CN108879794A - 一种电力系统机组小时组合优化和调度的方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种电力系统机组小时组合优化和调度的方法，它包括：步骤1、为了模拟协调随机模型中的不确定性，以蒙特卡罗模拟方法为基础生成了一组可能的情景，在所有情况下都考虑发电机组和输电线路的负荷预测误差和随机停电时间；每个情景都代表了电力系统组件可用性和小时电力系统负荷以及天然气和电力系统约束的可能状态，用于在每种情况下提供给定的小时负荷量；步骤2、在协调随机模型中引入小时经济需求响应，用于管理电力系统与天然气输送限制的相互依赖关系；在满足当前电力和天然气限制的情况下，最大限度地提高预期社会福利，协调随机模型确定小时机组优化组合和经济需求响应时间表；解决了现有技术对电力系统机组小时组合优化及调度由于系统不确定性及电力负荷预测误差很难建立精准的模型对其进行优化调度等技术问题。

Description

一种电力系统机组小时组合优化和调度的方法

技术领域

本发明属于电力系统机组小时优化调度技术，尤其涉及一种电力系统机组小时组合优化和调度的方法。

背景技术

在研究电力系统日前调度优化问题时，现有技术大多数关注于计及风电或者风光水储等的电力系统日前调度问题，而对相互依赖的电力和天然气输送系统的日前调度没有进行过多研究。另外，引入非线性天然气网络约束大大增加了计算难度，以及规划可行性。并且机组组合模型是根据不同的应用环境和系统特征等不断变化的，考虑的主要因素就是系统总的运行费用和约束条件。其目标函数在不同的调度模式中的表现也有明显差异，其约束条件考虑的因素也越来越多，在这过程中考虑如何引入相互依赖的电力和天然气输送系统的影响是综合能源系统及能源互联网构建过程中重要的一环；而现有技术对电力系统机组小时组合优化及调度由于系统不确定性及电力负荷预测误差很难建立精准的模型对其进行优化调度等技术问题。

发明内容

本发明要解决的技术问题是：提供一种电力系统机组小时组合优化和调度的方法，以解决现有技术中对电力系统机组小时组合优化及调度由于系统不确定性及电力负荷预测误差很难建立精准的模型对其进行优化调度等技术问题。

本发明的技术方案是：

一种电力系统机组小时组合优化和调度的方法，它包括：

步骤1、为了模拟协调随机模型中的不确定性，以蒙特卡罗模拟方法为基础生成了一组可能的情景，在所有情况下都考虑发电机组和输电线路的负荷预测误差和随机停电时间；每个情景都代表了电力系统组件可用性和小时电力系统负荷以及天然气和电力系统约束的可能状态，用于在每种情况下提供给定的小时负荷量；

步骤2、在协调随机模型中引入小时经济需求响应，用于管理电力系统与天然气输送限制的相互依赖关系；在满足当前电力和天然气限制的情况下，最大限度地提高预期社会福利，协调随机模型确定小时机组优化组合和经济需求响应时间表。

所述为了模拟协调随机模型中的不确定性，以蒙特卡罗模拟方法为基础生成了一组可能的情景，在所有情况下都考虑发电机组和输电线路的负荷预测误差和随机停电时间；每个情景都代表了电力系统组件可用性和小时电力系统负荷以及天然气和电力系统约束的可能状态，用于在每种情况下提供给定的小时负荷量的方法包括：

步骤1.1、基于组件状态持续时间的概率分布的采样，使用一个连续的蒙特卡洛模拟来模拟调度期间的电力系统随机断电；

步骤1.2、采用拉丁超立方体采样(LHS)技术来减少蒙特卡罗模拟的方差，效果是每个样本受到非常接近的约束以匹配输入分布；

步骤1.3、通过双曲线分布函数、正态分布函数或截断的正态分布函数来表示日前负荷预测误差。

步骤2所述在协调随机模型中引入小时经济需求响应，用于管理电力系统与天然气输送限制的相互依赖关系；在满足当前电力和天然气限制的情况下，最大限度地提高预期社会福利，协调随机模型确定小时机组优化组合和经济需求响应时间表的方法包括：

步骤2.1、在整个调度范围内最大限度地提高预期的社会福利为目标提出目标函数；

步骤2.2、分别从系统和机组角度、需求响应角度以及天然气系统角度提出约束条件，将协调随机模型问题转化为混合整数线性规划机组组合优化问题和天然气网络子问题；

步骤2.3、通过情景削减保留部分情景，保留的这部分情景中每个情景都代表了电力系统的可能状态；随机安全约束机组组合解决方案将通过燃气机组提供天然气消耗，检查天然气运输的可行性，直到所有情景都可以获得协调系统的可行解。

步骤1.1所述基于组件状态持续时间的概率分布的采样，使用一个连续的蒙特卡洛模拟来模拟调度期间的电力系统随机断电的方法为:假设与平均故障时间(MTTF)和平均修复时间(MTTR)相关联的概率分布是可用的，并且电力系统最初处于正常状态；

我们使用短期随机模型中的两状态的连续时间的马尔科夫链模型来表示电力系统组件的可用和不可用状态。在一个两状态模型中，假设用于表示操作持续时间或修复状态的底层分布函数是指数的。t₀为初始时刻，期间t中第i个分量的修复和故障率分别可由μ_i和λ_i来表示。第i个生成单元的稳态可用性为μ_i/(μ_i+λ_i)，其不可用性为λ_i/(μ_i+λ_i)。第i个组件的相关条件概率定义为：

用指数分布函数来绘制代表发电机组和传输线路中断的时间故障λ_i或时间修复μ_i来生成连续的一系列状态，电力系统的整体状态代表着各组件的单独状态的组合；在每一个情景中应用表示组件可用性，表示第i个组件在时段t可用，表示第i个组件在时段t不可用。

本发明有益效果：

本发明采用随机中断及误差下电力系统机组小时组合优化及调度协调方法，在随机的小时调度中引入了代表燃气发电机的燃料供应的天然气输送限制，且协调系统不确定性包括小时负荷预测误差以及发电机组和输电线路的强制停电，有利于通过对天然气和电力系统基础设施的相互依赖性来衡量社会服务的安全性，从而推动综合能源系统及能源互联网的构建。

本发明采用随机中断及误差下电力系统机组小时组合优化及调度协调方法，构建了电力系统机组小时组合优化及调度模型，在电力和天然气输送系统中最大化随机情景中的预期社会福利总量，同时满足系统的安全约束，从而帮助电网公司确定日前发电机组以及天然气调度。

本发明采用随机中断及误差下电力系统机组小时组合优化及调度协调方法，过程中通过在三维欧几里德空间中使用分段线性近似法将非线性天然气网络约束转换为一组线性约束，并且将问题转化为混合整数线性规划问题，将复杂的数据处理过程进行简化，大大降低了计算难度，增强模型实用性。

解决了现有技术对电力系统机组小时组合优化及调度由于系统不确定性及电力负荷预测误差很难建立精准的模型对其进行优化调度等技术问题。

具体实施方式

一种电力系统机组小时组合优化和调度的方法，它包括

1、协调天然气和电力传输系统的随机模拟

在本发明中，为了模拟短期随机模型中的不确定性，以蒙特卡罗模拟方法为基础生成了一组可能的情景。在所有情况下都考虑了发电机组和输电线路的负荷预测误差和随机停电时间。每个情景都代表了电力系统组件可用性和小时电力系统负荷以及天然气和电力系统约束的可能状态，用于在每种情况下提供给定的小时负荷量。

一个连续的蒙特卡洛模拟应用于模仿调度期间的电力系统随机断电。短期随机模型模拟基于组件状态持续时间的概率分布的采样。我们假设与平均故障时间(MTTF)和平均修复时间(MTTR)相关联的概率分布是可用的，并且电力系统最初处于正常状态。

我们使用短期随机模型中的两状态的连续时间的马尔科夫链模型来表示电力系统组件的可用和不可用状态。在一个两状态模型中，假设用于表示操作持续时间或修复状态的底层分布函数是指数的。t₀为初始时刻，期间t中第i个分量的修复和故障率分别可由μ_i和λ_i来表示。第i个生成单元的稳态可用性为μ_i/(μ_i+λ_i)，其不可用性为λ_i/(μ_i+λ_i)。第i个组件的相关条件概率定义为：

我们用指数分布函数来绘制代表发电机组和传输线路中断的时间故障λ_i或时间修复μ_i来生成连续的一系列状态，电力系统的整体状态代表着各组件的单独状态的组合。我们在每一个情景中应用表示组件可用性，其中表示第i个组件在时段t可用，而则表示第i个组件在时段t不可用。表示第i个组件在时段t0可用；第i个组件在时段t0不可用。

低偏差蒙特卡罗模拟方法采用拉丁超立方体采样(LHS)技术来减少简单蒙特卡罗模拟的方差。LHS分层输入概率分布，其效果是每个样本(每个模拟的数据)受到非常接近的约束以匹配输入分布。所以我们可以使用相对较少数量的样本达到相同的收敛。

日前负荷预测误差ε可以由双曲线分布函数PHD_TND(ε)、正态分布函数PHD_N(ε)或截断的正态分布函数来表示。截断的正态分布更实用，因为它将最大限度的消除随机负荷的预测误差。在本发明中，负荷预测误差的截断正态分布由零均值和小时负荷预测5％的标准偏差表示。截断正态分布的概率分布函数为：

式中，σ为正态分布参数。

根据负荷的不确定性，可以将调度水平分为几个时间间隔，并且在每个间隔(例如τ)中基于历史数据生成几个情景(例如u)。情景树将具有每个可能性为1/u^τ的u^τ情景。

计算量随着大规模调度问题中情景数量的增加而迅速上升。因此，采用方案缩减法作为计算效率与建模精度的折中。情景缩减算法将确定情景子集，并将新概率分配给保留情景，使得相应的降低概率测度最接近以一定的概率距离来衡量的原始度量。在中引入了同时向后和快进算法。在我们的工作中，我们使用SCENRED进行情景简化，这是由通用代数建模系统(GAMS)提供的工具，并且包含了几种简化算法。GAMS结果将呈现出数量较少且对其原始系统有着合理近似的情景。在减少之后，将保留S个情景，并为每个情景分配权重Prs，以反映其发生的可能性。所有情景的概率之和等于1，即ΣPrs＝1。

如果我们选择天然气现货市场，发电机天然气价格将在一天之内固定。因此，天然气价格的不确定性在我们的日前优化调度中不被考虑。然而，在中期优化调度或长期规划中，由于天然气价格通常与天气和季节呈现高度的相关性，故天然气价格将起到非常关键的作用。

2、短期随机模型的制定

在提出的短期随机模型中引入小时经济需求响应，用于管理电力系统与天然气输送限制的相互依赖关系。在满足当前电力和天然气限制的情况下，为了最大限度地提高预期社会福利，短期随机模型确定了小时机组优化组合和经济需求响应时间表。

A.目标函数

短期随机模型的目标(7)是在整个调度范围内最大限度地提高预期的社会福利。目标函数的第一个项目代表客户的总盈余，第二个是以天然气供应燃气机组的合同成本，第三个是其他热力机组的发电成本，其中包括燃料成本、启动和关闭成本。情景S的联合目标函数表示对原始电力系统应用的基于情景的不确定性的近似：

式中，η为天然气供应合同数；m,n为天然气网络节点数；j,k为电网总线数；p,q为三角指数；pr_s为情景s概率；N_s为情景数量；N_B负载总线数量；NB_bD,t块能源需求数量；λD_b,t,ε第ε块投标的边际利润，美元/兆瓦；W_η,t天然气合同η在时段t的成本；d_n,b,t总线b在时段t内的渐式需求报价在第n块的负载，以兆瓦；F_c,i发电机组i的成本函数；P_i,t单位机组i在时段t的发电调度；I_i,t机组i在时段t发电机组的状态指标；SU_i,t,SD_i,t单位机组i在时段t的启停成本；GU为燃气发电机组集合。

B.系统和机组约束

功率平衡约束：

式中，DE_bt预期的价格响应负载；DR_b,t为总线b在时段t的可调负荷，以兆瓦。

2)发电机组约束：容量限制，爬坡率限制，启动/关闭特性，最小ON/OFF时间等物理约束。

动力传输约束：约束(9)表示每条总线的功率平衡。约束(10)表示从总线j到总线k的功率流，其受传输线容量的限制(11)。约束(12)将参考总线的电压角设置为零：

式中，E总线分支关联矩阵；pf电力流经分支机构；C发电线路关联矩阵；P_i,t单位机组i在时段t的发电调度；D电线负载关联矩阵。

式中，pf_br电力流经分支机构br；θ总线电压角；X_jk总线j与k之间的反应。

式中，为电力流经分支机构br的限制；为分支br电力流量极限。

θ_ref＝0 (12)

式中，θ_ref为电压偏向角。

C.需求响应约束

我们通过对价格敏感的负载消耗曲线来考虑需求响应程序的价格响应负荷。价格响应负荷参与者在应对市场价格时可以通过减少或转移负荷到其他运行时间来控制能源的消耗。价格响应负荷出价曲线由几段小时能源消耗数量和相应的价格组成。

这里，OA、OB和OC分别表示市场运营商的预定负荷、预期价格响应负荷和最大负荷市场运营商预定的载荷由是时段t内总线b的块需求总和组成。是可调节负载，其定义为预期价格响应负荷与预定负荷之间的差值。

区域需求与可调负载之间的相关性在每个时期可表示为：

式中，DE_bt为预期的价格响应负载。

对可调负载的约束表示为：

式中，Y_b,t总线b在时段t的限制状态，被削减时为1，否则为0；最小和最大限制负载。

式中，为总线b在时段t的最大负载。其中表示在情景S中时段t内总线b处的需求响应状态，1表示负载移位，而0意味着预定负载等于预期负载。当负载在时刻t从总线b移出时，为正，当负载在时刻t转移到总线b时为负。可调负载和其状态都是模型中的决策变量。

总线b在调度范围内的每个价格响应的负载总削减量限于预定量。正确的设置值将指示负载是否在调度范围内被缩减或移位。通过将设置为0，某些时间段的缩减负载将完全移至其他周期：

式中，N_t为时间段数；为总线b在调度范围内的最大能量变化。

两个连续周期之间的调整负载受负载升高/下降率限制(17)-(18)。负载升高/下降率表示恢复/缩减负载的爬坡能力，这与用户负载特性相关：

式中，ΔD_b为负荷提升或降低率，兆瓦/分钟。

(19)-(20)中的最小开/关时间表示在调度范围内提供或限制了特定的负载。最小开启时间将确定恢复后将提供负载的连续小时数。最短关闭时间表示减少负载后的最小连续小时数：

式中，为总线b在时段t的负载开启时间；总线b在时段t的负载关闭时间；U_Tb,D_Tb为最小负载开/关时间。

D.天然气系统约束

对燃气机组的天然气燃料约束：燃气机组是将天然气系统与电力系统联系起来的天然气系统中最大的工业消费。拥有燃气机组的发电厂可能会与天然气供应商签署公约或价格弹性合同。对于每个燃气机组，我们在此模型中将天然气供应合同建模为价格弹性合同。约束(21)-(24)将提供电力和天然气系统操作之间的耦合。每个燃气机组的燃料成本取决于天然气消耗量和天然气价格(21)。在这里，天然气消耗量由燃气机组的每小时发电决定(22)。在天然气网络模型中，供应燃气机组的天然气供应合同(23)被视为天然气负荷。方程式(24)表明燃气机组的气体消耗量不得超过天然气的日合同金额：

式中，W_η,t天然气合同η在时段t的成本；ρ_gas,η天然气合同η的价格；天然气合同η在时段t的消费；α,β,γ燃气机组的燃油功能系数；L_l,t天然气负荷；F_o,η承担或支付气体合同η的承包量。

2)天然气网络约束：电力系统和天然气输送系统有一定的相似之处。两者都旨在通过其各自的传输系统来供应目标用户。天然气输送系统包括天然气井、储存设施、输送管线(高压)和分配管线(低压)以及天然气用户。作为最大和最复杂的一个非线性系统，天然气传输系统可以用其稳态和动态特性来表示。在我们的随机日前调度模型中，会呈现由一组非线性方程组成的稳态数学模型。从数学角度来看，稳态天然气问题将根据天然气供应和负荷的已知输入值确定各管道中的节点压力和流量的状态变量。

供应和负荷：天然气供应商是通过其输送网络提供天然气和储存设施(供应天然气)。供应商被建模为相关节点处的正的气体注入量。天然气供应商在每个时期的下限和上限分别为：

式中，V_sp为供应商在时段t的气体输送量sp；V^min,V^max为气体注入的最小值和最大值。

天然气用户根据优先级不同被分为工业，商业和居民负荷。燃气发电厂是使用天然气发电的工业客户。居民负荷的优先次序高于天然气调度期的工业负荷。天然气负荷被表示为具有下限和上限的相关节点的负注入：

式中，L_l,t为负荷l在时段t的气体负荷；L^min,L^max为天然气负荷的最小值和最大值。

流量守恒：每个节点的稳态天然气注入等于从节点提取的流量。流量守恒(27)确保天然气输送系统的节点平衡：

式中：A为节点气体供应商关联矩阵；B为节点气体负荷关联矩阵；f_m,n为天然气从节点m流向n；NGS为天然气供应商数量；NGL为天然气负荷数；GC(m)为与m连接的节点集合。

管道：天然气通过管道输送给客户。管道包括无源管道(常规)和有源管道。有源管道中的压缩机将增加相应节点之间的压力差，以增加传输能力。管道中的天然气流量取决于管道的长度和直径、工作温度、压力、天然气类型、传输路径上的高度变化以及管道粗糙度等因素。

在提出的短期随机模型中，我们考虑了用于模拟天然气管道系统的常规管道。气体节点m和n之间的天然气流量是两端节点压力的二次函数：

π^min≤π≤π^max (30)

其中C_mn是取决于温度、长度、直径、摩擦和天然气成分的管道常数；π为节点压力；π^min,π^max为最小和最大压力。与具有母线电压限值的输电线相似，天然气网络将为用户把节点压力(30)保持在规定的限度内。

在(28)中，天然气流量成为天然气流量和节点压力的非线性函数。可应用牛顿拉夫逊法得到快速替代方法A，而这需要对初始天然气工作点敏感的近似解决方案进行大量迭代。如果初始点不接近全局最优点，则最终解可能是局部最优解。非线性管道流量约束对随机模型中的计算量有重要影响。

在短期随机模型中，我们通过在3-D欧几里德空间中使用分段线性近似，将天然气流量(28)-(30)转换成一组线性约束，这将在下面予以讨论。在给定节点对(m,n)的情形下，节点压力的可行区域表示为：

式中，GP为从节点到节点的管道集合。

分段线性近似将可行区域(31)划分为凸多面体(三角形)。然后在每个多面体中产生3维欧几里德空间中的平面，以表示天然气流量和节点压力之间的关系。当π_m＞π_n时，天然气流量表示为：

其中a^p，b^p和c^p是第p个三角形中的常数；而和是第p个三角形中的节点压力；q^p是二进制指标变量。基于上述符号引入以下线性约束：

式中，q^p为第p个三角形的二进制指标变量；NP为三角形数量。

方程(7)-(37)表示将小时需求响应整合到天然气网络模型中的随机短期随机模型问题。短期随机模型问题转化为MILP机组组合优化问题和天然气网络子问题。

首先，应用小时负荷预测、发电机组和输电线路强制停电的输入数据产生大量情景。其次，通过情景削减保留一些情景，而且每个情景都代表了电力系统的可能状态。随机SCUC解决方案将通过燃气机组提供天然气消耗。因此，天然气网络子问题将在每种情况下检查天然气运输的可行性。如果遇到任何违规行为，为了一个修订的SCUC解决方案，天然气网络约束将被修改为主要问题。这个过程将重复进行，直到所有情景都可以获得协调系统的可行解。

本发明的随机中断及误差下电力系统机组小时组合优化及调度协调方法相对于现有技术具有如下的优点及效果：

(1)本发明设计的随机中断及误差下电力系统机组小时组合优化及调度协调方法，在随机的小时调度中引入了代表燃气发电机的燃料供应的天然气输送限制，且协调系统不确定性包括小时负荷预测误差以及发电机组和输电线路的强制停电，有利于通过对天然气和电力系统基础设施的相互依赖性来衡量社会服务的安全性，从而推动综合能源系统及能源互联网的构建。

(2)本发明设计的随机中断及误差下电力系统机组小时组合优化及调度协调方法，构建了电力系统机组小时组合优化及调度模型，在电力和天然气输送系统中最大化随机情景中的预期社会福利总量，同时满足系统的安全约束，从而帮助电网公司确定日前发电机组以及天然气调度。

(3)本发明设计的随机中断及误差下电力系统机组小时组合优化及调度协调方法，过程中通过在三维欧几里德空间中使用分段线性近似法将非线性天然气网络约束转换为一组线性约束，并且将问题转化为混合整数线性规划问题，将复杂的数据处理过程进行简化，大大降低了计算难度，增强模型实用性。

Claims (4)

1.一种电力系统机组小时组合优化和调度的方法，它包括：

步骤1、为了模拟协调随机模型中的不确定性，以蒙特卡罗模拟方法为基础生成了一组可能的情景，在所有情况下都考虑发电机组和输电线路的负荷预测误差和随机停电时间；每个情景都代表了电力系统组件可用性和小时电力系统负荷以及天然气和电力系统约束的可能状态，用于在每种情况下提供给定的小时负荷量；

步骤2、在协调随机模型中引入小时经济需求响应，用于管理电力系统与天然气输送限制的相互依赖关系；在满足当前电力和天然气限制的情况下，最大限度地提高预期社会福利，协调随机模型确定小时机组优化组合和经济需求响应时间表。

2.根据权利要求1所述的一种电力系统机组小时组合优化和调度的方法，其特征在于：所述为了模拟协调随机模型中的不确定性，以蒙特卡罗模拟方法为基础生成了一组可能的情景，在所有情况下都考虑发电机组和输电线路的负荷预测误差和随机停电时间；每个情景都代表了电力系统组件可用性和小时电力系统负荷以及天然气和电力系统约束的可能状态，用于在每种情况下提供给定的小时负荷量的方法包括：

步骤1.1、基于组件状态持续时间的概率分布的采样，使用一个连续的蒙特卡洛模拟来模拟调度期间的电力系统随机断电；

步骤1.2、采用拉丁超立方体采样(LHS)技术来减少蒙特卡罗模拟的方差，效果是每个样本受到非常接近的约束以匹配输入分布；

步骤1.3、通过双曲线分布函数、正态分布函数或截断的正态分布函数来表示日前负荷预测误差。

3.根据权利要求1所述的一种电力系统机组小时组合优化和调度的方法，其特征在于：步骤2所述在协调随机模型中引入小时经济需求响应，用于管理电力系统与天然气输送限制的相互依赖关系；在满足当前电力和天然气限制的情况下，最大限度地提高预期社会福利，协调随机模型确定小时机组优化组合和经济需求响应时间表的方法包括：

步骤2.1、在整个调度范围内最大限度地提高预期的社会福利为目标提出目标函数；

步骤2.2、分别从系统和机组角度、需求响应角度以及天然气系统角度提出约束条件，将协调随机模型问题转化为混合整数线性规划机组组合优化问题和天然气网络子问题；

步骤2.3、通过情景削减保留部分情景，保留的这部分情景中每个情景都代表了电力系统的可能状态；随机安全约束机组组合解决方案将通过燃气机组提供天然气消耗，检查天然气运输的可行性，直到所有情景都可以获得协调系统的可行解。

4.根据要求1所述的一种电力系统机组小时组合优化和调度的方法，其特征在于：步骤1.1所述基于组件状态持续时间的概率分布的采样，使用一个连续的蒙特卡洛模拟来模拟调度期间的电力系统随机断电的方法为:假设与平均故障时间(MTTF)和平均修复时间(MTTR)相关联的概率分布是可用的，并且电力系统最初处于正常状态；

我们使用短期随机模型中的两状态的连续时间的马尔科夫链模型来表示电力系统组件的可用和不可用状态。在一个两状态模型中，假设用于表示操作持续时间或修复状态的底层分布函数是指数的。t₀为初始时刻，期间t中第i个分量的修复和故障率分别可由μ_i和λ_i来表示。第i个生成单元的稳态可用性为μ_i/(μ_i+λ_i)，其不可用性为λ_i/(μ_i+λ_i)。第i个组件的相关条件概率定义为：

用指数分布函数来绘制代表发电机组和传输线路中断的时间故障λ_i或时间修复μ_i来生成连续的一系列状态，电力系统的整体状态代表着各组件的单独状态的组合；在每一个情景中应用表示组件可用性，表示第i个组件在时段t可用，表示第i个组件在时段t不可用。