CN108979624A - 一种基于示功图矩特征的有杆抽油系统摩擦因数辨识方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种基于示功图矩特征的有杆抽油系统摩擦因数辨识方法，涉及抽油井模型参数的辨识优化技术领域。该方法通过抽油系统主要参数模拟抽油泵工作形式，得到模拟泵功图；通过对实测悬点示功图进行差分求解得到仿真泵功图；对归一化的模拟泵功图和仿真泵功图进行基于角度的分区处理；在各子区域上分别计算Hu不变矩的三个低阶不变矩特征，得到表示示功图形状特征的矩值序列；对矩值序列进行标准化处理作为两组图形的特征向量；利用特征向量建立度量两泵功图相似程度的标准化欧氏距离；利用粒子群算法对摩擦因数寻优，得到使标准化欧氏距离最小的摩擦因数值，即为相应抽油系统的摩擦因数辨识值。本发明仿真精度高、计算方法简便、便于应用。

Description

一种基于示功图矩特征的有杆抽油系统摩擦因数辨识方法

技术领域

本发明涉及抽油井模型参数的辨识优化技术领域，尤其涉及一种基于示功图矩特征的有杆抽油系统摩擦因数辨识方法。

背景技术

对有杆抽油系统来说，井下设备长期处于高温、高压环境，抽油杆以及抽油泵的工作状况很难直接测量。我们通常的做法是通过地面示功图建立诊断模型求解得到泵功图，进行工况的判断。而在实际生产中通过实测功图和检泵结果对比发现，随着采油年限的增加摩擦因数不断变化，直至成为影响抽油井工况的主要因素，而在此过程中我们进行模型求解通常使用一成不变的阻尼系数，这严重影响工况的准确判断，甚至产生较大误差。从保证抽油井系统安全运行的角度来看，摩擦因数的及时准确辨识对于抽油井系统的仿真和诊断具有重要的现实意义。

有杆抽油系统的摩擦因数主要由粘滞阻尼和库仑摩擦两部分组成，其中粘滞阻尼存在于抽油杆柱、杆柱接箍与油液之间。库仑摩擦主要指抽油杆柱、接箍与扶正器、油管之间的摩擦力。

目前常用的摩擦因数计算方法主要有等效计算法和辨识法两类。等效计算法是通过对有杆抽油系统的假设，由粘滞阻尼的耗能与杆柱的耗能之间的关系推导出等效的阻尼系数公式。该方法的局限在于都是只考虑了粘滞阻尼对系统的影响而忽略了库仑摩擦力的作用。对于由于井斜的影响，杆管之间的库仑摩擦力不能忽略的定向井该方法并不适用。

辨识法基于实测的示功图，根据示功图参数来确定阻尼系数。余国安等根据S.G.吉布斯方程推导出了油井粘滞阻尼系数与地面功图参数和泵功图参数之间的关系式。通过实测地面示功图迭代计算，确定了油井的粘滞阻尼系数。该方法避开了复杂的机理分析过程，计算方法简单，但是同样也只考虑了粘滞阻尼的影响，不适用于库仑摩擦不可忽略的定向井。刘柏希在总结前人研究的基础上对实测功图和仿真功图进行了链码化处理，然后建立链码和傅里叶系数之间的关系式，进而提取出实测和仿真功图曲线的各项形状特征，通过形状特征的相似度度量完成了摩擦因数的辨识。该方法能够实现库仑摩擦不可忽略的定向井的参数辨识，但是该方法在应用中傅里叶系数的选择对结果影响很大，甚至产生信息漏失；另外在特征向量构成和相似度度量环节，不同量纲及刻度范围的特征没有进行处理，导致某些特征的作用被放大；同时该方法针对悬点示功图进行特征提取，结果受杆柱振动影响较大，不能满足实际辨识的要求。

发明内容

本发明要解决的技术问题是针对上述现有技术的不足，提供一种基于示功图矩特征的有杆抽油系统摩擦因数辨识方法，能够针对定向井完成粘滞阻尼和库仑摩擦组合的整体摩擦因数的辨识，利用示功图的矩特征进行参数的辨识，避开了复杂的机理分析过程，计算简单，便于应用。

为解决上述技术问题，本发明所采取的技术方案是：

一种基于示功图矩特征的有杆抽油系统摩擦因数辨识方法，包括以下步骤：

步骤1：通过有杆抽油系统中抽油机几何尺寸、冲程、冲数、泵径、泵深、杆柱组合油液及杆柱的密度和动液面深度对抽油泵工作形式进行数值模拟得到模拟泵功图；

步骤2：建立定向井有杆抽油系统模型，以实测悬点示功图为上边界，给定摩擦因数初值，对定向井有杆抽油系统模型进行差分求解得到仿真泵功图；

步骤3：对进行归一化和二值化处理后的模拟泵功图和仿真泵功图进行基于角度的分区处理，得到N个子区域；

步骤4：针对各子区域计算Hu不变矩的三个低阶不变矩特征，得到一组表示示功图形状特征的矩值序列；

步骤5：建立以模拟泵功图和仿真泵功图各个子区域矩特征为元素的特征向量，并进行标准化处理；

步骤6：以模拟泵功图和仿真泵功图曲线的特征向量为参数建立用来度量两功图相似程度的标准欧式距离D；

步骤7：以标准欧式距离D作为准则函数，度量模拟泵功图和摩擦因数不同取值时仿真泵功图曲线之间的相似度，将求取准则函数D的最值问题转化为多变量函数最小值问题，并利用粒子群算法中的启发式优化搜索算法对问题进行求解，以距离D函数作为粒子群算法的适应度，当函数值D取得最小值或误差满足精度要求时，所对应的函数解即为系统的粘滞阻尼和库仑摩擦的辨识值，即为该有杆抽油系统的摩擦因数辨识值。

所述步骤3中对模拟泵功图和仿真泵功图进行分区处理采用基于角度的图形分割方法，模拟泵功图和仿真泵功图统称为示功图，对二值化后的示功图进行划分，主要包括以下过程：

步骤3.1：确定示功图的质心坐标；

示功图质心坐标(C_x，C_y)用矩值计算，二维数字图像的(p+q)阶矩的计算公式如下：

其中，g(i，j)是密度函数，指示功图中像素点(i，j)的灰度值函数；M*N表示示功图像素点数目；则示功图物体的质心坐标(C_x，C_y)为：C_x＝m₁₀/m₀₀，C_y＝m₀₁/m₀₀；其中，m₀₀为零阶矩；m₁₀、m₀₁为一阶矩；

步骤3.2：划分示功图子区域；

以质心为坐标原点建立直角坐标系，设向右和向上方向分别为x轴和v轴的正方向，以x轴正方向x轴正方向为起始边，以示功图的质心为中心点，以角度θ为单位按逆时针方向射出N条射线，分别与示功图边界相交，形成N个子区域；各个子区域构成序列P，序列编号从1开始，则以(C_x，C_y)为中心，以角度为i*θ和(i+1)*θ两个方向发出的射线为边，与边界轮廓围成区域为P_i+1，表示第i+1个子区域，i为正整数，0≤i＜N；

步骤3.3：对分区后的示功图子区域进行分割提取；

得到所有子区域序列P₁、P₂、P₃…P_N后，计算射线与示功图边界轮廓的交点，从示功图中分割提取出各个子区域，以便于矩特征提取过程使用；

所述步骤3.3中的子区域分割提取采用基于斜率区间的方法对整个示功图进行分割；首先以图形质心为坐标原点建立直角坐标系；然后在各个象限内分别计算射线与示功图边界轮廓的交点的斜率值，确定各个子区域的斜率区间[k_i，k_i+1]，0≤i＜N；最后对整个图形进行像素点的扫描，计算斜率值，将落在同一斜率区间的像素点进行提取、保留，并与两侧分割线共同围成子区域图形。

所述步骤5中，以示功图各子区域提取的Hu不变矩的三个低阶不变矩特征为元素，按如下方式构成特征向量：

其中，为各个子区域的特征参数向量，Φ为N个子区域3N个不变曲线矩特征值构成的向量；

利用min-max标准化方法对3N个特征值进行标准化处理，以便使不同量级的特征值能够进行比较，所采用的标准化公式如下：

其中，为标准化后的数据，为特征向量Φ中各个特征值的原始值，分别为特征值的最大值和最小值。

所述步骤6中，对于标准化得到的特征向量，使用能够处理数据各维度具有不同分布特点的标准化欧氏距离作为度量模拟泵功图和仿真泵功图相似度的距离标准，距离D为：

其中，Φ_1k、Φ_2k分别为模拟泵功图和仿真泵功图特征向量的元素值，S₁、S₂分别为模拟泵功图和仿真泵功图特征向量的标准差。

采用上述技术方案所产生的有益效果在于：本发明提供的基于示功图矩特征的有杆抽油系统摩擦因数辨识方法，解决了等效计算方法只能计算直井粘滞阻尼系数的局限，能够针对定向井完成粘滞阻尼和库仑摩擦组合的整体摩擦因数的辨识；同时本发明利用示功图的矩特征进行参数的辨识，避开了复杂的机理分析过程，计算简单，便于应用；

与现有的辨识方法相比，本发明采用泵功图进行特征提取，能减弱振动载荷对结果的影响；基于矩特征的特征提取方法，能避免基于傅里叶描述的链码法参数选择不当造成局部信息漏失的不足；同时对特征向量进行了标准化的处理，能防止不同量级特征对度量结果准确性的影响；

与传统的示功图矩特征提取方法针对整个区域进行全局特征提取相比，本发明采取的对示功图分区后，提取子区域Hu不变矩的3个低阶不变矩的方法，既能提取示功图足够的特征信息，又能避免高阶不变矩计算复杂，容易受噪声影响的不足，在仿真实验中取得了良好的效果。

附图说明

图1为本发明实施例提供的基于示功图矩特征的有杆抽油系统摩擦因数辨识方法流程图；

图2为本发明实施例提供的井下泵功图示意图；

图3为本发明实施例提供的实测悬点示功图；

图4为本发明实施例提供的仿真泵功图归一化处理结果图；

图5为本发明实施例提供的仿真泵功图二值化处理结果图；

图6为本发明实施例提供的示功图分区效果图；

图7为本发明实施例提供的子区域提取方法示意图；

图8为本发明实施例提供的子区域P₁提取结果图；

图9为本发明实施例提供的粒子群算法适应度随进化代数变化曲线图；

图10为本发明实施例提供的模拟泵功图和基于本发明辨识结果的仿真泵功图对比图。

具体实施方式

下面结合附图和实施例，对本发明的具体实施方式作进一步详细描述。以下实施例用于说明本发明，但不用来限制本发明的范围。

如图1所示，本实施例的方法如下所述。

步骤1：通过有杆抽油系统中抽油机几何尺寸、冲程、冲数、泵径、泵深、杆柱组合、油液及杆柱的密度和动液面深度对抽油泵工作形式进行数值模拟得到模拟泵功图。

在泵功图数值模拟中，如图2所示，为井下泵功图示意图，一般把泵的一个工作循环分为四个过程，即加载过程(图AB段)、吸入过程(图BC段)、卸载过程(图CD段)和排出过程(图DA段)。式(1)为模拟泵工作形式的边界条件：

式中，u(L，t)为抽油杆末端的位移(m)，向下为正，x为抽油杆位置坐标，参数a、b、p(t)为抽油泵的抽汲特性，泵在特定工作形式下a、b为常量，p(t)为变量，基于此边界条件可以灵活地模拟广泛的抽汲条件。

当a＝0，b＝1，p(t)＝0时，式(1)变为：

意味着井下泵是自由空载的。在有杆抽油系统中，这种情况发生在或接近发生在下冲程时，游动凡尔开启且柱塞正在下行过程中，即排出过程。

当a＝0，b＝1，时，式(1)变为：

此时表明固定载荷W_f正作用于柱塞上。式中E为弹性模量(MPa)，A_r为抽油杆直径(m²)。这种条件存在于柱塞正把液柱举升到地面过程中，即存在于或近似存在于上冲程吸入凡尔打开柱塞上行的吸入过程。

当a＝1，b＝0，p(t)＝u_c时，式(1)变为：

u(L，t)＝u_c

这意味着柱塞在某一位置u_c处静止不动，此情况在高效的有杆抽油装置中近似于液柱载荷从杆柱转移到油管上或从油管转移到杆柱上的转化过程，即加载和卸载过程。

目前已经推出了6种不同泵工作条件的a、b、p(t)式：

(1)油管锚定，泵全部充满的单相抽汲；

(2)油管未锚定，泵全部充满的单相抽汲；

(3)油管锚定的双相抽汲；

(4)油管未锚定的双相抽汲；

(5)泵排出部分存在漏失时的双相抽汲；

(6)油管锚定，泵排出部分存在漏失的单相抽汲。

泵功图数值模拟过程中，位移和载荷具体数值大小可按如下方式求解：

泵的载荷P_b是泵处动载P_d减去杆柱所受浮力F_b，具体为：

式中，H为动液面深度(m)，ρ_l为油液密度(kg/m³)，g为重力加速度(kg/N)。

柱塞位移需要考虑重力的影响作用，通过把杆柱在液体中由自重引起的静伸长U_g加到u(L，t)上而获得柱塞位移来考虑。柱塞实际位移为：

Z(t)＝u(L，t)+U_g＝u(L，t)+H(ρ_r-ρ_l)g/(2E)

式中ρ_r为杆柱密度(kg/m³)。

步骤2：建立定向井有杆抽油系统模型，以实测悬点示功图为上边界，给定摩擦因数初值，对定向井有杆抽油系统模型进行差分求解得到仿真泵功图。

如图3所示，为实测悬点示功图，仿真泵功图通过以实测悬点示功图为上边界对如下的定向井有杆抽油系统模型进行差分求解得到：

式中：PKL为悬点载荷，N；u(x，t)为抽油杆位移，m；x为抽油杆位置，m；L为杆柱总长，m；c为单位长度杆柱的粘滞阻力系数；f为杆柱与油管间的摩擦系数；N为单位长度油管对杆柱的支反力，N/m；α为井斜角，(°)；β为井方位角，(°)；p为杆柱轴向载荷，N；t为时间，s；为符号函数，上冲程为1，下冲程为-1；ρ′_r为杆柱在油液内的相对密度，kg/m³；ρ′_r＝ρ_r-ρ_l，ρ_l为油液密度，kg/m³。

步骤3：对模拟泵功图和仿真泵功图进行归一化和二值化处理，并进行基于角度的分区处理，得到N个子区域。模拟泵功图和仿真泵功图统称为示功图。

首先，采用如下公式对模拟泵功图和仿真泵功图进行归一化处理：

由于示功图可以看作是由250个离散点组成的，所以上式中i＝1，2，…，250；x_i为示功图的第i个点的位移，y_i为示功图的第i个点的载荷；x_min和x_max为示功图的最小和最大位移；y_min和y_max为示功图的最小和最大载荷；为归一化后的横坐标；为归一化后的纵坐标；以仿真泵功图为例，归一化后的示功图如图4所示。

然后，对归一化的示功图进行二值化处理。如图5所示，是利用MATLAB对归一化的仿真泵功图进行二值化处理的结果图。

最后，对二值化的示功图进行基于角度的分区处理，按如下步骤执行。

步骤3.1：确定示功图的质心坐标。

质心坐标(C_x，C_y)用矩值计算，二维数字图像的(p+q)阶矩的计算公式如下：

其中，g(i，j)是密度函数，指示功图像素点(i，j)的灰度值函数，M*N表示示功图像素点数目。则示功图的质心坐标(C_x，C_y)为：C_x＝m₁₀/m₀₀，C_y＝m₀₁/m₀₀；其中，m₀₀为零阶矩，m₁₀、m₀₁为一阶矩。

步骤3.2：划分示功图子区域。

以质心为坐标原点建立直角坐标系，设向右和向上方向分别为x轴和y轴的正方向，以x轴正方向x轴正方向为起始边，以示功图的质心为中心点，以角度θ为单位按逆时针方向射出N条射线，分别与示功图边界相交，形成N个子区域。各个子区域构成序列P，序列编号从1开始，则以(C_x，C_y)为中心，以角度为i*θ和(i+1)*θ两个方向发出的射线为边，与边界轮廓围成区域为P_i+1(0≤i＜N)，表示第i+1个子区域。示功图子区域划分划分结果示意图如图6所示。

步骤3.3：对分区后的示功图子区域进行分割提取。

得到所有子区域序列P₁、P₂、P₃…P_N后，计算射线与示功图边界轮廓的交点，从示功图中分割提取出各个子区域，以便于矩特征提取过程使用。

子区域分割提取采用基于斜率区间的方法对整个示功图进行分割。如图7所示，为子区域提取方法示意图，首先以图形质心为坐标原点建立直角坐标系；然后在各个象限内分别计算各条射线与示功图边界轮廓交点的斜率值，确定各个子区域的斜率区间[k_i，k_i+1](0≤i＜N)；最后对整个图形进行像素点的扫描，计算斜率值，将落在同一斜率区间的像素点进行提取、保留，并与两侧分割线共同围成子区域图形。如图8所示，为仿真示功图子区域P₁提取结果图。按如上方法完成整个子区域序列图形的分割提取，以便提取特征参数时使用。

步骤4：针对各子区域计算Hu不变矩的三个低阶不变矩特征，得到一组表示示功图形状特征的矩值序列，具体步骤如下。

步骤4.1：计算各阶中心矩：

μ₀₀＝m₀₀，μ₁₀＝0，μ₀₁＝0

其中，m₀₀为零阶矩；m₁₀、m₀₁为一阶矩；m₂₀、m₀₂、m₁₁为二阶矩；m₀₃、m₃₀、m₁₂、m₂₁为三阶矩；μ₀₀为零阶中心矩；μ₁₀、μ₀₁为一阶中心矩；μ₀₂、μ₂₀、μ₁₁为二阶中心矩；μ₀₃、μ₃₀、μ₁₂、μ₂₁为三阶中心矩；零阶矩和零阶中心矩表示曲线的长度；一阶矩m₁₀、m₀₁可以用来确定曲线的灰度重心；二阶中心矩μ₀₂、μ₂₀、μ₁₁称为惯性矩，用来衡量曲线的大小和方向；三阶中心矩μ₀₃和μ₃₀表示图形的不对称性，用来衡量关于均值分布的偏差程度，μ₀₃表示曲线关于垂直轴线不对称度量。

步骤4.2：对中心矩进行规范化，得到如下尺度规范化矩：

其中，p、q＝0，1，2…。

步骤4.3：在每个子区域分区中构造3个低阶Hu不变矩：

其中，为第i个子区域的3个不变矩特征；η_i20、η_i02、η_i11为规范化后的二阶中心矩；η_i03、η_i30、η_i12、η_i21为规范化后的三阶中心矩。

步骤5：建立以示功图各个子区域矩特征为元素的特征向量，并进行标准化处理。

以示功图各子区域提取的Hu不变矩的三个低阶不变矩特征为元素，按如下方式构成特征向量：

其中，为各个子区域的特征参数向量，Φ为N个子区域3N个不变曲线矩特征值构成的向量。

利用min-max标准化方法对3N个特征值进行标准化处理，以便使不同量级的特征值能够进行比较，所采用的标准化公式如下：

其中为标准化后的数据，为特征向量Φ中各个特征值的原始值，分别为特征值的最大值和最小值。

步骤6：以模拟泵功图和仿真泵功图曲线的特征向量为参数建立用来度量两功图相似程度的距离D。

使用的是能够处理数据各维度具有不同分布特点的标准化欧氏距离作为度量模拟泵功图和仿真泵功图相似度的距离标准，距离D为：

其中Φ_1k、Φ_2k分别为模拟泵功图和仿真泵功图特征向量的元素值，S₁、S₂分别为模拟泵功图和仿真泵功图特征向量的标准差。

步骤7：以标准欧式距离D作为准则函数，度量模拟泵功图和摩擦因数不同取值时仿真泵功图曲线之间的相似度。将求取准则函数D的最值问题转化为多变量函数最小值问题，并利用启发式优化搜索算法对问题进行求解，当函数值D取得最小值或误差满足精度要求时，此时仿真程序中对应的粘滞阻尼与库仑摩擦取值即为该有杆抽油系统的摩擦因数辨识值。

使用粒子群算法进行求解过程，以距离D函数作为粒子群算法的适应度fitness，相关参数设置如下：粒子数：15；粒子长度：2维；粒子范围：c[0，2]，f[0，2]；最大速度：1；学习因子：c₁＝c₂＝2；惯性权重：w＝0.7298；终止条件：最大循环数为30代，最小错误要求为10e-3。

如图9所示，为粒子群优化过程中适应度随进化代数的变化曲线，终止次数为30，从图中可以看出，当进化代数为14代时，适应度即相似度距离D取得最小值0.556，此时对应的粘滞阻尼取值为0.6，库仑摩擦取值为0.18。得到的模拟泵功图和仿真泵功图对比图如图10所示，从图中可以看出两条曲线十分接近，表明寻优得到的摩擦因数辨识值与系统实际运行状态吻合，验证了本实施例方法的有效性。

最后应说明的是：以上实施例仅用以说明本发明的技术方案，而非对其限制；尽管参照前述实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对前述实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分或者全部技术特征进行等同替换；而这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明权利要求所限定的范围。

Claims (4)

1.一种基于示功图矩特征的有杆抽油系统摩擦因数辨识方法，其特征在于：包括以下步骤：

步骤1：通过有杆抽油系统中抽油机几何尺寸、冲程、冲数、泵径、泵深、杆柱组合油液及杆柱的密度和动液面深度对抽油泵工作形式进行数值模拟得到模拟泵功图；

步骤2：建立定向井有杆抽油系统模型，以实测悬点示功图为上边界，给定摩擦因数初值，对定向井有杆抽油系统模型进行差分求解得到仿真泵功图；

步骤3：对进行归一化和二值化处理后的模拟泵功图和仿真泵功图进行基于角度的分区处理，得到N个子区域；

步骤4：针对各子区域计算Hu不变矩的三个低阶不变矩特征，得到一组表示示功图形状特征的矩值序列；

步骤5：建立以模拟泵功图和仿真泵功图各个子区域矩特征为元素的特征向量，并进行标准化处理；

步骤6：以模拟泵功图和仿真泵功图曲线的特征向量为参数建立用来度量两功图相似程度的标准欧式距离D；

步骤7：以标准欧式距离D作为准则函数，度量模拟泵功图和摩擦因数不同取值时仿真泵功图曲线之间的相似度，将求取准则函数D的最值问题转化为多变量函数最小值问题，并利用粒子群算法中的启发式优化搜索算法对问题进行求解，以距离D函数作为粒子群算法的适应度，当函数值D取得最小值或误差满足精度要求时，所对应的函数解即为系统的粘滞阻尼和库仑摩擦的辨识值，即为该有杆抽油系统的摩擦因数辨识值。

2.根据权利要求1所述的基于示功图矩特征的有杆抽油系统摩擦因数辨识方法，其特征在于：所述步骤3中对模拟泵功图和仿真泵功图进行分区处理采用基于角度的图形分割方法，模拟泵功图和仿真泵功图统称为示功图，对二值化后的示功图进行划分，主要包括以下过程：

步骤3.1：确定示功图的质心坐标；

示功图质心坐标(C_x，C_v)用矩值计算，二维数字图像的(p+q)阶矩的计算公式如下：

其中，g(i，j)是密度函数，指示功图中像素点(i，j)的灰度值函数；M*N表示示功图像素点数目；则示功图物体的质心坐标(C_x，C_y)为：C_x＝m₁₀/m₀₀，Cy＝m₀₁/m₀₀；其中，m₀₀为零阶矩；m₁₀、m₀₁为一阶矩；

步骤3.2：划分示功图子区域；

以质心为坐标原点建立直角坐标系，设向右和向上方向分别为x轴和y轴的正方向，以x轴正方向x轴正方向为起始边，以示功图的质心为中心点，以角度θ为单位按逆时针方向射出N条射线，分别与示功图边界相交，形成N个子区域；各个子区域构成序列P，序列编号从1开始，则以(C_x，C_y)为中心，以角度为i*θ和(i+1)*θ两个方向发出的射线为边，与边界轮廓围成区域为P_i+1，表示第i+1个子区域，i为正整数，0≤i＜N；

步骤3.3：对分区后的示功图子区域进行分割提取；

得到所有子区域序列P₁、P₂、P₃…P_N后，计算射线与示功图边界轮廓的交点，从示功图中分割提取出各个子区域；

所述子区域分割提取采用基于斜率区间的方法对整个示功图进行分割；首先以图形质心为坐标原点建立直角坐标系；然后在各个象限内分别计算射线与示功图边界轮廓的交点的斜率值，确定各个子区域的斜率区间[k_i，k_i+1]，0≤i＜N；最后对整个图形进行像素点的扫描，计算斜率值，将落在同一斜率区间的像素点进行提取、保留，并与两侧分割线共同围成子区域图形。

3.根据权利要求1或2所述的基于示功图矩特征的有杆抽油系统摩擦因数辨识方法，其特征在于：所述步骤5中，以示功图各子区域提取的Hu不变矩的三个低阶不变矩特征为元素，按如下方式构成特征向量：

其中，为各个子区域的特征参数向量，Φ为N个子区域3N个不变曲线矩特征值构成的向量；

利用min-max标准化方法对3N个特征值进行标准化处理，以便使不同量级的特征值能够进行比较，所采用的标准化公式如下：

其中，为标准化后的数据，为特征向量Φ中各个特征值的原始值，分别为特征值的最大值和最小值。

4.根据权利要求3所述的基于示功图矩特征的有杆抽油系统摩擦因数辨识方法，其特征在于：所述步骤6中，对于标准化得到的特征向量，使用能够处理数据各维度具有不同分布特点的标准化欧氏距离作为度量模拟泵功图和仿真泵功图相似度的距离标准，距离D为：

其中，Φ_1k、Φ_2k分别为模拟泵功图和仿真泵功图特征向量的元素值，S₁、S₂分别为模拟泵功图和仿真泵功图特征向量的标准差。