CN108869410A - 一种叶片以及用于叶片的流体控制方法 - Google Patents

一种叶片以及用于叶片的流体控制方法 Download PDF

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尹钊
李耀阳
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孙文超
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    • F04D29/00Details, component parts, or accessories
    • F04D29/66Combating cavitation, whirls, noise, vibration or the like; Balancing
    • F04D29/68Combating cavitation, whirls, noise, vibration or the like; Balancing by influencing boundary layers
    • F04D29/681Combating cavitation, whirls, noise, vibration or the like; Balancing by influencing boundary layers especially adapted for elastic fluid pumps
    • F04D29/684Combating cavitation, whirls, noise, vibration or the like; Balancing by influencing boundary layers especially adapted for elastic fluid pumps by fluid injection

Abstract

本发明提供一种叶片,叶片设置有引射孔,引射孔设置成使得叶片在工作状态下流动损失最小。本发明还提供一种用于叶片的流体控制方法,包括如下步骤:获取叶片表面流谱;基于表面流谱表面流谱,结合拓扑规律,获取叶片流动拓扑结构图;根据叶片流动拓扑结构图,确定叶片上的引射孔的位置,使得引射孔设置于该位置,流动损失最小;根据叶片流动拓扑结构图,通过比较确定引射孔角度、大小和流量,使得流动损失最小。

Description

一种叶片以及用于叶片的流体控制方法
技术领域
本发明涉及叶轮机械领域,尤其涉及一种叶片和用于叶片的流动控制方法。
背景技术
叶轮机械一般是指以连续旋转叶片为本体,使流体工质的能量通过叶轮转换为轴动力或者推力的动力机械,如航空发动机、燃气轮机、蒸汽轮机、风力机、水轮机等原动机,也可以是指将轴动力的能量通过叶轮传递给流体工质的动力机械,如鼓风机、水泵、离心式压气机等工作机。由于叶轮机械的流道内附面层及其分离引起的各种涡系结构会使得叶轮机械内部产生流动损失,这样会导致叶轮机械的使用效率降低,大大增加了能源的损耗。因此,需要一种能够减小流动损失的叶片以及用于叶片的流体控制方法。
发明内容
为了克服上述问题的至少一个方面,本发明实施例提供一种叶片以及用于叶片的流体控制方法。
根据本发明的一个方面,提供一种叶片,叶片设置有引射孔,引射孔设置成使得叶片在工作状态下流动损失最小。
根据一些实施例,引射孔具有预定角度,预定角度设置成使得叶片在工作状态下流动损失最小。
根据一些实施例,引射孔具有预定大小,预定大小设置成使得叶片在工作状态下流动损失最小。
根据一些实施例,引射孔具有预定速度,预定速度设置成使得叶片在工作状态下流动损失最小。
根据一些实施例,引射孔的位置通过如下方法确定:获取叶片的表面流谱;基于表面流谱,获取叶片流动拓扑结构图;根据叶片流动拓扑结构图,确定引射孔的位置,使得引射孔设置于该位置,流动损失最小。
根据一些实施例,引射孔的角度通过如下方式确定:获取具有不同角度的引射孔的叶片表面流谱;基于多个表面流谱,获取多个叶片流动拓扑结构图;根据多个叶片流动拓扑结构图,确定引射孔的角度,使得引射孔设置于该角度下,流动损失最小。
根据一些实施例,引射孔的大小通过如下方式确定:获取在不同大小的引射孔的叶片表面流谱;基于多个表面流谱,获取多个叶片流动拓扑结构图;根据多个叶片流动拓扑结构图,确定引射孔的大小,使得具有确定的大小的引射孔,流动损失最小。
根据一些实施例,引射孔的流体引射速度通过如下方式确定:获取在不同引射速度的叶片表面流谱;基于多个表面流谱,获取多个叶片流动拓扑结构图;根据多个叶片流动拓扑结构图,确定引射孔的流体引射速度,使得具有确定的引射速度的引射孔,流动损失最小。
根据一些实施例,采用如下方式判断流动损失:叶片流动拓扑结构图包括第一类型的特征点,第一类型的特征点数目多的情形,流动损失大,其中,在第一类型的特征点处,叶片流动拓扑结构图中的流线交汇。
根据一些实施例,采用如下方式判断流动损失:叶片流动拓扑结构图包括第二类型的特征点,第二类型的特征点数目多的情形,流动性损失大,其中,在第二类型的特征点处,所述叶片流动拓扑结构图中的流线在沿该点周围同时出现附近聚拢和发散或者聚拢,在其中心点形成鞍点,流线从指向该点转而离开该点。
根据本发明的另一个方面,提供一种用于叶片的流体控制方法,包括如下步骤:获取叶片表面流谱;基于表面流谱,获取叶片流动拓扑结构图;根据叶片流动拓扑结构图,确定叶片上的引射孔的位置,使得引射孔设置于该位置,流动损失最小。
根据一些实施例,还包括如下步骤:获取具有不同角度的引射孔的叶片表面流谱;基于多个表面流谱,获取多个叶片流动拓扑结构图;根据多个叶片流动拓扑结构图,确定叶片的引射孔的角度,使得流动损失最小。
根据一些实施例,还包括如下步骤:获取在不同引射孔大小的叶片表面流谱;基于多个表面流谱,获取多个叶片流动拓扑结构图;根据多个叶片流动拓扑结构图,确定叶片的引射孔的大小,使得流动损失最小。
根据一些实施例,还包括如下步骤:获取在不同流量下的叶片表面流谱;基于多个表面流谱,获取多个叶片流动拓扑结构图;根据多个叶片流动拓扑结构图,确定引射源所提供的流量的大小和流体的速度,使得流动损失最小。
根据一些实施例,采用如下方式判断流动损失:叶片流动拓扑结构图包括第一类型的特征点,第一类型的特征点数目多的情形,流动损失大,其中,在第一类型的特征点处,叶片流动拓扑结构图中的流线交汇形成特征点。
根据一些实施例,采用如下方式判断流动损失:叶片流动拓扑结构图包括第二类型的特征点,第二类型的特征点数目多的情形,流动性损失大,其中,在第二类型的特征点处,所述叶片流动拓扑结构图中的流线在该点附近聚拢和发散,流线从指向该点转而离开该点。
与现有技术相比,本发明具有以下优点:在叶片上设置引射孔,能够减少叶轮机械内部的流动损失,大大增强了叶轮机械的使用效率,从而减少了能源的损耗。
根据本发明所提供的实施例,其可以对叶片中流动损失的定性判断,从而,在设计叶片时,为确定叶片的用于引射的结构和特征提供依据,设计出减小流动损失的叶片。
附图说明
通过下文中参照附图对本发明所作的描述,本发明的其它目的和优点将显而易见,并可帮助对本发明有全面的理解。
图1是本发明实施例的叶片结构示意图;
图2是叶片表面流谱;
图3是叶片流动拓扑结构示意图;
图4是第一类型的特征点的结构示意图;
图5是第二类型的特征点的结构示意图;
图6是本发明实施例的用于叶片的流体控制方法的流程图;
图7是本发明又一实施例的用于叶片的流体控制方法的流程图;
图8是本发明又一实施例的用于叶片的流体控制方法的流程图;
图9是本发明又一实施例的用于叶片的流体控制方法的流程图。
具体实施方式
为使本发明实施例的目的、技术方案和优点更加清楚,下面将结合本发明实施例中的附图,对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述,显然,所描述的实施例是本发明一部分实施例,而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例,本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例,都属于本发明保护的范围。
在本发明实施例中使用的术语是仅仅出于描述特定实施例的目的,而非旨在限制本发明。除非另外定义,本发明使用的技术术语或者科学术语应当为本发明所属领域内具有一般技能的人士所理解的通常意义。
本发明提供一种叶片,在叶片上设置引射孔可以有效减少叶轮机械的内部流动损失,引射孔的位置、角度以及数量均会对流动损失产生影响,下面结合附图进行具体的说明。
图1是本发明实施例的结构示意图。根据图1所示,叶片100包括叶身101和端部102,叶片100上包括引射孔103,引射孔设置成使得叶片在工作状态下流动损失最小,本实施例中“工作状态”可以是转动叶片,也可以是静止叶片,只要有流体通过并完成能量的转化(比如产生功率、推力、压力等)。图1中示例性地标出了一个引射孔,但这并不代表整个叶片只包括一个引射孔,引射孔的数量可以是1个、2个、3个、4个、5个或者更多个,可以根据实际的需要适当增加或者减少。图1中示出的的引射孔设置在叶身101上,但这并不代表引射孔只能在叶身上,引射孔可以在叶片的任何位置,只要能够使得叶片在工作状态下流动损失最小即可。
一个叶片上可以设置一个引射孔,也可以设置多个引射孔。将多个叶片组合起来使用时,可以将多个引射孔设置在一个叶片上,也可以将多个引射孔平均设置在多个叶片上。将引射孔平均设置在所有叶片上,既可以将引射孔设置在每个叶片的相同位置,也可以将引射孔设置在每个叶片的不同位置。上述引射孔的位置和数量可以随意组合,只需要达到使得叶片在工作状态下流动损失最小即可。
引射孔的角度对流动损失也会产生影响。本实施例中引射孔的角度包括引射孔的中轴线与叶片表面所在平面的法线的夹角以及方向,下文为了叙述方便,将“引射孔的中轴线与叶片表面所在平面的法线的夹角”简称为“引射孔的夹角”,一般来讲,引射孔的夹角取锐角。引射孔的夹角可以为80度、75度、70度或者其他锐角。每个夹角的大小可以相同,也可以不同。叶片上的引射孔的夹角可以相同,也可以不同。将同一个叶片上的引射孔的夹角设置成不同,也即是不同位置的引射孔的夹角不同,例如,可以将越靠近叶片端部的引射孔的夹角设置得更大。
引射孔的夹角相同,方向也可以不同。例如,引射孔a和引射孔b的夹角都是5度,引射孔a在叶片的上表面靠近叶片的端部,引射孔b在叶片的上表面远离叶片的端部。方向不同也代表了不同的角度。可以将叶片上引射孔的夹角设置成相同,引射孔的方向设置成不同,也可以将每个叶片上引射孔的夹角和方向都设置成不同。上述引射孔的夹角和方向可以随意组合,也即是引射孔的角度可以随意设置,只需要达到使得叶片在工作状态下流动损失最小即可。
同样地,引射孔的流量对流动损失也会产生影响。引射孔的流量与引射孔的大小和引射源有关,在相同的引射源下,引射孔越大,引射流量就越大。引射孔可以设置成不同的形状,例如可以是圆柱形,也可以是上大下小的圆台形,还可以是其他所有可能的形状。引射孔横截面积最小的地方决定了引射孔的大小,因此,为了工艺的简单,可以将引射孔设置成圆柱形。当然,对于引射孔的形状不做具体的限制,只需要达到使得叶片在工作状态下流动损失最小即可。
引射源的作用是发射流体以用于引射,引射源可以控制发射流体的流量大小和流体的速度。在确定了引射孔的大小之后,引射源是决定引射流量的另外一个因素,其可以控制发射流体的流量大小和流体的速度,在引射孔大小一定的情况下,引射源发射的流体的流量越大、流体的速度越快,单位时间内通过引射孔的流量就越大。引射源发射的流体的速度可以是20m/s,也可以是30m/s,当然也可以是其他的速度。引射源发射的流体的速度与流体的流量可以随意组合,只需要达到使得叶片在工作状态下流动损失最小即可。本实施例中通过以下方法确定引射孔的位置:获取叶片的表面流谱;基于所述表面流谱,获取所述叶片流动拓扑结构图;根据所述叶片流动拓扑结构图,确定所述引射孔的位置,使得引射孔设置于所述位置,所述流动损失最小。
水、空气或其它低粘滞性流体沿固体表面流动或固体在流体中运动时,会在固体表面形成一层流体,这层流体即是边界层,边界层又称附面层。可以通过采用流体动力学理论对叶片进行流场模拟,将叶身和端部表面外第一层网格面上的流线作为极限流线,即获得叶片的表面流谱。附面层流体运动过程中,除了沿叶片或端壁产生摩擦损失外,附面层还可能离开壁面,形成附面层分离。分离的过程一方面会在壁面上留下痕迹,这些痕迹被称为壁面流谱,壁面流谱在计算中可以通过极限流线来获得。另一方面会将附面层内的流体与附面层外的流体进行掺混,产生更大的流动损失,相同条件下,附面层分离时的流动损失大于不分离时的流动损失。
图2为叶片表面流谱。根据图2所示,叶片100包括叶身101和端部102。表面流谱中的临界点是指那些流速为零的点。为了简化,我们称这些临界点为特征点,其中,如果该特征点周围的流线交汇,称为结点;如果该特征点附近流线同时存在聚拢和发散,第二特征点,也称为鞍点。鞍点、结点之间通过极限流线相关联,构成表面流谱。
利用流体动力学理论CFD(Computational Fluid Dynamics)计算出叶片流场分布。
在本发明实施例中,可以采用FLUENT软件对叶片进行流场模拟。FLUENT软件是CFD软件中的一种,包括前处理、求解器和后处理三部分。前处理的作用包括建立几何模型和划分网格;求解器的作用包括确定CFD方法的控制方程、选择离散方法进行离散、选用数值计算方法以及输入相关参数;后处理的作用包括速度场、温度场、压力场及其他参数的计算机可视化及动画处理。运用FLUENT软件对叶片进行流场模拟可以看出叶片流场分布。当然,对叶片进行流场模拟并不仅仅局限于使用FLUENT,也可以是同类CFD软件,例如CFX、FloEFD以及PHOENICS均可以实现相同的效果。
基于表面流谱,结合拓扑规律,获取叶片流动拓扑结构图。
图3是叶片流动拓扑结构示意图。拓扑学是研究几何图形或空间在连续改变形状后还能保持不变的一些性质的学科。它只考虑物体间的位置关系而不考虑它们的形状和大小。在拓扑学里,重要的拓扑性质包括连通性与紧致性。通过拓扑方法和理论,将图2中的极限流线转换成叶片流动拓扑结构,如图3所示。在图3中,包括第一类型的特征点和第二类型的特征点,在第一类型的特征点处,叶片流动拓扑结构图中的流线交汇,其中,有的流线从第一类型的特征点流出,有的流线从第一类型的特征点流入。在第二类型的特征点处,叶片流动拓扑结构图中的流线沿该点既有聚拢又有发散,聚拢指流体流向第二类型特征点,发散指流线背离第二类型特征点。在本实施例中,第一类型的特征点是指结点,第二类型特征点指鞍点。相应的,在图3中,包括8个鞍点和5个结点。其中,S1(2个)、Sa(2个)、Sb(1个)、Sm(1个)以及St(2个)是鞍点,Na(2个),Nm(1个),Nm1(1个),Nm2(1个)是结点。临界点和极限流线一起构成整个流场的拓扑骨架。拓扑骨架将流场分割成不同的区域。
据此,本发明首先依靠计算获得表面流谱及其极限流线、临界点分布,通过拓扑规律,获得拓扑结构,来判断附面层的分离,继而通过设置射流位置、角度、大小、速度来抑制(控制)分离,继而控制附面层流动,减少流动损失。
根据叶片流动拓扑结构图,确定引射孔的位置,使得引射孔设置于位置,流动损失最小。
确定引射孔的位置,必须首先找出流动损失最大的区域,从而在该区域设置引射孔。本实施例中采用两两比较的方法来选出流动损失最大的区域,即,将每两个流动拓扑结构的流动损失进行比较,流动损失大的保留,流动损失小的舍弃,然后将保留下来的流动拓扑结构再两两进行比较,将流动损失大的保留,流动损失小的舍弃,重复上述动作,直到选出流动损失最大的流动拓扑结构所对应的区域,将该区域作为设置引射孔的位置。当然,在其他的实施例中也可以选择其他的比较方法。
比较流动损失大小的方法如下:
(a)比较流动分离模式,开式分离的流动损失高于闭式分离;
(b)比较流动分离范围,流动分离范围越大流动损失越高;
(c)比较第一类型的特征点的数量,第一类型的特征点数目多的情形,流动损失大;
(d)比较第二类型的特征点的数量,第二类型的特征点数目多的情形,流动性损失大。
开式分离一般不包括临界点,分离线不由临界点起始,极限流线沿分离线汇集在一起,并与分离线相切的离开物面形成分离面。闭式分离一定存在临界点,该临界点为鞍点,也是分离线的起点,沿鞍点形成两条分离线,分离线上每一点都是分离点,这种分离将来自上游和下游不同区域的流动分开。鞍点周围的所有极限流线均绕开鞍点流动,流线的指向与距离最近的特征线指向一致,形成有进有出且交汇于一点的流场结构。如图4所示,图中C为流向鞍点的方向,D为流出鞍点的方向。有鞍点的地方,意味着存在局部闭式分离,该区域的流动损失就大。结点可分为再附结点与分离结点,对于再附结点,极限流线的指向背离结点,而分离结点流线指向结点,结点就意味着局部有主流和附面层的掺混,该区域的流动掺混损失就大。由此可以在叶片表面极限流线的奇点处分辨出结点,奇点是指未被定义的点。如图5所示,A和B均是流线指向背离结点,也即是图5是再附结点,有结点的地方流动损失就大。
本实施例中将流动拓扑结构分为大小相等的若干个区域,相互之间运用上述方法进行比较,选出流动损失最大的区域,并在该区域添加引射孔。
在确定了引射孔的位置之后,还可以确定引射孔的角度,具体方法如下:获取具有不同角度的引射孔的叶片的表面流谱;基于所述多个表面流谱,获取多个所述叶片流动拓扑结构图;根据多个所述叶片流动拓扑结构图,确定所述引射孔的角度,使得引射孔设置于所述角度下,所述流动损失最小。确定引射孔的角度与确定引射孔的位置所用的方法大体相同,区别在于确定引射孔的位置时需要找出流动损失最大的流动拓扑结构,而确定引射孔的角度时需要找出流动损失最小的流动拓扑结构。
在确定了引射孔的角度之后,还可以确定引射孔的大小,具体方法如下:获取在不同大小的引射孔的叶片的表面流谱;基于所述多个表面流谱,获取多个所述叶片流动拓扑结构图;根据多个所述叶片流动拓扑结构图,确定所述引射孔的大小,使得具有所述确定的大小的引射孔,所述流动损失最小。确定引射孔的流量与确定引射孔的角度所用的方法基本相同。
基于同一发明构思,本发明还提供一种用于叶片的流体控制方法。如图6所示,上述方法包括如下步骤:
601、获取叶片的表面流谱;
602、基于表面流谱,获取叶片流动拓扑结构图;
603、根据叶片流动拓扑结构图,确定叶片上的引射孔的位置,使得引射孔设置于位置,流动损失最小。
如图7所示,根据本发明优选的实施例,还包括确定引射孔的角度的步骤,具体步骤如下:获取具有不同角度的引射孔的表面流谱;基于所述多个表面流谱,获取多个所述叶片流动拓扑结构图;根据多个所述叶片流动拓扑结构图,确定所述叶片的引射孔的角度,使得所述流动损失最小。
如图8所示,根据本发明优选的实施例,还包括确定引射孔的大小的步骤,具体步骤如下:获取在不同流量下的叶片的表面流谱;基于所述多个表面流谱,获取多个所述叶片流动拓扑结构图;根据多个所述叶片流动拓扑结构图,确定所述叶片的引射孔的大小,使得所述流动损失最小。
如图9所示,根据本发明优选的实施例,还包括确定引射源提供的流量的大小与流体的速度的步骤,具体步骤如下:获取在不同流量下的叶片的表面流谱;基于所述多个表面流谱,获取多个所述叶片流动拓扑结构图;根据多个所述叶片流动拓扑结构图,确定引射源所提供的流量的大小和流体的速度,使得所述流动损失最小。
本发明基于拓扑学结构原理进行流场拓扑分析,即通过计算流体动力学方法计算出叶片流场分布,然后利用拓扑结构给出附面层及其发生分离的流谱,进而判断流动损失的大小,通过在损失严重区域增加引射以达到减少损失的目的。基于流场拓扑分析理论可以进一步确定引射角度和引射孔的大小。本发明通过叶片中流动损失的定性判断,为确定叶片上引射孔的位置、引射孔的角度以及引射孔的大小提供参考,具有快速准确、直观高效的优点。
引射孔的位置、引射孔的角度、引射孔的大小以及引射源的流量都属于决定流动损失的因素,根据本发明所提供的实施方式可以包括上述因素之一,也可以包括上述因素的全部。
最后应说明的是:以上实施例仅用以说明本发明的技术方案,而非对其限制;尽管参照前述实施例对本发明进行了详细的说明,本领域的普通技术人员应当理解:其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改,或者对其中部分技术特征进行等同替换;而这些修改或者替换,并不使相应技术方案的本质脱离本发明各实施例技术方案的精神和范围。

Claims (14)

1.一种叶片,其中,
所述叶片设置有引射孔,所述引射孔设置成使得所述叶片在工作状态下流动损失最小。
2.根据权利要求1所述的叶片,其中,
所述引射孔具有预定角度,所述预定角度设置成使得所述叶片在工作状态下流动损失最小。
3.根据权利要求2所述的叶片,其中,
所述引射孔具有预定大小,所述预定大小设置成使得所述叶片在工作状态下流动损失最小。
4.根据权利要求1所述的叶片,其中,
所述引射孔的位置通过如下方法确定:
获取叶片表面流谱;
基于所述叶片表面流谱,获取所述叶片流动拓扑结构图;
根据所述叶片流动拓扑结构图,确定所述引射孔的位置,使得引射孔设置于所述位置,所述流动损失最小。
5.根据权利要求2所述的叶片,其中,
所述引射孔的角度通过如下方式确定:
获取具有不同角度的引射孔的叶片的表面流谱;
基于所述多个叶片表面流谱,获取多个所述叶片流动拓扑结构图;
根据多个所述叶片流动拓扑结构图,确定所述引射孔的角度,使得引射孔设置于所述角度下,所述流动损失最小。
6.根据权利要求3所述的叶片,其中,
所述引射孔的大小通过如下方式确定:
获取在不同大小的引射孔的叶片表面流谱;
基于所述叶片表面流谱获取多个所述叶片流动拓扑结构图;
根据多个所述叶片流动拓扑结构图,确定所述引射孔的大小,使得具有所述确定的大小的引射孔,所述流动损失最小。
7.根据权利要求4-6中任一项所述的叶片,其中,
采用如下方式判断流动损失:
所述叶片流动拓扑结构图包括第一类型的特征点,所述第一类型的特征点数目多的情形,流动损失大,
其中,在第一类型的特征点处,所述叶片流动拓扑结构图中的流线交汇形成特征点。
8.根据权利要求4-6中任一项所述的叶片,其中,
采用如下方式判断流动损失:
所述叶片流动拓扑结构图包括第二类型的特征点,所述第二类型的特征点数目多的情形,流动性损失大,
其中,在第二类型的特征点处,所述叶片流动拓扑结构图中的流线在该点附近聚拢和发散,流线从指向该点转而离开该点。
9.一种用于叶片的流体控制方法,其中,包括如下步骤:
获取叶片的表面流谱;
基于所述表面流谱,获取所述叶片流动拓扑结构图;
根据所述叶片流动拓扑结构图,确定叶片上的引射孔的位置,使得引射孔设置于所述位置,所述流动损失最小。
10.根据权利要求9所述的方法,其中,还包括如下步骤:
获取具有不同角度的引射孔的表面流谱;
基于所述多个表面流谱,获取多个所述叶片流动拓扑结构图;
根据多个所述叶片流动拓扑结构图,确定所述叶片的引射孔的角度,使得所述流动损失最小。
11.根据权利要求9所述的方法,其中,还包括如下步骤:
获取在不同流量下的叶片的表面流谱;
基于所述多个表面流谱,获取多个所述叶片流动拓扑结构图;
根据多个所述叶片流动拓扑结构图,确定所述叶片的引射孔的大小,使得所述流动损失最小。
12.根据权利要求9所述的方法,其中,还包括如下步骤:
获取在不同流量下的叶片的表面流谱;
基于所述多个表面流谱,获取多个所述叶片流动拓扑结构图;
根据多个所述叶片流动拓扑结构图,确定引射源所提供的流量的大小和流体的速度,使得所述流动损失最小。
13.根据权利要求9-12中任一项所述的方法,其中,
采用如下方式判断流动损失:
所述叶片流动拓扑结构图包括第一类型的特征点,所述第一类型的特征点数目多的情形,流动损失大,
其中,在第一类型的特征点处,所述叶片流动拓扑结构图中的流线交汇。
14.根据权利要求9-12中任一项所述的方法,其中,
采用如下方式判断流动损失:
所述叶片流动拓扑结构图包括第二类型的特征点,所述第二类型的特征点数目多的情形,流动性损失大,
其中,在第二类型的特征点处,所述叶片流动拓扑结构图中的流线在该点附近聚拢和发散,流线从指向该点转而离开该点。
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