CN108984981B - 一种模拟陶瓷基复合材料失效机理的统一代表性体积元 - Google Patents

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Abstract

本发明涉及一种模拟陶瓷基复合材料失效机理的统一代表性体积元，将陶瓷基复合材料的三种失效模式，即基体开裂、界面脱粘和纤维断裂，统一地采用一个代表性体积元进行研究。包括：基体、纤维、界面层和横向裂纹。基体和纤维都定义为脆性材料，为实体单元，分别采用Stassi准则和最大应力准则判定其失效，分别模拟了第一种和第三种失效模式。界面层和横向裂纹采用零厚度内聚力单元进行模拟，当外部载荷达到一定水平，内聚力单元失效，基体开裂或者界面脱粘，分别模拟了第一种和第二种失效模式。本发明克服了目前研究常采用的迟滞理论局限于一维应力假设的缺陷，对陶瓷基复合材料在多轴载荷状态下的变形行为描述更为准确。

Description

一种模拟陶瓷基复合材料失效机理的统一代表性体积元
技术领域
本发明属于高温结构强度领域，具体涉及一种模拟陶瓷基复合材料失效机理的统一代表性体积元，其能将基体开裂、界面脱粘和纤维断裂三种失效模式，统一地采用一个代表性体积元进行研究。
背景技术
陶瓷基复合材料一般由碳纤维或碳化硅纤维与高性能陶瓷基体复合而成，增强体和基体均为脆性材料。然而，不论是在拉伸、剪切还是压缩载荷下，陶瓷基复合材料的应力应变关系均表现出明显的非线性行为。以单轴拉伸载荷为例，初始加载时基体内即存在缺陷或微裂纹，但此时应力-应变曲线基本为线性；在单向拉伸载荷下基体内缺陷区域产生应力集中首先萌生裂纹，随着应力增加到一定水平，基体微裂纹开始沿着垂直于载荷的方向扩展，当裂纹扩展到基体与纤维束交界面处，将发生偏转，引发纤维束与基体脱粘，裂纹不断累积并横向贯通，使得应力-应变曲线发生偏转；随着载荷继续增大，纤维束内部出现裂纹，导致纤维脱粘、滑移，应力-应变曲线再次发生偏转；最后，当失效纤维体积百分数达到临界值时，材料最终失效。综上所述，陶瓷基复合材料的失效模式可分为基体开裂、界面脱粘和纤维断裂三类。
对于基体开裂，常采用断裂力学方法研究基体裂纹的萌生和扩展行为，如应力强度因子门槛值和Paris公式等，这是一种纯解析理论方法。目前对于基体开裂主要关注I型裂纹，对于II/III型裂纹研究较少。
对于界面脱粘，解析模型方面采用迟滞理论研究纤维的拔出和滑移过程，解析方法处理复杂载荷的能力较弱，不能研究横向载荷的作用，常采用一维应力假设，研究纤维受轴向载荷作用时的界面脱粘行为。数值模拟方面采用内聚力单元模拟纤维/基体的脱粘过程，可以模拟多轴载荷作用下的界面脱粘演化过程。
对于纤维断裂，纤维沿其长度方向的强度分布是不均匀的，某一长度的一段纤维的强度由其最薄弱处的强度决定。而从整体上表现出来，相同长度的纤维之间相互比较，其强度也是不同的，具有随机性。针对这一现象，已有大量学者采用威布尔分布模型来模拟纤维强度的概率特征，并通过研究指出，纤维强度的概率分布特征对陶瓷基复合材料的宏观力学性能具有较大影响。
目前对于以上三种失效模式都分别有研究，但都是各自独立的研究模型，缺乏一个统一的模型，将以上三种模式进行串联研究。本发明提出一种模拟陶瓷基复合材料失效机理的统一代表性体积元，能将基体开裂、界面脱粘和纤维断裂三种失效模式统一地采用一个代表性体积元进行研究。
发明内容
本发明要解决的技术问题是：克服现有技术将基体开裂、界面脱粘和纤维断裂三种失效模式分离研究的缺陷，提出一种模拟陶瓷基复合材料失效机理的统一代表性体积元，最大程度上还原失效过程。
本发明解决上述技术问题的技术方案是：一种模拟陶瓷基复合材料失效机理的统一代表性体积元，包括基体、纤维、界面层和横向裂纹，基体和纤维都定义为脆性材料，为实体单元，分别采用Stassi准则和最大应力准则判定其失效，分别模拟了第一种和第三种失效模式；界面层和横向裂纹采用内聚力单元进行模拟界面层和横向裂纹采用零厚度内聚力单元进行模拟，当外部载荷达到一定水平，内聚力单元失效，基体开裂或者界面脱粘，分别模拟了第一种和第二种失效模式；即将陶瓷基复合材料的三种失效模式，即基体开裂、界面脱粘和纤维断裂，统一地采用一个代表性体积元进行研究。
其中，统一代表性体积元的长宽高尺寸为1mm*1mm*1mm，纤维按照六边形规则排列在基体内部，通过纤维的直径调节复合材料的纤维体积比：第1纵列纤维包含4根1/2纤维、2根1/4纤维；第2纵列纤维包含5根完整纤维；第3纵列纤维包含4根完整纤维、2根1/2纤维；第4纵列纤维包含5根完整纤维；第5纵列纤维包含4根完整纤维、2根1/2纤维；第6纵列纤维包含5根完整纤维；第7纵列纤维包含4根1/2纤维、2根1/4纤维。
其中，界面层内聚力单元厚度为零，当产生I型裂纹破坏时，内聚力单元完全失效；当产生II/III型裂纹破坏时，内聚力单元仍然能够保留一定强度，用于模拟脱粘之后的摩擦力。
其中，横向裂纹内聚力单元厚度为零，当产生I/II/III型裂纹破坏时，内聚力单元都完全失效，表征基体开裂，横向裂纹的间距根据实验观测得到的饱和裂纹密度决定。
其中，纤维断裂具有概率性，模型中定义的纤维强度值服从威布尔概率分布模型。
本发明与现有技术相比的优点在于：能将基体开裂、界面脱粘和纤维断裂三种失效模式统一地采用一个代表性体积元进行研究，克服现有技术将以上三种失效模式分离研究的缺陷，最大程度上还原失效过程。
附图说明
图1为基体的正方形模型；
图2为纤维的圆柱、1/2圆柱和1/4圆柱模型；
图3为布尔操作减去重合部分的基体模型；
图4为装配后的代表性体积元；
图5为预制横向裂纹的统一代表性体积元；
图6为统一代表性体积元的有限单元模型；
图7为零厚度横向裂纹内聚力单元；
图8为零厚度界面层内聚力单元；
图9为横向裂纹内聚力单元失效模型；
图10为界面层内聚力单元I型裂纹失效模型；
图11为界面层内聚力单元II/III型裂纹失效模型。
具体实施方式
下面结合附图，对本发明的具体实施过程作进一步说明。
一种模拟陶瓷基复合材料失效机理的统一代表性体积元，概括起来，主要包括：基体、纤维、界面层和横向裂纹。其创新之处主要在于将陶瓷基复合材料的三种失效模式，即基体开裂、界面脱粘和纤维断裂，统一地采用一个代表性体积元进行研究。
实现步骤如下：
(1)首先建立基体的正方体模型；
(2)建立纤维的圆柱、1/2圆柱和1/4圆柱模型；
(3)将基体与纤维装配，并进行布尔操作，减去基体中和纤维重合的部分；
(4)采用拆分体操作，在横向裂纹的相应位置对基体进行拆分；
(5)进行有限元网格划分，在横向裂纹与基体/纤维界面处生成零厚度的内聚力单元；
(6)定义基体、纤维、界面层和横向裂纹的失效模型。
实施例：
(1)建立基体的正方体模型，其长宽高尺寸为1mm*1mm*1mm，如图1所示。
(2)建立纤维的圆柱、1/2圆柱和1/4圆柱模型，如图2所示，第1纵列纤维包含4根1/2纤维、2根1/4纤维；第2纵列纤维包含5根完整纤维；第3纵列纤维包含4根完整纤维、2根1/2纤维；第4纵列纤维包含5根完整纤维；第5纵列纤维包含4根完整纤维、2根1/2纤维；第6纵列纤维包含5根完整纤维；第7纵列纤维包含4根1/2纤维、2根1/4纤维。通过纤维的直径调节复合材料的纤维体积比，例如体积分数为50％时，纤维的直径为0.146mm。
(3)将基体与纤维装配，并进行布尔操作，减去基体中和纤维重合的部分，如图3所示为布尔操作减去重合部分的基体模型。
(4)将基体与纤维模型进行装配，如图4所示为装配后的代表性体积元。采用拆分体操作，在横向裂纹的相应位置对基体进行拆分。横向基体裂纹的间距由试验中观测得到的基体饱和裂纹密度决定，例如基体达到饱和裂纹密度时的裂纹间距可取0.15mm，如图5所示为预制横向裂纹的统一代表性体积元。
(5)进行有限元网格划分，在横向裂纹与基体/纤维界面处生成零厚度的内聚力单元如图6所示为统一代表性体积元的有限单元模型，如图7所示为零厚度横向裂纹内聚力单元，如图8所示为零厚度界面层内聚力单元。
(6)定义基体的失效模型，基体为各向同性但对静水压力敏感的脆性材料，损伤萌生采用Stassi准则，如式(1)所示，当fm>1时损伤萌生。其中
Figure BDA0001787893790000043
和
Figure BDA0001787893790000044
分别表示基体的拉伸强度和压缩强度，P和σvon分别表示静水压力和von Mises等效应力。
Figure BDA0001787893790000041
定义纤维的失效模型，纤维按照线弹性脆性材料处理，当其纵向最大应力值超过定义的强度值时，该纤维单元失效。此外，由于纤维强度具有随机性，按照威布尔分布模型给该统一代表性体积元中的纤维定义不同的强度。纤维发生断裂的概率如式(2)所示，其中，σ11表示纤维纵向应力，σ0与m为材料常数。
Figure BDA0001787893790000042
定义横向裂纹的失效模型，基体开裂的应力-应变关系如图9所示，图中的K代表KI、KII和KIII，G代表GIC、GIIC和GIIIC(I型和II/III型裂纹)。界面单元未出现损伤之前，其应力-应变关系是线弹性的，界面刚度为K。当界面相对位移δ>δ0，界面单元开始出现不可恢复的损伤，界面刚度开始退化。例如当界面相对位移达到δd时，界面刚度退化为(1-d)K。而当界面相对位移δ>δf后，界面单元完全破坏，界面刚度下降为0，上下界面发生分离，即基体开裂。图9中阴影三角形的面积等于界面单元破坏过程中释放的能量GC。定义界面层的失效模型，当界面脱粘为I型裂纹时，其应力应变关系如图10所示。这种情况与基体开裂类似，当张开位移达到一定程度后，界面层完全失效。这种情况代表的是纤维束在横向载荷作用下，基体于纤维束脱粘处产生纵向开裂，界面层完全失效不可恢复。当界面脱粘为II/III型裂纹时，其应力-应变关系如图11所示，这种情况下当外载荷达到一定程度后，界面脱粘，但是脱粘后基体/纤维之间仍旧能传递摩擦力。
本发明未详细阐述部分属于本领域公知技术。
以上所述，仅为本发明部分具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本领域的人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到的变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内。

Claims (5)

1.一种模拟陶瓷基复合材料失效机理的统一代表性体积元，其特征在于：包括基体、纤维、界面层和横向裂纹，基体和纤维都定义为脆性材料，为实体单元，采用Stassi准则和最大应力准则判定其失效，分别模拟了基体开裂和纤维断裂两种失效模式；界面层和横向裂纹采用零厚度内聚力单元进行模拟，当外部载荷达到一定水平，内聚力单元失效，基体开裂或者界面脱粘，分别模拟了基体开裂和界面脱粘两种失效模式；即将陶瓷基复合材料的三种失效模式，即基体开裂、界面脱粘和纤维断裂，统一地采用一个代表性体积元进行研究；
实现步骤如下：
(1)首先建立基体的正方体模型；
(2)建立纤维的圆柱、1/2圆柱和1/4圆柱模型；
(3)将基体与纤维装配，并进行布尔操作，减去基体中和纤维重合的部分；
(4)采用拆分体操作，在横向裂纹的相应位置对基体进行拆分；
(5)进行有限元网格划分，在横向裂纹与基体/纤维界面处生成零厚度的内聚力单元；
(6)定义基体、纤维、界面层和横向裂纹的失效模型。
2.根据权利要求1所述的一种模拟陶瓷基复合材料失效机理的统一代表性体积元，其特征在于：统一代表性体积元的长宽高尺寸为1mm*1mm*1mm，纤维按照六边形规则排列在基体内部，通过纤维的直径调节复合材料的纤维体积比：第1纵列纤维包含4根1/2纤维、2根1/4纤维；第2纵列纤维包含5根完整纤维；第3纵列纤维包含4根完整纤维、2根1/2纤维；第4纵列纤维包含5根完整纤维；第5纵列纤维包含4根完整纤维、2根1/2纤维；第6纵列纤维包含5根完整纤维；第7纵列纤维包含4根1/2纤维、2根1/4纤维。
3.根据权利要求1所述的一种模拟陶瓷基复合材料失效机理的统一代表性体积元，其特征在于：界面层内聚力单元厚度为零，当产生I型裂纹破坏时，内聚力单元完全失效；当产生II/III型裂纹破坏时，内聚力单元仍然能够保留一定强度，用于模拟脱粘之后的摩擦力。
4.根据权利要求1所述的一种模拟陶瓷基复合材料失效机理的统一代表性体积元，其特征在于：横向裂纹内聚力单元厚度为零，当产生I/II/III型裂纹破坏时，内聚力单元都完全失效，表征基体开裂，横向裂纹的间距根据实验观测得到的饱和裂纹密度决定。
5.根据权利要求1所述的一种模拟陶瓷基复合材料失效机理的统一代表性体积元，其特征在于：纤维断裂具有概率性，模型中定义的纤维强度值服从威布尔概率分布模型。
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