CN108875259B - 一种动车组车载自动过分相的车-网模型构建方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种动车组车载自动过分相的车‑网模型构建方法，包括以下步骤：步骤1：对长编组动车组过分相暂态过程进行划分；步骤2：根据步骤1中划分的暂态过程得到车‑网耦合分布；步骤3：根据步骤2得到的车‑网耦合分布结果构建不同部分的车‑网系统拓扑结构；步骤4：根据步骤4得到的拓扑结构通过电弧模型对过分相各暂态过程发生期间的电弧现象进行拟合；本发明既考虑了接触线、中性线与车体之间的容性耦合，也详细考虑了电分相路段中接触线与中性线交叉路段的车网耦合，可得到精确的过电压。
Description
技术领域
本发明涉及动车组模型构建方法，具体涉及一种动车组车载自动过分相的车-网模型构建方法。
背景技术
高速动车组惰行通过车载自动电分相时会经历一个“有电-无电-有电”的过程，使得整个牵引网拓扑结构在短时间内不断改变，进而多次产生过电压现象，期间产生的电弧现象也会加剧过电压的发生，威胁行车安全；因此，针对动车组车载自动过分相电磁暂态过程的精确分析对过电压的抑制十分必要；目前，相关的研究主要通过构建过分相暂态过程发生时的车-网模型进行过电压的计算或仿真；已有研究存在以下问题：第一，只针对短编组动车组过分相的情况；第二，未考虑接触线、中性线与车体之间的容性耦合；第三，对电分相路段中接触线与中性线的交叉路段进行简化处理。
发明内容
本发明提供一种针对长编动车组车载自动过分相，不仅考虑接触线、中性线与车体之间的容性耦合，同时也详细考虑电分相路段中接触线与中性线交叉路段的车网耦合关系的动车组车载自动过分相的车-网模型构建方法。
本发明采用的技术方案是：一种动车组车载自动过分相的车-网模型构建方法，包括以下步骤：
步骤1：对长编组动车组过分相暂态过程进行划分；
步骤2：根据步骤1中划分的暂态过程得到车-网耦合分布；
步骤3：根据步骤2得到的车-网耦合分布结果构建不同部分的车-网系统拓扑结构；
步骤4：根据步骤4得到的拓扑结构通过电弧模型对过分相各暂态过程发生期间的电弧现象进行拟合。
进一步的，还包括以下步骤，计算车-网模型中的电气参数。
进一步的，所述步骤4所用的电弧模型如下：
式中：g为Habedank等效电弧方程的瞬时电弧电导，i为电弧电流，gc为Cassie电弧模型的电导，gM为Mayr电弧模型的电导，τ0为初始的时间常数，α为影响电弧动态特性的相关常数，uc为电弧电压常数，P0为电弧耗散功率；
其中，uC＝15Larc，P0＝kg-βLarc
其中，Larc为电弧长度，k、β为影响P0的相关常数。
进一步的，所述电气参数包括两个供电臂参数、电分相参数和动车组参数。
进一步的，所述供电臂参数计算方法如下：
两架空导线的自阻抗及互阻抗计算方法如下：
式中：Zkk为架空导线k的自阻抗，Zkl为架空导线k与架空导线l之间的互阻抗，p为趋肤深度，σg为土壤电导率，μ0为磁导率，dkl为架空导线k与架空导线l之间的水平距离；hk为架空导线k与大地之间的距离；rk为架空导线k的等值半径；Dkl″为架空导线k与考虑趋肤深度的架空导线l的镜像点l″之间的距离；
p＝(jωμ0σg)-1/2；
根据式(2)得到牵引网的等值阻抗Z，根据Z和式(3)计算牵引网的等值导纳Y：
Y＝ε0μ0Z-1 (3)
式中，ε0为介电常数，μ0为磁导率，Y为牵引网的等值导纳，Z为牵引网的等值阻抗。
进一步的，所述电分相参数的计算过程如下：
针对供电臂与中性段过渡区的接触网、承力索构成的导体传输线，单位长度电容矩阵方程如下：
Q＝CU (4)
式中：Q为电荷量矩阵，C为电容矩阵，U为电位矩阵；
将承力索与对应接触线间看作并联关系，对式(4)进行合并，即可得到电分相、供电臂过渡区间对应二等效导体的单位长度电容矩阵方程：
式中：F为中性区等效导线，G为供电臂等效导线，C11为供电臂等效导线与大地之间的等效电容，C12为中性区等效导线和供电臂等效导线之间的等效电容，C22中性区等效导线和大地之间的等效电容，C21为供电臂等效导线和中性区等效导线之间的等效电容，UF为中性区等效导线的对地电压，UG为供电臂等效导线的对地电压，QF为中性区等效导线的电荷，QG为供电臂等效导线的电荷；
中性区等效导线和供电臂等效导线之间等效单位长度耦合电容关系如下：
lCeq即为供电臂和中性段的耦合电容，l为中性段长度。
进一步的，所述动车组参数包括受电弓对车体电容、高速列车与接触网有电气连接的高压互感器及受电弓的等值电感、车体等值阻抗、接触网或中性线与车体之间的耦合电容和车体与钢轨之间的耦合电容；
计算过程如下：
受电弓对车体电容如式(7)所示，
式中：ε为电荷面密度，S为受电弓不同子部分对车体的计算面积，d为受电弓不同子部分与车顶之间的距离；
根据式(7)计算弓头部分、支架部分和底架部分与车体之间的耦合电容，进行叠加后得到受电弓与车体之间的等值电容；
接触网或中性线与车体之间的耦合电容和车体与钢轨之间的耦合电容根据镜像法计算获得。
本发明的有益效果是：
本发明既考虑了接触线、中性线与车体之间的容性耦合，也详细考虑了电分相路段中接触线与中性线交叉路段的车网耦合，可得到精确的过电压。
附图说明
图1为本发明中长编组动车组过分相的八个暂态过程示意图。
图2为本发明实施例中选用的CRH380BL型动车组车体轮轴之间的相对距离。
图3为本发明实施例中选用的CRH380BL型动车组电气结构示意图。
图4为本发明实施例中选用的CRH380BL型动车组过分相第一个暂态过程车网相对位置及划分区间。
图5为本发明实施例中选用的CRH380BL型动车组过分相第二个暂态过程车网相对位置及划分区间。
图6为本发明实施例中选用的CRH380BL型动车组过分相第三个暂态过程车网相对位置及划分区间。
图7为本发明实施例中选用的CRH380BL型动车组过分相第四个暂态过程车网相对位置及划分区间。
图8为本发明实施例中选用的CRH380BL型动车组过分相第五个暂态过程车网相对位置及划分区间。
图9为本发明实施例中选用的CRH380BL型动车组过分相第六个暂态过程车网相对位置及划分区间。
图10为本发明实施例中选用的CRH380BL型动车组过分相第七个暂态过程车网相对位置及划分区间。
图11为本发明实施例中选用的CRH380BL型动车组过分相第八个暂态过程车网相对位置及划分区间。
图12为本发明实施例中选用的CRH380BL型动车组过分相第一个暂态过程的ATP-EMTP车-网模型。
图13为本发明实施例中选用的CRH380BL型动车组过分相第二个暂态过程的ATP-EMTP车-网模型。
图14为本发明实施例中选用的CRH380BL型动车组过分相第三个暂态过程的ATP-EMTP车-网模型。
图15为本发明实施例中选用的CRH380BL型动车组过分相第四个暂态过程的ATP-EMTP车-网模型。
图16为本发明实施例中选用的CRH380BL型动车组过分相第五个暂态过程的ATP-EMTP车-网模型。
图17为本发明实施例中选用的CRH380BL型动车组过分相第六个暂态过程的ATP-EMTP车-网模型。
图18为本发明实施例中选用的CRH380BL型动车组过分相第七个暂态过程的ATP-EMTP车-网模型。
图19为本发明实施例中选用的CRH380BL型动车组过分相第八个暂态过程的ATP-EMTP车-网模型。
图20为本发明中趋肤深度、两个架空导线k和l与其镜像关系。
图21为本发明实施例中二传输导线电容网络结构示意图。
具体实施方式
下面结合附图和具体实施例对本发明做进一步说明。
本发明以CRH380BL型动车组过车载自动电分相为例，包括以下过程：
步骤1：对长编组动车组过分相暂态过程进行划分；
如图1和图2所示，CRH380BL型动车组双弓间距为202.6m，两供电臂与中性线交叉路段各95m，中性线总长为320m；根据所研究车-网系统中长编组动车组双弓间的距离、供电臂中接触线与中性线重叠区段长度和中性段长度，确定动车组过分相8个暂态过程的先后顺序；结合已有研究和现场实际，受电弓开始与中性线接触的瞬间记为暂态过程1，受电弓脱离左供电臂接触线的瞬间记为暂态过程2，受电弓开始与右供电臂接触线接触的瞬间记为暂态过程3，受电弓脱离中性线的瞬间记为暂态过程4；将发生暂态过程1、暂态过程2、暂态过程3、暂态过程4的点分别设为A、B、C、D。
根据图1所示，过分相的第一个暂态过程为前弓经过A；
对于过分相的第二个暂态过程，需要比较前弓滑行至A点的时间先后；由于双弓间距(202.6m)大于A点和B点的间距(95m)；前弓滑行至B点的时间点早于后弓滑行至A点的时间点；因此，过分相的第二个暂态过程为前弓滑行至B点。
对于过分相的第三个暂态过程，需要比较前弓滑行至C点与后弓滑行至A点的时间前后；由于B点和C点的间距(130m)大于过分相第二个暂态过程发生时后弓与A点的间距(107.6m)，后弓滑行至A点的时间点早于前弓滑行至C点的时间点；因此，过分相的第三个暂态过程为后弓滑行至A点。
对于过分相的第四个暂态过程，需要比较前弓滑行至C点与后弓滑行至B点的时间前后；由于A点与B点之间的距离(95m)大于过分相第三个暂态过程发生时前弓与C点的间距(22.4m)；前弓滑行至C点的时间点早于后弓滑行至B点的时间点；因此，过分相的第四个暂态过程为前弓滑行至C点。
对于过分相的第五个暂态过程，需要比较前弓滑行至D点与后弓滑行至B点的时间前后；由于C点和D点之间的距离(95m)大于过分相第四个暂态过程发生时后弓与B点的间距(72.6m)；后弓滑行至B点的时间点早于前弓滑行至D点的时间点，因此过分相的第五个暂态过程为后弓滑行至B点。
对于过分相的第六个暂态过程，需要比较前弓滑行至D点与后弓滑行至C点的时间前后；由于B点和C点之间的距离(130m)远远大于过分相第五个暂态过程发生时前弓与D点的间距(22.4m)；前弓滑行至D点的时间点早于后弓滑行至C点的时间点；因此，过分相的第六个暂态过程为前弓滑行至D点。
对于过分相的最后两个暂态过程，由于前弓已经经过四个暂态过程的位置(A、B、C、D点)，过分相的第七个暂态过程和第八个暂态过程分别为后弓滑行至C点和后弓滑行至D点。
综上，CRH380BL型动车组过分相八个暂态过程依次为前弓经历暂态过程1、前弓经历暂态过程2、后弓经历暂态过程1、前弓经历暂态过程3、后弓经历暂态过程2、前弓经历暂态过程4、后弓经历暂态过程3和后弓经历暂态过程4。
步骤2：根据步骤1中划分的暂态过程得到车-网耦合分布；
如图2和图3所示，CRH380BL型动车组的车体接地点位于8号车体的3、4轴和9号车体的1、2轴；两个受电弓分别位于2号车体和10号车体；由于动车组过分相时主断路器处于断开状态，工作接地的泄流轮对可视为非泄流轮对；因此，CRH380BL型动车组8号车体接地点、9号车体接地点、两个受电弓以及电分相的A点、B点、C点、D点可以将车-网系统划分为不同的区间(由于8号车体的3、4轴之间以及9号车体的1、2轴之间的距离(仅2.5m)相比电分相系统非常小，8号车体的3、4轴接地点和9号车体的1、2轴接地点分别视为1个接地点)；根据过分相每个暂态过程发生时双弓、车体接地点、两供电臂接触线、中性线的位置分布和两两之间的相对距离；CRH380BL型动车组过分相8个暂态过程中车网划分区间分别如图4、图5、图6、图7、图8、图9、图10和图11所示。
如图4所示的过分相第一个暂态过程划分区间里，区间1只有牵引网系统；区间2、3、4、5存在左供电臂接触网、车体和钢轨三导体；这些区间内接触网与车体之间、车体与钢轨之间均存在容性耦合；区间6位于左供电臂过渡区域，存在左供电臂接触网、中性线、车体和钢轨四导体；该区间内接触网与中性线之间、接触网与车体之间、中性线与车体之间、车体与钢轨之间均存在容性耦合；区间7存在中性线、车体和钢轨三导体，该区间内中性线与车体之间、车体与钢轨之间均存在容性耦合；区间8、9属于动车组还未行驶到的区域，分别为中性线区域和右供电臂区域。
如图5所示，过分相第二个暂态过程划分区间里，区间1只有牵引网系统；区间2、3存在左供电臂接触网、车体和钢轨三导体，其中接触网与车体之间、车体与钢轨之间均存在容性耦合；区间4、5、6位于左供电臂过渡区域，存在接触网、中性线、车体和钢轨四导体；其中接触网与中性线之间、接触网与车体之间、中性线与车体之间、车体与钢轨之间均存在容性耦合；区间7存在中性线、车体和钢轨三导体，其中中性线与车体之间、车体与钢轨均存在容性耦合；区间8位于右供电臂过渡区域，存在由供电臂接触网、中性线、车体和钢轨四导体；其中接触网与中性线之间、接触网与车体之间、中性线与车体之间、车体与钢轨之间均存在容性耦合；区间9、10分别为动车组还未行驶到的右供电臂过渡区域和右供电臂区域。
如图6所示的过分相第三个暂态过程的划分区间里，区间1只有牵引网系统；区间2存在左供电臂接触网、车体和钢轨三导体，其中接触网与车体之间、车体与钢轨之间均存在容性耦合；区间3位于左供电臂过渡区域，存在接触网、中性线、车体和钢轨四导体；其中接触网与中性线之间、接触网与车体之间、中性线与车体之间、车体与钢轨之间均存在容性耦合；区间4、5、6、7存在中性线、车体和钢轨三导体，其中中性线与车体之间、车体与钢轨之间均存在容性耦合；区间8位于右供电臂过渡区域，存在右供电臂接触网、中性线、车体和钢轨四导体；其中接触网与中性线之间、接触网与车体之间、中性线与车体之间、车体与钢轨之间均存在容性耦合；区间9存在右供电臂接触网、车体和钢轨三导体，其中接触网与车体之间、车体与钢轨之间均存在容性耦合；区间10属于动车组还未行驶到的右供电臂区域。
如图7所示的过分相第四个暂态过程的划分区间里，区间1只有左供电臂及左供电臂过渡区域的牵引网系统；区间2、3位于左供电臂过渡区域，存在接触网、中性线、车体和钢轨四导体，其中接触网与中性线之间、接触网与车体之间、中性线与车体之间、车体与钢轨之间均存在容性耦合；区间4、5、6存在中性线、车体和钢轨三导体，其中中性线与车体之间、车体与钢轨之间均存在容性耦合；区间7位于右供电臂过渡区域，存在接触网、中性线、车体和钢轨四导体，其中接触网与中性线之间、接触网与车体之间、中性线与车体之间、车体与钢轨之间均存在容性耦合；区间8存在右供电臂接触网、车体和钢轨三导体，其中接触网与车体之间、车体与钢轨之间均存在容性耦合；区间9属于动车组还未行驶到的右供电臂区域。
如图8所示的过分相第五个暂态过程的划分区间里，区间1为动车组已经驶离的牵引网系统；区间2位于左供电臂过渡区域，存在接触网、中性线、车体和钢轨四导体，其中接触网与中性线之间、接触网与车体之间、中性线与车体之间、车体与钢轨之间均存在容性耦合；区间3存在中性线、车体和钢轨三导体，其中中性线与车体之间、车体与钢轨之间均存在容性耦合；区间4、5、6、7位于右供电臂过渡区域，存在接触网、中性线、车体和钢轨四导体；其中接触网与中性线之间、接触网与车体之间、中性线与车体之间、车体与钢轨之间均存在容性耦合；区间8存在右供电臂接触网、车体和钢轨三导体，其中接触网与车体之间、车体与钢轨之间均存在容性耦合。区间9属于动车组还未行驶到的右供电臂区域。
如图9所示的过分相第六个暂态过程的划分区间里，区间1为动车组已经驶离的牵引网系统；区间2位于左供电臂过渡区域，存在接触网、中性线、车体和钢轨四导体，其中接触网与中性线之间、接触网与车体之间、中性线与车体之间、车体与钢轨之间均存在容性耦合；区间3、4存在中性线、车体和钢轨三导体，其中中性线与车体之间、车体与钢轨之间均存在容性耦合；区间5、6、7位于右供电臂过渡区域，存在接触网、中性线、车体和钢轨四导体，其中接触网与中性线之间、接触网与车体之间、中性线与车体之间、车体与钢轨之间均存在容性耦合；区间8存在右供电臂接触网、车体和钢轨三导体，其中接触网与车体之间、车体与钢轨之间均存在容性耦合；区间9属于动车组还未行驶到的右供电臂区域。
如图10所示的过分相第七个暂态过程的划分区间里，区间1、2为动车组已经驶离的左供电臂和电分相的牵引网系统；区间3存在中性线、车体和钢轨三导体，其中中性线与车体之间、车体与钢轨之间均存在容性耦合；区间4位于右供电臂过渡区域，存在接触网、中性线、车体和钢轨四导体，其中接触网与中性线之间、接触网与车体之间、中性线与车体之间、车体与钢轨之间均存在容性耦合；区间5、6、7、8存在右供电臂接触网、车体和钢轨三导体，其中接触网与车体之间、车体与钢轨之间均存在容性耦合；区间9属于动车组还未行驶到的右供电臂区域。
如图11所示的过分相第八个暂态过程的划分区间里，区间1、2、3为动车组已经驶离的左供电臂、电分相和右供电臂过渡区域的牵引网系统；区间4位于右供电臂过渡区域，存在右供电臂接触网、中性线、车体和钢轨四导体，其中接触网与中性线之间、接触网与车体之间、中性线与车体之间、车体与钢轨之间均存在容性耦合；区间5、6、7、8存在右供电臂接触网、车体和钢轨三导体、其中接触网与车体之间、车体与钢轨之间均存在容性耦合；区间9属于动车组还未行驶到的右供电臂区域。
步骤3：根据步骤2得到的车-网耦合分布结果构建不同部分的车-网系统拓扑结构；
基于过分相各暂态过程车-网耦合分布分析结果，分别对不同部分的车-网系统拓扑进行构建；其中，考虑过分相暂态过程出现的燃弧会导致过高频率的电压电流，从牵引变电所至电分相之间的牵引网系统用分布参数模型等值；接触线与车体之间、车体与钢轨之间的容性耦合用等值电容表示；钢轨部分的导纳考虑对地泄漏电导；由于动车组在过分相期间主断路器断开且CRH3系列的长编组动车组的主断路器位于车顶贯通电缆的上方，动车组的前弓和后弓部分仅考虑受电弓对车体的耦合电容和互感器等值电感；两个供电臂的牵引变电所由变电所的等值电源、等值电阻和等值电感组成；因此构建的过分相八个暂态过程拓扑结构具体如下。
如图12所示，过分相第一个暂态过程的模型拓扑由9个部分组成(对应步骤2划分的9个区间)；其中，区间1的拓扑由串联的牵引变电所等值电源、牵引变电所等值阻抗和左供电臂的牵引网分布参数模型组成；区间2、3、4、5拓扑由接触网等值阻抗与导纳、接触网与车体之间的等值电容、车体等值阻抗与导纳、车体与钢轨之间的等值电容、钢轨等值阻抗与导纳、钢轨对地泄漏电导组成；区间6的拓扑由接触网等值阻抗与导纳、中性线等值阻抗与导纳、接触网与中性线之间的等值电容、接触网与车体之间的等值电容、中性线与车体之间的等值电容、车体等值阻抗与导纳、车体与钢轨之间的等值电容、钢轨等值阻抗与导纳组成；区间7的拓扑由中性线等值阻抗与导纳、中性线与车体之间的等值电容、车体等值阻抗与导纳、车体与钢轨之间的等值电容、钢轨等值阻抗与导纳组成；区间8的拓扑由中性段分布参数模型组成；区间9的拓扑由串联的牵引变压器等值电源、等值阻抗和右供电臂的牵引网分布参数模型组成；动车组的前弓模型和后弓模型等值为受电弓对车体的耦合电容和互感器等值电感的并联；后弓模型位于区间2和区间3之间；前弓模型和电弧模型位于区间5和区间6之间；动车组的2个车体接地电阻分别位于区间3和区间4、区间4和区间5之间；中性段和右供电臂的等值电容位于区间8和区间9之间。
过分相第二个暂态过程的车-网模型拓扑由9个部分组成(见图13)；其中，区间1的拓扑由串联的牵引变压器等值电源、等值阻抗和左供电臂牵引网分布参数模型组成；区间2、3的拓扑由接触网等值阻抗与导纳、接触网与车体之间的等值电容、车体等值阻抗与导纳、车体与钢轨之间的等值电容、钢轨等值阻抗与导纳组成；区间4、5、6、8的拓扑由接触网等值阻抗与导纳、中性线等值阻抗与导纳、接触网与中性线之间的等值电容、接触网与车体之间的等值电容、中性线与车体之间的等值电容、车体等值阻抗与导纳、车体与钢轨之间的等值电容、钢轨等值阻抗与导纳组成；区间7由中性线等值阻抗与导纳、中性线与车体之间的等值电容、车体等值阻抗与导纳、车体与钢轨之间的等值电容、钢轨等值阻抗与导纳组成；区间9、10的拓扑由串联的牵引变压器等值电源、等值阻抗和右供电臂的牵引网分布参数模型组成；后弓模型位于区间2、3之间；前弓模型和电弧模型位于区间6、7之间；2个车体接地电阻分别位于区间4和区间5、区间5和区间6之间。
如图14所示，过分相第三个暂态过程的车-网模型拓扑由10个部分组成(对应步骤2划分的10个区间)；其中，区间1的拓扑由串联的牵引变压器等值电源、等值阻抗和左供电臂的牵引网分布参数模型组成；区间2、9拓扑由接触网等值阻抗与导纳、接触网与车体之间的等值电容、车体等值阻抗与导纳、车体与钢轨之间的等值电容、钢轨等值阻抗与导纳组成；区间3、8的拓扑由接触网等值阻抗与导纳、中性线等值阻抗与导纳、接触网与中性线之间的等值电容、接触网与车体之间的等值电容、中性线与车体之间的等值电容、车体等值阻抗与导纳、车体与钢轨之间的等值电容、钢轨等值阻抗与导纳组成；区间4、5、6、7的拓扑由中性线等值阻抗与导纳、中性线与车体之间的等值电容、车体等值阻抗与导纳、车体与钢轨之间的等值电容、钢轨等值阻抗与导纳组成；区间10拓扑由串联的牵引变压器等值电源、等值阻抗和右供电臂的牵引网分布参数模型组成；后弓模型和电弧模型位于区间2、3之间；前弓模型位于区间6、7之间；2个车体接地电阻分别位于区间4和区间5、区间5和区间6之间。
如图15所示，过分相第四个暂态过程的车-网模型拓扑由10个部分组成(对应步骤2划分的10个区间)；其中，区间1的拓扑由串联的牵引变压器等值电源、等值阻抗和左供电臂的牵引网分布参数模型组成；区间2、9的拓扑由接触网等值阻抗与导纳、接触网与车体之间的等值电容、车体等值阻抗与导纳、车体与钢轨之间的等值电容、钢轨等值阻抗与导纳组成；区间3、4、8的拓扑由接触网等值阻抗与导纳、中性线等值阻抗与导纳、接触网与中性线之间的等值电容、接触网与车体之间的等值电容、中性线与车体之间的等值电容、车体等值阻抗与导纳、车体与钢轨之间的等值电容、钢轨等值阻抗与导纳组成；区间5、6、7的拓扑由中性线等值阻抗与导纳、中性线与车体间的等值电容、车体等值阻抗与导纳、车体与钢轨间的等值电容、钢轨等值阻抗与导纳组成；区间10的拓扑由串联的牵引变压器等值电源、等值阻抗和右供电臂的牵引网分布参数模型组成；后弓模型位于区间3、4之间；前弓模型和电弧模型位于区间7、8之间；2个车体接地电阻分别位于区间5和区间6、区间6和区间7之间。
如图16所示，过分相第五个暂态过程的车-网模型拓扑由9个部分组成(对应步骤2划分的9个区间)；其中，区间1的拓扑由串联的牵引变压器等值电源、等值阻抗和左供电臂的牵引网分布参数模型组成；区间2、4、5、6、7的拓扑由接触网等值阻抗与导纳、中性线等值阻抗与导纳、接触网与中性线间的等值电容、接触网与车体间的等值电容、中性线与车体间的等值电容、车体等值阻抗与导纳、车体与钢轨间的等值电容、钢轨等值阻抗与导纳组成；区间3的拓扑由中性线等值阻抗与导纳、中性线与车体间的等值电容、车体等值阻抗与导纳、车体与钢轨间的等值电容、钢轨等值阻抗与导纳组成；区间8的拓扑由接触网等值阻抗与导纳、接触网与车体之间的等值电容、车体等值阻抗与导纳、车体与钢轨之间的等值电容、钢轨等值阻抗与导纳组成；区间9的拓扑由串联的牵引变压器等值电源、等值阻抗和右供电臂的牵引网分布参数模型组成；后弓模型和电弧模型位于区间2、3之间；前弓模型位于区间6、7之间。2个车体接地电阻分别位于区间4和区间5、区间5和区间6之间。
如图17所示，过分相第六个暂态过程的车-网模型拓扑由9个部分组成(对应步骤2划分的9个区间)；其中，区间1拓扑由串联的牵引变压器等值电源、等值阻抗和左供电臂的牵引网分布参数模型组成；区间2、5、6、7的拓扑由接触网等值阻抗与导纳、中性线等值阻抗与导纳、接触网与中性线间的等值电容、接触网与车体间的等值电容、中性线与车体间的等值电容、车体等值阻抗与导纳、车体与钢轨间的等值电容、钢轨等值阻抗与导纳组成；区间3、4的拓扑由中性线等值阻抗与导纳、中性线与车体间的等值电容、车体等值阻抗与导纳、车体与钢轨间的等值电容、钢轨等值阻抗与导纳组成；区间8的拓扑由接触网等值阻抗与导纳、接触网与车体之间的等值电容、车体等值阻抗与导纳、车体与钢轨之间的等值电容、钢轨等值阻抗与导纳组成；区间9的拓扑由串联的牵引变压器等值电源、等值阻抗和右供电臂的牵引网分布参数模型组成；后弓模型位于区间3、4之间；前弓模型和电弧模型位于区间7、8之间。2个车体接地电阻分别位于区间5和区间6、区间6和区间7之间。
如图18所示，过分相第七个暂态过程的车-网模型拓扑由9个部分组成(对应步骤2划分的9个区间)；其中，区间1的拓扑由串联的牵引变压器等值电源、等值阻抗和左供电臂的牵引网分布参数模型组成；区间2的拓扑由中性段分布参数模型组成；区间3的拓扑由中性线等值阻抗与导纳、中性线与车体间的等值电容、车体等值阻抗与导纳、车体与钢轨间的等值电容、钢轨等值阻抗与导纳组成；区间4的拓扑由接触网等值阻抗与导纳、中性线等值阻抗与导纳、接触网与中性线间的等值电容、接触网与车体间的等值电容、中性线与车体间的等值电容、车体等值阻抗与导纳、车体与钢轨间的等值电容、钢轨等值阻抗与导纳组成；区间5、6、7、8的拓扑由接触网等值阻抗与导纳、接触网与车体间的等值电容、车体等值阻抗与导纳、车体与钢轨间的等值电容、钢轨等值阻抗与导纳组成；区间9的拓扑由串联的牵引变压器等值电源、等值阻抗和右供电臂的牵引网分布参数模型组成；后弓模型和电弧模型位于区间3、4之间；前弓模型位于区间7、8之间；2个车体接地电阻分别位于区间5和区间6、区间6和区间7之间。
如图19所示，过分相第八个暂态过程的车-网模型拓扑由9个部分组成(对应步骤2划分的9个区间)；其中，区间1的拓扑由串联的牵引变压器等值电源、等值阻抗和左供电臂的牵引网分布参数模型组成；区间2的拓扑由中性段分布参数模型组成；区间3的拓扑由中性段分布参数模型、接触网等值阻抗和导纳、中性段与接触网之间等值电容阻抗；区间4的拓扑由接触网等值阻抗与导纳、中性线等值阻抗与导纳、接触网与中性线之间的等值电容、接触网与车体之间的等值电容、中性线与车体之间的等值电容、车体等值阻抗与导纳、车体与钢轨之间的等值电容、钢轨等值阻抗与导纳组成；区间5、6、7、8的拓扑由接触网等值阻抗与导纳、接触网与车体之间的等值电容、车体等值阻抗与导纳、车体与钢轨之间的等值电容、钢轨等值阻抗与导纳组成；区间9的拓扑由串联的牵引变压器等值电源、等值阻抗和右供电臂的牵引网分布参数模型组成；后弓模型和电弧模型位于区间4、5之间；前弓模型位于区间7、8之间；动车组的2个车体接地电阻分别位于区间5和区间6、区间6和区间7之间。
步骤4：根据步骤3得到的拓扑结构通过电弧模型对过分相各暂态过程发生期间的电弧现象进行拟合，并计算车-网模型的参数；
基于能量守恒方程提出的Cassie和Mayr电弧模型在实际应用中都具有一定的适用范围：Cassie模型适用于电弧电流过零前的大电流时期，Mayr模型适用于电弧电流过零时的小电流时期，Habedank电弧模型将Cassie和Mayr模型进行了串联，并加以修正，弥补了两者缺点，能更真实地反映电弧的非线性动态特性；鉴于此，结合牵引供电系统的实际，采用Habedank等效电弧模型电弧模型拟合过分相各暂态过程发生期间出现的电弧现象；式(1)为Habedank电弧模型的数学表达式
式中：g为Habedank等效电弧方程的瞬时电弧电导，i为电弧电流，gc为Cassie电弧模型的电导，gM为Mayr电弧模型的电导，τ0为初始的时间常数，α为影响电弧动态特性的相关常数，uc为电弧电压常数，P0为电弧耗散功率；
其中，uC＝15Larc，P0＝kg-βLarc
其中，Larc为电弧长度，k、β为影响P0的相关常数。
车-网模型的参数主要包括两个供电臂参数、过分相参数和动车组参数。
针对大地以上的非亮导体架空导线，土壤电导率会对其回路磁场产生一定影响；考虑动车组过分相时牵引电压电流会出现很高的频率成分；本发明中采用Dubanton复镜像法，以使模型适用于较宽频率范围为目的；对两个供电臂、电分相的架空导体进行电气参数计算，进而得到准确的供电臂等值电阻、等值电感、对地等值电容和电分相等值电阻、等值电感、对地等值电容。
如图20所示，两架空导线(k和l)的自阻抗及互阻抗计算公式如下：
式中：Zkk为架空导线k的自阻抗，Zkl为架空导线k与架空导线l之间的互阻抗，p为趋肤深度，σg为土壤电导率，μ0为磁导率，dkl为架空导线k与架空导线l之间的水平距离；hk为架空导线k与大地之间的距离；rk为架空导线k的等值半径；Dkl″为架空导线k与考虑趋肤深度的架空导线l的镜像点l″之间的距离；
p＝(jωμ0σg)-1/2。
牵引网π型等值电路的参数包括牵引网等值阻抗和牵引网等值导纳。结合式(2)可以得到牵引网的等值阻抗。由于牵引网的等值阻抗和牵引网的等值导纳满足关系式(3)，可以得到牵引网的等值导纳，进而得到牵引网π型等值电路的所有参数；
Y＝ε0μ0Z-1 (3)
式中，ε0为介电常数，μ0为磁导率，Y为牵引网的等值导纳，Z为牵引网的等值阻抗。
电分相路段中，供电臂接触网与中性线之间耦合电容的计算方法如下：
正常情况下，电分相中性段不带电，但由于中性段与两端供电臂间的电气耦合。分相段接触网会存在感应电压；针对供电臂与中性段间过渡区的接触网、承力索构成的四导体传输线，根据电磁场理论可以得到四导线单位长度电容矩阵方程：
Q＝CU (4)
式中：Q为电荷量矩阵，C为电容矩阵，U为电位矩阵；
将承力索与对应接触线间看作并联关系，对式(4)进行合并，即可得到电分相、供电臂过渡区间对应二等效导体的单位长度电容矩阵方程：
式中：F为中性区等效导线，G为供电臂等效导线，C11为供电臂等效导线与大地之间的等效电容，C12为中性区等效导线和供电臂等效导线之间的等效电容，C22为中性区等效导线和大地之间的等效电容，C21为供电臂等效导线和中性区等效导线之间的等效电容，UF为中性区等效导线的对地电压，UG为供电臂等效导线的对地电压，QF为中性区等效导线的电荷，QG为供电臂等效导线的电荷；
中性区等效导线和供电臂等效导线构成的电容网络如图21所示，根据电磁场理论，二传输导线间等效耦合单位长度电容关系如下：
将式(6)带入过渡区长度，lCeq即为供电臂和中性段的耦合电容，l为中性段长度。
动车组的参数，主要包括受电弓对车体电容、高速列车与接触网有电气连接的高压互感器及受电弓的等值电感、车体等值阻抗、接触网或中性线与车体之间的耦合电容和车体与钢轨之间的耦合电容。
受电弓可以划分为弓头部分、支架部分和底架部分；每一子部分的受电弓对车体电容均可由式(7)表示：
式中：ε为电荷面密度，S为受电弓不同子部分对车体的计算面积，d为受电弓不同子部分与车顶之间的距离。
根据式(7)计算得到弓头部分、支架部分和底架部分与车体之间的耦合电容，再进行叠加可以得到受电弓与车体之间的等值电容；对于接触网或中性线与车体之间的耦合电容和车体与钢轨之间的耦合电容，可以看作是一根导体与导电平面之间的耦合电容，并在此基础上采用镜像法推导。
本发明针对的是长编组动车组，长编组动车组有2个弓在接触线上滑行，这时过分相的暂态过程可以划分为8个；鉴于暂态过程的增加会加剧过电压的发生，有必要针对长编组动车组过分相的情况进行建模分析；根据车-网系统中动车组双弓之间的距离、供电臂中接触线与中性线重叠区段的长度和中性线长度，确定长编组动车组过分相八个暂态过程的先后顺序；动车组过分相时接触线上的暂态过电流还会通过接触线与车体之间的容性耦合注入至车体上，进而引起车体暂态过电压；由于动车组车体是车上弱点系统的信号地电位，车体暂态过电压必然会威胁动车组的安全可靠运行；结合动车组双弓、动车组车体接地点、左供电臂接触线、中性线、右供电臂接触线的位置分布和两两之间的相对距离，对动车组过分相各暂态过程的车网耦合分布进行分析；首先，根据长编组动车组过分相每个暂态过程发生时双弓、车体接地点、左供电臂接触线、中性线、右供电臂接触线的位置分布和两两之间的相对距离，以车头与车尾所在位置、车体接地点所在位置、双弓所在位置、4个暂态过程点所在位置将车网系统分为不同的部分；然后，对于每个部分的车网系统进行耦合分布的整理；长编组动车组的车体部分较长，从车头至车尾的车体可能与左供电臂接触线、接触线与中性线交叉路段的接触线与中性线，以及中性段的中性线同时存在容性耦合；特别是接触线与中性线的交叉路段，接触线与中性线之间、接触线与车体之间、中性线与车体之间均存在容性耦合；因此，为得到精确的过电压，车-网模型的构建除了要考虑接触线、中性线与车体之间的容性耦合，也要对电分相路段中接触线与中性线的交叉路段进行详细考虑；基于过分相各暂态过程车网耦合分布分析结果，分别对不同部分的车网拓扑进行构建；其中，考虑过分相暂态过程出现的燃弧会导致过高频率的电压电流，从牵引变电所至电分相之间的牵引网系统用分布参数模型等值；接触线与车体之间、车体与钢轨之间的容性耦合用等值电容表示；钢轨部分考虑对地泄漏电导；由于动车组过分相期间主断路器断开且CRH3系列的长编组动车组的主断路器位于车顶贯通电缆的上方，动车组的前弓和后弓部分仅考虑受电弓对车体的耦合电容和互感器等值电感；最后，对过分相各暂态过程的燃弧进行建模，并完成车-网模型的参数计算；考虑Habedank等效电弧模型结合Mayr电弧模型、Cassie电弧模型并加以修正，能较好反应电弧非线性特性，本发明采用Habedank等效电弧模型拟合过分相各暂态过程发生期间出现的电弧现象；同时，结合交流电磁场理论，利用Dubanton复镜像等方法，分别对车-网模型中牵引网各架空导体、车体、钢轨及各导体之间的耦合进行电气参数计算。
本发明旨在构建能用于长编组动车组车载自动过分相电磁暂态精确分析的车-网模型；考虑已有车-网模型的不足，构建的模型既增加了接触线、中性线与车体之间的容性耦合，也详细考虑了电分相路段中接触线与中性线的交叉路段；通过模型能得到过分相期间牵引网暂态过电压、弓头暂态过电压、车体暂态过电压和用于燃弧电磁干扰分析的频率成分，能为牵引供电系统精细化设计、为解决高速铁路牵引网过电压问题等提供相关的模型基础；为克服并解决目前高速铁路电气化工程中凸现或隐性的技术问题创造条件；提出的构建方法还可以用于不同特殊路段(高架桥、隧道)中过分相的车-网建模研究，具有一定的普适性。
Claims (2)
1.一种动车组车载自动过分相的车-网模型构建方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤1：对长编组动车组过分相暂态过程进行划分；
步骤2：根据步骤1中划分的暂态过程得到车-网耦合分布；
步骤3：根据步骤2得到的车-网耦合分布结果构建不同部分的车-网系统拓扑结构；
步骤4：根据步骤3得到的拓扑结构通过电弧模型对过分相各暂态过程发生期间的电弧现象进行拟合，并计算车-网模型中的电气参数，包括两个供电臂参数、电分相参数和动车组参数；
所述供电臂参数计算方法如下：
两架空导线的自阻抗及互阻抗计算方法如下：
式中：Zkk为架空导线k的自阻抗，Zkl为架空导线k与架空导线l之间的互阻抗，p为趋肤深度，μ0为磁导率，dkl为架空导线k与架空导线l之间的水平距离；hk为架空导线k与大地之间的距离；rk为架空导线k的等值半径；Dkl″为架空导线k与考虑趋肤深度的架空导线l的镜像点l″之间的距离；
p＝(jωμ0σg)-1/2；
式中，σg为土壤电导率；
根据式(2)得到牵引网的等值阻抗Z，根据Z和式(3)计算牵引网的等值导纳Y：
Y＝ε0μ0Z-1 (3)
式中，ε0为介电常数，μ0为磁导率，Y为牵引网的等值导纳，Z为牵引网的等值阻抗；
所述电分相参数的计算过程如下：
针对供电臂与中性段过渡区的接触网、承力索构成的导体传输线，单位长度电容矩阵方程如下：
Q＝CU (4)
式中：Q为电荷量矩阵，C为电容矩阵，U为电位矩阵；
将承力索与对应接触线间看作并联关系，对式(4)进行合并，即可得到电分相、供电臂过渡区间对应二等效导体的单位长度电容矩阵方程：
式中：F为中性区等效导线，G为供电臂等效导线，C11为供电臂等效导线与大地之间的等效电容，C12为中性区等效导线和供电臂等效导线之间的等效电容，C22为中性区等效导线和大地之间的等效电容，C21为供电臂等效导线和中性区等效导线之间的等效电容，UF为中性区等效导线的对地电压，UG为供电臂等效导线的对地电压，QF为中性区等效导线的电荷，QG为供电臂等效导线的电荷；
中性区等效导线和供电臂等效导线之间等效单位长度耦合电容关系如下：
LCeq即为供电臂和中性段的耦合电容，L为中性段长度；
所述动车组参数包括受电弓对车体电容、高速列车与接触网有电气连接的高压互感器及受电弓的等值电感、车体等值阻抗、接触网或中性线与车体之间的耦合电容和车体与钢轨之间的耦合电容；
计算过程如下：
受电弓对车体电容如式(7)所示，
式中：ε为电荷面密度，S为受电弓不同子部分对车体的计算面积，d为受电弓不同子部分与车顶之间的距离；
根据式(7)计算受电弓与车体之间的耦合电容，进行叠加后得到受电弓与车体之间的等值电容；
接触网或中性线与车体之间的耦合电容和车体与钢轨之间的耦合电容根据镜像法计算获得。
2.根据权利要求1所述的一种动车组车载自动过分相的车-网模型构建方法，其特征在于，所述步骤4所用的电弧模型如下：
式中：g为Habedank等效电弧方程的瞬时电弧电导，i为电弧电流，gc为Cassie电弧模型的电导，gM为Mayr电弧模型的电导，τ0为初始的时间常数，α为影响电弧动态特性的相关常数，uc为电弧电压常数，P0为电弧耗散功率；
其中，uC＝15Larc，P0＝kg-βLarc
其中，Larc为电弧长度，k、β为影响P0的相关常数。
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