CN108924192B

CN108924192B - 数据中心网络下基于伪树结构的最优任务调度方法及系统

Info

Publication number: CN108924192B
Application number: CN201810620450.9A
Authority: CN
Inventors: 李小玲; 李小勇; 杨沙洲; 谭郁松; 颜跃进; 秦莹; 朱浩; 李荣振
Original assignee: National University of Defense Technology
Current assignee: National University of Defense Technology
Priority date: 2018-06-15
Filing date: 2018-06-15
Publication date: 2021-02-26
Anticipated expiration: 2038-06-15
Also published as: CN108924192A

Abstract

本发明公开了一种数据中心网络下基于伪树结构的最优任务调度方法及系统，本发明以映射代价为目标，根据工作负载请求WK和基础设施网络SN建立约束优化问题模型COP，将工作负载请求WK中的虚拟节点建立伪树，从伪树的叶节点开始向父节点逐级报告并生成最优部分解集合，直至伪树的根节点生成最终的最优部分解集合，从伪树的根节点开始向子节点逐级传递解消息，各个节点根据解消息确认取值。本发明能够实现规模适中环境下的虚拟网络映射、数据中心网络下资源分配等应用，从而实现高效甚至最优的任务资源调度。

Description

数据中心网络下基于伪树结构的最优任务调度方法及系统

技术领域

本发明涉及数据中心网络下最优的任务调度技术，具体涉及一种数据中心网络下基于伪树结构的最优任务调度方法及系统。

背景技术

数据中心网络下的任务调度问题(Task Scheduling Problem，简称TSP)是指将一个具有虚拟节点和虚拟链路约束的工作负载(Workload，简称WK)请求映射到基础设施网络(Substrate Network，简称SN)资源中的过程，其中虚拟节点映射到SN中的物理节点上，虚拟链路映射到SN中的物理路径上，且满足WK中虚拟节点和虚拟链路对资源的约束。TSP是数据中心网络研究领域中的一个重要热点，是一个典型的多目标优化问题，目前在数据中心虚拟化、网络虚拟化等领域引起了广泛的关注。

在云计算、大数据时代，许多云应用对网络资源非常敏感，它们以优化数据传输为手段，以保证用户对应用服务质量的需求。然而，现有云环境下数据中心网络采用的尽力而为的端到端数据传输方式难以保证节点间的网络资源，从而影响到云计算环境下数据密集型等应用对服务质量的需求。因此，在TSP中考虑节点间的网络资源的高效管理是数据中心网络下的一个关键问题。

传统基于启发式思想的求解方法，通常能够找到一个可行的解，但未考虑解的优劣性，易导致数据中心网络的资源分配效率低下。基于此，针对如何提高资源分配效率，学术界展开了数据中心网络下TSP的研究，但是如何在特定的应用云计算环境应用场景下，寻找高效的任务资源调度方法(Task Scheduling Method，简称TSM)，甚至是最优的资源调度方法，已经成为一项亟待解决的关键技术问题。

发明内容

本发明要解决的技术问题：针对现有技术的上述问题，提供一种数据中心网络下基于伪树结构的最优任务调度方法及系统，本发明通过将任务调度问题建模为人工智能领域中的约束优化问题，并将工作负载请求中的节点组织成伪树结构，再通过搜索回溯思想寻找最优的调度解，实现规模适中环境下的虚拟网络映射、数据中心网络下资源分配等应用，从而实现高效甚至最优的任务资源调度。

为了解决上述技术问题，本发明采用的技术方案为：

一种数据中心网络下基于伪树结构的最优任务调度方法，实施步骤包括：

1)输入工作负载请求WK和基础设施网络SN的信息，所述工作负载请求WK的信息包括虚拟节点、虚拟链路及其约束条件，所述基础设施网络SN的信息包括物理节点、物理链路及其约束条件；

2)以映射代价为目标，根据工作负载请求WK和基础设施网络SN建立约束优化问题模型COP；

3)将工作负载请求WK中的虚拟节点建立伪树；

4)针对约束优化问题模型COP，伪树的叶节点开始向父节点报告通过代价消息COST最优部分解，收到消息的父节点根据收到的上下文构成其贪婪部分解集合，并在贪婪部分解是最优部分解时继续逐级通过代价消息COST报告给其父节点直至伪树的根节点生成最终的最优部分解集合；

5)从伪树的根节点对应的最优部分解集合中选择最优解，并将最优解的解消息VALUE从伪树的根节点开始、自顶向下传递解消息给各个子节点，伪树的各个节点根据解消息VALUE确认其各自取值，从而得到工作负载请求WK映射到基础设施网络SN的最优解。

优选地，步骤1)中输入的工作负载请求WK的信息为无向图H＝(W,F,C_W,C_F)，其中W为虚拟节点集合，F为虚拟链路集合，C_W为虚拟节点集合W中的虚拟节点对CPU资源的请求数量集合，C_F为虚拟链路集合F中的虚拟链路对带宽资源的请求数量集合；步骤1)中输入的基础设施网络SN的信息为无向图G＝(V,E,A_V,A_E)，其中V为物理节点集合，E为物理链路集合，A_V为物理节点集合V中的物理节点的CPU资源的数量集合，A_E为物理链路集合E中的物理链路的带宽资源数量集合。

优选地，步骤2)的详细步骤包括：

2.1)初始化建立约束优化问题模型COP为三元组<X,D,F>，其中X表示变量集合，D表示变量集合X所对应的值域集合；值域集合D的第i个值域D_i是变量集合X所对应变量x_i的论域，且任意值域D_i包括有限个离散的元素；F表示约束代价函数集合，约束代价函数集合F中的第k个约束代价函数f_k(i,j)表示映射虚拟节点i和虚拟节点j之间的虚拟链路f_k所产生的代价，映射虚拟链路f_k所产生的代价为hp(σ(f))·b(f)，其中hp(σ(f))表示工作负载请求WK中的虚拟链路f映射在基础设施网络SN中物理路径σ(f)的跳数，b(f)表示虚拟链路f请求的带宽资源数量；

2.2)将工作负载请求WK的虚拟节点集合W赋值给变量集合X；

2.3)将基础设施网络SN的物理节点集合V赋值给值域集合D；

2.4)分解计算映射虚拟节点集合W中任意虚拟节点i和虚拟节点j之间的虚拟链路f_k所产生的约束代价函数f_k(i,j)，得到由所有的约束代价函数f_k(i,j)构成的约束代价函数集合F。

优选地，步骤3)的详细步骤包括：

3.1)针对工作负载请求WK中的虚拟节点进行遍历，获取每一个虚拟节点x_i在伪树中对应的父节点p_i、子节点集合c_i、伪父节点集合pp_i以及伪子节点集合pc_i，其中伪父节点pp_i是指工作负载中与虚拟节点x_i相邻、但在伪树中与虚拟节点x_i不相邻的祖先节点集合；伪子节点pc_i是指工作负载中与虚拟节点x_i相邻，但在伪树中与虚拟节点x_i不相邻的子孙节点集合；

3.2)基于最大度的深度优先搜索策略，从工作负载请求WK中的虚拟节点中选择具有最大度的节点作为根节点，所述度具体是指该节点具有最多的边；

3.3)从根节点出发，分别选择与其相邻节点中度最大的节点为其子节点，直至将工作负载请求WK中所有的虚拟节点都加入伪树，完成伪树的构建。

优选地，步骤4)的详细步骤包括：

4.1)叶节点通过代价消息COST向父节点报告其约束优化问题模型COP的最优部分解集合，所述最优部分解集合包括至少一个最优部分解，每一个最优部分解为将叶节点对应的虚拟节点赋值给值域集合D中一个值域d_i及其赋值代价；

4.2)父节点收到代价消息COST后，根据收到的代价消息COST作为上下文，通过best-first原则生成一个贪婪部分解，构造其贪婪部分解集合；父节点构造完贪婪部分解后，判断与其子树中非子节点的其他节点有约束关系来确定其自身当前是否为回溯节点，若自身当前为回溯节点则根据伪树结构，则回溯到其伪子节点；否则若自身当前非回溯节点，则将贪婪部分解集合作为最优部分解集合且通过代价消息COST向父节点报告直至根节点得到最优部分解集合。

优选地，步骤5)中从伪树的根节点对应的最优部分解集合中选择最优解具体是指的最优部分解集合中选择映射代价最小的最优部分解作为最优解，映射代价的函数表达式如式(1)所示；

C(H)＝∑_w∈Wg(w)+∑_f∈Fhp(σ(f))·b(f) (1)

式(1)中，C(H)表示映射代价，W表示虚拟节点集合，w表示虚拟节点集合W中的任意虚拟节点，g(w)表示虚拟节点w请求的CPU资源数量；F表示约束代价函数集合，f表示约束代价函数集合F中的任意约束代价函数，hp(σ(f))·b(f)为约束代价函数所产生的代价，hp(σ(f))表示工作负载请求WK中的虚拟链路f映射在基础设施网络SN中物理路径σ(f)的跳数，b(f)表示虚拟链路f请求的带宽资源数量。

本发明还提供一种数据中心网络下基于伪树结构的最优任务调度系统，包括计算机系统，计算机系统被编程以执行本发明数据中心网络下基于伪树结构的最优任务调度方法的步骤。

本发明通过将基于WK请求的任务调度问题建模为约束优化问题，并基于WK请求中的虚拟节点构造伪树，采用并行搜索回溯思想寻找最优解。基于伪树中的不同分支进行并行搜索，能够避免基于线性序列遍历搜索的计算量开销，具有下述优点：

1、本发明以映射代价为目标，根据工作负载请求WK和基础设施网络SN建立约束优化问题模型COP，针对约束优化问题模型COP，伪树的叶节点开始向父节点报告通过代价消息COST最优部分解，收到消息的父节点根据收到的上下文构成其贪婪部分解集合，并在贪婪部分解是最优部分解时继续逐级通过代价消息COST报告给其父节点直至伪树的根节点生成最终的最优部分解集合；从伪树的根节点对应的最优部分解集合中选择最优解，并将最优解的解消息VALUE从伪树的根节点开始、自顶向下传递解消息给各个子节点，伪树的各个节点根据解消息VALUE确认其各自取值，从而得到工作负载请求WK映射到基础设施网络SN的最优解，能够获得最优的解，从而实现高效甚至最优的任务资源调度。

2、本发明约束优化问题模型COP的切结过程采用基于搜索回溯思想，自底向上并行搜索伪树中的不同分支，在找到最优解的过程中降低计算开销，基于伪树的并行搜索回溯方法所需的计算开销，可极大的减少计算处理的开销，实现高效的计算。

3、假设工作负载请求WK中的节点数目为n，变量的取值域中元素个数为m，则最长的消息是最优部分解集合消息OptPSSetMsg，其中最优部分解集合最多包含m个，每个最优部分解中包含n个值，因此最优部分解集合消息OptPSSetMsg的复杂度大小最多是O(mn)，因此本发明方法具有多项式级别的消息复杂度。

附图说明

图1为本发明实施例方法的基本流程示意图。

图2为本发明实施例中工作负载请求WK的详细信息图。

图3为本发明实施例中基础设施网络SN的详细信息图。

图4为本发明实施例中构造的伪树结构图。

图5为本发明实施例中寻找最优解的流程示意图。

具体实施方式

参见图1，本实施例数据中心网络下基于伪树结构的最优任务调度方法的实施步骤包括：

3)将工作负载请求WK中的虚拟节点建立伪树；

关于最优部分解的说明：基于给定变量集合X中的节点x_i和上下文τ，对于节点x_i的值域D_i中的任意赋值d而言，节点x_i在赋值d上的最优部分解OptPS(x_i,d,τ)被定义为：(1)subtree(x_i)上的部分解，其中subtree(x_i)是指以节点x_i为根节点的子树、subtree(x_i)上的部分解是指以节点x_i为根节点的子树中各节点的取值构成的取值集合；(2)在节点x_i处的赋值为d；(3)在上下文τ条件下，满足以上两点的所有部分解中代价最小者，其中上下文τ是指部分节点的取值集合。因此，节点x_i的最优部分解集合OptPSSet(x_i,τ)被定义为如下表达式：

OptPSSet(x_i,τ)＝{OptPS(x_i,d,τ)|d∈D_i}

显然根节点的最优部分解集合中代价最小者即为问题的最优解，且依据最优部分解的定义，叶节点x_leaf最优部分解集合是{“x_leaf＝d”|d∈D_leaf}，其中D_leaf表示叶节点x_leaf对应的论域(即物理节点)。其中，上下文τ通常以{(x_i,d_i),(x_i,d_i),…}的形式存在；D_i是节点x_i的论域(值域)，OptPS(x_i,d,τ)是指以节点x_i为根节点、节点x_i取值为d、且子树中子节点取值集合为上下文τ时的最优部分解。因此，要得到根节点的最优部分解集，则需知道如何根据所有子节点的最优部分解集合构造其自身的最优部分解集。

关于贪婪部分解的说明：给定上下文τ、变量集合X中的节点x_i(x_i∈X)以及节点x_i的子节点集合Childs(x_i)中的节点x_j(x_j∈Childs(x_i))，节点x_i的值域D_i中的赋值d(d∈D_i)的一个贪婪基点是节点x_j的论域(值域)D_j中的某个元素，贪婪基点GreedyMeta_xi(d,x_j,τ)的定义如下：

GreedyMeta_xi(d,x_j,τ)＝arg{min_v∈_Dj(COST(OptPS(x_j,d,τ),τ)+f_ij(d,v))}

上述定义的含义是使得{min_v∈_Dj(COST(OptPS(x_i,d,τ),τ)+f_ij(d,v))}最小时节点x_j的取值，其中，D_j是节点x_j的论域(值域)，v为D_j中的物理节点，OptPS(x_i,d,τ)是指以节点x_i为根节点、节点x_i取值为d、且子树中子节点取值集合为上下文τ时的最优部分解，COST(OptPS(x_j,d,τ),τ)表示最优部分解OptPS(x_j,d,τ)集合和上下文τ集合中各变量取值产生的代价总和，f_ij(d,v)表示节点x_i和节点x_j在分别取值为d和v时，它们之间产生的代价。

因此，节点x_i在其值域元素d上的贪婪部分解GreedyPS_xi(d,τ)定义为：

GreedyPS_xi(d,τ)＝“x_i＝d”∪(∪_xj∈_Childs(xi)OptPS(x_j,GreedyMeta_xi(d,x_j,τ),τ))

其中，∪_xj∈_Childs(xi)表示节点x_i的子节点的并集，OptPS(x_j,GreedyMeta_xi(d,x_j,τ),τ)表示节点x_i的最优部分解，GreedyMeta_xi(d,x_j,τ)表示贪婪基点，是指在上下文τ下，节点x_i赋值d时，其子节点x_j通过贪婪思想获得的一个取值，可知贪婪部分解可定义为GreedyPS_xi(d,τ)。

本实施例中，步骤1)中输入的工作负载请求WK的信息为无向图H＝(W,F,C_W,C_F)，其中W为虚拟节点集合，F为虚拟链路集合，C_W为虚拟节点集合W中的虚拟节点对CPU资源的请求数量集合，C_F为虚拟链路集合F中的虚拟链路对带宽资源的请求数量集合；步骤1)中输入的基础设施网络SN的信息为无向图G＝(V,E,A_V,A_E)，其中V为物理节点集合，E为物理链路集合，A_V为物理节点集合V中的物理节点的CPU资源的数量集合，A_E为物理链路集合E中的物理链路的带宽资源数量集合。图2是无向图H＝(W,F,C_W,C_F)的详细信息图，其中，WK中虚拟节点a、b、c旁边的数字代表其请求的CPU资源数量，虚拟链路{a,b}、{a,c}、{b,c}旁边的数字代表其请求的带宽资源数量，详见表1和表2；图3是无向图G＝(V,E,A_V,A_E)的详细信息。其中，SN中的物理节点1-6旁边的数字代表其拥有的CPU资源数量，物理链路{1,3}、{2,3}等旁边的数字代表其拥有的带宽资源数量，详见表3和表4。

表1：虚拟节点及其约束条件表。

虚拟节点	CPU资源
		a	3
b	4
		c	4

表2：虚拟链路及其约束条件表。

虚拟链路	带宽资源
		{a,b}	8
{a,c}	8
		{b,c}	8

表3：物理节点及其属性表。

物理节点	CPU资源
		1	11
2	12
		3	15
4	18
		5	16
6	20

表4：物理链路及其属性表。

物理链路	带宽资源
		{1,3}	18
{2,3}	20
		{3,5}	22
{3,4}	21
		{4,6}	16
{5,6}	15

任务调度问题TSP是指将无向图H映射到无向图G中的过程。任务调度问题TSP可用二元组<π,σ>表示，其中：π：W→V是指将无向图H的虚拟节点集合W中的虚拟节点w映射到无向图G的物理节点集合V中的物理节点π(w)上。σ：F→2^E表示将无向图H的虚拟链路集合F中的虚拟链路f＝(w_i,w_j)映射到无向图G的物理链路集合E中的物理链路σ(f)上，并且满足无向图H中物理节点和物理链路对资源的约束。因此有c(π(w))>＝g(w)以及bw(σ(f))>＝b(f)，其中c(π(w))表示物理节点π(w)当前拥有的CPU资源数量，π(w)表示虚拟节点w映射在无向图G的物理节点集合V中的物理节点，g(w)表示虚拟节点w请求的CPU资源数量；bw(σ(f))表示物理链路σ(f)当前拥有的带宽资源数量，σ(f)表示虚拟链路f映射在无向图G的物理链路集合E中的物理路径，b(f)表示虚拟链路f请求的资源数量。

本实施例中，步骤2)的详细步骤包括：

2.1)初始化建立约束优化问题(Constraint Optimization Problem，简称COP)模型COP为三元组<X,D,F>，其中X表示变量集合，D表示变量集合X所对应的值域集合；值域集合D的第i个值域D_i是变量集合X所对应变量x_i的论域，且任意值域D_i包括有限个离散的元素；F表示约束代价函数集合，约束代价函数集合F中的第k个约束代价函数f_k(i,j)表示映射虚拟节点i和虚拟节点j之间的虚拟链路f_k所产生的代价，映射虚拟链路f_k所产生的代价为hp(σ(f))·b(f)，其中hp(σ(f))表示工作负载请求WK中的虚拟链路f映射在基础设施网络SN中物理路径σ(f)的跳数，b(f)表示虚拟链路f请求的带宽资源数量；

2.2)将工作负载请求WK的虚拟节点集合W赋值给变量集合X；

2.3)将基础设施网络SN的物理节点集合V赋值给值域集合D；

对于三元组<X,D,F>而言，X＝{x₁,x₂,…,x_n}是变量集合；D＝{D₁,D₂,…,D_n}是变量集合X所对应的值域集合，其中D_i是变量x_i的论域，包括有限个离散的元素；F＝{f₁,f₂,…,f_s}是约束代价函数集合，约束代价函数f_i约束代价函数f_i定义为f_i：D_i1×…×D_ik→N∪∞，约束代价函数f_i定义了变量x_i1,x_i2,…,x_in的赋值组合代价，即将每一个赋值所产生的代价相乘，且赋值所产生的代价为∞时该组合被禁止；若某个赋值组合代价非0，则称变量之间存在约束关系。约束优化问题模型COP的目标是求覆盖变量集合X中所有变量的赋值序列，使之违反约束代价之和小，其解可以表示为X*，其中X*＝{d₁,d₂,…,d_n|d_i∈D_i}是变量集合X的值向量，该值向量包含针对虚拟节点的多个赋值d_i，赋值d_i为值域D_i的子集。

本实施例中，将工作负载请求WK的虚拟节点集合W赋值给变量集合X后，变量集合X＝{a,b,c}；将基础设施网络SN的物理节点集合V赋值给值域集合D后，，值域集合D＝{1,2,3,4,5,6}，约束代价函数集合F中f_k(i,j)是指映射虚拟节点集合W中任意虚拟节点i和虚拟节点j之间的虚拟链路f_k占用的资源数量总和，如f₁(a,b)是指映射图1中虚拟链路{a,b}占用的资源数量总和，假如虚拟节点a和b分别取值1和2，那么映射虚拟链路{a,b}所产生的代价f₁(a,b)＝2*8＝16，其中hp(σ(f))是指基础设施网络SN中物理节点1和物理节点2之间的最短路径，根据图3可知hp(σ(f))为2，b(f)是节虚拟节点a和b之间请求的带宽资源数量，根据图2可知为8。

伪树由约束图构造的，其中伪树中节点的数目和约束图相同，并且约束图中相邻的节点处于伪树的相同分支中。本文中的约束图即为工作负载请求WK的无向图H。本实施例中，步骤3)的详细步骤包括：

3.3)从根节点出发，分别选择与其相邻节点中度最大的节点为其子节点，直至将工作负载请求WK中所有的虚拟节点都加入伪树，完成伪树的构建。本实施例中，最终构建得到的伪树如图4所示，其中节点a是节点b的父节点，节点b是节点c的父节点，节点a是节点c的伪父节点。

本实施例中，步骤4)的详细步骤包括：

父节点通过best-first原则生成一个贪婪部分解、构造其贪婪部分解集合时，对于父节点论域中的每个元素，将之与子节点发送的代价消息COST报告的解集中每个解集合并到一起，得到一组新的且覆盖了本节点的部分解，选其中代价最小者放入解集中，从而得到其贪婪部分解集合。基于一个贪婪部分解P＝GreedyPS_xi(d,τ)，对于集合subtree(x_i)-Childs(x_i)-{x_i}中的任意节点x_j，如果有f_k(x_i,x_j)不等于0，则x_i赋值为d是需要回溯的节点，其中subtree(x_i)是指节点x_i的子树，Childs(x_i)是指节点x_i的子节点集合，{x_i}是指节点x_i自身，f_k(x_i,x_j)是指映射节点x_i和x_j之间产生的代价。也就是说，如果一个节点与其子树中非子节点的其他节点有约束关系，即可知该节点是需要回溯的节点。以图3为例，对于节点a，节点v是其子树subtree(a)中的节点且不是节点a的子节点，但是节点a和节点c之间存在伪边相连，即f(a,c)不等于0，因此图4中的节点a是需要回溯的节点，再回溯一次之后，上下文τ变为a的取值，这便确定了a的取值。

本实施例中基于伪树结构，采用自底向上求解各节点的最优部分解，最终得到根节点的最优部分解；求解过程中采用自底向上的方式，在每个节点中，基于best-first和贪婪算法策略构造贪婪部分解，贪婪部分解可能是最优部分解，也可能不是。如果贪婪部分解不是最优部分解时，算法需要进行回溯。节点收到回溯消息时，节点在新的上下文基础上开始构造其贪婪部分解，并将计算结果发送给其父节点。根节点在得到最优部分解集合后，算法开始解传播过程。首先从最优部分解集合中选择映射代价最小的部分解，该部分解即为TSP的最优解。根节点将该解沿着伪树结构自顶向下传播，每个节点根据最优部分解进行赋值。当解传播消息到达所有的根节点后，算法结束。如图5所示，步骤4)为根据伪树结构寻找满足约束条件的最优解的搜索回溯阶段，搜索回溯阶段的消息命名为代价消息COST，在搜索回溯阶段时从叶节点A₀开始向上搜索直至根节点A_n；步骤5)为根据伪树结构寻找满足约束条件的最优解的解传播阶段，解传播阶段的消息命名为解消息VALUE，解传播阶段根节点A_n将该解沿着伪树结构自顶向下传播，每个节点根据最优部分解进行赋值。当解传播消息到达所有的叶节点A₀后，算法结束。

以图4所示的伪树作为实例，步骤4)的具体过程如下：

①由于叶节点c的子树中仅包含其自身，它向父节点b报告的最优部分解集合为：

{<“c＝1”,0>,…,<“c＝6”,0>}

其中不同的部分解分别对应论域中的不同元素(物理节点1～6)，0表示相应部分解的的赋值代价；

②节点b收到节点c的报告内容，根据best-first原则生成一个贪婪部分最优解集合：对于b论域中的每个元素，将之与节点c报告的解集中每个解集合并到一起，得到一组新的且覆盖了本节点的部分解，选其中代价最小者放入解集中。可知贪婪部分解集合为：

{<“b＝1,c＝3”,0>,…,<“b＝6,c＝4”,0>}

由于节点b是非回溯节点，继续将其最优部分解集合发送给父节点a；

③节点a在接到节点b发送到的最优部分解集合后，计算其贪婪部分解为：

{<“a＝1,b＝3,c＝2”,32>}

由于节点a是回溯节点，且其回溯初始节点是叶节点c；

④叶节点c在收到节点a回溯发送的信息时，重新构建最优部分解，不过此时的上下文τ＝{“a＝1”}，那么叶节点c构造新的最优部分解集合为：

{<“c＝1”,∞>},…,{<“c＝6”,24>}

然后将该最优部分解发送给父节点b；

⑤节点b收到叶节点c发送的消息后，构造其贪婪部分解为：

{<“b＝1,c＝1”,∞>},…,{<“b＝6,c＝3”,24>}

然后将构造的贪婪部分解集合发送到节点a；

⑥节点a收到节点b发送的贪婪部分解集合后，构造“a＝1”的贪婪部分解为：

{<“a＝1,b＝3,c＝2”,32>}

同理，可得“a＝1”、…、“a＝6”时的贪婪部分解。

本实施例中，步骤5)中从伪树的根节点对应的最优部分解集合中选择最优解具体是指的最优部分解集合中选择映射代价最小的最优部分解作为最优解，映射代价的函数表达式如式(1)所示；

C(H)＝∑_w∈Wg(w)+∑_f∈Fhp(σ(f))·b(f) (1)

式(1)中，C(H)表示映射代价，W表示虚拟节点集合，w表示虚拟节点集合W中的任意虚拟节点，g(w)表示虚拟节点w请求的CPU资源数量；F表示约束代价函数集合，f表示约束代价函数集合F中的任意约束代价函数，hp(σ(f))·b(f)为约束代价函数所产生的代价，hp(σ(f))表示工作负载请求WK中的虚拟链路f映射在基础设施网络SN中物理路径σ(f)的跳数，b(f)表示虚拟链路f请求的带宽资源数量。映射代价C(H)是指将工作负载请求WK的无向图H映射到基础设施网络SN的无向图G上产生的代价总和，是分配给该工作负载请求WK的基础设施资源数量总和。数据中心网络下的最优任务调度目标是在基础设施网络SN中找到一个符合工作负载请求WK要求的映射解，并使得映射代价C(H)最小。

以图4所示的伪树作为实例，可知其中一个最优解{<“a＝4,b＝3,c＝5”,32>}，节点a的取值为4，并将最优解消息传递给节点b；节点b的取值为3，同理可知节点c的取值为5。其相关解传播寻找最优解的消息传递过程如表5所示：

表5：解传播寻找最优解的消息传递过程数据表。

虚拟节点	最优解	取值
			a	<“a＝4,b＝3,c＝5”,32>	4
b	<“b＝3,c＝5”,8>	3
			c	<“c＝5”,0>	5

综上所述，通过上述基于伪树的数据中心网络下基于伪树结构的最优任务调度方法，即可对数据中心网络下工作负载请求WK完成最优的任务调度。通过将工作负载请求WK的调度问题建模为约束优化问题，在工作负载请求WK中虚拟节点和虚拟链路的数量不是非常大的情况下，可适用于寻找最优工作负载请求WK的调度方案。此外，本实施例还提供一种数据中心网络下基于伪树结构的最优任务调度系统，包括计算机系统，计算机系统被编程以执行本实施例基于伪树结构的最优任务调度方法的步骤。

以上所述仅是本发明的优选实施方式，本发明的保护范围并不仅局限于上述实施例，凡属于本发明思路下的技术方案均属于本发明的保护范围。应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理前提下的若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视为本发明的保护范围。

Claims

1.一种数据中心网络下基于伪树结构的最优任务调度方法，其特征在于实施步骤包括：

3)将工作负载请求WK中的虚拟节点建立伪树；

5)从伪树的根节点对应的最优部分解集合中选择最优解，并将最优解的解消息VALUE从伪树的根节点开始、自顶向下传递解消息给各个子节点，伪树的各个节点根据解消息VALUE确认其各自取值，从而得到工作负载请求WK映射到基础设施网络SN的最优解；

步骤3)中的伪树由约束图构造的，其中伪树中节点的数目和约束图相同，并且约束图中相邻的节点处于伪树的相同分支中，所述约束图为工作负载请求WK的无向图H，且步骤3)的详细步骤包括：

3.3)从根节点出发，分别选择与其相邻节点中度最大的节点为其子节点，直至将工作负载请求WK中所有的虚拟节点都加入伪树，完成伪树的构建；

步骤4)的详细步骤包括：

2.根据权利要求1所述的数据中心网络下基于伪树结构的最优任务调度方法，其特征在于，步骤1)中输入的工作负载请求WK的信息为无向图H＝(W,F,C_W,C_F)，其中W为虚拟节点集合，F为虚拟链路集合，C_W为虚拟节点集合W中的虚拟节点对CPU资源的请求数量集合，C_F为虚拟链路集合F中的虚拟链路对带宽资源的请求数量集合；步骤1)中输入的基础设施网络SN的信息为无向图G＝(V,E,A_V,A_E)，其中V为物理节点集合，E为物理链路集合，A_V为物理节点集合V中的物理节点的CPU资源的数量集合，A_E为物理链路集合E中的物理链路的带宽资源数量集合。

3.根据权利要求2所述的数据中心网络下基于伪树结构的最优任务调度方法，其特征在于，步骤2)的详细步骤包括：

2.2)将工作负载请求WK的虚拟节点集合W赋值给变量集合X；

2.3)将基础设施网络SN的物理节点集合V赋值给值域集合D；

4.根据权利要求1所述的数据中心网络下基于伪树结构的最优任务调度方法，其特征在于，步骤5)中从伪树的根节点对应的最优部分解集合中选择最优解具体是指的最优部分解集合中选择映射代价最小的最优部分解作为最优解，映射代价的函数表达式如式(1)所示；

C(H)＝∑_w∈Wg(w)+∑_f∈Fhp(σ(f))·b(f) (1)

5.一种数据中心网络下基于伪树结构的最优任务调度系统，包括计算机系统，其特征在于，所述计算机系统被编程以执行权利要求1～4中任意一项所述数据中心网络下基于伪树结构的最优任务调度方法的步骤。