CN108871228A - 基于几何约束的双目视觉圆形特征几何参数估计方法 - Google Patents

基于几何约束的双目视觉圆形特征几何参数估计方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了基于几何约束的双目视觉圆形特征几何参数估计方法，包括以下步骤：将左CCD相机和右CCD相机分别设置在包含圆形特征的平面的斜向前方左侧和斜向前方右侧，然后调整左CCD相机和右CCD相机的位置使得圆形特征清晰完整地出现在两个相机的视野内，并采集圆形特征图像；将两个相机采集的圆形特征图像传送到计算机中进行以下处理计算圆形特征的圆心坐标以及圆形特征的半径，本发明方法通过建立几何关系，快速准确地获取对应点，避免了立体匹配的耗时过程，整体过程操作简单，可方便高效地应用到实际工程领域。

Description

基于几何约束的双目视觉圆形特征几何参数估计方法
技术领域
本发明涉及圆形特征几何参数的估计方法，具体为一种双目视觉圆形特征几何参数估计方法。
背景技术
圆形特征同点线特征一样，是计算机视觉和机器视觉中基本特征。与点线特征相比，圆形特征包含更多的几何信息，并作为可靠的特征标志被广泛应用于机器人定位与导航、视觉伺服、三维重建和增强现实等领域。目前，人们对基于视觉系统提取圆形特征几何信息的问题做了大量的研究工作，以使其更加可靠有效地应用在实际工作场景中。
在采用单目视觉系统进行圆形特征参数估计时，有的方法需要提前知道圆形特征的半径并且求解存在二义性；有的方法则采用同心圆特征进行圆心估计，由于实际应用中并不能确保有同心圆特征的情况，一定程度限制了这类方法的应用。双目视觉系统类似于人的眼睛，通过视差获取物体的三维信息，但在立体匹配时，匹配高精度的对应点是一个复杂而又耗时的过程。因此，需要权衡匹配精度与匹配效率是双目视觉方法的主要问题。
发明内容
本发明的目的在于克服已有技术的不足，提供一种快速准确地获取对应点，避免了立体匹配的耗时过程的基于几何约束的双目视觉圆形特征几何参数估计方法。
本发明的基于几何约束的双目视觉圆形特征几何参数估计方法，包括以下步骤：
步骤一、将左CCD相机和右CCD相机分别设置在包含圆形特征的平面的斜向前方左侧和斜向前方右侧，然后调整左CCD相机和右CCD相机的位置使得圆形特征清晰完整地出现在两个相机的视野内，并采集圆形特征图像；
步骤二、将两个相机采集的圆形特征图像传送到计算机中进行以下处理，具体步骤如下：
(1)分别提取两个相机的圆形特征的成像轮廓并进行椭圆拟合，利用最小二乘法求出椭圆系数，得到的两个椭圆的系数矩阵分别记为Q和Q′；所述的图像坐标系是以图像的左上角顶点为坐标原点，以水平方向为X轴，竖直方向为Y轴；
(2)过两个相机的投影中心C1、C2存在与圆形特征相切的两个平面，求解过两个相机的投影中心C1、C2的两个平面分别与圆形特征相切的两个切点M1、M2在左CCD相机内的成像点m1、m2的坐标以及在右CCD相机内的成像点m1′和m2′的坐标，成像点坐标为在图像坐标系中的坐标点；
计算两个切点M1、M2在两个相机内的成像点坐标的算法为：
(a)将世界坐标系建立在左相机的投影中心，与左相机坐标系重合，通过相机标定确定左右两个相机的投影矩阵，分别记为P和P′，P和P′分别为3x4矩阵，两个相机的极点e、e’为：
其中P′＝[R t]，R为3x3矩阵，t为3x1列向量，并且，0是元素全为0的3x1列向量；
(b)过切点M1和切点M2在左相机内的成像点m1和成像点m2的直线为：
l＝Q·e 式中Q为左侧椭圆的椭圆系数矩阵；
在直线l上取一对共轭点a1和a2，具体计算公式为：
a1＝l×k a2＝(Q·a1)×l
式中×为外积运算，k＝[0 0 1]T，则m1、m2在图像坐标系中的坐标为：
式中将结果中纵坐标较小的值记为m1，纵坐标较大的值记为m2，V[·]表示的运算规则为|·|为绝对值运算，t1,t2,t3为实数；
(c)重复步骤(b)求出切点M1和切点M2在右相机内的成像点m1′和成像点m2′的图像坐标；
(3)根据两个切点M1、M2在两个相机内的成像位置关系，则m1和m1′为与切点M1对应的一对成像对应点，m2和m2′为与切点M2对应的另一对成像对应点，利用一对相机的成像对应点，建立如下等式(1)、(2)恢复成像对应点所对应的空间点的三维坐标
式中[xi yi 1]T和[xi′ yi′ 1]T分别对应左右相机成像平面上mi,mi′的图像坐标，[Xi Yi Zi 1]T为空间点Mi的三维坐标，i＝1,2...5；
(4)M1，M2构成圆形特征的一条弦上的两个端点，在图像坐标系中计算该弦的中点M5 在两个相机内的成像点的坐标，具体算法为：
该弦的中点M5的三维坐标为：
[X5 Y5 Z5 1]T＝([X1 Y1 Z1 1]T+[X2 Y2 Z2 1]T)/2
M5在两个相机的成像点的坐标分别为：
m5＝PM5 m5′＝P′M5
(5)计算过两个相机的投影中心与弦的中点M5的平面与圆形特征相交的交点在左右相机内的成像点的坐标；
设交点分别为交点M3和交点M4，两个交点在左右相机内的成像点的坐标为：
在左右相机的成像平面内，取横坐标较大的值为m3，m3′，横坐标较小的值为m4，m4′；
(6)根据圆形特征A上的两个交点M3、M4在两个相机内的成像位置关系，则m3和m3′为与M3对应的一对交点成像对应点，m4和m4′为与M4对应的另一对交点成像对应点；圆形特征上的两个交点M3、M4的三维坐标通过等式(1)和等式(2)求得；
(7)根据下式计算圆形特征的圆心坐标AO为：
[XO YO ZO 1]T＝([X3 Y3 Z3 1]T+[X4 Y4 Z4 1]T)/2
式中圆心坐标A0＝[X0 Y0 Z0 1]T；
圆形特征的半径r为：
与现有技术相比，本发明的有益效果在于：本发明方法通过建立几何关系，快速准确地获取对应点，避免了立体匹配的耗时过程，整体过程操作简单，可方便高效地应用到实际工程领域。
附图说明
图1是本发明工作状态的示意图；
图2是本发明的技术流程图；
图3是斜视本发明涉及的圆形特征的建立的几何关系的原理图；
图4是正视本发明涉及的圆形特征的几何关系的原理图；
图5是本发明证明交点为直径端点的几何图。
具体实施方式
下面对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整的描述，所描述的实施例是本发明的一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动的前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
如图2所示基于几何约束的双目视觉圆形特征几何参数估计方法，包括以下步骤：
步骤一、如图1所示，将左CCD相机2和右CCD相机3分别设置在包含圆形特征A的平面4的斜向前方左侧和斜向前方右侧，然后调整左CCD相机2和右CCD相机3的位置使得圆形特征A清晰完整地出现在两个相机的视野内，并采集圆形特征图像；
步骤二、如图2所示，将两个相机采集的圆形特征图像传送到计算机中进行以下处理，具体步骤如下：
(1)分别提取两个相机的圆形特征A的成像轮廓并进行椭圆拟合，具体过程可以采用现有的方法，即根据椭圆的一般表达式：
ax2+2bxy+cy2+2dx+2ey+f＝0 (1)
可以将等式(1)改写为矩阵运算的形式
xTQx (2)
其中x＝[x,y,1]T为在图像坐标系中的坐标点，上标T为转置符号，a,b,c,d,e,f分别为椭圆方程系数，为椭圆系数矩阵。利用最小二乘法求出椭圆系数，得到的两个椭圆的系数矩阵分别记为Q和Q′；所述的图像坐标系是一个二维的平面坐标系，用来度量成像点的位置，是以图像的左上角顶点为坐标原点，以水平方向为X轴，竖直方向为Y轴；
(2)如图3所示，过两个相机的投影中心C1、C2存在与圆形特征A相切的两个平面，求解过两个相机的投影中心C1、C2的两个平面分别与圆形特征A相切的两个切点M1、M2在左CCD相机2内的成像点m1、m2的坐标以及在右CCD相机3内的成像点m1′和m2′的坐标，成像点坐标为在图像坐标系中的坐标点；
计算两个切点M1、M2在两个相机内的成像点坐标的算法为：
(a)将世界坐标系建立在左相机的投影中心，与左相机坐标系重合。通过相机标定确定左右两个相机的投影矩阵，分别记为P和P′。P和P′分别为3x4矩阵，两个相机的极点e、e’为
其中P′＝[R t]，R为3x3矩阵，t为3x1列向量，并且，0是元素全为0的3x1列向量，
(b)过切点M1和切点M2在左相机内的成像点m1和成像点m2的直线为
l＝Q·e (4)
式中Q为左侧椭圆的椭圆系数矩阵；
在直线l上取一对共轭点a1和a2，具体计算公式为：
a1＝l×k a2＝(Q·a1)×l (5)
式中×为外积运算，k＝[0 0 1]T，则m1、m2在图像坐标系中的坐标为：
式中将结果中纵坐标较小的值记为m1，纵坐标较大的值记为m2，V[·]表示的运算规则为|·|为绝对值运算，t1,t2,t3为实数。
(c)重复步骤(b)求出切点M1和切点M2在右相机内的成像点m1′和成像点m2′的图像坐标。
(3)根据两个切点M1、M2在两个相机内的成像位置关系，则m1和m1′为与切点M1对应的一对成像对应点，m2和m2′为与切点M2对应的另一对成像对应点。利用一对相机的成像对应点，可建立如下等式(7)、(8)恢复成像对应点所对应的空间点的三维坐标
式中[xi yi 1]T和[xi′ yi′ 1]T分别对应左右相机成像平面上mi,mi′的图像坐标，[Xi Yi Zi 1]T为空间点Mi的三维坐标，i＝1,2...5。
(4)M1，M2构成圆形特征A的一条弦上的两个端点，在图像坐标系中计算该弦的中点 M5在两个相机内的成像点的坐标，具体算法为：
该弦的中点M5的三维坐标为
[X5 Y5 Z5 1]T＝([X1 Y1 Z1 1]T+[X2 Y2 Z2 1]T)/2 (9)
M5在两个相机的成像点的坐标分别为
m5＝P·M5 m5′＝P′M5 (10)
(5)计算过两个相机的投影中心与弦的中点M5的平面与圆形特征A相交的交点在左右相机内的成像点的坐标；
如图4所示，设交点分别为交点M3和交点M4。两个交点在左右相机内的成像点的坐标为：
在左右相机的成像平面内，取横坐标较大的值为m3，m3′，横坐标较小的值为m4，m4′。
(6)根据圆形特征A上的两个交点M3、M4在两个相机内的成像位置关系，则m3和m3′为与M3对应的一对交点成像对应点，m4和m4′为与M4对应的另一对交点成像对应点。同理，圆形特征A上的两个交点M3、M4的三维坐标可通过等式(7)和等式(8)求得；
下面证明交点M3和交点M4是圆直径上的两个端点。这里分两种情况进行讨论：
1)两个相机投影中心C1、C2所在直线C1C2与圆A所在平面平行
这种情况下，显然切点M1、M2分别在圆A直径的两个端点上，M5与圆A的圆心重合。由于M3、M4、M5共线，所以M3、M4为圆A直径上的两个端点。
2)直线C1C2与圆A所在平面Π相交，交点为G
如图5所示，已知平面P1、P2与圆A相切，与圆A所在平面Π分别相交，交线GM1、 GM2即为圆A的两条切线。由于ΔGM1M5与ΔGM2M5全等，则直线GM5是弦M1M2的垂直平分线。又由于点G、M3、M4、M5共线，那么线段M3M4是圆A的直径，得证。
(7)根据下式计算圆形特征的圆心坐标AO为：
[XO YO ZO 1]T＝([X3 Y3 Z3 1]T+[X4 Y4 Z4 1]T)/2 (13)
式中圆心坐标A0＝[X0 Y0 Z0 1]T。
圆形特征的半径r为：
本发明未述及之处适用于现有技术。
为了说明本发明方法的精度，下面举具体实施例加以说明：
实施例1-4
将两个半径为20mm，圆心距为50mm的圆形特征粘贴在一个平板上并采用本发明方法进行位姿估计。不同位置下的平板位姿估计结果如表1所示，两个圆形特征分别用圆A、圆B 表示。从表中可以看出，两个圆形特征的法向向量变化不大，同时估计的圆心距和圆半径的误差也很小。
表1实验结果
位置1 位置2
圆A坐标 (-26.7391,0.2495,180.0915) (-27.0742,0.2451,181.3412)
圆B坐标 (21.2452,0.1758,194.0931) (21.5869,0.1626,192.7990)
圆A半径 20.0885 20.1111
圆B半径 20.0434 19.9902
圆心距 49.9855 49.9919
位置3 位置4
圆A坐标 (-24.3675,-1.4522,172.4965) (-19.6821,1.1145,157.1824)
圆B坐标 (24.4980,1.8512,182.4802) (25.4708,-0.7157,178.5394)
圆A半径 20.1125 20.0934
圆B半径 20.0275 20.0222
圆心距 49.9843 49.9826

Claims (1)

1.基于几何约束的双目视觉圆形特征几何参数估计方法，其特征在于包括以下步骤：
步骤一、将左CCD相机和右CCD相机分别设置在包含圆形特征的平面的斜向前方左侧和斜向前方右侧，然后调整左CCD相机和右CCD相机的位置使得圆形特征清晰完整地出现在两个相机的视野内，并采集圆形特征图像；
步骤二、将两个相机采集的圆形特征图像传送到计算机中进行以下处理，具体步骤如下：
(1)分别提取两个相机的圆形特征的成像轮廓并进行椭圆拟合，利用最小二乘法求出椭圆系数，得到的两个椭圆的系数矩阵分别记为Q和Q′；所述的图像坐标系是以图像的左上角顶点为坐标原点，以水平方向为X轴，竖直方向为Y轴；
(2)过两个相机的投影中心C1、C2存在与圆形特征相切的两个平面，求解过两个相机的投影中心C1、C2的两个平面分别与圆形特征相切的两个切点M1、M2在左CCD相机内的成像点m1、m2的坐标以及在右CCD相机内的成像点m1′和m2′的坐标，成像点坐标为在图像坐标系中的坐标点；
计算两个切点M1、M2在两个相机内的成像点坐标的算法为：
(a)将世界坐标系建立在左相机的投影中心，与左相机坐标系重合，通过相机标定确定左右两个相机的投影矩阵，分别记为P和P′，P和P′分别为3x4矩阵，两个相机的极点e、e’为：
其中P′＝[R t]，R为3x3矩阵，t为3x1列向量，并且，0是元素全为0的3x1列向量；
(b)过切点M1和切点M2在左相机内的成像点m1和成像点m2的直线为：
l＝Q·e式中Q为左侧椭圆的椭圆系数矩阵；
在直线l上取一对共轭点a1和a2，具体计算公式为：
a1＝l×k a2＝(Q·a1)×l
式中×为外积运算，k＝[0 0 1]T，则m1、m2在图像坐标系中的坐标为：
式中将结果中纵坐标较小的值记为m1，纵坐标较大的值记为m2，V[·]表示的运算规则为|·|为绝对值运算，t1,t2,t3为实数；
(c)重复步骤(b)求出切点M1和切点M2在右相机内的成像点m1′和成像点m2′的图像坐标；
(3)根据两个切点M1、M2在两个相机内的成像位置关系，则m1和m1′为与切点M1对应的一对成像对应点，m2和m2′为与切点M2对应的另一对成像对应点，利用一对相机的成像对应点，建立如下等式(1)、(2)恢复成像对应点所对应的空间点的三维坐标
式中[xi yi 1]T和[xi′ yi′ 1]T分别对应左右相机成像平面上mi,mi′的图像坐标，[Xi YiZi 1]T为空间点Mi的三维坐标，i＝1,2...5；
(4)M1，M2构成圆形特征的一条弦上的两个端点，在图像坐标系中计算该弦的中点M5在两个相机内的成像点的坐标，具体算法为：
该弦的中点M5的三维坐标为：
[X5 Y5 Z5 1]T＝([X1 Y1 Z1 1]T+[X2 Y2 Z2 1]T)/2
M5在两个相机的成像点的坐标分别为：
m5＝P·M5 m5′＝P′·M5
(5)计算过两个相机的投影中心与弦的中点M5的平面与圆形特征相交的交点在左右相机内的成像点的坐标；
设交点分别为交点M3和交点M4，两个交点在左右相机内的成像点的坐标为：
在左右相机的成像平面内，取横坐标较大的值为m3，m3′，横坐标较小的值为m4，m4′；
(6)根据圆形特征A上的两个交点M3、M4在两个相机内的成像位置关系，则m3和m3′为与M3对应的一对交点成像对应点，m4和m4′为与M4对应的另一对交点成像对应点；圆形特征上的两个交点M3、M4的三维坐标通过等式(1)和等式(2)求得；
(7)根据下式计算圆形特征的圆心坐标AO为：
[XO YO ZO 1]T＝([X3 Y3 Z3 1]T+[X4 Y4 Z4 1]T)/2
式中圆心坐标A0＝[X0 Y0 Z0 1]T；
圆形特征的半径r为：
。
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