CN108915752A - 特长公路隧道开式循环通风的分风比数极大值确定方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种特长公路隧道开式循环通风的分风比数极大值确定方法。本发明方法主要是：首先，确定除尘器临界有效风量与分风比数非线性关系；再应用高等数学中的求导法则，求除尘器临界有效风量对分风比数的一阶偏导数及二阶偏导数；根据高等数学中的极值与一阶偏导数、二阶偏导数的判定方法，当一阶偏导数等于0，且二阶偏导数小于0时，存在极大值，从而建立起分风比数极大值的计算式。当开式可控循环通风系统的实际分风比数大于分风比数极大值时，隧道短道中的并联风流烟尘浓度超过容许浓度，继续行驶在该隧道短道内的车辆不安全，以迅速快捷完成开式循环通风系统实施的预评估。

Description

特长公路隧道开式循环通风的分风比数极大值确定方法

技术领域

本发明属于隧道防灾减灾技术领域，具体涉及一种用于特长公路隧道开式可控循环通风的分风比数极大值的确定方法。

背景技术

公路隧道是半陷或者浅埋的狭长空间，治理隧道内行驶的汽车所产生的烟尘等污染物，一直是业界关注的重要问题。一般采用机械通风的方法，稀释烟尘和CO等污染物，污风排至隧道外环境，并且属于直流式系统方案。长距离或者特长距离公路隧道的通风系统，必须配合通风竖井，才能满足隧道内稀释污染物的用风需求。特长公路隧道通风具体涉及竖井开挖位置、通风机、射流风机群和风道等影响因素的优化，是行业内的前沿问题。

目前，将外界新鲜空气引入隧道，稀释车辆排放的污染物，然后将污风排出洞外，这是能耗高的传统隧道通风。采用竖井分段送风，引入外界新鲜空气，稀释特长隧道内的污染物，并确保其浓度在安全值以内，最后，通过分段竖井排出污风；Kwa G S和夏永旭等实践了常用的竖井分段送排风隧道通风系统。对于隧道中行车形成的交通风，方磊和Wang等应用模型试验的方法，得出了送风口与隧道行车方向宜取6°，而排风口与隧道行车方向的夹角应不大于30°；继而，方磊等明确指出通风井送排式纵向通风系统一直存在土建费用及运行能耗大的问题。针对通风井工程造价高或者无设置条件的特长隧道，利用上下行线通风负荷不均匀特性，Berner等首次提出了双洞互补通风；利用模型实验和数值仿真，张光鹏验证和校核了设计参数，并把双洞互补式通风应用于锦屏隧道中；通过实验实测，王亚琼等深入研究了双洞互补式通风下的隧道内流场，进一步论证了该通风方式的可行性，并且一般情况下双洞互补通风方式适用于4km～7km的公路隧道。但是，特长隧道通风成本高和竖井开挖位置受地质、城市规划制约等问题，依然突出，并且用于特长公路隧道开式可控循环通风的分风比数极大值确定方法尚未形成。

发明内容

本发明的目的在于提供一种特长公路隧道开式循环通风的分风比数极大值确定方法，以迅速快捷完成开式循环通风系统实施的预评估。

本发明的目的是通过如下的技术方案来实现的：

该特长公路隧道开式循环通风的分风比数极大值确定方法，是用于特长公路隧道开式可控循环通风系统的分风比数极大值的确定；所述特长公路隧道开式可控循环通风系统包括设置于隧道旁通隧洞且平行于隧道的循环风道，隧道入口至循环风道的引风段之间是上游隧道，循环风道的引射段至隧道出口之间是下游隧道，循环风道通过其两端的引风段和引射段与隧道连通，上游隧道与下游隧道之间是隧道短道；循环风道内设有除尘器；循环风道的引风段亦与隧道旁通隧洞中设有的排风竖井的进口连通，排风竖井中设有排风风机；循环风道的引射段亦与隧道旁通隧洞中设有的送风竖井的出口连通，送风竖井中设有送风风机；

它包括如下步骤：

(一)除尘器临界有效风量与分风比数非线性关系的确定；

(a)确定除尘器临界有效风量的计算式如式(1)：

Q_ηωc＝ω_c·Q_η (1)；

式中，Q_ηωc为除尘器临界有效风量，m³/s；Q_η为流入除尘器的未净化循环风流风量，m³/s；ω_c为除尘器临界有效风量系数，无量纲数；

(b)确定流入除尘器的未净化循环风流风量的计算式如式(2)：

Q_η＝k·e·Q_r (2)；

式中，k为循环率，无量纲数；e为分风比数，无量纲数；Q_r为从隧道入口引入的外界新鲜风流风量，m³/s；

(c)确定除尘器临界有效风量系数的计算式如式(3)：

式中，δ_1c为上游隧道的上游风流的临界烟尘浓度，m^-1；δ为隧道通风设计的烟尘容许浓度，m^-1；

(d)在满足通风设计要求的前提下，当δ₂＝δ时，则确定上游风流的临界烟尘浓度计算式如式(4)：

式中，δ₂为隧道短道的并联风流烟尘浓度，m^-1；C为烟尘流量的综合影响因子，m/s；L_s为隧道短道的长度，m；

(e)将式(4)代入式(3)，再将式(3)和式(2)代入式(1)，得到除尘器临界有效风量与分风比数的非线性关系式如式(5)：

(二)应用高等数学中的求导法则，除尘器临界有效风量对分风比数的一阶偏导数如式(6)：

(三)应用高等数学中的求导法则，除尘器临界有效风量对分风比数的二阶偏导数如式(7)：

(四)根据高等数学中的极值与一阶偏导数、二阶偏导数的判定方法，当式(6)的一阶偏导数等于0，且式(7)二阶偏导数小于0时，存在极大值；在式(6)中，用e^c替换e，并令公式建立起分风比数极大值的计算式如式(8)：

式中，e_c为分风比数极大值，无量纲数；c＝C/δ为烟尘流量综合影响因子与设计浓度的因变比数，m²/s；

式(8)表明，当开式可控循环通风系统的实际分风比数大于分风比数极大值e_c时，隧道短道中的并联风流烟尘浓度δ₂超过容许浓度δ，继续行驶在该隧道短道内的车辆不安全。

具体的，步骤(一)(b)、(c)、(d)中式(2)、式(3)、式(4)的确定方法如下：

(Ⅰ)根据现有工程计算方法，得到隧道烟尘流量计算式如下式(9)：

式中，Q_VI为隧道烟尘流量，m²/s；q_VI为烟尘基准排放量，m²/veh·km；f_a(VI)为考虑烟尘的车况系数，无量纲数；f_d为车密度系数，无量纲数；f_h(VI)为考虑烟尘的海拔高度系数，无量纲；f_iv(VI)为考虑烟尘的纵坡-车速系数，无量纲数；n_D为柴油车车型类别数，无量纲数；N_m为相应车型的交通量，veh/h；f_m(VI)为考虑烟尘的柴油车车型系数，无量纲数；L为隧道长度，m；

其中，烟尘流量的综合影响因子C的计算式为：

式(9)中，当基准排放量不变，以及车况、车密度、坡度、车速、柴油车车型无量纲数不变，且能忽略海拔变化所产生影响的情况下，则，隧道烟尘流量是隧道长度和综合影响因子的函数；

(Ⅱ)应用式(9)和式(10)，上游风流的烟尘浓度计算式如式(11)：

式中，δ₁为上游风流的烟尘浓度，m^-1；L₁为上游隧道的长度，m；Q_r为从隧道入口引入的外界新鲜风流风量，m³/s；

(Ⅲ)分风比数由式(12)确定：

式中，e为分风比数，无量纲数；Q为分流至循环风道引风段的风流风量即分流至循环风道和排风竖井的风流风量，m³/s；

根据质量守恒原理，则隧道短道的并联风流的风量如式(13)：

Q_s＝(1-e)·Q_r (13)；

式中，Q_s为隧道短道的并联风流的风量，m³/s；

对于流入循环风道引风段的风流风量，一部分被排风风机排走，另一部分进入循环风道，形成流入除尘器的未净化循环风流风量，该未净化循环风流风量占到引风段风流风量的比例即为循环率k，应用式(12)，循环率k如式(14)：

式中，k为循环率，无量纲数；Q_η为流入除尘器的未净化循环风流风量，m³/s；

由式(14)变形得到流入除尘器的未净化循环风流风量计算式如式(2)：

Q_η＝k·e·Q_r (2)；

(Ⅳ)隧道短道的并联风流的烟尘浓度计算方法如下：

并联风流的烟尘流量来自两部分，其一，上游风流携带过来的烟尘流量；其二，在隧道短道内行驶的车辆排放而产生的烟尘流量；

其中，影响并联风流烟尘流量的上游风流携带烟尘流量计算如下式(15)：

Q_s1(VI)＝δ₁Q_s (15)；

式中，Q_s1(VI)为来自上游风流的烟尘流量，m²/s；

将式(13)代入式(15)，得式(16)：

Q_s1(VI)＝δ₁(1-e)Q_r (16)；

另外，在隧道短道内行驶的车辆排放而产生的烟尘流量计算如下式(17)：

Q_s2(VI)＝C·L_s (17)；

式中，Q_s2(VI)为隧道短道的并联风流中新增的烟尘流量，m²/s；L_s为隧道短道的长度，m；

根据物理学基本原理，应用式(16)、式(17)和式(13)，得到隧道短道的并联风流的烟尘浓度计算如式(18)：

式中，δ₂为并联风流的烟尘浓度，m^-1；

(Ⅴ)除尘器有效风量系数的确定：

为了表征循环风流烟尘浓度对除尘器性能及其极限利用的影响，定义除尘器有效风量系数为流入除尘器未净化循环风流的烟尘浓度即上游风流的烟尘浓度与通风设计的烟尘容许浓度的比值，即式(19)所示：

式中，ω为除尘器有效风量系数，无量纲数；δ₁为上游风流的烟尘浓度；δ为隧道通风设计的烟尘容许浓度，m^-1；

(Ⅵ)上游风流的临界烟尘浓度与除尘器临界有效风量系数确定：

在满足通风设计要求的前提下，当δ₂＝δ时，应用式(18)并将之变形，将δ_1c替换δ₁，得到上游风流的临界烟尘浓度计算式如式(4)：

式中，δ_1c为上游隧道的上游风流的临界烟尘浓度，m^-1；

在式(19)中，用δ_1c替换δ₁，用ω_c替换ω，则得到除尘器临界有效风量系数计算式如式(3)：

式中，ω_c为除尘器临界有效风量系数，无量纲数。

与现有技术相比，本发明的有益效果体现如下：

本发明能用于特长公路隧道开式可控循环通风的分风比极大值的确定，能避免隧道长度、断面尺度等有量纲数参数的繁琐计算，或者通风系统网络解算，或者庞杂费时的计算流体动力学数值仿真，迅速快捷确定出特长公路隧道开式可控循环通风中的分风比数极大值，并校核循环风道的并联短道和因变比数，确保并联短道内的车辆行驶安全。

附图说明

图1为本发明开式可控循环通风系统的结构示意图。

图2为本发明开式可控循环通风系统的风流原理结构示意图。

图3为隧道短道长度(即并联短道长度)对分风比数极大值的影响曲线图(新鲜风流风量为300m³/s)。

图4为隧道短道长度(即并联短道长度)对分风比数极大值的影响曲线图(新鲜风流风量为330m³/s)。

图5为隧道短道长度(即并联短道长度)对分风比数极大值的影响曲线图(新鲜风流风量为370m³/s)。

图6为隧道短道长度(即并联短道长度)对分风比数极大值的影响曲线图(新鲜风流风量为400m³/s)。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明作进一步详细的说明。

参见图1、图2，特长公路隧道开式可控循环通风系统包括设置于隧道旁通隧洞且平行于隧道的循环风道5，隧道入口1至循环风道5的引风段B之间是上游隧道2，循环风道5的引射段E至隧道出口9之间是下游隧道8，循环风道5通过其两端的引风段B和引射段E与隧道连通，上游隧道2与下游隧道8之间是隧道短道14；循环风道5内设有除尘器，11是除尘器出口，12是除尘器入口；循环风道5的引风段B亦与隧道旁通隧洞中设有的排风竖井3的进口连通，排风竖井3中设有排风风机13，4是排风井口；循环风道5的引射段E亦与隧道旁通隧洞中设有的送风竖井7的出口连通，送风竖井7中设有送风风机10，6是送风井口。

本发明开式可控循环通风系统使用时，通过隧道入口1引入隧道外环境的新鲜风流H，流经循环风道的上游隧道2，不断掺混和携带烟尘和CO等污染物，成为上游风流A。上游风流A中的一部分流入隧道短道14，继续稀释污染物，成为并联风流G。另一部分上游风流A经过循环风道引入段B，流入循环风道5和排风竖井3，流入循环风道5的一部分称为未净化循环风流C，流入排风竖井3的一部分称为排风竖井的污风I；在排风竖井3内排风竖井的污风I，在排风风机13的作用下，经过排风井口4，排至隧道外环境。未净化循环风流C在除尘器作用下，流入循环风道5，流过除尘器入口12，经过除尘器脱除了烟尘等颗粒类污染物，得到了净化处理，流出除尘器出口11，转化为净化后循环风流D。

在送风井口6外的隧道外环境的新风H，在送风风机10作用下流入送风竖井7，称为送风竖井的新风J。在送风竖井7与循环风道5的共用风道内，送风竖井的新风J与净化后循环风流D混合，混合得到混合风。在循环风道引射段E、隧道短道14和循环风道的下游隧道8之间的共用段，流经循环风道引射段E的混合风与流经隧道短道14的并联风流G完成掺混，转变为下游风流F。在循环风道的下游隧道8，下游风流F继续稀释污染物，并确保循环风道的下游隧道8内的污染物浓度保持在规定的安全值以内，确保用风需要。

本发明基于上述特长公路隧道开式可控循环通风系统的分风比数极大值的确定方法，包括如下步骤：

(1)根据现有工程计算方法，得到隧道烟尘流量计算式如下式(9)：

式中，Q_VI为隧道烟尘流量，m²/s；q_VI为烟尘基准排放量，m²/veh·km；f_a(VI)为考虑烟尘的车况系数，无量纲数；f_d为车密度系数，无量纲数；f_h(VI)为考虑烟尘的海拔高度系数，无量纲；f_iv(VI)为考虑烟尘的纵坡-车速系数，无量纲数；n_D为柴油车车型类别数，无量纲数；N_m为相应车型的交通量，veh/h；f_m(VI)为考虑烟尘的柴油车车型系数，无量纲数；L为隧道长度，m；

其中，烟尘流量的综合影响因子C的计算式为：

式(9)中，当基准排放量不变，以及车况、车密度、坡度、车速、柴油车车型无量纲数不变，且能忽略海拔变化所产生影响的情况下，则，隧道烟尘流量是隧道长度和综合影响因子的函数；

(2)应用式(9)和式(10)，上游风流的烟尘浓度计算式如式(11)：

式中，δ₁为上游风流的烟尘浓度，m^-1；L₁为上游隧道的长度，m；Q_r为从隧道入口引入的外界新鲜风流风量，m³/s；

(3)分风比数由式(12)确定：

式中，e为分风比数，无量纲数；Q为分流至循环风道引风段的风流风量即分流至循环风道和排风竖井的风流风量，m³/s；

根据质量守恒原理，则隧道短道的并联风流的风量如式(13)：

Q_s＝(1-e)·Q_r (13)；

式中，Q_s为隧道短道的并联风流的风量，m³/s；

对于流入循环风道引风段的风流风量，一部分被排风风机排走，另一部分进入循环风道，形成流入除尘器的未净化循环风流风量，该未净化循环风流风量占到引风段风流风量的比例即为循环率k，应用式(12)，循环率k如式(14)：

式中，k为循环率，无量纲数；Q_η为流入除尘器的未净化循环风流风量，m³/s；

由式(14)变形得到流入除尘器的未净化循环风流风量计算式如式(2)：

Q_η＝k·e·Q_r (2)；

(4)隧道短道的并联风流的烟尘浓度计算方法如下：

并联风流的烟尘流量来自两部分，其一，上游风流携带过来的烟尘流量；其二，在隧道短道内行驶的车辆排放而产生的烟尘流量；

其中，影响并联风流烟尘流量的上游风流携带烟尘流量计算如下式(15)：

Q_s1(VI)＝δ₁Q_s (15)；

式中，Q_s1(VI)为来自上游风流的烟尘流量，m²/s；

将式(13)代入式(15)，得式(16)：

Q_s1(VI)＝δ₁(1-e)Q_r (16)；

另外，在隧道短道内行驶的车辆排放而产生的烟尘流量计算如下式(17)：

Q_s2(VI)＝C·L_s (17)；

式中，Q_s2(VI)为隧道短道的并联风流中新增的烟尘流量，m²/s；L_s为隧道短道的长度，m；

根据物理学基本原理，应用式(16)、式(17)和式(13)，得到隧道短道的并联风流的烟尘浓度计算如式(18)：

式中，δ₂为并联风流的烟尘浓度，m^-1；

(5)除尘器有效风量系数的确定：

为了表征循环风流烟尘浓度对除尘器性能及其极限利用的影响，定义除尘器有效风量系数为流入除尘器未净化循环风流的烟尘浓度即上游风流的烟尘浓度与通风设计的烟尘容许浓度的比值，即式(19)所示：

式中，ω为除尘器有效风量系数，无量纲数；δ₁为上游风流的烟尘浓度；δ为隧道通风设计的烟尘容许浓度，m^-1；

(6)上游风流的临界烟尘浓度与除尘器临界有效风量系数确定：

在满足通风设计要求的前提下，当δ₂＝δ时，应用式(18)并将之变形，将δ_1c替换δ₁，得到上游风流的临界烟尘浓度计算式如式(4)：

式中，δ_1c为上游隧道的上游风流的临界烟尘浓度，m^-1；

在式(19)中，用δ_1c替换δ₁，用ω_c替换ω，则得到除尘器临界有效风量系数计算式如式(3)：

式中，ω_c为除尘器临界有效风量系数，无量纲数。

(7)应用物理学基本的质量守恒原理，确定除尘器临界有效风量的计算式如式(1)：

Q_ηωc＝ω_c·Q_η (1)；

式中，Q_ηωc为除尘器临界有效风量，m³/s；Q_η为流入除尘器的未净化循环风流风量，m³/s；ω_c为除尘器临界有效风量系数，无量纲数；

将式(4)代入式(3)，再将式(3)和式(2)代入式(1)，得到除尘器临界有效风量计算式(20)：

进一步整理式(20)，得式(21)：

式中，c＝C/δ为烟尘流量综合影响因子与设计浓度的因变比数，m²/s；

(8)将式(21)等号左右两边分别用自变量e求一阶偏导数和二阶偏导数，得到公式如下式(6)和下式(7)：

当公式(7)二阶偏导数小于0，并令公式(6)等于0；进一步，根据高等数学中的极值判定方法，公式(6)中求导自变量存在最大值；继而，在公式(6)中，用e_c替换e，得到了分风比数极大值的计算式，如下(22)所示：

式中：e_c为分风比数极大值，无量纲数；

进一步，从工程意义出发，能否定分风比数极大值不可能大于1，因此，公式(22)简化为下式(8)：

公式(8)表明，分风比数极大值与隧道短道长度、因变比数成反比，分风比数极大值与新鲜风流风量成正比，而分风比数与循环比不再相关。

下面是确定隧道短道长度、新鲜风流风量、因变比数对分风比数极大值的影响程度的实验实例，其具体操作如下：

(a)设新鲜风流流量分别为300m³/s、330m³/s、370m³/s和400m³/s；

(b)设因变比数分别为0.05m²/s、0.10m²/s、0.15m²/s、0.20m²/s和0.25m²/s；

(c)设隧道短道长度范围为0m至150m；

(d)把上述数值代入公式(8)计算，所得结果如图3至图6所示。

通过分析分风比数极大值实施方案，做出如下归纳：(1)随着隧道短道长度的增加，分风比数极大值减小；随着因变比数的增加，分风比数极大值减小；随着新鲜风流风量的增加，分风比数极大值缓慢增大。(2)本发明方法量化了隧道短道长度、新鲜风流风量、因变比数对分风比数极大值的影响程度。

Claims (2)

1.一种特长公路隧道开式循环通风的分风比数极大值确定方法，是用于特长公路隧道开式可控循环通风系统的分风比数极大值的确定；所述特长公路隧道开式可控循环通风系统包括设置于隧道旁通隧洞且平行于隧道的循环风道，隧道入口至循环风道的引风段之间是上游隧道，循环风道的引射段至隧道出口之间是下游隧道，循环风道通过其两端的引风段和引射段与隧道连通，上游隧道与下游隧道之间是隧道短道；循环风道内设有除尘器；循环风道的引风段亦与隧道旁通隧洞中设有的排风竖井的进口连通，排风竖井中设有排风风机；循环风道的引射段亦与隧道旁通隧洞中设有的送风竖井的出口连通，送风竖井中设有送风风机；

其特征在于包括如下步骤：

(一)除尘器临界有效风量与分风比数非线性关系的确定；

(a)确定除尘器临界有效风量的计算式如式(1)：

Q_ηωc＝ω_c·Q_η (1)；

式中，Q_ηωc为除尘器临界有效风量，m³/s；Q_η为流入除尘器的未净化循环风流风量，m³/s；ω_c为除尘器临界有效风量系数，无量纲数；

(b)确定流入除尘器的未净化循环风流风量的计算式如式(2)：

Q_η＝k·e·Q_r (2)；

式中，k为循环率，无量纲数；e为分风比数，无量纲数；Q_r为从隧道入口引入的外界新鲜风流风量，m³/s；

(c)确定除尘器临界有效风量系数的计算式如式(3)：

式中，δ_1c为上游隧道的上游风流的临界烟尘浓度，m^-1；δ为隧道通风设计的烟尘容许浓度，m^-1；

(d)在满足通风设计要求的前提下，当δ₂＝δ时，则确定上游风流的临界烟尘浓度计算式如式(4)：

式中，δ₂为隧道短道的并联风流烟尘浓度，m^-1；C为烟尘流量的综合影响因子，m/s；L_s为隧道短道的长度，m；

(e)将式(4)代入式(3)，再将式(3)和式(2)代入式(1)，得到除尘器临界有效风量与分风比数的非线性关系式如式(5)：

(二)应用高等数学中的求导法则，除尘器临界有效风量对分风比数的一阶偏导数如式(6)：

(三)应用高等数学中的求导法则，除尘器临界有效风量对分风比数的二阶偏导数如式(7)：

(四)根据高等数学中的极值与一阶偏导数、二阶偏导数的判定方法，当式(6)的一阶偏导数等于0，且式(7)二阶偏导数小于0时，存在极大值；在式(6)中，用e_c替换e，并令公式建立起分风比数极大值的计算式如式(8)：

式中，e_c为分风比数极大值，无量纲数；c＝C/δ为烟尘流量综合影响因子与设计浓度的因变比数，m²/s；

式(8)表明，当开式可控循环通风系统的实际分风比数大于分风比数极大值e_c时，隧道短道中的并联风流烟尘浓度δ₂超过容许浓度δ，继续行驶在该隧道短道内的车辆不安全。

2.根据权利要求1所述特长公路隧道开式循环通风的分风比数极大值确定方法，其特征在于：步骤(一)(b)、(c)、(d)中式(2)、式(3)、式(4)的确定方法如下：

(Ⅰ)根据现有工程计算方法，得到隧道烟尘流量计算式如下式(9)：

式中，Q_VI为隧道烟尘流量，m²/s；q_VI为烟尘基准排放量，m²/veh·km；f_a(VI)为考虑烟尘的车况系数，无量纲数；f_d为车密度系数，无量纲数；f_h(VI)为考虑烟尘的海拔高度系数，无量纲；f_iv(VI)为考虑烟尘的纵坡-车速系数，无量纲数；n_D为柴油车车型类别数，无量纲数；N_m为相应车型的交通量，veh/h；f_m(VI)为考虑烟尘的柴油车车型系数，无量纲数；L为隧道长度，m；

其中，烟尘流量的综合影响因子C的计算式为：

式(9)中，当基准排放量不变，以及车况、车密度、坡度、车速、柴油车车型无量纲数不变，且能忽略海拔变化所产生影响的情况下，则，隧道烟尘流量是隧道长度和综合影响因子的函数；

(Ⅱ)应用式(9)和式(10)，上游风流的烟尘浓度计算式如式(11)：

式中，δ₁为上游风流的烟尘浓度，m^-1；L₁为上游隧道的长度，m；Q_r为从隧道入口引入的外界新鲜风流风量，m³/s；

(Ⅲ)分风比数由式(12)确定：

式中，e为分风比数，无量纲数；Q为分流至循环风道引风段的风流风量即分流至循环风道和排风竖井的风流风量，m³/s；

根据质量守恒原理，则隧道短道的并联风流的风量如式(13)：

Q_s＝(1-e)·Q_r (13)；

式中，Q_s为隧道短道的并联风流的风量，m³/s；

对于流入循环风道引风段的风流风量，一部分被排风风机排走，另一部分进入循环风道，形成流入除尘器的未净化循环风流风量，该未净化循环风流风量占到引风段风流风量的比例即为循环率k，应用式(12)，循环率k如式(14)：

式中，k为循环率，无量纲数；Q_η为流入除尘器的未净化循环风流风量，m³/s；

由式(14)变形得到流入除尘器的未净化循环风流风量计算式如式(2)：

Q_η＝k·e·Q_r (2)；

(Ⅳ)隧道短道的并联风流的烟尘浓度计算方法如下：

并联风流的烟尘流量来自两部分，其一，上游风流携带过来的烟尘流量；其二，在隧道短道内行驶的车辆排放而产生的烟尘流量；

其中，影响并联风流烟尘流量的上游风流携带烟尘流量计算如下式(15)：

Q_s1(VI)＝δ₁Q_s (15)；

式中，Q_s1(VI)为来自上游风流的烟尘流量，m²/s；

将式(13)代入式(15)，得式(16)：

Q_s1(VI)＝δ₁(1-e)Q_r (16)；

另外，在隧道短道内行驶的车辆排放而产生的烟尘流量计算如下式(17)：

Q_s2(VI)＝C·L_s (17)；

式中，Q_s2(VI)为隧道短道的并联风流中新增的烟尘流量，m²/s；L_s为隧道短道的长度，m；

根据物理学基本原理，应用式(16)、式(17)和式(13)，得到隧道短道的并联风流的烟尘浓度计算如式(18)：

式中，δ₂为并联风流的烟尘浓度，m^-1；

(Ⅴ)除尘器有效风量系数的确定：

为了表征循环风流烟尘浓度对除尘器性能及其极限利用的影响，定义除尘器有效风量系数为流入除尘器未净化循环风流的烟尘浓度即上游风流的烟尘浓度与通风设计的烟尘容许浓度的比值，即式(19)所示：

式中，ω为除尘器有效风量系数，无量纲数；δ₁为上游风流的烟尘浓度；δ为隧道通风设计的烟尘容许浓度，m^-1；

(Ⅵ)上游风流的临界烟尘浓度与除尘器临界有效风量系数确定：

在满足通风设计要求的前提下，当δ₂＝δ时，应用式(18)并将之变形，将δ_1c替换δ₁，得到上游风流的临界烟尘浓度计算式如式(4)：

式中，δ_1c为上游隧道的上游风流的临界烟尘浓度，m^-1；

在式(19)中，用δ_1c替换δ₁，用ω_c替换ω，则得到除尘器临界有效风量系数计算式如式(3)：

式中，ω_c为除尘器临界有效风量系数，无量纲数。