CN108875193B - 评估SiC同质异构结IMPATT二极管性能的方法 - Google Patents

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Abstract

本发明提供一种评估SiC同质异构结碰撞雪崩渡越时间(IMPATT)二极管性能的方法，包括确定IMPATT二极管的结构，并构建IMPATT二极管N区及P区的厚度与工作频率fd的关系。在此基础上，建立考虑同质异构结隧穿效应的泊松方程、连续性方程及电流密度方程，形成方程组。获取IMPATT二极管的边界条件，利用基于一维有限差分法的双迭代模拟技术对方程组进行迭代求解，计算出击穿电压、雪崩电压、漂移区电压、直流‑交流功率转换效率、电导和电纳等性能参数值。实施本发明，同时考虑了SiC同质异构结混合隧穿雪崩渡越时间(MITATT)二极管的性能，比较IMPATT、MITATT二极管性能的差异，可判断其稳定性。

Description

评估SiC同质异构结IMPATT二极管性能的方法
技术领域
本发明涉及二极管评估技术领域，尤其涉及一种评估碳化硅(SiC)同质异构结碰撞雪崩渡越时间(IMPATT)二极管性能的方法。
背景技术
电磁波谱上频率为0.1THz～10THz范围内的电磁波称为太赫兹(Terahertz,THz,1THz＝1012Hz)波，该波在大气窗口内的衰减很小。渡越时间(TT)二极管应用非常广泛，是一种利用载流子的注入机制和载流子在渡越漂移区的过程综合引起相位延迟的负阻半导体器件。IMPATT二极管是一种利用碰撞雪崩注入机制的TT器件，是最常见的太赫兹波源，该器件的工作依赖于载流子的碰撞雪崩注入过程与载流子在漂移区的渡越过程，可作为国防、民用领域的毫米波、微波、太赫兹功率源。
SiC是一种间接带隙材料，具备带隙宽、临界击穿场强高、热导系数大、电子饱和漂移速率高等优良特性，更适合于高频功率电子器件的应用。SiC材料存在多型体现象，目前已发现并确定晶格结构的SiC同质多型体就多达200种以上，研究最多的SiC同质多型体主要有四种：3C-SiC、2H-SiC、4H-SiC和6H-SiC。由于2H-SiC材料在低于400℃时容易转化为其它多型体，不稳定。只有立方结构3C-SiC和六角密排结构4H-SiC、6H-SiC在制备大功率器件应用中是可靠的。
不同晶型SiC构成的异质结呈现出单晶材料不同的特性。目前已经设计了一些SiC异质结器件。V.M.Polyakov通过自洽求解4H-SiC/3C-SiC异质结的薛定鄂方程和泊松方程[V.M.Polyakov,et al.Journal of Applied Physics,2005,98(2):023709-1-6.]，得到2DEG面密度达到1.28×1013cm-2，分别高于Al0.3Ga0.7N/GaN、6H-SiC/3C-SiC界面2DEG面密度(1.05×1013cm-2、0.81×1013cm-2)；势垒层4H-SiC掺杂能够明显提高4H-SiC/3C-SiC异质结的2DEG面密度，此密度对导带带阶变化不敏感，而且载流子极少进入势垒层；然而Al0.3Ga0.7N/GaN势垒层掺杂不能显著提高2DEG面密度，部分载流子进入势垒层；SiC的热导率高于GaN的值，尽管SiC的迁移率低于GaN的值，4H-SiC/3C-SiC异质结HEMT仍然非常值得关注。A.A.Lebedev等利用SEM附带的电子束诱导电流(EBIC)、二次电子(EBIC)技术[A.A.Lebedev,et al.Applied Surface Science,2001,184(1):419-424.]，研究了升华法研制的(n)6H-SiC/(p)3C-SiC异质结二极管的电学特性，异质结的导带带阶ΔEc＝0.55eV，价带带阶ΔEv＝0～0.15eV；二极管的电致发光谱峰位分别为2.9eV、2.3eV，分别对应6H-SiC、3C-SiC的带隙；C-V测试数据显示(n)6H-SiC/(p)3C-SiC为突变型异质结，内建势Vbi≈2.7V。
X.Bi等用蒙特卡罗法分析了Si/SiGe异质结混合隧穿雪崩渡越时间(MITATT)二极管[X.Bi,et al.Solid State Electronics,2008,52(5):688-694.]，Si0.7Ge0.3作为雪崩区，优化了在雪崩区的电荷约束，增加了射频功率的产生率。雪崩区需要的最小宽度限制了基于Si/SiGe异质结MITATT二极管的优化频率响应约为200GHz。C.C.Meng等选取了合适的阱长、势垒层长度参数(非最优)，设计了W波段(75～110GHz)下的GaAs/Al0.3Ga0.7As单漂移区多量子阱(WQM)结构IMPATT二极管[C.C.Meng,et al.Microwave&Optical TechnologyLetters,1995,10(1):4-6.]，通过实验得到该器件在室温下的I-V和C-V曲线，实验证明该结构能够改善雪崩过程的非线性，降低电离率的饱和限制。M.Ghosh等考虑了多量子阱(WQM)中的约束状态，利用自洽量子漂移-扩散模型对Si/3C-SiC WQM双漂移区(DDR)型IMPATT二极管的静态和高频特性进行了数值模拟[M.Ghosh,et al.Journal ofComputational Electronics,2016,15(4):1370-1387.]。结果反映该模型适用于分析DDR型WQM结构IMPATT二极管的直流和射频功率。通过对比94GHz附近大气窗口频率下的Si、GaAs、InP材料DDR型IMPATT二极管的性能，发现Si/3C-SiC DDR型WQM结构IMPATT二极管的射频功率有显著的提高，特别是当3C-SiC层的掺杂浓度比Si层和衬底更高(几乎是两倍)时。S.Banerjee等利用大信号模型比较了0.3THz和0.5THz的n-Si/p-3C-SiC和n-3C-SiC/p-Si结构DDR型IMPATT二极管的性能[S.Banerjee,et al.The 34th Progress inElectromagnetics Research Symposium,Stockholm,Sweden,Aug.12-15,2013:462-466.]，结果表明n-Si/P-3C-SiC结构DDR型IMPATT二极管的射频功率输出和功率转换效率在两个频率下都比互补型结构更加优秀。M.Mukherjee等利用非线性的大信号模型对Si/SiC异质结DDR型IMPATT二极管进行了分析[M.Mukherjee,et al.Journal ofSemiconductors,2015,36(6):58-63.]。结果表明，小信号计算与使用线性化小信号模型得到的结论是一致的。该模型适用于分析具有一般掺杂的双漂移型异质结IMPATT二极管，结合空间电荷效应、温度相关的材料参数，可以得到更符合实际的实验结果。综上所述，异质结IMPATT二极管表现出了更好的应用特性，双漂移型结构的输出功率和直流-交流功率转换效率要远优于其它结构的相应值。另外，不同晶型SiC材料、掺杂浓度、器件长度等参数对IMPATT二极管的性能都有影响，所以对不同晶型SiC异质结IMPATT二极管需要更深入地进行研究。郑君鼎等比较了不同晶型SiC同质同构结IMPATT、混合隧穿雪崩渡越时间(MITATT)二极管的性能[郑君鼎等.温州大学学报(自然科学版),2018,39(1):40-48.]，但是不同晶型SiC构成的同质异构结IMPATT、MITATT二极管还极少研究报道，半导体器件物理教科书[施敏(S.M.Sze)(美)，伍国钰(美)，半导体器件物理[M]，西安：西安交通大学出版社，2008(第3版)]也没有提到SiC同质异构结IMPATT、MITATT二极管。
综上，发明人发现，原有方法具有很大的局限性，并未考虑隧穿效应对不同SiC构成的同质异构结IMPATT二极管性能的影响，使得评估结果的精度不高。因此有必要重新对SiC同质异构结IMPATT二极管性能进行评估，需考虑隧穿效应对不同SiC同质异构结IMPATT二极管性能的影响。
发明内容
本发明实施例所要解决的技术问题在于，提供一种评估SiC同质异构结IMPATT二极管性能的方法，考虑了同质异构结隧穿效应对不同SiC同质异构结IMPATT二极管性能的影响，可判断SiC同质异构结IMPATT二极管的稳定性。
为了解决上述技术问题，本发明实施例提供了一种评估SiC同质异构结IMPATT二极管性能的方法，包括以下步骤：
步骤S1，确定SiC同质异构结IMPATT二极管的结构，并基于载流子漂移-扩散机制的分析，构建SiC同质异构结IMPATT二极管的N区及P区的厚度与工作频率fd满足如下关系：
其中υs代表载流子的饱和漂移速度，W为N区厚度+P区厚度。
步骤S2，在所述SiC同质异构结IMPATT二极管的结构基础上，建立以N/P结界面为原点、垂直结从N到P的一维坐标系，明确N区、P区的边界位置。进一步建立所述SiC同质异构结IMPATT二极管的泊松方程、连续性方程及电流密度方程。其中，
(1)泊松方程为：
其中ε是半导体的介电常数，n为电子浓度，p为空穴浓度，q＝1.6×10-19C为基本电荷电量，ND为考虑了隧穿效应时N区的掺杂浓度，即施主掺杂浓度，NA为考虑了隧穿效应时P区的掺杂浓度，即受主掺杂浓度；
(2)电流密度方程包括Jn＝qnυn和Jp＝qpυp，
其中Jn为电子的电流密度，Jp为空穴的电流密度，vn为电子的漂移速度，vp空穴的漂移速度；
(3)连续性方程包括
Figure BDA0001693378890000043
和
其中GAn为电子的雪崩产生率，GAp为空穴的雪崩产生率，GTn为电子的隧穿产生率，GTp为空穴的隧穿产生率，GAp＝GAn＝αpυpp+αnυnn，αn为电子的碰撞电离率，αp为空穴的碰撞电离率，
Figure BDA0001693378890000045
GTp(x)＝GTn(x')，ξ(x)代表电势分布在空间点x处的导数，x′为与x处价带顶能量相同的导带底位置，系数aT、bT分别表示为和
Figure BDA0001693378890000047
md为约化有效质量(mdn，x≤0；mdp，x>0)，Eg为带隙宽度(Egn，x≤0；Egp，x>0)，
Figure BDA0001693378890000051
为约化普朗克常数，h＝6.626×10-34J·s为普朗克常数；
步骤S3，根据泊松方程、连续性方程及电流密度方程，构建静态参数评估的方程组，在所述SiC同质异构结IMPATT二极管的边界位置(x＝XN、x＝XP)区域内获取相应的边界条件，并利用基于一维有限差分法的双迭代模拟技术，对所述构建的静态参数评估的方程组进行迭代求解，分别计算出所述SiC同质异构结IMPATT二极管的雪崩区宽度WA、击穿电压VB、雪崩电压VA、场强峰值Ep、直流-交流功率转换效率η、最大雪崩产生率GAmax以及最大隧穿产生率GTmax。其中，
所述构建的静态参数评估的方程组为：
Figure BDA0001693378890000052
Figure BDA0001693378890000053
Figure BDA0001693378890000055
其中JD＝Jn+Jp。
所述步骤S4的具体步骤包括：
假定雪崩产生区的边界分别在x＝xA1，x＝xA2处，且xA1<xA2；
通过公式得到雪崩区宽度WA＝xA2-xA1；其中xA1和xA2的值可由以下关系求得：和
Figure BDA0001693378890000057
P(x)代表归一化电流；
通过公式
Figure BDA0001693378890000058
得到雪崩电压VA；其中所述雪崩电压VA由电场沿dx方向积分所得，积分范围为xA1到xA2；
通过公式
Figure BDA0001693378890000059
得到击穿电压VB；其中所述击穿电压VB由电场沿dx方向积分所得，积分范围为XN到XP；
通过公式
Figure BDA0001693378890000061
得到直流-交流功率转换效率η；其中VD为漂移区电压，且VD＝VB-VA。
其中，所述方法进一步包括：
步骤S5，根据泊松方程、连续性方程及电流密度方程，构建参数评估的方程组，在所述SiC同质异构结IMPATT二极管的边界位置获取相应的边界条件，并利用基于一维有限差分法的双迭代模拟技术，对所述构建的参数评估的方程组进行迭代求解，分别计算出所述SiC同质异构结IMPATT二极管的电阻ZR、电抗ZX、阻抗Z、电导G、电纳B以及导纳Y。其中，
所述构建的参数评估的方程组为：
Figure BDA0001693378890000062
Figure BDA0001693378890000063
其中Z＝R+iX，R、X分别代表电阻和电抗，ω为角频率。
其中，所述步骤S5的具体步骤包括：
假定边界分别在x＝XN、x＝XP处；
将所述构建的参数评估的方程组简化为
Figure BDA0001693378890000065
Figure BDA0001693378890000066
通过公式
Figure BDA0001693378890000071
得到电阻ZR以及通过公式
Figure BDA0001693378890000072
得到电抗ZX，并进一步通过公式Z＝ZR+iZX得到阻抗Z；
通过公式
Figure BDA0001693378890000073
得到电导G以及通过公式
Figure BDA0001693378890000074
得到电纳B，并进一步通过公式
Figure BDA0001693378890000075
得到导纳Y。
实施本发明，具有如下有益效果：
本发明评估了功率转换效率、工作频率稳定的SiC同质异构结IMPATT二极管的性能，考虑了隧穿效应对SiC同质异构结MITATT二极管性能的影响，通过计算SiC同质异构结IMPATT、MITATT二极管的雪崩区宽度、击穿电压、雪崩电压、场强峰值、直流-交流功率转换效率、最大雪崩产生率、最大隧穿产生率等静态参数值以及电阻、电抗、阻抗、电导、电纳、导纳等参数值来评估SiC同质异构结IMPATT、MITATT二极管性能的差异。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例或本发明的技术方案，下面将对实施例或现有技术方案描述中所需要使用的附图作简单地介绍。显而易见地，下面的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动性的前提下，根据这些附图获得其它的技术方案仍属于本发明的范畴。
图1为本发明实施例提供的一种评估SiC同质异构结IMPATT二极管性能的方法的流程图；
图2为SiC同质异构结IMPATT二极管的结构示意图，其中的SiC1、SiC2代表不同晶型SiC半导体；
图3为本发明实施例提供的一种评估SiC同质异构结IMPATT二极管性能的方法中不同晶型SiC同质异构结IMPATT二极管的电阻分布的应用场景图；其中，(a)、(b)、(c)、(d)、(e)、(f)分别为6H-SiC/4H-SiC、4H-SiC/6H-SiC、3C-SiC/4H-SiC、3C-SiC/6H-SiC、4H-SiC/3C-SiC、6H-SiC/3C-SiC同质异构结IMPATT二极管的电阻分布的应用场景图。
图4为本发明实施例提供的一种评估SiC同质异构结IMPATT二极管性能的方法中不同晶型SiC同质异构结IMPATT二极管的电导-电纳分布的应用场景图；其中，(a)、(b)、(c)、(d)、(e)、(f)分别为6H-SiC/4H-SiC、4H-SiC/6H-SiC、3C-SiC/4H-SiC、3C-SiC/6H-SiC、4H-SiC/3C-SiC、6H-SiC/3C-SiC同质异构结的电导-电纳分布图。
具体实施方式
为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合附图对本发明作进一步地详细描述。
如图1所示，为本发明实施例中，提出的一种评估SiC同质异构结IMPATT二极管性能的方法，包括以下步骤：
步骤S1，确定SiC同质异构结IMPATT二极管的结构，并基于载流子漂移-扩散机制的分析，构建SiC同质异构结IMPATT二极管的N区及P区的厚度与工作频率fd满足如下关系：
式(2-1)中υs代表载流子的饱和漂移速度，W为有源区厚度。具体为，如图2(a)所示，将SiC同质异构结IMPATT二极管的有源区厚度记为W＝XP-XN，雪崩产生区的厚度记为WA＝X A2-XA1，有源区内除雪崩产生区外的部分称为漂移区；如图2(b)所示，SiC同质异构结IMPATT二极管的有源区厚度记为W＝X2-X1，雪崩产生区的总厚度记为WA＝(XA1-X1)+(X2-XA2)；如图2(c)所示，SiC同质异构结IMPATT二极管的有源区厚度记为W＝X2-X1，雪崩产生区的总厚度记为WA＝(XA1-X1)+(X2-XA2)。此类SiC同质异构结可通过化学气相沉积(CVD)方法制备得到。
由于SiC同质异构结IMPATT二极管雪崩倍增过程中载流子的产生率往往很高，远大于其复合率，故在此不考虑SiC同质异构结IMPATT二极管的载流子复合。另外，由于在较高频情况下，反向偏置时的SiC同质异构结IMPATT二极管的厚度较小，异质结内建电场较强，会发生较强的场致隧穿效应，所以为了更加准确地预测二极管的性能，在此应考虑隧穿效应。混合了隧穿机制的IMPATT二极管可称为混合隧穿雪崩渡越时间(MITATT)二极管。本文将比较SiC同质异构结IMPATT、MITATT二极管的性能，探究隧穿效应对二极管性能的影响。
步骤S2，如图2(a)所示，在所述SiC同质异构结IMPATT二极管的结构基础上，建立以N/P结界面为原点、垂直结从N到P的一维坐标系，使得N区的边界位置在x＝XN处及P区的边界位置在x＝XP处，且进一步建立所述SiC同质异构结IMPATT二极管的泊松方程、连续性方程及电流密度方程。其中，
(1)泊松方程为：
Figure BDA0001693378890000091
其中，ε是半导体的介电常数，n为电子浓度，p为空穴浓度，q＝1.6×10-19C为基本电荷电量，ND为考虑了隧穿效应时N区的掺杂浓度，即施主掺杂浓度，NA为考虑了隧穿效应时P区的掺杂浓度，即受主掺杂浓度；
(2)电流密度方程包括Jn＝qnυn和Jp＝qpυp；
其中，Jn为电子的电流密度，Jp为空穴的电流密度，vn为电子的漂移速度，vp空穴的漂移速度；
(3)连续性方程包括和
Figure BDA0001693378890000093
其中，GAn为电子的雪崩产生率，GAp为空穴的雪崩产生率，GTn为电子的隧穿产生率，GTp为空穴的隧穿产生率，GAp＝GAn＝αpυpp+αnυnn，αn为电子的碰撞电离率，αp为空穴的碰撞电离率；
其中，
Figure BDA0001693378890000094
GTp(x)＝GTn(x')，ξ(x)代表电势分布在空间点x处的导数，x′为与x处价带顶能量相同的导带底位置，系数aT、bT分别表示为
Figure BDA0001693378890000095
和
Figure BDA0001693378890000096
md为约化有效质量(mdn，x≤0；mdp，x>0)，Eg为带隙宽度(Egn,x≤0；Egp,x>0)，为约化普朗克常数，h＝6.626×10-34J·s为普朗克常数；
具体过程为，在一维情况下，对SiC同质异构结IMPATT二极管内的载流子在外电场作用下的运动状态进行描述，一般可采用泊松方程、连续性方程及电流密度构成的一套方程组，即“漂移-扩散”模型。为方便计算，在SiC同质异构结IMPATT二极管的结构基础上，建立以N/P结界面为原点、垂直结从N到P的一维坐标系，以及N区、P区的边界位置。
(I)泊松方程
泊松方程的一般表达式为：
Figure BDA0001693378890000101
式(2-2)中，Ψ代表静电势，与电场强度E有如下关系：
▽Ψ＝-E， (2-3)
ε是半导体的介电常数，n和p分别是电子浓度、空穴浓度，q＝1.6×10-19C为基本电荷电量。
根据上述关系，可以化式(2-2)为一个更加直观的泊松方程：
Figure BDA0001693378890000102
该方程描述了SiC同质异构结IMPATT二极管中电荷和电场势的关系。
(2)电流密度方程
SiC同质异构结IMPATT二极管中载流子的漂移运动和扩散运动决定了其电流密度，即载流子的电流密度为其漂移电流和扩散电流之和。电子和空穴的电流密度分别记为Jn、Jp，可以表达为：
Jn＝qμnnE+qDn▽n， (2-5)
Jp＝qμppE-qDp▽p， (2-6)
式(2-5)和式(2-6)中，μn、μp分别为电子和空穴的迁移率，Dn、Dp分别为电子和空穴的扩散系数，▽n、▽p分别为电子和空穴的浓度梯度。
由于SiC同质异构结IMPATT二极管的内建电场很强，扩散电流远小于漂移电流，故在此可忽略扩散电流。另外，载流子的速度υ与电场成正比，存在υ＝μE这样的关系，所以(2-5)、(2-6)两式在此可化简为：
Jn＝qnυn， (2-7)
Jp＝qpυp， (2-8)
(3)连续性方程
SiC同质异构结IMPATT二极管内的电子和空穴的连续性方程分别表示为：
Figure BDA0001693378890000112
式(2-9)和式(2-10)中，GAn、GAp分别代表电子和空穴的雪崩产生率，GTn、GTp分别代表电子和空穴的隧穿产生率。GAn、GAp可以表达为：
GAp＝GAn＝αpυpp+αnυnn， (2-11)
式(2-11)中αn、αp分别代表电子和空穴的碰撞电离率，υn、υp分别代表电子和空穴的漂移速度。4H-SiC、6H-SiC、3C-SiC的载流子碰撞电离率α会随着电场E的增强而增大，两者关系可表达为：
Figure BDA0001693378890000113
结合式(2-12)可知：在同一场强下，3C-SiC的αn和αp最大，其次是4H-SiC，这是由晶体结构差异造成的，且同一材料的αn小于其αp。4H-SiC、6H-SiC、3C-SiC的αn、αp存在的大小关系为：
αn(6H-SiC)<αn(4H-SiC)<αp(6H-SiC)<αp(4H-SiC)<αn(3C-SiC)<αp(3C-SiC)；
GTn、GTp可以表达为：
Figure BDA0001693378890000114
GTp(x)＝GTn(x')， (2-14)
式(2-13)和式(2-14)中，ξ(x)代表电势分布在空间点x处的导数，x′为与x处价带顶能量相同的导带底位置，系数aT、bT分别表示为：
Figure BDA0001693378890000121
Figure BDA0001693378890000122
式(2-15)和式(2-16)中md代表约化有效质量(mdn，x≤0；mdp,x>0)，Eg代表带隙宽度(Egn，x≤0；Egp，x>0)，代表约化普朗克常数，其中h＝6.626×10-34J·s为普朗克常数。
步骤S3，根据泊松方程、连续性方程及电流密度方程，构建静态参数评估的方程组，在所述IMPATT二极管的边界位置(x＝XN、x＝XP)区域内获取相应的边界条件，并利用基于一维有限差分法的双迭代模拟技术，对所述构建的静态参数评估的方程组进行迭代求解，分别计算出雪崩区宽度WA、击穿电压VB、雪崩电压VA、场强峰值Ep、直流-交流功率转换效率η、最大雪崩产生率GAmax以及最大隧穿产生率GTmax。其中，
所述构建的静态参数评估的方程组为：
Figure BDA0001693378890000127
其中JD＝Jn+Jp。
具体过程为，基于以上分析，直流建模如下所述。由于SiC同质异构结IMPATT二极管内建场强很强，载流子的漂移速度为其饱和漂移速度。在直流状态下，载流子的浓度不随时间发生变化，即式(2-9)和(2-10)的值为0。总直流电流密度是Jn和Jp之和，记为JD，其值是一个常数。将式(2-7)、(2-8)带入式(2-4)、(2-9)和(2-10)中，可推导出以下方程组：
Figure BDA0001693378890000132
Figure BDA0001693378890000133
Figure BDA0001693378890000134
在求解上述方程组时，利用基于一维有限差分法(1-DFDM)的双迭代模拟技术在有源区边缘处(x＝WN、WP)获得合适的边界条件：在x＝WP，少子为电子，反向饱和电流即为电子电流，其值约为0，那么总的直流电流为空穴电流，而在x＝WN的电流情况恰好相反。对上述方程组，可采用Runge-Kutta方法得到电场和电流的分布情况，进一步计算出雪崩区宽度、击穿电压、雪崩电压、场强峰值、直流-交流功率转换效率、最大雪崩产生率、最大隧穿产生率，对应的符号分别为WA、VB、VA、Ep、η、GAmax、GTmax。
在图2(a)实施例中，假定雪崩产生区的边界分别在x＝xA1，x＝xA2(xA1<xA2)处，那么WA＝xA2-xA1。xA1和xA2的值可由以下关系求得：
Figure BDA0001693378890000135
Figure BDA0001693378890000136
上式中，P(x)代表归一化电流。则雪崩电压可由电场沿dx方向积分所得，积分范围为xA1到xA2，可表示为：
Figure BDA0001693378890000137
击穿电压由电场沿dx方向积分所得，积分范围为WN到WP，可表示为：
则直流-交流功率转换效率可表示为：
Figure BDA0001693378890000142
上式中，VD为漂移区电压，从已知的VB和VA可以很容易可以求出其值：VD＝VB-VA。
在本发明实施例中，由于数值模拟能够在一个很宽的频率范围内较快得到阻抗随空间的分布情况，因此可以通过数值模拟能够得到SiC同质异构结IMPATT二极管的最适工作频率以及最适负电导与电纳值。
由此可见，本发明实施例中的一种评估SiC同质异构结IMPATT二极管性能的方法，还包括：
步骤S5，根据泊松方程、连续性方程及电流密度方程，构建参数评估的方程组，在图2(a)所述IMPATT二极管的边界位置(x＝WN、x＝WP)区域内获取相应的边界条件，并利用基于一维有限差分法的双迭代模拟技术对所述构建参数评估的方程组进行迭代求解，分别计算出电阻ZR、电抗ZX、阻抗Z、电导G、电纳B以及导纳Y；其中，
所述构建参数评估的方程组为：
Figure BDA0001693378890000143
其中，
Figure BDA0001693378890000151
Z＝R+iX，R、X分别代表电阻和电抗，ω为角频率。
具体过程为，在直流分析的基础上，给二极管施加一个大小为VB的偏压，再叠加一个交流量，角频率记为ω(ω＝2πf)，幅值大小为VB的0～0.3倍。这种情况下，二极管中由载流子运动产生了粒子电流，电场变化引起了位移电流，那么全电流就由粒子电流和位移电流两部分组成，记为J：
式(2-26)中，E可由式(2-4)沿dx方向积分求得，积分区间为XN到XP，则可得到含时间的电场，记为E1：
Figure BDA0001693378890000153
将式(2-26)和式(2-27)代入式(2-4)中，可得到电子和空穴的浓度n、p，分别表示为：
Figure BDA0001693378890000154
将式(2-28)和式(2-29)代入式(2-9)、(2-10)中，并将式(2-9)、(2-10)相加，整理得到基本动态方程：
Figure BDA0001693378890000156
对式(2-30)中的非线性项αn和αp进行泰勒展开，取其一阶导数得到线性化方程：
Figure BDA0001693378890000161
式(2-31)中，H为αn-αp和α′两项的泰勒展开第二项：
Figure BDA0001693378890000162
式(2-32)中字符υ′、y、k、α′、rn、rp分别表示为：
基于以上分析，建模如下所述。用iω代替时间导数算子
Figure BDA0001693378890000164
现将式(2-31)中的J移到等号左侧，用Z代替E1/J项，可以得到二极管阻抗Z的二阶方程，由于Z可以分解为实部和虚部，即Z＝R+iX，R、X分别代表电阻和电抗，整理可得到由两个由R和X组成的二阶偏微分方程：
Figure BDA0001693378890000165
Figure BDA0001693378890000166
在一个实施例中，假定边界分别在x＝XN、x＝XP处；
将参数评估的方程组简化为：
Figure BDA0001693378890000167
Figure BDA0001693378890000168
Figure BDA0001693378890000171
Figure BDA0001693378890000172
再利用Runge-Kutta方法，便可计算得到SiC同质异构结IMPATT二极管的电阻和电抗，分别记为ZR、ZX，并求出阻抗Z：
Figure BDA0001693378890000173
Figure BDA0001693378890000174
Z＝ZR+iZX， (2-41)进一步可求出电导、电纳以及导纳，分别记为G、B、Y：
Figure BDA0001693378890000175
Figure BDA0001693378890000176
Figure BDA0001693378890000177
如图3至图4所示，对本发明实施例提供的一种评估SiC同质异构结IMPATT二极管性能的方法的应用场景做进一步说明。具体如下：
图3为不同晶型SiC同质异构结IMPATT、MITATT二极管有源区内的电阻分布图。从图3(a)、(b)中可见，4H-SiC/6H-SiC同质异构结IMPATT、MITATT二极管的电阻差异较明显。在图3(c)、(d)、(e)、(f)中，包含3C-SiC的同质异构结IMPATT、MITATT二极管的电阻差异十分微小。这是4H-SiC/6H-SiC同质异构结IMPATT二极管的隧穿效应显著，隧穿产生的载流子浓度降低了二极管的电阻。而包含3C-SiC的同质异构结IMPATT二极管的隧穿效应十分微弱，在包含3C-SiC的SiC同质异构结IMPATT二极管中可忽略隧穿效应形成的载流子浓度对二极管电阻的影响。
图4为不同晶型SiC同质异构结IMPATT、MITATT二极管的电导-电纳关系图。比较图4中的(a)、(b)与(c)、(d)、(e)、(f)可见，4H-SiC/6H-SiC同质异构结IMPATT、MITATT二极管的电导-电纳关系差异较明显，而包含3C-SiC的同质异构结IMPATT、MITATT二极管的电导-电纳关系差异十分微小。这是4H-SiC/6H-SiC同质异构结IMPATT二极管的隧穿效应显著，隧穿产生的载流子浓度显著改变了二极管的电导、电纳。而包含3C-SiC的SiC同质异构结IMPATT二极管的隧穿效应十分微弱，在包含3C-SiC的SiC同质异构结IMPATT二极管中可忽略隧穿效应对二极管的电导、电纳的影响，性能稳定，此类二极管值得进一步研发。
实施本发明实施例，具有如下有益效果：
本发明评估了功率转换效率、工作频率稳定的SiC同质异构结IMPATT二极管的性能，并在SiC同质异构结IMPATT二极管建模和计算过程中，考虑了SiC同质异构结MITATT二极管性能的影响。结果表明，包含3C-SiC的SiC同质异构结IMPATT二极管性能稳定。这些特征是背景技术引用的文献所没有的，因此本发明具有实质性创新。
本领域普通技术人员可以理解实现上述实施例方法中的全部或部分步骤是可以通过程序来指令相关的硬件来完成，所述的程序可以存储于一计算机可读取存储介质中，所述的存储介质，如ROM/RAM、磁盘、光盘等。
以上所揭露的仅为本发明一种较佳实施例而已，当然不能以此来限定本发明之权利范围，因此依本发明权利要求所作的等同变化，仍属本发明所涵盖的范围。

Claims (3)

1.一种评估评估SiC同质异构结IMPATT二极管性能的方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤S1，确定SiC同质异构结IMPATT二极管的结构，并基于载流子漂移-扩散机制的分析，构建SiC同质异构结IMPATT二极管的N区及P区的厚度与工作频率fd满足如下关系：
其中υs代表载流子的饱和漂移速度，W为N区厚度+P区厚度；
步骤S2，在所述SiC同质异构结IMPATT二极管的结构基础上，建立以N区与P区的交界面为原点、垂直结从N到P的一维坐标系，明确N区、P区的边界位置；进一步建立所述SiC同质异构结IMPATT二极管的泊松方程、连续性方程及电流密度方程；其中，
(1)泊松方程为：
Figure FDA0002258317980000012
其中，ε是半导体的介电常数，n为电子浓度，p为空穴浓度，q＝1.6×10-19C，为基本电荷电量，ND为考虑了隧穿效应时N区的掺杂浓度，即施主掺杂浓度，NA为考虑了隧穿效应时P区的掺杂浓度，即受主掺杂浓度；
(2)电流密度方程包括Jn＝qnυn和Jp＝qpυp，
其中Jn为电子的电流密度，Jp为空穴的电流密度，vn为电子的漂移速度，vp空穴的漂移速度；
(3)连续性方程包括和
Figure FDA0002258317980000014
其中GAn为电子的雪崩产生率，GAp为空穴的雪崩产生率，GTn为电子的隧穿产生率，GTp为空穴的隧穿产生率，GAp＝GAn＝αpυpp+αnυnn，αn为电子的碰撞电离率，αp为空穴的碰撞电离率，GTp(x)＝GTn(x')，ξ(x)代表电势分布在空间点x处的导数，x′为与x处价带顶能量相同的导带底位置，系数aT、bT分别表示为
Figure FDA0002258317980000021
和
Figure FDA0002258317980000022
md为约化有效质量，mdn，x≤0；mdp，x>0，Eg为带隙宽度，Egn，x≤0；Egp，x>0，
Figure FDA0002258317980000023
为约化普朗克常数，h＝6.626×10-34J·s为普朗克常数；
步骤S3，根据泊松方程、连续性方程及电流密度方程，构建静态参数评估的方程组，在所述SiC同质异构结IMPATT二极管的边界位置获取相应的边界条件，并利用基于一维有限差分法的双迭代模拟技术，对所述静态参数评估的方程组进行迭代求解，分别计算出所述SiC同质异构结IMPATT二极管的雪崩区宽度WA、击穿电压VB、雪崩电压VA、场强峰值Ep、直流-交流功率转换效率η、最大雪崩产生率GAmax、最大隧穿产生率GTmax；其中，
所述构建的静态参数评估的方程组为：
Figure FDA0002258317980000024
Figure FDA0002258317980000026
Figure FDA0002258317980000027
其中JD＝Jn+Jp。
2.如权利要求1所述的评估SiC同质异构结IMPATT二极管性能的方法，其特征在于，步骤S4的具体步骤包括：
假定雪崩产生区的边界分别在x＝xA1，x＝xA2处，且xA1<xA2；
通过公式得到雪崩区宽度WA＝xA2-xA1，其中xA1和xA2的值可由以下关系求得：
Figure FDA0002258317980000028
和
Figure FDA0002258317980000029
P(x)代表归一化电流；
通过公式
Figure FDA0002258317980000031
得到雪崩电压VA，其中所述雪崩电压VA由电场沿dx方向积分所得，积分范围为xA1到xA2；
通过公式得到击穿电压VB，其中所述击穿电压VB由电场沿dx方向积分所得，积分范围为XN到XP；
通过公式
Figure FDA0002258317980000033
得到直流-交流功率转换效率η，其中VD为漂移区电压，且VD＝VB-VA。
3.如权利要求1所述的评估SiC同质异构结IMPATT二极管性能的方法，其特征在于，所述步骤S5的具体步骤包括：
假定边界分别在x＝XN、x＝XP处；
将所述构建的参数评估的方程组简化为
Figure FDA0002258317980000034
Figure FDA0002258317980000035
通过公式
Figure FDA0002258317980000036
得到电阻ZR以及通过公式
Figure FDA0002258317980000037
得到电抗ZX，并进一步通过公式Z＝ZR+iZX得到阻抗Z；
通过公式
Figure FDA0002258317980000038
得到电导G以及通过公式
Figure FDA0002258317980000039
得到电纳B，并进一步通过公式
Figure FDA00022583179800000310
得到导纳Y；
根据计算所得参数，评估SiC同质异构结IMPATT二极管的性能。
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Assignee: Intelligent lock Research Institute of Wenzhou University

Assignor: Wenzhou University

Contract record no.: X2020330000086

Denomination of invention: A method for evaluating the performance of IMPATT diodes with SiC homojunction

Granted publication date: 20200117

License type: Common License

Record date: 20201030