CN108900263B - 用于下行noma通信系统设计的安全单播速率模型的获得方法 - Google Patents

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CN108900263B CN201810512490.1A CN201810512490A CN108900263B CN 108900263 B CN108900263 B CN 108900263B CN 201810512490 A CN201810512490 A CN 201810512490A CN 108900263 B CN108900263 B CN 108900263B
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Abstract

本发明公开了一种用于下行NOMA通信系统设计的安全单播速率模型的获得方法，利用顺序统计理论、数值分析理论来获得安全单播速率模型，综合考虑单播多播业务同时传输、信道估计误差以及用户的移动性，如实反映实际通信场景，能有效地指导实际下行NOMA通信中的参数设计；且本发明方法获得的安全单播速率模型是以最大化安全单播速率作为优化目标，这能极大提升单播业务的安全性；根据本发明方法获得安全单播速率模型设计的下行NOMA通信系统，能够允许多用户信号在同一无线资源条件下同时发送，因此，在高信噪比条件下，相比于传统的正交多址接入OMA(orthogonal multiple access)，系统安全单播速率更高，性能更好。

Description

用于下行NOMA通信系统设计的安全单播速率模型的获得方法
技术领域
本发明涉及一种下行NOMA(非正交多址接入技术，Non-orthogonal multipleaccess)通信中的基于安全单播速率准则的资源优化及性能分析方法，尤其是涉及一种用于下行NOMA通信系统设计的安全单播速率模型的获得方法。
背景技术
非正交多址接入技术NOMA是解决未来5G通信系统苛刻需求(比如极高数据速率、极低延时、超高覆盖率等)的最有潜力的一种多址接入方式。与此同时，下行NOMA通信已经被3GPP(3rd generation partnership project)组织写进了LTE-A(long termevolution-advance)系统方案中，更是成为了当前的研究热点。下行NOMA的核心思想是基站利用叠加编码通过不同功率水平将多用户信号重叠发送，而在用户处则通过连续干扰消除SIC(successive interference cancellation)技术进行译码，从而允许多个信号在相同的无线资源下同时发送，极大地提高了频谱效率。下行NOMA中的研究方向主要集中在两个方面：1)高效资源分配算法，它是实现下行NOMA优势的关键2)性能分析，它能够有效地指导实际通信参数设计，为系统规划设计提供理论依据。
目前已经有大量文献研究了下行NOMA中的资源分配算法以及性能分析，但是它们存在着三个局限性：1)信道状态信息CSI(channel state information)是准确无误的，没有考虑实际通信中CSI往往是存在误差的，这包括信道估计误差、信道量化误差、信道反馈误差等2)仅仅考虑单播通信业务，而没有考虑实际中往往是混合单播多播业务通信场景3)用户分布是固定位置的，而没有考虑实际通信中用户往往是移动的。对于混合单播多播业务通信场景中，多播业务接收者也会同时得到单播业务信息，因此单播业务的安全性必须得考虑。因此已有文献提出了的安全单播速率优化准则，它能够极大提升单播业务的安全性。而目前，在混合单播多播业务同时传输场景中，考虑用户均匀分布条件下，还未有获得安全单播速率的方法，导致人们在系统设计过程中需要反复做大量仿真工作来评估系统安全单播速率性能。因此，通过合适的方法来获得理论上的安全单播速率模型是非常有意义的。
一方面：不需要做任何的仿真，只要给定系统参数，就可以通过安全单播速率模型知道安全单播速率值；另一方面，给定系统的安全单播速率目标，就可以通过安全单播速率模型合理调整系统参数，也不需要做任何仿真。
发明内容
本发明所要解决的技术问题是提供一种用于下行NOMA通信系统设计的安全单播速率模型的获得方法，其获得的安全单播速率模型能够为下行NOMA的实际应用提供理论依据。
本发明解决上述技术问题所采用的技术方案为：一种用于下行NOMA通信系统设计的安全单播速率模型的获得方法：首先定义一个一般通信场景为：一个单小区下行无线网络中，一个基站服务于K个移动用户；用户随机地在半径为D的圆形覆盖区域内移动，而基站位置固定且位于圆形覆盖区域的中心；基站同时发送两种类型数据，即多播消息sM和单播消息sU，其中sM是发送给所有用户，而sU只给指定的单播业务接收用户，所有信道信息存在信道估计误差；然后进行下述操作：
根据优化目标以及实际的通信条件约束，在混合多播单播业务同时传输时，保障多播业务的最低速率条件下，以最大化安全单播速率为优化目标，构建相应的下行NOMA资源优化问题；
通过对单播业务接收用户的分析，将原资源优化问题等价转化为仅含功率分配优化问题，并获得该优化问题的最佳解，完成资源优化策略的构建；
构建用户实际的信道增益模型，基于该信道增益模型，利用概率理论推导多播业务中断概率；
基于顺序统计理论及数学分析方法，得到用于下行NOMA通信系统设计的安全单播速率模型。
具体方法为：
在混合多播单播业务同时传输时，保障多播业务的最低速率条件下，以最大化安全单播速率为优化目标，将相应的资源优化问题表示为：
Figure BDA0001673030470000031
约束条件为：
θM+θU≤1,θM≥0,θU≥0,
Figure BDA0001673030470000032
其中，
Figure BDA0001673030470000033
[x]+＝max{0,x}；式中：PT为基站的最大发送功率，σ2为噪声功率方差，ρ为基站发送的信噪比；θM表示多播业务的功率分配比例系数，θU表示单播业务的功率分配比例系数，αk代表基站到移动用户k之间的信道增益，相应地，
Figure BDA0001673030470000034
表示移动用户k处的多播业务实现速率，
Figure BDA0001673030470000035
表示移动用户k处的单播业务实现速率；j为相应单播业务的接收用户，
Figure BDA0001673030470000036
为系统所能实现的安全单播速率；RM为多播业务所要求的最低速率；
定义所有移动用户的排序集合为π＝{π1,π2,…,πK}，其满足
Figure BDA0001673030470000037
Figure BDA0001673030470000038
通过对
Figure BDA0001673030470000039
的分析，得到j＝π1，将原资源优化问题等价转化为
Figure BDA00016730304700000310
约束条件为：
Figure BDA00016730304700000311
利用反证法推断问题的最优解必须满足约束条件θM+θU＝1，
Figure BDA00016730304700000312
得到最佳解
Figure BDA00016730304700000313
其中
Figure BDA00016730304700000314
对于理想信道增益模型
Figure BDA00016730304700000315
其中gk为瑞丽衰落系数，dk为基站和用户k之间的距离，η为路径损耗因子；定义所有用户的信道信息存在一定的信道估计误差，当存在估计误差时，信道增益模型为
Figure BDA00016730304700000316
其中
Figure BDA00016730304700000317
代表估计的信道增益，ζ是估计误差，设估计误差为最小均方误差，其服从均值为0，方差为
Figure BDA00016730304700000318
的复高斯分布，利用高斯-切比雪夫积分理论，得到
Figure BDA00016730304700000319
的累积函数分布
Figure BDA00016730304700000320
其中c为控制近似精度的常量，
Figure BDA0001673030470000041
当
Figure BDA0001673030470000042
时，多播业务的最低速率没法得到满足而导致多播业务的中断，即得到多播业务的中断概率为
Figure BDA0001673030470000043
根据顺序统计理论，得到
Figure BDA0001673030470000044
和
Figure BDA0001673030470000045
的联合概率分布为
Figure BDA0001673030470000046
其中，
Figure BDA0001673030470000047
为
Figure BDA0001673030470000048
的概率密度函数；在高信噪比的近似条件下，即ρ较大时，
Figure BDA0001673030470000049
则将
Figure BDA00016730304700000410
表示为
Figure BDA00016730304700000411
将联合概率分布代入上式并利用概率理论，得到Ω为
Figure BDA00016730304700000412
利用部分积分定理以及高斯-切比雪夫积分定理，将L1近似为
Figure BDA00016730304700000413
其中
Figure BDA00016730304700000414
m是利用高斯-切比雪夫积分定理过程中控制精度的参量；
将
Figure BDA00016730304700000415
表示为
Figure BDA00016730304700000416
其中
Figure BDA00016730304700000417
Figure BDA00016730304700000418
得到
Figure BDA00016730304700000419
其中
Figure BDA00016730304700000420
利用积分表公式，得到
Figure BDA00016730304700000421
其中
Figure BDA0001673030470000051
Figure BDA0001673030470000052
Figure BDA0001673030470000053
最终得到系统所能实现的安全单播速率：
Figure BDA0001673030470000054
并将该安全单播速率
Figure BDA0001673030470000055
作为用于下行NOMA通信系统设计的安全单播速率模型。
与现有技术相比，本发明的优点在于：本发明的方法利用顺序统计理论、数值分析理论来获得安全单播速率模型，综合考虑单播多播业务同时传输、信道估计误差以及用户的移动性，如实反映实际通信场景，能有效地指导实际下行NOMA通信中的参数设计；且本发明方法获得的安全单播速率模型是以最大化安全单播速率作为优化目标，这能极大提升单播业务的安全性。根据本发明方法获得安全单播速率模型设计的下行NOMA通信系统，能够允许多用户信号在同一无线资源条件下同时发送，因此，在高信噪比条件下，相比于传统的正交多址接入OMA(orthogonal multiple access)，系统安全单播速率更高，性能更好。
附图说明
图1为本发明方法的流程图；
图2为在K＝8,D＝5m,η＝2,c＝50,
Figure BDA0001673030470000056
RM＝1.2b/s/Hz条件下，本发明方法得到的下行NOMA通信系统和传统的OMA通信系统的多播业务中断性能对比示意图；
图3为在K＝8,D＝5m,η＝2,m＝5,n＝10,
Figure BDA0001673030470000057
RM＝1.2b/s/Hz条件下，本发明方法得到的下行NOMA通信系统和传统的OMA通信系统的安全单播速率性能对比示意图。
具体实施方式
以下结合附图实施例对本发明作进一步详细描述。
用于下行NOMA通信系统设计的安全单播速率模型的获得方法，首先定义一个一般通信场景为：一个单小区下行无线网络中，一个基站服务于K个移动用户；用户随机地在半径为D的圆形覆盖区域内移动，而基站位置固定且位于圆形覆盖区域的中心；基站同时发送两种类型数据，即多播消息sM和单播消息sU，其中sM是发送给所有用户，而sU只给指定的单播业务接收用户，所有信道信息存在信道估计误差；然后进行下述操作，其流程图如图1所示：
根据优化目标以及实际的通信条件约束，在混合多播单播业务同时传输时，保障多播业务的最低速率条件下，以最大化安全单播速率为优化目标，构建相应的下行NOMA资源优化问题，具体为：
在混合多播单播业务同时传输时，保障多播业务的最低速率条件下，以最大化安全单播速率为优化目标，将相应的资源优化问题表示为：
Figure BDA0001673030470000061
约束条件为：
θM+θU≤1,θM≥0,θU≥0, (2)
Figure BDA0001673030470000062
其中，
Figure BDA0001673030470000063
[x]+＝max{0,x}；式中：PT为基站的最大发送功率，σ2为噪声功率方差，ρ为基站发送的信噪比；θM表示多播业务的功率分配比例系数，θU表示单播业务的功率分配比例系数，αk代表基站到移动用户k之间的信道增益，相应地，
Figure BDA0001673030470000064
表示移动用户k处的多播业务实现速率，
Figure BDA0001673030470000065
表示移动用户k处的单播业务实现速率；j为相应单播业务的接收用户，
Figure BDA0001673030470000066
为系统所能实现的安全单播速率；RM为多播业务所要求的最低速率；
通过对单播业务接收用户的分析，将原资源优化问题等价转化为仅含功率分配优化问题，并获得该优化问题的最佳解，完成资源优化策略的构建，具体为：
定义所有移动用户的排序集合为π＝{π1,π2,...,πK}，其满足
Figure BDA0001673030470000067
通过对
Figure BDA0001673030470000071
的分析，得到j＝π1，将原资源优化问题等价转化为
Figure BDA0001673030470000072
约束条件为：
Figure BDA0001673030470000073
利用反证法推断问题的最优解必须满足约束条件θM+θU＝1，
Figure BDA0001673030470000074
得到最佳解
Figure BDA0001673030470000075
其中
Figure BDA0001673030470000076
构建用户实际的信道增益模型，基于该信道增益模型，利用概率理论推导多播业务中断概率，具体为：
对于理想信道增益模型
Figure BDA0001673030470000077
其中gk为瑞丽衰落系数，dk为基站和用户k之间的距离，η为路径损耗因子；定义所有用户的信道信息存在一定的信道估计误差，当存在估计误差时，信道增益模型为
Figure BDA0001673030470000078
其中
Figure BDA0001673030470000079
代表估计的信道增益，ζ是估计误差，设估计误差为最小均方误差，其服从均值为0，方差为
Figure BDA00016730304700000710
的复高斯分布，利用高斯-切比雪夫积分理论，得到
Figure BDA00016730304700000711
的累积函数分布
Figure BDA00016730304700000712
其中c为控制近似精度的常量,
Figure BDA00016730304700000713
当
Figure BDA00016730304700000714
时，多播业务的最低速率没法得到满足而导致多播业务的中断，即得到多播业务的中断概率为
Figure BDA00016730304700000715
基于顺序统计理论及数学分析方法，得到用于下行NOMA通信系统设计的安全单播速率模型，具体为：
根据顺序统计理论，得到
Figure BDA00016730304700000716
和
Figure BDA00016730304700000717
的联合概率分布为
Figure BDA00016730304700000718
其中，
Figure BDA00016730304700000719
为
Figure BDA00016730304700000720
的概率密度函数；在高信噪比的近似条件下，即ρ较大时，
Figure BDA00016730304700000721
则将
Figure BDA0001673030470000081
表示为
Figure BDA0001673030470000082
将式(8)代入(9)中并利用概率理论，可推导得到Ω为
Figure BDA0001673030470000083
利用部分积分定理以及高斯-切比雪夫积分定理，将L1近似为
Figure BDA0001673030470000084
其中
Figure BDA0001673030470000085
m是利用高斯-切比雪夫积分定理过程中控制精度的参量；
利用式(6)和多项式伯努利定理，可将
Figure BDA0001673030470000086
表示为
Figure BDA0001673030470000087
其中
Figure BDA0001673030470000088
Figure BDA0001673030470000089
将式(11)代入(10)中并利用式(12)，Ω可表示为
Figure BDA00016730304700000810
其中
Figure BDA00016730304700000811
利用积分表公式，得到
Figure BDA00016730304700000812
其中
Figure BDA00016730304700000813
Figure BDA00016730304700000814
Figure BDA00016730304700000815
因此，最终得到的系统所能实现的安全单播速率
Figure BDA00016730304700000816
可近似为：
Figure BDA00016730304700000817
并将该安全单播速率
Figure BDA0001673030470000091
作为用于下行NOMA通信系统设计的安全单播速率模型。
对于传统的正交多址接入OMA技术，发送帧等价的分成两个时隙，其中第一个时隙用于发送sM，而第二个时隙用于发送sU。因此，相应的多播业务中断概率为
Figure BDA0001673030470000092
其中，
Figure BDA0001673030470000093
相应的安全单播速率性能
Figure BDA0001673030470000094
类似于公式(15)，不同的是公式(15)中的
Figure BDA0001673030470000095
通过仿真验证本发明所提出的优化策略方案相比于传统的正交多址接入OMA方案能够降低多播业务的中断概率，且在高信噪比条件下，能够提高安全单播速率的性能。
图2给出了K＝8,D＝5m,η＝2,c＝50,
Figure BDA0001673030470000096
RM＝1.2b/s/Hz条件下的多播业务中断性能。从图中可以发现，根据本发明方法得到的安全单播速率模型所设计的下行NOMA通信系统相比于OMA通信系统能够获得更低的多播业务中断概率，即能够实现更优的多播业务中断性能。同时，本发明所提出的多播业务中断概率表达式完全符合仿真结果，因此，它能够精确地指导实际下行NOMA通信系统中的参数设计。最后，不难发现，多播业务中断概率随着信噪比增加而降低。
图3给出了K＝8,D＝5m,η＝2,m＝5,n＝10,
Figure BDA0001673030470000097
RM＝1.2b/s/Hz条件下的安全单播速率性能。与传统的OMA通信系统相比，根据本发明方法得到的安全单播速率模型所设计的下行NOMA通信系统能够在高信噪比条件下获得更高的安全单播业务速率，即实现更好的安全单播速率性能。同时，本发明所提出的安全单播速率表达式与仿真结果相差不大，因此，它能够有效地指导实际下行NOMA通信系统中的参数设计。最后，不难发现，安全单播速率随着信噪比增加而增大。

Claims (2)

1.一种用于下行NOMA通信系统设计的安全单播速率模型的获得方法：
其特征在于：首先定义一个一般通信场景为：一个单小区下行无线网络中，一个基站服务于K个移动用户；用户随机地在半径为D的圆形覆盖区域内移动，而基站位置固定且位于圆形覆盖区域的中心；基站同时发送两种类型数据，即多播消息sM和单播消息sU，其中sM是发送给所有用户，而sU只给指定的单播业务接收用户，所有信道信息存在信道估计误差；然后进行下述操作：
根据优化目标以及实际的通信条件约束，在混合多播单播业务同时传输时，保障多播业务的最低速率条件下，以最大化安全单播速率为优化目标，构建相应的下行NOMA资源优化问题；
通过对单播业务接收用户的分析，将原资源优化问题等价转化为仅含功率分配优化问题，并获得该优化问题的最佳解，完成资源优化策略的构建；
构建用户实际的信道增益模型，基于该信道增益模型，利用概率理论推导多播业务中断概率；
基于顺序统计理论及数学分析方法，得到用于下行NOMA通信系统设计的安全单播速率模型。
2.如权利要求1所述的用于下行NOMA通信系统设计的安全单播速率模型的获得方法，其特征在于具体方法为：
在混合多播单播业务同时传输时，保障多播业务的最低速率条件下，以最大化安全单播速率为优化目标，将相应的资源优化问题表示为：
Figure FDA0001673030460000011
约束条件为：
θM+θU≤1,θM≥0,θU≥0,
Figure FDA0001673030460000012
其中，
Figure FDA0001673030460000013
[x]+＝max{0,x}；式中：PT为基站的最大发送功率，σ2为噪声功率方差，ρ为基站发送的信噪比；θM表示多播业务的功率分配比例系数，θU表示单播业务的功率分配比例系数，αk代表基站到移动用户k之间的信道增益，相应地，
Figure FDA0001673030460000021
表示移动用户k处的多播业务实现速率，
Figure FDA0001673030460000022
表示移动用户k处的单播业务实现速率；j为相应单播业务的接收用户，
Figure FDA0001673030460000023
为系统所能实现的安全单播速率；RM为多播业务所要求的最低速率；
定义所有移动用户的排序集合为π＝{π1,π2,…,πK}，其满足
Figure FDA0001673030460000024
Figure FDA0001673030460000025
通过对
Figure FDA0001673030460000026
的分析，得到j＝π1，将原资源优化问题等价转化为
Figure FDA0001673030460000027
约束条件为：
θM+θU≤1,θM≥0,θU≥0；
Figure FDA0001673030460000028
利用反证法推断问题的最优解必须满足约束条件θM+θU＝1，
Figure FDA0001673030460000029
得到最佳解
Figure FDA00016730304600000210
其中
Figure FDA00016730304600000211
对于理想信道增益模型
Figure FDA00016730304600000212
其中gk为瑞丽衰落系数，dk为基站和用户k之间的距离，η为路径损耗因子；定义所有用户的信道信息存在一定的信道估计误差，当存在估计误差时，信道增益模型为
Figure FDA00016730304600000213
其中
Figure FDA00016730304600000214
代表估计的信道增益，ζ是估计误差，设估计误差为最小均方误差，其服从均值为0，方差为
Figure FDA00016730304600000215
的复高斯分布，利用高斯-切比雪夫积分理论，得到
Figure FDA00016730304600000216
的累积函数分布
Figure FDA00016730304600000217
其中c为控制近似精度的常量,
Figure FDA00016730304600000218
当
Figure FDA00016730304600000219
时，多播业务的最低速率没法得到满足而导致多播业务的中断，即得到多播业务的中断概率为
Figure FDA00016730304600000220
根据顺序统计理论，得到
Figure FDA00016730304600000221
和
Figure FDA00016730304600000222
的联合概率分布为
Figure FDA00016730304600000223
其中，
Figure FDA00016730304600000224
为
Figure FDA00016730304600000225
的概率密度函数；在高信噪比的近似条件下，即ρ较大时，
Figure FDA00016730304600000226
则将
Figure FDA00016730304600000227
表示为
Figure FDA0001673030460000031
将联合概率分布代入上式并利用概率理论，得到Ω为
Figure FDA0001673030460000032
利用部分积分定理以及高斯-切比雪夫积分定理，将L1近似为
Figure FDA0001673030460000033
其中
Figure FDA0001673030460000034
m是利用高斯-切比雪夫积分定理过程中控制精度的参量；
将
Figure FDA0001673030460000035
表示为
Figure FDA0001673030460000036
其中
Figure FDA0001673030460000037
Figure FDA0001673030460000038
得到
Figure FDA0001673030460000039
其中
Figure FDA00016730304600000310
利用积分表公式，得到
Figure FDA00016730304600000311
其中
Figure FDA00016730304600000312
Figure FDA00016730304600000313
Figure FDA00016730304600000314
v＝1+∈M；
最终得到系统所能实现的安全单播速率：
Figure FDA00016730304600000315
并将该安全单播速率
Figure FDA00016730304600000316
作为用于下行NOMA通信系统设计的安全单播速率模型。
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