CN108918396A - 一种用三轴应力测试致密储层岩石渗透率的方法 - Google Patents
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Abstract
本发明提供了一种三轴应力测试致密储层岩石渗透率的方法,应用于气藏工程动态分析技术领域,该方法包括:基于广义虎克定律得到其应力与应变之间的关系模型,确定总的体积应变量;基于储层岩石孔隙度的定义,推导当前状态下孔隙度计算公式,得到岩石孔隙度与应变关系模型;基于Kozeny‑Carman方程来描述页岩储层渗透率与储层孔隙度之间的关系,经过推导得到页岩渗透率与应变关系模型;基于岩石三轴应力实验测试过程中,得到的岩心径向应变量和轴向应变量,推导由径向应变量和轴向应变量计算体积应变量的计算公式。本发明适用于测试岩石的三轴应力和应变,通过应力应变,建立了一个计算孔渗变化的新模型,为致密油藏的岩心测试提供了新方法。
Description
技术领域
本发明属于页岩气储层岩石分析领域,特别是一种用三轴应力测试致密储层岩石渗透率的方法。
背景技术
近年来,石油战略储备工程在我国兴起,其一方面可以应对短期石油供应冲击,另一方面可以服务国家能源安全,保障原油的不断供给。我国的页岩气储量超过常规天然气,开发这些非常规能源对于促进经济发展,保护环境具有重要的意义。油气储存于地下水封洞库中,页岩气的开采也涉及到低渗透岩石,而低渗透率岩石的渗透率是油气的存储以及页岩气的开采等岩石工程的勘探、开发及稳定性评价的重要参数之一。在实际洞库开挖、油气开采过程中,岩石处于复杂的应力状态。因此需要对符合工程实际的偏应力环境下的渗透率进行测量。传统的储层岩石渗透率测试方法是间接的测试,主要测试岩石两端的压力和流量,通过公式计算得到岩石的渗透率,然而,岩石的测试过程中密封性、压力测试的准确性、流量计算的准确性等都会影响测试的精度。
发明内容
针对上述背景技术存在的问题,本发明旨在提供一种用三轴应力测试致密储层岩石渗透率的方法。
本发明可通过以下方法措施来实现:
1)基于广义虎克定律得到其应力与应变之间的关系模型,确定总的体积应变量;
2)基于储层岩石孔隙度的定义,推导当前状态下孔隙度计算公式,得到岩石孔隙度与应变关系模型;
3)基于Kozeny-Carman方程来描述页岩储层渗透率与储层孔隙度之间的关系,经过推导得到页岩渗透率与应变关系模型;
4)基于岩石三轴应力实验测试过程中,得到的岩心径向应变量和轴向应变量,推导由径向应变量和轴向应变量计算体积应变量的计算公式。
上述的一种页岩气产能非确定性预测方法,步骤1)中所述的对于符合弹性变形的线弹性介质,利用广义虎克定律得到其应力与应变之间的关系式为:
公式中,εx、εy、εz分别为x、y、z三个方向的应变量大小;σx、σy、σz则分别表示x方向、y方向、z方向三个方向的应力大小。E表示页岩的杨氏模量,μ为页岩的泊松比。
则总的体积应变量εv计算公式为:
步骤2)由储层岩石孔隙度的定义可知:
其中,Vb为岩石总体积;Vr为岩石骨架体积。
储层有效应力增加后,岩石骨架发生变形,假设岩石孔隙度由原始状态变为发生的体积应变量为εv,则有如下函数关系式:
ΔVb=Vbεv
温度一定的情况下,得到当前状态下孔隙度计算式为:
综合上述三个公式可以得到:
步骤3)基于Kozeny-Carman方程来描述页岩储层渗透率与储层孔隙度之间的关系:
关系式中:kz是个常量,一般取值为5;Sp为储层岩石单位孔隙体积的孔隙表面积,单位为cm2。
由上可以得出:
经过推导后可以得到页岩发生形变的过程,渗透率计算表达式为:
从孔隙度计算公式和渗透率计算公式可以看出,分析岩石孔隙度、渗透率应力敏感时,仅需要测量不同应力下岩心的体积应变即可。
步骤4)进行岩石三轴应力实验测试过程中,得到的数据是岩心径向应变量和轴向应变量,岩心体积应变量可以通过计算得到。下面推导由径向应变量和轴向应变量计算体积应变量的计算公式。设三轴应力实验工程中,岩心径向应变量为ε1=Δr/r,轴向应变量为ε2=Δh/h,岩心总的应变量为ε0=Δv/v,推导计算过程如下:
具体实施方式
(一)本实施例选择某页岩气区块的页岩,利用岩石三轴应力实验法预测储层应力敏感性。
(二)实验装置:在本实验中,所用的实验设备是中国地质大学(北京)引进的全自动岩石三轴应力测试仪。该仪器可以完成实验过程数据的自动记录,实验中主要数据包括加载于岩心的轴压和围压,加压后岩石的轴向形变量和径向形变量等。
(三)实验方案
设计方案一:实验过程中,围压和轴压采用非均匀加载方式,方案设计见表1所示。
表1方案一中围压与轴压加载(卸载)方式设计表
实验基本步骤如下:首先加载围压,在不同围压下,轴压加载方式按表1所示;同一围压下,先测试加压过程中,并记录加载过程中岩心的应力、应变变化,当轴压加载到最大后,进行卸载测试;当围压加载到50Mpa时,连续增加轴压进行测试,直至所测岩样破碎。
设计方案二:实验过程中,围压和轴压采取均匀加载方式,该方案设计见表2所示。
表2方案二围压与轴压加载(卸载)测试设计表
编号 | 围压(MPa) | 轴压(MPa) |
1 | 2 | 2 |
2 | 4 | 4 |
3 | 6 | 6 |
4 | 8 | 8 |
5 | 10 | 10 |
6 | 13 | 13 |
7 | 16 | 16 |
8 | 19 | 19 |
9 | 22 | 22 |
10 | 25 | 25 |
11 | 30 | 30 |
12 | 35 | 35 |
13 | 40 | 40 |
14 | 45 | 45 |
15 | 50 | 50 |
16 | 55 | 55 |
17 | 60 | 60 |
18 | 65 | 65 |
实验基本步骤为:在实验过程中,均匀同步增加围压和轴压的方式,首先是小围压加载,同步加载轴压,逐渐同时增加围压、轴压直至岩石破碎为止,实验过程中记录岩心的径向应变量和轴向应变量。
(四)实验结果分析
1.围压、轴压非均匀加载情况下,页岩岩样FY101#应力敏感性分析
(1)三轴应力实验原始数据采集
1)围压为20Mpa和30MPa时,围压、轴压、径向形变、轴向形变原始数据采集资料。
2)围压为40Mpa和50MPa时,围压、轴压、径向形变、轴向形变原始数据采集资料。
2、数据整理及分析
1)径向应变和轴向应变随轴压、围压变化规律研究
将不同围压和轴压下得到的原始采集数据进行整理,可以得到压力加载、卸载过程中有效应力、径向应变和轴向应变,整理后的数据见表3、表4。
表3 FY101#岩样不同围压和轴压下有效应力、径向应变、轴向应变数据表(20MPa、30MPa)
表4 FY101#岩样不同围压和轴压下有效应力、径向应变、轴向应变数据表(40MPa、50MPa)
定围压下,分析岩样径向应变随轴压的变化规律,当围压为20Mpa时,轴压增压过程中,当轴压小于围压时候,岩样径向受压缩,半径变小,径向应变为负值,当轴压大于20MPa时,随着轴压的增加30MPa时,径向应变逐渐减小,但仍未正值,卸载轴压的过程中,径向应变一直减小,但应变值依然为正,岩样处于径向半径增加状态,原因在于,此时围压较小,轴向压力占主导,岩样发生径向扩展。
当围压≥30MPa后,随着轴压增加,页岩岩样径向应变均为负值,处于径向压缩状态,在加压和卸载的过程中,径向应变与轴压呈直线关系。轴压增加的过程中,径向应变量均减小。当围压为30MPa,轴压最大为40Mpa时,在卸载轴压的过程中,径向应变量有一定的恢复,但是幅度很小。当围压为40Mpa、50Mpa时,轴压最大已经超过50Mpa,此时卸载轴压的过程中,径向应变量没有恢复,反而是一直减小,说明此时页岩岩样已经被压实。
分析围压一定时,随着轴压的增加,轴向应变的变化规律为:轴压增加,轴向应变增加,卸载过程中,轴向应变量逐渐变小,围压越大,轴向应变量越大,轴向应变量与轴压呈直线关系。
2)页岩岩样FY101#应力敏感性实验结果分析
页岩岩样FY101#孔隙度初始值为4.85%,渗透率初始值为0.021466md。利用前面推导出的空隙度、渗透率、体积应变及有效应力计算公式,经过整理后得到岩样FY101#应力敏感性数据表见表5(加载轴压)和表6(卸载轴压)。
表5 FY101#岩样加载轴压时孔隙度、渗透率随有效应力变化数据表
表6 FY101#岩样卸载轴压时孔隙度、渗透率随有效应力变化数据表
利用表5和表6中的数据,拟合岩样轴压加载及卸载过程中孔隙度、渗透率、无因次孔隙度(φ/φ0)、无因次渗透率(k/k0)与有效应力关系曲线。
轴压加载过程中,孔隙度与有效应力之间满足指数关系y=0.0469e-0.001x,相关系数为R2=0.9518;卸载过程中,孔隙度与有效应力之间满足指数关系y=0.0466e-0.001x,相关系数为R2=0.9341。拟合程度很高,同时可以看出,卸载轴压的过程中,孔隙度有一定程度的恢复,但卸载孔隙度曲线始终低于轴压加载过程中的孔隙度曲线。
轴压加载过程中,渗透率与有效应力之间满足指数关系y=0.0198e-0.003x,相关系数为R2=0.9511;卸载过程中,渗透率与有效应力之间满足指数关系y=0.0196e-0.003x,相关系数为R2=0.9337。拟合程度很高,同时可以看出,卸载轴压的过程中,渗透率有一定程度的恢复,但卸载渗透率曲线始终低于轴压加载过程中的渗透率曲线。
页岩无因次化孔隙度与应力满足指数关系式:y=0.9662e-0.001x,R2=0.9518(加载);y=0.9605e-0.001x,R2=0.934(卸载)。无因次渗透率与有效应力之间均满足指数关系式:y=0.9244e-0.003x,R2=0.9519(加载);y=0.9133e-0.003x,R2=0.934(卸载)。
页岩岩样FY101#孔隙度伤害率和渗透率伤害率随有效应力的增加呈现二次曲线变化,其中孔隙度伤害率曲线满足二次非线性方程y=-5E-06x2+0.0017x+0.0294,R2=0.9526(孔隙度伤害率);渗透率伤害率随有效应力变化满足二次非线性方程y=-1E-05x2+0.0032x+0.0682,R2=0.9525(渗透率伤害率)。渗透率的伤害率高于孔隙度伤害率,岩样FY101#在有效应力为16.7-53.3MPa下,页岩渗透率的伤害率范围为11.93~20.61%。
2.围压、轴压均匀加载情况下,页岩岩样FY102#应力敏感性分析
(1)三轴应力实验原始数据采集
根据方案设计中的方案二进行页岩样品FY102#应力敏感性实验分析,原始数据图。
(2)FY102#岩样应力敏感性数据整理及结果分析
将不同围压和轴压下得到的原始采集数据进行整理,可以得到FY102#岩样体积应变、孔隙度、渗透率、无因次孔隙度和无因次渗透率随有效应力的变化数据,整理后的数据见表7。
表7 FY102#岩样应力敏感性数据结果表
轴压、围压均匀加载过程中,页岩岩样FY102#孔隙度与有效应力之间满足指数关系y=0.0417e-0.003x,R2=0.986(孔隙度);渗透率与有效应力之间满足指数关系y=0.0222e-0.006x,R2=0.986(渗透率);拟合程度很高。
轴压、围压均匀加载过程中,页岩岩样FY102#无因次孔隙度与有效应力之间满足指数关系y=0.9805e-0.003x,R2=0.9861(无因次孔隙度);无因次渗透率与有效应力之间满足指数关系y=0.9615e-0.006x,R2=0.9861(无因次渗透率);拟合程度很高。
页岩岩样FY102#孔隙度伤害率和渗透率伤害率随有效应力的增加呈现二次曲线变化,其中孔隙度伤害率曲线满足二次非线性方程y=-2E-05x2+0.004x+0.0108,R2=0.9945(孔隙度伤害率);渗透率伤害率随有效应力变化满足二次非线性方程y=-4E-05x2+0.0076x+0.0222,R2=0.9936(渗透率伤害率)。渗透率的伤害率高于孔隙度伤害率,岩样FY102#有效应力从2MPa~65MPa范围内,渗透率伤害率范围为3.93~33.99%,有效应力继续增加将会造成岩石的脆性破裂。
以上显示和描述了本发明的基本原理和主要特征和本发明的优点。本行业的技术人员应该了解,本发明不受上述实施例的限制,上述实施例和说明书中描述的只是说明本发明的原理,在不脱离本发明精神和范围的前提下,本发明还会有各种变化和改进,这些变化和改进都落入要求保护的本发明范围内。本发明要求保护范围由所附的权利要求书及其等效物界定。
Claims (5)
1.一种用三轴应力测试致密储层岩石渗透率的方法,其特征在于包括以下步骤:
1)基于广义虎克定律得到其应力与应变之间的关系模型,确定总的体积应变量;
2)基于储层岩石孔隙度的定义,推导当前状态下孔隙度计算公式,得到岩石孔隙度与应变关系模型;
3)基于Kozeny-Carman方程来描述页岩储层渗透率与储层孔隙度之间的关系,经过推导得到页岩渗透率与应变关系模型;
4)基于岩石三轴应力实验测试过程中,得到的岩心径向应变量和轴向应变量,推导由径向应变量和轴向应变量计算体积应变量的计算公式。
2.如权利要求1所述的一种用三轴应力测试致密储层岩石渗透率的方法,其特征在于:
步骤1)中所述的应力与应变之间的关系模型,是根据广义虎克定律得到的:
公式中,εx、εy、εz分别为x、y、z三个方向的应变量大小;σx、σy、σz则分别表示x方向、y方向、z方向三个方向的应力大小;E表示页岩的杨氏模量,μ为页岩的泊松比;
则总的体积应变量εv计算公式为:
3.如权利要求1所述的一种用三轴应力测试致密储层岩石渗透率的方法,其特征在于:
步骤2)由储层岩石孔隙度的定义储层有效应力增加后,岩石骨架发生变形,假设岩石孔隙度由原始状态变为发生的体积应变量为εv,则有如下函数关系式:
ΔVb=Vbεv 公式(3)
温度一定的情况下,得到当前状态下孔隙度计算式为:
根据储层岩石孔隙度定义及公式(3)、公式(4)可以得到:
4.如权利要求1所述的一种用三轴应力测试致密储层岩石渗透率的方法,其特征在于:
步骤3)基于Kozeny-Carman方程来描述页岩储层渗透率与储层孔隙度之间的关系,得到页岩发生形变的过程,渗透率计算表达式为:
5.如权利要求1所述的一种用三轴应力测试致密储层岩石渗透率的方法,其特征在于:
步骤4)基于岩石三轴应力实验测试过程中,得到的岩心径向应变量和轴向应变量,推导由径向应变量和轴向应变量计算体积应变量的计算公式:
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