CN108951723A - 一种大体积混凝土结构真实约束度的室内实现方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种在温度应力试验机上获得大体积混凝土结构真实约束度的室内实现方法，本发明将时间对于约束度的影响考虑进来，能够得到精准的约束度数据，更进一步地，还将混凝土结构中位置对约束度的影响也做了量化，可以对于大体积混凝土结构中各点进行强度试验，再者，在试验机上增加了温度控制系统，可以模拟混凝土结构所在现场的温度变化，由此作出的应力试验其真实性、可靠性是突出的，获取的混凝土约束应力发展历程和开裂特性更能反映大坝混凝土的真实抗裂特性，大大提高了室内试验获取的混凝土开裂特性对大坝混凝土真实抗裂能力的评估进行定性分析的可靠性，还提高了温度应力试验机的可靠性。

Description

一种大体积混凝土结构真实约束度的室内实现方法

技术领域

本发明属于混凝土应力测量技术领域，提供一种大体积混凝土结构真实约束度的室内实现方法。

背景技术

混凝土浇筑后会产生多种变形：由于水化反应产生的自生体积变形，由于水化热产生的温度变形，以及由于水分散失产生的干燥变形等。

一旦这些变形受到外部结构的约束，混凝土便会在内部产生不可忽略的拉应力，但由于混凝土材料本身多相的特性，混凝土在拉应力不高的状态下便会产生开裂，对结构的安全性产生严重的影响。可以说，变形和约束是影响混凝土拉应力及开裂行为的重要因素。

关于混凝土变形方面的试验研究较为充分，对由不同原材料制成的混凝土的各种变形可以精准测量和分离。但当前实验室内关于大体积混凝土结构应力测量时使用的试验方法对于试件所受约束度的研究还存在以下几点不足：

(1)采用圆环约束试验装置和试验方法：圆环约束试验装置包括一个金属圆环，混凝土浇注在该金属圆环内形成圆环状试件，在试验中，通过改变金属圆环和混凝土圆环的截面面积，以实现约束度的变化，但混凝土圆环界面较小，对于较大骨料配置的混凝土不适用；此外，需要设计多种尺寸的金属圆环，以满足不同约束度的需求，试验步骤较为繁琐；

(2)采用单轴开裂架：此方法与圆环约束试验方法的试验原理类似，优点在于骨料粒径可选范围更广，但同样存在需要更改设备尺寸以实现变约束的试验要求；

(3)采用温度应力试验机：此方法在开裂架的基础上，通过外部伺服电机提供额外动力，以满足不同约束度的要求，但当前约束度的实现方式与大体积混凝土的真实约束状态不同，表现在：

真实大体积混凝土的弹模E随着混凝土龄期不断增长，在地基或外部约束固定的前提下，所承受的约束度是不断减小的；但现有技术中用温度应力试验机进行试验中，提供的约束度γ_R恒定不变(0-100％),如公式(1)所示

式中，ε^fr是混凝土的自由变形；ε^res是混凝土的残余变形，也可称为允许变形。上式确定的约束度γ_R在试验过程中保持不变，这与实际工程不符，因此，室内试验获取的混凝土开裂特性对大坝混凝土真实抗裂能力是高估还是低估无法定量分析，降低了温度应力试验机的可靠性。

发明内容

本发明的目的在于改进现有技术的不足，提供一种在温度应力试验机上获得大体积混凝土结构真实约束度的室内实现方法，本发明旨在从原理上改进现有温度应力试验机的约束模式，并可应用于实际设备，由此获取的混凝土约束应力发展历程和开裂特性更能反映大坝混凝土的真实抗裂特性。

本发明的目的是这样实现的：

大体积混凝土结构真实约束度的室内实现方法是：

使用两台温度应力试验机，其中一台为主试验机，包括模板系统、温度调节系统、机械加载系统、位移测量系统和荷载测量系统；

所述模板系统包括上顶模板、下底模板以及两个侧模板，四个模板之间留有一个用于浇筑或容置试件的空间，至少两个该侧模板的一端通过固定一固定板而连为一体，形成试件的固定端，在两个该侧模板的另一端，两侧模板之间设置一块活动板，当其与试件连为一体时作为试件的活动端；

在有的时候，固定板还可以与下底模板连接；

该固定端可以是一约束框架；固定端和约束框架可统称为约束体。

固定端起到连接试件与约束框架的作用。约束框架可称为约束体。

所述温度控制系统为在试件周围设置的一个盒体，该盒体连接温度调节装置，以给试件设定的温度或温度变化历程；所述盒体上和盒体内即试件内部设置温度传感器；

所述机械加载系统包括一电机，该电机连接一直线运动机构，该直线运动机构的直线运动的从动件连接所述活动板，使得电机对试件施加轴向压力或拉力而对于试件的变形进行设定约束度的约束；

所述位移测量系统包括两个预埋件，使用中相距设定距离地设置在试件中，该预埋件上连接测杆，在至少一根测杆上设置位移传感器；

该距离主要考虑试件的有效长度范围，这个根据试件尺度自由确定。

所述荷载测量系统包括一荷载传感器，设置在所述活动板和所述从动件之间，以感知电机给试件施加的压力或拉力值；

还包括一控制和数据采集系统，其包括一控制装置以控制电机的启闭，还包括一控制单元，通过数据线连接各个所述传感器，以采集相应的信息，然后控制电机启闭和输出所采集的信息，并控制对所述流体介质源的温度，使得所述流体的温度符合试验中对于温度历程的要求；

另一台为辅助试验机，该辅助试验机不包括加载系统，其余结构与主试验机相同，或者辅助试验机与主试验机相同，但不使用加载系统，使得试件可以自由变形；

步骤1：在所述主试验机和辅助试验机上的所述空间中浇注混凝土试件，并埋设位移测量系统，同时通过温度调节系统给两个试验机中的试件提供同样的设定温度或设定温度历程；

步骤2：待试件成型后，通过主试验机中的机械加载系统给试件加载，实现设定的约束度γ_R，并以设定的时间间隔测量在试验过程中主试验机中主试件和约束框架的应力和变形以及辅助试验机中辅助试件的变形，从而得到两试件的各个时间点的应力、变形，由此得到了混凝土结构的约束度与时间的关系：

或者

公式(4)中的Ec是不考虑徐变影响的混凝土弹性模量，公式(5)中的是考虑徐变影响的混凝土弹性模量，两个公式中，Es为外部约束体的弹性模量；外部约束体包括所述的固定端和/或约束框架；

公式(4)和公式(5)中的Ac和As分别为大体积混凝土结构和外部约束体的截面积；

步骤3：计算出基于变形-约束度控制的温度应力试验机中试件的允许变形ε^res为

ε^res＝ε^fr(1-γ_R) (8)

式中：ε^fr为辅助试验机中试件的自由变形。

进一步地，本发明还可以包括如下步骤：

步骤2a：计算出与要分析的大体积混凝土的结构尺寸相关的约束系数K_R

式中：L为实际大体积混凝土结构的长度；H为实际大体积混凝土结构的高度，测量H 的起点为实际大体积混凝土结构的底面；y为所分析混凝土结构中任意一点距离底面的距离，y在0-H之间；

步骤2b：根据步骤2测得的相关数据例如试件的约束度计算大体积混凝土结构任意一点处的约束度γ：

γ＝γ_RK_R (7)

式中：γ_R为加载系统提供的约束度；

在此处，试验中，约束框架和加载系统两种都有，因为约束框架提供的外力可能不够，需要加载系统辅助。约束框架必须存在，作为承担混凝土试件反力的机构。

所述步骤3：计算出基于变形-约束度控制的温度应力试验机中试件的允许变形ε^res为

ε^res＝ε^fr(1-γ_RK_R) (8)

式中：ε^fr为辅助试验机中试件的自由变形。

在本发明中，温度应力试验机上，混凝土试件置于约束框架中，在温度升高到设定温度时，约束框架产生变形ε，试件也随之产生同样的变形，根据内力平衡和变形协调的现有力学分析理论，可得出混凝土的弹性变形ε^e，这里仅针对混凝土试件而言，拿来做一个例子说明约束度是如何确定出来的。这里从理论上解释一下这种约束度的计算方式，是以混凝土试件和约束框架为例说明的。混凝土试件和约束框架的关系可以理解为大体积混凝土结构和外部约束体的关系。

式中：Es和Ec分别是约束框架和混凝土试件的弹性模量，As和Ac分别是约束框架和混凝土试件的截面积即大体积混凝土结构和受到的外部约束体的截面积。混凝土试件和约束框架的关系就是大体积混凝土结构和外部约束体的关系。这里公式(2)主要讲混凝土试件和约束框架。

若不考虑徐变，则由约束框架和/或机械加载系统提供的约束度表达为

将公式(3)带入公式(2)，有

在不考虑徐变的前提下，混凝土的约束度可由混凝土和约束框架的刚度比值确定。

若考虑徐变的影响，则公式(4)改写为

式中，是混凝土的有效弹性模量。

对于一混凝土结构，其基础上部各点距离浇筑底的高度y同样对约束度有影响，影响规律表达为

结合公式(5)和公式(6)，则混凝土结构任意一点处的约束度γ便可表达为

γ＝γ_RK_R (7)

则基于变形-约束度控制的温度应力试验机的允许变形ε^res为

ε^res＝ε^fr(1-γ_RK_R) (8)

公式(8)集合了混凝土的自由变形，地基和混凝土刚度比值，以及混凝土高度对约束度的影响，在获取相应参数后，混凝土的整体约束度γ便可确定，进而确定需要温度应力试验机控制的约束试件的残余变形，以达到不同约束历程的试验目的。

可以看出，公式(8)确定的混凝土约束度是随时间变化的函数，真实反映大体积混凝土例如大坝混凝土所处的受力状态，较现有技术中公式(1)确定的恒定约束度，进一步提升了温度应力试验结果的精准性，试验结果更具说服力。

综上所述，本发明提供的大体积混凝土结构真实约束度的室内实现方法将时间对于约束度的影响考虑进来，能够得到精准的约束度数据，更进一步地，还将混凝土结构中位置对约束度的影响也做了量化，可以对于大体积混凝土结构中各点进行强度试验，再者，在试验机上增加了温度控制系统，可以模拟混凝土结构所在现场的温度变化，由此作出的应力试验其真实性、可靠性是突出的，获取的混凝土约束应力发展历程和开裂特性更能反映大坝混凝土的真实抗裂特性，大大提高了室内试验获取的混凝土开裂特性对大坝混凝土真实抗裂能力的评估进行定性分析的可靠性，还提高了温度应力试验机的可靠性。

下面通过附图和实施例对本发明做详细说明。

附图说明

图1为本发明提供的大体积混凝土结构真实约束度试验的混凝土约束变形原理图。

图2为本发明的试验所使用的一种温度应力试验机的示意图

图3为本发明的试验所使用的温度应力试验机的示意图，其中显示了位移测量系统的结构。

图4为通过本发明提供的试验方法得出的混凝土应力与时间关系曲线图，其中还列出了混凝土在早龄期即约束度过大和晚龄期即约束度过小情况下的应力与时间关系曲线作为对比。

具体实施方式

本发明提供的大体积混凝土结构真实约束度试验是在如图2所示的温度应力试验机上进行。

如图1至图3所示，本发明提供的单轴混凝土应力试验机包括一模板系统1、一温度调节系统2、一机械加载系统3、一位移测量系统4、和一荷载测量系统5；

模板系统1包括两个侧模板11，还包括顶模板和底模板，两个侧模板11以及顶模板和底模板之间留有一个用于浇筑或容置试件的试件浇注容置空间14，两个侧模板11的一端通过固定一固定端板12而连为一体，形成两侧模板11之间试件的固定端，在两个侧模板11的另一端，两侧模板之间设置一块活动端板13，当其与试件A1连为一体时作为试件的活动端。

固定端板12也可以是一个约束框架A2，参见图1。

固定端板和约束框架A2可以是连接在一起的，固定端可以理解成连接部件，目的是将试件A1与约束框架A2绑定在一起。

模板系统中的两个侧模板具有足够的刚度，保证混凝土在成型过程中不发生较大的变形。模板在混凝土浇筑1d后拆除即可。

温度调节系统2包括一盒体21，模板系统1置于盒体21内，盒体21的侧壁为空腔结构，形成流体通道，该流体通道的进口和出口设置在盒体上，该进口和出口通过管路24连接流体介质源。

例如可以是一个水箱22，在水箱22中设置加热装置，也可以设置降温装置，使得水箱中的水达到设定的温度或形成设定的温度变化历程，设置输送泵装置，将水箱22中的水送入盒体21的空腔结构侧壁中。

也可以是，在盒体21的侧壁空腔结构中设置加热装置和/或降温装置，水箱中的水通过增压组件例如水泵打入盒体空腔结构中，被加热装置加热或降温装置冷却，使得侧壁空腔结构中的水达到设定温度或形成设定的温度变化历程。

通过上述两种方式中的至少一种，对模板系统中容置的混凝土试件提供设定的温度历程；在所述流体通道中设置温度传感器25；在模板系统中的容置试件的空间中也可以设置温度传感器25(如图2所示)。以此感知试件的温度历程。该温度一则作为信息被采集而输入控制系统7中的计算机71，另外，通过控制装置7中的温度控制装置73与设定的温度历程进行比对，继而调整所述加热装置或冷却装置的启闭和强弱，提供设定温度或设定温度历程的流体。

具体地，本发明的温度调节系统包括加热组件、冷却组件、增压组件，再结合控制系统 7中的计算机71和温度控制装置73的控制组件。基于计算机控制系统，可依照设定的温度历程对加热和制冷装置进行温度闭环控制：将液体送入水箱22，利用加热和制冷组件，将液体调整到所需温度，利用增压组件，将液体输入到温度模板中，使混凝土试件的温度按照预设曲线发展。

温度调节系统可以是共包含五个温度测点，各个测温点上设置温度传感器25：混凝土试件，上、下和两侧模板各安装一个温度传感器，混凝土试件中心点处预埋一个温度传感器。当拆除了模板系统之后，将设置在模板上的温度传感器设置在试件的四个侧面上。通过数据采集系统，计算机71上的温度控制软件上显示各温度传感器的实时温度数据，不同模板位置和试件中心处的温度数据均可直接显示，并可通过对各测点温度的调节满足不同试验条件的需求。

温度控制系统还可以是，其中的盒体为一包裹于混凝土试件外侧的金属箱构成。该金属箱内部包含了温控组件和气体循环装置，由温控组件输出的气体控温介质通过放置于箱内多个位置的排风口排出，对混凝土进行精细控温，保证混凝土试件各个部位均匀温变。

机械加载系统3包括一电机31，该电机31连接一直线运动机构，该直线运动机构的直线运动的从动件即传力轴32连接活动端板13，使得电机31对试件施加轴向压力或拉力而对于试件的变形进行设定约束度的约束。

本设备采用的机械加载方法为：混凝土试件活动端板和固定端板的模板为实心金属材料。混凝土浇筑后，电机通过传力轴32对活动端板施加压/拉力，电机施加的外荷载由混凝土直接承担，荷载数据由置于活动夹头和电机间的荷载传感器51测量。

也可以是在约束框架A2中浇筑混凝土试件，参见图2，在温度变化时，约束框架A2和试件A1一同变形。

机械加载系统可以看做是对约束框架的辅助，都是为了给试件加载。

加载是通过电机实现的，约束框架也起到承受反力的作用。

如图3所示，所述位移测量系统4包括两个预埋件41，使用中相距设定距离地设置在试件中，例如，将预埋件浇注在试件中，预埋件上连接测杆42，测杆42伸出在试件外面。在至少一根测杆上设置位移传感器43，测得试件的变形量。

该变形量提供给控制系统7中的电机控制装置，启动电机31，根据设定的约束度对试件施加压力或拉力。

荷载测量系统5包括一荷载传感器51，设置在活动端板13和传力轴32之间，或者设置在传力轴32上，如图1所示，以感知电机31给试件施加的压力或拉力值；

约束试件的荷载由安装在试件端部的荷载传感器51测量。电机31与荷载传感器51和试件组成传力体系。混凝土试件产生变形量ε并达到预设变形限制时，电机31接收计算机71控制指令，带动传力轴32对主试件端部施加拉/压力，使试件位移变化至预设目标；重复上述过程可获取任意条件下混凝土试件的变形和约束应力变化数据。

本发明的试验方法中还包括一个辅助试验机，该辅助试验机不包括加载系统，其余结构与主试验机相同，或者辅助试验机与主试验机相同，但不使用加载系统，使得试件可以自由变形；

在试验中，两个试验机中温度调节系统构成同样的温度或温度历程。辅助试验机中的辅助试件能够自由变形。

试验中以如下步骤进行：

步骤1：在主试验机和辅助试验机上的试件浇注容置空间14中浇注混凝土试件，同时通过温度调节系统给两个试验机中的试件提供同样的设定温度或设定温度历程；

步骤2：待试件成型后，通过主试验机中的机械加载系统给主试件加载，实现设定的约束度γ_R，并以设定的时间间隔测量在试验过程中主试验机中主试件和约束框架的应力和变形以及辅助试验机中辅助试件的变形ε^fr，从而得到两试件的各个时间点的应力、变形，由此得到了混凝土结构的约束度与时间的关系：

或者

这里是计算实际结构的约束度，直接根据大体积混凝土结构和约束体的相关尺寸和弹性模量计算约束度；公式(4)中的Ec是不考虑徐变影响的混凝土弹性模量，公式(5)中的是考虑徐变影响的混凝土弹性模量，Es是外部约束体的的弹性模量，Ac和As是大体积混凝土结构和受到的外部约束体的截面积。

步骤3：计算出基于变形-约束度控制的温度应力试验机中试件的允许变形ε^res为

ε^res＝ε^fr(1-γ_R) (8’)

式中：ε^fr为辅助试验机中试件的自由变形。

在上述实施例基础上，本发明的方法还可以在步骤2之后增加如下步骤形成另一个实施例：

步骤2a：计算出与结构尺寸相关的约束系数K_R

式中：L为实际大体积混凝土结构的长度；H为实际大体积混凝土结构的高度，测量H的起点为实际大体积混凝土结构的底面；y为实际大体积混凝土结构中任何一点距离底面的距离，y在0-H之间；

步骤2b：根据步骤2测得的相关数据计算混凝土结构任意一点处的约束度γ：

γ＝γ_RK_R (7)

式中：γ_R为约束框架和/或机械加载系统或者说是约束体提供的约束度；

前述实施例中的步骤3中的约束度用公式(7)替代：计算出基于变形-约束度控制的温度应力试验机中试件的允许变形ε^res为

ε^res＝ε^fr(1-γ_RK_R) (8)

式中：ε^fr为辅助试验机中试件的自由变形。

在本发明提供的试验中，我们可以根据大体积混凝土结构和外部约束体的尺寸和不同时刻的弹性模量，获得相应的弹性变形，如公式(2)所示，

式中：E_S和E_C分别是外部约束体和大体积混凝土结构的弹性模量，A_S和A_C分别是外部约束体和大体积混凝土结构的截面积。

然后根据约束度的计算公式(3)

带入公式(2)得到与和时间有关系的约束度计算公式(4)

公式(4)中的试件弹性模量是没有考虑到徐变影响的，如果考虑徐变影响，则对公式中试件的弹性模量用考虑徐变的弹性模量替代，成为公式(5)

式中，是混凝土的有效弹性模量。

到此为止，本发明得到的约束度就与时间关联上了。

现有技术中的约束度控制方法没有考虑弹模随时间变化这一因素。由于弹性模量随时间变化，混凝土的约束度从刚浇筑成型的早龄期到后面的晚龄期，变化很大。如图4中的曲线 B，对应的是混凝土早龄期的约束度随时间的变化情况，曲线C，对应的是混凝土晚龄期的约束度随时间的变化情况。曲线B显示约束度较大，而曲线C显示约束度较小。那么混凝土的真实的约束度应该是怎样的？

现有技术中，实验室中测约束度，不考虑时间因素，因此得到的数据与实际现场混凝土的情况相差很多，用来进行混凝结构设计，误差就会很大。本发明将时间要素加进来了，可以在实验室中模拟中现场混凝土的约束状态，得出的结果用于混凝土结构设计，可以使得设计更科学更合理。

另外，本发明在约束度上增加考虑混凝土结构中不同位置的影响，引入了与结构尺寸相关的约束系数K_R，

式中：L为实际大体积混凝土结构的长度；H为实际大体积混凝土结构的高度，测量H的起点为实际大体积混凝土结构的底面；y为实际大体积混凝土结构中任何一点距离底面的高度，y在0-H之间；

用与结构尺寸相关的约束系数K_R，对于前述步骤得到的约束度γ_R通过公式(7)进行修正：

γ＝γ_RK_R (7)

得到混凝土结构中任一点的约束度。这对于大体积混凝土是非常有意义的。因为虽然大家都知道，混凝土结构中，距离基础远近，约束度是不同的，但是如何进行量化测量却没有任何研究，这样，整个混凝土结构，都使用同样的约束度进行设计，这样的设计方法是很粗糙的，既不能对于应力较大的部分进行强化，也不能对于应力较小的部分合理瘦身，结果，既浪费的材料，增大结构的体积，还使得结构存在开裂和失效的较大风险。而本发明的方法，提出约束系数和其量化的公式，给混凝土结构的精细设计提供了很好的理论基础。

本发明的试验方法在现有技术的基础上，对于约束度的研究更加深入，考虑了时间对于混凝土结构约束度的影响，进一步地，还考虑了混凝土，尤其是大体积的混凝土中不同位置上约束度的变化。由此可以对混凝土结构的约束度在时间和空间上给出了更加全面、精确的定量的研究。

本发明提供的试验方法，还提供了温度控制系统，其可以模拟任何自然环境，因此，本试验可以在实验室中对试件给出要设计的混凝土结构所在地的一年四季的环境，在这样的条件下得到的强度、约束度、弹性模量等实验参数在结构设计中的参考性应该是非常真实可靠和精准的。

Claims (2)

1.一种大体积混凝土结构真实约束度的室内实现方法，其特征在于

使用两台温度应力试验机，其中一台为主试验机，包括模板系统、温度调节系统、机械加载系统、位移测量系统和荷载测量系统；

所述模板系统包括上顶模板、下底模板以及两个侧模板，四个模板之间留有一个用于浇筑或容置试件的空间，至少两个该侧模板的一端通过固定一固定板而连为一体，形成试件的固定端，在两个该侧模板的另一端，两侧模板之间设置一块活动板，当其与试件连为一体时作为试件的活动端；

所述温度控制系统为在试件周围设置的一个盒体，该盒体连接温度调节装置，以给试件设定的温度或温度变化历程；所述盒体上和盒体内即试件内部设置温度传感器；

所述机械加载系统包括一电机，该电机连接一直线运动机构，该直线运动机构的直线运动的从动件连接所述活动板，使得电机对试件施加轴向压力或拉力而对于试件的变形进行设定约束度的约束；

所述位移测量系统包括两个预埋件，使用中相距设定距离地设置在试件中，该预埋件上连接测杆，在至少一根测杆上设置位移传感器；

所述荷载测量系统包括一荷载传感器，设置在所述活动板和所述从动件之间，以感知电机给试件施加的压力或拉力值；

还包括一控制和数据采集系统，其包括一控制装置以控制电机的启闭，还包括一控制单元，通过数据线连接各个所述传感器，以采集相应的信息，然后控制电机启闭和输出所采集的信息，并控制对所述流体介质源的温度，使得所述流体的温度符合试验中对于温度历程的要求；

另一台为辅助试验机，该辅助试验机不包括加载系统，其余结构与主试验机相同，或者辅助试验机与主试验机相同，但不使用加载系统，使得试件可以自由变形；

步骤1：在所述主试验机和辅助试验机上的所述空间中浇注混凝土试件，并埋设位移测量系统，同时通过温度调节系统给两个试验机中的试件提供同样的设定温度或设定温度历程；

步骤2：待试件成型后，通过主试验机中的机械加载系统给试件加载，实现设定的约束度γ_R，并以设定的时间间隔测量在试验过程中主试验机中主试件和约束框架的应力和变形以及辅助试验机中辅助试件的变形，从而得到两试件的各个时间点的应力、变形，由此得到了混凝土结构的约束度与时间的关系：

或者

公式(4)中的Ec是不考虑徐变影响的混凝土弹性模量，公式(5)中的是考虑徐变影响的混凝土弹性模量，两个公式中，Es为外部约束体的弹性模量；公式(4)和公式(5)中的Ac和As分别为大体积混凝土结构和受到的外部约束体的截面积；

步骤3：计算出基于变形-约束度控制的温度应力试验机中试件的允许变形ε^res为

ε^res＝ε^fr(1-γ_R) (8’)

式中：ε^fr为辅助试验机中试件的自由变形。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于：在步骤2之后增加如下步骤：

步骤2a：计算出与要分析的大体积混凝土的结构尺寸相关的约束系数K_R

式中：L为实际大体积混凝土结构的长度；H为实际大体积混凝土结构的高度，测量H的起点为实际大体积混凝土结构的底面；y为所分析混凝土结构中任意一点距离底面的距离，y在0-H之间；

步骤2b：根据步骤2测得的相关数据计算混凝土结构任意一点处的约束度γ：

γ＝γ_RK_R (7)

式中：γ_R为加载系统提供的约束度；

所述步骤3中的约束度用：计算出基于变形-约束度控制的温度应力试验机中试件的允许变形ε^res为

ε^res＝ε^fr(1-γ_RK_R) (8)

式中：ε^fr为辅助试验机中试件的自由变形。