CN108984966A - 一种计及输电路线电热耦合效应的风能并网极限计算方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种计及输电路线电热耦合效应的风能并网极限计算方法，构建架空线路的电力耦合模型；通过架空线路的电力耦合模型的功率方程，推导出架空线路基于电热耦合理论的功率方程；获取所选架空线路的地理信息及气象数据，利用架空线路的功率方程，确定最大传输功率值和临界功率传输极限；判断临界功率传输极限所对应的运行温度是否小于最大传输功率值所对应的运行温度；若小于，则输出该临界功率传输极限，否则，输出最大传输功率值。本发明根据推导出的功率与环境因素的具体表达式，引入临界温度这个指标，给出了架空线能够安全传输的功率极限。

Description

一种计及输电路线电热耦合效应的风能并网极限计算方法

技术领域

本发明属于风电容量极限分析领域，具体涉及一种计及输电路线电热耦合效应的风能并网极限计算方法。

背景技术

随着风电场的规模越来越大，研究电网所能接受的风电容量极限对风力发电和电力系统的持续健康发展具有很大意义。我国的风电大规模开发与欧美经历的风电大发展存在着很大差异。欧美的风电场大多分布在很广阔的区域，风电主要由当地负荷就地平衡和消纳。而我国，由于风能资源和电力需求分布存在明显的不平衡性和区域差异，需要远距离、大容量输送，这种独特的风电大规模开发势必会产生一些值得关注的新问题。由于风场普遍建在风力资源丰富，环境相对恶劣的地区，由于空气对流的增加加剧了导线的散热，传输的长线路势必受到该地区的风速以及气候的强烈影响，因此，风电传输能力受到周围环境因素的影响不可忽略。

实际上，是线路温度而不是功率传输极限限制线路的运行。然而，在实践操作中，基于通过将线路温度极限转换成最大电流容量(也称为允许载流量)。这种转换是通过线热平衡方程在天气参数是恒定的假设下进行的，并且假设线路已经达到热稳定状。静态热定值(STR)通常是假设一组保守的天气参数，通常由线路制造商设置。在静态热定值计算中使用保守假设倾向于保守估计线路功率传输能力。静态热定值限制忽略随机或者非随机天气对线路容量的影响以及天气因素和风力发电的关联性。此外，该稳态极限不能反映在线路负载突然变化时对线路温度的影响中存在的时间延迟。现有克服这些局限性的方法有：1)通过三个不同的等级(正常、短期和长期等级)替换STR；2)根据当前的天气条件在几个预先计算的静态热定值中进行切换；3)使用在线热定值，也称为动态热定值。

综上所述，现有技术中对于将输电线路的输送能力化为载流量，难以考虑温度的实际限制，保守估计线路的传输容量的不足，尚缺乏有效的技术方案。

发明内容

为了克服上述现有技术的不足，本发明提供了一种计及输电路线电热耦合效应的风能并网极限计算方法，根据推导出的功率与环境因素的具体表达式，引入临界温度这个指标，给出了架空线能够安全传输的功率极限。

本发明所采用的技术方案是：

一种计及输电路线电热耦合效应的风能并网极限计算方法，该方法包括以下步骤：

构建架空线路的电力耦合模型；

通过架空线路的电力耦合模型的功率方程，推导出架空线路基于电热耦合理论的功率方程；

获取所选架空线路的地理信息及气象数据，利用架空线路的功率方程，确定最大传输功率值和临界功率传输极限；

判断临界功率传输极限所对应的运行温度是否小于最大传输功率值所对应的运行温度；

若小于，则输出该临界功率传输极限，否则，输出最大传输功率值。

进一步的，所述基于电热耦合理论的功率方程的推导方法为：

架空线路的电力耦合模型中，功率表达式为：

式中：P_w是发电机有功功率；P_s是主网接受的有功功率；θ是复数电压与复数电流的相角差；U_w和U_s分别是节点w和节点s处的电压；R是传输线的串联电阻，X是传输线的串联电抗，如式(2)所示：

式中：x是单位长度的串联电阻，r是单位长度的串联电抗；Z_B是阻抗基值，L是线路长度；

假定电压两侧的电压标幺值为1，因此基于电热耦合理论的功率方程为：

式中，Z_B是阻抗基值，L是线路长度，x是单位长度的串联电阻，r是单位长度的串联电抗；

架空线路上流过的电流I大小表示为：

考虑到电阻R和温度T相关性，单位长度的串联电抗r大小表示为：

r＝R_l+σ(T-T_l) (5)

式中，σ是电阻和温度的系数；R_l是架空线路的温度T_l时的电阻。

进一步的，还包括将架空线路的功率方程与热平衡方程联立，推导出功率传输极限与环境因素的影响的步骤，所述将架空线路的功率方程与热平衡方程联立，推导出功率传输极限与环境因素的影响的方法为：

热平衡方程式为：

当热平衡时，

(I·I_B)²r+q_s-q_r-q_c＝0

式中，q_s为单位长度输电线路吸收太阳日照的热量；q_c为单位长度输电线路的对流散热量；q_r为单位长度输电线路的辐射散热量；m为单位输电线路的质量，Cp为输电线路材料的比热容；

其中q_c，q_s和q_r的表达式为：

式中，T_a为环境温度，D是导线直径，H_e海拔高度，V_l是线路风速，φ是风向角，ε是太阳放射率，Q_s是太阳辐射强度，δ是太阳纬度，ω是时角，Z_c是太阳方位角，Z_l是线路方位角。

进一步的，所述最大传输功率值的确定方法为：

架空线路的安全运行受到自身物理构造热限制的约束条件T≤T_m，则架空线路运行温度为T_m时，得到最大传输功率值为P_m，即

其中，P_s为架空线路的传输功率。

进一步的，所述临界功率传输极限的确定方法为：

计及环境因素的影响后，修正后的最大运行功率点在临界温度为T_cr处，该运行点的特征为传输功率P_s对温度T的灵敏度为零，即

因此，定义功率传输极限P_cr为：

根据电阻和线路温度的线性相关，可得：

结合架空线路的传输功率P_s的表述式，可得：

求得临界电阻r_cr，将该临界电阻r_cr带入功率传输极限P_cr的表达式，求出临界功率传输极限值P_cr。

进一步的，若临界温度Tcr>最大运行温度T_m，该温度Tcr对应的运行点为不可运行状况；当临界温度T_cr<最大运行温度T_m，则计算最大可传输极限值P_cr为该温度所对应的运行点的传输极限，并且P_cr的值高于P_m。

进一步的，还包括：

根据最大传输功率值和临界功率传输极限，利用临界温度指标评估风电并网的能力。

进一步的，所述临界温度指标对于提升风电输电能力的表达式为：

式中，ΔP是临界温度指标提升的风电传输功率值，P_cr是临界功率传输极限值，T_cr是临界温度指标，P_m是热限制的最大可传输功率值，T_m是线路最大运行温度值。

进一步的，所述利用临界温度指标评估风电并网的能力的方法为：

当临界温度指标T_cr的值小于最大运行温度T_m，则线路温度在满足温度要求的情况是达到实际的功率极限，该临界温度指标提升的风电传输功率值ΔP越大，则表明风电并网传输容量越大。

与现有技术相比，本发明的有益效果是：

(1)本发明对于实际电力系统中的电热耦合评估真实的风能并网能力，利用架空线路的实际的物理和天气因素合理的预估出架空线传输极限，能够充分发掘现有线路的输电能力；

(2)本发明将输电线路的传输能力的实际值加以精确估计，考虑到风电场的环境风速高，温度极端等的特殊性，以实际线路运行的气象条件而非保守的环境条件显现输电能力，从而使输电能力得到进一步的挖掘。

附图说明

构成本申请的一部分的说明书附图用来提供对本申请的进一步理解，本申请的示意性实施例及其说明用于解释本申请，并不构成对本申请的不当限定。

图1是计及输电路线电热耦合效应的风能并网极限计算方法流程图；

图2是风电场电力电力主网构成的两节点等系统；

图3是P_w,P_s,I和T的关系；

图4是最大风电并网功率；

图5是海口地区的临界温度；

图6是漠河地区的临界温度。

具体实施方式

下面结合附图与实施例对本发明作进一步说明。

应该指出，以下详细说明都是例示性的，旨在对本申请提供进一步的说明。除非另有指明，本文使用的所有技术和科学术语具有与本申请所属技术领域的普通技术人员通常理解的相同含义。

需要注意的是，这里所使用的术语仅是为了描述具体实施方式，而非意图限制根据本申请的示例性实施方式。如在这里所使用的，除非上下文另外明确指出，否则单数形式也意图包括复数形式，此外，还应当理解的是，当在本说明书中使用术语“包含”和/或“包括”时，其指明存在特征、步骤、操作、器件、组件和/或它们的组合。

正如背景技术所介绍的，现有技术中存在将输电线路的输送能力化为载流量，难以考虑温度的实际限制，保守估计线路的传输容量的不足。

为了解决如上的技术问题，本发明实施例提出了一种计及输电路线电热耦合效应的风能并网极限计算方法，该方法包括以下步骤：

S101，构建连接风电场和电力主网的架空线路的电力耦合模型。

该架空线路的电力耦合模型的作用是基于线路与周围环境的热交换理论，研究周围环境因素对输电能力的提升。

S102，分析架空线路的电力耦合模型，通过架空线路的电力耦合模型的功率方程，推导出架空线路基于电热耦合理论的功率方程。

架空线路的电阻并不是固定的，而是受到线路的温度的影响，并且线路的温度受线路周围环境影响，这揭示了架空线路运行中的电热相互作用，即电热耦合。

基于风电场和电力主网以及连接这风电场和电力主网的架空线路的电力耦合模型中，功率表达式如下：

式中：P_w是发电机有功功率；P_s是主网接受的有功功率；θ是复数电压与复数电流的相角差；U_w和U_s分别是节点w和节点s处的电压；R是传输线的串联电阻，X是传输线的串联电抗，如式(2)所示：

式中：x是单位长度的串联电阻，r是单位长度的串联电抗；Z_B是阻抗基值，L是线路长度。

假定系统的无功源充足，即假定电压两侧的电压标幺值为1，因此公式(1)的功率可以表示为：

式中，Z_B是阻抗基值，L是线路长度，x是单位长度的串联电阻，r是单位长度的串联电抗，z是单位长度的线路阻抗。

考虑到架空线路一般星型接线，线电流和相电流相等，线路上流过的电流I大小表示为：

从公式(4)可以看出，电流I可以看做是和L的函数。考虑到电阻R和温度T相关性如下所示：

r＝R_l+σ(T-T_l) (5)

式中，σ是为电阻和温度的系数；R_l是架空线路的温度T_l时的电阻。

假设输电线路为理想均匀材质，在未通过电流时，其温度与周围介质的温度相等。当有电流流过时，损耗产生的热量，一部分使输电线路自身温度上升，另一部分由于输电线路自身温度高于周围介质温度而散失到周围环境中去，在输电线路发热未达到稳态时，其温升过程的热平衡方程式可以表示为：

当热平衡时有(7)式

(I·I_B)²r+q_s-q_r-q_c＝0 (7)

式中，q_s为单位长度输电线路吸收太阳日照的热量；q_c为单位长度输电线路的对流散热量；q_r为单位长度输电线路的辐射散热量；m为单位输电线路的质量，Cp为输电线路材料的比热容。

其中q_c，q_s和q_r的表达式分别如下所示：

(1)q_c与流散热量的强度受风速和环境温度，海拔等环境因素值有关，可表示为：

q_c＝q_cn+q_cf (8)

其中q_cf根据风速的不同表达分别为：

式中，K_f是空气热导率系数，K_a是风向角系数，数值大小如下：

K_a＝1.194-cosφ+0.194cos(2φ)+0.368sin(2φ) (11)

T_f是导线温度T和环境温度T_a的算术平均值；φ是风向角；

N_Re＝Dρ_fV_l/μ_f (12)

D是导线直径；ρ_f是空气密度；V_l是线路风速；μ_f是空气绝对粘度。

(2)q_r辐射散热量可按公式(13)计算

D是导线直径；ε是太阳放射率。

(3)q_s吸收太阳日照的热量由式(14)求解

q_s＝αDK_sQ_ssinθ_s (2)

其中，α是太阳吸收率；D是导线直径；θ_s的计算公式为：

θ_s＝arccos[cos(H_c)cos(Z_c-Z_l)] (3)

Z_c是太阳方位角，Z_l是线路方位角。

系数K_s、H_c、Q_s分别如下：

其中，H_e是海拔高度；L_a是纬度，w是时角，N代表一年中的第几天，A_i是太阳热强度的多项式系数。

δ的表达式为：

因此，q_c，q_r和q_s可以简要表达为：

S103,功率传输极限的确定。

随着主网需要的功率值不同，送端功率在调整以维持功率平衡，当受端主网所需要的功率增大到超出比线路安全传输的功率值时，系统不稳定。

在电力系统运行中，存在最大运行点，该处功率是线路能够传输功率的极限最大值，当接受端所需要的功率大于这个最大稳定功率，则系统不稳定。由于导线的安全运行受到自身物理构造热限制的约束，即：

T≤T_m (7)

实际操作中，一般取线路运行温度为T_m时得到最大可传输功率值为P_m，即

当计及环境因素的影响后，修正后的最大运行功率点在温度为T_cr处，该运行点的特征为传输功率对温度的灵敏度为零，即

因此，定义P_cr为：

计算出若Tcr>T_m,该温度对应的运行点为不可运行状况；当T_cr<T_m，则计算最大可传输极限值P_cr为更加精确的传输极限，并且P_cr的值高于P_m。

根据公式(5)电阻和线路温度的线性相关，再结合公式(21)可推导出：

结合步骤S102中P_s的表达式已经具体阐述，可以得到：

式中，Q对r的导数由四个部分构成：

式(25)中dq_r/dr,可由式(26)计算得出：

dq_r/dr＝7.12·10^-7Dε(T+273)³/σ (14)

dq_cfl/d_r和dq_cfh/dr分别可以由下式计算出

再有

其中

由于q_s和电阻r无关，因此有

因此，由方程(24)可以求出r_cr,进一步带入式(22)求出最大可传输功率极限值Pcr。

S104,计算临界温度指标的方法

当Tcr的值小于T_m，即意味着线路温度在满足温度要求的情况是达到最大功率值。因此引入指标ΔP用来评估该分析方法用来提升风电并网的能力。

式中，T_cr是临界温度指标，ΔP是临界温度指标提升的风电传输功率值，P_cr是临界功率传输极限值，P_m是热限制的最大可传输功率值，T_m是线路最大运行温度值。

当Tcr的值小于T_m，即意味着线路温度在满足温度要求的情况是达到实际的功率极限。因此引入指标ΔP用来评估该分析方法用来提升风电并网的能力。ΔP越大，表明在输电线路的传输能力计算中传统方法的保守性越强，越大说明越是低估了线路线的实际传输容量。

下面列举一个具体的实施例。

表1给出了海口和漠河的参数，由于环境温度的季节性变化，取两地的冬季平均温度，由于我国风电传输距离普遍很长，因此，案例中包含了线长为120km内的研究。

表1海口和漠河地区的参数设定值

表2两种功率极限的比较

图4和图5分别展示了海口和漠河地区在不同线长和不同的风速下的临界温度，表2进一步给出了对应于具体的临界温度和临界功率的值，表3给出了这种计算方法相比较与利用最大可允许温度计算的最大功率的增容量。

由图4、5和表2可知：对于长距离输电，处于寒冷地区的输电功率极限值的运行点温度要低于最大允许温度，此时的功率值P_cr比P_m值要大；随着风速增大和线路长度的增加，临界温度显著的变化，这也说明了风速和输电线长对于功率极限的不可忽略的影响。通过漠河和海口两地的比较可以看出温度对于功率极限的又一重要影响；从运行和规划的角度看，对于这些环境因素的合理评价对于输电线传输极限的精确评估有重要意义。

综上，本发明根据推导出的功率与环境因素的具体表达式，引入临界温度这个指标，给出了架空线能够安全传输的功率极限。

由于考虑到了导线电阻和变化和输电功率受周围环境因素的影响，本发明更符合系统运行实际，计算结果更加准确，通过实例分析，表明了本发明在评估大规模风能并网传输容量问题中有效性和实用性。

上述虽然结合附图对本发明的具体实施方式进行了描述，但并非对本发明保护范围的限制，所属领域技术人员应该明白，在本发明的技术方案的基础上，本领域技术人员不需要付出创造性劳动即可做出的各种修改或变形仍在本发明的保护范围以内。

Claims (9)

1.一种计及输电路线电热耦合效应的风能并网极限计算方法，其特征是，包括以下步骤：

构建架空线路的电力耦合模型；

通过架空线路的电力耦合模型的功率方程，推导出架空线路基于电热耦合理论的功率方程；

获取所选架空线路的地理信息及气象数据，利用架空线路的功率方程，确定最大传输功率值和临界功率传输极限；

判断临界功率传输极限所对应的运行温度是否小于最大传输功率值所对应的运行温度；

若小于，则输出该临界功率传输极限，否则，输出最大传输功率值。

2.根据权利要求1所述的计及输电路线电热耦合效应的风能并网极限计算方法，其特征是，所述基于电热耦合理论的功率方程的推导方法为：

架空线路的电力耦合模型中，功率表达式为：

式中：P_w是发电机有功功率；P_s是主网接受的有功功率；θ是复数电压与复数电流的相角差；U_w和U_s分别是节点w和节点s处的电压；R是传输线的串联电阻，X是传输线的串联电抗，如式(2)所示：

式中：x是单位长度的串联电阻，r是单位长度的串联电抗；Z_B是阻抗基值，L是线路长度；

假定电压两侧的电压标幺值为1，因此基于电热耦合理论的功率方程为：

式中，Z_B是阻抗基值，L是线路长度，x是单位长度的串联电阻，r是单位长度的串联电抗；

架空线路上流过的电流I大小表示为：

考虑到电阻R和温度T相关性，单位长度的串联电抗r大小表示为：

r＝R_l+σ(T-T_l) (5)

式中，σ是电阻和温度的系数；R_l是架空线路的温度T_l时的电阻。

3.根据权利要求1所述的计及输电路线电热耦合效应的风能并网极限计算方法，其特征是，还包括将架空线路的功率方程与热平衡方程联立，推导出功率传输极限与环境因素的影响的步骤，所述将架空线路的功率方程与热平衡方程联立，推导出功率传输极限与环境因素的影响的方法为：

热平衡方程式为：

当热平衡时，

(I·I_B)²r+q_s-q_r-q_c＝0

式中，q_s为单位长度输电线路吸收太阳日照的热量；q_c为单位长度输电线路的对流散热量；q_r为单位长度输电线路的辐射散热量；m为单位输电线路的质量，Cp为输电线路材料的比热容；

其中q_c，q_s和q_r的表达式为：

式中，T_a为环境温度，D是导线直径，H_e海拔高度，V_l是线路风速，φ是风向角，ε是太阳放射率，Q_s是太阳辐射强度，δ是太阳纬度，ω是时角，Z_c是太阳方位角，Z_l是线路方位角。

4.根据权利要求1所述的计及输电路线电热耦合效应的风能并网极限计算方法，其特征是，所述最大传输功率值的确定方法为：

架空线路的安全运行受到自身物理构造热限制的约束条件T≤T_m，则架空线路运行温度为T_m时，得到最大传输功率值为P_m，即

其中，P_s为架空线路的传输功率。

5.根据权利要求1所述的计及输电路线电热耦合效应的风能并网极限计算方法，其特征是，所述临界功率传输极限的确定方法为：

计及环境因素的影响后，修正后的最大运行功率点在临界温度为T_cr处，该运行点的特征为传输功率P_s对温度T的灵敏度为零，即

因此，定义功率传输极限P_cr为：

根据电阻和线路温度的线性相关，可得：

结合架空线路的传输功率P_s的表述式，可得：

求得临界电阻r_cr，将该临界电阻r_cr带入功率传输极限P_cr的表达式，求出临界功率传输极限值P_cr。

6.根据权利要求1所述的计及输电路线电热耦合效应的风能并网极限计算方法，其特征是，若临界温度Tcr>最大运行温度T_m，该温度Tcr对应的运行点为不可运行状况；当临界温度T_cr<最大运行温度T_m，则计算最大可传输极限值P_cr为该温度所对应的运行点的传输极限，并且P_cr的值高于P_m。

7.根据权利要求1所述的计及输电路线电热耦合效应的风能并网极限计算方法，其特征是，还包括：

根据最大传输功率值和临界功率传输极限，利用临界温度指标评估风电并网的能力。

8.根据权利要求7所述的计及输电路线电热耦合效应的风能并网极限计算方法，其特征是，所述临界温度指标对于提升风电输电能力的表达式为：

式中，ΔP是临界温度指标提升的风电传输功率值，P_cr是临界功率传输极限值，T_cr是临界温度指标，P_m是热限制的最大可传输功率值，T_m是线路最大运行温度值。

9.根据权利要求1所述的计及输电路线电热耦合效应的风能并网极限计算方法，其特征是，所述利用临界温度指标评估风电并网的能力的方法为：

当临界温度指标T_cr的值小于最大运行温度T_m，则线路温度在满足温度要求的情况是达到实际的功率极限，该临界温度指标提升的风电传输功率值ΔP越大，则表明风电并网传输容量越大。