CN108919486A - 低温真空环境下光学窗口的热光学特性表征与优化方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种低温真空环境下光学窗口的热光学特性表征与优化方法，运用有限元法仿真低温真空环境下的大口径平行光管系统中的熔石英窗口。基于光学设计软件的自定义面型，该面型结合偶次非球面面型与梯度折射率面面型，用于表征温差、压差带来的光学窗口面形变化及材料折射率变化。使用偏置无焦透镜组对大口径平行光管系统的轴外视场波像差进行优化，加入温度变化引起的面形变化后，采用变焦设计补偿温度引起的系统波像差及焦距变化，将波像差优化至衍射极限以下，符合使用要求。本发明具有光学窗口热光学特性表征全面、利用小口径元件优化大口径元件像差、适应多种温度变化、结构简单等优点。

Description

低温真空环境下光学窗口的热光学特性表征与优化方法

技术领域

本发明属于光学热分析领域，具体涉及一种低温真空环境下光学窗口的热光学特性表征与优化方法。

背景技术

光学窗口作为一种常见的光学元件，其作为光学系统的光学通道广泛应用于空间载荷及潜艇、坦克、飞弹等装备中，起到通光、压力隔离和温度隔离等作用，其光学性能直接影响光学系统的使用性能。

光学窗口在使用时两侧通常处于不同的环境中，由此造成的温差及压差会使光学窗口面形和材料折射率发生改变，从而改变光学窗口的透射波前，影响后续系统的成像质量或光束均匀性。因此，光学窗口的热光学特性表征及优化是光学系统设计中不可忽视的问题。

目前对光学窗口的热光学仿真主要包括：一是利用光学设计软件自带的温度分析功能进行分析，其局限性在于只能分析轴向温度场情况，不能准确模拟窗口所处的真实环境；二是利用ANSYS等有限元软件分析温度与压强对表面面形的影响，将节点变形拟合为Zernike多项式表示，并调入光学设计软件中分析，没有考虑折射率变化对光学性能的影响；三是利用折射率随温度变化公式求解每个位置点的折射率，用梯度折射率公式进行拟合，将拟合数据调入光学设计软件中分析，这种方法没有考虑其面形变化的影响。文献“一种离轴抛物面镜像差校正镜组的设计，光学学报,2014,34(6):219-224.”及专利“大视场离轴主焦点式平行光管光学系统CN 203337922 U[P].2013.”中，作者胡明勇提出一种三片式的偏置透镜组用于校正大口径平行光管系统中离轴抛物面的轴外视场像差，其优化环境是常温常压，没有考虑温度变化对系统波像差的影响，故没有对光学窗口进行热光学分析。参考文献“Method of determining effects of heat-induced irregular refractiveindex on an optical system”Applied Optics,2015,54(25):7701-7.中，作者宋席发提出使用梯度折射率拟合温度引起的光学元件材料折射率的变化，但是其没有考虑温度引起的光学元件的面形变化，表征不够全面，也没有据此对光学系统进行优化。

传统的优化窗口温度变形导致系统波像差变化的方法有优化窗口厚度、控制窗口温度减少变形量、设计双层的窗口结构等方法，这些方法的成本高且操作难度大。

发明内容

本发明的目的在于提供一种低温真空环境下光学窗口的热光学特性表征与优化方法，有针对性的分析低温环境下光学窗口变形及校正平行光管光学系统的波像差，提高平行光管的使用性能。

实现本发明目的的技术解决方案为：一种低温真空环境下光学窗口的热光学特性表征与优化方法，方法步骤如下：

步骤1、在ZEMAX软件中，建立大口径平行光管光学设计模型，形成大口径平行光管系统；

步骤2、采用偏置无焦透镜组优化大口径平行光管系统的轴外视场像差；

在光学窗口外侧加入偏置无焦透镜组，通过优化将大口径平行光管系统的轴外视场优化至衍射极限以下；

步骤3、建立光学窗口的实体模型；

步骤4、将光学窗口的实体模型进行有限元网络划分；

步骤5、添加光学窗口的材料、温度及边界条件载荷；

步骤6、在有限元仿真软件中进行热分析求解光学窗口各节点温度值；

步骤7、编写ZEMAX用户自定义面形，调用梯度折射率面型系数与偶次非球面面型拟合系数；

步骤8、通过对偏置无焦透镜组的变焦来实现低温环境下大口径平行光管系统波像差的优化。

本发明与现有技术相比，其显著优点在于：

(1)热光学特性表征全面：由于光学设计软件ZEMAX自带面形中，没有将偶次非球面面型与梯度折射率面型结合的面型，所以其他的热仿真分析方法考虑窗口热变形的情况时，只单独表征面形变化或折射率变化。本方法结合面形及折射率，编写ZEMAX自定义面型，将两者变化结合在一起，表征更为全面。

(2)采用小口径元件优化大口径系统：大口径平行光管系统离轴抛物面的口径为1000mm，光学窗口口径为200mm。而偏置无焦透镜组中的透镜口径最大为100mm，该偏置无焦透镜组可以将离轴抛物面和窗口的波像差优化至衍射极限以下，且通过变焦可以补偿温度引起的大口径平行光管系统波像差的变化，实现小口径元件优化大口径系统的方法。

(3)优化方法适应多种温度变化：采用多重结构的优化设计，将偏置无焦系统的透镜间距设为变量，对多个温度的波像差变化进行优化。即采用透镜组变焦补偿温度引起的波像差变化，在不同工作温度下调整透镜间距即可实现。

(4)结构简单：传统的优化窗口热变形的方法有优化窗口厚度、控制窗口温度、设计双层窗口结构等方法，这些方法的成本高且操作难度大。本方法使用偏置透镜组来优化大口径平行光管系统的轴外视场像差及补偿光学窗口热变形带来的影响，制作更为简单，操作更加方便。

附图说明

图1为本发明的大口径平行光管光路结构图。

图2为本发明的实时例1光学窗口支撑结构图。

图3为本发明的实施例1光学窗口有限元仿真结果图，其中(a)为热仿真分析结果温度分布图，(b)为力学仿真结果面形变化示意图。

图4为本发明的实施例1光学仿真结果系统优化过程中正负视场波像差图，其中(a1)为未加入偏置无焦透镜组的大口径平行光管系统正视场波像差图，(a2)为未加入偏置无焦透镜组的大口径平行光管系统负视场波像差图，(b1)为加入偏置无焦透镜组的大口径平行光管系统正视场波像差图，(b2)为加入偏置无焦透镜组的大口径平行光管系统负视场波像差图，(c1)为加入温差160℃变化的大口径平行光管系统正视场波像差图，(c2)为加入温差160℃变化的大口径平行光管系统负视场波像差图，(d1)为偏置无焦透镜组变焦后大口径平行光管系统正视场波像差图，(d2)为偏置无焦透镜组变焦后大口径平行光管系统负视场波像差图。

图5为本发明的低温真空环境下光学窗口的热光学特性表征与优化方法流程图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明作进一步详细描述。

结合图5，一种低温真空环境下光学窗口的热光学特性表征与优化方法，方法步骤如下：

步骤1、在ZEMAX软件中，建立大口径平行光管光学设计模型，形成大口径平行光管系统；

结合图1，建立初始结构，仅含有光学窗口3、第一平面反射镜4、第二平面反射镜5及离轴抛物面6，初始波像差如图4(a1)、(a2)所示。

步骤2、采用偏置无焦透镜组优化大口径平行光管系统的轴外视场像差；

结合图1，在光学窗口外侧加入偏置无焦透镜组2，光源1发出一束球面波进入偏置无焦透镜组2及光学窗口3，先经第一平面反射镜4反射进入第二平面反射镜5，在经离轴抛物面6反射成一束平行光出射，两块平面反射镜的作用是折转光路，使整体光路缩短，减少成本。在ZEMAX中将透镜组透镜的参数设为变量，优化大口径平行光管系统的轴外视场波像差至衍射极限以下，如图4(b1)、(b2)所示。

步骤3、构建光学窗口的实体模型：

结合图2，在机械设计软件中建立光学窗口实体模型。窗口放置在圆形的刚质支撑架中，该支撑架固定在低温真空罐罐体上，光学窗口外围用铜圈进行压紧。

步骤4、将光学窗口实体模型进行有限元网络划分；

步骤5、添加光学窗口的材料、温度及边界条件载荷；

步骤6、在有限元仿真软件中进行热分析求解窗口各节点温度值：

结合图3(a)，在限元分析软件进行分析，可以得到光学窗口各个节点的温度值，取出各节点温度值制成表格。

步骤7、编写ZEMAX用户自定义面型，调用梯度折射率面型系数与偶次非球面面型拟合系数；

步骤7-1、将求解出的光学窗口各节点温度值代入到折射率温度变化公式中，获得各节点变化折射率值，再将各节点变化折射率值代入梯度折射率拟合方程中求解拟合折射率面型系数；

透镜折射率随温度变化公式为：

式中，Δn_abs为绝对折射率变化量，n₀是在玻璃参考温度下的相对折射率，λ为波长，ΔT是相对于玻璃相对参考温度的温度改变量，D₀、D₁、D₂、E₀、E₁、λ_tk为与材料相关的热折射率常量。

将窗口节点温度变化值代入上式中，可以得到节点折射率变化值。将节点坐标值及折射率代入梯度折射率公式中，梯度折射率公式为：

Δn＝n-n₀＝n_r2r²+n_z1z+n_z2z²

其中，r²＝x²+y²，n₀为基底折射率，n_r2表示沿半径方向的折射率系数，n_z1、n_z2分别表示沿z方向的折射率系数，Δn为折射率变化量。

将所有节点梯度折射率方程列出，根据最小二乘法原理求解方程可以求得n_r2、n_z1、n_z2值，即为对应温度下光学窗口的梯度折射率系数。

步骤7-2、添加支撑结构载荷，求解节点面形变化并代入偶次非球面拟合方程中拟合系数：

结合图3(b)，在有限元软件分析中，将步骤4获得的温度载荷及实际压强载荷施加到光学窗口中，在支撑结构上添加合适的固定，划分网格后进行运算分析，可以得到光学窗口的面形变化值。图3(b)显示的是外侧常温20℃、内侧真空且降温到-100℃的窗口面形变化，可以看出所添加固定及温度、压强载荷均为轴对称分布时，光学窗口的面形变化也是轴对称分布。

由于面形变化是轴对称分布，所以本文用偶次非球面项对光学窗口变化后的面形进行拟合，偶次非球面的面形方程为：

其中，z为面型的z坐标值，r²＝x²+y²，c为顶点曲率k为二次曲面常数，α_i为偶次非球面项系数。由于拟合出来的最佳拟合球面的半径R达到了10的五次方量级，可以忽略方程的第一项，只考虑面形函数的球差项，即偶次非球面项：

根据面形的旋转对称性，我们可以取x方向的一条曲线(即y＝0时的曲线)对面形进行拟合，此时曲线的拟合方程为将曲线上各节点拟合方程列出，根据最小二乘法原理求解方程的系数。由于α6、α7、α8系数太小，对面形影响不大，故忽略不计。

步骤7-3、将折射率面型系数与偶次非球面面型系数同时调入用户自定义面型中表征出温度变化面型。

编写ZEMAX用户自定义面型，对梯度折射率及偶次非球面系数进行调用，LensData Editor中可以输入梯度折射率系数，Extra Data Editor中可以输入偶次非球面系数。利用多重结构，将多个温度差的拟合系数输入到多重结构的参数中，可以观察各温度差下的波像差变化情况。可以看出，温差较大时，大口径平行光管系统波像差处于衍射极限以上。图4(c1)、(c2)为温差120℃的系统波像差图，故通过偏置无焦透镜组的变焦来补偿大口径平行光管系统波像差的变化。

步骤8、通过对偏置无焦透镜组的变焦来实现低温环境下大口径平行光管系统波像差的优化。

步骤8-1、将折射率面型系数与偶次非球面面型系数分别调入ZEMAX中，采用多重结构的方式查看各温差下的波像差值；

步骤8-2、将偏置无焦透镜组中各透镜之间的间距设为变量，偏置透镜组总长设为定值，对大口径平行光管系统进行优化，将系统波像差值优化至衍射极限以下；如图4(d1)、(d2)所示。

步骤8-3、结束优化，完成设计。

实施例1

一种低温真空环境下光学窗口的热光学特性表征与优化方法，方法步骤如下：

步骤1、建立大口径平行光管光学设计模型(在ZEMAX软件中)，形成大口径平行光管系统；

结合图1，建立初始结构，仅含有光学窗3、第一平面反射镜4、第二平面反射镜5及离轴抛物面6，如图4(a1)、(a2)所示，系统大部分视场下的波像差处于衍射极限以上。

步骤2、采用无焦偏置透镜组优化大口径平行光管系统的轴外视场像差；

在光学设计软件ZEMAX中建立大口径平行光管光路，光源1发出一束球面波进入偏置透镜组2及光学窗口3，先经第一平面反射镜4反射进入第二平面反射镜5，在经离轴抛物面6反射成一束平行光出射，两块平面镜的作用是折转光路，使整体光路缩短，减少成本。其中，光源的视场大小为±40mm，离轴抛物面的口径为1000mm，大口径平行光管系统总焦距为30000mm，NA为0.016，光学窗口的口径为200mm，厚度为30mm。在ZEMAX中将偏置无焦透镜组各个透镜的参数设为变量，优化大口径平行光管系统轴外视场的波像差至衍射极限以下，如图4(b1)、(b2)所示。优化出的偏置无焦透镜组透镜最大口径为100mm，且偏心量为24.663mm，倾斜量为-7.476mm。

步骤3、构建光学窗口的实体模型：

结合图2，在机械设计软件中建立光学窗口实体模型。窗口放置在圆形的刚质支撑架中，该支撑架固定在低温真空罐罐体上，窗口外围用铜圈进行压紧。

步骤4、将光学窗口实体模型进行有限元网络划分；

步骤5、添加光学窗口的材料、温度及边界条件载荷；

由于光学窗口两侧温差很大，所以选用的窗口材料为膨胀系数较低的熔石英材料；支撑结构材料选用钢材中膨胀系数较小的304钢；压圈选择铜材料。由于窗口外侧处于常温常压下，故温度值设为20℃、压强值设为1E5Pa。内侧为真空低温环境，压强设为1E-5Pa，在内部不断降温的情况下，每降20℃取一个温差值，对其进行分析。

步骤6、在有限元仿真软件中进行热分析求解窗口各节点温度值：

结合图3(a)，在限元分析软件进行分析，可以得到光学窗口各个节点的温度值，取出各节点温度值制成表格。

步骤7、编写ZEMAX用户自定义面形，调用梯度折射率面型系数与偶次非球面面型拟合系数；

步骤7-1、将求解出的光学窗口各节点温度值代入到折射率温度变化公式中，获得各节点变化折射率值，再将各节点变化折射率值代入梯度折射率拟合方程中求解拟合折射率面型系数；

折射率随温度变化公式为：

式中，Δn_abs为绝对折射率变化量，n₀是在玻璃参考温度下的相对折射率，λ为波长，ΔT是相对于玻璃相对参考温度的温度改变量，D₀、D₁、D₂、E₀、E₁、λ_tk为与材料相关的热折射率常量。

将窗口节点温度变化值代入上式中，可以得到节点折射率变化值。将节点坐标值及折射率代入梯度折射率公式中，梯度折射率公式为：

Δn＝n-n₀＝n_r2r²+n_z1z+n_z2z²

其中，r²＝x²+y²，n₀为基底折射率，n_r2表示沿半径方向的折射率系数，n_z1、n_z2分别表示沿z方向的折射率系数。

将所有节点梯度折射率方程列出，根据最小二乘法原理求解方程可以求得n_r2、n_z1、n_z2值，即为对应温度下光学窗口的梯度折射率系数。经拟合，内外温差为120℃的求解结果n_r2＝3.017E-10、n_z1＝-3.408E-05、n_z2＝1.851E-07

步骤7-2、添加支撑结构载荷，求解节点面形变化并代入偶次非球面拟合方程中拟合偶次非球面面型系数；

结合图3(b)，在有限元软件分析中，将步骤4获得的温度载荷及实际压强载荷施加到光学窗口中，在支撑结构上添加合适的固定，划分网格后进行运算分析，可以得到光学窗口的面形变化值。图3(b)显示的是外侧常温20℃、内侧真空且降温到-100℃的窗口面形变化，可以看出所添加固定及温度、压强载荷均为轴对称分布时，窗口的面形变化也是轴对称分布。

由于面形变化是轴对称分布，所以本文用偶次非球面项对光学窗口变化后的面形进行拟合，偶次非球面的面形方程为：

其中，z为面型的z坐标值，r²＝x²+y²，c为顶点曲率k为二次曲面常数，α_i为偶次非球面项系数。由于拟合出来的最佳拟合球面的半径R达到了10的五次方量级，可以忽略方程的第一项，只考虑面形函数的球差项，即偶次非球面项：

根据面形的旋转对称性，我们可以取x方向的一条曲线(即y＝0时的曲线)对面形进行拟合，此时曲线的拟合方程为将曲线上各节点拟合方程列出，根据最小二乘法原理求解方程的系数。由于α6、α7、α8系数太小，对面形影响不大，故忽略不计。

经拟合，内外温差120℃的光学窗口内表面面形系数α1＝8.493e-06、α2＝1.75e-10、α3＝-1.482e-14、α4＝-1.852e-21、α5＝-2.765e-25；外表面面形系数：α1＝9.472e-6、α2＝-1.958e-10、α3＝1.976e-14、α4＝4.258e-23、α5＝9.966e-26，拟合相关度为0.9999。

步骤7-3、将折射率面型系数与偶次非球面面型系数同时调入用户自定义面型中表征出温度变化面型。

编写ZEMAX用户自定义面形，对梯度折射率及偶次非球面系数进行调用，LensData Editor中可以输入梯度折射率系数，Extra Data Editor中可以输入偶次非球面系数。利用多重结构，将多个温度差的拟合系数输入到多重结构的参数中，可以观察各温度差下的波像差变化情况。可以看出，温差较大时，系统波像差处于衍射极限以上。图4(c1)、(c2)为温差120℃的系统波像差图，故使用透镜组变焦方法补偿波像差的变化。

步骤8、采用透镜组变焦实现低温环境下光学系统的优化；

步骤8-1、将折射率面型系数与偶次非球面面型系数分别调入ZEMAX中，采用多重结构的方式查看各温差下的波像差值；

步骤8-2、将多重结构下的透镜组第一片镜子与第二片镜子之间的距离设为变量，三片镜子的总距离不变。将每一个结构的评价函数写出，对系统进行优化，可以将系统波像差优化至衍射极限以下，如图4(d1)、(d2)所示。说明本方法对补偿温差热变形具有良好的效果。

步骤8-3、结束优化，完成设计。

本发明与传统的热光学分析方法相比，基于光学设计软件ZEMAX自定义面型，结合偶次非球面面型及梯度折射率面型，将窗口热致折射率变化及热致面形变化同时表征，分析更加全面。且与传统的窗口温度变形优化方法相比，本方法采用小口径的偏置透镜组优化大口径离轴抛物面的轴外视场像差，并采用透镜组变焦方式补偿温差变形，适应多种温度变化，设计简单，操作方便。且能使大口径平行光管系统在较大视场范围内波像差值处于衍射极限以下，满足设计需求。

Claims (4)

1.一种低温真空环境下光学窗口的热光学特性表征与优化方法，其特征在于：方法步骤如下：

步骤1、在ZEMAX软件中，建立大口径平行光管光学设计模型，形成大口径平行光管系统；

步骤2、采用偏置无焦透镜组优化大口径平行光管系统的轴外视场像差；

在光学窗口外侧加入偏置透镜组，通过优化将大口径平行光管系统的轴外视场优化至衍射极限以下；

步骤3、建立光学窗口的实体模型；

步骤4、将光学窗口的实体模型进行有限元网络划分；

步骤5、添加光学窗口的材料、温度及边界条件载荷；

步骤6、在有限元仿真软件中进行热分析求解光学窗口各节点温度值；

步骤7、编写ZEMAX用户自定义面形，调用梯度折射率面型系数与偶次非球面面型拟合系数；

步骤8、通过对偏置无焦透镜组的变焦来实现低温环境下大口径平行光管系统波像差的优化。

2.根据权利要求1所述的低温真空环境下光学窗口的热光学特性表征与优化方法，其特征在于：所述步骤7中，结合梯度折射率面型及偶次非球面面型的用户自定义面型，方法步骤如下：

步骤7-1、将求解出的光学窗口各节点温度值代入到折射率温度变化公式中，获得各节点变化折射率值，再将各节点变化折射率值代入梯度折射率拟合方程中求解拟合折射率面型系数；

步骤7-2、添加支撑结构载荷，求解节点面形变化并代入偶次非球面拟合方程中拟合偶次非球面面型系数；

步骤7-3、将折射率面型系数与偶次非球面面型系数同时调入用户自定义面型中表征出温度变化面型。

3.根据权利要求1所述的低温真空环境下光学窗口的热光学特性表征与优化方法，其特征在于：步骤8中，对低温环境下大口径平行光管系统进行优化的方法步骤如下：

步骤8-1、将折射率面型系数与偶次非球面面型系数分别调入ZEMAX中，采用多重结构的方式查看各温差下的波像差值；

步骤8-2、将偏置无焦透镜组中各透镜之间的间距设为变量，偏置透镜组总长设为定值，对大口径平行光管系统进行优化，将系统波像差值优化至衍射极限以下；

步骤8-3、结束优化，完成设计。

4.根据权利要求1所述的低温真空环境下光学窗口的热光学特性表征与优化方法，其特征在于：所述偏置无焦透镜组由三片透镜构成。