CN108957443A - 一种基于双发双收相干雷达的无人机旋翼长度和转速的估计方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种基于双发双收相干雷达的无人机旋翼长度和转速的估计方法，属于雷达信号处理领域。该方法包括：通过对发射信号进行相位补偿，形成波束对准目标，从而获得3dB发射增益。利用两路接收天线收集旋翼回波信号，并将两路回波信号输入相干器，得到相干信号，通过相干信号的自相关函数提取旋翼的旋转半周期。对相干信号做短时傅里叶变换获得旋翼的微多普勒时频谱特性，利用特定时刻具有幅度极大值的频率的差值，估计无人机旋翼的长度和转速。本发明方法，能够对无人机的旋翼长度和转速进行精确估计，为构建无人机监测和识别系统提供了关键技术。

Description

一种基于双发双收相干雷达的无人机旋翼长度和转速的估计 方法

技术领域

本发明属于雷达信号处理领域，具体涉及一种基于双发双收相干雷达的旋翼长度和转速的估计方法。

背景技术

近几年来，随着无人机技术的成熟和普及，无人机尤其是旋翼型民用无人机的数量剧增。人们在享受由无人机带来便利的同时，也越来越担忧其引起的城市安全问题。因此，如何对无人机进行有效地监控和识别已成为低空安防领域重点关注的问题。进行无人机监测与识别的关键在于对旋翼长度、转速等物理特征参数的估计。因而本发明设计一种基于双发双收相干雷达对无人机旋翼长度和转速进行估计的方法。

利用光学摄像技术对无人机进行监测和识别是一种有效途径。但是由于现有的光学摄像设备，比如光学摄像头、红外摄像头等，容易受到天气、光线、分辨率等因素的影响，应用场景十分有限。而基于雷达的目标探测与识别方法能够很好地弥补光学设备的缺点，具有全天候、全天时、探测距离远、不受天气影响、分辨率高等优点。

现代雷达设备主要是获取目标的距离、速度和方位等信息。目标速度的获取主要是基于多普勒效应，即目标在雷达视线方向上具有径向速度时，雷达回波信号的载波频率会发生相应的变化。除了目标的主体运动之外，目标还会产生振动、旋转等微运动，这些微运动便会对由主体运动产生的多普勒频率进行调制，产生边带，这被称为微多普勒效应。由于旋翼型无人机飞行高度低、速度慢、运动轨迹复杂多变，传统的低空监测和识别的方法受强大地杂波的影响，效果不理想，而基于微多普勒信息的识别方法可以实现对无人机旋翼长度和转速的有效估计。

传统的多普勒雷达包含一根发射天线和一根接收天线，只能检测相对雷达具有径向速度的运动目标，而对只具有切向速度、径向速度不明显的目标不敏感。双发双收相干雷达装有两根天线，每根天线既发射信号又能接收信号。因此，它不仅可以通过单根天线的接收信号检测目标的径向速度，还可以通过对两路接收信号进行相干处理，测量目标的切向速度，提高了检测曲线运动轨迹目标的能力。尤其是当雷达和旋翼中心的连线与旋翼旋转平面垂直时，径向速度为零，此时多普勒雷达无法测量旋翼转动产生的微多普勒信息，而相干雷达依然能够通过对切向速度的测量提取微多普勒特征，这是双发双收相干雷达的根本优势。

此外，相干雷达可以通过对发射信号相位进行补偿，形成波束对准目标，从而获得3dB发射增益。雷达信号经过目标反射被两根天线接收。与传统多普勒雷达相比，空间并存的多观测通道使得相干雷达能够实时采集携带目标反射的不同幅度、时延或者相位信息的回波数据，这种并行多通道获取信息的能力也是双发双收相干雷达的另一优势所在。

发明内容

鉴于双发双收相干雷达在运动目标检测中的优势，本发明将其与微多普勒效应相结合，提出一种基于双发双收相干雷达的无人机旋翼长度和转速的估计方法，为无人机的监测与识别提供关键技术。

一种基于双发双收相干雷达的无人机旋翼长度和转速的估计方法，包括如下步骤：

步骤一：由双发双收相干雷达对准无人机旋翼发射连续波信号；

步骤二，两路接收天线收集由无人机旋翼反射的雷达回波信号；

步骤三，将两路接收信号输入到相干器，得到相干信号；

步骤四，对相干信号进行自相关运算。由于旋翼转动具有周期性，自相关函数在旋翼旋转半周期的整数倍处会出现峰值。因此，设置阈值为0.5，提取自相关函数大于阈值0.5的峰值的时间轴坐标，通过计算相邻峰值之间的时间差从而提取旋翼旋转半周期T；

步骤五，对步骤三中得到的相干信号做短时傅里叶变换，得到相干信号的微多普勒时频谱特性；

步骤六，从任意起始时刻t₀，每间隔旋转半周期T，提取正负微多普勒频率，计算时刻t₀+kT处的频率差值，最后计算多个时刻的平均频率差值f；

步骤七，对比推导的双发双收相干雷达的无人机旋翼微多普勒瞬时频率公式，估计无人机旋翼的长度和转速。

本发明的优点在于：

1、本发明基于双发双收相干雷达的无人机旋翼长度和转速的估计方法，能够对无人机的旋翼长度和转速进行精确估计，为构建无人机监测和识别系统提供了关键技术。

2、本发明基于双发双收相干雷达的无人机旋翼长度和转速的估计方法，利用波束形成技术，从而获得3dB发射增益。同时，无论目标的运动轨迹如何，尤其是当目标在雷达视线方向上无明显径向速度时，相干雷达依然可以测量目标的切向速度，并获得目标的二维运动信息，从而对旋翼长度和转速进行估计。

附图说明

图1为本发明基于双发双收相干雷达的无人机旋翼长度和转速的估计方法流程图；

图2为双发双收相干雷达原理示意图；

图3为相干雷达与无人机旋翼模型示意图；

图4为相干信号自相关函数图；

图5为无人机旋翼相干信号微多普勒时频谱特性图；

图6为相干信号各时刻全部频率分量幅度和图；

图7为相干信号t＝0.075s时刻各频率幅度值图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明作进一步详细说明。

本发明基于双发双收相干雷达的无人机旋翼长度和转速的估计方法，如图1所示，具体步骤如下：

步骤一:利用波束形成技术，由双发双收相干雷达对准目标发射连续波信号；双发双收相干雷达的两根天线可以实现3dB的发射增益。

令第一根天线发射信号为s₁(t)。由于两根天线到旋翼散射点的距离不同，其中：

第一根天线与旋翼散射点之间的距离为H₀为第一根天线与旋翼中心之间的距离；l_p表示散射点与旋翼中心之间的距离。由于第一根天线与旋翼中心的连线垂直于旋翼旋转平面，任意时刻第一根天线与散射点之间的距离恒定。

第二根天线与旋翼散射点之间的距离为R+ΔR；ΔR为旋翼散射点与两根天线间的距离差； 代表散射点相对于第二根天线的来波方向，即旋翼散射点和第二根天线的连线与第二根天线的视线方向(LoS)之间的夹角。散射点来波方向的正弦值为：

式中，ω_n表示旋翼第n个叶片的初始相位，Ω表示旋翼的转速。R₀第二根天线与旋翼中心之间的距离，d为基线长度，即两根天线之间的距离，本发明中设置为d＝300c/f₀；令R₀远大于l_p，且为远场模型，因此对公式(1)中分母项进行近似，得到近似结果。

因而第二根天线的发射信号到达旋翼散射点的时间延迟了τ＝f₀ΔR/c，发射信号为利用波束形成技术对第二根天线发射的信号进行相位补偿，即赋予权重j为虚数单位，使得两根天线发射的两路信号到达无人机旋翼散射点时相位同步，从而实现3dB发射增益。

步骤二：双发双收相干雷达的两路接收天线收集由无人机旋翼反射的雷达回波信号；

对于具有N个叶片的旋翼，每一路接收信号都是N个叶片反射的全部回波信号的叠加。现有无人机大多采用双叶片旋翼，因而本发明将针对双叶片旋翼进行分析。

第一根天线接收信号：

第二根天线接收信号：

其中，T_P为脉冲宽度。

在叶片的整个长度L上对公式(2)和(3)积分，得到总的基带信号为：

第一根天线接收信号：

第二根天线接收信号：

式中，Φ_n(t)为第n个叶片t时刻的相位；Φ_n(t)＝(dLf₀/2cR₀)sin(Ωt+ω_n)。由于双叶片旋翼具有对称性，因而ω₂＝ω₁+π，在实施例中，设置第一个叶片的初始相位ω₁＝0。

步骤3:将两根天线的接收信号输入到相干器中，得到相干信号。

相干信号为：

需要注意的是，sinc(t)函数不能看作是单纯的信号幅度。sinc(t)函数在t＝0时刻振荡剧烈，其瞬时频率在该时刻产生“闪烁”，即高强度谱线。另外，sinc(t)函数在其他时刻的瞬时频率为一对正弦曲线。公式(6)中的两个指数函数则对sinc函数产生的频谱进行搬移，二者共同作用产生相干信号的微多普勒时频谱。因此，对于两叶片的旋翼，其相干信号共包含3个频率分量，分别为一对正弦曲线以及一组周期性“闪烁”的谱线。其中，“闪烁”的最大频率和正弦曲线的最大频率相同。相干信号在非“闪烁”时刻的微多普勒频率为(dLΩf₀/cR₀)cos(Ωt+ω_n)，最大微多普勒频率出现的周期为旋翼旋转半周期T＝π/Ω。

步骤4：对相干信号进行自相关运算，得到自相关函数，估计旋翼转动半周期T。

自相关函数为：

R(τ)＝∫c(t)c^*(t-τ)dt (7)

由于旋翼转动具有周期性，因而相干信号的自相关函数周期性出现峰值。由双叶片旋翼的对称性可知，R(τ)在旋翼旋转半周期的整数倍处出现最大峰值。因此，通过计算相邻最大峰值之间的时间差即可提取旋翼旋转的半周期。为排除噪声引起的“假峰值”对旋转周期的提取带来的干扰，设置阈值为0.5，仅对自相关函数大于阈值0.5的峰值的时间轴坐标进行提取。相邻两个峰值的时间差即为旋翼旋转的半周期。取多个相邻峰值的时间差的均值作为旋转半周期T以降低估计误差。

步骤5：对步骤3中得到的相干信号做短时傅里叶变换，得到相干信号的时频谱特性。

短时傅里叶变换的公式为：

式中，c(t)为相干信号，w(t)为短时傅里叶变换的窗函数，t为时刻，τ为每次窗函数移动的距离。由于短时傅里叶变换窗函数受到不确定准则的限制，时频窗的面积不小于2，所以短时傅里叶变换窗函数的时间与频谱分辨率不能同时达到最优。窗长越长，截取的信号越长，频谱分辨率越高，时间分辨率越差；相反，窗长越短，截取的信号就越短，频谱分辨率越差，时间分辨率越好。由于高斯窗函数的时频窗面积等于2，在时间和频谱分辨率上折中，所以本实施例选择高斯窗函数对相干信号进行短时傅里叶变换。

步骤6：由于短时傅里叶变换窗函数的存在，信号的瞬时频率会发生泄露，从而产生对称旁瓣。因此在每个时刻，相干信号的瞬时频率具有一定的带宽。通过寻找每个时刻的频率强度极大值即可得到该时刻的瞬时频率，并计算正负微多普勒频率的差值。首先对微多普勒时频谱幅度值进行指数计算，以增加频率间的幅度区分度，从而提高提取精度；然后计算各时刻全部频率分量的幅度和，由于“闪烁”的幅度明显高于其他分量，因而峰值出现的时刻即为最大微多普勒频率出现的时刻；再将各时刻频率幅度值进行对数运算，选取任意初始时刻t₀，每间隔时长为半周期T，计算正负瞬时频率的差值，提取正负微多普勒频率，计算时刻t₀+kT处的频率差值，最后计算多个时刻的平均频率差值f，且为提高估计精度，提取1/T个频率差值的均值f。上述提取1/T个频率差值的均值，其原因在于，对于双叶片旋翼，频谱形状每隔半周期T重复一次。

对于时刻选择的问题，由于谱线的存在，在微多普勒最大频率处提取的频率差值误差较大。故本实施例选择在非“闪烁”处对频率差值进行提取。此外，为防止提取时刻受到初始相位的影响，将提取时刻设置为每个最大微多普勒频率出现时刻的前T/4时刻。在实施例中，由于第一个叶片初始相位为0，故选取t＝kT+3T/4,k＝0,...,9时刻提取频率差值。

基于提取的频率差值f和旋转半周期T，对比推导的双发双收相干雷达的无人机旋翼微多普勒瞬时频率公式，便可以对旋翼的转速和长度进行估计，估计公式为：

旋翼转速为Ω＝π/T(9)

旋翼长度为从而实现对于无人机旋翼长度和转速的估计。

实施例：

为验证本发明的正确性，进行了相关仿真实验，仿真实验模型如图3所示，其中，(x、y、z)为旋翼坐标系，(X、Y、Z)为雷达坐标系；P(t)代表一个散射点的位置坐标。仿真实验参数如下：

表1仿真实验参数

相干信号自相关函数如图4所示，旋翼的相干信号微多普勒时频特性如图5所示，相干信号各时刻全部频率分量幅度和如图6所示，相干信号在t＝0.075s时刻各频率的幅度值如图7所示。通过计算可得，无人机旋翼估计的结果为：长度为0.999m，转速为5.001r/s，估计误差分别为0.10％和0.02％。

Claims (4)

1.一种基于双发双收相干雷达的无人机旋翼长度和转速的估计方法，其特征在于：包括如下步骤：

步骤一：由双发双收相干雷达对准无人机旋翼发射连续波信号；

步骤二：双发双收相干雷达两路接收天线收集由无人机旋翼反射的雷达回波信号；

步骤三：将两路接收信号输入相干器，得到相干信号；

步骤四：对相干信号进行自相关运算，对于自相关函数值大于阈值的峰值，记录对应的时间轴坐标，通过计算相邻峰值之间的时间差，提取旋翼旋转半周期；

步骤五：对步骤三中得到的相干信号做短时傅里叶变换，得到相干信号的微多普勒时频谱特性；

步骤六：从任意起始时刻t₀，每间隔旋转半周期T，提取正负极大瞬时频率，计算时刻t₀+kT处的瞬时频率差值，最后计算多个时刻的平均频率差值f；

步骤七：根据推导的双发双收相干雷达的无人机旋翼瞬时频率的计算公式，估计无人机旋翼的长度和转速。

2.如权利要求1所述一种基于双发双收相干雷达的无人机旋翼长度和转速的估计方法，其特征在于：步骤1中：双发双收相干雷达的第一根天线发射信号为s₁(t)；第二根天线发射信号到达旋翼散射点的时间延迟为τ＝f₀ΔR/c；ΔR为两根天线到旋翼散射点的距离差；f₀为雷达载波频率；c为光速；对第二根天线发射的信号进行相位补偿，使得两根天线发射的两路信号到达无人机旋翼散射点时相位同步，实现3dB发射增益。

3.如权利要求1所述一种基于双发双收相干雷达的无人机旋翼长度和转速的估计方法，其特征在于：步骤4中：取n个相邻峰值的时间差的均值作为旋转半周期T，n＞1。

4.如权利要求1所述一种基于双发双收相干雷达的无人机旋翼长度和转速的估计方法，其特征在于：步骤5中：采用高斯窗函数对相干信号进行短时傅里叶变换。