CN108966253A - 无线传感器网络的异步流言传播多智能体分布式优化方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种无线传感器网络的异步流言传播多智能体分布式优化方法，通过将无线传感器网络信息监控问题转化为目标能量损耗代价函数，传感器状态估计值的通信传播；将固定步长代入通信计算；引入近似投影；获取传感器状态估计值的误差，完成无线传感器网络的异步流言传播多智能体分布式优化，实现传感器网络系统中最小的总目标能量损耗代价函数值。本发明提出了一种近似投影的概念，并将传感器的状态收敛到平均值附近，目标能量损耗代价函数近似收敛到最优代价值；并给出了各个传感器实时电流值的最优点与期待能量损耗代价函数值之间的误差距离，最终能够显著提高无线传感器网络的通信效率。

Description

无线传感器网络的异步流言传播多智能体分布式优化方法

技术领域

本发明涉及一种无线传感器网络的异步流言传播多智能体分布式优化方法,属于无线传感器网络通信与控制领域。

背景技术

近年来，随着科技的蓬勃发展，如今的互联网+时代极大依赖于各类工程网络系统，如通信网络、电力网络、交通网络和传感器网络等。这类网络系统是由节点集合和节点之间的交互关系集合构成，每个网络节点被赋予一个具备一定数据采集、计算和通信能力的代理或称为个体，同时每个个体可能具有一定的自主性，在技术上被称为智能体。为了实现多智能体直接的优质通信功能，特别是伴随着云计算、大数据等新兴领域的出现，分布式优化理论和应用得到了越来越多的重视，并逐渐渗透到科学研究、工程应用和社会生活的各个方面。所谓的分布式优化就是指通过一群具备一定感知、通信、计算和执行能力的智能体通过分布式通信等方式解决传统集中式算法无法处理的大规模复杂的优化算法。分布式优化理论和应用已经成为当代系统和控制科学的重要发展方向之一，在控制科协与工程领域，随着传感器网络、数字通信网络的发展，控制系统的基本结构与运行方式也发生了根本的改变。一个控制系统不再由单一的受控对象、传感器或控制器组成，而是由多个智能体集成一个复杂的控制网络，这些智能体相互连接，按照一定的通信协议完成给定的任务。整个控制与决策的过程就是每个智能体之间相互协作的过程。因此，与传统的控制系统相比，多智能体系统将控制系统和通信系统完全融合于一体。

目前，对于多智能体的分布式优化理论方法已经取得了诸多优秀的成果，但是针对无线传感器网络通信与控制领域这一应用背景，现有的理论与技术成果仍存在以下尚未解决的实际技术难题：

考虑在无线传感器网络中，利用网络中的传感器实时监测和采集多种数据信息，并将采集到的数据信息与相邻的传感器进行交互计算，这里的无线传感器网络就是一个多智能体系统，每一个传感器就是一个智能体，对于一个由多个无线传感器组成的多智能体系统，每个无线传感器往往有一个能量损耗能量损耗代价函数，并且整个网络的代价由这些个体的能量损耗代价函数和来表示。由于无线网络的运行的瓶颈问题就是如何减少整个网络的能量损耗，而从科学本质上讲即是如何设计符合实际情况的分布式优化算法使得最小化无线传感器网络的能量损耗代价函数。另一方面，传统的同步分布式优化方法会造成无线传感器网络通信信道的拥塞，导致传输效率严重下降甚至瘫痪。因而，亟需设计出新颖的异步分布式优化算法，以防止传感器信号的同时传播，提高传输效率，降低整个网络的能量损耗。

发明内容

本发明的目的是提供一种无线传感器网络的异步流言传播多智能体分布式优化方法解决现有技术中存在的传统的同步分布式优化方法会造成无线传感器网络通信信道的拥塞，导致传输效率严重下降甚至瘫痪的问题。

本发明的技术解决方案是：

一种无线传感器网络的异步流言传播多智能体分布式优化方法，包括以下步骤，

S1、将无线传感器网络信息监控问题转化为最小的总目标能量损耗代价函数，具体如下：

s.tx∈X

其中，m为传感器网络中传感器的个数，x表示传感器的实时电流值，X为传感器的约束范围，f_i(x)表示传感器i的能量损耗代价函数，表示需要优化的总目标能量损耗代价函数；

S2、将步骤S1中的m个传感器状态估计值进行通信传播；

S3、将固定步长代入步骤S2中的通信计算；

S4、将步骤S3中的通信计算引入近似投影，具体计算如下：

其中使用近似投影代替精确投影ε表示精确度参数，且ε≥0；

S5、根据步骤S4中的公式获取传感器状态估计值的误差，完成无线传感器网络的异步流言传播多智能体分布式优化，实现传感器网络系统中最小的总目标能量损耗代价函数值。

进一步地，步骤S2中，传感器的通信传播过程具体为，

x_i，k＝v_i，k+p_i，kχ{i∈{I_k，J_k}}，

其中，χ{i∈{I_k，J_k}}是事件{i∈{I_k，J_k}}的特征函数，表示传感的能量损耗代价函数f_i在x处的次梯度，W表示传感器之间进行信息交换的权重矩阵，每一个E[W_k]是双重随机的，α_i表示在第k次通信时的传感器的搜索步长，∈_i，k表示在计算时所产生的随机误差，P_X[*]表示将*映射到传感器的约束范围X中。

进一步地，步骤S3中，将固定步长代入通信传播计算，具体为，

x_i，k＝v_i，k+p_i，kχ{i∈{I_k，J_k}}，

其中，χ{i∈{I_k，J_k}}是事件{i∈{I_k，J_k}}的特征函数，表示传感的能量损耗代价函数fi在x处的次梯度，W表示传感器之间进行信息交换的权重矩阵，每一个E[W_k]是双重随机的，∈_i，k表示在计算时所产生的随机误差，P_X[*]表示将*映射到传感器的约束范围X中，α_i表示传感器在第k次迭代时的搜索步长，此步长不随传感器通信次数的变化而变化，此步长在通信过程中将一直保持不变，且α_i＞0。

进一步地，步骤S4中，引入近似投影具体为，

x_i，k＝v_i，k+p_i，kχ{i∈{I_k，J_k}}，

其中表示传感器的约束集合X的近似投影，χ{i∈{I_k，J_k}}是事件{i∈{I_k，J_k}}的特征函数，表示传感器的能量损耗代价函数f_i在x处的次梯度，∈_i，k表示在计算时所产生的随机误差，W表示传感器之间进行信息交换的权重矩阵，每一个E[W_k]是双重随机的，α_i表示传感器i在第k次通信时的搜索步长。

进一步地，步骤S5中，获取传感器状态估计值的误差，完成传感器的分布式优化，具体为，

其中，x_i，k表示第i个智能体在k时刻的迭代值，表示m个智能体在时刻k的平均迭代值，且 表示最大投影误差值，表示最大迭代步长，C代表大于梯度值的某一常数，v代表大于最大误差值的某一常数，φ表示双重随机矩阵的第二大特征值的平方值。

本发明的有益效果是：与现有技术相比，该种无线传感器网络的异步流言传播多智能体分布式优化方法，具有以下优点：

一、该种无线传感器网络的异步流言传播多智能体分布式优化方法中，这里的异步指的是在传感器的通信传播过程中，所有的传感器并非同时进行通信，而是将通信时间错开，从而可以避免造成通信信道的拥塞，最终能够显著提高无线传感器网络的通信效率。

二、本发明将近似投影引入无线传感器的异步分布式优化计算中，可以大大降低无线传感器网络系统在通信传播过程中的计算量，此外，在某些情况下，还可以有效缩小投影误差，提高投影精度，提高无线传感器网络个体之间的通信质量。

三、本发明还提供了各个传感器实时电流值的最优点与期望能量损耗代价函数值之间的误差带分析方法，且此分析过程对于每一个传感器来讲是针对固定步长的，也就是说每一个传感器的通信步长的选择与另外一个传感器是没有任何关系的。

附图说明

图1是本发明实施例无线传感器网络的异步流言传播多智能体分布式优化方法的流程示意图。

具体实施方式

下面结合附图详细说明本发明的优选实施例。

实施例

实施例的一种无线传感器网络的异步流言传播多智能体分布式优化方法，考虑在无线传感器网络中，利用网络中的传感器实时监测和采集多种数据信息，并且将采集到的数据信息与相邻的传感器进行交互计算。这里的无线传感器网络就是一个多智能体系统，每个传感器就是一个智能体，所要解决的问题就是最小化传感器的能量损耗代价函数的总和。通过考虑到计算量的问题，实施例提出了一种近似投影的概念，并将传感器的状态收敛到平均值附近，目标能量损耗代价函数近似收敛到最优代价值；并给出了各个传感器实时电流值的最优点与期待能量损耗代价函数值之间的误差距离，最终能够显著提高无线传感器网络的通信效率。

一种无线传感器网络的异步流言传播多智能体分布式优化方法，采用异步分布式优化方法并加入近似投影，包括以下步骤：

S1、建立目标函数，将实际问题转化为基于数学模型的多智能体分布式优化问题，具体如下：

s.t x∈X

其中，m为传感器网络系统中传感器的个数，每一个传感器都带有一个能量损耗代价函数f_i(x)，x表示传感器的实时电流值，此时，我们讨论的是在有约束范围下的传感器网络的优化算法的设计，因此，X为传感器的实时电流值的约束范围，且我们假设所有的传感器的状态约束相同，f_i(x)表示传感器i的能量损耗代价函数，表示需要优化的无线传感器网络的总目标能量损耗代价函数。

S2、传感器状态估计值的迭代，其具体如下：

x_i，k＝v_i，k+p_i，kχ{i∈{I_k，J_k}}，

其中，χ{i∈{I_k，J_k}}是事件{i∈{I_k，J_k}}的特征函数，表示传感器i的能量损耗代价函数f_i在x处的次梯度，W表示传感器之间进行信息交换的权重矩阵，每一个E[W_k]是双重随机的，α_i表示传感器i在第k次通信传播时的搜索步长，∈_i，k表示在计算时所产生的随机误差，P_X[*]表示将*映射到传感器约束范围X中。

S3、将固定步长代入通信传播计算，其具体计算如下：

x_i，k＝v_i，k+p_i，kχ{i∈{I_k，J_k}}，

其中，χ{i∈{I_k，J_k}}是事件{i∈{I_k，J_k}}的特征函数，表示传感器i的能量损耗代价函数fi在x处的次梯度，W表示传感器之间进行信息交换的权重矩阵，每一个E[W_k]是双重随机的，∈_i，k表示在计算时所产生的随机误差，P_X[*]表示将*映射到传感器约束范围X中，α_i表示传感器i在第k次通信时的搜索步长，此步长不随通信次数的变化而变化，此步长在通信过程中将一直保持不变，且α_i＞0。

S4、引入近似投影，具体计算如下：

其中，使用近似投影代替精确投影ε表示精确度参数，且ε≥0。

综上所述，引入近似投影后的无线传感器系统的传播通信公式为：

x_i，k＝v_i，k+p_i，kχ{i∈{I_k，J_k}}，

其中，χ{i∈{I_k，J_k}}是事件{i∈{I_k，J_k}}的特征函数，表示传感器i的能量损耗代价函数fi在x处的次梯度，W表示传感器之间进行信息交换的权重矩阵，每一个E[W_k]是双重随机的，α_i表示传感器在第k次通信时的搜索步长，∈_i，k表示在计算时所产生的随机误差，P_X[*]表示将*映射到传感器约束范围X中。

S5、获取传感器状态估计值的误差，完成无线传感器网络通信的分布式优化，其具体步骤为：

其中，x_i，k表示第i个智能体在k时刻的迭代值，示m个智能体在时刻k的平均迭代值，且 表示最大投影误差值，表示最大迭代步长，C代表大于梯度值的某一常数，v代表大于最大误差值的某一常数，φ表示双重随机矩阵的第二大特征值的平方值。

对于无线传感器网络，由于其物理拓扑配置而使其满足如下条件：

条件1：传感器状态约束范围X是有界的，且非空的，每个传感器传播的能量损耗代价函数f_i都定义在约束范围X中，且能量损耗代价函数都是凸函数。

条件2：每个传感器的能量损耗代价函数f_i都满足Lipschitz连续，且|f_i(x)-f_i(y)|≤G_i||x-y||,其中

其中，f_i(x)，f_i(y)分别表示智能体i在x，y时刻的函数值，G_i表示莱布尼兹参数，表示最大莱布尼兹参数。

条件3：对于任意i∈{I_k，J_k}，且k＞1，误差都满足 其中，∈_i，k表示智能体i在k时刻的传递误差值，表示迭代法则从开始到k-1时刻由σ-法则产生的参数值，I_k表示第i个智能体在k时刻被唤醒，J_k表示智能体i的周围智能体被选择进行通信，v代表大于最大误差值的某一常数。

实施例设计的无线传感器网络中传感器通信的分布式优化算法的收敛性分析如下：

在设计算法的收敛性分析之前，先介绍三个创新性结论以方便后面的推导与证明：

创新性结论1：对于可微的凸函数而言，有以下关系式：

其中，v_i，k表示该迭代过程遵循一致性算法，表示智能体i在一致性算法作用下的次梯度，x^*表示求最小代价函数的最优解，表示智能体i在最优解处的次梯度，σ_i仅表示保证函数f_i为强凸性的一个参数。

创新性结论2：对于近似投影，其投影精度ε_k≥0，其中ε_k表示精确度参数；

创新性结论3：根据权重矩阵的双随机性，可以得到：

其中，仅表示该迭代过程遵循一致性算法，表示表示第j个智能体在k-1时刻的迭代值。

根据步骤S5，获取传感器i在k时刻与传感器状态平均值之间的关系：

其中，x_i，k表示第i个智能体在k时刻的迭代值，表示m个智能体在时刻k的平均迭代值，且 表示最大投影误差值，表示最大迭代步长，C代表大于梯度值的某一常数，v代表大于最大误差值的某一常数，φ表示双重随机矩阵的第二大特征值的平方值。

根据此关系式，可以得到目标能量损耗代价函数与最优目标能量损耗代价函数之间的关系：

其中，m代表智能体的个数，f(x_i，t-1)代表第i个智能体在t-1时刻的函数值，f^*表示最小代价函数问题的最优值，C代表大于梯度值的某一常数，v代表大于最大误差值的某一常数，D_X表示所有智能体状态平均值与最优解之差，φ表示双重随机矩阵的第二大特征值的平方值，表示投影误差的最大值，表示智能体迭代的最大步长。

其中f^*就是所求问题的最优代价值，D_X＝max_x，y∈X||x-y||， 分式的值近似于1。且前面创新性结论2所述所以该不等式的右边是一个有界的常熟，因此，可以看出，目标能量损耗代价函数已经收敛到问题最优代价值的附近，也就是lim_t→∞E[f(x_i，t-1)]→f^*。

由此可见，实施例的一种无线传感器网络的异步流言传播多智能体分布式优化方法，这里的异步指的是在传感器的通信传播过程中，所有的传感器并非同时进行通信，而是将通信时间错开，从而可以避免造成通信信道的拥塞，最终能够显著提高无线传感器网络的通信效率。

同时，实施例将近似投影引入无线传感器的异步分布式优化计算中，可以大大降低无线传感器网络系统在通信传播过程中的计算量，此外，在某些情况下，还可以有效缩小投影误差，提高投影精度，提高无线传感器网络个体之间的通信质量。

另外，实施例还提供了各个传感器实时电流值的最优点与期望能量损耗代价函数值之间的误差带分析方法，且此分析过程对于每一个传感器来讲是针对固定步长的，也就是说每一个传感器的通信步长的选择与另外一个传感器是没有任何关系的。

本发明未详细说明部分属于领域技术人员的公知常识，以上所述仅是本发明的部分实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视为本发明的保护范围。

Claims (5)

1.一种无线传感器网络的异步流言传播多智能体分布式优化方法，其特征在于：包括以下步骤，

S1、将无线传感器网络信息监控问题转化为最小的总目标能量损耗代价函数，具体如下：

s.t x∈X

其中，m为传感器网络中传感器的个数，x表示传感器的实时电流值，X为传感器的约束范围，f_i(x)表示传感器i的能量损耗代价函数，表示需要优化的总目标能量损耗代价函数；

S2、将步骤S1中的m个传感器状态估计值进行通信传播；

S3、将固定步长代入步骤S2中的通信计算；

S4、将步骤S3中的通信计算引入近似投影，具体计算如下：

其中使用近似投影代替精确投影ε表示精确度参数，且ε≥0；

S5、根据步骤S4中的公式获取传感器状态估计值的误差，完成无线传感器网络的异步流言传播多智能体分布式优化，实现传感器网络系统中最小的总目标能量损耗代价函数。

2.如权利要求1所述的无线传感器网络的异步流言传播多智能体分布式优化方法，其特征在于：步骤S2中，传感器的通信传播过程具体为，

x_i，k＝v_i，k+p_i，kχ{i∈{I_k，J_k}}，

其中，χ{i∈{I_k，J_k}}是事件{i∈{I_k，J_k}}的特征函数，I_k表示第i个智能体在k时刻被唤醒，J_k表示智能体i的周围智能体被选择进行通信，表示传感的能量损耗代价函数f_i在x处的次梯度，W表示传感器之间进行信息交换的权重矩阵，每一个E[W_k]是双重随机的，α_i表示在第k次通信时的传感器的搜索步长，∈_i，k表示在计算时所产生的随机误差，P_X[*]表示将*映射到传感器的约束范围X中。

3.如权利要求2所述的无线传感器网络的异步流言传播多智能体分布式优化方法，其特征在于：步骤S3中，将固定步长代入通信传播计算，具体为，

x_i，k＝v_i，k+p_i，kχ{i∈{I_k，J_k}}，

其中，χ{i∈{I_k，J_k}}是事件{i∈{I_k，J_k}}的特征函数，I_k表示第i个智能体在k时刻被唤醒，J_k表示智能体i的周围智能体被选择进行通信，表示传感的能量损耗代价函数f_i在x处的次梯度，W表示传感器之间进行信息交换的权重矩阵，每一个E[W_k]是双重随机的，∈_i，k表示在计算时所产生的随机误差，P_X[*]表示将*映射到传感器的约束范围X中，α_i表示传感器在第k次迭代时的搜索步长，此步长不随传感器通信次数的变化而变化，此步长在通信过程中将一直保持不变，且α_i＞0。

4.如权利要求1-3任一项所述的无线传感器网络的异步流言传播多智能体分布式优化方法，其特征在于：步骤S4中，引入近似投影具体为，

x_i，k＝v_i，k+p_i，kχ{i∈{I_k，J_k}}，

其中表示传感器的约束集合X的近似投影，χ{i∈{I_k，J_k}}是事件{i∈{I_k，J_k}}的特征函数，表示传感器的能量损耗代价函数f_i在x处的次梯度，∈_i，k表示在计算时所产生的随机误差，W表示传感器之间进行信息交换的权重矩阵，每一个E[W_k]是双重随机的，α_i表示传感器i在第k次通信时的搜索步长。

5.如权利要求1-3任一项所述的无线传感器网络的异步流言传播多智能体分布式优化方法，其特征在于：步骤S5中，获取传感器状态估计值的误差，完成传感器的分布式优化，具体为，

其中，x_i，k表示第i个智能体在k时刻的迭代值，表示m个智能体在时刻k的平均迭代值，且 表示最大投影误差值，表示最大迭代步长，C代表大于梯度值的某一常数，v代表大于最大误差值的某一常数，φ表示双重随机矩阵的第二大特征值的平方值。