CN109031374A - 适用于连续运行参考站的差分伪距校正信号异常监测方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种连续运行参考站的差分伪距校正信号异常监测方法，将参考站网络构建为加权连通图，以差分伪距校正值作为图信号；对差分伪距校正信号进行图傅里叶变换，检测是否存在异常；对差分伪距校正信号进行窗式图傅里叶变换，识别存在异常的参考站；使用数值插值方法修正异常的差分伪距校正信号；本发明在不增加CORS系统硬件设施的条件下，通过应用图信号处理方法这一软件算法即可完成信号异常的检测、识别、修正功能，保证连续运行参考站网络中修正信息的连续可用性。同时，本发明不仅对于单个站点发生信号异常的情况有效，对多个站点同时发生信号异常的情况同样适用。
Description
技术领域
本发明属于导航信号的监测技术领域，具体涉及一种适用于连续运行参考 站的差分伪距校正信号异常监测方法。
背景技术
连续运行参考站系统(CORS)是一组地理位置精确已知的、不间断运行的、 利用现代计算机、数据通信和互联网技术组成的参考站网络，可以为不同层次 的用户提供不同类型的GNSS观测值、改正数、状态信息、以及其他有关GNSS 服务项目。CORS是厘米级高精度动态实时定位的基础，所提供的服务信息可以 满足不同行业用户对经度定位，快速和实时定位、导航的要求，也可以满足城 市规划、国土测绘、地籍管理、城乡建设、环境监测、防灾减灾、交通监控、 矿山测量等多种现代化信息化管理的社会要求。目前，广东、江苏、陕西、北京、天津、上海、广州、东莞、成都、武汉、昆明、重庆等省市已经完成CORS 系统的建设，一大批省市也正在筹划CORS系统的建设工作。可以说，一个CORS 系统的建设高潮正在到来。
CORS系统由参考站子系统、数据中心子系统、数据通信子系统以及用户应 用子系统组成，其中数据中心子系统是CORS的核心单元，它负责将各基准站所 采集的实时观测数据在区域内进行整体建模解算，得到各类校正信息。因此， 数据中心子系统是实现高精度实时动态定位的关键所在，有必要在此系统中增 加信号异常监测的功能，及时发现、处理异常的信号，保证播发信号的正确性 和精确性。
发明内容
有鉴于此，本发明的目的是提供一种适用于连续运行参考站的差分伪距校 正信号异常监测方法，可以对校正信号的可信程度进行快速可靠的评估，还可 以及时有效地对评估为异常的信号进行识别和修正。
本发明的适用于连续运行参考站的差分伪距校正信号异常监测方法，其特 征在于，包括如下步骤：
步骤1、将卫星导航系统中任意区域内连续运行参考站作为节点，利用参考 站的空间位置关系构建加权连通图；其中，根据距离设定加权连通图中两节点 之间的权值；以各参考站的差分伪距校正值信号作为节点的图信号；
步骤2、对图信号进行图傅里叶变换，对获得的信号频谱判断信号是否存在 异常，如果发现异常，执行下一步；
步骤3、对图信号进行窗式图傅里叶变换，得到图信号对应的点-频图；在 点-频图中确定频谱值最大的点所对应的节点序号，即为故障节点。
进一步的，针对故障节点，采用与故障节点邻接的节点图信号的加权平均 值代替该故障节点的图信号，完成故障节点的信号修正。
较佳的，所述步骤3中，采用指数窗函数对图信号进行窗式图傅里叶变换。
进一步的，在所述步骤2中当所述信号频率中不止一个频段的信号发生异 常情况下，在步骤3中，先针对发生异常的一个频段x选取合适的指数窗函数 的扩散系数，然后对图信号进行窗式图傅里叶变换，以使得在得到的点-频图中 观测到该频段x的局部信息；然后再基于点-频图判断发生故障的节点序号；
对故障节点的图信号进行修正后，在针对发生异常的另一个频段y选取合 适的指数窗函数的扩散系数，然后对修正后图信号进行窗式图傅里叶变换，以 使得在得到的点-频图中观测到该频段y的局部信息；然后再判断发生故障的节 点序号，进行图信号修正后，再选取扩散系数进行窗式图傅里叶变换；依次类 推，直到将所有异常节点检测完毕，并完成所有故障节点图信号的修正。
较佳的，发生异常频段的频率越低，则所述扩散系数的值越大；反之亦然。
较佳的，所述加权连通图中两节点之间的权值设定为两参考站间距离dij负 相关的高斯核加权函数。
较佳的，所述步骤2中，当信号频谱的值大于设定阈值时，判定为异常。
较佳的，当两参考站之间的距离小于设定的距离阈值时，两参考站之间才 有连边。
本发明具有如下有益效果：
本发明在不增加CORS系统硬件设施的条件下，通过应用图信号处理方法这 一软件算法即可完成信号异常的检测、识别、修正功能，保证连续运行参考站 网络中修正信息的连续可用性。同时，本发明不仅对于单个站点发生信号异常 的情况有效，对多个站点同时发生信号异常的情况同样适用。
附图说明
图1是根据本发明的示例性实施例的处理过程示图；
图2是CORS一组参考站的地理坐标图；
图3是为一组参考站抽象出的加权连通图；
图4是无故障的信号的频谱图；
图5是两个站点同时发生故障的信号的频谱图；
图6是两个站点同时发生故障的信号的点-频图；
图7是修正一个站点异常信号的频谱图；
图8是修正一个站点异常信号的点-频图；
图9是修正两个站点异常信号的频谱图。
具体实施方式
下面结合附图并举实施例，对本发明进行详细描述。
图1给出了本发明对于差分伪距校正值信号的异常检测、识别、修正的处 理过程，涉及到的图信号处理技术包括：图傅里叶变换(Graph Fourier Transform,GFT)、窗式图傅里叶变换(Windowed Graph Fourier Transform, WGFT)、数值插值方法，以及其他基本的运算、变换方法。简介如下：
加权连通图记作G＝{V,E,W}，它由三部分组成：一组有限的节点集合 V＝{vi}1≤i≤N，其中N为节点的个数；一组用于连接节点的有限的连边集合 E＝{eij}1≤i≤N,1≤j≤N；以及加权邻接矩阵W，它的第i行第j列的元素wij为节点i与节点 j之间的权重，表示了两节点上信号的关联程度。
图G的非归一化的图拉普拉斯矩阵定义为L＝D-W，其中D为图的度矩阵，W为上述的加权临接矩阵。L是实对称矩阵，具有一组完全正交的特征向量，通 常将图拉普拉斯特征值排序为0＝λ0≤λ1≤λ2...≤λN-1＝λmax，将对应顺序的特征向量记 作{ul}l＝0,1,...,N-1，称σ(L)＝{λ0,λ1,...,λN-1}为图频率(简称频率)。
在图信号处理中，图拉普拉斯特征值λl与经典信号处理中的频率ω对应，特 征向量ul与复指数函数e-jωt对应。图傅里叶变换定义为：
其中f(i)为存在于第i个节点上的图信号，为特征向量ul的第i个分量。 将f(i)所在的域称为节点域，而将F(λl)所在的域称为图频域(简称频域)。与经 典信号处理类似，图信号的频谱表示了信号频率与能量的关系，低频分量越大， 代表图信号越平稳；高频分量越大，代表图信号振动强烈；在零频λ0处的F(λ0)代 表了图信号的“直流”分量。
此外，图信号处理定义有图卷积、图移位、图调制等基本操作，说明如下：
图信号的卷积定义为两个频域信号F1(λl)和F2(λl)乘积的逆图傅里叶变换， 即：
图信号的移位定义为节点域信号f(i)与冲激函数δn(i)的卷积，即：
其中Tn为移位算子，它表示将图信号f(i)移动到中心节点n附近；δn(i)的定 义为：
图信号的调制定义为节点域信号f(i)与uk(i)的乘积，即：
其中Mk为调制算子，它表示将图信号f(i)移动到中心频率λk附近。
在具备图移位和调制操作之后，图信号的窗式傅里叶变换定义为：
其中gn,k(i)为窗原，是对窗函数gn,k(i)的移位和调制，表达式为：
Sf(n,k)是关于中心节点n以及中心频率λk的二元函数，表达了图信号在中心 节点和中心频率局部的特征。通过对图信号的窗式图傅里叶变换分析，不仅可 以得知信号的频率成分，还可以得知该频率成分是由哪个节点产生的。
但是，与经典信号处理中的短时傅里叶变换(也称窗式傅里叶变换)类似， WGFT存在窗函数的不确定性准则，即窗函数的节点分辨率与频率分辨率不能同 时达到最优，因此需要针对不同的需求选取节点-频率分辨率合适的窗函数以达 到最优的分析效果。对于平稳信号，要求窗函数具有较高的频率分辨率；对于 非平稳信号，当信号变化剧烈时，要求窗函数具有较高的节点分辨率。本发明 使用指数型窗函数，指数型窗函数(a称为扩散系数，它可以控制窗 的形状；C为常数，它保证了窗函数的能量||g||2＝1)可以通过改变扩散系数a的 取值方便地控制节点-频率分辨率：当a较小时，指数窗具有较好的节点分辨率， 适合分析图信号的中高频部分；当a较大时，指数窗具有较好的频率分辨率，适 合分析图信号的低频部分。
在正常状态下，CORS网络中的差分伪距校正信号是平稳的，信号的频谱中 主要为零频分量；但是当某一站点上的信号值出现异常时，信号的频谱中零频 之外的分量将会出现增大。应用GFT进行频谱分析可以判断信号是否平稳，应 用WGFT进行点-频局部化分析可以判断信号中的非平稳部分出现在哪个节点上。 因此，可以完成图信号异常的检测和识别，处理流程为：
1)对差分伪距校正信号f(i)进行GFT，得到F(λl)；
2)将除F(λ0)之外的所有F(λl)与检测门限Td进行比较；
3)若存在F(λl)大于门限值Td，则图信号存在异常；
4)判断超过门限值的F(λl)属于低频、中频，还是高频；
5)若有低频分量增大，则应用扩散系数较大的指数窗对图信号f(i)进行 WGFT，寻找Sf(n,k)取值最大的节点编号n，n即为一个故障点；
6)若有中频分量增大，则应用扩散系数适中的指数窗对图信号f(i)进行 WGFT，寻找Sf(n,k)取值最大的节点编号n，n即为一个故障点；
7)若有高频分量增大，则应用扩散系数较小的指数窗对图信号f(i)进行 WGFT，寻找Sf(n,k)取值最大的节点编号n，n即为一个故障点；
8)在每次剔除一个故障点后对修正的信号再次重复1-7，直到检测无故 障为止。
图2是美国北卡罗来纳州的罗利市附近的14个参考站的地理坐标图，以下 以这14个参考站作为示例，说明本发明的工作流程。
为使用图信号处理方法分析CORS系统，首先需要把这一组参考站抽象为加 权连通图。本发明中，节点可自然选取为接收卫星观测数据的参考站接收机。
由于卫星时钟误差、卫星星历误差、电离层延时与对流层延时具有空间相 关性，处在同一地域内的不同接收机的GNSS差分伪距校正值在空间上高度相关。 在实现亚米级系统精度的情况下，参考站与流动站的距离不可大于100KM；通常， 区域内建设的某一参考站与其最近的参考站的距离不大于70KM。因此，本发明 将图的加权邻接矩阵W中的权值wij设置为与两参考站间距离dij负相关的高斯核 加权函数，即：
其中dT为距离阈值，本发明设置为65KM，即当两参考站站之间的距离大于 dT时，近似认为它们的图信号间相互无关联。由此构建的连通图如图3所示，在 图中只有两站之间的距离小于dT时才有连边。
作为示例，表1给出的是两组参考站的差分伪距校正值，场景A为正常状态， 场景B为两个站点同时出现信号异常的状态；场景B具有代表性，对于其他单、 双节点发生信号异常的场景，处理方法类似。
表1、参考站差分伪距校正值
分别以场景A和场景B下的差分伪距校正值作为图信号，则 fA＝[4.993,5.633,...,4.702,5.249]T，fB＝[9.845,5.318,...,5.027,4.811]T，它们都是14维的向量，即N＝14。
对于无信号出现异常的场景A而言，图信号fA是一个平稳信号，对fA进行图 傅里叶变换(GFT)：
其中1≤i≤14，0≤l≤13，ul是图拉普拉斯矩阵L的特征向量，λl是相应的特 征值(也即图频率)。
FA(λl)的频谱如图4所示，可见图信号的大部分频谱分量集中在代表直流分 量的零频λ0处，而其他频点上的频谱分量较小，类似于时间信号的噪底。
当有信号异常出现时，由于异常信号造成的信号局部特性的改变，在频谱 中会表现为零频之外的频谱分量的增大。对fB进行GFT，得到的频谱如图5所示， 可见FB(λl)的低频、高频分量都有所增大，这意味着信号的振动加剧，异常的信 号变得不再平稳。
因此，可以利用图信号有无异常时频谱的不同表现，通过设定检测门限的 方式，进行信号故障的检测：当零频之外的频谱分量F(λl)大于检测门限Td时， 则认为存在故障。该部分的示例性实施例已在图1中给出。
对于检测门限Td的选取，可以首先固定虚警概率Pfa，在恒虚警的条件下， 针对特定的加权连通图，获得大量先验的、无异常的图信号，继而确定检测门 限Td。
在应用上述步骤完成信号异常的检测之后，本发明使用窗式图傅里叶变换(WGFT)对图信号进行点-频局部化分析，以识别故障站点。
针对本发明的示例，分别对低频、中频、高频使用扩散系数为0.5、0.1、 0.05的窗函数
对于fB，频谱中的低频分量和高频分量都超过了检测门限Td，首先应用扩 散系数较大的指数窗对fB进行WGFT以观测低频局部信息， 的点-频图如图6所示，可见的最大值出现在n＝1,k＝3时，频点 k＝3表示了图信号fB在低频处的频谱增大，而节点n＝1表示低频频谱的增大是由 1号节点产生的。
在识别了故障点之后，为了保持CORS系统的可用性，本发明给出了对异常 信号的修正方法，即用与故障节点邻接的节点信号的加权平均值代替异常信号， 表达式为：
其中Ni表示节点i的邻接节点构成的集合。
应用(10)式，可得1号节点的修正信号f′B(1)＝5.1472m，将这个经过一次修 正的信号记作f′B，对f′B进行GFT，得到的频谱如图7所示，可见修正了1号节点 上的异常信号之后，图信号的低频部分的频谱分量已经低于检测门限Td，趋于 正常。f′B仅在高频部分仍然存在异常，为了观察f′B的高频局部特征，使用扩散系 数较小的窗函数对f′B进行WGFT，得到的的点-频图如图 8所示，可见的最大值出现在n＝4,k＝13时，频点k＝13表示了图信号fB在 高频λ13处的频谱增大，而节点n＝4表示高频频谱的增大是由4号节点产生的。
最后，对4号节点上异常的图信号进行修正，得f″B(4)＝5.0604m，将经过两次 修正后的信号记作f″B，对f″B进行GFT，得到的频谱如图9所示，可见修正了1号、 4号节点上的异常信号之后，图信号的频谱只在零频处具有较大的频谱分量，而 在其它频点上的频谱分量已经抑制到接近噪底的水平。由此，本发明成功识别 并修正了两个节点同时出现的信号异常，该部分的示例性实施例也已在图1中 给出。
易知对于常见的、单个节点上的信号出现异常的场景，本发明的实施会变 得简单，只需进行一次GFT判断信号是否存在异常，一次WGFT识别异常信号所 在的节点，一次信号修正，以及一次(非必须的)GFT再次判断修正后的信号的 可用性。对于(双)多节点上的信号同时出现异常的场景，按照图1给出的实 施例每次检测、识别、修正一个异常信号，经过重复循环的执行即可完成所有 的异常监测任务。
综上所述，以上仅为本发明的较佳实施例而已，并非用于限定本发明的保 护范围。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等， 均应包含在本发明的保护范围之内。
Claims (8)
1.适用于连续运行参考站的差分伪距校正信号异常监测方法，其特征在于，包括如下步骤：
步骤1、将卫星导航系统中任意区域内连续运行参考站作为节点，利用参考站的空间位置关系构建加权连通图；其中，根据距离设定加权连通图中两节点之间的权值；以各参考站的差分伪距校正值信号作为节点的图信号；
步骤2、对图信号进行图傅里叶变换，对获得的信号频谱判断信号是否存在异常，如果发现异常，执行下一步；
步骤3、对图信号进行窗式图傅里叶变换，得到图信号对应的点-频图；在点-频图中确定频谱值最大的点所对应的节点序号，即为故障节点。
2.如权利要求1所述的适用于连续运行参考站的差分伪距校正信号异常监测方法，其特征在于，针对故障节点，采用与故障节点邻接的节点图信号的加权平均值代替该故障节点的图信号，完成故障节点的信号修正。
3.如权利要求2所述的适用于连续运行参考站的差分伪距校正信号异常监测方法，其特征在于，所述步骤3中，采用指数窗函数对图信号进行窗式图傅里叶变换。
4.如权利要求3所述的适用于连续运行参考站的差分伪距校正信号异常监测方法，其特征在于，在所述步骤2中当所述信号频率中不止一个频段的信号发生异常情况下，在步骤3中，先针对发生异常的一个频段x选取合适的指数窗函数的扩散系数，然后对图信号进行窗式图傅里叶变换，以使得在得到的点-频图中观测到该频段x的局部信息；然后再基于点-频图判断发生故障的节点序号；
对故障节点的图信号进行修正后，在针对发生异常的另一个频段y选取合适的指数窗函数的扩散系数，然后对修正后图信号进行窗式图傅里叶变换，以使得在得到的点-频图中观测到该频段y的局部信息；然后再判断发生故障的节点序号，进行图信号修正后，再选取扩散系数进行窗式图傅里叶变换；依次类推，直到将所有异常节点检测完毕，并完成所有故障节点图信号的修正。
5.如权利要求4所述的适用于连续运行参考站的差分伪距校正信号异常监测方法，其特征在于，发生异常频段的频率越低，则所述扩散系数的值越大；反之亦然。
6.如权利要求1、2或3所述的适用于连续运行参考站的差分伪距校正信号异常监测方法，其特征在于，所述加权连通图中两节点之间的权值设定为两参考站间距离负相关的高斯核加权函数。
7.如权利要求1、2或3所述的适用于连续运行参考站的差分伪距校正信号异常监测方法，其特征在于，所述步骤2中，当信号频谱的值大于设定阈值时，判定为异常。
8.如权利要求1、2或3所述的适用于连续运行参考站的差分伪距校正信号异常监测方法，其特征在于，当两参考站之间的距离小于设定的距离阈值时，两参考站之间才有连边。
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