CN108897945A - 计算纳米线场效应晶体管沟道中等离子体波速度的方法 - Google Patents

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Abstract

本发明公开了一种计算纳米线场效应晶体管沟道中等离子体波速度的方法，该方法包括以下步骤：利用纳米线半径，纳米线长度，氧化物厚度，材料参数和沟道掺杂浓度，计算纳米线场效应晶体管的亚阈斜率因子α和阈值电压Vth；计算纳米线场效应晶体管沟道中单位面积反型电荷Q；通过单位面积反型电荷Q，求解出沟道中等离子体波平均速度。相比于现有技术，本发明从纳米线场效应晶体管的物理模型出发，提出一种新的计算技术，利用沟道掺杂浓度、工作温度和几何参数等，可以在不需要拟合参数的情形下快速计算出栅‑源电压从亚阈值到过阈值连续变化时沟道中的等离子体波速度大小，为太赫兹集成电路设计提供便利。

Description

计算纳米线场效应晶体管沟道中等离子体波速度的方法
技术领域
本发明属于集成电路技术领域，特别涉及一种计算纳米线场效应晶体管沟道中等离子体波速度的方法。
背景技术
半导体纳米线场效应晶体管是未来电子学研究的前沿领域，随着集成电路技术节点的演进，它将成为未来电子设备的核心元件。在室温下可以工作的等离子体波太赫兹器件具有高灵敏度、低噪声、响应速度快、工作频率可调谐等优点，是太赫兹器件的发展趋势。以硅基纳米线场效应晶体管作为核心元件的等离子体波太赫兹器件由于与传统的CMOS工艺兼容、较易实现硅基单片集成，预期在太赫兹电子学领域发挥重要作用。
纳米线场效应晶体管沟道中的等离子体波速度是影响此类太赫兹器件性能的关键参数之一。它决定器件的共振频率和工作模式，影响探测器的响应度以及光源的发射功率。等离子体波速度越大，器件基模共振频率越高，等离子体波共振腔品质因数越高，光源的发射功率也越高。
虽然在栅极电压过阈值或者亚阈值情形下，传统的计算技术也可以估算沟道中的等离子体波速度，但是当栅极电压接近阈值电压时，等离子体波速度仅可以通过内插值技术获得，而且结果中至少包含一个拟合参数。根据纳米线场效应晶体管的设计规范，设计一种快速准确地计算等离子体波速度的技术，对太赫兹集成电路设计具有实用意义。
发明内容
为解决上述问题，本发明的目的在于提供一种可以在不需要拟合参数的情形下，快速计算出栅-源电压从亚阈值到过阈值连续变化时，沟道中的等离子体波速度大小的计算纳米线场效应晶体管沟道中等离子体波速度的方法。
本发明的另一个目的在于提供一种统一的计算纳米线场效应晶体管沟道中等离子体波速度的方法，其可计算出纳米线场效应晶体管在过阈值、近阈值、亚阈值条件下的等离子体波速度。
为实现上述目的，本发明的技术方案如下。
本发明提供一种计算纳米线场效应晶体管沟道中等离子体波速度的方法，该方法包括以下步骤：
101、利用纳米线半径，纳米线长度，氧化物厚度，材料参数和沟道掺杂浓度，计算出纳米线场效应晶体管的亚阈斜率因子α和阈值电压Vth；
102、通过亚阈斜率因子α和阈值电压Vth，计算出纳米线场效应晶体管沟道中单位面积反型电荷Q；
103、通过单位面积反型电荷Q，求解出沟道中等离子体波平均速度。
计算单位面积反型电荷Q，通过公式I隐式求解得到；公式I为：
其中，Vgs是栅控电压，Vch是沟道费米势，kB是玻尔兹曼常数，T是器件工作温度，qe是元电荷，Cox是晶体管单位面积电容，H因子描述几何和掺杂的影响；在公式I中，当漏-源电压可以忽略时(＜＜kBT/qe)可以令Vch＝0。
计算沟道中等离子体波平均速度通过公式II而得，公式II为：
其中，me是晶体管沟道中载流子的有效质量。
所述纳米线场效应晶体管由柱状芯半导体，环形氧化物层、源电极S、漏电极D和环形栅电极G构成，所述环形栅电极G通过栅控电压Vgs连接源电极S，漏电极D可以连接电压源、负载电路，也可以开路。
本发明的优势在于：相比于现有技术，本发明计算纳米线场效应晶体管沟道中等离子体波速度的方法，从纳米线场效应晶体管(环栅MOSFET)的物理模型出发，提出一种新的计算技术，利用沟道掺杂浓度、工作温度和几何参数等，可以在不需要拟合参数的情形下快速计算出栅-源电压从亚阈值到过阈值连续变化时沟道中的等离子体波速度大小，为太赫兹集成电路设计提供便利；对于以纳米线场效应晶体管为核心元件的太赫兹集成电路，计算晶体管沟道中等离子体波速度有助于准确预测太赫兹器件的共振工作条件，太赫兹光源发射能力以及太赫兹探测器响应度；相对于已有的求解等离子体波速度的技术，本发明从严格的物理模型出发，具有更高的精度，且无需使用拟合参数，对太赫兹集成电路设计具有实用意义。
附图说明
图1是本发明纳米线场效应晶体管的电路示意图。
图2是本发明不同纳米线半径情况下纳米线场效应晶体管沟道中的等离子体波速度对栅-源电压的依赖关系图。
图3是本发明不同栅长情况下纳米线场效应晶体管沟道中等离子体波速度对栅-源电压的依赖关系图。
具体实施方式
为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。
为实现上述目的，本发明的技术方案如下。
如图1所示，纳米线场效应晶体管由柱状芯半导体，环形氧化物层、源电极S、漏电极D和环形栅电极G构成，柱状芯半导体通常是硅，柱状芯半径R为10～100nm，长度L为10～1000nm，氧化物厚度tox为1～20nm。
其中，环形栅电极G通过栅控电压Vgs连接源电极S，漏电极D可以连接电压源、负载电路，也可以开路。
步骤一：计算纳米线场效应晶体管亚阈斜率因子α和阈值电压Vth。
亚阈斜率是场效应晶体管亚阈值区漏端电流增加一个数量级所需要增加的栅电压，反映了电流从关态到开态的转换陡直度；室温下，亚阈斜率的理想值为60mV/dec；纳米沟道长度场效应晶体管的亚阈斜率与理想值接近；但由于短沟道效应影响，实测值大于理想值；实测值与理想值之比称为亚阈斜率因子。亚阈斜率因子和阈值电压可以通过实验测量获得；在器件设计阶段，也可以通过理论计算获得。对于纳米线场效应晶体管，根据文献I[文献I,IEEE Transactions on Electron Devices 55,2898(2008)“A Compact Model ofSilicon-Based Nanowire MOSFETs for Circuit Simulation and Design”]提供的公式，利用纳米线半径，纳米线长度，氧化物厚度，材料参数和沟道掺杂浓度等，计算出纳米线场效应晶体管的亚阈斜率因子α和阈值电压Vth。
步骤二：根据电路设计中栅控电压的预设值Vgs计算出单位面积反型电荷Q。
根据太赫兹集成电路设计规则，栅控电压Vgs确定预设值以后，纳米线场效应晶体管沟道中单位面积反型电荷Q使用下述公式I隐式求解得到，
公式I中，Q/(αCox)来源于过阈值特性；(kBT/qe)ln[qeQ/(kBTCox)]来源于亚阈值特性；(kBT/qe)ln[1+H·qeQ/(kBTCox)]来源于柱状几何特性和掺杂特性，且在沟道掺杂浓度大于1018cm-3时尤其重要。其中Vch是沟道费米势，kB是玻尔兹曼常数，T是工作温度，qe是元电荷，Cox是晶体管单位面积电容，H因子描述几何和掺杂的影响，其定义记载在文献I中。
步骤三：计算沟道中等离子体波速度s。计算纳米线场效应晶体管沟道中等离子体波速度的方法，包含场效应晶体管工作温度T、芯半导体掺杂浓度Na、沟道反型电荷密度Q和亚阈斜率因子α对等离子体波速度s的影响，归纳总结为公式II。
纳米线场效应晶体管沟道中的等离子体波速度使用公式II进行计算，
其中，me是晶体管沟道中载流子的有效质量。
公式II既可以计算沟道中不同位置局域等离子体波速度，也可以用于计算平均等离子体波速度。如果漏-源电压可以忽略，平均等离子体波速度可以使用沟道靠近源极的等离子体波速度代替。公式I中，求解Vch＝0时反型电荷密度Q的数值为Q＝Qs，代入公式II即可求解沟道中等离子体波平均速度。由于本发明从严格的解析推导出发，所以使用本发明得到的结果与文献II中[文献II：Journal of Applied Physics 91,9346(2002)“Nonresonant detection of terahertz radiation in field effect transistors”]已发表结果相比具有更高的精度，图2即本发明结果与文献II中结果的比较。从图中可以看出，对于不同的纳米线半径R＝10nm和R＝30nm，本发明可以给出不同的等离子体波速度对栅-源电压的依赖关系；在Vth＜Vgs＜1.5V的有限栅-源电压下，严格解析计算的结果比插值结果的精度提升了大约10％。
图3是不同栅长L＝65nm，90nm和180nm情形下，沟道中等离子体波速度。根据文献I，由于短沟效应的影响，与不同栅长L对应的亚阈斜率因子α不同。因而等离子体波速度对栅-源电压的依赖关系也不相同。从图中可以看出，与传统计算等离子体波速度方法相比的另一个优势是，本发明结果能够较好的描述短沟效应对沟道中等离子体波速度的影响。
以上仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (7)

1.一种计算纳米线场效应晶体管沟道中等离子体波速度的方法，其特征在于，该方法包括以下步骤：
101、利用纳米线半径，纳米线长度，氧化物厚度，材料参数和沟道掺杂浓度，计算纳米线场效应晶体管的亚阈斜率因子α和阈值电压Vth；
102、计算出纳米线场效应晶体管沟道中单位面积反型电荷Q；
103、通过单位面积反型电荷Q，求解出沟道中等离子体波平均速度。
2.如权利要求1所述的计算纳米线场效应晶体管沟道中等离子体波速度的方法，其特征在于，通过亚阈斜率因子α和阈值电压Vth，计算出单位面积反型电荷Q通过公式I隐式求解得到；公式I为：
其中，Vgs是栅控电压，Vch是沟道费米势，kB是玻尔兹曼常数，T是器件工作温度，qe是元电荷，Cox是晶体管单位面积电容，H因子描述几何和掺杂的影响。
3.如权利要求2所述的计算纳米线场效应晶体管沟道中等离子体波速度的方法，其特征在于，计算沟道中等离子体波平均速度通过公式II而得，公式II为：
其中，me是晶体管沟道中载流子的有效质量。
4.如权利要求1所述的计算纳米线场效应晶体管沟道中等离子体波速度的方法，其特征在于，所述纳米线场效应晶体管由柱状芯半导体，环形氧化物层、源电极S、漏电极D和环形栅电极G构成。
5.如权利要求4所述的计算纳米线场效应晶体管沟道中等离子体波速度的方法，其特征在于，纳米线场效应晶体管的电路连接还包括栅控电压Vgs，所述环形栅电极G通过栅控电压Vgs连接源电极S，漏电极D连接漏极电压源。
6.如权利要求4所述的计算纳米线场效应晶体管沟道中等离子体波速度的方法，其特征在于，纳米线场效应晶体管的电路连接还包括栅控电压Vgs，所述环形栅电极G通过栅控电压Vgs连接源电极S，漏电极D连接负载电路。
7.如权利要求4所述的计算纳米线场效应晶体管沟道中等离子体波速度的方法，其特征在于，纳米线场效应晶体管的电路连接还包括栅控电压Vgs，所述环形栅电极G通过栅控电压Vgs连接源电极S，漏电极D开路。
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