CN109002802A - 基于自适应鲁棒主成分分析的视频前景分离方法和系统 - Google Patents

基于自适应鲁棒主成分分析的视频前景分离方法和系统 Download PDF

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Abstract

本发明涉及一种基于自适应鲁棒主成分分析的视频前景分离方法和系统，包括：首先将图像序列中的每幅图像按行拉成列向量，然后将列向量组合成一个新矩阵M；对矩阵M进行奇异值分解，并将第r个奇异值作为奇异值阈值运算的初始阈值；然后重构前r个奇异值形成新矩阵Mr，并计算各个奇异值单独重构形成的矩阵所包含的信息占矩阵Mr所包含的信息的比例；根据比例大小对奇异值自适应地稀疏化。最后，根据非精确增广拉格朗日乘子法，通过奇异值阈值运算模型将矩阵M分解成一个低秩矩阵和一个稀疏矩阵。实验表明，本发明方法考虑到了前景目标与背景间的信息融合影响，很精确地分离出了低秩的背景部分与稀疏的前景部分。

Description

基于自适应鲁棒主成分分析的视频前景分离方法和系统
技术领域
本发明属于视频图像处理领域，涉及一种基于自适应鲁棒主成分分析的视频前景分离的方法，特别是针对静态摄像机下的监控图像前景背景分离方法。
背景技术
伴随网络技术和数字视频技术的飞速发展，监控技术日益面向智能化、网络化方向发展，这使得对监控图像背景提取技术的要求越来越高。背景提取常用于从一个静态摄像机获取的场景中分割出动态目标，典型方法有：基本背景建模法、背景估计法、模糊背景建模法和统计背景建模法。这些传统方法的基本思路是首先通过学习一段训练图像序列提取出该图像序列的背景特征，从而建立一个数学模型来描述其背景，然后用该背景模型对需要检测的图像序列进行处理(一般采用背景相减法)，提取出当前图像中与背景模型中性质不同的像素点，即为图像的动态目标。然而，由于视频监控的场景会随着时间发生变化(光照、阴影等)，这些方法需要及时更新背景模型，因而存在着背景模型不能快速准确地适应场景中的局部变化问题。同时，由于需要预先学习训练序列构造背景模型，这些都制约了它们在视频监控智能化和网络化中的应用。由此可见，在场景变化情况下实现对运动目标的准确检测在视频监控系统中具有十分重要的意义。
当前，研究者们将鲁棒主成分分析(RPCA)理论引入到视频图像背景重构领域。鲁棒主成分分析(RPCA)，是通过秩最小化(核范数约束)恢复出被前景目标覆盖的低秩背景的一种方法。该方法采用非精确拉格朗日乘子法(Inexact Augmented LagrangeMultiplier)，以奇异值阈值运算(Singular Value Thresholding Operator)为求解工具，通过迭代求解出全局最优的低秩矩阵和稀疏矩阵。视频中的背景通常具有较强的相关性，近似位于同一低秩的子空间内，而前景目标呈现出与背景不同的纹理特征，可被视为偏离该低秩空间的显著误差或异常点，同时前景目标通常只占整个场景中的一小部分，因此应用鲁棒PCA模型进行背景与前景分离是非常合适的。矩阵的低秩成分可较好建模背景，而稀疏部分则可有效分离前景目标，对视频背景的建模取得了较为出色的结果，有助于提升算法的鲁棒性与准确性，为前景目标检测问题开辟了新的研究方向。
由于各个奇异值是以不同的尺度含有前景和背景的信息，而核范数对所有的奇异值是以相同的尺度进行稀疏化，因此RPCA在得到低秩的同时并不能精准地恢复出不含有异常信息(欠分割、过分割)的背景。另外，鲁棒主成分分析方法中，奇异值阈值运算的阈值选择是和图像序列矩阵的尺寸联系在一起的，因此若图像序列的图像数目过少时，鲁棒主成分分析方法求解的迭代过程有可能会是跌宕收敛，而非直接收敛到全局最优。
为了消除前景目标与背景信息相互融合致使恢复出的低秩背景效果不佳，及迭代过程可能非直接收敛的问题。本发明首先重定了初始阈值的大小，然后对奇异值设置稀疏权重，使其对奇异值的稀疏化以不同尺度的进行。
发明内容
本发明的目的在于克服RPCA恢复出的低秩背景效果不佳的问题，提出一种自适应鲁棒主成分分析方法。该方法通过对图像序列奇异值分解，然后分析各个奇异值的重构矩阵所包含的信息量，根据信息量的比列来自适应地稀疏化奇异值，提高了求解迭代的收敛效率，且使迭代直接收敛到全局最优解，准确地恢复出了低秩的背景。
为了达到上述目的，本发明提供的技术方案如下：基于自适应鲁棒主成分分析的视频前景分离方法，包括如下步骤：
步骤1，对输入的图像序列按行拉成列向量，然后组成一个新矩阵M；
步骤2，对矩阵M进行奇异值分解，获取至少一定主元信息的前r个奇异值，并将第r个奇异值Zr作为奇异值阈值运算的初始阈值μ；
步骤3，为了消除图像前景目标和背景间的信息相互融合的影响，对各个奇异值设置稀疏权重，该权重通过单个奇异值重构的矩阵所含信息的比例来决定，并获得各个奇异值在奇异值阈值运算中对应的阈值，其大小为初始阈值μ与对应权重的乘积；
步骤4，根据非精确拉格朗日乘子法，通过奇异值阈值运算模型迭代将输入的图像序列矩阵分解成一个低秩矩阵和一个稀疏矩阵；
步骤5，将低秩矩阵和稀疏矩阵分别按列还原成原始图像的大小，并输出图像序列。
进一步的，步骤2中取至少包含95％主元信息的前r个奇异值。
进一步的，步骤3的具体实现方式如下，
步骤3.1，将前r个奇异值重构成新矩阵Mr，其表达式为：
Mr＝USrVT (1)
其中，U为矩阵M的左奇异向量，V为矩阵M的右奇异向量，Sr为前r个奇异值组成的对角矩阵；
步骤3.2，利用公式(1)将前r个奇异值分别单独重构成新矩阵Mri，计算矩阵Mri所含信息占矩阵Mr所含信息的比例ki；
其中，<Mri,Mr>表示Mri和Mr的内积，||Mr||F表示Mr的F范数，Zi为矩阵M的第i个奇异值；
步骤3.3，各个奇异值对应的稀疏权重wi为：
最终，各个奇异值对应的阈值为wi·μ。
本发明还提供一种基于自适应鲁棒主成分分析的视频前景分离系统，包括如下模块：
图像序列矩阵构建模块，用于对输入的图像序列按行拉成列向量，然后组成一个新矩阵M；
初始阈值计算模块，用于对矩阵M进行奇异值分解，获取至少一定主元信息的前r个奇异值，并将第r个奇异值Zr作为奇异值阈值运算的初始阈值μ；
自适应稀疏化计算模块，为了消除图像前景目标和背景间的信息相互融合的影响，对各个奇异值设置稀疏权重，该权重通过单个奇异值重构的矩阵所含信息的比例来决定，最终获得各个奇异值在奇异值阈值运算中对应的阈值，为初始阈值μ与对应权重的乘积；
奇异值阈值运算模块，用于根据非精确拉格朗日乘子法，通过奇异值阈值运算模型迭代将输入的图像序列矩阵分解成一个低秩矩阵和一个稀疏矩阵；
图像序列还原模块，用于将低秩矩阵和稀疏矩阵分别按列还原成原始图像的大小，并输出图像序列。
进一步的，初始阈值计算模块中取至少包含95％主元信息的前r个奇异值。
进一步的，自适应稀疏化计算模块中获得各个奇异值在奇异值阈值运算中对应的阈值的具体实现方式如下，
步骤3.1，将前r个奇异值重构成新矩阵Mr，其表达式为：
Mr＝USrVT (1)
其中，U为矩阵M的左奇异向量，V为矩阵M的右奇异向量，Sr为前r个奇异值组成的对角矩阵；
步骤3.2，利用公式(1)将前r个奇异值分别单独重构成新矩阵Mri，计算矩阵Mri所含信息占矩阵Mr所含信息的比例ki；
其中，<Mri,Mr>表示Mri和Mr的内积，||Mr||F表示Mr的F范数，Zi为矩阵M的第i个奇异值；
步骤3.3，各个奇异值对应的稀疏权重wi为：
最终，各个奇异值在奇异值阈值运算中对应的阈值为wi·μ。
与现有技术相比，本发明的独特优势如下：
(1)通过奇异值分解，将奇异值阈值运算的初始阈值与奇异值联系在一起，大大地提高了求解的迭代效率，使迭代直接收敛到全局最优解。
(2)通过分析各个奇异值的重构矩阵所包含的信息量，然后根据信息量的比例来自适应地稀疏化奇异值；同时，考虑到了图像序列矩阵中前景与背景间信息相互融合的影响，能将低秩背景与稀疏前景从图像序列中精确地分离出来。
(3)本发明方法不依赖大量的图像序列样本，较少的样本数同样能达到预期的效果。
(4)本发明方法能不受环境光照变化的影响，在不同曝光的图像序列下，依然能准确的分离出前景与背景。
附图说明
图1是本发明实施例流程图；
图2是本发明方法与鲁棒主成分分析(RPCA)方法在相同曝光下的图像序列实施的效果对比图；其中，(a)列为输入的原图，(b)、(c)列分别为鲁棒主成分分析方法(RPCA)分解出的对应的低秩图像与稀疏图像，(d)、(e)列分别为本发明方法分解出的对应的低秩图像与稀释图像。
图3是本发明方法与鲁棒主成分分析(RPCA)方法在不同曝光下的图像序列实施的效果对比图；其中，(a)列为输入的原图，(b)、(c)列分别为鲁棒主成分分析方法(RPCA)分解出的对应的低秩图像与稀疏图像，(d)、(e)列分别为本发明方法分解出的对应的低秩图像与稀释图像；。
具体实施方式
下面结合附图和实施例对本发明的技术方案作进一步说明。
参见图1，本发明所描述的一种基于自适应的鲁棒主成分分析的视频前景分离方法，包括以下步骤：
步骤1，对输入的图像序列按行拉成列向量，然后组成一个新矩阵M；
步骤2，对矩阵M进行奇异值分解，获取至少一定主元信息的前r个奇异值，并将第r个奇异值Zr作为奇异值阈值运算的初始阈值μ，本实施例中取至少包含95％主元信息的前r个奇异值。
步骤3，为了消除图像前景目标和背景间的信息相互融合的影响，对各个奇异值设置稀疏权重，该权重通过单个奇异值重构的矩阵所含信息的比例来决定，具体实现方式如下，
步骤3.1，将前r个奇异值重构成新矩阵Mr，其表达式为：
Mr＝USrVT (1)
其中，U为矩阵M的左奇异向量，V为矩阵M的右奇异向量，Sr为前r个奇异值组成的对角矩阵；
步骤3.2，利用公式(1)将前r个奇异值分别单独重构成新矩阵Mri，计算矩阵Mri所含信息占矩阵Mr所含信息的比例ki；
其中，<Mri,Mr>表示Mri和Mr的内积，||Mr||F表示Mr的F范数，Zi为矩阵M的第i个奇异值；
步骤3.3，于是，各个奇异值对应的稀疏权重wi为：
最终，各个奇异值在奇异值阈值运算中对应的阈值为wi·μ。
步骤4，根据非精确拉格朗日乘子法，通过奇异值阈值运算模型迭代将输入的图像序列矩阵分解成一个低秩矩阵和一个稀疏矩阵；
步骤5，将低秩矩阵和稀疏矩阵分别按列还原成原始图像的大小，并输出图像序列。
具体实施时，上述流程可采用计算机软件技术实现自动运行流程，也可采用本发明提供的一种基于自适应鲁棒主成分分析的视频前景分离系统各模块实现，具体包括如下模块：
图像序列矩阵构建模块，用于对输入的图像序列按行拉成列向量，然后组成一个新矩阵M；
初始阈值计算模块，用于对矩阵M进行奇异值分解，获取至少一定主元信息的前r个奇异值，并将第r个奇异值Zr作为奇异值阈值运算的初始阈值μ；
自适应稀疏化计算模块，为了消除图像前景目标和背景间的信息相互融合的影响，对各个奇异值设置稀疏权重，该权重通过单个奇异值重构的矩阵所含信息的比例来决定，并获得各个奇异值在奇异值阈值运算中对应的阈值，其大小为初始阈值μ与对应权重的乘积；
奇异值阈值运算模块，用于根据非精确拉格朗日乘子法，通过奇异值阈值运算模型迭代将输入的图像序列矩阵分解成一个低秩矩阵和一个稀疏矩阵；
图像序列还原模块，用于将低秩矩阵和稀疏矩阵分别按列还原成原始图像的大小，并输出图像序列。
其中，初始阈值计算模块中取至少包含95％主元信息的前r个奇异值。
自适应稀疏化计算模块中获得各个奇异值在奇异值阈值运算中对应的阈值的具体实现方式如下，
步骤3.1，将前r个奇异值重构成新矩阵Mr，其表达式为：
Mr＝USrVT (1)
其中，U为矩阵M的左奇异向量，V为矩阵M的右奇异向量，Sr为前r个奇异值组成的对角矩阵；
步骤3.2，利用公式(1)将前r个奇异值分别单独重构成新矩阵Mri，计算矩阵Mri所含信息占矩阵Mr所含信息的比例ki；
其中，<Mri,Mr>表示Mri和Mr的内积，||Mr||F表示Mr的F范数，Zi为矩阵M的第i个奇异值；
步骤3.3，各个奇异值对应的稀疏权重wi为：
最终，各个奇异值在奇异值阈值运算中对应的阈值为wi·μ。
各模块的实现方式和各步骤相应，本发明不予撰述。
为了证明本发明的可行性和优越性，分别采用本发明方法与鲁棒主成分分析(RPCA)，对测试图像序列进行前景背景分离。选取了两个测试图像序列，第一个图像序列含有11幅相同曝光的图像，第二个图像序列含有5张不同曝光的图像。两个图像序列中的图像都很好的对齐，并且，都含有移动目标。
从两个测试图像序列中选取了3幅图像对本发明结果进行说明，图2、3列举了本发明方法与鲁棒主成分分析(RPCA)两种方法的结果示例。图2、3中(a)列为输入的原图，(b)、(c)列分别为鲁棒主成分分析方法(RPCA)分解出的对应的低秩图像与稀疏图像，(d)、(e)列分别为本发明方法分解出的对应的低秩图像与稀释图像。由各列处理结果图对比可知，在低秩图像中本发明方法很好的剔除出了前景移动目标，而不像鲁棒主成分分析(RPCA)那样产生了鬼影。同时本发明方法不仅剔除了前景目标，同时也很好地保留了背景信息，如图2中地板的纹理细节信息很好保留下来了。在图2的稀疏图像中，鲁棒主成分分析(RPCA)方法分解出的图像元素是密集非零的，而不是稀疏的。一言以蔽之，本发明方法很精确地恢复出了低秩的背景，同时成功地分离了稀疏的前景信息。
本说明书中未做详细描述的内容属于本邻域专业技术人员公知的现有技术。
本说明书中所描述的具体实施例仅仅是对本发明精神作举例说明。本发明所属技术领域的技术人员可以对所描述的具体实施例做各种各样的修改或补充或采用类似的方式替代，但并不会偏离本发明的精神或者超越所附权利要求书所定义的范围。

Claims (6)

1.基于自适应鲁棒主成分分析的视频前景分离方法，其特征在于，包括如下步骤：
步骤1，对输入的图像序列按行拉成列向量，然后组成一个新矩阵M；
步骤2，对矩阵M进行奇异值分解，获取至少一定主元信息的前r个奇异值，并将第r个奇异值Zr作为奇异值阈值运算的初始阈值μ；
步骤3，为了消除图像前景目标和背景间的信息相互融合的影响，对各个奇异值设置稀疏权重，该权重通过单个奇异值重构的矩阵所含信息的比例来决定，并获得各个奇异值在奇异值阈值运算中对应的阈值，其大小为初始阈值μ与对应权重的乘积；
步骤4，根据非精确拉格朗日乘子法，通过奇异值阈值运算模型迭代将输入的图像序列矩阵分解成一个低秩矩阵和一个稀疏矩阵；
步骤5，将低秩矩阵和稀疏矩阵分别按列还原成原始图像的大小，并输出图像序列。
2.如权利要求1所述的基于自适应鲁棒主成分分析的视频前景分离方法，其特征在于：步骤2中取至少包含95％主元信息的前r个奇异值。
3.如权利要求1所述的基于自适应阈值鲁棒主成分分析的视频前景分离方法，其特征在于：步骤3的具体实现方式如下，
步骤3.1，将前r个奇异值重构成新矩阵Mr，其表达式为：
Mr＝USrVT (1)
其中，U为矩阵M的左奇异向量，V为矩阵M的右奇异向量，Sr为前r个奇异值组成的对角矩阵；
步骤3.2，利用公式(1)将前r个奇异值分别单独重构成新矩阵Mri，计算矩阵Mri所含信息占矩阵Mr所含信息的比例ki；
其中，<Mri,Mr>表示Mri和Mr的内积，||Mr||F表示Mr的F范数，Zi为矩阵M的第i个奇异值；
步骤3.3，各个奇异值对应的稀疏权重wi为：
最终，各个奇异值在奇异值阈值运算中对应的阈值为wi·μ。
4.基于自适应鲁棒主成分分析的视频前景分离系统，其特征在于，包括如下模块：
图像序列矩阵构建模块，用于对输入的图像序列按行拉成列向量，然后组成一个新矩阵M；
初始阈值计算模块，用于对矩阵M进行奇异值分解，获取至少一定主元信息的前r个奇异值，并将第r个奇异值Zr作为奇异值阈值运算的初始阈值μ；
自适应稀疏化计算模块，为了消除图像前景目标和背景间的信息相互融合的影响，对各个奇异值设置稀疏权重，该权重通过单个奇异值重构的矩阵所含信息的比例来决定，并获得各个奇异值在奇异值阈值运算中对应的阈值，其大小为初始阈值μ与对应权重的乘积；
奇异值阈值运算模块，用于根据非精确拉格朗日乘子法，通过奇异值阈值运算模型迭代将输入的图像序列矩阵分解成一个低秩矩阵和一个稀疏矩阵；
图像序列还原模块，用于将低秩矩阵和稀疏矩阵分别按列还原成原始图像的大小，并输出图像序列。
5.如权利要求4所述的基于自适应鲁棒主成分分析的视频前景分离方法，其特征在于：初始阈值计算模块中取至少包含95％主元信息的前r个奇异值。
6.如权利要求4所述的基于自适应鲁棒主成分分析的视频前景分离方法，其特征在于：自适应稀疏化计算模块中获得各个奇异值在奇异值阈值运算中对应的阈值的具体实现方式如下，
步骤3.1，将前r个奇异值重构成新矩阵Mr，其表达式为：
Mr＝USrVT (1)
其中，U为矩阵M的左奇异向量，V为矩阵M的右奇异向量，Sr为前r个奇异值组成的对角矩阵；
步骤3.2，利用公式(1)将前r个奇异值分别单独重构成新矩阵Mri，计算矩阵Mri所含信息占矩阵Mr所含信息的比例ki；
其中，<Mri,Mr>表示Mri和Mr的内积，||Mr||F表示Mr的F范数，Zi为矩阵M的第i个奇异值；
步骤3.3，各个奇异值对应的稀疏权重wi为：
最终，各个奇异值对应的阈值为wi·μ。
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