CN108920734A - Gfrp锚杆拉伸过程细观力学分析方法 - Google Patents
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Abstract
本发明涉及一种GFRP锚杆拉伸过程细观力学分析方法，通过有限元模型的建立；数值计算结果及分析；考虑GFRP锚杆的细观损伤累积过程中，多种细观破坏模式所产生的复杂的相互作用，以及界面作为复合材料所特有的重要组成部分，对于损伤演化的作用，以及加载过程中缺陷的演变，完成GFRP锚杆拉伸过程中的裂纹扩展和纤维受力的细观力学理论分析。得出弱界面时和强界面时，裂纹在界面和基体上的扩展情况，应力集中情况，以及界面脱粘情况，已断纤维和邻近纤维的应力集中情况，应力恢复情况等。精确取得GFRP锚杆拉伸过程中裂纹扩展的各项有效数值，获得GFRP锚杆拉伸过程中裂纹扩展和纤维受力规律。
Description
技术领域
本发明涉及材料分析领域，具体涉及一种GFRP锚杆拉伸过程细观力学分析方法。
背景技术
对于玻璃纤维增强树脂复合材料Glass Fiber Reinforced Polymer Composite，简称GFRP 的理论研究，目前有两个重要的进展获得业界关注和普遍认可，一是细观力学的应用和发展， 二是界面相结构的提出和性能研究。GFRP的细观力学是根据各相材料的物理性能及其相互 作用，从理论上建立并推导能够表征GFRP复合材料整体基本物理性能参数的方法和表达式。 对于GFRP而言，是把纤维和基体作为基本单元，并把它们分别看成是性质不同的均匀材料， 根据纤维排布方式和体积分数、纤维和基体各自的力学性能以及两者之间的相互作用(界面 的作用)等条件，来分析复合材料的细观应力场、应变场，并预测复合材料的宏观有效性能。
GFRP锚杆在拉伸过程中的破坏形式主要有以下三种：纤维断裂、纤维和基体之间的界 面破坏以及垂直于纤维轴向的基体开裂。针对存在上述三种破坏形式的细观力学模型，大部 分的文献的研究工作都局限在静态单一缺陷的情况，而忽略了加载过程中缺陷的演变。事实 证明，在GFRP锚杆的细观损伤累积过程中，多种细观破坏模式会产生复杂的相互作用，有 时还会相互转化。而且，界面作为复合材料所特有的重要组成部分，对于损伤的演化有着非 同寻常的作用。
发明内容
本发明的目的是提供一种GFRP锚杆拉伸过程细观力学分析方法，在对GFRP锚杆拉伸 过程进行细观力学数值计算的基础上，研究和分析了裂纹扩展和纤维受力规律。
本发明是通过以下技术方案实现的：一种GFRP锚杆拉伸过程细观力学分析方法，包括 以下步骤：
步骤1)有限元模型的建立
步骤1.1)几何模型建立，GFRP锚杆中，纤维相是等向长纤维，与杆体等长，且垂直于 锚杆横截面，均匀分布在整个锚杆杆体中；树脂基体为不饱和聚酯树脂；选取合适体积尺寸， 树脂基体中等间距地埋入多根单数量的高强玻璃纤维，纤维的直径与间距均相同；预设中间 一根玻璃纤维在中间位置断裂,建立有限元模型；
步骤1.2)设置材料属性，纤维和基体的弹性模量和泊松比都不随温度的改变而改变，假 定基体材料是均匀的，纤维也是均匀的，不考虑材料的非均匀性对裂纹扩展的影响；
步骤1.3)定义边界条件和载荷，只考虑单向拉伸，不考虑纤维的压缩和剪切破坏，模型 在受载时不发生转动；设纤维的轴向向右为x轴的正方向，垂直于纤维轴向向下为y轴的正 方向；模型左端固定，在右端施加平行于纤维轴向的载荷进行拉伸；假定纤维和基体的结合 良好，纤维和基体成为一个整体，在右端面纤维和基体的位移大小和方向相同；
步骤1.4)单元选择和网格划分，选用支持显式动力学分析所有非线性特性的显式结构薄 壳Shell 163单元，并选用该结构最快的Belytschko-Tsay算法，选映射网格，减少单元总数， 提高计算效率；
步骤1.5)材料模型，采用双线性随动材料模型BKIN，根据其提供的弹性模型、密度、 泊松比、屈服应力和切线模量参数进行设置，并采用如下命令流来定义纤维材料属性和失效 应变：
MP，DENS，1，2400
MP，EX，1，72e9
MP，NUXY，1，0.3
TB，PLAW，1，，，1，
TBDAT，1，1.6e9
TBDAT，2，1
TBDAT，6，0.002；
步骤1.6)设定失效准则和模拟流程，设置界面节点的有效塑性失效应变为纤维的1％时 为弱界面，界面节点的有效塑性失效应变为纤维的40％时为强界面；采用最大应变失效准则， 即满足下面任何一个不等式，就认为材料发生破坏：
ε11<εxT，ε22<εyT，γ12<γs，
式中，εxT为纤维轴向最大拉伸正应变；εyT垂直于纤维轴向的拉伸正应变；γS为平面内 的最大剪应变；
步骤2)数值计算结果及分析
步骤2.1)裂纹扩展分析，在弱界面情况下，纤维断裂处产生的裂纹沿界面进行扩展但未 向基体中进行扩展，已断纤维明显被拉脱，裂纹沿着纤维和基体的界面进行扩展，完好纤维 上的等效正应力比已断纤维上的等效正应力大一个数量级，也比基体上的等效正应力大一个 数量级，因此，完好纤维承担了主要的拉伸载荷；已断纤维邻近的基体上，在裂纹尖端附近 产生应力集中，且应力集中的程度随着远离裂纹尖端而减小；在次邻近及其以外的基体上由 于完好纤维承担了主要载荷，基体上的应力不大，没有产生应力集中；
在强界面情况下，纤维断裂处产生的裂纹穿过纤维和基体之间的界面向基体中进行扩展， 已断纤维邻近纤维上有小区域的应力集中，但应力集中程度较大，且出现在裂纹尖端的附近； 已断纤维邻近及次临近的基体上，在裂纹尖端附近都产生了应力集中，但应力集中的程度随 着远离裂纹而减小；由于强界面下，应力可以在一定程度上被纵向传递，在次邻近以外的基 体上没有产生应力集中；
步骤2.2)已断纤维的受力对比分析，由于界面结构的作用，无论在强、弱界面情况下， 裂纹扩展后，已断纤维并非完全失去承载作用，已断纤维上从远离断点的一定位置，应力逐 步恢复并达到一个稳定载荷；在强界面情况下，已断纤维的应力很快得到恢复，并达到一个 较大的值；在弱界面情况下，已断纤维的应力要经过一段较长的距离才能得到恢复，并且恢 复后应力的值远小于邻近纤维的应力值，因为强界面具有较好的束缚应力集中面积的作用， 纤维在强界面情况下应力恢复的能力要比弱界面情况下要强得多；
已断纤维的等效正应力分布曲线分为线性恢复段、指数恢复段和常数稳定段，同时，在 断点周围沿轴向范围内，随距离断裂纤维距离的增加，纤维上的应力都在逐步恢复，裂纹产 生的扰动效应在减少；
步骤2.3)邻近纤维的受力对比分析，由于应力集中的出现，无论在强、弱界面情况下， 邻近纤维沿其轴向，都从一个较高的应力集中值逐步恢复到一个稳定的载荷；在强界面情况 下，邻近纤维的正应力经过一段很短的距离即可得到恢复，达到一个较大的值；在弱界面情 况下，邻近纤维的正应力则要经过一段较长的距离才能得到恢复，并且恢复后应力的值远小 于次邻近纤维的应力值，再次表明纤维在强界面下的应力恢复能力比弱界面下要强。
本发明的有益效果是：考虑GFRP锚杆的细观损伤累积过程中，多种细观破坏模式所产 生的复杂的相互作用，以及界面作为复合材料所特有的重要组成部分，对于损伤演化的作用， 以及加载过程中缺陷的演变，通过ANSYS14.0 LS-DYNA的二次开发平台，选用显式结构薄 壳Shell 163单元及Belytschko-Tsay算法，利用单元生死技术实现裂纹生成和扩展的数值计算 研究，完成GFRP锚杆拉伸过程中的裂纹扩展和纤维受力的细观力学理论分析。得出弱界面 时和强界面时，裂纹在界面和基体上的扩展情况，应力集中情况，以及界面脱粘情况，已断 纤维和邻近纤维的应力集中情况，应力恢复情况等。精确取得GFRP锚杆拉伸过程中裂纹扩 展的各项有效数值，发现GFRP锚杆拉伸过程中裂纹扩展和纤维受力规律。
附图说明
图1为本发明的有限元模型图。
图2为本发明网格划分结构示意图。
图3为本发明的模拟流程图。
图4弱界面下拉伸应变为1.4％时材料中的应力分布图。
图5为强界面下拉伸应变为1.4％时材料中的应力分布图。
图6拉伸应变为1.4％时已断纤维沿其轴向的应力分布。
图7拉伸应变为1.4％时邻近纤维沿其轴向的应力分布。
具体实施方式
下面结合附图及实施例对本发明作进一步说明。
1.有限元模型的建立
1.1几何模型建立，本文数值计算研究的GFRP锚杆中，纤维相是等向长纤维，与杆体等 长，且垂直于锚杆横截面，均匀分布在整个锚杆杆体中；树脂基体为不饱和聚酯树脂。选取 合适体积尺寸，树脂基体中等间距地埋入7根高强玻璃纤维,编号依次为，n＝1，2，3，4，5， 6，7，纤维直径与间距均为8μm。预设第四根玻璃纤维(即中间一根玻璃纤维)在中间位置 断裂,有限元模型如图1所示。
2.2材料属性
本文数值计算研究中纤维和基体的弹性模量和泊松比都不随温度的改变而改变，见表1。
表1 纤维和基体的物理和力学性能参数表
假定基体材料是均匀的，纤维也是均匀的，不考虑材料的非均匀性对裂纹扩展的影响。 假定起始状态，材料中纤维和基体之间的界面结合良好，没有脱粘等相对滑动，材料中也没 有气泡和杂质等缺陷，也不考虑复合材料制备过程中的残余应力的影响。
2.3定义边界条件和载荷
本文数值计算研究中只考虑单向拉伸，不考虑纤维的压缩和剪切破坏，模型在受载时不 发生转动。设纤维的轴向向右为x轴的正方向，垂直于纤维轴向向下为y轴的正方向。模型 左端固定，在右端施加平行于纤维轴向的载荷进行拉伸，加载速率为0.02mm/s，对模型施加 的拉伸应变ε＝1.4％。假定纤维和基体的结合良好，纤维和基体成为一个整体，在右端面纤维 和基体的位移大小和方向相同。在y轴方向没有施加载荷。
2.4单元选择和网格划分
本文数值计算研究中选用支持显式动力学分析所有非线性特性的显式结构薄壳Shell 163 单元，并选用该结构最快的Belytschko-Tsay算法。
由于几何模型比较规则，可以很方便地划分为规则的四边形单元，故选映射网格，这样 还可以减少单元总数，提高计算效率，划分网格后的模型如图2所示。
2.5材料模型
本文数值计算研究中采用的材料模型是双线性随动材料模型(BKIN)。该模型只需根据 其提供的弹性模型、密度、泊松比、屈服应力和切线模量等参数进行设置即可。本模拟中采 用如下命令流来定义纤维材料属性和失效应变。
MP，DENS，1，2400
MP，EX，1，72e9
MP，NUXY，1，0.3
TB，PLAW，1，，，1，
TBDAT，1，1.6e9
TBDAT，2，1
TBDAT，6，0.002；
2.6失效准则和模拟流程
设置界面节点的有效塑性失效应变为纤维的1％时为弱界面，界面节点的有效塑性失效应 变为纤维的的40％时为强界面。GFRP复合材料的失效是一个渐进的过程，在数值模型中就 是单元的逐渐失效的过程。模型中的某个单元满足失效条件时，该单元失效。本模拟中采用 最大应变失效准则，即满足下面任何一个不等式，就认为材料发生破坏。
ε11<εxT，ε22<εyT，γ12<γs
式中，εxT为纤维轴向最大拉伸正应变；εyT垂直于纤维轴向的拉伸正应变；γS为平面内 的最大剪应变。
在上述基础上，通过ANSYS14.0 LS-DYNA的二次开发平台，采用ANSYS的参数化设计语言APDL建立模型，用Visual C++语言编写扩展程序，并采用单元生死技术实现裂纹生成和扩展的数值计算研究。具体流程为(参见图3)：
1)建立几何纤维和基体的模型；
2)输入纤维和基体材料、几何特性等数据，划分网格；
3)施加边界条件，确定荷载；
4)计算基体和纤维位移、应变；
5)如果ε11<εxT，ε22<εyT，γ12<γ不成立，增加载荷；如果ε11<εxT，ε22< εyT，γ12<γ成立保存其单元序号；
6)终止上述单元继续求解；
7)判断是否进一步追踪裂纹扩展，如果是转到步骤4)；如果否进行下一步；
8)输出纤维和基体变形图，应力、应变及位移图，生成裂纹扩展过程动画。
3数值计算结果及分析
3.1裂纹扩展分析
弱、强界面下全局的等效正应力分布、纤维的等效正应力分布、基体上的等效正应力分 布分别如图4和5所示。
在弱界面情况下，纤维断裂处产生的裂纹沿界面进行扩展但未向基体中进行扩展，已断 纤维明显被拉脱，裂纹沿着纤维和基体的界面进行扩展，如图4(a)所示。完好纤维上的等 效正应力比已断纤维上的等效正应力大一个数量级，也比基体上的等效正应力大一个数量级， 如图4(b)所示，因此，完好纤维承担了主要的拉伸载荷。
已断纤维邻近的基体上，在裂纹尖端附近产生应力集中，且应力集中的程度随着远离裂 纹尖端而减小；在次邻近及其以外的基体上没有产生应力集中，如图4(c)所示。这是由于 完好纤维承担了主要载荷，基体上的应力不太大。
在强界面情况下，纤维断裂处产生的裂纹穿过纤维和基体之间的界面向基体中进行扩展， 如图5(a)所示。已断纤维邻近纤维上有小区域的应力集中，但应力集中程度较大，且出现 在裂纹尖端的附近，如图5(b)所示。
已断纤维邻近及次临近的基体上，在裂纹尖端附近都产生了应力集中，但应力集中的程 度随着远离裂纹而减小；在次邻近以外的基体上没有产生应力集中，如图5(c)所示。这是 由于强界面下，应力可以在一定程度上被纵向传递的结果。
3.2已断纤维的受力对比分析
由于界面结构的作用，无论在强、弱界面情况下，裂纹扩展后，已断纤维并非完全失去 承载作用。从图4(b)和图5(b)可以看出，已断纤维上从远离断点的一定位置，应力逐步 恢复并达到一个稳定载荷。图6所示是强、弱两种界面情况下，拉伸应变都为1.4％时，已断 纤维从断点处开始沿纤维轴向所受到的等效正效应力曲线图。从图6可以看出，在强界面情 况下，已断纤维的应力很快得到恢复，并达到一个较大的值；在弱界面情况下，已断纤维的 应力要经过一段较长的距离才能得到恢复，并且恢复后应力的值远小于邻近纤维的应力值。 这是因为强界面具有较好的束缚应力集中面积的作用，同时这说明纤维在强界面情况下应力 恢复的能力要比弱界面情况下要强得多。
同时，从图6可以看出，已断纤维的等效正应力分布曲线分为线性恢复段、指数恢复段 和常数稳定段。同时，在断点周围沿轴向范围内，随距离断裂纤维距离的增加，纤维上的应 力都在逐步恢复，裂纹产生的扰动效应在减少，这也是纤维增强复合材料的特点和优点。
3.3邻近纤维的受力对比分析
由于应力集中的出现，无论在强、弱界面情况下，邻近纤维沿其轴向，都从一个较高的 应力集中值逐步恢复到一个稳定的载荷，如图4(b)和图5(b)所示。图7所示是强、弱两种界面情况下，拉伸应变都为1.4％时，邻近纤维沿其轴向所受到的等效正应力曲线图。从图 7可以看出，在强界面情况下，邻近纤维的正应力经过一段很短的距离即可得到恢复，达到 一个较大的值；而在弱界面情况下，邻近纤维的正应力则要经过一段较长的距离才能得到恢 复，并且恢复后应力的值远小于次邻近纤维的应力值，这也再次表明纤维在强界面下的应力 恢复能力比弱界面下要强。
通过上述数值计算对GFRP锚杆拉伸过程中的裂纹扩展和纤维受力进行了理论分析。研 究结果表明：
(1)在弱界面情况下，纤维断点处产生的裂纹在已断纤维和其邻近基体的界面上沿纤维 轴向进行纵向扩展，界面出现了脱粘；已断纤维和邻近纤维上都会在裂纹尖端较大区域内出 现应力集中，且应力集中恢复得较慢；材料表现出较好的韧性。
(2)在强界面情况下，纤维断点处产生的裂纹在垂直于纤维轴向的临近基体、甚至次临 近基体中横向扩展，界面出现横向裂纹；已断纤维和邻近纤维上都会在裂纹尖端较小区域内 出现应力集中，但应力集中恢复得较比较快；材料往往表现为脆性破坏形式。
(3)无论在弱界面或强界面情况下，随着远离断裂纤维尖端距离的增加，纤维和基体上 的应力都将逐步恢复，裂纹产生的扰动效应逐渐减少。
Claims (5)
1.一种GFRP锚杆拉伸过程细观力学分析方法，其特征是，包括以下步骤：
步骤1)有限元模型的建立
步骤1.1)几何模型建立，GFRP锚杆中，纤维相等向长纤维，与杆体等长，且垂直于锚杆横截面，均匀分布在整个锚杆杆体中；树脂基体为不饱和聚酯树脂；选取合适体积尺寸，树脂基体中等间距地埋入多根单数量的高强玻璃纤维，纤维的直径与间距均相同；预设中间一根玻璃纤维在中间位置断裂，建立有限元模型；
步骤1.2)设置材料属性，纤维和基体的弹性模量和泊松比都不随温度的改变而改变，假定基体材料是均匀的，纤维也是均匀的，不考虑材料的非均匀性对裂纹扩展的影响；
步骤1.3)定义边界条件和载荷，只考虑单向拉伸，不考虑纤维的压缩和剪切破坏，模型在受载时不发生转动；设纤维的轴向向右为x轴的正方向，垂直于纤维轴向向下为y轴的正方向；模型左端固定，在右端施加平行于纤维轴向的载荷进行拉伸；假定纤维和基体的结合良好，纤维和基体成为一个整体，在右端面纤维和基体的位移大小和方向相同；
步骤1.4)单元选择和网格划分，选用支持显式动力学分析所有非线性特性的显式结构薄壳Shell 163单元，并选用该结构最快的Belytschko-Tsay算法，选映射网格，减少单元总数，提高计算效率；
步骤1.5)材料模型，采用双线性随动材料模型BKIN，根据其提供的弹性模型、密度、泊松比、屈服应力和切线模量参数进行设置，定义纤维材料属性和失效应变；
步骤1.6)设定失效准则和模拟流程，设置界面节点的有效塑性失效应变为纤维的1％时为弱界面，界面节点的有效塑性失效应变为纤维的40％时为强界面；采用最大应变失效准则；
步骤2)数值计算结果及分析
步骤2.1)裂纹扩展分析，在弱界面情况下，纤维断裂处产生的裂纹沿界面进行扩展但未向基体中进行扩展，已断纤维明显被拉脱，裂纹沿着纤维和基体的界面进行扩展，完好纤维上的等效正应力比已断纤维上的等效正应力大一个数量级，也比基体上的等效正应力大一个数量级，因此，完好纤维承担了主要的拉伸载荷；已断纤维邻近的基体上，在裂纹尖端附近产生应力集中，且应力集中的程度随着远离裂纹尖端而减小；在次邻近及其以外的基体上由于完好纤维承担了主要载荷，基体上的应力不大，没有产生应力集中；
在强界面情况下，纤维断裂处产生的裂纹穿过纤维和基体之间的界面向基体中进行扩展，已断纤维邻近纤维上有小区域的应力集中，但应力集中程度较大，且出现在裂纹尖端的附近；已断纤维邻近及次临近的基体上，在裂纹尖端附近都产生了应力集中，但应力集中的程度随着远离裂纹而减小；由于强界面下，应力可以在一定程度上被纵向传递，在次邻近以外的基体上没有产生应力集中；
步骤2.2)已断纤维的受力对比分析，已断纤维上从远离断点的一定位置，应力逐步恢复并达到一个稳定载荷；在强界面情况下，已断纤维的应力很快得到恢复，并达到一个较大的值；在弱界面情况下，已断纤维的应力要经过一段较长的距离才能得到恢复，并且恢复后应力的值远小于邻近纤维的应力值，因为强界面具有较好的束缚应力集中面积的作用，纤维在强界面情况下应力恢复的能力要比弱界面情况下强；
已断纤维的等效正应力分布曲线分为线性恢复段、指数恢复段和常数稳定段；同时，在断点周围沿轴向范围内，随距离断裂纤维距离的增加，纤维上的应力都在逐步恢复，裂纹产生的扰动效应在减少；
步骤2.3)邻近纤维的受力对比分析，由于应力集中的出现，无论在强、弱界面情况下，邻近纤维沿其轴向，都从一个较高的应力集中值逐步恢复到一个稳定的载荷；在强界面情况下，邻近纤维的正应力经过一段很短的距离即可得到恢复，达到一个较大的值；在弱界面情况下，邻近纤维的正应力则要经过一段较长的距离才能得到恢复，并且恢复后应力的值远小于次邻近纤维的应力值，再次表明纤维在强界面下的应力恢复能力比弱界面下要强。
2.根据权利要求1所述的一种GFRP锚杆拉伸过程细观力学分析方法，其特征是，所述步骤1.3)中，所述载荷的加载速率为0.02mm/s，对模型施加的拉伸应变ε＝1.4％。
3.根据权利要求1所述的一种GFRP锚杆拉伸过程细观力学分析方法，其特征是，步骤1.5)中，采用如下命令流来定义纤维材料属性和失效应变：
MP，DENS，1，2400
MP，EX，1，72e9
MP，NUXY，1，0.3
TB，PLAW，1，，，1，
TBDAT，1，1.6e9
TBDAT，2，1
TBDAT，6，0.002。
4.根据权利要求1所述的一种GFRP锚杆拉伸过程细观力学分析方法，其特征是，步骤1.6)中，所述最大失效准则是，满足下面任何一个不等式，就认为材料发生破坏：
ε11<εxT，ε22<εyT，γ12<γs，
式中，εxT为纤维轴向最大拉伸正应变；εyT垂直于纤维轴向的拉伸正应变；γS为平面内的最大剪应变。
5.根据权利要求1所述的一种GFRP锚杆拉伸过程细观力学分析方法，其特征是，步骤1.6)中，所述模拟流程为：
步骤1.61)建立几何纤维和基体的模型；
步骤1.62)输入纤维和基体材料、几何特性数据，划分网格；
步骤1.63)施加边界条件，确定荷载；
步骤1.64)计算基体和纤维位移、应变；
步骤1.65)如果ε11<εxT，ε22<εyT，γ12<γ不成立，增加载荷；如果ε11<εxT，ε22<εyT，γ12<γ成立保存其单元序号；
步骤1.66)终止上述单元继续求解；
步骤1.67)判断是否进一步追踪裂纹扩展，如果是转到步骤4)；如果否进行下一步；
步骤1.68)输出纤维和基体变形图，应力、应变及位移图，生成裂纹扩展过程动画。
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