CN108984979B - 基于多变量频域法和启发式搜索算法结合的超超临界机组深度调峰控制器设计方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了基于多变量频域法和启发式搜索算法结合的超超临界机组深度调峰控制器设计方法，本发明利用“特征轨迹——遗传算法交互控制器”的设计思想，将频域和时域方法相结合，对某一工况下的控制器参数进行寻优，既规避了设计结果过分依赖设计者经验、技巧的弊端，又达到优化控制效果的目的，同时本发明建立40％、60％、80％和100％负荷工况点下的协调对象传递函数模型，按上述基本思想给出相应负荷工况下控制器参数，将各工况点控制器给出的输出控制增量进行加权作为当前工况下的输出控制增量。本发明算法过程清晰明了，克服了设计过程中过分依赖设计者经验和盲目试凑的缺陷，同时也能有效保证超超临界机组深度调峰时的控制效果。

Description

基于多变量频域法和启发式搜索算法结合的超超临界机组深 度调峰控制器设计方法

技术领域

本发明属于热能动力工程和自动控制技术领域，具体涉及一种基于多变量频域法和启发式搜索算法结合的超超临界机组深度调峰控制器设计方法。

背景技术

目前我国能源发展的主题是在保障能源供给的情况下实现能源转型，火电机组参与电网深度调峰以接纳新能源势在必行。超超临界机组的被控对象具有大惯性、非线性、时变性、强耦合性等特点，同时频繁的大范围变负荷调整使得机组非线性影响进一步加剧。为了实现国家能源转型的战略目标，作为现有发电方式中最可靠、承担最大负荷份额的火电机组被赋予更高的控制要求。

多变量频域法理论早已成熟，在工程运用上也早已取得长足发展。作为多变量频域法之一的传统特征轨迹设计法，其基本理论依据是有理函数矩阵的特征值分解，将多变量系统分解为一组独立的单输入单输出(Simple Input Simple O utput，SISO)特征子系统，随后采取单变量设计技术对各特征子系统进行补偿。

特征轨迹设计法在设计过程中重要参数通常通过设计者的试探或依据个人经验给出，故设计结果过分依赖设计者的经验和技巧，同时该设计方法只能保证系统的稳定性，不能满足其余控制性能指标的要求。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是针对上述现有技术的不足，提供一种基于多变量频域法和启发式搜索算法结合的超超临界机组深度调峰控制器设计方法。

为实现上述技术目的，本发明采取的技术方案为：

基于多变量频域法和启发式搜索算法结合的超超临界机组深度调峰控制器设计方法，包括以下步骤：

步骤一：将超超临界机组的协调被控对象看作3输入3输出的系统，其中控制量为燃料量B(t/h)、给水流量W(t/h)、汽机调门开度μ(％)，被控量为机组实发功率Ne(MW)、主汽压力p0(MPa)、中间点温度Tsp(℃)；并由现场实验数据拟合出该3×3维被控对象在特定负荷工况点下的传递函数矩阵G(s)；

步骤二：根据G(s)的特征方程：

Δ(g,s)＝det[g(s)Im-G(s)]＝0 (1)

求得G(s)的3个特征传递函数g_i(s)(i＝1,2,3)和特征向量矩阵W(s)；

步骤三：令s沿Nyquist D围线变化，绘制各复变函数g_i(s)(i＝1,2,3)的特征轨迹Γ_i(i＝1,2,3)，令ω从-∞变化至+∞，绘制特征方向ω_i(jω)(i＝1,2,3)和自然基向量e_i(i＝1,2,3)之间失调角的失调角曲线；

步骤四：根据特征轨迹Γ_i(i＝1,2,3)及各失调角曲线的特点结合遗传算法进行补偿设计；

步骤五：由现场实验数据分别拟合出所述3×3维被控对象在100％、80％、60％、40％负荷工况点下的传递函数矩阵G(s)，按步骤一至四分别给出相应工况点下的控制器参数，将各控制器给出的输出控制增量进行加权作为当前工况下的输出控制增量，加权策略为：

A.80％≤σ_x≤100％时，Δu＝(1-x)Δu_80％+xΔu_100％，

B.60％≤σ_x＜80％时，Δu＝(1-x)Δu_60％+xΔu_80％，

C.40％≤σ_x＜60％时，Δu＝(1-x)Δu_40％+xΔu_60％，

其中，Δu_40％、Δu_60％、Δu_80％和Δu_100％分别为40％、60％、80％和100％负荷工况点下控制器给出的输出控制增量。

步骤四中的的补偿设计具体如下：

将系统工作频率范围分成高频、中低频两个频段；

在高频频段，选取使得高频关联最小的频率点ω_h，采用MacFarlane提出的近似配正方法，即ALIGN方法，求出G^-1(jω_h)的近似实阵A_h，取高频段控制器为：

K_h＝A_h

(2)

在中低频频段，选取使得中低频关联最小的频率点ω_m&l，求出G(jω_m&l)K_h的特征值和特征向量，得出：

G(jω_m&l)K_h＝W(jω_m&l)diag{g_i(jω_m&l)}_1≤i≤3V(jω_m&l) (3)

其中W(jω_m&l)为G(jω_m&l)K_h的特征方向矩阵，V(jω_m&l)为W(jω_m&l)的逆矩阵，g_i(jω_m&l)_1≤i≤3为G(jω_m&l)的特征值；采用ALIGN算法计算W(jω_m&l)和 V(jω_m&l)的近似实阵A_m&l和B_m&l；取中低频段控制器为：

K_m&l＝A_m&ldiag{k_i(s)}_1≤i≤3B_m&l

(4)

其中

为标量传递函数。

为优化上述技术方案，采取的具体措施还包括：

ALIGN方法具体为：

选取一实向量a_i和复向量w_i(jω)调准，定义商式为：

该式用于反映实向量a_i和复向量w_i(jω)之间的近似程度，其中φ_i越大则两者

之间越接近；记：

v_k(jω)＝α_k+jβ_k

(6)

式中，列相量α_k与β_k分别表示v_k(jω)的实部与虚部；

令：

式中，C_i和D_i为非负的、实对称矩阵；

为求φ_i对a_i的极大值，取

得：

C_ia_i＝D_ia_iφ_i

(9)

如果λ_i是φ_i的极大值，上式可写为：

C_ia_i＝λ_iD_ia_i (10)

取λ_i为矩阵

的最大特征值，a_i为与最大特征值相应的特征向量，按上述过程重复3次，并构成W(jω)的近似实阵：

A＝[a₁,a₂,a₃]

(11)

V(jω)的近似实阵：

B＝A^-1 (12)。

上述的中低频控制器中，元素

按单回路系统方法整定，记g_ii(s)为矩阵G(s)K_h第i行、第i列的元素，取g_ii(s)为第i条单回路的被控对象，采用经典遗传算法为该被控对象设计控制器参数，具体如下：

确定种群大小Size和各参数的二进制码长度L，其中β_i(i＝1,2,3)和α_i(i＝1,2,3)的二进制码长度分别为

和

组合后构成一个长度为

的染色体；

确定目标函数的积分形式：

式中，w_ij(i,j＝1,2,3)为权值，ΔNe(t)、Δp₀(t)和ΔT_sp(t)分别为功率偏差(MW)、主汽压力偏差(MPa)和中间点温度偏差(℃)，Δμ(t)、ΔB(t)和ΔW(t)分别为汽机调门开度增量(℃)、燃料量增量(t/h)和给水流量增量(t/h)，t_iu(i＝1,2,3)为上升时间；

从而适应度值函数为：

计算每一个体的适应度f_i(i＝1,2,…,Size)，将适应度转化为被选概率：

采用轮盘赌选择法选择个体，取定交叉概率P_c和变异概率P_m，按照算法规则进行交叉与变异，产生新个体并计算该新个体的适应度，进而进行最优值替换，最终得到最优的个体β_i(i＝1,2,3)和α_i(i＝1,2,3)，总的控制器为：

K(s)＝K_hK_m&l(s)

(18)。

本发明具有以下有益效果：

本发明采用传统的特征轨迹法与经典的启发式搜索算法——遗传算法交互设计，将频域和时域方法相结合，对某一工况下的控制器参数进行寻优，既规避了设计结果过分依赖设计者经验、技巧的弊端，又达到优化控制效果的目的；

本发明建立40％、60％、80％和100％负荷工况点下的协调对象传递函数模型，按上述基本思想给出相应负荷工况下控制器参数，将各工况点控制器给出的输出控制增量进行加权作为当前工况下的输出控制增量；

本发明算法过程清晰明了，克服了设计过程中过分依赖设计者经验和盲目试凑的缺陷，同时也能有效保证超超临界机组深度调峰时的控制效果。

附图说明

图1是本发明的中协调控制系统被控对象数学模型结构示意图；

图2是本发明在某工况下用遗传算法确定中低频控制器参数的流程图。

具体实施方式

以下结合附图对本发明的实施例作进一步详细描述。

本发明的基于多变量频域法和启发式搜索算法结合的超超临界机组深度调峰控制器设计方法，包括以下步骤：

步骤一：将超超临界机组的协调被控对象看作3输入3输出的系统，其中控制量为燃料量B(t/h)、给水流量W(t/h)、汽机调门开度μ(％)，被控量为机组实发功率Ne(MW)、主汽压力p₀(MPa)、中间点温度Tsp(℃)，并由现场实验数据拟合出该3×3维被控对象在特定负荷工况点下的传递函数矩阵G(s)；

步骤二：根据G(s)的特征方程：

Δ(g,s)＝det[g(s)Im-G(s)]＝0 (1)

求得G(s)的3个特征传递函数g_i(s)(i＝1,2,3)和特征向量矩阵W(s)；

步骤三：令s沿Nyquist D围线变化，绘制各复变函数g_i(s)(i＝1,2,3)的特征轨迹Γ_i(i＝1,2,3)，令ω从-∞变化至+∞，绘制特征方向ω_i(jω)(i＝1,2,3)和自然基向量e_i(i＝1,2,3)之间失调角的失调角曲线；

步骤四：根据特征轨迹Γ_i(i＝1,2,3)及各失调角曲线的特点结合遗传算法进行补偿设计，具体如下：

将系统工作频率范围分成高频、中低频两个频段；

在高频频段，选取使得高频关联最小的频率点ω_h，采用ALIGN方法求出 G^-1(jω_h)的近似实阵A_h，取高频段控制器为：

K_h＝A_h

(2)

在中低频频段，选取使得中低频关联最小的频率点ω_m&l，求出G(jω_m&l)K_h的特征值和特征向量，得出：

G(jω_m&l)K_h＝W(jω_m&l)diag{g_i(jω_m&l)}_1≤i≤3V(jω_m&l) (3)

其中W(jω_m&l)为G(jω_m&l)K_h的特征方向矩阵，V(jω_m&l)为W(jω_m&l)的逆矩阵，g_i(jω_m&l)_1≤i≤3为G(jω_m&l)的特征值；采用ALIGN算法计算W(jω_m&l)和 V(jω_m&l)的近似实阵A_m&l和B_m&l；取中低频段控制器为：

K_m&l＝A_m&ldiag{k_i(s)}_1≤i≤3B_m&l

(4)

其中

为标量传递函数。

为简便地实施ALIGN计算方法，选取一实向量a_i和复向量w_i(jω)调准。定义商式为：

该式用于反映实向量a_i和复向量w_i(jω)之间的近似程度，其中φ_i越大则两者

之间越接近；记：

v_k(jω)＝α_k+jβ_k

(6)

式中，列相量α_k与β_k分别表示v_k(jω)的实部与虚部；

令：

式中，C_i和D_i为非负的、实对称矩阵；

为求φ_i对a_i的极大值，取

得：

C_ia_i＝D_ia_iφ_i

(9)

如果λ_i是φ_i的极大值，上式可写为：

C_ia_i＝λ_iD_ia_i

(10)

取λ_i为矩阵

的最大特征值，a_i为与最大特征值相应的特征向量，按上述过程重复3次，并构成W(jω)的近似实阵：

A＝[a₁,a₂,a₃]

(11)

V(jω)的近似实阵：

B＝A^-1 (12)。

中低频控制器元素

按单回路系统方法整定，记g_ii(s)为矩阵G(s)K_h第i行、第i列的元素，取g_ii(s)为第i条单回路的被控对象，采用经典遗传算法为该被控对象设计控制器参数，具体如下：

确定种群大小Size和各参数的二进制码长度L，其中β_i(i＝1,2,3)和α_i(i＝1,2,3)的二进制码长度分别为

和

组合后构成一个长度为

的染色体；

确定目标函数的积分形式：

式中，w_ij(i,j＝1,2,3)为权值，ΔNe(t)、Δp₀(t)和ΔT_sp(t)分别为功率偏差(MW)、主汽压力偏差(MPa)和中间点温度偏差(℃)，Δμ(t)、ΔB(t)和ΔW(t)分别为汽机调门开度增量(℃)、燃料量增量(t/h)和给水流量增量(t/h)，t_iu(i＝1,2,3)为上升时间，于是适应度值函数为：

计算每一个体的适应度f_i(i＝1,2,…,Size)，将适应度转化为被选概率：

采用轮盘赌选择法选择个体，取定交叉概率P_c和变异概率P_m，按照算法规则进行交叉与变异，产生新个体并计算该新个体的适应度，进而进行最优值替换，最终得到最优的个体β_i(i＝1,2,3)和α_i(i＝1,2,3)，总的控制器为：

K(s)＝K_hK_m&l(s)

(18)。

步骤五：由现场实验数据分别拟合出所述3×3维被控对象在100％、80％、60％、40％负荷工况点下的传递函数矩阵G(s)，按步骤一至四分别给出相应工况点下的控制器参数，将各控制器给出的输出控制增量进行加权作为当前工况下的输出控制增量，加权策略为：

A.80％≤σ_x≤100％时，Δu＝(1-x)Δu_80％+xΔu_100％，

B.60％≤σ_x＜80％时，Δu＝(1-x)Δu_60％+xΔu_80％，

C.40％≤σ_x＜60％时，Δu＝(1-x)Δu_40％+xΔu_60％，

其中，Δu_40％、Δu_60％、Δu_80％和Δu_100％分别为40％、60％、80％和100％负荷工况点下控制器给出的输出控制增量。

以上仅是本发明的优选实施方式，本发明的保护范围并不仅局限于上述实施例，凡属于本发明思路下的技术方案均属于本发明的保护范围。应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理前提下的若干改进和润饰，应视为本发明的保护范围。

Claims (2)

1.基于多变量频域法和启发式搜索算法结合的超超临界机组深度调峰控制器设计方法，其特征在于：包括以下步骤：

步骤一：将超超临界机组的协调被控对象看作3输入3输出的系统，并由现场实验数据分别拟合出3×3维被控对象在100％、80％、60％、40％负荷工况点下的传递函数矩阵G(s)；

步骤二：根据G(s)的特征方程：

Δ(g,s)＝det[g(s)Im-G(s)]＝0 (1)

求得G(s)的3个特征传递函数g_i(s)(i＝1,2,3)和特征向量矩阵W(s)；

步骤三：令s沿Nyquist D围线变化，绘制g_i(s)(i＝1,2,3)的特征轨迹Γ_i(i＝1,2,3)，令ω从-∞变化至+∞，绘制特征方向ω_i(jω)(i＝1,2,3)和自然基向量e_i(i＝1,2,3)之间失调角的失调角曲线；

步骤四：根据特征轨迹Γ_i(i＝1,2,3)及各失调角曲线的特点结合遗传算法进行超超临界机组深度调峰控制器的补偿设计；

步骤五：根据步骤四给出的100％、80％、60％、40％负荷工况点下的控制器参数，将各控制器给出的输出控制增量进行加权作为当前工况下的输出控制增量；

步骤一所述3输入3输出的系统中控制量为燃料量B(t/h)、给水流量W(t/h)、汽机调门开度μ(％)，被控量为机组实发功率Ne(MW)、主汽压力p₀(MPa)、中间点温度Tsp(℃)；

步骤四所述的补偿设计具体如下：

将系统工作频率范围分成高频、中低频两个频段；

在高频频段，选取使得高频关联最小的频率点ω_h，采用ALIGN方法求出G^-1(jω_h)的近似实阵A_h，取高频段控制器为：

K_h＝A_h (2)

在中低频频段，选取使得中低频关联最小的频率点ω_m&l，求出G(jω_m&l)K_h的特征值和特征向量，得出：

G(jω_m&l)K_h＝W(jω_m&l)diag{g_i(jω_m&l)}_1≤i≤3V(jω_m&l) (3)

其中W(jω_m&l)为G(jω_m&l)K_h的特征方向矩阵，V(jω_m&l)为W(jω_m&l)的逆矩阵，g_i(jω_m&l)_1≤i≤3为G(jω_m&l)的特征值，采用ALIGN算法计算W(jω_m&l)和V(jω_m&l)的近似实阵A_m&l和B_m&l，取中低频段控制器为：

K_m&l＝A_m&ldiag{k_i(s)}_1≤i≤3B_m&l (4)

其中

为标量传递函数；

所述ALIGN方法具体为：

选取一实向量a_i和复向量w_i(jω)调准，定义商式为：

该式用于反映实向量a_i和复向量w_i(jω)之间的近似程度，其中φ_i越大则两者之间越接近；

记：

v_k(jω)＝α_k+jβ_k (6)

式中，列相量α_k与β_k分别表示v_k(jω)的实部与虚部；

令：

式中，C_i和D_i为非负的、实对称矩阵；

为求φ_i对a_i的极大值，取

得：

C_ia_i＝D_ia_iφ_i (9)

如果λ_i是φ_i的极大值，上式可写为：

C_ia_i＝λ_iD_ia_i (10)

取λ_i为矩阵D_i ^-1C_i的最大特征值，a_i为与最大特征值相应的特征向量，按上述过程重复3次，并构成W(jω)的近似实阵：

A＝[a₁,a₂,a₃] (11)

V(jω)的近似实阵：

B＝A^-1 (12)；

中低频控制器中，元素

按单回路系统方法整定，记g_ii(s)为矩阵G(s)K_h第i行、第i列的元素，取g_ii(s)为第i条单回路的被控对象，采用经典遗传算法为该被控对象设计控制器参数，具体如下：

确定种群大小Size和各参数的二进制码长度L，其中β_i(i＝1,2,3)和α_i(i＝1,2,3)的二进制码长度分别为L_βi(i＝1,2,3)和L_αi(i＝1,2,3)，组合后构成一个长度为

的染色体；

确定目标函数的积分形式：

式中，w_ij(i,j＝1,2,3)为权值，ΔNe(t)、Δp₀(t)和ΔT_sp(t)分别为功率偏差(MW)、主汽压力偏差(MPa)和中间点温度偏差(℃)，Δμ(t)、ΔB(t)和ΔW(t)分别为汽机调门开度增量(℃)、燃料量增量(t/h)和给水流量增量(t/h)，t_iu(i＝1,2,3)为上升时间；

从而适应度值函数为：

计算每一个体的适应度f_i(i＝1,2,…,Size)，将适应度转化为被选概率：

采用轮盘赌选择法选择个体，取定交叉概率P_c和变异概率P_m，按照算法规则进行交叉与变异，产生新个体并计算该新个体的适应度，进而进行最优值替换，最终得到最优的个体β_i(i＝1,2,3)和α_i(i＝1,2,3)，总的控制器为：

K(s)＝K_hK_m&l(s) (18)。

2.根据权利要求1所述的基于多变量频域法和启发式搜索算法结合的超超临界机组深度调峰控制器设计方法，其特征在于：步骤五中，加权策略为：

A.80％≤σ_x≤100％时，Δu＝(1-x)Δu_80％+xΔu_100％，

B.60％≤σ_x＜80％时，Δu＝(1-x)Δu_60％+xΔu_80％，

C.40％≤σ_x＜60％时，Δu＝(1-x)Δu_40％+xΔu_60％，

其中，Δu_40％、Δu_60％、Δu_80％和Δu_100％分别为40％、60％、80％和100％负荷工况点下控制器给出的输出控制增量。

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