CN108875219A - 一种减小功率循环应力的bga焊点结构参数优化方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种减小功率循环应力的BGA焊点结构参数优化方法，步骤为：1）建立COMSOL焊点仿真分析模型；2）获取焊点的热应力值；3）确立热应力值的影响因素；4）确立影响因素的参数水平值；5）获取实验样本；6）获取影响因素与热应力值之间的函数关系式；7）对函数关系式进行回归分析，得到回归方程；8）确立函数关系式的正确性；9）采用随机方式生成初始种群；10）获得当前进化代数gen和最优适应度值；11）将M个个体以随机组成M/2组配对个体，对每组配对个体中均进行交叉操作、变异操作和进化逆转；12）选择适应度值最优个体；15）种群更新后重新判断。该方法具有优良的鲁棒性能，计算方法简单，极大的方便了后期BGA焊点结构参数优化设计。
Description
技术领域
本发明涉及电子元器件封装技术领域，具体是一种减小功率循环应力的BGA焊点结构参数优化方法。
背景技术
球栅阵列(Ball Grid Array:BGA)器件由于其具有引脚数量大、成品率高、电性能优越及散热性好等方面的优势已经广泛应用于各种电子产品当中。BGA器件在实际使用时，存在着通电(开)、运行工作、待机及断电(关)这等这几个过程的交替循环，这样的循环过程即为典型的功率循环过程，由此BGA器件在实际工作中是处于一种功率循环加载状况下的。BGA器件在功率循环过程中，由于消耗电功率而产生温升，而BGA器件本体与印制电路板(PCB)之间存在着热膨胀系数的不同，在功率循环产生温升的条件下，这样的热膨胀系数失配会导致处于器件本体和PCB之间起着连接作用的BGA焊点不可避免的产生热应力，进而导致可靠性问题的产生。因此，有必要对功率循环条件下的焊点进行应力分析以及对焊点结构参数进行优化而实现减小功率循环条件下焊点内应力，进而达到提高焊点可靠性的目的。本专利基于回归分析和遗传算法对BGA焊点结构参数进行优化。
回归分析法是利用数据统计原理，对大量统计数据进行数学处理，并确定因变量与某些自变量的相关关系，建立一个相关性较好的回归方程(函数表达式)，并加以外推，用于预测今后的因变量的变化的分析方法。
遗传算法是计算数学中的一种全局优化算法，非常适合解决大规模的组合优化问题。电子元件的可靠性属于组合优化中的旅行商(TSP)问题，近年来已有学者将遗传算法应用到该领域研究中，因此，采用标准遗传算法进行优化可以得到比较好的结果，容易实现优化效果。
发明内容
本发明的目的在于克服现有技术的不足，而提供一种减小功率循环应力的BGA焊点结构参数优化方法，该方法结合回归分析和遗传算法减小功率加载下BGA焊点内的应力，具有优良的鲁棒性能，计算方法简单，极大的方便了后期BGA焊点结构参数优化设计。
实现本发明目的的技术方案是：
一种减小功率循环应力的BGA焊点结构参数优化方法，具体包括如下步骤：
1)建立COMSOL焊点在功率载荷下的仿真分析模型；
2)获取焊点的热应力值：对步骤1)建立好的仿真分析模型施加功率载荷，获得焊点的热应力值；
3)确立步骤2)获得的影响热应力值的影响因素；
4)确立影响热应力值的影响因素的参数水平值；
5)获取实验样本：采用BOX-Behnken的中心组合设计模型，设计29组实验样本用于实验误差估计；
6)获取影响因素与热应力值之间的函数关系式，分析影响因子与热应力的关系在步骤5)的29组数据下拟合；
7)对步骤6)所得的函数关式进行回归分析，得到回归方程；
8)根据回归方程相关系数确立函数关系式的正确性；
9)采用随机方式生成初始种群；
10)获得当前进化代数gen和最优适应度值：gen是输入参数即迭代次数，每一次迭代中，计算出所有个体的适应值，从中选择适应度值最优的作为当前最优适应度值，适应值越小越优；
11)将M个个体以随机的方式组成M/2组配对个体，对每组配对个体中均进行交叉操作：以随机的方式选择出父代个体的分割位置，然后将父代个体的后一半二进制编码进行互换重新组合生成子代；
12)分别对步骤11)配对好的个体实施变异操作；
13)分别对步骤11)配对好的个体实施进化逆转；
14)根据适应度函数，计算出所有个体的适应值，从中选择适应度值最优的个体作为最佳个体，并将该次迭代中的最优个体与该次迭代之前的历史最优个体进行比较，选择更优的作为下一次迭代之前的历史最优个体；
15)种群更新后重新判断：若gen值小于50且num值大于0，则对种群实施局部灾变。
步骤1)中，所述模型为自上而下依次设置的芯片、焊点和PCB基板；所述模型尺寸为：PCB基板尺寸为20mm*20mm*1.2mm，PCB基板材料为FR4，焊点最大径向尺寸为0.46mm，焊点高度0.34mm，上下焊盘直径均为0.32mm，芯片尺寸为8mm*8mm*0.96mm，芯片材料为SI，焊点材料为无铅焊料SAC387(Sn95.5Ag3.8Cu0.7)。
步骤3)中，所述的影响因素为焊点最大径向尺寸、焊点高度、上下焊盘直径。
步骤4)中，所述的参数水平值的水平数为3、因素数为4。
步骤5)中，所述的29组实验样本，其中24组为分析因子，5组为零点因子。
步骤9)中，所述的初始种群规模设置为40。
步骤10中，遗传代数设置为50。
本发明提供的一种减小功率循环应力的BGA焊点结构参数优化方法，该方法结合回归分析和遗传算法减小功率加载下BGA焊点内的应力，通过回归分析拟合数据，再设计遗传算法的适应度函数、采用逻辑控制规则自适应调整交叉概率和变异概率，以及对长时间未进化的种群执行局部灾变等措施来保持种群多样性并抑制早熟收敛，使算法最终收敛于全局最优解。本算法在保持种群多样性及搜索全局最优解方面具有明显优势，且COMSOL应力应变值有较大幅度降低。实现了减小功率循环条件下BGA焊点内应力应变的目标，为提高BGA焊点功率循环条件下的可靠性提供了一定的理论指导。
附图说明
图1为BGA焊点功率循环加载应力应变有限元分析模型图；
图2为热功率加载焊点的曲线图；
图3为焊点阵列应力分布图；
图4为迭代过程中种群目标函数均值变化和最优解变化曲线图；
图5为最优水平组合热应力仿真图。
具体实施方式
下面结合附图和实施例对本发明做进一步阐述，但不是对本发明的限定。
一种减小功率循环应力的BGA焊点结构参数优化方法，具体包括如下步骤：
1)建立COMSOL焊点在功率载荷下的仿真分析模型；
2)获取焊点的热应力值：对步骤1)建立好的仿真分析模型施加功率载荷，获得焊点的热应力值；
3)确立步骤2)获得的影响热应力值的影响因素；
4)确立影响热应力值的影响因素的参数水平值；
5)获取实验样本：采用BOX-Behnken的中心组合设计模型，设计29组实验样本用于实验误差估计；
6)获取影响因素与热应力值之间的函数关系式，分析影响因子与热应力的关系在步骤5)的29组数据下拟合；
7)对步骤6)所得的函数关式进行回归分析，得到回归方程；
8)根据回归方程相关系数确立函数关系式的正确性；
9)采用随机方式生成初始种群；
10)获得当前进化代数gen和最优适应度值：gen是输入参数即迭代次数，每一次迭代中，计算出所有个体的适应值，从中选择适应度值最优的作为当前最优适应度值，适应值越小越优；
11)将M个个体以随机的方式组成M/2组配对个体，对每组配对个体中均进行交叉操作：以随机的方式选择出父代个体的分割位置，然后将父代个体的后一半二进制编码进行互换重新组合生成子代；
12)分别对步骤11)配对好的个体实施变异操作；
13)分别对步骤11)配对好的个体实施进化逆转；
14)根据适应度函数，计算出所有个体的适应值，从中选择适应度值最优(越小越优)的个体作为最佳个体。并将该次迭代中的最优个体与该次迭代之前的历史最优个体进行比较，选择更优的作为下一次迭代之前的历史最优个体；
15)种群更新后重新判断：若gen值小于50且num值大于0，则对种群实施局部灾变。
步骤1)中，所述模型为自上而下依次设置的芯片、焊点和PCB基板；所述模型尺寸为：PCB基板尺寸为20mm*20mm*1.2mm，PCB基板材料为FR4，焊点最大径向尺寸为0.46mm，焊点高度0.34mm，上下焊盘直径均为0.32mm，芯片尺寸为8mm*8mm*0.96mm，芯片材料为SI，焊点材料为无铅焊料SAC387(Sn95.5Ag3.8Cu0.7)。
步骤3)中，所述的影响因素为焊点最大径向尺寸、焊点高度、上下焊盘直径。
步骤4)中，所述的参数水平值的水平数为3、因素数为4。
步骤5)中，所述的29组实验样本，其中24组为分析因子，5组为零点因子。
步骤9)中，所述的初始种群规模设置为40。
步骤10中，遗传代数设置为50。
实施例：
一种减小功率循环应力的BGA焊点结构参数优化方法，具体包括如下步骤：
(1)建立COMSOL的焊点仿真分析模型，模型如图1所示，材料参数如表1所示；
(2)获得功率载荷下的应力值，施加功率载荷曲线如图2所示，仿真所得应力图如图3所示；
(3)获取影响焊点的影响因素为：焊点最大径向尺寸,焊点高度,上下焊盘直径；分别对各个因素选取3个水平值，其因素水平表如表2所示；
(4)利用采用BOX-Behnken的中心组合设计模型，有29组仿真模型水平组合，其中24组为分析因子，5组为零点因子，即参数水平组合相同，用于实验误差估计，其仿真结果数值如表3所示。
(5)根据微积分知识，任一函数都可由若干个多项式分段近似表示，因此在实际问题中，无论变量和结果间关系复杂程度如何，总可以用多项式回归来分析计算，由于本文设计变量为4个且变量与目标之间函数关系为非线性，结合表3的实验样本数，选用基于泰勒展开式的二阶多项式模型：
上述公式(A)中，α0为常数项、为线性项、为线性交叉项、为二次项，αi为线性项系数；αij为线性交叉项系数；αii为二次项系数；ε为随机误差；x为设计变量；Y为目标值；n为变量个数。
(6)对表3中实验因子组合及其结果进行二次多元回归拟合，得到应力值(Y)对焊点高度(X1)、焊点最大径向尺寸(X2)、上焊盘直径(X3)、下焊盘直径(X4)的二次多项式回归方程为：
(7)为了确保回归方程可信，对表3中数据进行了方差分析和模型的显著性验证，得到回归方程相关评价指标，结果如表4所示；
(8)经过拟合分析得到的模型“回归方程调整系数R^2”大于0.4即表示该方程显著；由表4中数据可知，Adj R-Squared(即R^2)为0.6405，满足方程显著的条件；且回归方程系数R-Square为0.82025，相关系数为0.90568，表明回归方程拟合度很高。以上结果系数都表明公式(B)能够高度拟合表3中的试验结果，故回归方程准确可信。
(9)利用遗传算法对上诉回归方程进行优化，该算法首先从定义域中随机确定一组初始解，进而搜索领范围内目标函数的最优或算法首先从定义域中随机确一组初始解，进而搜索领范围内目标函数的最优或次优解；
所述的遗传算法优化回归方程，具体如下步骤：
步骤a：采用随机方式生成初始种群；
步骤b：获得当前进化代数gen和最优适应度值；
步骤c：分别对种群实施交叉操作；
步骤d：分别对种群实施变异操作；
步骤e：分别对种群实施进化逆转；
步骤f：将种群作为整体计算适应度函数值，并采用最优保存策略选择最佳个体；
步骤g：种群更新后重新判断，若gen值小于50且num值大于0，则对种群实施局部灾变，然后返回步骤b，否则直接返回步骤b；算法的最大遗传代数设为50代，gen值超过50则终止进化。
(10)通过MATLAB遗传算法工具箱以应力值最低为目标进行参数优化；问题均值和最优解变化如图4所示。
(11)根据上诉因素参数表里设定影响因子的取值范围，获得最优焊点水平组合为：焊点高度0.38mm、最大径向尺寸0.42mm、上焊盘直径0.34mm和下焊盘直径0.35mm。
(12)根据上述所获得最后参数组合，建立相应的COMSOL焊点仿真模型，其仿真结果如图5所示，其功率载荷条件下的应力值为29.612MPa，与遗传算法预测值极为接近，证明了回归分析以及遗传算法优化焊点结构的有效性。
表1材料参数
表2因素水平表
表3 29组参数组合结果
表4回归方程分析结果
Claims (7)
1.一种减小功率循环应力的BGA焊点结构参数优化方法，其特征在于，具体包括如下步骤：
1）建立COMSOL焊点在功率载荷下的仿真分析模型；
2）获取焊点的热应力值：对步骤1）建立好的仿真分析模型施加功率载荷，获得焊点的热应力值；
3）确立步骤2）获得的影响热应力值的影响因素；
4）确立影响热应力值的影响因素的参数水平值；
5）获取实验样本：采用BOX-Behnken的中心组合设计模型，设计29组实验样本用于实验误差估计；
6）获取影响因素与热应力值之间的函数关系式，分析影响因子与热应力的关系在步骤5）的29组数据下拟合；
7）对步骤6）所得的函数关式进行回归分析，得到回归方程；
8）根据回归方程相关系数确立函数关系式的正确性；
9）采用随机方式生成初始种群；
10）获得当前进化代数gen和最优适应度值：gen是输入参数即迭代次数，每一次迭代中，计算出所有个体的适应值，从中选择适应度值最优的作为当前最优适应度值；
11）将M个个体以随机的方式组成M/2组配对个体，对每组配对个体中均进行交叉操作：以随机的方式选择出父代个体的分割位置，然后将父代个体的后一半二进制编码进行互换重新组合生成子代；
12）分别对步骤11）配对好的个体实施变异操作；
13）分别对步骤11）配对好的个体实施进化逆转；
14）根据适应度函数，计算出所有个体的适应值，从中选择适应度值最优的个体作为最佳个体，并将该次迭代中的最优个体与该次迭代之前的历史最优个体进行比较，选择更优的作为下一次迭代之前的历史最优个体；
15）种群更新后重新判断：若gen值小于50且num值大于0，则对种群实施局部灾变。
2.根据权利要求1所述的一种减小功率循环应力的BGA焊点结构参数优化方法，其特征在于，步骤1）中，所述模型为自上而下依次设置的芯片、焊点和PCB基板；所述模型尺寸为：PCB基板尺寸为20mm*20mm*1.2mm，PCB基板材料为FR4，焊点最大径向尺寸为0.46mm，焊点高度0.34mm，上下焊盘直径均为0.32mm，芯片尺寸为8mm*8mm*0.96mm，芯片材料为SI，焊点材料为无铅焊料SAC387（Sn95.5Ag3.8Cu0.7）。
3.根据权利要求1所述的一种减小功率循环应力的BGA焊点结构参数优化方法，其特征在于，步骤3）中，所述的影响因素为焊点最大径向尺寸、焊点高度、上下焊盘直径。
4.根据权利要求1所述的一种减小功率循环应力的BGA焊点结构参数优化方法，其特征在于，步骤4）中，所述的参数水平值的水平数为3、因素数为4。
5.根据权利要求1所述的一种减小功率循环应力的BGA焊点结构参数优化方法，其特征在于，步骤5）中，所述的29组实验样本，其中24组为分析因子，5组为零点因子。
6.根据权利要求1所述的一种减小功率循环应力的BGA焊点结构参数优化方法，其特征在于，步骤9）中，所述的初始种群规模设置为40。
7.根据权利要求1所述的一种减小功率循环应力的BGA焊点结构参数优化方法，其特征在于，步骤10中，遗传代数设置为50。
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Application publication date: 20181123 Assignee: Guilin Shenghui Technology Co.,Ltd. Assignor: GUILIN University OF ELECTRONIC TECHNOLOGY Contract record no.: X2023980044665 Denomination of invention: A Method for Optimizing BGA Solder Joint Structural Parameters to Reduce Power Cyclic Stress Granted publication date: 20220419 License type: Common License Record date: 20231031 Application publication date: 20181123 Assignee: Guilin Yuanjing Electronic Technology Co.,Ltd. Assignor: GUILIN University OF ELECTRONIC TECHNOLOGY Contract record no.: X2023980044645 Denomination of invention: A Method for Optimizing BGA Solder Joint Structural Parameters to Reduce Power Cyclic Stress Granted publication date: 20220419 License type: Common License Record date: 20231030 |