CN108959770B - 一种基于区间统计量的卫星推力器可靠性分析方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开一种基于区间统计量的卫星推力器可靠性分析方法，通过结合先验信息和开发试验信息，充分挖掘失效时间和截尾时间之间的信息。本发明方法的有益效果是：通过结合先验信息和开发试验信息，充分挖掘失效时间和截尾时间之间的信息，显著提高了卫星推力器可靠性评估的精度。此外，本发明提供的方法是一种针对单个失效定时截尾数据的可靠性分析方法，有效解决了相关领域的难题。该方法易于计算，便于工程应用。

Description

一种基于区间统计量的卫星推力器可靠性分析方法

【技术领域】

本发明属于可靠性分析技术领域，具体涉及一种基于区间统计量的卫星推力器可靠性分析方法。

【背景技术】

卫星推力器是为卫星转移轨道和同步轨道运行期间姿态控制提供动力的重要设备，一旦失效将直接影响到整星的正常使用，这就要求它与卫星有着相同甚至更高的寿命。因此，对卫星推力器进行寿命预测和可靠性评估具有重要意义。

长久以来，可靠性被认为是航天系统的重要属性以及航天器设计与优化过程中的重要度量标准。近些年来，学者们对可靠性开展了大量研究。文献“卫星推力器可靠性评估和寿命预测[J].航空动力学报.2004,19(6):745-748”提出了一种卫星推力器无失效数据可靠性分析方法，该方法能够在高置信水平下给出卫星推力器可靠度和使用寿命的置信下限。文献“通信卫星推力器可靠性评估方法[J].航空动力学报.2011,26(11):2475-2479”提出了一种推力器极少失效数据可靠性评估和寿命预测方法，并建立了不同试验工况下试验信息的相互折算原则，有效解决了通信卫星推力器的高精度可靠性评估难题。根据传统的统计理论，可靠性试验应该具有足够大的样本量以体现分散性。然而，由于卫星推力器的制造和试验成本都非常高，导致工程中可承受的试验子样数量有限，同时受到研制周期紧迫的影响，其寿命试验往往无法长时间进行，试验结果多为无失效数据或极少失效数据。对于这种试验信息量非常有限的情况，可靠性分析难度较大，国内外对其可靠性评估方法的研究较少，给卫星推力器的可靠性评定工作带来许多困难。

【发明内容】

本发明的目的是提供一种基于区间统计量的卫星推力器可靠性分析方法，通过结合先验信息和开发试验信息，充分挖掘失效时间和截尾时间之间的信息，从而显著提高了卫星推力器可靠性评估的精度。此外，该方法是一种针对单个失效定时截尾数据的可靠性分析方法，填补了相关领域的空缺。

本发明一种基于区间统计量的卫星推力器可靠性分析方法，它包含以下四个步骤：

步骤一：给定n个样本进行定时截尾寿命试验，截尾时间为t₀。假设只有一个样本在截尾时间前失效，失效时间未知，给定置信度为γ。

步骤二：判断形状参数α是否已知，若已知，执行步骤三；否则，执行步骤四。

步骤三：对于给定的寿命t，可靠度R(t)的置信度为γ的单侧置信下限为

式中，f_1-γ,4,2n表示F分布的分位点。

可靠度R(t)的置信度为γ的单侧置信上限为

式中，f_γ,4,2n表示F分布的分位点。

对于给定的可靠度R，可靠寿命t_R的置信度为γ的单侧置信下限为

可靠寿命t_R的置信度为γ的单侧置信上限为

步骤四：若形状参数下限α₀已知，则有

当给定的寿命t满足

t≤t₀ (5)

时，可靠度R(t)的置信度为γ的单侧置信下限为

当给定的寿命t满足

t≥t₀ (7)

时，可靠度R(t)的置信度为γ的单侧置信上限为

当给定的可靠度R满足

时，可靠寿命t_R的置信度为γ的单侧置信下限为

当给定的可靠度R满足

时，可靠寿命t_R的置信度为γ的单侧置信上限为

本发明一种基于区间统计量的卫星推力器可靠性分析方法的有益效果是：通过结合先验信息和开发试验信息，充分挖掘失效时间和截尾时间之间的信息，显著提高了卫星推力器可靠性评估的精度。此外，本发明提供的方法是一种针对单个失效定时截尾数据的可靠性分析方法，有效解决了相关领域的难题。该方法易于计算，便于工程应用。

【附图说明】

图1为本发明方法流程示意图。

图2为卫星推力器结构示意图。

图3为单个失效定时截尾寿命试验示意图。

【具体实施方式】

下面结合附图对本发明作详细说明。

本发明提出了一种基于区间统计量的卫星推力器可靠性分析方法，其流程图如图1所示，它包括以下四个步骤：

步骤一：给定n个样本进行定时截尾寿命试验，截尾时间为t₀。假设只有一个样本在截尾时间前失效，失效时间未知，给定置信度为γ。

步骤二：判断形状参数α是否已知，若已知，执行步骤三；否则，执行步骤四。

步骤三：卫星推力器主要由电磁阀、喷注器、推力室(燃烧室和喷管)和热控装置构成，如图2所示。由各组件的结构状态和功能特点可知，热控装置仅仅会影响推力器的性能，不会导致整个推力器失效，而电磁阀、喷注器和推力室这三个组件任意一个发生失效都会导致整个推力器的失效。卫星推力器的失效模式包括：推力室内壁烧穿造成失效(涂层质量问题、混合比偏差造成燃烧室温度过高)，电磁阀打不开或关不上造成失效(线圈短路或断路、活动部件失效)，焊缝或密封面泄漏造成失效(工艺欠佳、材料原因)等。其中，推力室内壁烧穿是卫星推力器的主要失效模式。

卫星推力器的寿命试验结果多为无失效数据或极少失效数据。未失效数据常常是通过人为中止试验得到的，通常情况下，其中不包含寿命随机分布的正确信息。因此，无法根据未失效数据来确定卫星推力器的具体寿命分布模型。本发明从卫星推力器的失效机理入手，结合影响其寿命的主要组件的寿命分布模型，来确定卫星推力器寿命分布模型。

首先，由于卫星推力器中任何一个薄弱部位失效都将导致整个推力器的失效，这符合由“最弱环模型”推导出来的Weibull分布。大量的实践说明，对于由某一局部失效或故障导致全局机能停止运行的产品，其寿命均服从或近似服从Weibull分布。

其次，推力室的可靠性是影响卫星推力器可靠性的主要因素。而推力室的可靠性主要取决于其涂层的可靠性，因此推力室涂层的寿命分布是卫星推力器寿命分布的决定性因素。对推力室涂层寿命试验数据进行寿命分布检验发现，涂层在不同试验条件下的寿命对Weibull分布都可以通过检验。

综上所述，确定卫星推力器寿命分布模型为Weibull分布，即其在脉冲循环和稳态连续工作条件下的寿命都服从Weibull分布，寿命分布函数为

式中α＞0，称为形状参数；β＞0，称为尺度参数或特征寿命；t表示寿命。

现对n个样本进行定时截尾寿命试验，截尾时间为t₀。假设只有一个样本在截尾时间前失效，失效时间未知(记为t₁)，如图3所示。

参考如下引自文献“区间统计量及其分布[J].机械强度.2005,27(6):752-757”的定义：

设T₁＜T₂＜...＜T_n是来自分布F(t)的大小为n的样本的顺序统计量，若T_i ^*满足下式

T_i＜T_i ^*＜T_i+1 i＝0,1,...,n (14)

则称T_i ^*为第i个区间统计量，其中T₀＝-∞，T_n+1＝+∞。

设T_i ^*为第i个区间统计量，则称P_i ^*＝F(T_i ^*)为第i个区间秩统计量，i＝0,1，...，n。

因此，失效时间t₁可以被视作第1个顺序统计量的观测值，而截尾时间t₀可以被视作第1个区间统计量的观测值。

第i个区间秩统计量P_i ^*的置信度为γ的单侧置信上限为

式中，f_{1-γ,2(i+1),2(n-i+1)}表示F分布的分位点。

第i个区间秩统计量P_i ^*的置信度为γ的单侧置信下限为

式中，f_{γ,2(i+1),2(n-i+1)}表示F分布的分位点。

记截尾时间t₀时的可靠度为

的置信度为γ的单侧置信下限为

的置信度为γ的单侧置信上限为

对于Weibull分布来说，

可表示为

因此，有

将式(17)和式(18)代入上式，有

因此，β的置信度为γ的单侧置信下限和上限分别为

相应地，可靠度R(t)的置信度为γ的单侧置信下限和上限分别为

对于Weibull分布来说，可靠寿命可表示为

t_R＝β(-ln R)^1/α (26)

可靠寿命t_R的置信度为γ的单侧置信下限和上限分别为

将式(23)代入上式，有

综上所述，有

对于给定的寿命t，可靠度R(t)的置信度为γ的单侧置信下限为

可靠度R(t)的置信度为γ的单侧置信上限为

对于给定的可靠度R，可靠寿命t_R的置信度为γ的单侧置信下限为

可靠寿命t_R的置信度为γ的单侧置信上限为

步骤四：在工程实际中，形状参数α通常是未知的，因此无法根据式(24)和式(25)求得可靠度置信下限和上限，但在许多情况下，可以知道α大于等于某一常数α₀，即形状参数下限α₀已知。可以证明，当给定的寿命t满足

t≤t₀ (34)

时，可靠度R(t)的置信度为γ的单侧置信下限为

而当给定的寿命t满足

t≥t₀ (36)

时，可靠度R(t)的置信度为γ的单侧置信上限为

同样，虽然在工程上形状参数α通常是未知的，但对于已知的常数α₀(α≥α₀)，可以证明，当给定的可靠度R满足

时，可靠寿命t_R的置信度为γ的单侧置信下限为

而当给定的可靠度R满足

时，可靠寿命t_R的置信度为γ的单侧置信上限为

综上所述，若形状参数下限α₀已知，则有

当给定的寿命t满足

t≤t₀ (42)

时，可靠度R(t)的置信度为γ的单侧置信下限为

当给定的寿命t满足

t≥t₀ (44)

时，可靠度R(t)的置信度为γ的单侧置信上限为

当给定的可靠度R满足

时，可靠寿命t_R的置信度为γ的单侧置信下限为

当给定的可靠度R满足

时，可靠寿命t_R的置信度为γ的单侧置信上限为

运用本发明提供的方法，对某卫星推力器进行可靠性评估得：同步轨道运行时，对应于脉冲循环工作45万次的可靠度为0.96809(置信度50％)；转移轨道运行时，对应于稳态连续工作20小时的可靠度为0.97556(置信度50％)。

Claims (1)

1.一种基于区间统计量的卫星推力器可靠性分析方法，其特征在于：该方法包括以下四个步骤：

步骤一：给定n个样本进行定时截尾寿命试验，截尾时间为t₀；假设只有一个样本在截尾时间前失效，失效时间未知，给定置信度为γ；

步骤二：判断Weibull分布中的形状参数α是否已知，若已知，执行步骤三；否则，执行步骤四；

步骤三：对于给定的寿命t，可靠度R(t)的置信度为γ的单侧置信下限为

式中，f_1-γ,4,2n表示F分布的分位点；F分布为寿命分布函数；

可靠度R(t)的置信度为γ的单侧置信上限为

式中，f_γ,4,2n表示F分布的分位点；

对于给定的可靠度R，可靠寿命t_R的置信度为γ的单侧置信下限为

可靠寿命t_R的置信度为γ的单侧置信上限为

步骤四：若形状参数下限α₀已知，则有

当给定的寿命t满足

t≤t₀ (5)

时，可靠度R(t)的置信度为γ的单侧置信下限为

当给定的寿命t满足

t≥t₀ (7)

时，可靠度R(t)的置信度为γ的单侧置信上限为

当给定的可靠度R满足

时，可靠寿命t_R的置信度为γ的单侧置信下限为

当给定的可靠度R满足

时，可靠寿命t_R的置信度为γ的单侧置信上限为

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