CN108961411A - 一种保持外观特征的复杂三维建筑物模型简化方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种保持外观特征的复杂三维建筑物模型简化方法，包括如下步骤：(1)基于广度优先搜索的网格分割，结合拓扑关系和颜色特征将模型表面网格划分为多个子网格；(2)综合几何和纹理的简化误差计算，对模型上的每一条边计算其简化误差，简化误差公式综合考虑网格分割信息以及几何误差和纹理误差；(3)考虑纹理不连续特征的半边折叠简化，每次从网格中选择误差最小的边进行半边折叠简化，简化后进行纹理坐标调整。完成上述步骤后，更新相邻边的简化误差，并继续进行半边折叠，直到简化率达到设定的阈值为止。本方法能够在几何和纹理两方面取得有效的平衡，使简化结果具有良好的简化质量和视觉效果。

Description

一种保持外观特征的复杂三维建筑物模型简化方法

技术领域

本发明涉及三维地理信息处理技术领域，主要用于三维城市场景中的建筑物模型数据简化。

背景技术

目前对三维建筑物模型简化的研究主要有以下几个方面：

(1)基于投影的简化方法

此类方法将三维建筑物模型投影到地表平面，再借用传统的二维制图综合技术进行要素简化，最后恢复成三维模型。Sester et al.对建筑物基底作参数化处理并构建能量函数，基于最小二乘法寻找最佳简化结果。Fan et al.在简化算法中加入建筑物基底与屋顶的相交测试，从而修正简化后的建筑物模型，保证了模型的完整性，但仍不足以处理结构复杂的建筑物模型。基于投影和简化方法经常用于对建筑群的简化，即将多个邻近的建筑物基底面多边形聚合简化为一个多边形，从而降低场景的数据量。Chang et al.利用单链聚类对建筑群进行分组，将组内的多个建筑物底面融合，能够保证道路、街区、地标建筑等城市主要特征的视觉显著性。Yang et al.等在Chang的基础上引入了格式塔准则，使生成的LOD(Levels of Detail，多细节层次)模型更符合人类认知习惯。Wang et al.提出了一种基于图割的方法来优化建筑物的聚类过程。潘文斌等将建筑物纹理引入三维建筑物模型的聚类过程中，通过使用SOM(Self-Organizing Maps，自组织映射)算法对纹理进行分类，根据分类结果分割邻接图，提高了建筑物聚类的准确性，但该方法只利用了屋顶纹理，未考虑侧面纹理信息。

(2)基于模型特征的简化方法

基于模型特征的简化方法通过识别并提取建筑物模型的几何或纹理特征，以保持模型特征为目标进行简化。一些研究主要考虑模型的几何特征，如Rau et al.定义了建筑物结构特征分辨率，对尺寸小于该分辨率的几何结构进行多面体合并和折叠等操作，并设置不同大小的分辨率以控制模型的简化程度。Li et al.将建筑物分为嵌入结构、组合结构和连接结构，利用顶点删除算法对各类结构分别进行简化，简化后再执行相应的拓扑调整。但对于结构更复杂的建筑物模型，该方法划分的结构类型稍显不足。Chen et al.定义了一种纹理误差测度，将其应用到顶点聚类算法中能更好地保持建筑物的纹理细节信息，该方法的缺点在于难以保持模型的局部拓扑结构。Zhang et al.提出FEdge结构用以构建建筑物模型聚类实例，并实现了建筑物模型在几何和纹理两方面的简化，但方法主要应用于形状规则的块状模型上，模型的纹理信息也比较简单。

(3)基于符号的简化方法

虚拟地理环境虽然强调真实感表达，但为了提高交互性能和渲染效率，有必要对复杂的三维建筑物模型进行符号化表达。构建建筑物LOD时，在低细节层次中用基本的几何要素如长方体、棱柱等以及其组合来表达模型是一种典型的符号化简化方法。Thiemann etal.基于自适应模板对建筑物模型进行简化，以模板与原始模型的距离和体积之差作为简化误差测度，利用最小二乘法求解与原始模型最为接近的模板。Kada预先将建筑物屋顶划分为多个单元并解析其结构特征，再从屋顶模板库中选择最佳匹配模板以替代原始结构。考虑到三维地图导航中用户重点关注道路信息和地标建筑，Glander et al.将不重要的背景建筑物用块状单元表示，只对地标性建筑物显示其精细模型。通过块状单元的不断合并使场景的抽象程度逐步提高，既降低了城市场景的复杂度，又能突出表达地标性建筑。该方法适合于建筑物密集的城市中心区域，在建筑物分布稀疏地区的表达效果较差。

(4)结合语义信息的简化方法

语义信息明确定义了建筑物的各个组成部件，能够为建筑物结构分类提供依据，目前结合语义信息的简化方法正逐渐受到关注。Fan et al.提出了一种语义驱动的三维建筑物模型简化算法，首先提取建筑物模型的外包围壳，再根据语义信息将建筑物分为屋顶、立面、窗户、基底等多个部分，并规定只有相同类型的结构才能进行聚合简化，在简化的同时保证了各个结构的独立性。Zhao et al.利用形态学算子提取复杂建筑物的几何构件间的连接关系，将连接在一起的同类型构件加以融合，最后同步更新建筑物的语义树。该方法针对包含大量细小构件的建筑物模型的简化效果较好，但如何选择合适的形态学算子尺度参数是一个难点。

总体而言，现有的三维建筑物模型简化方法大多针对形状规则的模型，在处理具有复杂几何构件的建筑物模型时，难以保持其几何外形和拓扑结构。纹理作为建筑物的重要特征之一，也应该作为约束条件加入到模型简化过程中。但目前相当一部分的简化方法只进行了纯几何简化，没有考虑模型的纹理信息，使得简化结果容易出现纹理变形现象。另一些方法虽然增加了对纹理信息的考虑，但所针对的模型结构比较简单，纹理特征不够丰富。因此，考虑纹理特征的复杂三维建筑物模型的简化研究仍然相对较少。本发明针对此问题提出了一种同时顾及几何和纹理的模型简化方法，能够获得具有较高简化质量和较好视觉效果的三维建筑物模型。

发明内容

发明目的：针对现有三维建筑物模型简化方法的不足，本发明公开了一种复杂三维建筑物模型简化方法，可以在精简模型数据的同时，维持建筑物的几何外形并降低纹理变形程度，实现外观保持前提下的模型简化。

技术方案：一种保持外观特征的复杂三维建筑物模型简化方法，可用于带有纹理的复杂三维建筑物模型的数据简化，包括如下步骤：

(1)建筑物模型表面网格分割为多个子网格。遍历模型表面网格构建三角形集合T，初始情况下集合中的每一个三角形均是一个独立的子网格。从网格中选择一个三角形t_i作为起点，基于广度优先搜索遍历其邻接三角形集合，对每一个邻接三角形t_j，判断t_i与t_j之间的二面角和颜色误差，若两项均满足相关条件，则将t_j加入到t_i所在的子网格当中。不断重复这一过程，直到三角形全部遍历完成，则模型表面网格分割结束。

(2)综合考虑几何和纹理，计算模型简化误差。遍历模型表面网格计算全部边的初始误差，对于边e(v₁，v₂)，误差计算公式为：cost(v₁，v₂)＝w·(a·QEM(v₁，v₂)+b·TexDev(v₁，v₂))。其中w反映了网格分割信息：若边e的两个端点v₁，v₂属于同一子网格，则将w的值设置为1；若v₁，v₂分属不同的子网格，则为w设置一个大于1的值。QEM(v₁，v₂)和TexDev(v₁，v₂)分别表示几何误差和纹理误差，a和b是各自的权重，反映了简化方法对几何和纹理两方面的平衡。

(3)在考虑纹理不连续特征的基础上，执行半边折叠简化，并进行纹理坐标调整。在计算完全部边的初始误差后，从中选取误差最小的边进行半边折叠简化。每一次简化后都进行相应的纹理坐标调整，并更新与被折叠边相邻的边的简化误差。如此循环，直到模型简化率达到设定的阈值为止。

有益效果：本发明针对带纹理的复杂三维建筑物模型进行了优化，使得模型简化过程综合考虑建筑物本身的几何结构和纹理信息，在尽量减少纹理变形的基础上，实现模型几何数据简化。相较于普通的边折叠简化算法，本发明能够在几何和纹理两方面取得平衡，有效提高模型的简化质量，降低视觉误差。

附图说明

图1是本发明提出的复杂三维建筑物模型简化方法流程图；

图2是基于广度优先搜索的网格分割示意图：(a)原始带纹理的表面网格；(b)网格分割结果，不同深度颜色代表不同的子网格；

图3是半边折叠中顶点分布示意图：(a)两个顶点均属于同一子网格；(b)一个顶点位于子网格分界线，另一个位于子网格内部；(c)两个顶点均位于子网格分界线。

图4是半边折叠前后纹理映射变化示意图；

图5是半边折叠前后表面网格变化示意图；

图6是简化结果对比图；(a)原始模型；(b)采用普通的边折叠简化方法得到的简化结果(简化率为70％)；(c)采用本发明方法得到的简化结果(简化率为70％)。

具体实施方式

下面结合具体实施例，进一步阐明本发明，应理解这些实施例仅用于说明本发明而不用于限制本发明的范围，在阅读了本发明之后，本领域技术人员对本发明的各种等价形式的修改均落于本申请所附权利要求所限定的范围。

如图1所示，一种保持外观特征的复杂三维建筑物模型简化方法的流程图主要包括网格分割、简化误差计算、纹理坐标调整，具体步骤如下：

1.进行模型表面网格分割，使表面网格划分为多个子网格。

传统的考虑外观属性的边折叠简化算法一般默认一个顶点只对应一个纹理坐标。但实际中存在模型纹理图像不连续的情况，即模型中单个顶点与多个纹理坐标对应。在网格分割前，需要考虑这一情况并作相关处理。对此，本发明提出一种新的数据结构用以描述模型的纹理不连续性。所采取的策略是为模型中的每一个顶点与其相邻的三角形之间建立映射关系，每一对映射关系记录一个相邻三角形和当前顶点在该三角形中的纹理坐标，详细的数据结构如下：

其中，顶点与位置坐标和法向量分别存在一对一的关系，与纹理坐标存在一对多的关系，neighborVertices和neighborTriangles分别表示相邻的顶点和三角形集合，texture用来记录顶点的纹理坐标和相邻三角形间的映射关系，collapse表明当前顶点在简化中被折叠到哪一个顶点，isBoundary指明当前顶点是否为边界点。

本发明采取一种基于广度优先搜索的分割方法，该方法综合考虑了拓扑关系和颜色外观，将三维建筑物模型的表面网格分割为多个子网格(如图2)。分割算法步骤如下：

Step 1：遍历模型表面网格得到三角形集合T，T中的某一个三角形t_i的初始类别为k_i＝i，归一化法向量为n_i＝(x_i，y_i，z_i)，颜色值为三个顶点颜色值的平均值c_i＝(r_i，g_i，b_i)。

Step 2：从三角形集合T中选出一个未被访问的三角形t_i，将其标记为已访问：visited_i＝true，将t_i压入队列queue中。

Step 3：遍历t_i的相邻三角形集合，对于集合中的一个相邻三角形t_j，判断以下条件是否成立：

其中σ为二面角大小阈值，ε为颜色误差阈值。若以上条件同时成立，则将三角形t_j标记为已访间：visited_j＝true，将t_j的类别修改为与t_i类别相同：k_j＝k_i，并将t_j压入队列queue中。

Step 4：将t_i从队列queue首部弹出，并判断queue中元素个数是否为0：若不为0，则取队列首部的三角形作为新的t_i，转向Step 3；若为0，则转向Step 2。网格中全部三角形均被访问时算法终止。

其中，影响模型表面网格分割结果的参数为σ和ε，σ的取值范围为(-1，1)，ε一般取值为(0，10)。σ越大，ε越小，网格分割结果越精细，子网格数量越多，子网格内部一致性越好。反之，网格分割结果越粗略，子网格数量越少。实际中需要根据建筑物模型的不同对参数值加以调整，从而取得良好的分割结果。

2.计算模型简化误差，选择误差最小的边开始半边折叠

本发明基于半边折叠算法进行简化，其中的核心步骤是对模型表面网格上的每一条边计算其简化误差，每一次循环均选择误差最小的边进行半边折叠。本发明提出一种新的误差度量，使得模型简化误差同时顾及几何和纹理。对于半边折叠(v₁，v₂)→v₂，误差计算公式为：

cost(v₁，v₂)＝w·(a·QEM(v₁，v₂)+b·TexDev(v₁，v₂))。

公式中w反映了建筑物模型网格分割信息，w的值与顶点v₁和v₂的类别有关。为了确定w的取值，需要首先确定v₁和v₂的类别值。对于模型中的某一顶点v，如果其相邻的三角形类别值完全相同，说明当前顶点位于子网格的内部，令其类别值等于相邻的三角形的类别。如果相邻的三角形类别不同，说明当前顶点位于子网格分界线上，其类别值设置为k_v＝-1。因此，对于边(v₁，v₂)，顶点的类别值存在三种情况(如图3)。图3a表示两个顶点均位于同一子网格内部，这种情况下半边折叠引用的模型外观变化相对较小，因此设置一个较小的权重w＝1。图3b表示一个顶点位于子网格内部，另一个位于网格分界线上。图3c表示两个顶点均位于网格分界线上。后面两种情况下进行半边折叠容易引起较大的纹理变形，因此设置一个较大的权重w＝w₀(w₀＞1)。

QEM(v₁，v₂)反映了几何误差，a是几何误差的权重。QEM(v₁，v₂)的值等同于传统的二次误差，由于此处是半边折叠，因此其值等于顶点v₁的二次项，即需要注意的是，为了方便在同一尺度下比较几何误差和纹理误差，本发明事先对建筑物模型中顶点的位置坐标进行归一化，使其范围限定为[0，1]。

TexDev(v₁，v₂)反映了纹理误差，b为纹理误差的权重。纹理误差的计算方法可以表述为：简化前后模型上具有相同纹理坐标的两个顶点在三维空间上的距离。如图4所示，M_i-1为简化前的表面网格，M_i为简化后的表面网格，顶点U折叠到V，在二维纹理空间上的对应点为u和v。从图中可以看出，由于半边折叠(U，V)→V，纹理空间上会存在2个交点p和q(实际中可能有多个交点，此处为了便于描述只考虑2个交点的情况)，其在三维空间上的对应点为P_i-1，P_i，Q_i-1，Q_i。这些交点就代表简化前后模型表面网格上具有相同纹理坐标的顶点，通过计算这些顶点在三维空间上的距离，即可算出纹理误差值。计算公式为：

TexDev(v₁，v₂)＝max{|P_i-1-P_i|，|Q_i-1-Q_i|)

通过这一公式可以对半边折叠过程中的纹理误差进行有效的度量。

为了维持模型的基本轮廓，需要在简化过程中保持模型的边界点不被简化删除。因此，增大包含边界点的边的简化误差，公式为：cost(v₁，v₂)＝cost(v₁，v₂)+1000。误差计算公式中影响模型简化结果的参数为：w₀，a和b。增大w₀值会增强子网格内部的简化，简化后模型可能出现部分几何结构缺失的现象。a和b分别作为几何误差和纹理误差的权重，其值大小也对简化结果有重大影响。保持b不变，增大a，则简化方法更侧重于几何特征保持，可能出现纹理变形和扭曲。保持a不变，增大b，则简化方法可以有效减少纹理变形，保持模型的纹理细节，但模型的几何外形可能相对较差。实际中需根据模型的不同设置合理的参数值，以保证简化方法在几何和纹理两方面取得平衡。一般建议w₀设置为4，a设置为1，b设置范围为(0，1)。

3.调整模型纹理坐标，更新相邻边的简化误差

进行半边折叠(v₁，v₂)→v₂之后，v₂的相邻三角形发生了变化，需要重新确定v₂的纹理坐标与相邻三角形之间的映射关系。如图5所示，半边折叠之后，三角形t₅和t₆被删除，t₁-t₄中顶点v₁被替换为v₂，现在需要确定v₂在t₁-t₄中对应的纹理坐标各是多少。为减少纹理变形，此处不生成新的纹理坐标，而是沿用v₂原有的纹理坐标。首先在简化之前，遍历v₂的相邻三角形，获得全部的纹理坐标，将其保存在一个vector类型的变量texcoords中。再获取顶点v₁在三角形t₁-t₄中对应的纹理坐标，分别记为tex₁-tex₄，通过计算可以得到texcoords中距离tex₁-tex₄最近的纹理坐标分别为tex′_i-tex′₄。则v₂与t₁-t₄的纹理坐标-三角形映射关系最终确定为：(t₁，tex′_i)，(t₂，tex′₂)，(t₃，tex′₃)，(t₄，tex′₄)，将这四组映射关系添加到v₂的texture中，并删除texture中与t₅、t₆相关的映射关系。通过纹理坐标调整这一步骤，可以进一步降低简化后模型的纹理变形程度。

纹理坐标调整完后，需要更新相邻边的误差。由于v₁折叠到了v₂，受影响的三角形为t₁-t₄，因此重新计算t₁-t₄中的每一条边的边折叠误差。之后开始下一次简化操作，从模型中选择一条误差最小的边进行半边折叠。不断重复以上步骤，直到简化率达到预先定义的阈值为止，输出简化后的模型。

图6为采用本发明实施方法得到的复杂三维建筑物模型简化结果，图中左侧为原始建筑物模型，中间为采用传统的边折叠简化方法得到的简化结果，右侧为本发明实施方法得到的简化结果。可以看到，传统的边折叠简化方法所获得的简化模型的墙面、底面等部位出现了明显的纹理变形，而本发明实施方法不仅能减少模型的数据量，还能同步维持模型的几何和纹理特征，有效减少纹理变形和扭曲，使建筑物模型具有更高的简化质量和更好的视觉效果。

Claims (5)

1.一种保持外观特征的复杂三维建筑物模型简化方法，其特征在于，包括如下步骤：(1)基于广度优先搜索的网格分割，结合拓扑关系和颜色特征将模型表面网格划分为多个子网格；(2)综合几何和纹理的简化误差计算，对模型上的每一条边计算其简化误差，简化误差公式综合考虑网格分割信息以及几何误差和纹理误差；(3)考虑纹理不连续特征的半边折叠简化，每次从网格中选择误差最小的边进行半边折叠简化，简化后进行纹理坐标调整。

2.如权利要求1所述的保持外观特征的复杂三维建筑物模型简化方法，其特征在于，步骤(1)中，遍历建筑物模型表面网格构建三角形集合T，初始情况下集合中的每一个三角形均是一个独立的子网格。从网格中选择一个三角形t_i作为起点，基于广度优先搜索遍历其邻接三角形集合，对每一个邻接三角形t_j，判断t_i与t_j之间的二面角和颜色误差，若两项均满足相关条件，则将t_j加入到t_i所在的子网格当中；不断重复这一过程，直到三角形全部遍历完成，则模型表面网格分割结束。

3.如权利要求1所述的保持外观特征的复杂三维建筑物模型简化方法，其特征在于，步骤(2)中，综合考虑几何和纹理，计算模型简化误差；遍历模型表面网格计算全部边的初始误差，对于边e(v₁,v₂)，误差计算公式为：cost(v₁,v₂)＝w·(a·QEM(v₁,v₂)+b·TexDev(v₁,v₂))；其中w反映了网格分割信息：若边e的两个端点v₁,v₂属于同一子网格，则将w的值设置为1；若v₁,v₂分属不同的子网格，则为w设置一个大于1的值；QEM(v₁,v₂)和TexDev(v₁,v₂)分别表示几何误差和纹理误差，a和b是各自的权重，反映了简化方法对几何和纹理两方面的平衡。

4.如权利要求1所述的保持外观特征的复杂三维建筑物模型简化方法，其特征在于，步骤(3)中，在考虑纹理不连续特征的基础上，执行半边折叠简化，并进行纹理坐标调整；在计算完全部边的初始误差后，从中选取误差最小的边进行半边折叠简化；每一次简化后都进行相应的纹理坐标调整，并更新与被折叠边相邻的边的简化误差；如此循环，直到模型简化率达到设定的阈值为止。

5.如权利要求3所述的保持外观特征的复杂三维建筑物模型简化方法，其特征在于，QEM(v₁,v₂)反映了几何误差，a是几何误差的权重；QEM(v₁,v₂)的值等同于二次误差，半边折叠中，其值等于顶点v₁的二次项，即 为了方便在同一尺度下比较几何误差和纹理误差，事先对建筑物模型中顶点的位置坐标进行归一化，使其范围限定为[0,1]；

TexDev(v₁,v₂)反映了纹理误差，b为纹理误差的权重；纹理误差的计算方法可以表述为：简化前后模型上具有相同纹理坐标的两个顶点在三维空间上的距离；令M_i-1为简化前的表面网格，M_i为简化后的表面网格，顶点U折叠到V，在二维纹理空间上的对应点为u和v；半边折叠(U,V)→V后纹理空间上会存在2个交点p和q，p在三维空间M_i-1、M_i上的对应点分别为P_i-1、P_i,q在三维空间M_i-1、M_i上的对应点分别为Q_i-1、Q_i；这些交点就代表简化前后模型表面网格上具有相同纹理坐标的顶点，通过计算对应顶点在三维空间上的最大距离，即可算出纹理误差值。计算公式为：

TexDev(v₁,v₂)＝max{|P_i-1-P_i|,|Q_i-1-Q_i|}

通过这一公式可以对半边折叠过程中的纹理误差进行有效的度量；

为了维持模型的基本轮廓，需要在简化过程中保持模型的边界点不被简化删除；因此，增大包含边界点的边的简化误差，公式为：cost(v₁,v₂)＝cost(v₁,v₂)+1000。