CN108858194B - 一种布尔网络机器人的控制方法及装置 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种布尔网络机器人的控制方法及装置，该方法包括：构建机器人的布尔网络模型；根据布尔网络模型中的动力学描述，采用叠加法或者展开法对布尔网络模型中的每个节点求取对应的辅助矩阵；根据求取出的辅助矩阵，计算节点结构矩阵；利用网络结构矩阵和节点结构矩阵之间的对应关系，得到网络结构矩阵；根据网络结构矩阵对布尔网络机器人进行控制。本发明通过将网络结构矩阵的计算问题转化为对一种具有特殊结构的辅助矩阵的求解上，然后采用叠加或展开方法把辅助矩阵的计算转化为简单的矩阵操作，降低了计算复杂度，大大加快了计算速度，满足了机器人控制中的实时性要求。

Description

一种布尔网络机器人的控制方法及装置

技术领域

本发明涉及一种布尔网络机器人的控制方法及装置，属于机器人控制技术领域。

背景技术

机器人技术在人类的生产生活中得到越来越广泛的应用，在许多应用场景中都需要机器人拥有一定的实时性，以便及时响应环境状态的变化，这就要求机器人的控制器要具备不断实时进行动力学计算的能力。

布尔网络是复杂动力系统的突出代表，已被证明可以有效地捕捉基因调控中的重要现象。从工程的角度来看，这个模型极具吸引力，因为其不但描述简单，而且能够表现出丰富而复杂的行为，十分适合机器人控制。布尔网络机器人以布尔网络作为动力学模型并在此基础上实现了对机器人运动控制，是一类非常有前景的新型机器人。

布尔网络机器人的动力学模型中每个节点都只能处于0或1这两种确定状态，节点的状态只和相邻节点的状态有关并按照各自独立的布尔逻辑函数进行状态更新，布尔网络机器人的功能通过这些复杂的布尔逻辑关系得以实现。以往由于缺乏研究逻辑系统的数学工具，相关研究和应用都受到了很大的限制。所幸的是矩阵半张量积理论的出现使得布尔网络的动态得以重新表述为代数形式，逻辑关系的研究也相应转化为对结构矩阵的研究，远比直接研究布尔网络中的逻辑关系更加简单，这也从理论上极大地推动了布尔网络机器人的发展。

在基于半张量积理论的布尔网络机器人控制研究中，网络结构矩阵L是最核心的要素，几乎所有对布尔网络机器人的控制都需要首先要得到网络结构矩阵。但是由于半张量积理论引入了大量的矩阵和复杂的矩阵计算，网络结构矩阵L的计算并不容易，主要体现在两个方面：

(1)运算过程复杂，需要经过一系列的换位、降幂、排序等过程。

(2)运算规模大，随着网络规模的增大，参与运算的矩阵数量和维数也会急剧增大。

这些缺陷使得常规网络结构矩阵L的计算复杂度极高，很难满足对机器人控制的实时性要求。因此需要更简洁、快速的网络结构矩阵计算方法才能实现布尔网络机器人的实时控制。

发明内容

本发明的目的是提供一种布尔网络机器人的控制方法及装置，用于解决布尔网络机器人的实时控制的问题。

为解决上述技术问题，本发明提供了一种布尔网络机器人的控制方法，步骤如下：

构建机器人的布尔网络模型；

根据布尔网络模型中的动力学描述，采用叠加法或者展开法对布尔网络模型中的每个节点求取对应的辅助矩阵；

根据求取出的辅助矩阵，计算节点结构矩阵；

利用网络结构矩阵和节点结构矩阵之间的对应关系，得到网络结构矩阵；

根据网络结构矩阵对布尔网络机器人进行控制。

进一步的，采用叠加法对布尔网络模型中的每个节点求取对应的辅助矩阵时，包括以下步骤：

计算辅助矩阵的行数和列数以确定辅助矩阵的大小，计算公式为：

其中，rows为辅助矩阵的行数，cols为辅助矩阵的列数，k_m为辅助矩阵函数表达形式中最后一项辅助因子对应的单位矩阵的维数，m为辅助矩阵函数表达形式中辅助因子的个数；

按照叠加方法确定辅助矩阵的元素，计算公式为：

其中，E_a＝F(head,rear)为辅助矩阵，head为辅助矩阵的函数表达形式的头部，rear为辅助矩阵的函数表达形式的尾部，Row_i(E_a)为辅助矩阵的第i行，rows(E_a)为辅助矩阵的行数，Row_p(F(rear))和Row_q(F(rear))分别为对应的F(rear)的第p行和第q行，

rows_F(rear)为F(rear)的行数，cols_F(head)为F(head)的列数，

为维数为2^j-1的单位矩阵，E_z为规范矩阵，

为维数为2^k-1的单位矩阵。

进一步的，采用展开法对布尔网络模型中的每个节点求取对应的辅助矩阵时，包括以下步骤：

计算辅助矩阵的行数和列数以确定辅助矩阵的大小，计算公式为：

其中，rows为辅助矩阵的行数，cols为辅助矩阵的列数，k_m为辅助矩阵函数表达形式中最后一项辅助因子对应的单位矩阵的维数，m为辅助矩阵函数表达形式中辅助因子的个数；

给定辅助矩阵的初值，并根据该初值反推出辅助矩阵。

进一步的，当布尔网络为稀疏矩阵时，采用展开法来求取对应的辅助矩阵。

进一步的，节点结构矩阵与辅助矩阵之间的关系为：

M_i＝N_iE_ai

其中，M_i为第i个节点所对应的节点结构矩阵，N_i为第i个节点所对应的规范型节点结构矩阵中的主体部分，反应了节点间的逻辑关系，E_ai为第i个节点所对应的辅助矩阵。

本发明还提供了一种布尔网络机器人的控制装置，包括处理器和存储器，所述处理器用于处理存储在存储器中的指令用于实现如下方法：

构建机器人的布尔网络模型；

根据布尔网络模型中的动力学描述，采用叠加法或者展开法对布尔网络模型中的每个节点求取对应的辅助矩阵；

根据求取出的辅助矩阵，计算节点结构矩阵；

利用网络结构矩阵和节点结构矩阵之间的对应关系，得到网络结构矩阵；

根据网络结构矩阵对布尔网络机器人进行控制。

进一步的，采用叠加法对布尔网络模型中的每个节点求取对应的辅助矩阵时，包括以下步骤：

计算辅助矩阵的行数和列数以确定辅助矩阵的大小，计算公式为：

其中，rows为辅助矩阵的行数，cols为辅助矩阵的列数，k_m为辅助矩阵函数表达形式中最后一项辅助因子对应的单位矩阵的维数，m为辅助矩阵函数表达形式中辅助因子的个数；

按照叠加方法确定辅助矩阵的元素，计算公式为：

其中，E_a＝F(head,rear)为辅助矩阵，head为辅助矩阵的函数表达形式的头部，rear为辅助矩阵的函数表达形式的尾部，Row_i(E_a)为辅助矩阵的第i行，rows(E_a)为辅助矩阵的行数，Row_p(F(rear))和Row_q(F(rear))分别为对应的F(rear)的第p行和第q行，

rows_F(rear)为F(rear)的行数，cols_F(head)为F(head)的列数，

为维数为2^j-1的单位矩阵，E_z为规范矩阵，

为维数为2^k-1的单位矩阵。

进一步的，采用展开法对布尔网络模型中的每个节点求取对应的辅助矩阵时，包括以下步骤：

计算辅助矩阵的行数和列数以确定辅助矩阵的大小，计算公式为：

其中，rows为辅助矩阵的行数，cols为辅助矩阵的列数，k_m为辅助矩阵函数表达形式中最后一项辅助因子对应的单位矩阵的维数，m为辅助矩阵函数表达形式中辅助因子的个数；

给定辅助矩阵的初值，并根据该初值反推出辅助矩阵。

进一步的，当布尔网络为稀疏矩阵时，采用展开法来求取对应的辅助矩阵。

进一步的，节点结构矩阵与辅助矩阵之间的关系为：

M_i＝N_iE_ai

其中，M_i为第i个节点所对应的节点结构矩阵，N_i为第i个节点所对应的规范型节点结构矩阵中的主体部分，反应了节点间的逻辑关系，E_ai为第i个节点所对应的辅助矩阵。

本发明的有益效果是：本发明通过将网络结构矩阵L的计算问题转化为对一种具有特殊结构的辅助矩阵的求解上，然后采用叠加或展开方法把辅助矩阵的计算转化为简单的矩阵操作，降低了计算复杂度，大大加快了计算速度，满足了机器人控制中的实时性要求。

附图说明

图1是布尔网络机器人的控制方法的流程图；

图2是布尔网络机器人的示意图；

图3是布尔网络拓扑结构图。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及具体实施例对本发明进行进一步详细说明。

本发明提供了一种布尔网络机器人的控制装置，包括处理器和存储器，该处理器用于处理存储在存储器中的指令，以实现一种布尔网络机器人的控制方法。该布尔网络机器人的控制方法通过构造机器人的布尔网络模型，然后根据布尔网络的动力学描述，针对每个节点选择采用叠加法或者展开法来求取辅助矩阵E_ai，在获得辅助矩阵E_ai后，通过计算获得节点结构矩阵M_i，最后利用网络结构矩阵L和节点结构矩阵M_i之间的对应关系，网络结构矩阵L也相应得出。该布尔网络机器人的控制方法满足了机器人控制中的实时性要求，其计算流程图如图1所示，具体包括以下步骤：

(1)构建机器人的布尔网络模型

其中，布尔网络机器人的示意图如图2所示，传感器状态经编码器后映射为布尔网络中的输入节点，执行器映射为布尔网络中的输出节点，根据任务的不同还可以添加一些普通节点用于实现更加丰富的动力学。

本质上来说布尔网络是一个基于布尔运算的离散时间系统，网络中所有节点的状态都按照统一的周期进行更新，也就是说整个网络的状态是同步更新的。基于矩阵半张量积理论，可以将布尔网络里节点和整个网络的状态以及逻辑算子都表示为矩阵形式。对于一个包含n个节点x₁,x₂,…,x_n的布尔网络机器人，其动态方程可以描述为：

其中，f_i:＝D_n→D为逻辑函数，i＝1,2,…,n。

利用逻辑矩阵表示向量

其中

是矩阵半张量积符号，

表示将t时刻n个节点的状态x_i(t)进行半张量积乘法运算，得到的x(t)就是t时刻网络的状态，上述的动态方程(1)可以转化为分量代数形式：

其中，M_i为第i个节点所对应的节点结构矩阵。将分量形式相乘，得到代数表达形式如下：

x(t+1)＝Lx(t) (3)

其中，L∈2ⁿ×2ⁿ是网络结构矩阵，公式(3)被称为公式(1)所表示的系统的代数表示。

例如，给定一个3个节点的布尔网络，并且其动态特性描述如下：

上述动态特性方程所对应的分量代数型为：

相应的代数形式为：

x(t+1)＝M_cBCM_nAM_dBC

最终得到

就是要求的网络结构矩阵。

由上述计算过程可以看出，常规的计算方法要将公式(1)所表示的系统依次表示为分量代数型公式(2)和代数型公式(3)，在这一过程中要进行大量的换位、降阶和排序，当布尔网络规模很大时，这个过程是极为繁琐的，计算复杂度极高。

(2)求解辅助结构矩阵E_ai

在分量代数形式公式(2)中，

网络被假定为是全连通的，这种假定下的M_i相应就是规范型的。对于x_i(t+1)＝N_iE_aix(t)，有M_i＝N_iE_ai，其中E_ai为第i个节点所对应的辅助矩阵。由M_i＝N_iE_ai可以看出，节点结构矩阵规范型由两部分组成，其中主体部分N_i反映了节点间的依赖关系，可以被认为是已知的，辅助部分E_ai反映了相比规范型缺失的项，考虑到网络稀疏性E_ai占据大部分计算量，如何减少E_ai的计算复杂度成为问题的关键。

我们知道矩阵可以通过行列号和对应的矩阵元素构造得到，因此如果E_ai的这些结构信息能更高效的获取，则相应的计算复杂度也会大大降低。本发明通过以下方法用矩阵操作获得E_ai避免了复杂的矩阵计算，极大地加快了网络结构矩阵的计算速度。

1)计算辅助矩阵E_ai的大小

在辅助矩阵E_ai中含有很多形如

的相似项，其中，

为维数为2^j的单位矩阵，E_z为规范因子，E_z:＝[1 1]，我们把这些项称为辅助因子，相应地E_ai可被看作一个函数E_ai＝F(S)，其中

表示维数为2ⁱ的单位矩阵。

假定

其中，

表示维数为k^j的单位矩阵，E_z表示规范因子，

表示矩阵的集合，rows和cols分别是辅助矩阵的行数和列数，然后辅助矩阵E_ai的行数rows和列数cols可以直接计算得到：

其中，k_m为辅助矩阵函数表达形式中最后一项辅助因子对应的单位矩阵的维数，m为辅助矩阵函数表达形式中辅助因子的个数。

2)确定辅助矩阵E_ai的元素

在辅助矩阵E_ai的大小确定后，本发明给出了一个“叠加-展开”方法，通过矩阵变换操作来获得E_ai的矩阵元素。为了便于描述，我们在不致混淆的情况下把辅助矩阵E_ai简记为E_a。

a.叠加方法

假定辅助矩阵E_a＝F(head,rear)，其中head为辅助矩阵E_a的函数表达形式的头部，rear为辅助矩阵E_a的函数表达形式的尾部，且

则有：

其中，E_a＝F(head,rear)为辅助矩阵，head为辅助矩阵的函数表达形式的头部，rear为辅助矩阵的函数表达形式的尾部，Row_i(E_a)为辅助矩阵的第i行，rows(E_a)为辅助矩阵的行数，Row_p(F(rear))和Row_q(F(rear))分别为对应的F(rear)的第p行和第q行，rows_F(rear)为F(rear)的行数，cols_F(head)为F(head)的列数，

为维数为2^j-1的单位矩阵，E_z为规范矩阵，E_z:＝[1 1]，

为维数为2^k-1的单位矩阵，步长step是叠加的关键参数，显然叠加方法不仅回避了复杂的矩阵运算，而且大大地降低了计算负荷。

另外一个重要的特性是，F(S)缺失的项越多E_a的行越少。当一个节点的状态x_i(t+1)独立于整个网络的x(t)时，可以得到此时的E_a是一个所有元素都为1的行向量。也就是说，如果考虑到大多数受到关注的布尔网络是稀疏的，还可以通过叠加方法的逆变换来进一步降低计算复杂度。

下面给出展开方法，它更适用于稀疏网络的情况，当布尔网络为稀疏矩阵时，采用展开法来求取对应辅助矩阵的元素。

b.展开方法

考虑一个布尔网络的分量代数形式(2)，其中M_i＝N_iE_ai是节点结构矩阵规范型。假设E_ai[0]对应于绝对稀疏情况的辅助矩阵，则E_ai可以从其还原得出，具体步骤如下：

i)给定初值E_ai[0]；

ii)E_ai可以从E_ai[0]反推出来。

给定辅助矩阵的初值，例如特定的维数为1×m，元素全部为1的矩阵，这是可以根据布尔网络的节点个数和状态直接列写的，然后基于本发明提出的叠加或展开方法，经有限次简单矩阵操作即可得到目标辅助矩阵，而无需复杂的矩阵运算。

需要指出的是，上面的叠加法和展开法都可以获得相应的辅助矩阵，但是在网络稀疏的情况下，后者更为有效。

(3)计算节点结构矩阵M_i

由辅助矩阵的概念可以很容易得到M_i＝N_iE_ai。

(4)计算网络结构矩阵L

由于结构矩阵的特征之一就是里面的元素都是0或者1，知道了其中1元素的位置显然就知道了结构矩阵。首先观察结构矩阵中1元素位置的特点，然后给出网络结构矩阵L和节点结构矩阵M_i的关系式。考虑公式(2)和(3)，结构矩阵L和M_i中1元素的位置信息被存放到一系列的位置矩阵P中，它们可以用下标进行区分。

其中，i＝1,2,…,2ⁿ，Col_i指的是矩阵的第i列，

是和结构矩阵M_j对应的位置矩阵(其中包含了M_j中所有1元素的位置信息)，

是指和结构矩阵M_n对应的位置矩阵(其中包含了M_n中所有1元素的位置信息)。

根据网络结构矩阵L和节点结构矩阵M_i之间的关系，就可以列写出网络结构矩阵的所有列，也就自然得到了L。

为了更好地说明上述布尔网络机器人的控制方法的有效性，下面结合一个布尔网络的网络结构矩阵的计算说明本方法的实施过程。给定一个布尔网络机器人的动力学方程如下，这是一个有11个(A～K)节点的布尔网络，其拓扑结构图如图3所示。其中灰色的节点是输出节点对应机器人的执行器，这些输出节点的状态用于控制执行器操作，网络中的其它节点则包含对应于机器人中传感器的输入节点和其它用于构造布尔网络需要的普通节点。

其代数表达形式如下：

给出定义x(t)＝A(t)B(t)C(t)D(t)E(t)F(t)G(t)H(t)I(t)J(t)K(t)，因为这个布尔网络有11个节点，因此列写包含每个节点的辅助矩阵为：

1.求解节点结构矩阵

对于节点A：

A(t+1)＝M_nM_iK(t)H(t)

首先，将节点结构矩阵进行规范化：

其中，

是矩阵的半张量积。

基于“叠加-展开”技术，可得：

叠加：

展开：E_a1＝F^inv(I₁₂₈,I₁₀₂₄)

由于这个网络是稀疏的所以后者更为实用，所有的展开项如下：

E_a1[1]＝F^inv(I₁₀₂₄)＝[11...11]_1×1024

其中，E_a1[0]是节点1的辅助矩阵的初值，E_a1[2]是指经过两次展开操作后的节点1的辅助矩阵，F^inv是指F函数的逆。由于矩阵有1024列，很难列出详尽的矩阵列的列表。考虑到结构矩阵包含大量的重复部分，这使得我们可以用更紧凑的形式记录。

E_a1[2]＝δ₂[(1/42/4)…(1/42/4)]_2×1024

＝δ₂[(1/42/4)/128]

其中，δ表示基于半张量理论表示逻辑矩阵时的一种简记符号，在这种紧凑格式中，最基本的项按“a/b”形式描述，其中“a”是重复的单元，“b”是重复的次数。需要注意的是可以存在嵌套的表示，也就是说重复部分中也可以再包含重复部分，此时有：

对节点B：B(t+1)＝M_nM_iA(t)C(t)，有：

E_a2[1]＝F^inv(I₄)

＝δ₂[(1/2562/256)…(1/2562/256)]_2×2048

E_a2[2]＝F^inv(I₁,I₄)

＝δ₄[1/2562/2561/2562/2563/2564/2563/2564/256]

此时：

对其他节点采用相同的处理，我们可以得到辅助矩阵E_ai和规范型的节点结构矩阵M_i，此处不再一一列出。

2.计算网络结构矩阵L

本发明给出的L网络结构矩阵和节点结构矩阵M_i之间的关系，可得：

其中，i＝1,2,...,2¹¹。

基于网络结构矩阵和节点结构矩阵的关系可以得到网络结构矩阵L，在本实施例中，因为它是一个2¹¹×2¹¹维的矩阵，甚至用紧凑格式依然太过长了，因此这里就不再全部列出，我们仅给出三个对角非零列Col₅₇₁(L)，Col₁₇₇₄(L)和Col₁₇₇₆(L)。

本发明通过将网络结构矩阵L的计算问题转化为节点结构矩阵M_i的计算，并进一步转化为一种具有特殊结构的辅助矩阵E_ai的求解。在求解辅助矩阵E_ai时，利用“叠加-展开”方法把辅助矩阵E_ai的计算转化为简单的矩阵操作，完全避免了复杂的矩阵计算，然后利用网络结构矩阵L和节点结构矩阵M_i之间的对应关系获得网络结构矩阵L。由于采用简单的矩阵操作替代了繁琐的矩阵计算，避免了大量的矩阵计算，使得求解网络结构矩阵L时计算复杂度大大降低，计算速度比常规方法快得多，解决了常规布尔网络机器人的网络结构矩阵计算复杂度高的难题，所以非常适用于有实时性要求的布尔网络机器人的控制，具有极高的实用价值。

Claims (4)

1.一种布尔网络机器人的控制方法，其特征在于，步骤如下：

构建机器人的布尔网络模型；

根据布尔网络模型中的动力学描述，采用叠加法或者展开法对布尔网络模型中的每个节点求取对应的辅助矩阵；

根据求取出的辅助矩阵，计算节点结构矩阵；

利用网络结构矩阵和节点结构矩阵之间的对应关系，得到网络结构矩阵；

根据网络结构矩阵对布尔网络机器人进行控制；

采用叠加法对布尔网络模型中的每个节点求取对应的辅助矩阵时，包括以下步骤：

计算辅助矩阵的行数和列数以确定辅助矩阵的大小，计算公式为：

其中，rows为辅助矩阵的行数，cols为辅助矩阵的列数，k_m为辅助矩阵函数表达形式中最后一项辅助因子对应的单位矩阵的维数，m为辅助矩阵函数表达形式中辅助因子的个数；

按照叠加方法确定辅助矩阵的元素，计算公式为：

其中，E_a＝F(head,rear)为辅助矩阵，head为辅助矩阵的函数表达形式的头部，rear为辅助矩阵的函数表达形式的尾部，Row_i(E_a)为辅助矩阵的第i行，rows(E_a)为辅助矩阵的行数，Row_p(F(rear))和Row_q(F(rear))分别为对应的F(rear)的第p行和第q行，

rows_F(rear)为F(rear)的行数，cols_F(head)为F(head)的列数，

为维数为2^j-1的单位矩阵，E_z为规范矩阵，

为维数为2^k-1的单位矩阵；

采用展开法对布尔网络模型中的每个节点求取对应的辅助矩阵时，包括以下步骤：

计算辅助矩阵的行数和列数以确定辅助矩阵的大小，计算公式为：

其中，rows为辅助矩阵的行数，cols为辅助矩阵的列数，k_m为辅助矩阵函数表达形式中最后一项辅助因子对应的单位矩阵的维数，m为辅助矩阵函数表达形式中辅助因子的个数；

给定辅助矩阵的初值，并根据该初值反推出辅助矩阵；

节点结构矩阵与辅助矩阵之间的关系为：

M_i＝N_iE_ai

其中，M_i为第i个节点所对应的节点结构矩阵，N_i为第i个节点所对应的规范型节点结构矩阵中的主体部分，反应了节点间的逻辑关系，E_ai为第i个节点所对应的辅助矩阵。

2.根据权利要求1所述的布尔网络机器人的控制方法，其特征在于，当布尔网络为稀疏矩阵时，采用展开法来求取对应的辅助矩阵。

3.一种布尔网络机器人的控制装置，其特征在于，包括处理器和存储器，所述处理器用于处理存储在存储器中的指令用于实现如下方法：

构建机器人的布尔网络模型；

根据布尔网络模型中的动力学描述，采用叠加法或者展开法对布尔网络模型中的每个节点求取对应的辅助矩阵；

根据求取出的辅助矩阵，计算节点结构矩阵；

利用网络结构矩阵和节点结构矩阵之间的对应关系，得到网络结构矩阵；

根据网络结构矩阵对布尔网络机器人进行控制；

采用叠加法对布尔网络模型中的每个节点求取对应的辅助矩阵时，包括以下步骤：

计算辅助矩阵的行数和列数以确定辅助矩阵的大小，计算公式为：

其中，rows为辅助矩阵的行数，cols为辅助矩阵的列数，k_m为辅助矩阵函数表达形式中最后一项辅助因子对应的单位矩阵的维数，m为辅助矩阵函数表达形式中辅助因子的个数；

按照叠加方法确定辅助矩阵的元素，计算公式为：

其中，E_a＝F(head,rear)为辅助矩阵，head为辅助矩阵的函数表达形式的头部，rear为辅助矩阵的函数表达形式的尾部，Row_i(E_a)为辅助矩阵的第i行，rows(E_a)为辅助矩阵的行数，

和Row_q(F(rear))分别为对应的F(rear)的第p行和第q行，

rows_F(rear)为F(rear)的行数，cols_F(head)为F(head)的列数，

为维数为2^j-1的单位矩阵，E_z为规范矩阵，

为维数为2^k-1的单位矩阵；

采用展开法对布尔网络模型中的每个节点求取对应的辅助矩阵时，包括以下步骤：

计算辅助矩阵的行数和列数以确定辅助矩阵的大小，计算公式为：

其中，rows为辅助矩阵的行数，cols为辅助矩阵的列数，k_m为辅助矩阵函数表达形式中最后一项辅助因子对应的单位矩阵的维数，m为辅助矩阵函数表达形式中辅助因子的个数；

给定辅助矩阵的初值，并根据该初值反推出辅助矩阵；

节点结构矩阵与辅助矩阵之间的关系为：

M_i＝N_iE_ai

其中，M_i为第i个节点所对应的节点结构矩阵，N_i为第i个节点所对应的规范型节点结构矩阵中的主体部分，反应了节点间的逻辑关系，E_ai为第i个节点所对应的辅助矩阵。

4.根据权利要求3所述的布尔网络机器人的控制装置，其特征在于，当布尔网络为稀疏矩阵时，采用展开法来求取对应的辅助矩阵。

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