CN108955887A - 基于lctf的全偏振高光谱压缩感知成像系统和方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于LCTF的全偏振高光谱压缩感知成像系统和成像方法，所述系统包括线性延迟器、液晶可调滤光器、数字微镜阵列和面阵探测器；所述线性延迟器的穆勒矩阵设计为每一列前两个元素的绝对值不同；线性延迟器和液晶可调滤光器共同实现偏振维压缩；所述液晶可调滤光器切换L个不同的中心波长，输出每个波段下的图像，实现光谱维压缩；所述数字微镜阵列对每个波段的图像进行编码，实现空间维编码压缩；原始图像依次经线性延迟器、液晶可调滤光器、数字微镜阵列后，由面阵探测器探测，获得包含全斯托克斯参量的图像。使用本发明能够实现原始图像全斯托克斯参量的压缩重构。

Description

基于LCTF的全偏振高光谱压缩感知成像系统和方法

技术领域

本发明属于偏振高光谱成像技术领域，尤其涉及一种基于LCTF的全偏振高光谱压缩感知成像系统和成像方法，实现偏振维、光谱维和空间维的压缩测量和重构。

背景技术

偏振高光谱成像技术是对高光谱成像技术和偏振成像技术的综合。偏振高光谱成像能够同时获取目标的空间、光谱和偏振信息，对目标的几何形影特征，反射、透射和辐射电磁波的光谱特征，表面粗糙度、致密度、电导率、含水量等材料理化特征进行融合感知，进而深层次地对目标实现评估、分类和识别。近年来，国内外对偏振高光谱成像技术开展了大量的研究，已有不少关于偏振高光谱成像技术的基础理论、器件和应用研究的报道。偏振高光谱成像技术在深空探测、地球资源勘查、环境监测、生物医学成像、军事目标识别和食品安全等领域已经得到初步的应用，并且在这些方面的应用价值和前景受到国内外科研机构的重视。

目前，根据偏振高光谱成像方式的不同，偏振高光谱成像技术主要分为色散元件加偏振元件型、新型偏振高光谱干涉成像型和滤光元件加偏振元件型三类。色散元件主要是棱镜和光栅，偏振元件主要是偏振片和相位调制器，滤光元件主要是滤光片和可调谐滤光器。对于高光谱成像技术而言，色散型成像光谱的光谱分辨率和空间分辨本领因受到狭缝宽度的制约，限制了进入系统的光通量，从而降低了光谱成像的信噪比；滤光片型需旋转滤光片，并且提供波段数有限。对于偏振成像而言，偏振片型需旋转偏振片，并且只能探测到线偏振光，即Stokes参量的前三个分量；新型偏振高光谱干涉成像技术能够同时获得较高分辨率的偏振高光谱，但需仪器与探测目标的相对运动，推扫完成目标干涉图的获取，目标图像复原相当复杂和困难，条带噪声严重，空间分辨率较低。

液晶可调滤光器(Liquid Crystal Tunable Filter，LCTF)通常可以被认为是一个理想的滤波器，其带宽是无限窄的，以至于光谱响应可以看作是冲击响应，且液晶可调滤光器输出光谱的波长仅与其中心波长有关。在液晶可调滤光器的每个光谱通道下，仅有一个窄带的光谱信息可以通过，并被探测器接收。而液晶可调滤光器的作用相当于一个窄带滤光片，其中心波长可以通过改变外加电压来控制。为了获取目标场景中全部的光谱数据，需要在光谱维上进行扫描，逐一调整液晶可调滤光器的外加电压，遍历全部波段。基于液晶可调滤光器的高光谱成像系统通过光谱扫描的方式获得目标场景的光谱数据立方体，包括二维空间信息和一维光谱信息。由于其成像质量好、快速可调谐、方便控制、体积小、成本低等特点，被广泛应用在遥感、生物医学、食品工业等领域。

1999年Kazuhiko Oka等人和2007年Michael W.Kudenov等人利用两个延迟器加一个偏振器实现了原始光谱全斯托克斯参量S₀～S₃的未压缩重构，2001年J.Scott Tyo等人利用两个相位延迟器和一个线偏振器实现了原始图像全斯托克斯参量S₀～S₃的未压缩重构，2013年Tsung-Han Tsai等人利用编码孔径和双折射晶体实现了原始图像前两个斯托克斯参量S₀～S₁的压缩重构，2015年Tsung-HanTsai等人又利用空间调制器和偏振器实现了原始图像前三个斯托克斯参量S₀～S₂的压缩重构，同年CHEN Fu等人利用色散棱镜、微偏振阵列和彩色探测器实现了原始图像前三个斯托克斯参量S₀～S₂的压缩重构，2017年DennisJ.Lee等人利用两个偏振光栅和水平线偏振片实现了原始图像前三个斯托克斯参量S₀～S₂的压缩重构，同年Dennis J.Lee等人又利用四分之一波片、相位延迟器和水平偏振片实现了原始光谱前三个斯托克斯参量S₀～S₂的压缩重构，等等。

综上，现有技术只能实现原始光谱前三个斯托克斯参量S₀～S₂的压缩重构，不能够实现原始图像全斯托克斯参量S₀～S₃的压缩重构。

发明内容

有鉴于此，本发明提供了一种基于LCTF的全偏振高光谱压缩感知成像系统和成像方法，能够实现原始图像全斯托克斯参量S₀～S₃的压缩重构。

为了解决上述技术问题，本发明是这样实现的：

一种基于LCTF的全偏振高光谱压缩感知成像系统，包括：线性延迟器、液晶可调滤光器、数字微镜阵列和面阵探测器；

所述线性延迟器的穆勒矩阵设计为每一列前两个元素的绝对值不同；线性延迟器和液晶可调滤光器共同实现偏振维压缩；

所述液晶可调滤光器切换L个不同的中心波长，输出每个波段下的图像，实现光谱维压缩；

所述数字微镜阵列对每个波段的图像进行编码，实现空间维编码压缩；

原始图像依次经线性延迟器、液晶可调滤光器、数字微镜阵列后，由面阵探测器探测，获得包含全斯托克斯参量的图像。

本发明还提供了一种基于LCTF的全偏振高光谱压缩感知成像方法，包括：

步骤1、采用如权利要求1所述的系统探测包含全斯托克斯参量的图像，即二维压缩观测值；

步骤2、根据所述二维压缩观测值，利用稀疏编码和正则化优化算法，重构原始图像的四个斯托克斯参量。

其中，所述步骤2为：

步骤21、根据线性延迟器和液晶可调滤光器对光波斯托克斯参量的作用形式、液晶可调滤光器对光波各谱段信息的作用形式，以及数字微镜阵列对光波二维空间信息的作用形式，构建系统的观测矩阵H＝ΦE；其中，

Φ_xy表示数字微镜阵列的空间传递矩阵，Φ_λ表示液晶可调滤光器光谱通道的透过率矩阵；表示克罗内克积；

E＝[E1E2E3E4]；

其中，E_i为对角阵元素；四个对角矩阵E1、E2、E3、E4的对角阵元素依次为：其中的m_pq为线性延迟器的穆勒矩阵M_lr中第p行第q列的元素，p＝1,2，q＝1,2,3,4；N_x、N_y和N_λ分别为原始图像的空间两个维度大小和光谱维度大小。

步骤22、利用H和为原始图像的四个斯托克斯参量选定的稀疏基Ψ，构建系统的感知矩阵A＝HΨ；

步骤23、将系统探测的所述二维压缩观测值g和所述感知矩阵A代入正则化优化函数，求解出稀疏系数θ；

步骤24、利用稀疏基Ψ与稀疏系数θ相乘，获得原始图像的四个斯托克斯参量S₀,S₁,S₂,S₃。

有益效果：

(1)本系统采用线性延迟器和LCTF的组合偏振调制作用对信号进行偏振维压缩、采用LCTF的通道滤波作用对信号进行光谱维压缩、采用DMD的空间编码调制作用对信号进行空间维压缩，大大降低了信号采样冗余度，提高了采样效率。进而可以通过相应的重构算法恢复出原始信号，实现了原始图像全斯托克斯参量S₀～S₃的压缩重构，可应用于较多领域。

(2)基于一个LCTF、一个DMD和线性延迟器调制的全偏振高光谱成像系统，无运动部件，避免了相对观测目标的运动，工作稳定，图像处理相对简单。该方案可为高速率、高光谱、高空间分辨、高偏振精度和高稳定的偏振高光谱探测提供新的理论和技术手段。

附图说明

图1为基于LCTF的全偏振高光谱压缩感知成像结构框图。

具体实施方式

下面结合附图并举实施例，对本发明进行详细描述。

本发明基于液晶可调滤光器的偏振和滤光特性，针对原始图像的偏振维、光谱维和空间维，实现四维数据的压缩测量和重构。利用液晶可调滤光器和数字微镜阵列分别压缩测量原始图像的光谱维和空间维信息，而线性延迟器和液晶可调滤光器组合进行偏振维信息的压缩测量。将四维数据的压缩测量结果投影到面阵探测器上，从而降低采样冗余度。根据原始图像的一组二维压缩观测值，利用稀疏编码和正则化优化算法，重构原始图像的四个斯托克斯参数。

此外，在传统的信号采样中，先对信号进行采样，再将数据压缩之后进行传输存储，然后恢复出信号。高光谱数据在获取的过程中，需要密集的空间和光谱扫描，然而由于高光谱数据的冗余度高、可压缩性好，在数据压缩阶段会抛弃大量的数据。这样先采集大量数据，再在压缩阶段抛弃大部分数据的做法，无疑是对采样时间和探测器性能的一种浪费。压缩感知理论可以从远少于传统采样的观测值数量中恢复出完整的原始信号，为高维数据的获取提供了一种更加经济的新方法。

基于上述分析，本发明采用图1所示的结构，结合压缩感知理论，实现全偏振高光谱压缩感知成像。如图1所示，为了获得光谱分辨率、空间分辨率和偏振精度都较高的四个斯托克斯参量的高光谱图像，考虑到LCTF较好的偏振和滤波特性，本发明采用一个线性延迟器进行偏振调制、液晶可调滤光器进行偏振调制和滤光、一个数字微镜阵列(DigitalMicromirror Device，DMD)进行空间调制和一个面阵探测器(Charg Coupled Device，CCD)对调制光波成像的偏振高光谱成像新方案。原始图像依次经线性延迟器、液晶可调滤光器、数字微镜阵列后，由面阵探测器探测，获得包含全斯托克斯参量的图像。各部件之间设有必备的光学通道，例如透镜组、准直透镜，此为公知常识，不详述。

在该系统中，线性延迟器和LCTF的组合，负责图像全斯托克斯参量的压缩测量；LCTF和DMD分别负责图像光谱维和空间维的压缩测量。在需要恢复图像时，采用基于稀疏理论的方法，重构原始图像的四个斯托克斯参量。具体来说：

1、图像全斯托克斯参量的压缩测量：线性延迟器将原始图像的斯托克斯参量进行线性组合，其出射光波的斯托克斯参量再经LCTF进行线性组合，此时出射光波中表征光强信息的第一个斯托克斯参量最终由面阵探测器接收。根据LCTF的结构原理可知，LCTF的穆勒矩阵类似于线偏振片，即仅通过入射光波的前两个斯托克斯参量。因此为了获取图像的全斯托克斯参量，基于线偏振片的穆勒矩阵特征，设计线性延迟器的要求是，其穆勒矩阵中每一列前两个元素的绝对值不同，从而保证LCTF出射光波包含原始图像的四个斯托克斯参量。该设计的原理在下文中有阐述。

2、图像光谱维和空间维的压缩测量：LCTF对原始图像进行光谱维压缩，由外加电压控制LCTF输出的中心波长，通过选择输出L个波段，输出每个波段下的图像，实现光谱维压缩。数字微镜阵列(Digital Micromirror Device，DMD)对每个波段的图像进行编码，实现对原始图像进行空间维压缩，在每个波段下由K个编码模板分别控制DMD的作用矩阵，通过设置部分像素点为0实现空间维编码压缩。

3.原始图像四维数据的压缩重构：线性延迟器和LCTF压缩获取原始图像的全斯托克斯参量，LCTF压缩获取原始图像的光谱维信息，DMD压缩获取原始图像的空间维信息。原始图像的四维压缩信息被面阵探测器接收，得到二维压缩观测值。根据原始图像的L×K个二维压缩观测值，利用稀疏编码和正则化优化算法，重构原始图像的四个斯托克斯参数，最终获得原始图像的四维数据。

下面对本发明关于线性延迟器的穆勒矩阵设计、全偏振高光谱图像的压缩测量和重构方案进行详细描述。

一、压缩测量

由定义可知，待测光波的四个斯托克斯参量S₀,S₁,S₂,S₃，与经过线偏振器和圆偏振器后探测到的光强具有如下关系：

S₀＝I₀+I₉₀＝I₄₅+I₁₃₅

S₁＝I₀-I₉₀

S₂＝I₄₅-I₁₃₅

S₃＝I_R-I_L

式中，I_x为待测光波经过线性偏振片或圆偏振片的光强，0,45,90,135表示线偏振片角度，R和L表示右旋和左旋圆偏振片。由上述公式可知，通过线偏振片和圆偏振片进行6次测量可以获得原始图像的四个斯托克斯参量，但这种方法包含运动部件，故仅适用于少量图像的全偏振测量，对于光谱分辨率较高的高光谱图像明显效率低下，因此有必要进行高光谱图像全斯托克斯参量的压缩测量和重构。

将待测场景记为四维偏振高光谱数据集f(x,y,λ,S)，线性延迟器的穆勒矩阵记为M_lr，LCTF的穆勒矩阵记为M_lp(由结构可知类似于线偏振器，此处假设为水平线偏振)，其中x,y代表空间维度，λ代表光谱维度，S代表偏振维度的四个Stokes参量S₀,S₁,S₂,S₃。

待测场景光波经过线性延迟器和LCTF进行偏振调制后的光波信息记为f₀(x,y,λ,s)：

f₀(x,y,λ,s)＝M_lpM_lrf(x,y,λ,S)

为了基于二维压缩观测值重构原始图像的全斯托克斯参量，则要求探测器接收到的信息包含原始图像的全斯托克斯参量。由于探测器只接收光强信息，即探测光波的第一个斯托克斯参量，那么偏振调制后的光波第一个斯托克斯参量表达式中必须包含原始图像的四个斯托克斯参量，如上公式中原始图像四个斯托克斯参量S₀～S₃的系数均不能为0，即线性延迟器穆勒矩阵中的元素满足：m₁₁+m₂₁≠0，m₁₂+m₂₂≠0，m₁₃+m₂₃≠0，m₁₄+m₂₄≠0。而线性延迟器的一般穆勒矩阵如下公式，其中θ为快轴的物理角度，δ为快轴与慢轴的相位差，因此通过设计满足上述要求的θ和δ即可选择合适的线性延迟器。

如上，待测场景的四个Stokes参量，经过线性延迟器和LCTF的偏振调制作用，在出射光波的Stokes参量中表现为如下的线性组合形式：

s₂＝0，s₃＝0。

偏振调制后的光波经过LCTF第l个光谱通道后的光波信息记为经过DMD第k个编码模板后的光波信息记为

式中，表示LCTF第l个光谱通道的透过率函数，l＝1,2,...,L；表示DMD第k个空间编码模板的传递函数，k＝1,2,...,K。

综上，CCD探测到第l个光谱通道的第k帧压缩图像为：

二、四维重构

已知，偏振高光谱场景的原始光谱维度是N_λ，LCTF的压缩测量光谱维度是L，DMD的空间编码维度是N_x×N_y、像素尺寸是δ_c、对每个光谱通道的编码次数是K，CCD的空间探测维度是M_x×M_y、像素尺寸是δ_d，其中δ_d＝Rδ_c，R是大于1的正整数，那么N_x＝RM_x，N_y＝RM_y。将CCD输出的二维压缩测量值记为向量形式将能够被CCD探测到的偏振调制后光波第一个斯托克斯参量的高光谱数据记为向量形式因此，系统输出如下：

g＝Φf

式中， 表示CCD上第i个像素在L个光谱通道、每个通道K帧快照中得到的全部压缩测量值(每帧快照是原始场景的4个Stokes参量通过线性延迟器和LCTF偏振调制后在CCD上的线性组合)。表示经过线性延迟器和LCTF偏振调制后系统的作用矩阵，即LCTF滤波与DMD空间调制的共同作用，可知 表示克罗内克积，表示DMD的空间传递矩阵，其与DMD空间编码和CCD像素压缩相关，表示LCTF压缩光谱通道的透过率矩阵。表示经过线性延迟器和LCTF进行偏振调制后光波第一个Stokes参量的数据， 表示经过线性延迟器和LCTF进行偏振调制后光波第一个Stokes参量的第j个空间像元，在未压缩的原始N_λ个波段上的数据。

式中，是全零矩阵，是与CCD上第i个像素相关的空间传递矩阵，该相关的空间传递矩阵是指DMD编码的空间传递矩阵。

又由压缩测量部分的偏振调制分析可知，待测场景的四个Stokes参量S₀,S₁,S₂,S₃可以组合表示经过线性延迟器和LCTF偏振调制后的光强I：

因此，经过线性延迟器和LCTF偏振调制后光波的第一个Stokes参量可表示为f＝ES。其中，是由四个对角矩阵组成，每个对角矩阵的对角元依次为 是由待测场景高光谱数据立方体每个体元的四个Stokes参量组成。

E＝[E1 E2 E3 E4]

综上，可得到CCD的二维压缩测量值和待测场景高光谱图像全斯托克斯参量之间的关系：

f＝ES

g＝Φf＝ΦES＝HS

式中，H＝ΦE为系统的观测矩阵。

欲通过CCD的二维压缩测量值重构待测场景高光谱图像的全斯托克斯参量，则需要将待测场景高光谱图像的四个Stokes参量S₀,S₁,S₂,S₃分别进行稀疏表示：

S_i＝Ψ_iθ_i

式中，表示稀疏基，是对应的稀疏系数向量，i＝0,1,2,3。稀疏基其中代表空间维度的基，Ψ_i3代表光谱维度的基，

故待测场景高光谱图像的全斯托克斯参量可表示为：

代入CCD的二维压缩测量值和待测场景高光谱图像全斯托克斯参量之间的关系可得：

g＝HS＝HΨθ＝Aθ

式中，A＝HΨ是系统的感知矩阵。

通过代入系统的感知矩阵和压缩测量值求解下面函数的最小化问题，获得稀疏系数向量，再由稀疏基乘以稀疏系数重构待测场景高光谱图像的全斯托克斯参量。

式中，λ是正则化常数。

基于上述分析，重构过程简要来说包括如下4个步骤：

步骤1、根据线性延迟器和液晶可调滤光器对光波斯托克斯参量的作用形式、液晶可调滤光器对光波各谱段信息的作用形式，以及数字微镜阵列对光波二维空间信息的作用形式，构建系统的观测矩阵H＝ΦE；其中，

Φ_xy表示数字微镜阵列的空间传递矩阵，Φ_λ表示液晶可调滤光器光谱通道的透过率矩阵；

E＝[E1 E2 E3 E4]；

其中，E_i为对角阵元素；四个对角矩阵E1、E2、E3、E4的对角阵元素依次为：其中的m_pq为线性延迟器的穆勒矩阵M_lr中第p行第q列的元素，p＝1,2，q＝1,2,3,4；N_x、N_y和N_λ分别为原始图像的空间两个维度大小和光谱维度大小。

步骤2、利用H和为原始图像的四个斯托克斯参量选定的稀疏基Ψ，构建系统的感知矩阵A＝HΨ，其中每个斯托克斯参量的稀疏基均由空间两个维度的基和光谱维度基的克罗内克积构成；

步骤3、将系统探测的所述二维压缩观测值g和所述感知矩阵A代入正则化优化函数，求解出稀疏系数θ；

步骤4、利用稀疏基Ψ与稀疏系数θ相乘，获得原始图像的四个斯托克斯参量S₀,S₁,S₂,S₃。

综上所述，以上仅为本发明的较佳实施例而已，并非用于限定本发明的保护范围。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (3)

1.一种基于LCTF的全偏振高光谱压缩感知成像系统，其特征在于，包括：线性延迟器、液晶可调滤光器、数字微镜阵列和面阵探测器；

所述线性延迟器的穆勒矩阵设计为每一列前两个元素的绝对值不同；线性延迟器和液晶可调滤光器共同实现偏振维压缩；

所述液晶可调滤光器切换L个不同的中心波长，输出每个波段下的图像，实现光谱维压缩；

所述数字微镜阵列对每个波段的图像进行编码，实现空间维编码压缩；

原始图像依次经线性延迟器、液晶可调滤光器、数字微镜阵列后，由面阵探测器探测，获得包含全斯托克斯参量的图像。

2.一种基于LCTF的全偏振高光谱压缩感知成像方法，其特征在于，包括：

步骤1、采用如权利要求1所述的系统探测包含全斯托克斯参量的图像，即二维压缩观测值；

步骤2、根据所述二维压缩观测值，利用稀疏编码和正则化优化算法，重构原始图像的四个斯托克斯参量。

3.如权利要求2所述的方法，其特征在于，所述步骤2为：

步骤21、根据线性延迟器和液晶可调滤光器对光波斯托克斯参量的作用形式、液晶可调滤光器对光波各谱段信息的作用形式，以及数字微镜阵列对光波二维空间信息的作用形式，构建系统的观测矩阵H＝ΦE；其中，

Φ_xy表示数字微镜阵列的空间传递矩阵，Φ_λ表示液晶可调滤光器光谱通道的透过率矩阵；表示克罗内克积；

E＝[E1 E2 E3 E4]；

其中，E_i为对角阵元素；四个对角矩阵E1、E2、E3、E4的对角阵元素依次为：其中的m_pq为线性延迟器的穆勒矩阵M_lr中第p行第q列的元素，p＝1,2，q＝1,2,3,4；N_x、N_y和N_λ分别为原始图像的空间两个维度大小和光谱维度大小；

步骤22、利用H和为原始图像的四个斯托克斯参量选定的稀疏基Ψ，构建系统的感知矩阵A＝HΨ；

步骤23、将系统探测的所述二维压缩观测值g和所述感知矩阵A代入正则化优化函数，求解出稀疏系数θ；

步骤24、利用稀疏基Ψ与稀疏系数θ相乘，获得原始图像的四个斯托克斯参量S₀,S₁,S₂,S₃。