CN109031533B - 基于卡塞格林望远镜的双光路收发一体化天线及收发方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于卡塞格林望远镜的双光路收发一体化天线及提高双光路收发一体化的接收耦合效率的方法，实现收发一体化。这种天线装置的主体结构为一个双平行通光孔结构的主镜筒，包括大通光孔和小通光孔，两通光孔中心轴相互平行。小通光孔前端与大直角反射棱镜呈45°角胶合连接；后端与信号发射系统连接，发射系统与小通光孔同轴；大通光孔前端与平板支架连接，支架底面与通光孔前端面平行，小直角棱镜安装在该支架上，卡塞格林望远镜设置在大通光孔内，与大通光孔同轴；调焦系统通过多头螺纹连接在主镜筒后段外壁，光束整形系统通过锁紧螺纹固定在主镜筒后段内侧。该装置结构简单，稳定性好，易于安装和调节，显著提高光纤的耦合效率。

Description

基于卡塞格林望远镜的双光路收发一体化天线及收发方法

技术领域

本发明属于激光精密测量技术领域，具体涉及一种基于卡塞格林望远镜的双光路收发一体化天线，还涉及一种提高基于卡塞格林望远镜的双光路收发一体化天线的接收耦合效率的方法。

背景技术

大空间球坐标测量技术在机械制造领域中有很重要的作用，产品的加工及装配精度需要依靠更加精密的测量技术来保证。传统的球坐标测量仪有很多，测量技术也较为成熟，但在具体测量时大都需要反射镜或角锥棱镜来作为辅助测量目标，测量过程极其繁琐，不易操作；而激光雷达则无需合作目标，极大简化了原有的测量过程。光学天线是激光雷达实现无合作目标测量的关键单元，负责发射测量光信号并接收经待测目标返回的光信号。高效率收发一体天线的发射效率及接收效率是保证测量精度及量程的重要因素，已成为目前研究的热点问题。激光雷达收发天线中的一个重要部件是望远系统，其中卡塞格林望远镜以口径大，焦距长，体积小，适用波段宽等优点使得其在激光雷达中得到广泛应用。

卡式天线是一种双反射式望远镜，由主反射镜、次反射镜、弯月校正镜和两个遮栏组成。作为信号光发射天线，卡式天线发散角较小，存在盲区，部分光线会被第一遮拦阻挡，不能入射到主反射镜面上，该阻挡造成的发射能量损失至少在50％以上。目前减小发射能量损失的有效方法是通过增加光学元件改变光源的能量分布，但是这些方法都不能实现收发一体，而且改变光束能量分布需要附加器件，增加了天线的复杂程度，降低结构稳定性，更不利于收发一体化设计。作为接收天线，目前多数方法都是直接使用卡塞格林望远镜将光线聚焦耦合进入光纤或者增加一个凸透镜减小相差，但这些方法的耦合效率都很低，大部分的回波信号会被损失掉。

在光学天线收发一体化方面，有的利用光隔离器、分光棱镜实现收发一体，但是光路复杂、安装精度要求很高、设备体积巨大；有的将发射天线固定在接收天线次镜遮挡位置实现收发一体，但是需要进行收发天线光轴的高精度对准，不适合应用于远距离测量装置。

发明内容

(一)要解决的技术问题

本发明的目的是提供一种基于卡塞格林望远镜的双光路收发一体化天线，实现收发一体化，达到结构简单，稳定性好，易于安装和调节的效果。

本发明的另一个目的是提供一种提高上述天线接收耦合效率的方法。

(二)技术方案

本发明所采用的技术方案是：

一种基于卡塞格林望远镜的双光路收发一体化天线，其特征在于，所述天线的主体结构为一个双平行通光孔结构的主镜筒，所述双平行通光孔结构包括直径存在差别的大通光孔和小通光孔，二者中心处于同轴，两通光孔中心轴相互平行，小通光孔前端与大直角反射棱镜连接，小通光孔后端与天线内部的信号发射系统连接，所述信号发射系统与小通光孔同轴并固定，大通光孔前端与平板支架连接，支架底面与通光孔前端面平行，小直角棱镜安装在所述支架上，卡塞格林望远镜包括主反射镜和次反射镜，设置在大通光孔内，与大通光孔同轴，天线内部的调焦系统通过多头螺纹连接在主镜筒后段外壁，天线内部的光束整形系统通过锁紧螺纹固定在主镜筒后段内侧。

其中，本发明的特点还表现在以下方面：

调焦系统包括调焦筒，限位筒和镜头筒座，其中，调焦筒通过主镜筒中段的多头螺纹与主镜筒连接，限位筒通过螺钉固定在调焦筒外，镜头筒座嵌套在限位筒外。

光束整形系统包括前置凹透镜，后置凹透镜，前置凸透镜，后置凸透镜，以及透镜镜架，前置凸透镜设置在前置凹透镜后，后置凹透镜设置在前置凸透镜后，后置凸透镜设置在后置凹透镜后，上述4个透镜分别按顺序固定在透镜镜架上并通过镜架安装在主镜筒尾端。

信号发射系统包括同轴调节盘，变焦镜头，次镜筒，其中，同轴调节盘通过螺钉连接在所述主镜筒的小通光孔后端，变焦镜头通过螺纹与同轴调节盘固定，次镜筒前端与变焦镜头相连。

本发明还提供一种基于卡塞格林望远镜的双光路收发一体化天线的收发一体化方法，包括以下步骤：

步骤1：信号光由发射光纤输出经过变焦镜头聚焦；

步骤2：信号光经大直角反射棱镜和小直角反射棱镜反射并指向待测目标；

步骤3：经待测目标散射的信号光通过卡塞格林望远镜聚焦进入前置凹透镜；

步骤4：信号光通过前置凹透镜发散变为平行光；

步骤5：平行光经前置凸透镜变为汇聚光；

步骤6：汇聚光经后置凹透镜发散再次变为平行光且光斑半径小于前一束平行光；

步骤7：平行光经后置凸透镜聚焦进入接收光纤，即实现光信号收发一体化。

其中，步骤1中所述发射光纤固定在次镜筒尾端，步骤7中所述接收光纤安装在镜头筒座底部。

此外，本发明还提供一种提高基于卡塞格林望远镜的双光路收发一体化天线的接收耦合效率的方法，具体包括以下步骤：

步骤1：经目标散射并通过卡塞格林望远镜接收并汇聚的光信号经光束整形系统压缩并耦合进入光纤；

步骤2：计算卡塞格林望远镜的接收孔径角θ_k及接收光纤的最佳入射孔径角θ_f；

步骤3：通过接收孔径角θ_k与最佳入射孔径角θ_f的关系确定凹透镜及凸透镜的组合方案并计算各透镜的参数及位置关系；

步骤4：按照步骤3所计算出的各透镜位置关系依次安装前置凹透镜，前置凸透镜，后置凹透镜，后置凸透镜。

根据上述提高基于卡塞格林望远镜的双光路收发一体化天线的接收耦合效率的方法，本发明的特点还在于：

步骤2中卡塞格林望远镜的接收孔径角θ_k及接收光纤的最佳入射孔径角θ_f的计算方法具体包括以下步骤：

步骤2.1：通过平行光管，标记出卡塞格林望远镜焦平面的位置，测量出焦点距次反射镜的距离L，通过公式(1)计算接收孔径角θ_k，d为次反射镜直径，

tanθ_k＝d/2L； (1)

步骤2.2：通过扩束镜和聚焦透镜改变接收光纤的入射孔径角，利用光功率探测器测量经光纤输出的激光强度，确定接收光纤的最佳入射孔径角

步骤3中凹透镜及凸透镜的组合方案及各透镜参数及位置关系的计算方法包括以下步骤：

步骤3.1：安装凹透镜于卡塞格林望远镜后端，使凹透镜焦平面与卡塞格林望远镜焦平面重合，使汇聚光束转化为平行光，选择焦距f_A的凹透镜，平行光直径D₁通过公式(2)算出，

D₁＝tanθ_k×f_A； (2)

步骤3.2：选择凸透镜焦距f_T，使凸透镜与凹透镜紧贴放置，汇聚平行光，为了使出射孔径角θ_T1小于接收孔径角θ_k，凸透镜焦距要大于凹透镜焦距，选择凸透镜焦距为凹透镜焦距的n倍：f_T＝nf_A，其中，

汇聚光孔径角θ_T1通过公式(3)算出，

步骤3.3：选择同参数凹透镜使其焦平面与凸透镜焦平面重合，汇聚光再次变为平行光，通过公式(4)算出平行光直径D₂，

步骤3.4：选择同参数凸透镜与凹透镜紧贴放置，使最终出射光孔径角进一步减小并耦合进入多模接收光纤，通过公式(5)算出最终出射光孔径角θ_T2，

由(5)可知，出射光孔径角θ_T2减小为原接收孔径角θ_k的n分之一。

(三)有益效果

本发明的有益效果：

利用双平行通光孔结构的主镜筒使发射系统和接收系统集成为一体，体积小，调节机构少，稳定性高；

利用两个相互平行的45°角反射镜使出射光与接收光合并为同一光路；

发散光与接收光终端不同路，避免接收信号受到发射信号的干扰；

通过光束整形系统使接收系统出射孔径角小于光纤入射孔径角，提高了光纤耦合效率；

增加变焦系统使收发天线适应不同的测量距离。

附图说明

图1是本发明实施例基于卡塞格林望远镜的双光路收发一体化天线主镜筒的结构的主视图；

图2是本发明实施例基于卡塞格林望远镜的双光路收发一体化天线主镜筒的结构的正视图；

图3是本发明实施例基于卡塞格林望远镜的双光路收发一体化天线的主视图；

图4是本发明实施例基于卡塞格林望远镜的双光路收发一体化天线的全视图；

图5是本发明实施例基于卡塞格林望远镜的双光路收发一体化天线的信号收发一体化方法的示意图；

图6是本发明实施例基于卡塞格林望远镜的双光路收发一体化天线的光束整形方法的几何关系图。

具体实施方式

为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚明白，以下结合具体实施例，并参照附图，对本发明作进一步的详细说明。

基于卡塞格林望远镜的双光路收发一体化天线，使用双通光孔结构的主镜筒使信号发射系统与卡塞格林望远镜结合为一体，卡塞格林望远镜负责接收回波信号，出射光通过发射系统前端的反射镜及卡塞格林望远镜前端的反射镜反射后，出射光路与卡塞格林望远镜同轴，实现信号收发一体化。如图1和2所示，该天线的主体结构为一个双平行通光孔结构的主镜筒1，包括大通光孔和小通光孔，小通光孔直径为10mm，大通光孔直径72mm，两通光孔中心轴相互平行，相距80mm。如图3和4所示，小通光孔前端与大直角反射棱镜9呈45°角连接，采用胶合连接方式；小通光孔后端与天线内部的信号发射系统连接，该发射系统与小通光孔同轴，并通过螺钉固定，该信号发射系统包括同轴调节盘12，变焦镜头10，次镜筒11，同轴调节盘12通过螺钉连接在所述主镜筒1的小通光孔后端，变焦镜头10通过螺纹与同轴调节盘12固定，次镜筒11前端与变焦镜头10相连，发射光纤固定在次镜筒11尾端。大通光孔前端与平板支架5连接，支架底面与通光孔前端面平行，采用螺接方式，小直角棱镜8安装在该支架上，卡塞格林望远镜(包括主反射镜6和次反射镜7)设置在大通光孔内，与大通光孔同轴，采用螺接方式，天线内部的调焦系统14通过多头螺纹连接在主镜筒1后段外壁，该调焦系统14包括调焦筒3，限位筒4，镜头筒座2，其中，调焦筒3通过主镜筒中段的螺纹与主镜筒1连接，限位筒4通过螺钉固定在调焦筒3外，镜头筒座2嵌套在限位筒4外，接收光纤安装在镜头筒座2底部。天线内部的光束整形系统通过锁紧螺纹固定在主镜筒1后段内侧，该光束整形系统包括前置凹透镜18，后置凹透镜20，前置凸透镜19，后置凸透镜21，以及透镜镜架16，前置凸透镜19设置在前置凹透镜18后，后置凹透镜20设置在前置凸透镜19后，后置凸透镜21设置在后置凹透镜20后，上述4个透镜分别按顺序固定在透镜镜架16上并通过镜架安装在主镜筒1尾端。

如图5所示，本发明所采用的第二个技术方案是：基于卡塞格林望远镜的双光路收发一体化天线的收发一体化方法，包括以下步骤：

步骤1：信号光由发射光纤输出经过变焦镜头10聚焦；

步骤2：信号光经大直角反射棱镜9和小直角反射棱镜8反射并指向待测目标；

步骤3：经待测目标散射的信号光通过卡塞格林望远镜聚焦进入前置凹透镜18；

步骤4：信号光通过前置凹透镜18发散变为平行光；

步骤5：平行光经前置凸透镜19变为汇聚光；

步骤6：汇聚光经后置凹透镜20发散再次变为平行光且光斑半径小于前一束平行光；

步骤7：平行光经后置凸透镜21聚焦进入接收光纤，即实现光信号收发一体化。

其中，步骤1中所述发射光纤固定在次镜筒尾端，步骤7中所述接收光纤安装在镜头筒座底部。

如图6所示，本发明实施例还提供一种提高基于卡塞格林望远镜的双光路收发一体化天线的接收耦合效率的方法，包括以下步骤：

步骤1：经目标散射并通过卡塞格林望远镜接收并汇聚的光信号经光束整形系统压缩并耦合进入光纤。

步骤2：计算卡塞格林望远镜的接收孔径角θ_k及接收光纤的最佳入射孔径角θ_f；

步骤2.1：通过平行光管，标记出卡塞格林望远镜焦平面的位置，测量出焦点距次反射镜的距离L，通过公式(1)计算接收孔径角θ_k，d为次反射镜直径，

tanθ_k＝d/2L； (1)

步骤2.2：通过扩束镜和聚焦透镜改变接收光纤的入射孔径角，利用光功率探测器测量经光纤输出的激光强度，确定接收光纤的最佳入射孔径角

步骤3：如图6所示，通过接收孔径角θ_k与最佳入射孔径角θ_f的关系确定凹透镜及凸透镜的组合方案并计算各透镜的参数及位置关系；

步骤3.1：安装凹透镜于卡塞格林望远镜后端，使凹透镜焦平面与卡塞格林望远镜焦平面重合，使汇聚光束转化为平行光。为了使平行光束直径最小，因此需要选择最小焦距f_A的凹透镜。平行光直径D₁通过公式(2)算出，

D₁＝tanθ_k×f_A； (2)

步骤3.2：选择合适的凸透镜焦距f_T，使凸透镜与凹透镜紧贴放置，使平行光汇聚。为了使出射孔径角θ_T1小于接收孔径角θ_k，凸透镜焦距要大于凹透镜焦距，选择凸透镜焦距为凹透镜焦距的n倍：f_T＝nf_A，其中，

汇聚光孔径角θ_T1通过公式(3)算出，

步骤3.3：选择同参数凹透镜使其焦平面与凸透镜焦平面重合，汇聚光再次变为平行光。通过公式(4)算出平行光直径D₂，

步骤3.4：选择同参数凸透镜与凹透镜紧贴放置，使最终出射光孔径角进一步减小并耦合进入多模接收光纤。通过公式(5)算出最终出射光孔径角θ_T2，

由(5)可知，出射光孔径角θ_T2减小为原接收孔径角θ_k的n分之一。

步骤4：按照步骤3计算出的各透镜位置关系依次安装前置凹透镜，前置凸透镜，后置`凹透镜，后置凸透镜。

对于基于卡塞格林望远镜的双光路收发一体化天线及提高基于卡塞格林望远镜的双光路收发一体化天线的接收耦合效率的方法，以65mm口径卡塞格林望远镜为例进行说明，具体步骤如下：

步骤1：发射光通过变焦镜头10，经过大直角反射棱镜9和小直角棱镜8改变光路使出射光与接收系统同轴并射向待测目标。

步骤2：经目标散射并通过卡塞格林望远镜接收并汇聚的光信号经光束整形系统压缩并耦合进入光纤。

步骤3：计算卡塞格林望远镜的接收孔径角θ_k及接收光纤的最佳入射孔径角θ_f；

步骤3.1：通过平行光管，标记出卡塞格林望远镜焦平面的位置，测量出焦点距次反射镜的距离L，通过公式(1)计算接收孔径角θ_k，

tanθ_k＝d L/2L； (1)

步骤3.2：通过扩束镜和聚焦透镜改变接收光纤的入射孔径角，利用光功率探测器测量经光纤输出的激光强度，确定接收光纤的最佳入射孔径角

步骤4：通过接收孔径角θ_k与最佳入射孔径角θ_f的关系确定凹透镜及凸透镜的组合方案并计算各透镜的参数及位置关系；

步骤4.1：安装凹透镜于卡塞格林望远镜后端，使凹透镜焦平面与卡塞格林望远镜焦平面重合，使汇聚光束转化为平行光。为了使平行光束直径最小，因此需要选择最小焦距f_A的凹透镜。平行光直径D₁通过公式(2)算出，

D₁＝tanθ_k×f_A； (2)

步骤4.2：选择合适的凸透镜焦距f_T，使凸透镜与凹透镜紧贴放置，使平行光汇聚。为了使出射孔径角θ_T1小于接收孔径角θ_k，凸透镜焦距要大于凹透镜焦距，本实施例选择凸透镜焦距为凹透镜焦距的二倍：f_T＝2f_A，汇聚光孔径角θ_T1通过公式(3)算出，

步骤4.3：选择同参数凹透镜使其焦平面与凸透镜焦平面重合，汇聚光再次变为平行光。通过公式(4)算出平行光直径D₂，

步骤4.4：选择同参数凸透镜与凹透镜紧贴放置，使最终出射光孔径角进一步减小并耦合进入多模接收光纤。通过公式(5)算出最终出射光孔径角θ_T2，

由(5)可知，最终出射光孔径角θ_T2减小为原接收孔径角θ_k的四分之一，明显小于接收光纤的最佳入射孔径角θ_f，满足光纤耦合条件，耦合效率得到显著提高。

步骤5：按照各透镜的位置关系依次安装前置凹透镜，前置凸透镜，后置凹透镜，后置凸透镜，光信号接收效率可实现显著提高。

以上所述的具体实施例，对本发明的目的、技术方案和有益效果进行了进一步详细说明，应理解的是，以上所述仅为本发明的具体实施例而已，并不用于限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所做的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (9)

1.一种基于卡塞格林望远镜的双光路收发一体化天线，其特征在于，所述天线的主体结构为一个双平行通光孔结构的主镜筒，所述双平行通光孔结构包括直径存在差别的大通光孔和小通光孔，二者中心处于同轴，两通光孔中心轴相互平行，小通光孔前端与大直角反射棱镜连接，小通光孔后端与天线内部的信号发射系统连接，所述信号发射系统与小通光孔同轴并固定，大通光孔前端与平板支架连接，支架底面与通光孔前端面平行，小直角棱镜安装在所述支架上，卡塞格林望远镜包括主反射镜和次反射镜，设置在大通光孔内，与大通光孔同轴，天线内部的调焦系统通过多头螺纹连接在主镜筒后段外壁，天线内部的光束整形系统通过锁紧螺纹固定在主镜筒后段内侧。

2.根据权利要求1所述的基于卡塞格林望远镜的双光路收发一体化天线，其特征在于，所述调焦系统包括调焦筒，限位筒和镜头筒座，所述调焦筒通过主镜筒中段的多头螺纹与主镜筒连接，所述限位筒通过螺钉固定在调焦筒外，所述镜头筒座嵌套在限位筒外。

3.根据权利要求1所述的基于卡塞格林望远镜的双光路收发一体化天线，其特征在于，所述光束整形系统包括前置凹透镜，后置凹透镜，前置凸透镜，后置凸透镜，以及透镜镜架，前置凸透镜设置在前置凹透镜后，后置凹透镜设置在前置凸透镜后，后置凸透镜设置在后置凹透镜后，上述4个透镜分别按顺序固定在透镜镜架上并通过镜架安装在主镜筒尾端。

4.根据权利要求1所述的基于卡塞格林望远镜的双光路收发一体化天线，其特征在于，所述信号发射系统包括同轴调节盘，变焦镜头，以及次镜筒，所述同轴调节盘通过螺钉连接在所述主镜筒的小通光孔后端，所述变焦镜头通过螺纹与所述同轴调节盘固定，所述次镜筒前端与所述变焦镜头相连。

5.一种基于卡塞格林望远镜的双光路收发一体化天线的收发方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1：信号光由发射光纤输出经过变焦镜头聚焦后通过小通光孔传输至大直角反射棱镜；

步骤2：信号光经大直角反射棱镜和小直角反射棱镜反射并指向待测目标；

步骤3：经待测目标散射的信号光通过大通光孔进入卡塞格林望远镜聚焦后进入前置凹透镜；

步骤4：信号光通过前置凹透镜发散变为平行光；

步骤5：平行光经前置凸透镜变为汇聚光；

步骤6：汇聚光经后置凹透镜发散再次变为平行光且光斑半径小于前一束平行光；

步骤7：平行光经后置凸透镜聚焦进入接收光纤，即实现光信号收发一体化；

其中，所述天线还包括调焦系统，通过多头螺纹连接在主镜筒后段外壁；所述前置凹透镜、前置凸透镜、后置凹透镜和后置凸透镜组成光束整形系统，通过锁紧螺纹固定在主镜筒后段内侧，所述光束整形系统实现对所述经待测目标散射的信号光的光束整形，且所述前置凹透镜的焦平面与卡塞格林望远镜的焦平面重合，所述前置凸透镜的焦距大于所述前置凹透镜的焦距，所述后置凹透镜的焦平面与所述前置凸透镜的焦平面重合，所述前置凹透镜和所述后置凹透镜的参数相同，所述前置凸透镜和所述后置凸透镜的参数相同；所述大通光孔的中心和所述小通光孔的中心为同轴且相互平行。

6.根据权利要求5所述的基于卡塞格林望远镜的双光路收发一体化天线的收发一体化方法，其特征在于，步骤1中所述发射光纤固定在次镜筒尾端，步骤7中所述接收光纤安装在镜头筒座底部。

7.一种提高基于卡塞格林望远镜的双光路收发一体化天线的接收耦合效率的方法，其特征在于，具体包括以下步骤：

步骤1：发射光纤发射信号光经所述卡塞格林望远镜的小通光孔输出后反射至待测目标，经所述待测目标散射并通过所述卡塞格林望远镜的大通光孔接收的光信号经光束整形系统压缩并耦合进入光纤，且所述大通光孔的中心和所述小通光孔的中心为同轴且相互平行；

步骤2：计算卡塞格林望远镜的接收孔径角θ_k及接收光纤的最佳入射孔径角θ_f；

步骤3：通过接收孔径角θ_k与最佳入射孔径角θ_f的关系确定凹透镜及凸透镜的组合方案并计算各透镜的参数及位置关系；

步骤4：按照步骤3所计算出的各透镜位置关系依次安装前置凹透镜，前置凸透镜，后置凹透镜，后置凸透镜。

8.根据权利要求7所述的提高基于卡塞格林望远镜的双光路收发一体化天线的接收耦合效率的方法，其特点还在于：

所述步骤2中卡塞格林望远镜的接收孔径角θ_k及接收光纤的最佳入射孔径角θ_f的计算方法具体包括以下步骤：

步骤2.1：通过平行光管，标记出卡塞格林望远镜焦平面的位置，测量出焦点距次反射镜的距离L，通过公式(1)计算接收孔径角θ_k，

tanθ_k＝d L/2L； (1)

步骤2.2：通过扩束镜和聚焦透镜改变接收光纤的入射孔径角，利用光功率探测器测量经光纤输出的激光强度，确定接收光纤的最佳入射孔径角

9.根据权利要求7所述的提高基于卡塞格林望远镜的双光路收发一体化天线的接收耦合效率的方法，其特点还在于，所述步骤3中凹透镜及凸透镜的组合方案及各透镜参数及位置关系的计算方法包括以下步骤：

步骤3.1：安装凹透镜于卡塞格林望远镜后端，使凹透镜焦平面与卡塞格林望远镜焦平面重合，使汇聚光束转化为平行光，选择焦距f_A的凹透镜，平行光直径D₁通过公式(2)算出，

D₁＝tanθ_k×f_A；(2)

步骤3.2：选择凸透镜焦距f_T，使凸透镜与凹透镜紧贴放置，汇聚平行光，为了使出射孔径角θ_T1小于接收孔径角θ_k，凸透镜焦距要大于凹透镜焦距，选择凸透镜焦距为凹透镜焦距的n倍，f_T＝nf_A，其中，

汇聚光孔径角θ_T1通过公式(3)算出，

步骤3.3：选择同参数凹透镜使其焦平面与凸透镜焦平面重合，汇聚光再次变为平行光，通过公式(4)算出平行光直径D₂，

步骤3.4：选择同参数凸透镜与凹透镜紧贴放置，使最终出射光孔径角进一步减小并耦合进入多模接收光纤，通过公式(5)算出最终出射光孔径角θ_T2，

由(5)可知，最终出射光孔径角θ_T2减小为原接收孔径角θ_k的n分之一。

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