CN108984909A - 一种基于Mar-Lin模型的含大损伤飞机复合材料结构剩余强度分析方法 - Google Patents

Abstract

一种基于Mar‑Lin模型的含大损伤飞机复合材料结构剩余强度分析方法，属于飞机复合材料主结构损伤容限设计领域和符合性认证领域。该方法基于复合材料低级别断裂试验结果数据，利用数据拟合方法确定复合材料的断裂韧性和奇异性指数n，从而建立复合材料剩余强度Mar‑Lin模型，利用外推法对Mar‑Lin模型进行扩展，完成大尺寸裂纹剩余强度确定。应用一套特定的有限元模拟方法对复合材料结构及裂纹类型进行模拟并进行有限元求解，求得裂纹尖端载荷和临近节位移数据，然后应用能量法对有限元分析结果进行求解，求得裂纹尖端能量释放率，最后利用不同构型能量释放率求得结构几何影响因子，利用几何影响因子和Mar‑Lin模型确定要分析结构剩余强度，进而判断剩余强度是否满足要求，完成大损伤损伤容限分析。能够评估复合材料结构设计风险和可靠度。

Description

一种基于Mar-Lin模型的含大损伤飞机复合材料结构剩余强 度分析方法

技术领域

本发明涉及大型民用运输机复合材料结构损伤容限分析方法，属于飞机复合材料主结构损伤容限设计领域和符合性认证领域。

背景技术

在航空设计领域，基于经济性及安全性要求现代大型运输机主结构大都采用损伤容限设计理念进行设计。大型运输机机身、机翼、球面框多采用加筋结构设计，因此加筋壁板损伤容限分析在大型运输机设计中占有极其重要地位。而且在咨询通告AC20-107B中对复合材料遭受的损伤进行分类，也规定了各类损伤的损伤容限设计要求。由于损伤容限设计方法的重要概念之一是在损伤可以被定期维修检测及修理中检测出来之前，或在达到寿命极限之前，保证含损伤结构在服役期内具有足够的剩余强度和刚度以满足其安全性。这就需要采用试验或者分析方法证实结构的符合性要求。

在许多情况下，损伤容限评定需要考虑存在大缺口时的剩余强度，这种损伤是由严重的意外或者离散源损伤导致的。对于商用飞机复合材料加筋或者格栅结构，严重的意外或者离散源损伤常由切口代表，切口长度通常是两跨蒙皮或者球皮，包括一个切割的加强筋、框或者加强带。这就需要对含裂纹复合材料结构的剩余强度进行分析和验证。

由于复合材料是混杂的各向异性材料，其裂纹尖端的失效形式复杂且多样，这导致含损伤的复合材料结构剩余强度受材料性能、层间韧性、铺层顺序、层压板厚度等参数影响严重，难以准确评估，特别含3类以上损伤的复合材料结构剩余强度。基于以上原因，不能盲目采用经典的线弹性断裂力学公式计算复合材料剩余强度，而且许多研究证实复合材料层合板对缺口尺寸大幅变化的敏感性比用经典断裂力学所预计的低很多。这就要求我们建立新的符合复合材料特点的剩余强度和断裂韧性关系表达式。

由于复合材料在国内商用飞机应用起步较晚，在复合材料结构大损伤分析方面更是处于起步甚至空白阶段，亟需适用的分析方法填补这方面的不足，以适应国内发展迅速的飞机复合材料结构应用。工程方法结合有限元分析求解技术对局部应力强度因子求解的准确性已经在小型试件中得以证实；同时当代计算机计算能力的大幅提高及大型有限元软件的发展使得由较小的试验确定小缺口强度外推到大缺口尺寸的分析精度达到工程应用范围变为可能。

发明内容

本发明的目的是提出一种新的含大损伤飞机复合材料结构剩余强度分析方法，弥补了国内这方面的不足或空白，提供了一种简便的剩余强度分析方法。改变了只能利用大量试验进行验证的历史，旨在整个使用寿命期内保证结构安全性以及飞机复合材料结构损伤容限设计方面的符合性。

为实现上述目的，本发明具有以下功能：

1)可以建立符合复合材料特性的剩余强度公式；

2)可以真实表达复合材料对裂纹尺寸的敏感性和奇异性；

3)可以通过外推法确定含大尺寸缺口复合材料结构的剩余强度；

4)结合细节模型求解结果及能量法求得不同裂纹长度对应的能量释放率；

5)基于分析结果对含大损伤复合材料结构进行剩余强度评估；

6)可以计算得到鼓胀、加筋/加强带等对应力强度因子的影响；

7)可以为含大损伤复合材料结构的符合性验证提供支持。

本发明的技术方案是：一种基于Mar-Lin模型的含大损伤飞机复合材料结构剩余强度分析方法，具体为：本发明特征在于，包括如下步骤：

第一：规划结构特定铺层下的复合材料积木式2级断裂试验，实施试验获得不同裂纹长度下的剩余强度数据σ_rs，利用有限宽度修正因子FWFC转化每个试验数据点为无限宽度强度，公式如下：

式中：其中，a——半裂纹长度；W为试验件宽度。

第二：定义带有裂纹切口的复合材料断裂Mar-Lin模型，利用双自由度参数降低敏感性并确保模型的应用延伸性，Mar-Lin模型见下面公式：

其中，——含裂纹复合材料剩余强度；

H_c——复合材料断裂韧性；

n——裂纹尖端奇异性指数；

a——半裂纹长度；

第三：对第一获得的试验数据进行整理，建立剩余强度和裂纹长度的散点图，依据通过小缺口数据中最大(裂纹长度)的强度平均值原则进行曲线拟合，根据拟合出的曲线确定Mar-Lin模型的两个参数H_c和n，利用外推法延伸曲线到最大裂纹尺寸(结构分析验证的最大尺寸)；

第四：建立不含裂纹的复合材料结构细节有限元模型，模拟各结构，对模型施加边界及载荷进行非线性分析，求得结构的应力分布，获取应力水平相对高的区域，以便后续布置裂纹。

在有限元模型中典型区域引入不同尺寸裂纹，裂纹通过拆分同一位置的节点获得。裂尖为单一节点，从一个裂尖位置到另一个裂尖位置连线上的所有节点均设置为双节点，以模拟裂纹开裂。采用上面同样的边界及载荷进行非线性分析，提取裂纹尖端的节点平衡力和临近尖端裂纹区节点位移。

更改上面描述的模型，去掉加筋/加强带等结构，只保留结构曲率等几何信息，在结构模型的对应位置布置同样的裂纹，采用同样的边界及载荷进行非线性分析，提取裂纹尖端的节点平衡力和临近尖端裂纹区节点位移；

第五：基于第四提出的节点平衡力和位移，采用虚拟裂纹闭合技术(VCCT)或改进的裂纹闭合积分方法(MCCI)来计算含加筋结构裂纹尖端的应变能释放率和不含加筋结构裂纹尖端的应变能释放率具体方法和公式如下：

式中：G——应变能释放率

t——板的厚度

i——自由度

G_i——各方向应变能释放率

F_i——裂纹尖端节点平衡力

u_i——临近裂纹尖端裂纹区节点位移

第六：基于能量释放率和应力强度因子关系，求得无限平板含裂纹结构的能量释放率具体方法如下所示：

式中：——无限平板含裂纹结构应力强度因子

σ——远端名义应力

E——平板弹性模量

第七：利用第五和第六获得的能量释放率计算加筋/加强带影响因子Y₂和鼓胀影响因子Y₃，最后获得含裂纹结构剩余强度许用值计算结构细节位置的应力水平即可评估得到含裂纹结构是否满足剩余强度要求，具体方法如下所示：

至此，本发明提出的加筋壁板损伤容限分析方法过程结束。

本发明的有益的效果：本发明采用上述方案，基于复合材料低级别断裂试验结果数据，利用数据拟合方法确定复合材料的断裂韧性和奇异性指数n，从而建立复合材料剩余强度Mar-Lin模型，利用外推法对Mar-Lin模型进行扩展，完成大尺寸裂纹剩余强度确定。应用一套特定的有限元模拟方法对复合材料结构及裂纹类型进行模拟并进行有限元求解，求得裂纹尖端载荷和临近节位移数据，然后应用能量法(如：VCCT或MCCI方法)对有限元分析结果进行求解，求得裂纹尖端能量释放率，最后利用不同构型能量释放率求得结构几何影响因子，利用几何影响因子和Mar-Lin模型确定要分析结构剩余强度，进而判断剩余强度是否满足要求，完成大损伤损伤容限分析。具有以下技术效果：

1)能够评估复合材料结构设计风险和可靠度；

2)能够用简单表达式真实描述复合材料含裂纹结构剩余强度；

3)能够评估复合材料大损伤结构剩余强度情况；

4)能够评估几何参数对复合材料大损伤剩余强度的影响；

5)减小试验成本；

6)形成一套适合我国未来商用飞机含大损伤复合材料结构剩余强度分析方法；

7)发明可广泛应用于国内商用飞机含大损伤复合材料结构的剩余强度评估，为复合材料损伤容限设计、认证提供重要参考依据及理论支持。

附图说明

图1是用于分析的某复合材料球面框结构图。

图2是复合材料含大损伤剩余强度分析流程。

图3是复合材料剩余强度测试试验件构型。

图4是某铺层复合材料剩余强度试验数据。

图5是某铺层复合材料剩余强度拟合曲线及公式。

图6是含裂纹复合材料结构有限元模型。

图7是裂纹构型及细化情况。

图8是裂纹尖端载荷位移情况。

图9是不同裂纹尺寸下的三种构型能量释放率曲线。

图10是计算得出的不同裂纹尺寸几何影响因子。

图11是含有不同裂纹尺寸的格栅式球面框剩余强度。

图12是含裂纹的格栅式球面框剩余强度情况。

具体实施方式

下面结合附图，对本发明具体实现过程进行详细描述。具体步骤描述过程以求某含裂纹复合材料格栅式球面框(附图1)剩余强度为例，此球面框为单曲的球形结构，具有载荷工况单一、铺层单一、膜应力分布均匀等特点。整个求解剩余强度方法步骤集成于流程图(见附图2)。基本实现过程如下：

步骤一规划球面框结构铺层下的复合材料积木式2级断裂拉伸试验，用于求得带裂纹平板的剩余强度。

根据断裂力学理论，规划符合相关关系的含裂纹强度测试试验，具体关系为： 规划裂纹尺寸到100mm并且保证各个试验件的W/2a值相同，避免不同比值数据带来试验结果差异，试验件构型见附图3。

步骤二定义复合材料球面框结构铺层下的含裂纹无限平板结构剩余强度模型。

采用Mar-Lin模型描述剩余强度，利用双自由度参数降低敏感性并确保模型的外推应用性，Mar-Lin模型见下面公式：

其中，——含裂纹的无限宽板剩余强度；

H_c——复合材料断裂韧性；

n——裂纹尖端奇异性指数；

a——半裂纹长度；

步骤三确定Mar-Lin模型的两个参数，确定剩余强度计算公式。

实施试验获得不同裂纹长度下的剩余强度数据σ_rs，利用有限宽度修正因子FWFC转化每个试验数据点为无限宽度强度，公式如下：

式中：其中，a——半裂纹长度；W为试验件宽度

对获得的相同裂纹尺寸试验数据取平均值，建立裂纹长度和剩余强度的散点图，见附图4。依据通过小缺口数据中最大(裂纹长度)的强度平均值原则进行曲线拟合，根据拟合出的曲线确定Mar-Lin模型的两个参数H_c和n，利用外推法延伸曲线到最大裂纹尺寸(结构分析验证的最大尺寸)，附图5给出了剩余强度拟合曲线及公式。

步骤四建立两个半球型有限元模型。

建立两个半球型有限元模型：一个只含曲率等几何信息，不包含加强带结构；另外一个有限元模型布置加强带。在两个有限元模型中相同位置引入不同尺寸裂纹，裂纹通过拆分同一位置的节点获得。裂尖为单一节点，从一个裂尖位置到另一个裂尖位置连线上的所有节点均设置为双节点，以模拟裂纹开裂。采用同样的边界条件和载荷进行有限元分析求解，有限元模型及裂纹见附图6和附图7。

步骤五确定各结构构型裂纹尖端的能量释放率。

基于步骤四提出的裂纹尖端节点平衡力和临近尖端裂纹区节点位移，采用改进的裂纹闭合积分方法(MCCI)来计算含加筋结构裂纹尖端的应变能释放率和不含加筋结构裂纹尖端的应变能释放率(见附图8)，具体方法和公式如下：

式中：G——应变能释放率

t——板的厚度

i——自由度

G_i——各方向应变能释放率

F_i——裂纹尖端节点平衡力

u_i——临近裂纹尖端裂纹区节点位移

基于能量释放率和应力强度因子关系，求得无限平板含裂纹结构的能量释放率具体方法如下所示：

式中：——无限平板含裂纹结构应力强度因子

σ——远端名义应力

E——平板弹性模量

如附图9给出了不同裂纹尺寸下的三种构型能量释放率曲线。

步骤六确定模型的鼓胀因子和加筋因子。

利用步骤五获得的各能量释放率计算加强带影响因子Y₂和鼓胀影响因子Y₃，具体方法如下所示：

如附图10给出了不同裂纹尺寸的几何因子数据值，图中横坐标2a为裂纹长度，b为格栅格子尺寸。

步骤七获得格栅式球面框的剩余强度曲线。

利用步骤三获得剩余强度公式和步骤六获得的几何因子Y₂和Y₃，求得含裂纹结构的剩余强度许用值计算公式如下：

如附图11给出了含有不同裂纹尺寸的格栅式球面框剩余强度。

步骤八确定球面框剩余强度情况。

对于球面框球皮，仅考虑弹性断裂剩余强度，增压限制载荷：0.06895MPa(1倍增压载)，根据分析，产生球皮的膜应力最大为109MPa，根据附图12可以得出两跨尺寸内球面框球皮的剩余强度仍有富余，说明球面框加强带提供了大损伤承载能力，满足破损安全以及适航的损伤容限要求。

以上所述仅是本发明的实现方式，应当指出，对于本技术领域的技术人员来说，在不脱离本发明技术原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视为本发明保护范围。

Claims (2)

1.一种基于Mar-Lin模型的含大损伤飞机复合材料结构剩余强度分析方法，其特征在于，包括如下步骤：

第一：规划结构特定铺层下的复合材料积木式2级断裂试验，实施试验获得不同裂纹长度下的剩余强度数据σ_rs，利用有限宽度修正因子FWFC转化每个试验数据点为无限宽度强度，公式如下：

式中：其中，a——半裂纹长度；W为试验件宽度；

第二：定义带有裂纹切口的复合材料断裂Mar-Lin模型，利用双自由度参数降低敏感性并确保模型的应用延伸性，Mar-Lin模型见下面公式：

其中，——含裂纹复合材料剩余强度；

H_c——复合材料断裂韧性；

n——裂纹尖端奇异性指数；

a——半裂纹长度；

第三：对第一获得的试验数据进行整理，建立剩余强度和裂纹长度的散点图，依据通过小缺口数据中最大裂纹长度的强度平均值原则进行曲线拟合，根据拟合出的曲线确定Mar-Lin模型的两个参数H_c和n，利用外推法延伸曲线到最大裂纹尺寸，即通过结构分析验证的最大尺寸；

第四：建立不含裂纹的复合材料结构细节有限元模型，模拟各结构，对模型施加边界及载荷进行非线性分析，求得结构的应力分布，获取应力水平相对高的区域，以便后续布置裂纹；

在有限元模型中典型区域引入不同尺寸裂纹，裂纹通过拆分同一位置的节点获得；裂尖为单一节点，从一个裂尖位置到另一个裂尖位置连线上的所有节点均设置为双节点，以模拟裂纹开裂。采用上面同样的边界及载荷进行非线性分析，提取裂纹尖端的节点平衡力和临近尖端裂纹区节点位移；

更改上面描述的模型，去掉加筋/加强带等结构，只保留结构曲率等几何信息，在结构模型的对应位置布置同样的裂纹，采用同样的边界及载荷进行非线性分析，提取裂纹尖端的节点平衡力和临近尖端裂纹区节点位移；

第五：基于第四提出的节点平衡力和位移，采用虚拟裂纹闭合技术VCCT或改进的裂纹闭合积分方法MCCI来计算含加筋结构裂纹尖端的应变能释放率和不含加筋结构裂纹尖端的应变能释放率具体方法和公式如下：

式中：G——总应变能释放率

t——板的厚度

i——自由度

G_i——各方向应变能释放率

F_i——裂纹尖端节点平衡力

u_i——临近裂纹尖端裂纹区节点位移

第六：基于能量释放率和应力强度因子关系，求得无限平板含裂纹结构的能量释放率具体方法如下所示：

式中：——无限平板含裂纹结构应力强度因子

σ——远端名义应力

E——平板弹性模量

第七：利用第五和第六获得的能量释放率计算加筋/加强带影响因子Y₂和鼓胀影响因子Y₃，最后获得含裂纹结构剩余强度许用值计算结构细节位置的应力水平即可评估得到含裂纹结构是否满足剩余强度要求，具体方法如下所示：

至此，加筋壁板损伤容限分析方法过程结束。

2.根据权利要求1所述的一种基于Mar-Lin模型的含大损伤飞机复合材料结构剩余强度分析方法，其特征在于：所述的断裂试验是根据断裂力学理论，满足如下条件： 规划裂纹尺寸到100mm并且保证各个试验件的W/2a值相同，避免不同比值数据带来试验结果差异；

其中，a——半裂纹长度；W为试验件宽度；L：为试验件长度。