CN108872842B - 一种mmc子模块开路故障诊断方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种MMC子模块开路故障诊断方法，其通过构造基于子模块电容电压值的随机矩阵，并利用单环定理分析所构造随机矩阵的特征值分布以判定MMC运行状态；若检测到子模块开路故障，对故障桥臂子模块电容电压进行统计分析，以定位故障子模块。本发明可兼容单/多子模块开路故障诊断，且所使用的子模块电容电压值已存在于现有MMC控制系统中，因此不需要额外的硬件资源。此外，由于本发明故障诊断基于数据分析完成，并不依赖于MMC解析模型，因此对系统参数的不确定性不敏感，具有较强的鲁棒性。
Description
技术领域
本发明属于柔性直流输配电技术领域，具体涉及一种MMC子模块开路故障诊断方法。
背景技术
模块化多电平换流器(Modular Multilevel Converter，MMC)自2002年问世以来，以模块化程度高、输出波形质量好、阶跃电压低、器件开关频率低等特点，日益成为高压直流(High Voltage Direct Current，HVDC)输电系统中最具发展前景的换流器拓扑结构之一。MMC的上述优点来源于其子模块级联的结构，然而MMC中所包含的大量级联子模块同时也构成了大量的潜在故障点，这对MMC的运行可靠性带来了极大的挑战。MMC所使用的子模块通常由开关元件与无源元件共同构成，和无源元件相比，开关元件更脆弱也更易损坏，是MMC中故障率最高的部件；子模块开关元件故障将影响子模块输出特性，并进一步影响MMC工作特性。因此，子模块开关元件故障的有效诊断对提升MMC运行可靠性将带来很大的帮助。
子模块开关元件故障可分为开路故障和短路故障：短路故障由于其时间尺度短、破坏能力强的特点，通常由开关元件驱动进行诊断；和短路故障相比，开路故障特性更为多样，诊断难度也更大，MMC子模块开路故障的诊断方法包括硬件法和软件法：硬件法通过加入额外检测电路进行故障检测与定位，这不仅会增加系统构建成本，也会增加MMC系统潜在故障点的数量；软件法可进一步分为模型分析法与数据分析法，模型分析法中需事先依据MMC解析模型构建参考值，在此基础上，通过实际值与参考值的比较进行故障检测与定位；由于涉及系统信息，模型分析法对系统参数不确定性敏感，诊断性能受到很大限制；和模型分析法不同，数据分析法中的故障检测与定位基于统计或数据挖掘进行；由于不依赖于系统模型，数据分析法对系统参数不确定性有很强的鲁棒性，是一种理想的MMC子模块开路故障诊断方法。
发明内容
鉴于上述，本发明提供了一种MMC子模块开路故障诊断方法，该方法不需要额外硬件资源，对系统参数不确定性不敏感，可实现单/多子模块开路故障的准确检测与定位。
一种MMC子模块开路故障诊断方法，包括如下步骤：
(1)对于MMC的任一桥臂，基于子模块电容电压构造当前时刻该桥臂对应的随机矩阵；
(2)利用单环定理分析所述随机矩阵的特征值分布以判定该桥臂是否存在开路故障；
(3)对存在开路故障的桥臂进行子模块故障定位。
进一步地，所述步骤(1)的具体实现过程如下：
1.1为桥臂中每一个子模块分配一个长度为fs/fg的队列，用于存储子模块电容电压采样值，并在每一采样时刻对所述队列进行更新，即使得队列头元素出队，将新一采样时刻的子模块电容电压采样值加入队尾；fs为采样频率，fg为电网频率；
1.2在每一次队列更新后，计算队列中所有元素的平均值并对其进行n次随机扰动，并将生成的n个随机元素组成1×n维的随机向量，n为给定大于NSM的自然数，NSM为桥臂的子模块个数；
1.3在当前时刻队列更新后，将桥臂所有子模块对应的随机向量组成NSM×n大小的矩阵，即当前时刻桥臂对应的随机矩阵。
进一步地，所述步骤1.2中n次随机扰动的具体方法为：首先随机生成n个随机数，进而将队列中所有元素的平均值分别加上这n个随机数，对应得到n个随机元素组成1×n维的随机向量。
进一步地，所述步骤(2)的具体实现过程如下：
2.1计算确定桥臂的判决门限rth；
2.2将桥臂对应的随机矩阵转换为归一矩阵；
2.3将所述归一矩阵转换为奇异值等价矩阵；
2.4将所述奇异值等价矩阵转换为标准矩阵；
2.5计算求取所述标准矩阵特征值的平均谱半径rMSR；
2.6比较平均谱半径rMSR与判决门限rth的大小：若rMSR≥rth，则判定桥臂状态正常；若rMSR＜rth，则判定桥臂存在开路故障。
进一步地，所述步骤2.1中根据以下公式计算确定桥臂的判决门限rth：
其中：ε为给定的调节系数且在0～1之间。
进一步地，所述步骤2.2中根据以下公式将随机矩阵转换为归一矩阵：
其中：yi,j为归一矩阵中第i行第j列元素值，xi,j为随机矩阵中第i行第j列元素值，xi为随机矩阵中的第i行向量，μ(xi)和σ(xi)分别为向量xi的期望和方差，i和j均为自然数且1≤i≤NSM，1≤j≤n。
进一步地，所述步骤2.3中根据以下公式将归一矩阵转换为奇异值等价矩阵：
其中：A为NSM×NSM大小的奇异值等价矩阵，Y为NSM×n大小的归一矩阵，H表示共轭转置，U为NSM×NSM大小的Haar矩阵。
进一步地，所述步骤2.4中根据以下公式将奇异值等价矩阵转换为标准矩阵：
其中：zi为标准矩阵中的第i行向量，ai为奇异值等价矩阵中的第i行向量，σ(ai)为向量ai的方差。
进一步地，所述步骤2.5中根据以下公式计算求取标准矩阵特征值的平均谱半径rMSR：
其中：标准矩阵为NSM×NSM大小的方阵且具有NSM个特征值，λi为标准矩阵的第i个特征值。
进一步地，所述步骤(3)的具体实现过程如下：
3.1将当前时刻存在开路故障桥臂中所有子模块的电容电压值按升序排列，并提取队列中的下四分位数Q1和上四分位数Q3；
3.2计算电容电压门限值uc_th＝Q3+K(Q3-Q1)，K为大于1的比例系数；
3.3使当前时刻存在开路故障桥臂中各子模块的电容电压值逐一与电容电压门限值uc_th进行比较：若电容电压值小于uc_th，则判定对应的子模块状态正常；若电容电压值大于等于uc_th，则判定对应的子模块开路故障。
本发明通过构造基于子模块电容电压值的随机矩阵，并利用单环定理分析所构造随机矩阵的特征值分布以判定MMC运行状态；若检测到子模块开路故障，对故障桥臂子模块电容电压进行统计分析，以定位故障子模块。本发明可兼容单/多子模块开路故障诊断，且所使用的子模块电容电压值已存在于现有MMC控制系统中，因此不需要额外的硬件资源。此外，由于本发明故障诊断基于数据分析完成，并不依赖于MMC解析模型，因此对系统参数的不确定性不敏感，具有较强的鲁棒性。
附图说明
图1为单端三相模块化多电平换流器的拓扑结构图。
图2为半桥子模块的结构示意图。
图3为本发明提出的子模块开路故障检测方法的流程图。
图4为本发明提出的子模块开路故障定位方法的流程图。
图5(a)为S1开路情况下多电平换流器A相上桥臂故障检测结果示意图。
图5(b)为S1开路情况下多电平换流器A相上桥臂故障定位结果示意图。
图6(a)为S2开路情况下多电平换流器A相上桥臂故障检测结果示意图。
图6(b)为S2开路情况下多电平换流器A相上桥臂故障定位结果示意图。
图7(a)为S1和S2开路情况下多电平换流器A相上桥臂故障检测结果示意图。
图7(b)为S1和S2开路情况下多电平换流器B相下桥臂故障检测结果示意图。
图7(c)为S1和S2开路情况下多电平换流器A相上桥臂故障定位结果示意图。
图7(d)为S1和S2开路情况下多电平换流器B相下桥臂故障定位结果示意图。
图8(a)为系统参数不确定且S1和S2开路情况下多电平换流器A相上桥臂故障检测结果示意图。
图8(b)为系统参数不确定且S1和S2开路情况下多电平换流器B相下桥臂故障检测结果示意图。
图8(c)为系统参数不确定且S1和S2开路情况下多电平换流器A相上桥臂故障定位结果示意图。
图8(d)为系统参数不确定且S1和S2开路情况下多电平换流器B相下桥臂故障定位结果示意图。
具体实施方式
为了更为具体地描述本发明，下面结合附图及具体实施方式对本发明的技术方案进行详细说明。
如图1所示，单端三相模块化多电平换流器(MMC)的基本单元为子模块(Sub-Module，SM)，NSM个子模块级联与一个桥臂电感串联构成一个桥臂，上下两个桥臂串联构成一个相单元。三相MMC换流器含有三个相单元、6个桥臂、6NSM个子模块，直流侧母线电压为Udc，交流侧三相相电压分别为ua、ub和uc，O点为零电位参考点。
本实施方式中MMC采用如图2所示的MMC半桥子模块结构，该子模块结构包括两个IGBT管S1、S2(连反并二极管D1、D2)和一个直流电容。本实施方式的子模块结构存在两种运行模式：投入模式和切除模式。表1是正常运行状态下MMC半桥子模块结构的开关状态表，正常运行状态下MMC内各子模块电容电压在电容电压平衡算法的控制下保持平衡。
表1
根据故障点的不同，子模块开路故障可分为S1开路故障和S2开路故障，S1开路故障下的开关状态表如表2所示。与正常状态相比，S1故障下的半桥子模块无法放电，因此故障子模块电容电压在放电周期内将显著高于正常子模块电压。
表2
| 模式 | S<sub>1</sub> | S<sub>2</sub> | i<sub>SM</sub> | 状态 | 说明 |
| 1 | 1 | 0 | + | 投入 | 电流流过D<sub>1</sub>给电容充电 |
| 2 | 0 | 1 | + | 切除 | 电流流过S<sub>2</sub>将电容旁路 |
| 3 | 1 | 0 | - | 切除 | 电流流过D<sub>2</sub>将电容旁路 |
| 4 | 0 | 1 | - | 切除 | 电流流过D<sub>2</sub>将电容旁路 |
S2开路故障下的开关状态表如表3所示；与正常状态相比，S2故障下的半桥子模块在iSM为正的情况下无法切除，将一直处于充电状态。由于故障子模块比正常子模块有更长的充电周期，故障子模块电容电压最终将显著高于正常子模块电容电压。
表3
| 模式 | S<sub>1</sub> | S<sub>2</sub> | i<sub>SM</sub> | 状态 | 说明 |
| 1 | 1 | 0 | + | 投入 | 电流流过D<sub>1</sub>给电容充电 |
| 2 | 0 | 1 | + | 投入 | 电流流过D<sub>1</sub>给电容充电 |
| 3 | 1 | 0 | - | 投入 | 电流流过S<sub>1</sub>给电容放电 |
| 4 | 0 | 1 | - | 切除 | 电流流过D<sub>2</sub>将电容旁路 |
综上所述，正常状态下各桥臂内子模块电容电压保持平衡，子模块开路故障下故障子模块电容电压平均值将偏离正常子模块电压。因此，子模块电容电压的一致性可用于诊断MMC子模块开路故障。
考虑到MMC内包含大量子模块，本发明通过单环定理评估子模块电容电压的一致性，单环定理是一种高维随机矩阵分析工具，若待分析矩阵元素满足独立同分布，则最终标准矩阵的特征值将分布在一个圆环内；若待分析矩阵元素不满足独立同分布，则最终标准矩阵的特征值将不满足圆环分布特性。
首先，基于子模块电容电压构造随机矩阵，包括如下步骤：
(1)若采样频率为fs，电网频率为fg，为MMC所有子模块各分配一个长度为fs/fg的队列以储存子模块电容电压采样值。在每一采样时刻对所有队列进行更新，使得队列头元素出队，并将新采样值加入队尾。
(2)根据所述的子模块队列，在每次队列更新后计算各队列元素平均值。
(3)根据所述的子模块队列平均值，对各队列平均值分别进行n次随机扰动，并用所得的n个随机数构造生成1×n随机矩阵。
(4)根据所述的1×n随机矩阵，以桥臂为单位，综合各桥臂内NSM个子模块的随机扰动结果，构造生成6个NSM×n(n>NSM)随机矩阵；正常运行状态下，各桥臂对应随机矩阵内的元素均满足独立同分布；子模块开路故障下，故障桥臂对应的随机矩阵元素将不满足独立同分布。
然后，对各桥臂随机矩阵进行单环定理分析，其过程如图3所示，包括如下步骤：
(1)将待分析矩阵X按下式转化为归一矩阵
其中：xi为矩阵X的第i行矩阵，μ(xi)和σ(xi)表示xi的期望和方差；
按照下式求取判决门限：
其中：ε为给定的调整系数0～1之间。
(2)将归一矩阵按下式转化为奇异值等价矩阵
其中：U为NSM×NSM的Haar矩阵，H表示共轭转置。
(3)将奇异值等价矩阵按下式转化为标准矩阵Z：
其中：为的第i行，zi为标准矩阵Z的第i行，标准矩阵Z为NSM×NSM的方阵。
(4)按照下式求取标准矩阵Z特征值λ的平均谱半径rMSR：
(5)比较rth和rMSR：若rMSR≥rth，则认为所分析随机矩阵对应桥臂状态正常；若rMSR＜rth，则认为所分析随机矩阵对应桥臂中出现子模块开路故障。
若检测到子模块开路故障，则对故障桥臂进行故障子模块定位，其过程如图4所示，包括如下步骤：
(1)将故障桥臂中所有子模块的电容电压值进行升序排列。
(2)对排序后的子模块电容电压序列计算下四分位数Q1及上四分位数Q3。
(3)按照下式计算电容电压门限值uc_th：
uc_th＝Q3+1.5(Q3-Q1)
(4)比较各子模块电容电压值与uc_th：若子模块电容电压值小于uc_th，则认为该子模块状态正常；若子模块电容电压值大于uc_th，则认为该子模块为开路故障子模块。
以下我们在Matlab/Simulink上搭建61电平三相MMC仿真平台，仿真的主要参数如表4中所示：
表4
| 传输有功功率 | 120MW |
| 功率因数 | 1 |
| 交流侧三相线电压有效值 | 66kV |
| 电网频率 | 50Hz |
| 采样频率 | 5kHz |
| 直流母线电压 | 120kV |
| 子模块电容值 | 6mF |
| 桥臂电感值 | 15mH |
| 单桥臂子模块数N<sub>SM</sub> | 60 |
| 功率传输方向 | 逆变 |
| 调制方式 | NLM |
图5(a)～图5(b)分别为S1开路故障的故障检测与故障定位结果，1.5s时在A相上桥臂(Arm AP)的子模块1内触发S1开路故障，Arm AP对应的rMSR在1.516s时跌落至rth之下，故障被成功检测。进一步地，统计分析故障下Arm AP内子模块电容电压，子模块1的电容电压高于判决门限uc_th，故障被正确定位。
图6(a)～图6(b)分别为S2开路故障的故障检测与故障定位结果，1.5s时在A相上桥臂(Arm AP)的子模块1内触发S2开路故障，Arm AP对应的rMSR在1.504s时跌落至rth之下，故障被成功检测。进一步地，统计分析故障下Arm AP内子模块电容电压，子模块1的电容电压高于判决门限uc_th，故障被正确定位。
图7(a)～图7(b)为多子模块开路故障的故障检测结果，1.5s时在A相上桥臂(ArmAP)的子模块1内触发S2开路故障，在B相下桥臂(Arm BN)的子模块4内触发S1开路故障；ArmAP对应的rMSR在1.504s时跌落至rth之下，Arm BN对应的rMSR在1.51s时跌落至rth之下，故障被成功检测。图7(c)～图7(d)为多子模块开路故障的故障定位结果，统计分析故障下ArmAP内子模块电容电压，子模块1的电容电压高于判决门限uc_th，故障被正确定位；统计分析故障下Arm BN内子模块电容电压，子模块4的电容电压高于判决门限uc_th，故障被正确定位。
图8(a)～图8(b)为参数不确定状态下多子模块开路故障的故障检测结果，在模拟参数不确定状态下，将桥臂电感值增加20％，将子模块电容值减少20％。1.5s时在A相上桥臂(Arm AP)的子模块1内触发S2开路故障，在B相下桥臂(Arm BN)的子模块4内触发S1开路故障；Arm AP对应的rMSR在1.504s时跌落至rth之下，Arm BN对应的rMSR在1.509s时跌落至rth之下，故障被成功检测。图8(c)～图8(d)为参数不确定状态下多子模块开路故障的故障定位结果，统计分析故障下Arm AP内子模块电容电压，子模块1的电容电压高于判决门限uc_th，故障被正确定位；统计分析故障下Arm BN内子模块电容电压，子模块4的电容电压高于判决门限uc_th，故障被正确定位。
上述对实施例的描述是为便于本技术领域的普通技术人员能理解和应用本发明。熟悉本领域技术的人员显然可以容易地对上述实施例做出各种修改，并把在此说明的一般原理应用到其他实施例中而不必经过创造性的劳动。因此，本发明不限于上述实施例，本领域技术人员根据本发明的揭示，对于本发明做出的改进和修改都应该在本发明的保护范围之内。
Claims (7)
1.一种MMC子模块开路故障诊断方法，包括如下步骤：
(1)对于MMC的任一桥臂，基于子模块电容电压构造当前时刻该桥臂对应的随机矩阵，具体实现过程如下：
1.1 为桥臂中每一个子模块分配一个长度为fs/fg的队列，用于存储子模块电容电压采样值，并在每一采样时刻对所述队列进行更新，即使得队列头元素出队，将新一采样时刻的子模块电容电压采样值加入队尾；fs为采样频率，fg为电网频率；
1.2 在每一次队列更新后，计算队列中所有元素的平均值并对其进行n次随机扰动，并将生成的n个随机元素组成1×n维的随机向量，n为给定大于NSM的自然数，NSM为桥臂的子模块个数；
1.3 在当前时刻队列更新后，将桥臂所有子模块对应的随机向量组成NSM×n大小的矩阵，即当前时刻桥臂对应的随机矩阵；
(2)利用单环定理分析所述随机矩阵的特征值分布以判定该桥臂是否存在开路故障，具体实现过程如下：
2.1 计算确定桥臂的判决门限rth；
2.2 将桥臂对应的随机矩阵转换为归一矩阵；
2.3 将所述归一矩阵转换为奇异值等价矩阵；
2.4 将所述奇异值等价矩阵转换为标准矩阵；
2.5 计算求取所述标准矩阵特征值的平均谱半径rMSR；
2.6 比较平均谱半径rMSR与判决门限rth的大小：若rMSR≥rth，则判定桥臂状态正常；若rMSR＜rth，则判定桥臂存在开路故障；
(3)对存在开路故障的桥臂进行子模块故障定位，具体实现过程如下：
3.1 将当前时刻存在开路故障桥臂中所有子模块的电容电压值按升序排列，并提取队列中的下四分位数Q1和上四分位数Q3；
3.2 计算电容电压门限值uc_th＝Q3+K(Q3-Q1)，K为大于1的比例系数；
3.3 使当前时刻存在开路故障桥臂中各子模块的电容电压值逐一与电容电压门限值uc_th进行比较：若电容电压值小于uc_th，则判定对应的子模块状态正常；若电容电压值大于等于uc_th，则判定对应的子模块开路故障。
2.根据权利要求1所述的MMC子模块开路故障诊断方法，其特征在于：所述步骤1.2中n次随机扰动的具体方法为：首先随机生成n个随机数，进而将队列中所有元素的平均值分别加上这n个随机数，对应得到n个随机元素组成1×n维的随机向量。
3.根据权利要求1所述的MMC子模块开路故障诊断方法，其特征在于：所述步骤2.1中根据以下公式计算确定桥臂的判决门限rth：
其中：ε为给定的调节系数且在0～1之间。
4.根据权利要求1所述的MMC子模块开路故障诊断方法，其特征在于：所述步骤2.2中根据以下公式将随机矩阵转换为归一矩阵：
其中：yi,j为归一矩阵中第i行第j列元素值，xi,j为随机矩阵中第i行第j列元素值，xi为随机矩阵中的第i行向量，μ(xi)和σ(xi)分别为向量xi的期望和方差，i和j均为自然数且1≤i≤NSM，1≤j≤n。
5.根据权利要求1所述的MMC子模块开路故障诊断方法，其特征在于：所述步骤2.3中根据以下公式将归一矩阵转换为奇异值等价矩阵：
其中：A为NSM×NSM大小的奇异值等价矩阵，Y为NSM×n大小的归一矩阵，H表示共轭转置，U为NSM×NSM大小的Haar矩阵。
6.根据权利要求1所述的MMC子模块开路故障诊断方法，其特征在于：所述步骤2.4中根据以下公式将奇异值等价矩阵转换为标准矩阵：
其中：zi为标准矩阵中的第i行向量，ai为奇异值等价矩阵中的第i行向量，σ(ai)为向量ai的方差。
7.根据权利要求1所述的MMC子模块开路故障诊断方法，其特征在于：所述步骤2.5中根据以下公式计算求取标准矩阵特征值的平均谱半径rMSR：
其中：标准矩阵为NSM×NSM大小的方阵且具有NSM个特征值，λi为标准矩阵的第i个特征值。
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