CN108891221A - 一种基于模态能量分配法的主动悬架系统及其工作方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种基于模态能量分配法的主动悬架系统及其工作方法。该主动悬架系统包括控制单元和分别设置在四个车轮上的信号采集单元和控制单元；所述信号采集单元包括，车身加速度传感器和车轮加速度传感器；所述控制单元包括悬架系统弹簧、悬架系统阻尼器和磁流变减振器；控制单元分别与信号采集单元和控制单元连接。

Description

一种基于模态能量分配法的主动悬架系统及其工作方法

技术领域

本发明涉及一种基于模态能量分配法的主动悬架系统及其工作方法，属于汽车主动悬架系统控制的技术领域。

背景技术

安全、快捷、舒适的行驶是汽车普遍追求的目标，而频繁的交通安全事故以及随之而来的主动安全问题一直是社会所关注的重大难题。乘坐舒适性和操纵稳定性是汽车两大重要性能指标。近年来，为帮助驾驶员应付复杂多变的行驶工况，提高车辆乘坐舒适性和行驶安全性，各种动力学控制系统得到了广泛的应用。其中主动转向系统通过控制车轮转向角，能够直接影响车辆的侧向动力学性能，主动转向控制在线性域内具有良好的控制效果，但是由于轮胎侧向力的饱和特性，当轮胎进入非线性区域时，效果将大大降低，车辆可能失稳；在主动转向控制中，车辆质心侧偏角是一个重要的控制变量，实际中难以进行直接测量，必须根据己有的传感器信息进行估计。由于以上原因，主动转向控制对车辆操纵稳定性的功能有限。近年来，国内外学者提出基于线控转向的主动转向技术，驾驶员输入接口和执行机构之间采用线控连接，去除了转向柱等机械连接，避免撞车事故中转向柱对驾驶员的伤害，但线控转向需要较高功率的力反馈电机和转向执行电机，其冗余的设备增加了成本和重量，并且存在可靠性、安全法规等问题，所以线控转向目前尚处于研发阶段，还没有大量投放到市场上。差动制动系统利用各个车轮上分配不同的制动力来进行稳定性控制，能够降低车速，减小横摆角速度，降低侧向加速度，实现安全行驶。但是实现稳定性控制需要较大的制动力，制动产生的附加横摆力矩会改变行车轨迹，这种矛盾在高速大侧向加速度的情况下尤其明显。线控液压制动系统符合当今汽车产业安全、节能、环保三大主题，但是现阶段由于电机等部件的技术、成本、可靠性以及相关政策法规的限制，线控液压制动系统还未能实现产业化。

悬架系统不受轮胎非线性的影响，能够协调控制各轮垂直载荷的分配，降低路面干扰导致的车身姿势变化，提高车辆的平顺性和行驶安全性。被动悬架参数一经设定便无法更改，对不同工况行驶条件，不能保证悬架性能一直保持良好，主动悬架结构复杂、能耗较大、成本较高。设计变刚度变阻尼的半主动悬架，可使悬架的弹簧刚度及输出的阻尼力均可调节，是未来悬架发展的必然方向，其控制策略多种多样，常用的控制方法包括天棚控制、模糊控制和最优控制等。目前，人们对汽车悬架的研究，主要还是针对乘坐舒适性。而在特殊工况下，悬架成为主动安全，特别是提高侧倾稳定性的重要执行机构。在设计主动悬架时，要考虑抑制簧载质量的振动和车轮跳动，同时要抑制车辆的侧倾运动，以提高汽车的乘坐舒适性和操纵稳定性。现有主动悬架无法实现不同路况下控制模式实时切换控制，浪费能源且无法使性能达到最优。

可变阻尼力的磁流变减振器通过改变驱动电流大小来调节减振器中线圈产生的磁场强弱，从而调节阻尼力大小，具有响应速度快、功耗低和调节范围大等特点，能够很好地满足悬架系统对车辆任何响应变化连续控制的要求。目前对于磁流变阻尼减振器的研究，主要集中在个体性能分析上，忽略了前后悬架和左右悬架的相互作用。

发明内容

针对现有技术的不足，本发明提供一种基于模态能量分配法的主动悬架系统。

本发明还提供一种上述主动悬架系统的工作方法。

本发明的技术方案为：

一种基于模态能量分配法的主动悬架系统，包括控制单元和分别设置在四个车轮上的信号采集单元和控制单元；所述信号采集单元包括，车身加速度传感器和车轮加速度传感器；所述控制单元包括悬架系统弹簧、悬架系统阻尼器和磁流变减振器；控制单元分别与信号采集单元和控制单元连接。

车轮加速度传感器测量簧下质量垂向加速度，即悬架下方车轮的垂向加速度；车身加速度传感器测量簧上质量垂向加速度，即悬架上方车身的垂向加速度；

所述信号采集单元依次通过电荷放大器和数据采集仪与控制单元连接。所述车身加速度传感器和车轮加速度传感器均为北京东方振动和噪声技术研究所通用型压电加速度传感器INV982X；其频率范围宽，精密及灵敏度高，低阻抗输出，抗干扰能力强，噪声低。数据采集仪为北京东方振动和噪声技术研究所高精度USB采集仪INV3018A，该采集仪各通道独立AD，并行连续大容量不间断数据采集。悬架系统弹簧与悬架系统阻尼器采用山东大学车辆工程专业试验车辆——丰田逸致车型的悬架系统。磁流变减振器为蒂森克虏伯-倍斯登公司提供的磁流变减振器。

一种上述主动悬架系统的工作方法，包括步骤如下：

1)建立车辆系统模型；

1.1)为利用模态能量分配法进行综合控制，建立车辆悬架系统七自由度整车模型，车身具有垂向、侧倾、俯仰三个自由度，四个车轮分别具有四个垂向运动的自由度；其中，m_s为车身质量，I_xx表示侧倾转动惯量，I_yy表示俯仰转动惯量，m_tf、m_tr为前、后车轮的质量，a、b为前、后轴距，前轴距是指车辆质心到前轴的距离，后轴距是指车辆质心到后轴的距离，B为轮距，z_s为车身质心处的垂向位移，θ为车身俯仰角，为车身侧倾角，z_sf1、z_sf2、z_sr1、z_sr2为簧上质量垂向位移；z_tf1、z_tf2、z_tr1、z_tr2为簧下质量垂向位移，k_sf1、k_sf2、k_sr1、k_sr2为悬架系统弹簧的弹簧刚度、c_sf1、c_sf2、c_sr1、c_sr2为悬架系统阻尼器的阻尼系数，k_tf、k_tr为前排轮胎、后排轮胎的刚度，q_f1、q_f2、q_r1、q_r2为路面输入；

簧上质量垂向位移、车身质心处的垂向位移和侧倾角、俯仰角之间的关系为：

汽车车身质心处的垂向运动方程、车身俯仰运动方程和侧倾运动方程为：

车轮垂向运动方程分别为：

令x_s＝[z_sf1 z_sr1 z_sf2 z_sr2]^T，有

x_s＝Lx_m

其中，

非簧载质量的状态变量为x_u＝[z_tf1 z_tr1 z_tf2 z_tr2]^T，系统物理参数为：

M_s＝diag(m_s,I_yy,I_xx)，M_u＝diag(m_tf,m_tr,m_tf,m_tr)，K_s＝diag(k_sf1,k_sr1,k_sf2,k_sr2)，

C_s＝diag(c_sf1,c_sr1,c_sf2,c_sr2)，K_t＝diag(k_tf,k_tr,k_tf,k_tr)

整车模型的动力学方程表示为：

其中Z＝[x_m x_u]^T，

w＝[q_f1 q_r1 q_f2 q_r2]^T；

1.2)为实现侧倾模态下的控制，建立车辆侧倾四自由度半车模型，其中车身具有垂向、侧倾两个自由度，左右两侧车轮分别具有一个垂向运动的自由度；m′_s为半车侧倾模型的车身质量，z′_s为半车侧倾模型的车身垂向位移，I′_xx表示半车侧倾模型的侧倾转动惯量；m_tl、m_tr分别为左、右两侧车轮质量，且m_tl＝m_tr＝m_tf；z_sl、z_sr分别为车身左、右两侧的位移；左、右两侧车轮垂向位移分别为z_tl、z_tr；h_s为簧上质量质心到侧倾轴线的距离，q_l、q_r分别为左、右两侧车轮的路面输入；k_sl、k_sr分别为左、右两侧悬架弹簧的弹簧刚度，c_sl、c_sr分别为左、右两侧减振器的阻尼系数；

簧上质量离心力及侧倾后簧上质量重力引起的侧倾力矩：

半车侧倾模型的运动方程为：

a_y为车身质心侧向加速度；

1.3)为实现俯仰模态下的控制，建立车辆振动四自由度半车模型，其中，m_b为半车振动模型的车身质量，z_b为半车振动模型的车身垂向位移，I′_yy表示半车振动模型的俯仰转动惯量，m_1f、m_1r为非簧载质量，z_2f、z_2r为簧载质量位移，z_1f、z_1r为非簧载质量位移，k_sf、k′_sr分别为前、后悬架弹簧的弹簧刚度，c_sf、c′_sr分别为前、后悬架减振器的阻尼系数，q_f、q′_r为前、后路面位移输入；

2)状态变量获取；

获取车身质心垂向加速度、车身质心侧倾角加速度、车身质心俯仰角加速度、四个车轮的垂向加速度以及车身质心垂向速度、车身质心侧倾角速度、车身质心俯仰角速度、四个车轮的垂向运动速度；

车轮加速度传感器测量簧下质量垂向加速度，即悬架下方车轮的垂向加速度；车身加速度传感器测量簧上质量垂向加速度，即悬架上方车身的垂向加速度；

簧上质量垂向位移为簧上质量加速度二次积分得到；

车身质心垂向位移、车身侧倾角、车身俯仰角通过公式x_s＝Lx_m求得；

车身质心垂向速度、车身质心侧倾角速度、车身质心俯仰角速度分别通过对车身质心垂向位移、车身侧倾角、车身质心俯仰角求微分求得；

车身质心垂向加速度、车身质心侧倾角加速度、车身质心俯仰角加速度分别通过对车身质心垂向速度、车身质心侧倾角速度、车身质心俯仰角速度求微分求得；

3)汽车悬架系统模态能量分配；

利用模态分析方法，对系统模型进行特征值辨析和模态求解，得到其特征值和特征向量；

整车模型的动力学方程为：

在状态空间内，将公式(3.1)表示为如下等价的状态方程，即

简记为

令{f}＝{0}，得系统自由振动的运动方程为：

设方程(3.2)的解为

{x}＝{ψ}e^λt,

则

代入(3.2)，得

解式(3.3)，得到n对具有负实根的共轭复根，即

式中，

α_r＝ω_nrζ_r

ω_nr——r阶无阻尼固有频率

ζ_r——r阶模态的模态阻尼比

通过模态分析法得到系统的特征值和对应的特征向量矩阵表示为：

[Λ]＝diag[λ₁,λ_i…λ₇]_7×7

[ψ]＝[φ₁ φ₂…φ₇]_7×7

模态能量法首先使用得到的系统模态参数获得车辆状态变量的模态叠加，每个运动模态有一个相对应的以速度和位移形式的状态向量分量，它代表了这一运动模态在总车身-车轮运动模态下所占的比例。

在一个运动模态中，车辆的动能和势能可以根据车辆得物理特性(质量、转动惯量、刚度)分别计算出来，二者的和为这个运动模态下的模态能量。这个运动模态下的模态能量与其他运动模态相对比表示这种运动模态下的能量强度。所有运动模态能量的归一化即各个运动模态的能量比。

定义将系统方程进一步表示为：

其中，

通过模态分析，根据矩阵的特征值Λ和特征向量矩阵ψ获得模态转移矩阵Γ；

Γ＝[ψ ψΛ]^T

由系统状态向量：

X＝Γq

其中q是模态振幅矢量，[q]＝[q₁,φ_i…φ₇]^T _7×1，包括该模态下的标量和相位信息；

将模态振幅投影到物理坐标上，q_i的投影为其中

Y_i＝[y_mi y_ui](i＝1,2,…7)

Y_i＝real(q_iφ_i)，

分别对应状态向量中的速度和位移；y_mi为车身运动，y_ui为车轮运动；

第i阶模态中的动能和势能分别为：

e_i＝e_ki+e_pi

其中，分别为能量计算中的质量矩阵和刚度矩阵；

所有模态的总能量为：第i阶模态的模态能量比随路况实时改变；

4)基于模态能量分配的磁流变减振器设计；

4.1)对于磁流变减震器，车辆在垂向模态下，需同时考虑车辆的乘坐舒适性和操纵稳定性；

经典的天棚阻尼控制策略以抑制簧载质量的振动、提高汽车乘坐舒适性为目的，混合阻尼控制策略集成了天棚控制和地棚控制的特点，兼顾了平顺性和操纵稳定性。

理想的天棚阻尼力为：

但天棚阻尼是理想的模型，无法适用于本发明；

采用等效的方法使阻尼力在一定范围内实现天棚阻尼控制；

式中，F_si为天棚阻尼力，为簧上质量垂向速度，为簧下质量的垂向速度，z_si为簧上质量垂向位移，z_ti为簧下质量垂向位移，F_imax为磁流变减振器最大可调力；β_si为天棚阻尼系数，根据悬架参数优化确定；簧上质量垂向速度由簧上质量加速度传感器测量得到的加速度信号经过积分后得到；簧上质量位移是经过簧上质量加速度传感器测量得到的加速度信号经过二次积分后得到；

为抑制车轮跳动，提高汽车操纵稳定性，有必要在天棚控制基础上引入地棚控制，理想的地棚阻尼力为：

地棚阻尼也是一个理想的模型，同样无法直接适用于本发明；

采用等效的方法使F_MR在一定范围内实现地棚阻尼控制；

地棚控制策略为：

式中：F_gi为地棚阻尼力，β_gi为地棚阻尼系数；

混合阻尼控制策略集成天棚控制和地棚控制的特点，兼顾平顺性和操纵稳定性；综合控制力输出为：

F_h＝αF_s+(1-α)F_g

式中：F_h为磁流变减振器的输出力，α为调节因子；

采用差分进化算法求得最佳调节因子，在进行调节因子的参数寻优时，系统适应度函数设为：

式中，为寻优控制后簧上质量垂向加速度均方根值与簧下质量垂向加速度均方根值， 为被动悬架系统簧上质量垂向加速度均方根值与簧下质量垂向加速度均方根值；

约束条件如下：

考虑车轮与路面间轮胎动载荷及车身悬架动挠度；车辆行驶时，要避免轮胎离开地面，轮胎与路面的动载荷小于静载荷，即

其中，f_ktf1、f_ktf2、f_ktr1、f_ktr2为四个轮胎静载荷；根据车辆静态力平衡及力矩平衡方程获得四个轮胎的静载荷为：

其中，g为重力加速度，m_tf为前排的单个轮胎质量，m_tr为后排的单个轮胎质量；

由于悬架机械结构的行程限制，将悬架的动行程z_si-z_ti(i＝f1、f2、r1、r2)限制在一定范围内；避免撞击限位块破坏舒适性；对应的约束条件为：

其中，S_max为允许的车辆悬架工作空间限位；

得到调节因子后，最终得到磁流变减振器的输出阻尼力；被动悬架系统是指弹簧刚度和阻尼系数不变的悬架系统；

4.2)对于磁流变减震器，车辆在侧倾模态下，利用滑模变结构控制，通过产生附加力矩实现对车辆侧倾的控制；

对车辆侧倾运动的控制，通过磁流变减振器实现半主动悬架阻尼的连续可调，产生防止车辆侧倾的附加力矩M_R；运动方程为：

以侧倾角为控制目标，假设期望系统输出侧倾角为则跟踪误差e_rr为：

定义积分滑模面：

式中，为跟踪误差e_rr的一阶导数；

进一步的：

式中，k₁和k₂为非零正整数，如果期望系统输出侧倾角则对滑模面s进行求导得：

如果滑模控制处于理想状态，则由此可得通过调整k₁和k₂的取值，使跟踪误差趋近于零；

同时，结合式(4.2.1)得：

其中，为保证滑模动态品质，选取指数趋近律作为接近条件：

式中，ε、c均为正的常数；

综合式(4.2.3)、(4.2.6)和(4.2.7)，得：

使悬架回到预期侧倾角所需的附加力矩为：

式(4.2.9)中所得附加力矩是将簧上质量的侧倾角调整为预期值的理想附加力矩；对于磁流变减振器而言，附加力矩是通过调节左、右阻尼力的大小及差异实现的，附加阻尼力矩受两个因素的限制：一是左、右两侧簧上质量与簧下质量相对运动的速度；二是调节阻尼的励磁电流；在得到期望附加力矩M_R的基础上，首先对各减振器的输出阻尼力进行决策，然后根据磁流变减振器特性得到期望的励磁电流；

对侧倾进行控制，f_MRl与f_MRr分别为左、右侧磁流变减振器的阻尼力，具体决策过程如下：

A)当且时，如果右侧磁流变减振器输出附加阻尼力会削弱抗侧倾力矩，因此：

B)当且时，如果左右两侧磁流变减振器同时输出附加阻尼力会产生抗侧倾力矩，因此：

C)当且时，如果左右两侧磁流变减振器输出附加阻尼力会增加侧倾程度，因此：

D)当且时，如果左侧磁流变减振器输出附加阻尼力会削弱抗侧倾力矩，因此：

通过上述控制策略，即可得到安全模式下前、后磁流变减振器的输出阻尼力。

4.3)对车辆俯仰运动的控制，通过磁流变减振器实现半主动悬架阻尼的连续可调，产生防止车辆俯仰的附加力矩M_q。因此在前面四自由度半车振动模型的基础上，运动方程为

其中

以俯仰角θ为控制目标，假设期望系统输出俯仰角为θ_d，则跟踪误差e_q为

e_q＝θ_d-θ(4.3.2)

定义积分滑模面：

式中，为跟踪误差e_q的一阶导数。

则式(4.3.3)可以写成：

式中，k₁和k₂为非零正整数，若期望系统输出俯仰角θ_d＝0，则对滑模面s进行求导，可得：

若滑模控制处于理想状态，则由此可得可通过k₁和k₂取合适的值，使跟踪误差e_q＝-θ趋近于零。

同时，结合式(4.3.1)可得：

其中，

M＝F_r·b-F_f·a

为保证滑模动态品质，选取指数趋近律作为接近条件：

式中，ε、c均为正的常数。

综合式(4.3.3)、(4.3.6)和(4.3.7)，可得：

由此可得，使簧上质量回到预期侧倾角所需的附加力矩为：

为了削弱滑模控制自有的抖振现象，在控制中引入准滑动模态控制，即用饱和函数sat(s)代替符号函数sgn(s)：

其中，Δ称为“边界层”。上述处理的本质为：在边界层外，采用切换控制，在切换层内采用线性化反馈控制。

对俯仰运动进行控制，f_MRf与f_M′_Rr分别为前、后磁流变减振器阻尼力，具体决策过程如下：

a)当且时，若后减振器输出附加阻尼力会削弱抗俯仰力矩，因此：

b)当且时，若前、后减振器同时输出附加阻尼力会产生抗俯仰力矩，因此：

c)当且时，若前、后减振器同时输出附加阻尼力会增加俯仰程度，因此：

d)当且时，若前减振器输出附加阻尼力会削弱抗俯仰力矩，因此：

4.4)磁流变输出总阻尼力

根据4.1)所述垂向模态下的阻尼力、4.2)所述侧倾模态下的阻尼力、4.3)所述俯仰模态下的阻尼力，磁流变减振器输出的总阻尼力如表1所示；

表1磁流变减振器输出总阻尼力

。

本发明的有益效果为：

1.本发明所述基于模态能量分配法的主动悬架系统，实现车辆姿态以及平顺性的实时控制，有效提高车辆的乘坐舒适性和行驶安全性；

2.本发明所述基于模态能量分配法的主动悬架系统，按照各阶车身模态能量所占百分比进行控制，最大程度的减少控制冗余；节约能源的同时实现控制效果最优；

3.本发明所述基于模态能量分配法的主动悬架系统，无需采用复杂昂贵的传感器，只需使用加速度传感器采集信号，具有较高的可实施性与实用性；在车辆行驶过程中，可以通过改变各悬架的磁流变减振器的电流大小，控制车体的垂向、侧倾和俯仰运动，提高车辆的乘坐舒适性与行驶安全性。

附图说明

图1为本发明所述基于模态能量分配法的主动悬架系统的结构示意图；

图2为本发明所述七自由度整车动力学模型；

图3为本发明所述四自由度车辆侧倾动力学模型；

图4为本发明所述四自由度车辆振动动力学模型；

其中，1、电荷放大器；2、车身加速度传感器；3、悬架系统弹簧；4、悬架系统阻尼器；5、车轮加速度传感器；6、磁流变减振器；7、控制单元；8、数据采集仪。

具体实施方式

下面结合实施例和说明书附图对本发明做进一步说明，但不限于此。

实施例1

如图1所示。

一种基于模态能量分配法的主动悬架系统，包括控制单元和分别设置在四个车轮上的信号采集单元和控制单元；所述信号采集单元包括，车身加速度传感器2和车轮加速度传感器5；所述控制单元包括悬架系统弹簧3、悬架系统阻尼器4和磁流变减振器6；控制单元分别与信号采集单元和控制单元连接。

车轮加速度传感器测量簧下质量垂向加速度，即悬架下方车轮的垂向加速度；车身加速度传感器测量簧上质量垂向加速度，即悬架上方车身的垂向加速度；所述信号采集单元依次通过电荷放大器1和数据采集仪8与控制单元连接。所述车身加速度传感器2和车轮加速度传感器均为北京东方振动和噪声技术研究所通用型压电加速度传感器INV982X；其频率范围宽，精密及灵敏度高，低阻抗输出，抗干扰能力强，噪声低。数据采集仪8为北京东方振动和噪声技术研究所高精度USB采集仪INV3018A，该采集仪各通道独立AD，并行连续大容量不间断数据采集。悬架系统弹簧3与悬架系统阻尼器采用山东大学车辆工程专业试验车辆——丰田逸致车型的悬架系统。磁流变减振器6为蒂森克虏伯-倍斯登公司提供的磁流变减振器。

实施例2

一种如实施例1所述的主动悬架系统的工作方法，包括步骤如下：

1)建立车辆系统模型；

1.1)为利用模态能量分配法进行综合控制，建立车辆悬架系统七自由度整车模型，如图2所示；车身具有垂向、侧倾、俯仰三个自由度，四个车轮分别具有四个垂向运动的自由度；其中，m_s为车身质量，I_xx表示侧倾转动惯量，I_yy表示俯仰转动惯量，m_tf、m_tr为前、后车轮的质量，a、b为前、后轴距，前轴距是指车辆质心到前轴的距离，后轴距是指车辆质心到后轴的距离，B为轮距，z_s为车身质心处的垂向位移，θ为车身俯仰角，为车身侧倾角，z_sf1、z_sf2、z_sr1、z_sr2为簧上质量垂向位移；z_tf1、z_tf2、z_tr1、z_tr2为簧下质量垂向位移，k_sf1、k_sf2、k_sr1、k_sr2为悬架系统弹簧的弹簧刚度、c_sf1、c_sf2、c_sr1、c_sr2为悬架系统阻尼器的阻尼系数，k_tf、k_tr为前排轮胎、后排轮胎的刚度，q_f1、q_f2、q_r1、q_r2为路面输入；

簧上质量垂向位移、车身质心处的垂向位移和侧倾角、俯仰角之间的关系为：

汽车车身质心处的垂向运动方程、车身俯仰运动方程和侧倾运动方程为：

车轮垂向运动方程分别为：

令x_s＝[z_sf1 z_sr1 z_sf2 z_sr2]^T，有

x_s＝Lx_m

其中，

非簧载质量的状态变量为x_u＝[z_tf1 z_tr1 z_tf2 z_tr2]^T，系统物理参数为：

M_s＝diag(m_s,I_yy,I_xx)，M_u＝diag(m_tf,m_tr,m_tf,m_tr)，K_s＝diag(k_sf1,k_sr1,k_sf2,k_sr2)，

C_s＝diag(c_sf1,c_sr1,c_sf2,c_sr2)，K_t＝diag(k_tf,k_tr,k_tf,k_tr)

整车模型的动力学方程表示为：

其中Z＝[x_m x_u]^T，

w＝[q_f1 q_r1 q_f2 q_r2]^T；

1.2)为实现侧倾模态下的控制，建立车辆侧倾四自由度半车模型，如图3所示，其中车身具有垂向、侧倾两个自由度，左右两侧车轮分别具有一个垂向运动的自由度；m′_s为半车侧倾模型的车身质量，z′_s为半车侧倾模型的车身垂向位移，I′_xx表示半车侧倾模型的侧倾转动惯量；m_tl、m_tr分别为左、右两侧车轮质量，且m_tl＝m_tr＝m_tf；z_sl、z_sr分别为车身左、右两侧的位移；左、右两侧车轮垂向位移分别为z_tl、z_tr；h_s为簧上质量质心到侧倾轴线的距离，q_l、q_r分别为左、右两侧车轮的路面输入；k_sl、k_sr分别为左、右两侧悬架弹簧的弹簧刚度，c_sl、c_sr分别为左、右两侧减振器的阻尼系数；

簧上质量离心力及侧倾后簧上质量重力引起的侧倾力矩：

半车侧倾模型的运动方程为：

a_y为车身质心侧向加速度；

1.3)为实现俯仰模态下的控制，建立车辆振动四自由度半车模型，如图4所示，其中，m_b为半车振动模型的车身质量，z_b为半车振动模型的车身垂向位移，I′_yy表示半车振动模型的俯仰转动惯量，m_1f、m_1r为非簧载质量，z_2f、z_2r为簧载质量位移，z_1f、z_1r为非簧载质量位移，k_sf、k′_sr分别为前、后悬架弹簧的弹簧刚度，c_sf、c′_sr分别为前、后悬架减振器的阻尼系数，q_f、q′_r为前、后路面位移输入；

2)状态变量获取；

获取车身质心垂向加速度、车身质心侧倾角加速度、车身质心俯仰角加速度、四个车轮的垂向加速度以及车身质心垂向速度、车身质心侧倾角速度、车身质心俯仰角速度、四个车轮的垂向运动速度；

车轮加速度传感器测量簧下质量垂向加速度，即悬架下方车轮的垂向加速度；车身加速度传感器测量簧上质量垂向加速度，即悬架上方车身的垂向加速度；簧上质量垂向位移为簧上质量加速度二次积分得到；车身质心垂向位移、车身侧倾角、车身俯仰角通过公式x_s＝Lx_m求得；车身质心垂向速度、车身质心侧倾角速度、车身质心俯仰角速度分别通过对车身质心垂向位移、车身侧倾角、车身质心俯仰角求微分求得；车身质心垂向加速度、车身质心侧倾角加速度、车身质心俯仰角加速度分别通过对车身质心垂向速度、车身质心侧倾角速度、车身质心俯仰角速度求微分求得；

3)汽车悬架系统模态能量分配；

利用模态分析方法，对系统模型进行特征值辨析和模态求解，得到其特征值和特征向量；

整车模型的动力学方程为：

在状态空间内，将公式(3.1)表示为如下等价的状态方程，即

简记为

令{f}＝{0}，得系统自由振动的运动方程为：

设方程(3.2)的解为

{x}＝{ψ}e^λt,

则

代入(3.2)，得

解式(3.3)，得到n对具有负实根的共轭复根，即

式中，

α_r＝ω_nrζ_r

ω_nr——r阶无阻尼固有频率

ζ_r——r阶模态的模态阻尼比

通过模态分析法得到系统的特征值和对应的特征向量矩阵表示为：

[Λ]＝diag[λ₁,λ_i…λ₇]_7×7

[ψ]＝[φ₁ φ₂…φ₇]_7×7

通过MATLAB软件分析运算，可到试验车辆：

[Λ]＝diag(1.1070,1.5000,1.9000,11.2000,11.2000,11.9000,12.3000)

模态能量法首先使用得到的系统模态参数获得车辆状态变量的模态叠加，每个运动模态有一个相对应的以速度和位移形式的状态向量分量，它代表了这一运动模态在总车身-车轮运动模态下所占的比例。

在一个运动模态中，车辆的动能和势能可以根据车辆得物理特性(质量、转动惯量、刚度)分别计算出来，二者的和为这个运动模态下的模态能量。这个运动模态下的模态能量与其他运动模态相对比表示这种运动模态下的能量强度。所有运动模态能量的归一化即各个运动模态的能量比。

定义将系统方程进一步表示为：

其中，

通过模态分析，根据矩阵的特征值Λ和特征向量矩阵ψ获得模态转移矩阵Γ；

Γ＝[ψ ψΛ]^T

由系统状态向量：

X＝Γq

其中q是模态振幅矢量，[q]＝[q₁,φ_i…φ₇]^T _7×1，包括该模态下的标量和相位信息；

将模态振幅投影到物理坐标上，q_i的投影为其中

Y_i＝[y_mi y_ui](i＝1,2,…7)

Y_i＝real(q_iφ_i)，

分别对应状态向量中的速度和位移；y_mi为车身运动，y_ui为车轮运动；

第i阶模态中的动能和势能分别为：

e_i＝e_ki+e_pi

其中，分别为能量计算中的质量矩阵和刚度矩阵；

所有模态的总能量为：第i阶模态的模态能量比随路况实时改变；

4)基于模态能量分配的磁流变减振器设计；

4.1)对于磁流变减震器，车辆在垂向模态下，需同时考虑车辆的乘坐舒适性和操纵稳定性；

经典的天棚阻尼控制策略以抑制簧载质量的振动、提高汽车乘坐舒适性为目的，混合阻尼控制策略集成了天棚控制和地棚控制的特点，兼顾了平顺性和操纵稳定性。

理想的天棚阻尼力为：

但天棚阻尼是理想的模型，无法适用于本发明；

采用等效的方法使阻尼力在一定范围内实现天棚阻尼控制；

式中，F_si为天棚阻尼力，为簧上质量垂向速度，为簧下质量的垂向速度，z_si为簧上质量垂向位移，z_ti为簧下质量垂向位移，F_imax为磁流变减振器最大可调力；β_si为天棚阻尼系数，根据悬架参数优化确定；簧上质量垂向速度由簧上质量加速度传感器测量得到的加速度信号经过积分后得到；簧上质量位移是经过簧上质量加速度传感器测量得到的加速度信号经过二次积分后得到；

为抑制车轮跳动，提高汽车操纵稳定性，有必要在天棚控制基础上引入地棚控制，理想的地棚阻尼力为：

地棚阻尼也是一个理想的模型，同样无法直接适用于本发明；

采用等效的方法使F_MR在一定范围内实现地棚阻尼控制；

地棚控制策略为：

式中：F_gi为地棚阻尼力，β_gi为地棚阻尼系数；

混合阻尼控制策略集成天棚控制和地棚控制的特点，兼顾平顺性和操纵稳定性；综合控制力输出为：

F_h＝αF_s+(1-α)F_g

式中：F_h为磁流变减振器的输出力，α为调节因子；

采用差分进化算法求得最佳调节因子，在进行调节因子的参数寻优时，系统适应度函数设为：

式中，为寻优控制后簧上质量垂向加速度均方根值与簧下质量垂向加速度均方根值， 为被动悬架系统簧上质量垂向加速度均方根值与簧下质量垂向加速度均方根值；

约束条件如下：

考虑车轮与路面间轮胎动载荷及车身悬架动挠度；车辆行驶时，要避免轮胎离开地面，轮胎与路面的动载荷小于静载荷，即

其中，f_ktf1、f_ktf2、f_ktr1、f_ktr2为四个轮胎静载荷；根据车辆静态力平衡及力矩平衡方程获得四个轮胎的静载荷为：

其中，g为重力加速度，m_tf为前排的单个轮胎质量，m_tr为后排的单个轮胎质量；

由于悬架机械结构的行程限制，将悬架的动行程z_si-z_ti(i＝f1、f2、r1、r2)限制在一定范围内；避免撞击限位块破坏舒适性；对应的约束条件为：

其中，S_max为允许的车辆悬架工作空间限位；S_max＝0.1m。

得到调节因子后，最终得到磁流变减振器的输出阻尼力；被动悬架系统是指弹簧刚度和阻尼系数不变的悬架系统；

4.2)对于磁流变减震器，车辆在侧倾模态下，利用滑模变结构控制，通过产生附加力矩实现对车辆侧倾的控制；

对车辆侧倾运动的控制，通过磁流变减振器实现半主动悬架阻尼的连续可调，产生防止车辆侧倾的附加力矩M_R；运动方程为：

以侧倾角为控制目标，假设期望系统输出侧倾角为则跟踪误差e_rr为：

定义积分滑模面：

式中，为跟踪误差e_rr的一阶导数；

进一步的：

式中，k₁和k₂为非零正整数，如果期望系统输出侧倾角则对滑模面s进行求导得：

如果滑模控制处于理想状态，则由此可得通过调整k₁和k₂的取值，使跟踪误差趋近于零；

同时，结合式(4.2.1)得：

其中，为保证滑模动态品质，选取指数趋近律作为接近条件：

式中，ε、c均为正的常数；

综合式(4.2.3)、(4.2.6)和(4.2.7)，得：

使悬架回到预期侧倾角所需的附加力矩为：

式(4.2.9)中所得附加力矩是将簧上质量的侧倾角调整为预期值的理想附加力矩；对于磁流变减振器而言，附加力矩是通过调节左、右阻尼力的大小及差异实现的，附加阻尼力矩受两个因素的限制：一是左、右两侧簧上质量与簧下质量相对运动的速度；二是调节阻尼的励磁电流；在得到期望附加力矩M_R的基础上，首先对各减振器的输出阻尼力进行决策，然后根据磁流变减振器特性得到期望的励磁电流；

对侧倾进行控制，f_MRl与f_MRr分别为左、右侧磁流变减振器的阻尼力，具体决策过程如下：

A)当且时，如果右侧磁流变减振器输出附加阻尼力会削弱抗侧倾力矩，因此：

B)当且时，如果左右两侧磁流变减振器同时输出附加阻尼力会产生抗侧倾力矩，因此：

C)当且时，如果左右两侧磁流变减振器输出附加阻尼力会增加侧倾程度，因此：

D)当且时，如果左侧磁流变减振器输出附加阻尼力会削弱抗侧倾力矩，因此：

通过上述控制策略，即可得到安全模式下前、后磁流变减振器的输出阻尼力。

4.3)对车辆俯仰运动的控制，通过磁流变减振器实现半主动悬架阻尼的连续可调，产生防止车辆俯仰的附加力矩M_q。因此在前面四自由度半车振动模型的基础上，运动方程为

其中

以俯仰角θ为控制目标，假设期望系统输出俯仰角为θ_d，则跟踪误差e_q为

e_q＝θ_d-θ(4.3.2)

定义积分滑模面：

式中，为跟踪误差e_q的一阶导数。

则式(4.3.3)可以写成：

式中，k₁和k₂为非零正整数，若期望系统输出俯仰角θ_d＝0，则对滑模面s进行求导，可得：

若滑模控制处于理想状态，则由此可得可通过k₁和k₂取合适的值，使跟踪误差e_q＝-θ趋近于零。

同时，结合式(4.3.1)可得：

其中，

M＝F_r·b-F_f·a

为保证滑模动态品质，选取指数趋近律作为接近条件：

式中，ε、c均为正的常数。

综合式(4.3.3)、(4.3.6)和(4.3.7)，可得：

由此可得，使簧上质量回到预期侧倾角所需的附加力矩为：

为了削弱滑模控制自有的抖振现象，在控制中引入准滑动模态控制，即用饱和函数sat(s)代替符号函数sgn(s)：

其中，Δ称为“边界层”。上述处理的本质为：在边界层外，采用切换控制，在切换层内采用线性化反馈控制。

对俯仰运动进行控制，f_MRf与f′_MRr分别为前、后磁流变减振器阻尼力，具体决策过程如下：

a)当且时，若后减振器输出附加阻尼力会削弱抗俯仰力矩，因此：

b)当且时，若前、后减振器同时输出附加阻尼力会产生抗俯仰力矩，因此：

c)当且时，若前、后减振器同时输出附加阻尼力会增加俯仰程度，因此：

d)当且时，若前减振器输出附加阻尼力会削弱抗俯仰力矩，因此：

4.4)磁流变输出总阻尼力

根据4.1)所述垂向模态下的阻尼力、4.2)所述侧倾模态下的阻尼力、4.3)所述俯仰模态下的阻尼力，磁流变减振器输出的总阻尼力如表1所示；

表1磁流变减振器输出总阻尼力

。

Claims (2)

1.一种基于模态能量分配法的主动悬架系统，其特征在于，包括控制单元和分别设置在四个车轮上的信号采集单元和控制单元；所述信号采集单元包括，车身加速度传感器和车轮加速度传感器；所述控制单元包括悬架系统弹簧、悬架系统阻尼器和磁流变减振器；控制单元分别与信号采集单元和控制单元连接。

2.一种如权利要求1所述的主动悬架系统的工作方法，其特征在于，包括步骤如下：

1)建立车辆系统模型；

1.1)为利用模态能量分配法进行综合控制，建立车辆悬架系统七自由度整车模型，车身具有垂向、侧倾、俯仰三个自由度，四个车轮分别具有四个垂向运动的自由度；其中，m_s为车身质量，I_xx表示侧倾转动惯量，I_yy表示俯仰转动惯量，m_tf、m_tr为前、后车轮的质量，a、b为前、后轴距，前轴距是指车辆质心到前轴的距离，后轴距是指车辆质心到后轴的距离，B为轮距，z_s为车身质心处的垂向位移，θ为车身俯仰角，为车身侧倾角，z_sf1、z_sf2、z_sr1、z_sr2为簧上质量垂向位移；z_tf1、z_tf2、z_tr1、z_tr2为簧下质量垂向位移，k_sf1、k_sf2、k_sr1、k_sr2为悬架系统弹簧的弹簧刚度、c_sf1、c_sf2、c_sr1、c_sr2为悬架系统阻尼器的阻尼系数，k_tf、k_tr为前排轮胎、后排轮胎的刚度，q_f1、q_f2、q_r1、q_r2为路面输入；

簧上质量垂向位移、车身质心处的垂向位移和侧倾角、俯仰角之间的关系为：

汽车车身质心处的垂向运动方程、车身俯仰运动方程和侧倾运动方程为：

车轮垂向运动方程分别为：

令x_s＝[z_sf1 z_sr1 z_sf2 z_sr2]^T，有

x_s＝Lx_m

其中，

非簧载质量的状态变量为x_u＝[z_tf1 z_tr1 z_tf2 z_tr2]^T，系统物理参数为：

M_s＝diag(m_s,I_yy,I_xx)，M_u＝diag(m_tf,m_tr,m_tf,m_tr)，K_s＝diag(k_sf1,k_sr1,k_sf2,k_sr2)，

C_s＝diag(c_sf1,c_sr1,c_sf2,c_sr2)，K_t＝diag(k_tf,k_tr,k_tf,k_tr)

整车模型的动力学方程表示为：

其中Z＝[x_m x_u]^T，

w＝[q_f1 q_r1 q_f2 q_r2]^T；

1.2)为实现侧倾模态下的控制，建立车辆侧倾四自由度半车模型，其中车身具有垂向、侧倾两个自由度，左右两侧车轮分别具有一个垂向运动的自由度；m′_s为半车侧倾模型的车身质量，z′_s为半车侧倾模型的车身垂向位移，I′_xx表示半车侧倾模型的侧倾转动惯量；m_tl、m_tr分别为左、右两侧车轮质量，且m_tl＝m_tr＝m_tf；z_sl、z_sr分别为车身左、右两侧的位移；左、右两侧车轮垂向位移分别为z_tl、z_tr；h_s为簧上质量质心到侧倾轴线的距离，q_l、q_r分别为左、右两侧车轮的路面输入；k_sl、k_sr分别为左、右两侧悬架弹簧的弹簧刚度，c_sl、c_sr分别为左、右两侧减振器的阻尼系数；

簧上质量离心力及侧倾后簧上质量重力引起的侧倾力矩：

半车侧倾模型的运动方程为：

a_y为车身质心侧向加速度；

1.3)为实现俯仰模态下的控制，建立车辆振动四自由度半车模型，其中，m_b为半车振动模型的车身质量，z_b为半车振动模型的车身垂向位移，I′_yy表示半车振动模型的俯仰转动惯量，m_1f、m_1r为非簧载质量，z_2f、z_2r为簧载质量位移，z_1f、z_1r为非簧载质量位移，k_sf、k′_sr分别为前、后悬架弹簧的弹簧刚度，c_sf、c′_sr分别为前、后悬架减振器的阻尼系数，q_f、q′_r为前、后路面位移输入；

2)状态变量获取；

3)汽车悬架系统模态能量分配；

利用模态分析方法，对系统模型进行特征值辨析和模态求解，得到其特征值和特征向量；

整车模型的动力学方程为：

在状态空间内，将公式(3.1)表示为如下等价的状态方程，即

简记为

令{f}＝{0}，得系统自由振动的运动方程为：

设方程(3.2)的解为

则

代入(3.2)，得

解式(3.3)，得到n对具有负实根的共轭复根，即

式中，

α_r＝ω_nrζ_r

ω_nr——r阶无阻尼固有频率

ζ_r——r阶模态的模态阻尼比

通过模态分析法得到系统的特征值和对应的特征向量矩阵表示为：

[Λ]＝diag[λ₁,λ_i…λ₇]_7×7

[ψ]＝[φ₁ φ₂ … φ₇]_7×7

定义将系统方程进一步表示为：

其中，

通过模态分析，根据矩阵的特征值Λ和特征向量矩阵ψ获得模态转移矩阵Γ；

Γ＝[ψ ψΛ]^T

由系统状态向量：

X＝Γq

其中q是模态振幅矢量，[q]＝[q₁,φ_i…φ₇]^T _7×1，包括该模态下的标量和相位信息；

将模态振幅投影到物理坐标上，q_i的投影为其中

Y_i＝[y_mi y_ui](i＝1,2,…7)

分别对应状态向量中的速度和位移；y_mi为车身运动，y_ui为车轮运动；

第i阶模态中的动能和势能分别为：

e_i＝e_ki+e_pi

其中，分别为能量计算中的质量矩阵和刚度矩阵；

所有模态的总能量为：第i阶模态的模态能量比随路况实时改变；

4)基于模态能量分配的磁流变减振器设计；

4.1)对于磁流变减震器，车辆在垂向模态下，需同时考虑车辆的乘坐舒适性和操纵稳定性；

采用等效的方法使阻尼力在一定范围内实现天棚阻尼控制；

式中，F_si为天棚阻尼力，为簧上质量垂向速度，为簧下质量的垂向速度，z_si为簧上质量垂向位移，z_ti为簧下质量垂向位移，F_imax为磁流变减振器最大可调力；β_si为天棚阻尼系数，根据悬架参数优化确定；

采用等效的方法使F_MR在一定范围内实现地棚阻尼控制；

地棚控制策略为：

式中：F_gi为地棚阻尼力，β_gi为地棚阻尼系数；

混合阻尼控制策略集成天棚控制和地棚控制的特点，兼顾平顺性和操纵稳定性；综合控制力输出为：

F_h＝αF_s+(1-α)F_g

式中：F_h为磁流变减振器的输出力，α为调节因子；

采用差分进化算法求得最佳调节因子，在进行调节因子的参数寻优时，系统适应度函数设为：

式中，为寻优控制后簧上质量垂向加速度均方根值与簧下质量垂向加速度均方根值，为被动悬架系统簧上质量垂向加速度均方根值与簧下质量垂向加速度均方根值；

约束条件如下：

考虑车轮与路面间轮胎动载荷及车身悬架动挠度；车辆行驶时，要避免轮胎离开地面，轮胎与路面的动载荷小于静载荷，即

其中，f_ktf1、f_ktf2、f_ktr1、f_ktr2为四个轮胎静载荷；根据车辆静态力平衡及力矩平衡方程获得四个轮胎的静载荷为：

其中，g为重力加速度，m_tf为前排的单个轮胎质量，m_tr为后排的单个轮胎质量；

由于悬架机械结构的行程限制，将悬架的动行程z_si-z_ti(i＝f1、f2、r1、r2)限制在一定范围内；避免撞击限位块破坏舒适性；对应的约束条件为：

其中，S_max为允许的车辆悬架工作空间限位；

得到调节因子后，最终得到磁流变减振器的输出阻尼力；被动悬架系统是指弹簧刚度和阻尼系数不变的悬架系统；

4.2)对于磁流变减震器，车辆在侧倾模态下，利用滑模变结构控制，通过产生附加力矩实现对车辆侧倾的控制；

对车辆侧倾运动的控制，通过磁流变减振器实现半主动悬架阻尼的连续可调，产生防止车辆侧倾的附加力矩M_R；运动方程为：

以侧倾角为控制目标，假设期望系统输出侧倾角为则跟踪误差e_rr为：

定义积分滑模面：

式中，为跟踪误差e_rr的一阶导数；

进一步的：

式中，k₁和k₂为非零正整数，如果期望系统输出侧倾角则对滑模面s进行求导得：

如果滑模控制处于理想状态，则由此可得通过调整k₁和k₂的取值，使跟踪误差趋近于零；

同时，结合式(4.2.1)得：

其中，为保证滑模动态品质，选取指数趋近律作为接近条件：

式中，ε、c均为正的常数；

综合式(4.2.3)、(4.2.6)和(4.2.7)，得：

使悬架回到预期侧倾角所需的附加力矩为：

对侧倾进行控制，f_MRl与f_MRr分别为左、右侧磁流变减振器的阻尼力，具体决策过程如下：

A)当且时，如果右侧磁流变减振器输出附加阻尼力会削弱抗侧倾力矩，因此：

B)当且时，如果左右两侧磁流变减振器同时输出附加阻尼力会产生抗侧倾力矩，因此：

C)当且时，如果左右两侧磁流变减振器输出附加阻尼力会增加侧倾程度，因此：

D)当且时，如果左侧磁流变减振器输出附加阻尼力会削弱抗侧倾力矩，因此：

通过上述控制策略，即可得到安全模式下前、后磁流变减振器的输出阻尼力；

4.3)对车辆俯仰运动的控制，通过磁流变减振器实现半主动悬架阻尼的连续可调，产生防止车辆俯仰的附加力矩M_q；因此在前面四自由度半车振动模型的基础上，运动方程为：

其中

以俯仰角θ为控制目标，假设期望系统输出俯仰角为θ_d，则跟踪误差e_q为

e_q＝θ_d-θ (4.3.2)

定义积分滑模面：

式中，为跟踪误差e_q的一阶导数；

则式(4.3.3)可以写成：

式中，k₁和k₂为非零正整数，若期望系统输出俯仰角θ_d＝0，则对滑模面s进行求导，可得：

若滑模控制处于理想状态，则由此可得可通过k₁和k₂取合适的值，使跟踪误差e_q＝-θ趋近于零；

同时，结合式(4.3.1)可得：

其中，

M＝F_r·b-F_f·a

为保证滑模动态品质，选取指数趋近律作为接近条件：

式中，ε、c均为正的常数；

综合式(4.3.3)、(4.3.6)和(4.3.7)，可得：

由此可得，使簧上质量回到预期侧倾角所需的附加力矩为：

为了削弱滑模控制自有的抖振现象，在控制中引入准滑动模态控制，即用饱和函数sat(s)代替符号函数sgn(s)：

其中，Δ称为“边界层”；上述处理的本质为：在边界层外，采用切换控制，在切换层内采用线性化反馈控制；

对俯仰运动进行控制，f_MRf与f′_MRr分别为前、后磁流变减振器阻尼力，具体决策过程如下：

a)当且时，若后减振器输出附加阻尼力会削弱抗俯仰力矩，因此：

b)当且时，若前、后减振器同时输出附加阻尼力会产生抗俯仰力矩，因此：

c)当且时，若前、后减振器同时输出附加阻尼力会增加俯仰程度，因此：

d)当且时，若前减振器输出附加阻尼力会削弱抗俯仰力矩，因此：

4.4)磁流变输出总阻尼力

根据4.1)所述垂向模态下的阻尼力、4.2)所述侧倾模态下的阻尼力、4.3)所述俯仰模态下的阻尼力，磁流变减振器输出的总阻尼力如表1所示；

表1磁流变减振器输出总阻尼力

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