CN105281330A - 一种外送风电输电线路热定值方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开一种外送风电输电线路热定值方法，根据输电线路导线温度与寿命、弧垂关系，以输电线路期望使用寿命的时间内由于输电线路热定值限制造成的总弃风功率为目标函数，以导体热平衡、输电线路抗拉强度损失及安全净距限制为约束，构建输电线路热定值的最优决策模型，计算各时段输电线路的载流，与热定值初始值作比较，若载流大于热定值初始值，则计算目标函数中该时段弃风功率并累加，更新导线温度、输电线路抗拉强度损失，不断迭代重复，直到输电线路期望使用寿命的时间目标函数为零，求解出待决策量。本发明基于输电线路运行寿命及安全净距需求构建了导体抗拉强度损失及弧垂约束，有效克服传统热定值的保守性，有效增强电网接纳风电能力。

Description

一种外送风电输电线路热定值方法

技术领域

本发明涉及一种外送风电输电线路热定值方法。

背景技术

近年来，风力发电因具有资源分布广、技术成熟，建设周期短等优势得到了快速发展，电网建设相对缓慢，输电能力不足已成为制约电网接纳风电的重要因素之一。

热限制是输电元件载荷能力的本质，各国行业标准均给出输电线路(钢芯铝绞线)长期连续运行最大允许温度(MaximumPermissibleTemperature，MPT)参考值作为热定值计算依据(如我国给出的MPT参考值为70℃、法国为85℃，日本为90℃等)。在给定MPT的基础上，目前工程中广泛使用的静态热定值(StaticThermalRating，STR)和动态热定值(DynamicThermalRating，DTR)则是分别在保守气象条件假设和实测气象参数下，通过导体热平衡方程计算最大允许热电流，从而实现在工程中以电气量表征热限制。

然而，MPT是在综合考虑温度对导线及其配套金具寿命影响基础上确定的长期(需上万小时)可持续运行温度，设定存在保守性，体现在：

(1)输电线路导线寿命损失是其抗拉强度损失长期累积的结果，而导线抗拉强度损失不仅与其运行温度有关(如铝导体在65℃以下的退火效应并不明显，钢的退火温度则在200℃以上)还与高温的持续时间相关，温度短时超过MPT未必会影响导体的期望使用寿命(如30年)，而MPT的设定并未考虑不同输电线路温度变化规律对导体抗拉强度损失累积过程的影响。

(2)由于输电线路配套金具在使用材料的耐热性及散热面积方面均优于铝导体，因此在接触良好的情况下输电线路金具的运行温度约为导体温度的50％，且试验表明金具在80℃时对导线的握力基本没有影响，甚至在导线温度达到200℃时也可保证安全运行，而通常导线难以达到如此高温，因此在金具接触良好情况下可忽略导线高温运行对其的影响。

针对MPT设定导致热定值结果保守性的问题，我国经过试验论证已在华东等地电网将部分关键输电线路MPT提升至80℃，美国则在长期连续允许运行温度(100℃)的基础上还规定有短期(115℃，3小时)和紧急情况下更短时间内的允许运行温度(125℃，15分钟)以提升输电线路在短时潮流波动及紧急情况下的使用效率。

对外送风电输电线路，其载流和温度均有较强的波动性，使得导体抗拉强度损失的累积过程也具有波动性，此时传统以设定MPT计算热定值的保守性问题就更为凸显，若能直接考虑输电线路导线温度与抗拉强度损失之间的关系，并兼顾输电线路运行的弧垂限制，实现满足输电线路安全净距及使用年限需求的热定值计算，则必然能够改善传统热定值的保守性，增强电网接纳风电能力。

发明内容

本发明为了解决上述问题，提出了一种外送风电输电线路热定值方法，本方法抓住输电线路热载荷能力本质，在解析温度与导线抗拉强度损失及弧垂关系的基础上，以弃风损失最小为目标，同时考虑输电线路对地净距及使用年限需求，引入输电线路累积抗拉强度损失率及弧垂约束，构建外送风电输电线路热定值决策模型，对高效利用外送风电输电线路载荷能力，实现节能减排具有重要意义。

为了实现上述目的，本发明采用如下技术方案：

一种外送风电输电线路热定值方法，包括以下步骤：

以输电线路期望使用寿命时间内，由于输电线路热定值限制造成的总弃风功率为目标函数，以导体热平衡、输电线路抗拉强度损失及安全净距限制为约束，构建输电线路热定值的最优决策模型，对该模型采用启发式求解：首先确定保守气象环境假设下的输电线路的静态热定值作为热定值决策量的初值，然后结合风功率、气象环境的实测或假设概率分布下的抽样数据，模拟输电线路期望使用寿命期间内的输电线路温度、抗拉强度损失及弧垂，若出现抗拉强度损失或弧垂越限的情况则说明热定值偏高，此时以一定步长减小热定值后更新热定值初值并重复上述模拟过程；若未出现抗拉强度损失或弧垂越限的情况则需进一步判断目标函数是否为零，若是则输出热定值作为结果，若否则以设定步长增大热定值后更新初值并重复模拟过程，直至抗拉强度损失或弧垂达到限值，或目标函数为零，输出待决策量的决策结果。

进一步的，所述导体热平衡约束条件为：在热稳态条件下输电线路温度与载流及气象环境之间关系的数学表达。

所述输电线路抗拉强度损失约束条件为：在期望寿命期内输电线路累积抗拉强度损失率小于等于设定允许值。

所述安全净距限制约束条件为：任意时间内，输电线路所处温度下的导线弧垂与输电线路长期连续运行最大允许温度的导线弧垂的差值小于等于输电线路设计时所预留的弧垂裕度。

所述最优决策模型为：

其中，NH为输电线路期望使用寿命的小时数，为第i小时流过外送输电线路l的载流，为第i小时输电线路l温度，I_lTR为输电线路l的热定值电流，U⁽ⁱ⁾为第i小时输电线路风场侧高压母线电压幅值，为第i小时通过输电线路l的风电功率因数，目标函数即为NH时间内由于输电线路l热定值限制造成的总弃风功率。

所述待决策量为输电线路的静态热定值。

所述求解的具体步骤包括：

(1)在保守气象条件假设下计算热定值作为初值；

(2)令i＝1，越限标识oflag＝1；读入输电线路型号、NH时间内风电功率及气象参数数据，并计算各时段外送风电输电线路l的载流I_lw；

(3)判断若则说明由于输电线路l热定值限制导致了弃风，此时计算目标函数中第i时段弃风电量并累加，并令

(4)将代入式(1)计算输电线路温度并在此基础上分别计算输电线路弧垂及累积抗拉强度损失ST_∑；

(5)令i＝i+1，若i＝NH则进行下一步，否则返回步骤(3)；

(6)判断NH时间内是否出现弧垂或累积抗拉强度损失越限，若越限存在则按一定比例减小后返回步骤(2)，并设置越限标识oflag＝1；若不存在越限则进行下一步；

(7)判断目标函数是否为0，若不为0且oflag＝0则按一定比例增大后返回步骤(2)；否则计算结束，输出为最终结果。

所述步骤(2)中，在缺乏历史数据的情况下通过概率抽样获取数据进行分析。

本发明的有益效果为：

(1)基于输电线路运行寿命及安全净距需求构建了导体抗拉强度损失及弧垂约束，避免了设定MPT，可有效克服传统热定值的保守性，有效增强电网接纳风电能力；

(2)该方法可在保守气象环境假设下或DTR实测气象数据基础上进行热定值计算，且对两者保守性均有所改善，方法具有较强的适应性。

附图说明

图1为年持续温度曲线示意图；

图2为输电线路抗拉强度变化曲线示意图。

具体实施方式：

下面结合附图与实施例对本发明作进一步说明。

1、导线温度与寿命及弧垂的关系

输电线路寿命及所受应力、弧垂均与其运行温度存在密切的物理关联。作为实现上述热定值决策的关键，本节将具体说明输电线路载流与温度、温度与抗拉强度损失及弧垂之间的电热力耦合关系。

1.1导体载流与温度的关系

运行环境下，输电线路温度(T)随载流(I)及气象环境的变化而变化，热稳态下的输电线路载流与温度之间关系可由式(1)所示热平衡方程(Heatbalanceequation，HBE)描述：

I²R₀[1+α(T-T_d)]+E_SA_SD-A_c[T-T_a]-A_r[(273+T)⁴-(273+T_a)⁴]＝0(1)

HBE左侧第1项为输电线路通过载流引起的电阻损耗发热量，其中I为输电线路载流(A)，R₀[1+α(T-T_d)]为在温度T下输电线路单位长度电阻(Ω)，R₀为标称温度(T_d)下输电线路电阻(Ω)，α为导体电阻温度系数(1/℃，铝导体取为0.004)；第2项为日照吸热量(w/m)，其中E_S为日照强度(w/m²)，A_S为导体日照吸收率，D为导体外径(mm)；第3项为对流散热量(w/m)，A_c为对流散热系数，与风速及风向相关；第4项为热辐射散热量(w/m)，A_r为热辐射散热系数。上述各参数的计算表达式本发明不再逐一列写，具体可参见行业标准，在输电线路载流及相关气象条件(气温、风速、风向及日照强度)已知的情况下，可通过求解式(1)获得输电线路温度T。

风电功率具有较强的波动性，研究表明风电场小时级输出功率波动量可达风场装机容量的20％，年等效满发时间仅在2000小时左右。在风功率作用下其外送输电线路温度同样具有较强的波动性。图(1)为根据1年内某风电场输出功率及附近气象站实测数据(分辨率为1小时)，利用式(1)计算得到的外送风电输电线路(导体型号分别为LGJ240/40、LGJ300/40和LGJ400/50)持续温度曲线(按全部接纳风电计算)，表(1)中则给出3种型号导线运行温度的变化区间、大于65℃的累计时长，以及累积抗拉强度损失率等具体数据。

表1图1中的相关数据

可见，随着导体截面的增大输电线路最高温度呈下降趋势，这是由于导体截面增大会显著增加对流、热辐射散热量，在相同载流及气象环境下导体截面积越大则温度越低。此外，随着输电线路温度的增长累积持续时间迅速减小，体现出外送风电输电线路温度的较强波动性，以图1中LGJ300/40型导线为例，一年内其温度变化区间为[-17.3℃，93.8℃]，虽然出现了90℃以上的高温，但持续时间较短，若不计铝导体在65℃(图1中水平实线)以下的抗拉强度损失，则能够造成抗拉强度损失的全年累计时间不足30小时。

1.2导体温度与寿命的关系

在钢芯铝绞线的制造过程中，铝杆经过拉丝工序形成铝线后具有一定的初始抗拉强度，在运行环境下，当输电线路重载或遭遇恶劣气象条件导致运行温度较高时(高于65℃)将引发铝导体的退火过程并导致抗拉强度损失，当抗拉强度下降一定比例(如铝导体抗拉强度下降12％～15％)时则标志着输电线路寿命终结。

定性来看，输电线路在高温状态下持续时间越长抗拉强度损失也就越大。对此，美国学者Morgan基于大量试验结果给出了不同类型导体(铜、铝及铝合金)抗拉强度损失与温度及其持续时间之间的函数关系，并提出了实际运行中导体累积抗拉强度损失的计算方法。其中铝导体在一定温度及持续时间下抗拉强度损失计算表达式如下：

W＝W_a{1-exp[-exp(A+mlnt+BT+Cln(R/80))]}(2)

式中，t为导体在温度T下的持续时间，对铝导体有：W_a＝56、A＝-8.3、B＝0.035、C＝9、m＝0.285，，其中D_w为单股铝线直径(mm)，D₀为拉丝采用的铝杆直径(mm)，为拉丝后与拉丝前的铝线与铝杆的截面积比，体现冷加工强度(本发明中设R＝80)。图2为根据式(2)计算得到的铝导体在不同持续温度T下30年内的抗拉强度损失变化曲线，可见随着温度的升高导体抗拉强度损失也随之增长，且一定温度下的抗拉强度损失速度在开始阶段较快，对各型号导体仿真结果表明，前3年导体累积抗拉损失分别约占30年总量的40％、48％和54％，第5-10年该比率约以每年3％的速度增长，第10-20年增长速度约为每年2％，第20-30年增长速度约为1％。

若已知输电线路载流及气象参数的历史数据，则可在式(1)和式(2)的基础上计算铝导体实际运行中产生的累积抗拉强度损失，计算步骤如下(设已有历史数据时间跨度为N小时)：

(1)令k＝1，利用第1个小时载流及气象参数，通过式(2)计算得到第1小时输电线路温度，若则利用式(1)计算作用下1小时内的抗拉强度损失，若，则令；

(2)k＝k+1，计算第k小时输电线路温度，若则利用式(3)计算温度下产生所需要的等效时间t_equ，并令t＝t_equ+1，然后带入式(1)计算得到k时段累积抗拉强度损失；

(3)若k＝N则计算结束，否则返回步骤(2)。

表(1)中导体累积抗拉强度损失即采用以上计算步骤求得。

1.3导线温度与弧垂的关系

随着输电线路运行温度的升高，金属的热胀冷缩使导线伸长进而带来拉力及弧垂的增大，在不考虑导线塑性伸长的情况下，不同温度下的导线水平应力(σ)可由如下状态方程计算：

其中，E、β分别为钢芯铝绞线弹性系数和温度膨胀系数，可根据导线型号查阅工程手册获得；γ、T分别为导线比载和温度；l为输电线路档距(m)；在已知状态1下的导线水平应力(σ₁)、温度(T₁)，比载(γ₁)以及状态2下的导线温度(T₂)及比载(γ₂)的情况下，通过式(4)即可计算得到状态2下的导线水平应力(σ₂)。其中，比载γ与输电线路导线型号及气象环境相关(风压、覆冰情况)，如在无风、无冰情况下输电线路自重比载计算式为：

其中q为导体单位长度质量(kg/km)，A为导体截面(mm²)，g为重力加速度(9.8m/s²)。在缺少应力及气象量测的情况下，通常以控制气象条件(使导线受到应力最大时的气象条件，本发明采用最低气温条件)和输电线路许用应力为基准状态计算其它状态下导线的水平应力。

输电线路弧垂与其档距、比载及水平应力相关，在计算得到导线水平应力(σ)后，假设架空线荷载沿其线长匀布且等高悬挂，则根据斜抛物线法有弧垂计算式如下：

我国行业标准规定在设计输电线路时，对交叉跨越铁路、公路以及按发热条件选择的导线需按设定MPT下的弧垂校验规定要求的安全净距，且按档距的不同还需留有一定的安全裕度(δ)(档距200以下δ取0.5m、700m以下取1m，大于700m时取1.5m，由于工程中杆塔呼高通常以3m为一档进行调节，因此为保证安全架线时该裕度通常更大)，因此有安全净距约束：

sag_T-sag_MPT≤δ(7)

其中、分别对应温度T及MPT下的导线弧垂。

2、外送风电输电线路热定值计算

热定值是输电线路保护整定及电网运行分析与调控决策的重要依据，对外送风电输电线路，在导线型号一定的情况下，输电线路热定值越高越有利于接纳风电，但过高的热定值会导致输电线路过热从而引发过大的抗拉强度损失和弧垂；反之，若热定值较低则会制约设备的高效利用以接纳风电。因此，在弧垂及抗拉强度损失制约下，必然存在能够最大化接纳风电的最优热定值。本发明在上述输电线路导线温度与寿命、弧垂关系的基础上，以最大化接纳风电为目标，以输电线路抗拉强度损失及安全净距限制为约束构建输电线路热定值决策模型如下，从而将热定值计算转化为最优决策问题。

式(8)中NH为输电线路期望使用寿命的小时数，为第i小时流过外送输电线路l的载流，为第i小时输电线路l温度，I_lTR为输电线路l的热定值电流，为第i小时输电线路风场侧高压母线电压幅值，为第i小时通过输电线路l的风电功率因数，目标函数即为NH时间内由于输电线路l热定值限制造成的总弃风功率；约束方程中第1式为导体热平衡方程；第2式为弧垂增量约束；第3式为NH时间内输电线路的累积抗拉强度损失约束。

模型(8)中为待决策量，本发明采用如下启发式求解方法：

(1)令i＝1，读入输电线路型号、NH时间内风电功率及气象参数等数据(在缺乏历史数据的情况下也可通过概率抽样获取数据进行分析)，计算各时段输电线路l的载流，并在保守气象条件假设下计算热定值作为初值；

(2)判断若则说明由于输电线路l热定值限制导致了弃风，此时计算目标函数中第i时段弃风功率并累加，并令；

(3)将代入式(1)计算输电线路温度，并在此基础上分别计算输电线路弧垂及累积抗拉强度损失；

(3)令i＝i+1，若i＝NH则进行下一步，否则返回步骤(2)；

(4)判断NH时间内是否出现弧垂或累积抗拉强度损失越限，若越限存在则按一定比例减小(本发明中令该比例为0.95，即)后返回步骤(1)；若不存在越限则进行下一步；

(5)判断目标函数是否为0，若不为0则按一定比例增大(本发明中令该比例为1.1，即)后返回步骤(1)，否则计算结束。

3算例分析

设某风电场原装机容量99MW，其外送风电输电线路采用110kV电压等级LGJ300/40型号导线，输电距离约30km，在保守气象环境假设下(气温35℃，风速0.5m/s垂直于导体，日照强度1000w/m²，最大允许温度70℃)其传统STR为559A，按导体发热校验能够满足风电场满发时的外送需要。运行5年后将该风电场装机容量扩大至150MW，传统STR保守性凸显，采用本发明方法计算热定值的条件如下：

(1)输电线路档距200m，经过校验MPT下的弧垂为4m，满足安全净距要求，且裕度为1m；许用应力，控制气象为最低气温(-20℃)；

(2)风电场扩建后，外送输电线路剩余期望使用寿命为25年，在此期间内的铝导体允许累积抗拉强度损失率为12％。

(3)忽略风场扩建前其外送输电线路的高温运行情况，即输电线路初始抗拉强度损失率为＝0。

(4)仿真时间跨度为25年，风功率及气象数据重复使用了某风电场及附近气象站1年的实测数据。

设热定值初值，首先不考虑气象环境的变化，在保守气象条件假设下按上节所述计算步骤得到结果如表2所示：

表2热定值计算结果

由表2可见，在保守气象环境假设下，如按传统STR设定输电线路热限制(559A)，虽然带来了较低的累积抗拉强度损失及弧垂，但25年内的弃风功率却达到1.04×10⁶MW；按本发明方法最终确定热定值为818A(此时弧垂较MPT下的弧垂增大1m，受对地安全净距限制)，虽然出现了100℃以上的高运行温度，但持续时间较短，且25年内的累积抗拉强度损失率为7.8％远低于12％的限值，累积弃风功率为7075MW，显著减小了弃风量。

如考虑气象环境的变化则本发明方法计算结果如表3，决策热定值为900A，此时不存在弃风且弧垂与抗拉损失均在限值之内。若按设定MPT＝70℃结合实测气象参数计算DTR，则会产生41398MW的弃风。

表3热定值计算结果

上述虽然结合附图对本发明的具体实施方式进行了描述，但并非对本发明保护范围的限制，所属领域技术人员应该明白，在本发明的技术方案的基础上，本领域技术人员不需要付出创造性劳动即可做出的各种修改或变形仍在本发明的保护范围以内。

Claims (8)

1.一种外送风电输电线路热定值方法，其特征是：包括以下步骤：

以输电线路期望使用寿命时间内，由于输电线路热定值限制造成的总弃风功率为目标函数，以导体热平衡、输电线路抗拉强度损失及安全净距限制为约束，构建输电线路热定值的最优决策模型，对该模型采用启发式求解：首先确定保守气象环境假设下的输电线路的静态热定值作为热定值决策量的初值，然后结合风功率、气象环境的实测或假设概率分布下的抽样数据，模拟输电线路期望使用寿命期间内的输电线路温度、抗拉强度损失及弧垂，若出现抗拉强度损失或弧垂越限的情况则说明热定值偏高，此时以一定步长减小热定值后更新热定值初值并重复上述模拟过程；若未出现抗拉强度损失或弧垂越限的情况则需进一步判断目标函数是否为零，若是则输出热定值作为结果，若否则以设定步长增大热定值后更新初值并重复模拟过程，直至抗拉强度损失或弧垂达到限值，或目标函数为零，输出待决策量的决策结果。

2.如权利要求1所述的一种外送风电输电线路热定值方法，其特征是：所述导体热平衡约束条件为：在热稳态条件下输电线路温度与载流及气象环境之间关系的数学表达。

3.如权利要求1所述的一种外送风电输电线路热定值方法，其特征是：所述输电线路抗拉强度损失约束条件为：在期望寿命期内输电线路累积抗拉强度损失率小于等于设定允许值。

4.如权利要求1所述的一种外送风电输电线路热定值方法，其特征是：所述安全净距限制约束条件为：任意时间内，输电线路所处温度下的导线弧垂与输电线路长期连续运行最大允许温度的导线弧垂的差值小于等于输电线路设计时所预留的弧垂裕度。

5.如权利要求1所述的一种外送风电输电线路热定值方法，其特征是：所述最优决策模型为：

其中，NH为输电线路期望使用寿命的小时数，为第i小时流过外送输电线路l的载流，为第i小时输电线路l温度，I_lTR为输电线路l的热定值电流，U⁽ⁱ⁾为第i小时输电线路风场侧高压母线电压幅值，为第i小时通过输电线路l的风电功率因数，目标函数即为NH时间内由于输电线路l热定值限制造成的总弃风功率。

6.如权利要求1所述的一种外送风电输电线路热定值方法，其特征是：所述待决策量为输电线路的静态热定值。

7.如权利要求1所述的一种外送风电输电线路热定值方法，其特征是：所述求解的具体步骤包括：

(1)在保守气象条件假设下计算热定值作为初值；

(2)令i＝1，越限标识oflag＝1；读入输电线路型号、NH时间内风电功率及气象参数数据，并计算各时段外送风电输电线路l的载流I_lw；

(3)判断若则说明由于输电线路l热定值限制导致了弃风，此时计算目标函数中第i时段弃风电量并累加，并令

(4)将代入式(1)计算输电线路温度并在此基础上分别计算输电线路弧垂及累积抗拉强度损失ST_Σ；

(5)令i＝i+1，若i＝NH则进行下一步，否则返回步骤(3)；

(6)判断NH时间内是否出现弧垂或累积抗拉强度损失越限，若越限存在则按一定比例减小后返回步骤(2)，并设置越限标识oflag＝1；若不存在越限则进行下一步；

(7)判断目标函数是否为0，若不为0且oflag＝0则按一定比例增大后返回步骤(2)；否则计算结束，输出为最终结果。

8.如权利要求7所述的一种外送风电输电线路热定值方法，其特征是：所述步骤(2)中，在缺乏历史数据的情况下通过概率抽样获取数据进行分析。