CN108989978A - 考虑误差干扰的传感网络三锚点及四锚点定位方法及装置 - Google Patents

Abstract

本发明公开了考虑误差干扰的传感网络三锚点及四锚点定位方法及装置。其中，三锚点定位方法包括：选取传感器网络中三个传感器节点分别作为一个锚点来构成一个三角形；任意两个锚点之间相互通信节点信息；上述三个锚点分别测量各自与待定位目标节点之间的距离，根据上述三个锚点与待定位目标节点之间的几何关系，计算出待定位目标节点分别对应三个锚点的重心坐标系数的绝对值；在考虑量测误差的情况下，根据所有重心坐标系数之和的数值介于[1‑Δ₁，1+Δ₁]之间，求解并确定所有重心坐标系数的符号，再根据重心坐标算法来完成对待定位目标节点的定位；其中，Δ₁∈(0，1)。该方法不受锚点配置所构成的三角形形状的影响，对误差的鲁棒性更好。

Description

考虑误差干扰的传感网络三锚点及四锚点定位方法及装置

技术领域

本发明属于传感网络定位领域，尤其涉及一种考虑误差干扰的传感网络三锚点及四锚点定位方法及装置。

背景技术

在集中式传感器网络中，广泛使用的定位方法是依据距离传感器测量目标定位点与锚点之间的距离，利用非线性最小二乘法定位算法可以得到相对精确的存在量测误差下的定位结果。但是随着网络的发展，在分布式传感器网络中，由于不存在拓扑结构上的中心点，各传感器锚点测量的数据不汇总在单一计算机中进行集中式的定位计算，所以以上在集中式传感网络中的最小二乘的定位算法在很难直接应用于分布式传感网络中，故需要对现有定位算法修改以得到适用于传感网络的分布式定位算法。

一种广泛应用于传感网络的分布式定位算法是基于重心坐标的定位算法，该定位算法可以将在整个传感网络中的目标定位点的坐标表示成基于该定位点的邻居的重心坐标表示，如此对于每一目标定位点都表示成为了相对于其邻居的相对坐标，再通过目标定位点及其邻居之间的通信，通过迭代算法，完成全部传感网络中的目标定位点相对于锚点的重心坐标表示，从而实现分布式传感网络中的定位。

但是，上述基于重心坐标的定位算法鲁棒性很差，在量测误差没有时，可以实现很好的定位效果，但是在引入量测误差时，会造成以下问题：

(1)由于重心坐标表示是将二维定位平面划分为7个区域，利用量测信息计算无符号重心坐标系数，再计算相应的重心坐标符号，根据符号的不同以及有符号重心坐标系数，将目标定位点表示成了其邻居的相对坐标表示，由于误差的引入，符号可能会计算错误，从而导致目标定位区域错误，会造成定位结果的十分不准确。

(2)在没有量测误差下的算法中，对于定位网络的锚点放置位置要求不高，即可以任意角度放置三个锚点构成一个三角形即可，可为钝角、直角、锐角，但是在引入量测误差后，如果不改进算法，则对于该锚点放置所成三角形在极端位置时，如某一角度接近0度或者呈90度时，目标定位造成的问题会很严重，而在放置为等边三角形时较好，故在有量测误差时，对于锚点的配置也存在可改进的地方。

综上所述，传统的重心坐标定位方法存在对无误差的依赖性大，并且没有考虑量测误差，当直接引入量测误差时，存在对目标节点定位精度低的问题。

发明内容

为了解决现有技术的不足，本发明的第一目的是提供一种考虑误差干扰的传感网络三锚点定位方法，其在考虑量测误差干扰的情况下，提高了目标节点定位精度。

本发明的一种考虑量测误差干扰的传感网络三锚点定位方法，包括：

步骤1：选取传感器网络中三个传感器节点分别作为一个锚点来构成一个三角形；任意两个锚点之间相互通信节点信息；

步骤2：上述三个锚点分别测量各自与待定位目标节点之间的距离，根据上述三个锚点与待定位目标节点之间的几何关系，计算出待定位目标节点分别对应三个锚点的重心坐标系数的绝对值；

步骤3：在考虑量测误差的情况下，根据所有重心坐标系数之和的数值介于[1-Δ₁，1+Δ₁]之间，求解并确定所有重心坐标系数的符号，再根据重心坐标算法来完成对待定位目标节点的定位；其中，Δ₁为与量测误差相关的常数，Δ₁∈(0，1)。

其中，在考虑量测误差的情况下，根据所有重心坐标系数之和的数值介于[1-Δ₁，1+Δ₁]之间，为重心坐标系数代入可能的7种重心坐标系数符号，根据Δ₁的取值不同，找出符合该情况下的重心坐标系数解，从而根据解的个数进行下一步的判断；其中，Δ₁依据量测误差的大小而改变。

进一步的，在所述步骤3中，当求解的所有重心坐标系数的符号解唯一时，判定该唯一解为所有重心坐标系数的符号。

进一步的，当求解的所有重心坐标系数的符号解不唯一时，且待定位目标节点分别对应三个锚点的重心坐标系数的绝对值至少存在一个小于或等于Δ₂时，相应待定位目标节点在所述三角形的一条边所属的直线上，重心坐标系数的符号解取任一解；Δ₂为与量测误差相关的常数，Δ₂∈(0，0.05]。

当传感器量测误差小于0.025时，Δ₂的取值为两倍的传感器量测误差；当传感器量测误差大于0.025时，Δ₂的取值为0.05。

进一步的，当求解的所有重心坐标系数的符号解不唯一时，且待定位目标节点分别对应三个锚点的重心坐标系数的绝对值中均大于Δ₂，且待定位目标节点分别对应三个锚点的重心坐标系数的绝对值中存在任一者满足介于[1-Δ₃，1+Δ₃]之间，其中，Δ₃为与量测误差相关的常数，Δ₃∈(0，0.1]；

假设绝对值介于[1-Δ₃，1+Δ₃]之间重心坐标系数所对应的三角形内角顶点为O，与该顶点相对的三角形边为m，则待定位目标节点处于与三角形边m平行且穿过顶点O的直线上；

首先，根据平行四边形边长的几何关系来判断绝对值介于[1-Δ₃，1+Δ₃]之间重心坐标系数的符号；

再通过比较所述三角形的其余两个内角的角度大小，选择角度较小的内角作为判断条件，则判断条件为：

假设角度较小的内角的顶点为P，待定位目标节点为L；

若点P与O之间的距离与点O与L之间的距离的平方和大于点P与L之间的距离平方值，则角度较小的内角所对应的重心坐标系数的符号为正，角度较大的内角所对应的重心坐标系数的符号为负；

若点P与O之间的距离与点O与L之间的距离的平方和小于点P与L之间的距离平方值，则角度较小的内角所对应的重心坐标系数的符号为负，角度较大的内角所对应的重心坐标系数的符号为正；

最终判断出所有重心坐标系数的符号，实现锚点任意布置而不受量测误差的引入。

当待定位目标节点分别对应三个锚点的重心坐标系数的绝对值中存在一者满足介于[1-Δ₃，1+Δ₃]之间，则判定相应重心坐标系数为受误差影响较大需要进一步加以判断的重心坐标系数；其中，当传感器量测误差小于0.05时，Δ₃的取值为两倍的传感器量测误差；当传感器量测误差大于0.05时，Δ₃的取值为0.1。

在以上判断重心坐标系数的符号时，充分考虑了锚点所构成的三角形形状对误差大小的敏感程度的不同，在涉及到利用余弦公式所求解的判别式时，均先进行邻角的比较，选择其中较小的角利用余弦公式推导得到相应判别公式，最终达到锚点可任意布置三角形而不受量测误差的引入而造成定位方法的不可使用。

本发明的第二目的是提供一种考虑误差干扰的传感网络三锚点定位装置。

本发明的一种考虑误差干扰的传感网络三锚点定位装置，包括传感网络三锚点定位处理器，所述传感网络三锚点定位处理器包括：

三角形构建模块，其被配置为：选取传感器网络中三个传感器节点分别作为一个锚点来构成一个三角形；任意两个锚点之间相互通信节点信息；

重心坐标系数绝对值计算模块，其被配置为：三个锚点分别测量各自与待定位目标节点之间的距离，根据上述三个锚点与待定位目标节点之间的几何关系，计算出待定位目标节点分别对应三个锚点的重心坐标系数的绝对值；

重心坐标系数符号确定模块，其被配置为：在考虑量测误差的情况下，根据所有重心坐标系数之和的数值介于[1-Δ₁，1+Δ₁]之间，求解并确定所有重心坐标系数的符号，再根据重心坐标算法来完成对待定位目标节点的定位；其中，Δ₁为与量测误差相关的常数，Δ₁∈(0，1)。

其中，在考虑量测误差的情况下，根据所有重心坐标系数之和的数值介于[1-Δ₁，1+Δ₁]之间，为重心坐标系数代入可能的7种重心坐标系数符号，根据Δ₁的取值不同，找出符合该情况下的重心坐标系数解，从而根据解的个数进行下一步的判断；其中，Δ₁依据量测误差的大小而改变。

进一步的，在所述重心坐标系数符号确定模块中，当求解的所有重心坐标系数的符号解唯一时，判定该唯一解为所有重心坐标系数的符号。

进一步的，在所述重心坐标系数符号确定模块中，当求解的所有重心坐标系数的符号解不唯一时，且待定位目标节点分别对应三个锚点的重心坐标系数的绝对值至少存在一个小于或等于Δ₂时，相应待定位目标节点在所述三角形的一条边所属的直线上，重心坐标系数的符号解取任一解；其中，Δ₂为与量测误差相关的常数，Δ₂∈(0，0.05]。

当传感器量测误差小于0.025时，Δ₂的取值为两倍的传感器量测误差；当传感器量测误差大于0.025时，Δ₂的取值为0.05。

进一步的，在所述重心坐标系数符号确定模块中，当求解的所有重心坐标系数的符号解不唯一时，且待定位目标节点分别对应三个锚点的重心坐标系数的绝对值中均大于Δ₂，且待定位目标节点分别对应三个锚点的重心坐标系数的绝对值中存在任一者满足介于[1-Δ₃，1+Δ₃]之间，其中，Δ₃为与量测误差相关的常数，Δ₃∈(0，0.1]；

假设绝对值介于[1-Δ₃，1+Δ₃]之间重心坐标系数所对应的三角形内角顶点为O，与该顶点相对的三角形边为m，则待定位目标节点处于与三角形边m平行且穿过顶点O的直线上；

首先，根据平行四边形边长的几何关系来判断绝对值介于[1-Δ₃，1+Δ₃]之间重心坐标系数的符号；

再通过比较所述三角形的其余两个内角的角度大小，选择角度较小的内角作为判断条件，则判断条件为：

假设角度较小的内角的顶点为P，待定位目标节点为L；

若点P与O之间的距离与点O与L之间的距离的平方和大于点P与L之间的距离平方值，则角度较小的内角所对应的重心坐标系数的符号为正，角度较大的内角所对应的重心坐标系数的符号为负；

若点P与O之间的距离与点O与L之间的距离的平方和小于点P与L之间的距离平方值，则角度较小的内角所对应的重心坐标系数的符号为负，角度较大的内角所对应的重心坐标系数的符号为正；

最终判断出所有重心坐标系数的符号，实现锚点任意布置而不受量测误差的引入。

当待定位目标节点分别对应三个锚点的重心坐标系数的绝对值中存在一者满足介于[1-Δ₃，1+Δ₃]之间，则判定相应重心坐标系数为受误差影响较大需要进一步加一判断的重心坐标系数；其中，当传感器量测误差小于0.05时，Δ₃的取值为两倍的传感器量测误差；当传感器量测误差大于0.05时，Δ₃的取值为0.1。

本发明的第三目的是提供一种考虑误差干扰的传感网络四锚点定位方法。

本发明的一种考虑误差干扰的传感网络四锚点定位方法，包括：

步骤一：选取传感器网络中四个传感器节点分别作为一个锚点，其中任意三个锚点均构成一个三角形；

步骤二：从上述四个锚点中依次选择三个锚点组成一组基，分别采用上述所述的考虑量测误差干扰的传感网络三锚点定位方法来对待定位目标节点进行定位，得到四个坐标定位值；

步骤三：将四个坐标定位值进行比较，从四个坐标定位值中删除距离其余三点距离最远的点，再从剩下的三个坐标定位值中删去距离其余两点最远的点，最后将剩下的两个坐标定位值取平均，最终得到在四锚点下的待定位目标节点的坐标。

本发明的第四目的是提供一种考虑误差干扰的传感网络四锚点定位装置。

本发明的一种考虑误差干扰的传感网络四锚点定位装置，包括传感网络四锚点定位处理器，所述传感网络四锚点定位处理器包括：

三角形构建模块，其被配置为：选取传感器网络中四个传感器节点分别作为一个锚点，其中任意三个锚点均构成一个三角形；

锚点坐标定位模块，其被配置为：从上述四个锚点中依次选择三个锚点组成一组基，分别采用上述所述的考虑量测误差干扰的传感网络三锚点定位方法来对待定位目标节点进行定位，得到四个坐标定位值；

目标节点定位模块，其被配置为：将四个坐标定位值进行比较，从四个坐标定位值中删除距离其余三点距离最远的点，再从剩下的三个坐标定位值中删去距离其余两点最远的点，最后将剩下的两个坐标定位值取平均，最终得到在四锚点下的待定位目标节点的坐标。

与现有技术相比，本发明的有益效果是：

(1)本发明的一种考虑误差干扰的传感网络三锚点定位方法和装置，是对无量测误差的重心坐标定位算法的改进，使该传感网络的定位点对量测误差有一定的鲁棒性，特别是通过理论分析对较易产生重心坐标符号计算产生错误的定位区域提出一系列的判断条件加以干预，使之在这些易出现问题的区域减少量测误差对定位结果准确性的影响。

(2)本发明的一种考虑误差干扰的传感网络三锚点定位方法和装置，改进了其中的涉及锚点布置的角度的判别式条件，从而使得三个锚点所构成的三角形形状对在有量测误差下的重心坐标符号的计算上不受三角形形状的影响，对误差的鲁棒性更好。

(3)本发明的一种考虑误差干扰的传感网络四锚点定位方法和装置，可以做到待定位目标节点定位的准确性，且针对存在的误差，通过四锚点定位方法可以进行一次取平均，得到的结果相对于三锚点定位误差更小。并且，在对某些步骤的判别条件时，充分考虑到了锚点放置所构成相应三角形的角度问题，使之在有量测误差的情况下依旧可以任意布置锚点。

附图说明

构成本申请的一部分的说明书附图用来提供对本申请的进一步理解，本申请的示意性实施例及其说明用于解释本申请，并不构成对本申请的不当限定。

图1是二维平面的划分示意图。

图2是某重心坐标系数等于1时示意图。

图3是随机布置的200个待定位点，其中三角形为锚点，布置范围为图中正方形。

图4是量测误差服从均匀分布(-0.1,0.1)下的误差分布图。

图5是在四锚点定位下的量测误差服从均匀分布(-0.1,0.1)的定位误差分布图。

图6是本发明的一种考虑误差干扰的传感网络三锚点定位方法流程图。

图7是本发明的一种考虑误差干扰的传感网络四锚点定位方法流程图。

具体实施方式

应该指出，以下详细说明都是例示性的，旨在对本申请提供进一步的说明。除非另有指明，本文使用的所有技术和科学术语具有与本申请所属技术领域的普通技术人员通常理解的相同含义。

需要注意的是，这里所使用的术语仅是为了描述具体实施方式，而非意图限制根据本申请的示例性实施方式。如在这里所使用的，除非上下文另外明确指出，否则单数形式也意图包括复数形式，此外，还应当理解的是，当在本说明书中使用术语“包含”和/或“包括”时，其指明存在特征、步骤、操作、器件、组件和/或它们的组合。

一、关于重心坐标定位算法的介绍：

1、重心坐标

重心坐标是齐次坐标的一种。在传感网络定位问题中，表示的是二维平面上的某待定位点p_l，利用该待定位点p_l到三个锚点p_i、p_j、p_k的相对距离表示的位置关系。

p_l相对于p_i、p_j、p_k三点可以表示为：

p_l＝a_lip_i+a_ljp_j+a_lkp_k (1)

a_li+a_lj+a_lk＝1 (2)

其中，p_i、p_j、p_k的系数分别为a_li、a_lj、a_lk，且称为重心坐标系数，当重心坐标系数均在(0,1)间取值时，则该待定位点p_l即为以三个锚点p_i、p_j、p_k为顶点的Δ_ijk的重心。

在传感网络定位问题中，由于要实现二维平面的全局定位，故该定位点不再局限于Δ_ijk的内部，相对应的重心坐标系数a_li、a_lj、a_lk不再局限于(0,1)之间取值，针对a_li、a_lj、a_lk的不同取值，该待定位点p_l可相应的布置在二维平面的任何一个位置。

根据a_li、a_lj、a_lk正负取值的不同，可将二维平面划分为如图1所示的7个区域。其中括号内的1，-1表示相应a_li、a_lj、a_lk的取值符号。从而，通过以上对二维平面的划分，实现了待定位点p_l的在二维平面内的任意位置的重心坐标表示。

为计算a_li、a_lj、a_lk三个重心坐标系数，考虑只利用传感器测量得到的相对位置信息，利用下式：

则相应的重心坐标系数，如可a_li以表示为该待定位点p_l与p_j、p_k构成的Δ_ljk和三个锚点p_i、p_j、p_k构成的Δ_ijk的面积之比，而s_Δljk的计算，与相对距离信息存在以下关系式：

同样可得到，s_Δlki和s_Δlij的公式，其中，d_li、d_lj、d_jk分别为传感器测量得到的下标相对应的节点之间的相对距离信息。

当待定位点p_l位于Δijk内部时，其相应的S_Δljk与S_Δijk取正号，相应的a_li为正，但是由于p_l不再局限于Δijk内部，故以上(4)式开方时不再常取正值，选取的符号原则是如针对S_Δljk，判断S_Δljk的符号，假设当从p_j走向p_k时，如果p_l位置左手侧，则S_Δljk取正值，反之负值。

故通过以上公式(1)～(4)，重心坐标定位的总体步骤是利用传感器测量得到距离信息d_lj，d_lk，d_jk，通过式(3)和(4)计算重心坐标a_li、a_lj、a_lk，得到待定位点p_l的重心坐标表示，如(1)式所示。从而完成了待定点p_l的重心坐标定位，如果需要得到相应的二维坐标，只需要在(1)式中代入三个锚点p_i、p_j、p_k的二维坐标(x_i，y_i)、(x_j，y_j)、(x_k，y_k)，从而得到(x_l，y_l)。

2、在没有量测误差时坐标定位

在没有量测误差时，所得到的d_lj，d_lk，d_jk为真实值，基于锚点信息d_ij、d_jk、d_ki以及量测信息d_lj，d_lk，d_jk，利用重心坐标方法，完成待定位点p_l的二维平面坐标定位。

首先，将p_l表示为(1)式，需要计算三个重心坐标系数a_li、a_lj、a_lk，由于此时不再局限于锚点内部，系数不再恒为正值，此时只靠(1)～(4)式无法完成唯一点的定位，需要改进算法。

由于根据待定位点p_l的分布区域的不同，导致重心坐标系数a_li、a_lj、a_lk符号不确定，故首先针对(2)式进行修改，计算无符号重心坐标系数|a_li|、|a_lj|、|a_lk|，使之满足：

σ_li|a_li|+σ_lj|a_lj|+σ_lk|a_lk|＝1 (5)

其中，|a_li|、|a_lj|、|a_lk|为无符号重心坐标系数，σ_li，σ_lj，σ_lk为相应的重心坐标系数的符号，取值1或-1。通过此改进，则相应的(3)、(4)式分别更改为：

通过以上修改，将重心坐标的求解转向了先求无符号重心坐标系数，再求解相应的重心坐标系数符号σ_li，σ_lj，σ_lk。从而待定位点p_l相对于锚点p_i、p_j、p_k可以表示为：

p_l＝σ_li|a_li|p_i+σ_lj|a_lj|p_j+σ_lk|a_lk|p_k (8)

3、下面讨论重心坐标符号σ_li，σ_lj，σ_lk的求解

根据重心坐标中相对应的面积正负号的判断法则，可以将二维平面划分为如图1所示的7个区域，相应的各区域的重心坐标符号标注在了图1中，即(σ_li，σ_lj，σ_lk)。

通过求解(5)式，获得相应的重心坐标符号，此处需要确定的是(5)式是否唯一解，是否会多解，以及多解时的判断。

根据分析可以得到，有两类特殊情况会产生求解(5)式多解：

第一类在图1中可以直接看到，即对于三个锚点p_i、p_j、p_k所构成的Δijk边界上，如位于ij边界上，相应的a_li＝0，此时σ_li可取1或-1，不影响(8)式的定位结果。由于该第一类多解特殊情况发生在边界处，可以利用下式判断是否发生第一类多解特殊情况：

|a_li|＝0、|a_lj|＝0、|a_lk|＝0 (9)

第二类特殊情况，见图2所示。

第二类特殊情况的发生是由于当某重心坐标系数等于1时，如|a_li|＝1＝1，此时(5)式变为σ_lj|a_lj|+σ_lk|a_lk|＝0，若|a_lj|＝|a_lk|，则此时存在两组解，即(σ_lj，σ_lk)＝(1，-1)或者(σ_lj，σ_lk)＝(-1，1)，故针对这类情况，需要进一步的讨论以加一区分选择正确解。

即|S_Δljk|＝|S_Δijk|，此时p_l可能位于图2中的直线e₁或者点l″′上，又由于|a_lj|＝|a_lk|，则此p_l可以处于图2中l′或者l″处，此二点处无符号重心坐标系数相等，但是符号不同，故此时若不能正确判断符号解，则有可能会产生错误的位置定位，如将本处于l′处的点判断处于l″，造成定位错误，故应该设计程序，判断区分该第二类特殊情况。

为此，首先利用平行四边形法则，判断该p_l是否位于直线e₁或者点l″′上。当d_jl＝d_ik，d_kl＝d_ij，并且时，此时p_l位于l″′，则符号应该判断为(-1，1,1)，而若上式不满足，则该p_l位于直线e₁上，此时则需要判断是处于中l′还是l″处，利用公式当时，p_l位于点l″处，此时符号应该取为(1，1，-1)，当时，p_l位于点l″′处，此时符号应该取为(1，-1，1)，故通过这些额外符号判断，可以消除多解产生对定位造成的区域判断不准确问题，以上以|a_li|为例，针对|a_lj|、|a_lk|同样可以对应分析。

故综上所述，对于无量测误差下的定位，判断程序如下：

(1)首先利用(6)、(7)式求解无符号重心坐标系数|a_li|、|a_lj|、|a_lk|；

(2)求得无符号重心坐标系数后，通过(5)式求解重心坐标系数符号；

(3)根据求解(5)式解得个数，若为唯一解，则重心坐标系数符号求得，若多解，则额外判断符号；

(4)当多解时，利用(9)式判断是否为第一类特殊情况，当第一类特殊情况时，则符号的多解不影响定位的准确性，故可取任一解作为重心坐标系数符号；

(5)当不为第一类特殊情况时，即为第二类特殊情况，此时按照第二类特殊情况的讨论进行符号判断；

(6)通过以上符号判断，得到符号均为正确的，此时代入(8)式，即完成了在无量测误差下的重心坐标定位。

通过matlab仿真，采取随机在定位区域为正方形区域内取200个待定位点进行仿真，得到的结果如图3所示。通过定位坐标与实际真实坐标对比分析误差，得到：

在该无误差下定位下，定位误差的标准差为0.0124，在计算误差的允许范围内没有定位错误的点。

二、考虑误差干扰的传感网络三锚点定位方法

当存在量测误差时，以上内容在有量测误差引入时，会造成定位结果的不准确性，故需要作出改进，使之适应于量测误差。

本发明提供了一种考虑量测误差干扰的传感网络三锚点定位方法。

在量测误差为0时，通过重心坐标定位可以实现在二维平面上的全局准确定位，那么在量测误差不为0时，则情况发生改变。

由于量测误差的引入导致在求解重心坐标系数|a_li|、|a_lj|、|a_lk|时，(5)式这一约束条件不再满足，原因就是在于重心坐标系数的计算引入误差，使之相加不再等于1，根据误差的影响，使之围绕1波动。故不可再通过(5)式求解重心坐标符号。再者，由于量测误差的引入，导致类似于(5)式的其他公式使用时，不可避免的是相应的等于号条件不可以再使用，因为误差的出现，使之符合等于号的式子出现的情况十分罕见，故要针对各种判断进行条件的修改，使之可以在有量测误差的影响下，依旧可以正确区分待定位点p_l相对于锚点p_i、p_j、p_k的相对位置划分，见图2所示。

针对以上在有量测误差下出现的问题，需要依次作出修改。

如图6所示，本发明的考虑误差干扰的传感网络三锚点定位方法，包括：

步骤1：选取传感器网络中三个传感器节点分别作为一个锚点来构成一个三角形；任意两个锚点之间相互通信节点信息；

步骤2：上述三个锚点分别测量各自与待定位目标节点之间的距离，根据上述三个锚点与待定位目标节点之间的几何关系，计算出待定位目标节点分别对应三个锚点的重心坐标系数的绝对值；

步骤3：在考虑量测误差的情况下，根据所有重心坐标系数之和的数值介于[1-Δ₁，1+Δ₁]之间，求解并确定所有重心坐标系数的符号，再根据重心坐标算法来完成对待定位目标节点的定位；其中，Δ₁为与量测误差相关的常数，Δ₁∈(0，1)。

其中，在考虑量测误差的情况下，根据所有重心坐标系数之和的数值介于[1-Δ₁，1+Δ₁]之间，为重心坐标系数代入可能的7种重心坐标系数符号，根据Δ₁的取值不同，找出符合该情况下的重心坐标系数解，从而根据解的个数进行下一步的判断；其中，Δ₁依据量测误差的大小而改变。本发明的主要思想是分析在引入量测误差后重心坐标系数之和最靠近1的几类情形。

本发明的考虑量测误差干扰的传感网络三锚点定位方法的整体思路是：首先计算无符号重心坐标系数|a_li|、|a_lj|、|a_lk|，之后求解相应的无符号重心坐标系数的符号σ_li，σ_lj，σ_lk，完成重心坐标定位。具体方法步骤如下：

首先，求解无符号重心坐标系数|a_li|、|a_lj|、|a_lk|，由于误差的引入，导致了在使用有量测误差影响下的d_lj，d_lk，d_jk利用(7)式计算相应的三角形面积时，根号底下的被开方数不再是正定的，所以导致结果可能会出现复数，需要对此作出修改，由于重心坐标的齐次性质，当三角形面积接近0时，相应的重心坐标系数也接近于0，定位权重极小，此时小误差的量测噪声的引入，可能造成(7)式被开方数为一个小负数，此时的做法是先取绝对值，从而确保了(7)式计算结果的正定性，误差尽可能的减小。

求得无符号重心坐标系数|a_li|、|a_lj|、|a_lk|后，接下来进行符号的判断求解。(5)式已经完全不可使用，但是由于误差较小，针对(5)式求解最有可能的一组符号，应当是将7种可能存在的符号依次带入σ_li|a_li|+σ_lj|a_lj|+σ_lk|a_lk|，从计算结果中找出最接近于1的解，则此组符号即可以认为是在有量测误差下的原(5)式的求解。即(5)式修改为：

1-Δ₁≤σ_li|a_li|+σ_lj|a_lj|+σ_lk|a_lk|≤1+Δ₁， (10)

其中，Δ₁是由于量测误差的引入而导致重心坐标系数之和不等于1所造成的误差量。

依次将(σ_li，σ_lj，σ_lk)的7种可能的组合代入(10)式，求解相应的在此Δ₁下的原(5)式的解的个数。

那么在采用此种方法时，如何在当待定位点p_l落于可能发生多解情况时加以进一步的符号判断就显得至关重要，故针对第一种特殊情况，将原(9)式修改为：

|a_li|≤Δ₂、|a_lj|≤Δ₂、|a_lk|≤Δ₂ (11)

其中，Δ₂为与量测误差相关的常数，Δ₂∈(0，0.05]，且依据测量误差的大小而改变，使之满足(11)式，则认为该待定位点p_l出现在第一类特殊情况，即出现在了锚点p_i、p_j、p_k构成的Δijk的边界及其延长线上，此时的处理与无误差时一样，由于多解不影响其定位的准确性，故不需要进行符号的甄选。故此时需要额外处理的多解情况是第二类多解情况。

例如：当传感器量测误差小于0.025时，Δ₂的取值为两倍的传感器量测误差；当传感器量测误差大于0.025时，Δ₂的取值为0.05。

针对第二类多解情况，需要进行进一步的分析，以在有量测误差时可以尽可能的准确定位。

针对第二类多解情况，示意图见图2所示：

当发生第二类特殊情况时，首先应该判断是哪一个重心坐标出现了问题。即求解下式：

1-Δ₃≤|a_li|≤1+Δ₃，1-Δ₃≤|a_ij|≤1+Δ₃，1-Δ₃≤|a_lk|≤1+Δ₃ (12)

当待定位目标节点分别对应三个锚点的重心坐标系数的绝对值中存在一者满足介于[1-Δ₃，1+Δ₃]之间，则判定相应重心坐标系数为受误差影响较大需要进一步加一判断的重心坐标系数；其中，Δ₃为与量测误差相关的常数，Δ₃∈(0，0.1]。

当传感器量测误差小于0.05时，Δ₃的取值为两倍的传感器量测误差；当传感器量测误差大于0.05时，Δ₃的取值为0.1。

找出出现问题的重心坐标系数，以下分析假设|a_li|介于[1-Δ₃，1+Δ₃]之间。

当d_jl＝d_ik，d_kl＝d_ij，并且时，定位点p_l位于l″处，此时符号σ_li，σ_lj，σ_lk取为(-1,1,1)，当p_l不符合上一情况时，判断处于l′还是l″，此处利用的公式是由于直线e₁平行于直线jk，故∠jil＝∠ijk，从而将余弦公式中的未知角∠jil转化为与锚节点有关的∠ijk，判别式转化为考虑到∠ijk的锐钝角与否的正负号不同，如l′位置所对应的∠jil′为锐角，故cos∠jil′大于0，成立，相反，l″处构成钝角，成立，故通过角度的不同，即可通过判断该不等式的成立，判断待定位点p_l的正确位置。

在由于在余弦公式中，采用的方法是去掉后面的余弦项而得到的不等式判断，在无误差时可按该方法准确无误的判断，在有误差的引入后，误差的产生对余弦公式各项值的计算所产生的影响可能会大于删去的2d_ijd_ijcos∠ijk这一项，或者由于∠ijk接近于90°时，本身cos∠ijk接近于0，导致不等式的判断受误差影响很大，故应该在有误差下进行改进，如果不改进，若∠ijk取一个极端，为直角时，此时判别式不起作用，还需要另找方法，故综合这几点，最好的方式是利用∠ijk和∠ijk一起来进行符号的判断，由于三角形三个角最多只有一个为钝角，故首先计算∠ijk和∠ijk的角度，选择角度最近小的那个角作为判断角，这样可以最大程度的减小误差对符号判断的影响以及不论锚点的设置是钝角还是直角三角形，都可以继续定位。故按照以上的方法，就是假设∠ijk为小角，则去掉余弦项，当时，则σ_li，σ_lj，σ_lk取为(1,1,-1)，当时，则σ_li，σ_li，σ_lk取为(1,-1,1)。

通过以上方法，即可筛选出正确的无符号重心坐标系数的符号。代入(8)式，完成重心坐标定位。

综上所述，对于考虑量测误差干扰的传感网络三锚点定位方法，包括的步骤如下所示：

(1)利用锚点之间的距离d_ij，d_kj，d_ik以及测量信息d_li，d_lj，d_lk，分别计算无符号重心坐标系数|a_li|，|a_lj|，|a_lk|；

(2)利用(10)式，求解在无符号重心坐标系数|a_li|，|a_lj|，|a_lk|下的满足(10)式的重心坐标符号σ_li，σ_lj，σ_lk。如果所得求解唯一，则该解即为重心坐标符号的唯一解，代入(8)式定位完成，如果解不唯一，进行下一步判断；

(3)当不唯一解时，首先判断(11)式，是否为第一类特殊情况，是则可取任一解，否则是第二类特殊情况；

(4)第二类特殊情况时，首先判断(12)式，找出需要进一步分析的重心坐标系数，假设此时|a_li|最靠近1，则再利用d_jl＝d_ik，d_kl＝d_ij，并且判断是否a_li＝-1，如果不是，则说明a_li＝1，此时进行下一步区分判断；

(5)计算∠ijk和∠ikj，选择角度小的角作为判断条件，如当∠ijk小于∠ikj时，判断如下：若则σ_li，σ_lj，σ_lk＝(1,1,-1)，若则σ_li，σ_lj，σ_lk＝(1,-1,1)；

(6)符号判断完成，σ_li，σ_lj，σ_lk赋予给无符号重心坐标系数|a_li|，|a_lj|，|a_lk|，则重心坐标求解过程完成，代入(8)式p_l＝σ_li|a_li|p_i+σ_lj|a_lj|p_j+σ_lk|a_lk|p_k，完成重心坐标的定位。

通过matlab仿真，取均匀分布噪声为(-0.1,0.1)均匀分布，得到的仿真结果如图4所示。

从图4中可以看出，在该随机200个定位点钟，有两个点定位位置错误，造成误差很大，在此情况下，该200个定位点的误差的标准差为9.7593，去掉该两个定位错误的定位点，其余点的定位误差标准差为0.7732。

故通过以上单次取200个待定位点进行三锚点定位，对该定位点当位于第二类特殊情况上时，可能造成该定位点的位置不准确，从而产生大误差，排除掉该问题点后，其他点的定位误差在能接受的范围内。

通过以上仿真进行5次，可以得到表1：

表1均匀分布噪声(-0.1，0.1)下的5次仿真所得仿真值

均匀分布噪声	第一次	第二次	第三次	第四次	第五次	平均
							大误差点个数	3	1	4	4	4	3.2
全部定位点的标准差	13.5415	6.785	11.596	12.1847	11.705	11.16244
							去查大误差点后的标准差	0.9185	0.9462	0.9205	0.9819	0.8538	0.92418

通过最终的仿真可以得到以上结果，表明该算法下已经针对量测误差有了很好的适应性和鲁棒性。

三、一种考虑误差干扰的传感网络三锚点定位装置

本发明的一种考虑误差干扰的传感网络三锚点定位装置，包括传感网络三锚点定位处理器，所述传感网络三锚点定位处理器包括：

(1)三角形构建模块，其被配置为：选取传感器网络中三个传感器节点分别作为一个锚点来构成一个三角形；任意两个锚点之间相互通信节点信息；

(2)重心坐标系数绝对值计算模块，其被配置为：三个锚点分别测量各自与待定位目标节点之间的距离，根据上述三个锚点与待定位目标节点之间的几何关系，计算出待定位目标节点分别对应三个锚点的重心坐标系数的绝对值；

(3)重心坐标系数符号确定模块，其被配置为：在考虑量测误差的情况下，根据所有重心坐标系数之和的数值介于[1-Δ₁，1+Δ₁]之间，求解并确定所有重心坐标系数的符号，再根据重心坐标算法来完成对待定位目标节点的定位；其中，Δ₁为与量测误差相关的常数，Δ₁∈(0，1)。

其中，在考虑量测误差的情况下，根据所有重心坐标系数之和的数值介于[1-Δ₁，1+Δ₁]之间，为重心坐标系数代入可能的7种重心坐标系数符号，根据Δ₁的取值不同，找出符合该情况下的重心坐标系数解，从而根据解的个数进行下一步的判断；其中，Δ₁依据量测误差的大小而改变。

在所述重心坐标系数符号确定模块中，当求解的所有重心坐标系数的符号解唯一时，判定该唯一解为所有重心坐标系数的符号。

在所述重心坐标系数符号确定模块中，当求解的所有重心坐标系数的符号解不唯一时，且待定位目标节点分别对应三个锚点的重心坐标系数的绝对值至少存在一个小于或等于Δ₂时，相应待定位目标节点在所述三角形的一条边所属的直线上，重心坐标系数的符号解取任一解；其中，Δ₂为与量测误差相关的常数，Δ₂∈(0，0.05]。

当传感器量测误差小于0.025时，Δ₂的取值为两倍的传感器量测误差；当传感器量测误差大于0.025时，Δ₂的取值为0.05。

在所述重心坐标系数符号确定模块中，当求解的所有重心坐标系数的符号解不唯一时，且待定位目标节点分别对应三个锚点的重心坐标系数的绝对值中均大于Δ₂，且待定位目标节点分别对应三个锚点的重心坐标系数的绝对值中存在任一者满足介于[1-Δ₃，1+Δ₃]之间，其中，Δ₃为与量测误差相关的常数，Δ₃∈(0，0.1]；

假设绝对值介于[1-Δ₃，1+Δ₃]之间重心坐标系数所对应的三角形内角顶点为O，与该顶点相对的三角形边为m，则待定位目标节点处于与三角形边m平行且穿过顶点O的直线上；

首先，根据平行四边形边长的几何关系来判断绝对值介于[1-Δ₃，1+Δ₃]之间重心坐标系数的符号；

再通过比较所述三角形的其余两个内角的角度大小，选择角度较小的内角作为判断条件，则判断条件为：

假设角度较小的内角的顶点为P，待定位目标节点为L；

若点P与O之间的距离与点O与L之间的距离的平方和大于点P与L之间的距离平方值，则角度较小的内角所对应的重心坐标系数的符号为正，角度较大的内角所对应的重心坐标系数的符号为负；

若点P与O之间的距离与点O与L之间的距离的平方和小于点P与L之间的距离平方值，则角度较小的内角所对应的重心坐标系数的符号为负，角度较大的内角所对应的重心坐标系数的符号为正；

最终判断出所有重心坐标系数的符号，实现锚点任意布置而不受量测误差的引入。

当待定位目标节点分别对应三个锚点的重心坐标系数的绝对值中存在一者满足介于[1-Δ₃，1+Δ₃]之间，则判定相应重心坐标系数为受误差影响较大需要进一步加一判断的重心坐标系数；其中，当传感器量测误差小于0.05时，Δ₃的取值为两倍的传感器量测误差；当传感器量测误差大于0.05时，Δ₃的取值为0.1。

四、考虑误差干扰的传感网络四锚点定位方法

在引入误差后，考虑误差干扰的传感网络三锚点定位方法还存在以下缺陷：

当待定位点p_l落在第二类特殊情况时，由于此情况下在没有误差时无符号坐标系数一个为1，另外两个相等，引入误差后，造成首先等于1的这个系数会偏离1，多解情况会成为唯一解，造成符号的判断随机化，取决于了误差的偏向。

想解决上述问题，虽然可以适当的放宽多解成立的条件，比如判断|a_li|，|a_lj|，|a_lk|是否在1的一个邻域内，如果在1的一个领域内，则都认为是第二类特殊情况，从而可以进一步进行判断，在此情况下，另外两个本相等的无符号重心坐标系数，也会导致由于误差的引入而变化，从而造成了定位的错误。

为了解决上述问题，本发明还提供了考虑误差干扰的传感网络四锚点定位方法，也就是，引入第四个锚点，利用四个锚点，其中四个锚点任意三个可构成三角形，则在此四个锚点下定位，可以获得一个待定位点p_l基于四组基下的各自的定位结果，(x₁，y₁)，(x₂，y₂)，(x₃，y₃)，(x₄，y₄)，从这四组二维坐标中，可以去掉两个相对离群的两组数据，然后剩下的两组数据取平均，得到一个四组基下的定位坐标，(x₀，y₀)。

如图7所示，本发明的一种考虑误差干扰的传感网络四锚点定位方法，包括：

步骤一：选取传感器网络中四个传感器节点分别作为一个锚点，其中任意三个锚点均构成一个三角形；

步骤二：从上述四个锚点中依次选择三个锚点组成一组基，分别采用上述所述的考虑量测误差干扰的传感网络三锚点定位方法来对待定位目标节点进行定位，得到四个坐标定位值；

步骤三：将四个坐标定位值进行比较，从四个坐标定位值中删除距离其余三点距离最远的点，再从剩下的三个坐标定位值中删去距离其余两点最远的点，最后将剩下的两个坐标定位值取平均，最终得到在四锚点下的待定位目标节点的坐标。

具体地，在有量测误差情况下的四锚点的定位步骤如下：

(1)对于四个锚点p_l1、p_l2、p_l3、p_l4，从中依次选择3个锚点组成一组基，按照有量测误差下的三锚点定位算法进行单独的三锚点定位，得到定位的二维坐标，存入(x₁，y₁)。

(2)依次重复第一步，取完四个锚点的四种可能的组合，依次将二维坐标存入(x₂，y₂)，(x₃，y₃)，(x₄，y₄)。

(3)将四组二维坐标进行比较，首先从四组二维坐标中删除离其余三点距离最远的点，从而剩下三组坐标。

(4)再从三组二维坐标中删去离其余二点最远的点，从而只剩下两组二维坐标。

将剩下的两组二维坐标取平均，得到最终的四锚点下的重心坐标，完成定位。

通过仿真，在四锚点下的定位误差如图5所示。

通过图5对仿真结果的误差分析，在该定位下，没有定位位置出错的点，定位误差标准差为0.7821。

重复仿真5次，得到表2：

表2四锚点下的均匀分布噪声(-0.1，0.1)下的5次仿真所得仿真值

四锚点定位	第一次	第二次	第三次	第四次	第五次	平均
							大误差点个数	0	0	0	0	0	0
全部定位点的标准差	0.7136	0.8564	0.7795	0.7853	0.8702	0.801
							去查大误差点后的标准差	0.7136	0.8564	0.7795	0.7853	0.8702	0.801

通过对比在该四锚点下的定位误差和三锚点下的定位误差可以看出，首先四锚点下定位不再出现定位位置错误的点，其次在定位误差标准差上，四锚点5次仿真平均标准差为0.801，三锚点5次仿真去掉问题点后的平均标准差为0.924，四锚点的标准差也低于三锚点的标准差。

故通过以上基于四锚点的有量测误差下的重心坐标定位算法可以得出结论，四锚点定位可以完全排除重心坐标系数符号产生的问题而导致定位结果的不准确性，并且由于多引入了一个锚点，使得四锚点定位下的误差标准差小于三锚点定位下的误差标准差，定位精度更高。

通过基于四锚点的有量测误差下的重心坐标定位算法完成对定位点的精确定位，使之在四锚点测量距离信息下，对定位结点的定位不再存在重心坐标符号上的判断问题，从而在有量测误差情况下，最终定位结果不存在符号判断造成的大误差，只存在由于量测误差而导致的小误差。

通过仿真，在(-50，-50)到(50,50)的正方形区域内随机选取200个定位结点，分别引入服从均匀分布与高斯分布的量测噪声，得到的图与表如以上所示，可以得出结论：在三锚点下的有量测误差的重心坐标定位中，有极个别的定位出错点，排除掉这些定位出错点，其他定位点的定位误差在可接受的范围内。

在四锚点下的有量测误差的重心坐标定位中，对于三锚点下的可能出现的大误差点已经不再存在，所有定位点都不会出现由于重心坐标系数符号计算出错而导致大误差，并且定位误差标准差比之三锚点也有所变小。

而且通过设计到锚点布置角度的判断中，通过改进，以上定位过程中锚点的位置设置不再受到局限，故基于三锚点和基于四锚点的有量测误差下的重心坐标定位得到了很好的验证。

五、一种考虑误差干扰的传感网络四锚点定位装置

本发明的一种考虑误差干扰的传感网络四锚点定位装置，包括传感网络四锚点定位处理器，所述传感网络四锚点定位处理器包括：

(1)三角形构建模块，其被配置为：选取传感器网络中四个传感器节点分别作为一个锚点，其中任意三个锚点均构成一个三角形；

(2)锚点坐标定位模块，其被配置为：从上述四个锚点中依次选择三个锚点组成一组基，分别采用上述所述的考虑量测误差干扰的传感网络三锚点定位方法来对待定位目标节点进行定位，得到四个坐标定位值；

(3)目标节点定位模块，其被配置为：将四个坐标定位值进行比较，从四个坐标定位值中删除距离其余三点距离最远的点，再从剩下的三个坐标定位值中删去距离其余两点最远的点，最后将剩下的两个坐标定位值取平均，最终得到在四锚点下的待定位目标节点的坐标。

本发明的一种考虑误差干扰的传感网络四锚点定位装置，可以做到待定位目标节点定位的准确性，且针对存在的误差，通过四锚点定位方法可以进行一次取平均，得到的结果相对于三锚点定位误差更小。并且，在对某些步骤的判别条件时，充分考虑到了锚点放置所构成相应三角形的角度问题，使之在有量测误差的情况下依旧可以任意布置锚点。

上述虽然结合附图对本发明的具体实施方式进行了描述，但并非对本发明保护范围的限制，所属领域技术人员应该明白，在本发明的技术方案的基础上，本领域技术人员不需要付出创造性劳动即可做出的各种修改或变形仍在本发明的保护范围以内。

Claims (10)

1.一种考虑误差干扰的传感网络三锚点定位方法，其特征在于，包括：

步骤1：选取传感器网络中三个传感器节点分别作为一个锚点来构成一个三角形；任意两个锚点之间相互通信节点信息；

步骤2：上述三个锚点分别测量各自与待定位目标节点之间的距离，根据上述三个锚点与待定位目标节点之间的几何关系，计算出待定位目标节点分别对应三个锚点的重心坐标系数的绝对值；

步骤3：在考虑量测误差的情况下，根据所有重心坐标系数之和的数值介于[1-Δ₁，1+Δ₁]之间，求解并确定所有重心坐标系数的符号，再根据重心坐标算法来完成对待定位目标节点的定位；其中，Δ₁为与量测误差相关的常数，Δ₁∈(0，1)。

2.如权利要求1所述的一种考虑误差干扰的传感网络三锚点定位方法，其特征在于，在所述步骤3中，当求解的所有重心坐标系数的符号解唯一时，判定该唯一解为所有重心坐标系数的符号。

3.如权利要求1所述的一种考虑误差干扰的传感网络三锚点定位方法，其特征在于，在所述步骤3中，当求解的所有重心坐标系数的符号解不唯一时，且待定位目标节点分别对应三个锚点的重心坐标系数的绝对值至少存在一个小于或等于Δ₂时，相应待定位目标节点在所述三角形的一条边所属的直线上，重心坐标系数的符号解取任一解；其中，Δ₂为与量测误差相关的常数，Δ₂∈(0，0.05]。

4.如权利要求1所述的一种考虑误差干扰的传感网络三锚点定位方法，其特征在于，在所述步骤3中，当求解的所有重心坐标系数的符号解不唯一时，且待定位目标节点分别对应三个锚点的重心坐标系数的绝对值中均大于Δ₂，且待定位目标节点分别对应三个锚点的重心坐标系数的绝对值中存在任一者满足介于[1-Δ₃，1+Δ₃]之间，其中，Δ₃为与量测误差相关的常数，Δ₃∈(0，0.1]；

假设绝对值介于[1-Δ₃，1+Δ₃]之间重心坐标系数所对应的三角形内角顶点为O，与该顶点相对的三角形边为m，则待定位目标节点处于与三角形边m平行且穿过顶点O的直线上；

首先，根据平行四边形边长的几何关系来判断绝对值介于[1-Δ₃，1+Δ₃]之间重心坐标系数的符号；

再通过比较所述三角形的其余两个内角的角度大小，选择角度较小的内角作为判断条件，则判断条件为：

假设角度较小的内角的顶点为P，待定位目标节点为L；

若点P与O之间的距离与点O与L之间的距离的平方和大于点P与L之间的距离平方值，则角度较小的内角所对应的重心坐标系数的符号为正，角度较大的内角所对应的重心坐标系数的符号为负；

若点P与O之间的距离与点O与L之间的距离的平方和小于点P与L之间的距离平方值，则角度较小的内角所对应的重心坐标系数的符号为负，角度较大的内角所对应的重心坐标系数的符号为正；

最终判断出所有重心坐标系数的符号，实现锚点任意布置而不受量测误差的引入。

5.一种考虑误差干扰的传感网络三锚点定位装置，其特征在于，包括传感网络三锚点定位处理器，所述传感网络三锚点定位处理器包括：

三角形构建模块，其被配置为：选取传感器网络中三个传感器节点分别作为一个锚点来构成一个三角形；任意两个锚点之间相互通信节点信息；

重心坐标系数绝对值计算模块，其被配置为：三个锚点分别测量各自与待定位目标节点之间的距离，根据上述三个锚点与待定位目标节点之间的几何关系，计算出待定位目标节点分别对应三个锚点的重心坐标系数的绝对值；

重心坐标系数符号确定模块，其被配置为：在考虑量测误差的情况下，根据所有重心坐标系数之和的数值介于[1-Δ₁，1+Δ₁]之间，求解并确定所有重心坐标系数的符号，再根据重心坐标算法来完成对待定位目标节点的定位；其中，Δ₁为与量测误差相关的常数，Δ₁∈(0，1)。

6.如权利要求5所述的一种考虑误差干扰的传感网络三锚点定位装置，其特征在于，在所述重心坐标系数符号确定模块中，当求解的所有重心坐标系数的符号解唯一时，判定该唯一解为所有重心坐标系数的符号。

7.如权利要求5所述的一种考虑误差干扰的传感网络三锚点定位装置，其特征在于，在所述重心坐标系数符号确定模块中，当求解的所有重心坐标系数的符号解不唯一时，且待定位目标节点分别对应三个锚点的重心坐标系数的绝对值至少存在一个小于或等于Δ₂时，相应待定位目标节点在所述三角形的一条边所属的直线上，重心坐标系数的符号解取任一解；其中，Δ₂为与量测误差相关的常数，Δ₂∈(0，0.05]。

8.如权利要求5所述的一种考虑误差干扰的传感网络三锚点定位装置，其特征在于，在所述重心坐标系数符号确定模块中，当求解的所有重心坐标系数的符号解不唯一时，且待定位目标节点分别对应三个锚点的重心坐标系数的绝对值中均大于Δ₂，且待定位目标节点分别对应三个锚点的重心坐标系数的绝对值中存在任一者满足介于[1-Δ₃，1+Δ₃]之间，其中，Δ₃为与量测误差相关的常数，Δ₃∈(0，0.1]；

假设绝对值介于[1-Δ₃，1+Δ₃]之间重心坐标系数所对应的三角形内角顶点为O，与该顶点相对的三角形边为m，则待定位目标节点处于与三角形边m平行且穿过顶点O的直线上；

首先，根据平行四边形边长的几何关系来判断绝对值介于[1-Δ₃，1+Δ₃]之间重心坐标系数的符号；

再通过比较所述三角形的其余两个内角的角度大小，选择角度较小的内角作为判断条件，则判断条件为：

假设角度较小的内角的顶点为P，待定位目标节点为L；

若点P与O之间的距离与点O与L之间的距离的平方和大于点P与L之间的距离平方值，则角度较小的内角所对应的重心坐标系数的符号为正，角度较大的内角所对应的重心坐标系数的符号为负；

若点P与O之间的距离与点O与L之间的距离的平方和小于点P与L之间的距离平方值，则角度较小的内角所对应的重心坐标系数的符号为负，角度较大的内角所对应的重心坐标系数的符号为正；

最终判断出所有重心坐标系数的符号，实现锚点任意布置而不受量测误差的引入。

9.一种考虑误差干扰的传感网络四锚点定位方法，其特征在于，包括：

步骤一：选取传感器网络中四个传感器节点分别作为一个锚点，其中任意三个锚点均构成一个三角形；

步骤二：从上述四个锚点中依次选择三个锚点组成一组基，分别采用如权利要求1-4中任一项所述的考虑量测误差干扰的传感网络三锚点定位方法来对待定位目标节点进行定位，得到四个坐标定位值；

步骤三：将四个坐标定位值进行比较，从四个坐标定位值中删除距离其余三点距离最远的点，再从剩下的三个坐标定位值中删去距离其余两点最远的点，最后将剩下的两个坐标定位值取平均，最终得到在四锚点下的待定位目标节点的坐标。

10.一种考虑误差干扰的传感网络四锚点定位装置，其特征在于，包括传感网络四锚点定位处理器，所述传感网络四锚点定位处理器包括：

三角形构建模块，其被配置为：选取传感器网络中四个传感器节点分别作为一个锚点，其中任意三个锚点均构成一个三角形；

锚点坐标定位模块，其被配置为：从上述四个锚点中依次选择三个锚点组成一组基，分别采用如权利要求1-4中任一项所述的考虑量测误差干扰的传感网络三锚点定位方法来对待定位目标节点进行定位，得到四个坐标定位值；

目标节点定位模块，其被配置为：将四个坐标定位值进行比较，从四个坐标定位值中删除距离其余三点距离最远的点，再从剩下的三个坐标定位值中删去距离其余两点最远的点，最后将剩下的两个坐标定位值取平均，最终得到在四锚点下的待定位目标节点的坐标。