CN108848563B - 一种协作noma系统下行链路基于能效的资源分配方法 - Google Patents

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Abstract

本发明请求保护一种协作NOMA系统下行链路基于能效的资源分配方法，属于网络功率控制领域，在考虑到基于放大转发协议的中继传输，且两用户的情况，提出一种联合功率分配和放大增益选择的方案。然后采用分式规划和基于拉格朗日乘子的迭代算法对发射功率进行分配，以实现系统能效最大化。该发明所得结果提高了协作NOMA系统的能效，在一定程度上，降低了计算复杂度。

Description

一种协作NOMA系统下行链路基于能效的资源分配方法
技术领域
本发明属于协作NOMA系统下行链路基于能效的资源分配技术领域，具体地，涉及放大转发中继传输协议的协作NOMA系统下行链路基于能效的资源分配方法。
背景技术
近来，NOMA作为5G网络的候选技术之一，相比传统的正交多址，具有更高的频谱效率、大规模连接和低功耗等优点。协作通信可提高无线网络的容量和可靠性，也可以抗多径干扰，还具有降低发射功率和减少能量消耗的特点。因此，将NOMA的想法应用到各种协作中继场景中受到广泛关注。
目前，通过对协作NOMA系统的研究成果分析发现，已有研究成果主要集中在以下三个方面。首先，是研究针对提高数据速率提出的功率分配方案，如Kim J B等人在《IEEECommunications Letters,2015,19(11):1949-1952.》上发表了题为“Capacity Analysisof Cooperative Relaying Systems Using Non-Orthogonal Multiple Access”的文章，是基于协作NOMA中继系统的平均速率提出NOMA的次优功率分配方案。其次，是针对遍历和容量与中断概率的性能分析研究，如Liu X等人在《中国通信(英文版),2017,14(1):50-60.》上发表的“Power Allocation and Performance Analysis of the CollaborativeNOMA Assisted Relaying Systems in 5G”文章中，针对协作非正交多址中继(Collaborative NOMA Assisted Relaying,CNAR)系统，通过最小化中断概率来保证数据速率。再次，针对频谱效率和用户公平性的研究，如Men J等人在《IEEE CommunicationsLetters,2015,19(10):1686-1689.》上的“Non-Orthogonal Multiple Access forMultiple-Antenna Relaying Networks”文章中，研究了NOMA多天线中继网络中用户的中断行为，证明NOMA可提供更好的频谱效率和用户公平性。
因此，针对协作NOMA系统下行链路，主要集中在优化系统的功耗，中断概率以及和速率等性能指标，很少有对系统的能效进行研究。有必要考虑将NOMA和中继传输相结合，研究基于最大化能效的资源分配方法。
发明内容
本发明旨在解决以上现有技术的问题。提出了一种提高系统能效的方法。本发明的技术方案如下：
一种协作NOMA系统下行链路基于能效的资源分配方法，其包括外层迭代算法和内层迭代算法；
其中，所述外层迭代算法是在初始化后，给定一个能效值λ，通过内层迭代算法解决资源分配问题以获得资源分配策略，然后对能效更新收敛的判断，得出最大能效。
所述内层迭代算法是在满足每个用户QoS最小数据速率约束的情况下，基于拉格朗日对偶和次梯度迭代的方法，得到资源分配策略，即用户分配的功率和放大增益。
进一步的，所述外层迭代算法具体包括：
第一步：初始化最大迭代次数lmax和最大判决门限ε；
第二步：设置初始能效λ＝0和迭代索引l＝0；
第三步：给定一个λ，通过内层迭代算法解决资源分配问题以获得资源分配策略；
第四步：能效更新收敛的判断，计算更新的能效值，如果更新的能效与上一次的能效之差不大于最大判决门限，能效收敛，给出最大的能效值，方法结束；如果更新的能效与上一次的能效之差大于最大判决门限，则将新计算出的能效值保存为此时的能效值，并转到第三步中更新用户分配的功率和放大增益，直到能效收敛或迭代次数达到lmax，给出最大的能效。
进一步的，所述外层迭代第三步中给定一个λ，解决资源分配问题来获得资源分配策略{P1',P2',β'}，则资源分配问题如下：
Figure BDA0001707143670000021
P1’表示在给定一个λ的值后，通过内层迭代算法求得的用户1的发射功率，P2’表示求得的用户2的发射功率，β'表示求得的中继放大器的放大增益。
为了表达简便，令|hr1|2＝ω1,|hr2|2＝ω2,|hbr|2＝ωr，Pp|hpr|2＝A，Pp|hp1|2＝B,Pp|hp2|2＝C，(A+σ2)/ωr＝S1,(B+σ2)/ωrω1＝Q1,(C+σ2)/ωrω2＝Q2，其中σ2是噪声方差，Pp是主用户发射器的发射功率，hbr是基站到中继链路的信道系数，hr1是中继到用户1链路的信道系数，hr2是中继到用户2链路的信道系数，hpr是主用户发射器到中继链路的信道系数，hp1是主用户发射器到用户1链路的信道系数，hp2是主用户发射器到用户2链路的信道系数。则用户1的速率为
Figure BDA0001707143670000031
用户2的速率为
Figure BDA0001707143670000032
系统总和速率为R(P1,P2,β)＝R1(P1,P2,β)+R2(P1,P2,β)。
P(P1,P2,β)表示在P1,P2,β特定取值下系统的总功耗P(P1,P2,β)＝P1+P2+βPrmax+Pc，其中Pc是系统的处于静默状态的固定功耗。
进一步的，所述外层迭代第四步中计算更新的系统能效λ的值为：
Figure BDA0001707143670000033
比较|λ(l+1)-λ(l)|与最大判决门限ε的大小，其中，λ(l+1)为迭代l+1次后的能效；如果|λ(l+1)-λ(l)|不大于ε，能效收敛，给出最大的能效，方法结束；如果|λ(l+1)-λ(l)|大于ε，将新计算出的能效保存为此时的能效，并转到第三步中更新分配的功率和放大增益，直到能效收敛或迭代次数达到lmax，给出最大的能效。
进一步的，所述内层迭代算法包括：
第一步：初始化迭代索引k＝0和最大迭代次数kmax；
第二步：初始化拉格朗日乘子μ1,μ2,μ3和资源分配策略{P1,P2,β}；
第三步：通过P1的闭式表达式、关于P2的一元三次方程和β的一元六次方程解出用户1和用户2的功率分配P1、P2，以及中继放大增益β；
第四步：采用次梯度方法更新拉格朗日乘子μ1,μ2,μ3；
第五步：直到收敛或迭代次数达到kmax。
进一步的，通过拉格朗日对偶法求解用户的发射功率和中继放大增益，则拉格朗日函数为：
Figure BDA0001707143670000041
再分别对β,P2,P1求一阶偏导，并令其等于零，得到以下三个式子：
a1β6+b1β5+c1β4+d1β3+e1β2+f1β+g1＝0
a2P2 3+b2P2 2+c2P2+d2＝0
Figure BDA0001707143670000042
a1、b1、c1、d1、e1、f1、g1分别表示关于β的一元六次方程的系数：
a1＝(P2 3S1+3P2 2S1 2+P1P2 2S1+3P2S1 3+2P1P2+S1 2+S1 4+P1S1 3)λPrmax
b1＝(P2 3Q2+2P2 2Q1S1+4P2 2Q2S1+P1P2 2Q2+4P2Q1S1 2+P1P2Q1S1+5P2Q2S1 2
+3P1P2Q2S1+2Q1S1 3+P1Q1S1 2+2Q2S1 3+2P1Q2S1 2)λPrmax
c1＝(2P2 2Q1Q2+P2 2Q2 2+P2Q1 2S1+6P2Q1Q2S1+P1P2Q1Q2+2P2Q2 2S1
+P1P2Q2 2+Q1 2S1 2+4Q1Q2S1 2+2P1Q1Q2S1+Q2 2S1 2+P1Q2 2S1)λPrmax
-L[P2 3S1+3P2 2S1 2+P1P2 2S1+3P2S1 3+2P1P2S1 2+S1 4+P1S1 3
+(Q2P2 3+2Q2P2 2S1+P1Q2P2 2+Q2P2S1 2+P1Q2P2S1+P1Q1S1 2+P1P2Q1S1)/2ln2]
d1＝(P2Q1 2Q2+2P2Q1Q2 2+2Q1 2Q2S1+2Q1Q2 2S1+P1Q1Q2 2)λPrmax
-L(P2 3Q2+2P2 2Q1S1+4P2 2Q2S1+P1P2 2Q2+4P2Q1S1 2+P1P2Q1S1
+5P2Q2S1 2+3P1P2Q2S1+2Q1S1 3+P1Q1S1 2+2Q2S1 3+2P1Q2S1 2)
+(2Q2P2 2Q1+2Q2P2Q1S1+2P1Q2P2Q1+2P1Q1Q2S1)/2ln2
e1＝Q1 2Q2 2λPrmax-[2P2 2Q1Q2+P2 2Q2 2+P2Q1 2S1+6P2Q1Q2S1+P1P2Q1Q2+2P2Q2 2S1+P1P2Q2 2
+Q1 2S1 2+4Q1Q2S1 2+2P1Q1Q2S1+Q2 2S1 2+P1Q2 2S1+(Q2P2Q1 2+P1Q1Q2 2)/2ln2]
f1＝-P2Q1 2Q2 2-2P2Q1Q2 2-2Q1 2Q2S1-2Q1Q2 2S1-P1Q1Q2 2
g1＝-Q1 2Q2 2
其中L＝M1Q1μ2+M2Q2μ3
a2、b2、c2、d2分别表示关于P2的一元三次方程的系数：
a2＝L1β3
b2＝2L1Q1β2+3L1S1β3+P1L1β3+Q2L1β2-β3/(2ln2)
c2＝L1Q1 2β+4L1Q1S1β2+P1L1Q1β2+2Q2L1Q1β+3L1S1 2β3+2P1L1S1β3
+2Q2L1S1β2+P1Q2L1β2-(Q1β2+S1β3)/ln2
d2＝L1Q1 2S1β+Q2L1Q1 2+2L1Q1S1 2β2+P1L1Q1S1β2+2Q2L1Q1S1β+P1Q2L1Q1β+L1S1 3β3+P1L1S1 2β3
+Q2L1S1 2β2+P1Q2L1S1β2-(Q1 2β+2Q1S1β2+P1Q1β2+S1 2β3+P1Q2β2)/2ln2
其中L1＝λ+μ1+μ2M1-μ3
Figure BDA0001707143670000051
表示用户1的发射功率闭式表达式。通过以上三个式子分别求解出中继放大增益β和用户1与用户2的功率分配P1和P2。
进一步的，所述内层迭代第四步中，采用次梯度法更新拉格朗日乘子：
μ1(k+1)＝[μ1(k)-ξ1(k)×(Pmax-P1-P2)]+
Figure BDA0001707143670000052
Figure BDA0001707143670000053
其中，Pmax是基站最大发射功率，k表示迭代索引。ξ1(k)，ξ2(k)，ξ3(k)为迭代更新的步长，
Figure BDA0001707143670000054
和
Figure BDA0001707143670000055
是用户1和用户2的最小数据速率。
本发明的优点及有益效果如下：
本发明在基于放大转发协议中继传输的下行链路考虑协作NOMA系统的能效最大化问题，在满足每个用户QoS最小数据速率约束的情况下，采用分式规划和拉格朗日对偶方法，提出一种联合功率分配和放大增益选择方案，最大化系统的能效。本发明所提供的方法相比其他的方案(基于NOMA最大功率发送方案MPT-NOMA以及传统的OMA方案)提高了系统的能效，实用性和可行性强。创新点主要在于内层迭代第二步和第三步，在内层迭代时除了要初始化当k＝0时用户1和用户的发射功率P1,P2外，还要初始化中继放大增益β，得到其资源分配策略；在内层迭代第三步中，是通过所得到的P1的闭式表达式与求解关于P2和β的一元多次方程解出用户1的发射功率P1和用户2的发射功率P2以及中继放大增益β，算法复杂低。
附图说明
图1是本发明提供优选实施例提供的协作NOMA网络的系统模型；
图2是本发明对比不同基站最大发射功率下迭代次数对系统能效的影响。
图3是本发明对比三种算法(所提NOMA方案、MPT-NOMA方案、传统OMA方案)的基站最大发射功率对系统能效的影响。
图4是本发明的流程示意图。
具体实施方式
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、详细地描述。所描述的实施例仅仅是本发明的一部分实施例。
本发明解决上述技术问题的技术方案是：
如图4所示，本发明公开协作NOMA系统联合功率分配和放大增益选择的资源分配算法流程图，具体包括以下步骤：外层迭代首先初始化最大迭代次数lmax和最大判决门限ε；且设置初始能效λ＝0和迭代索引l＝0；然后给定一个λ，解决资源分配问题来获得资源分配策略；能效更新收敛的判断，计算更新的能效值，如果更新的能效与上一次的能效之差不大于最大判决门限，能效收敛，给出最大的能效值，方法结束；如果更新的能效与上一次的能效之差大于最大判决门限，则将新计算出的能效值保存为此时的能效值，并转到第三步中更新分配的功率和放大增益，直到能效收敛或迭代次数达到lmax，给出最大的能效。
而内层迭代初始化迭代索引k＝0和最大迭代次数kmax；并初始化拉格朗日乘子μ1,μ2,μ3和资源分配策略{P1,P2,β}(当k＝0)；解出用户1和用户2的功率分配P1、P2和中继放大增益β；采用次梯度方法更新拉格朗日乘子μ1,μ2,μ3；直到收敛或迭代次数达到kmax。
本实施例为协作NOMA系统联合功率分配和放大增益选择的资源分配方法，在一个协作NOMA网络中，我们考虑小区内有一个基站和一个中继，用户随机分布在半径为300米的圆形范围内，距离分别为dbr＝30m，drk＝40m，dpr＝50m，dpk＝60m，最小数据速率Rk min＝0.5bit/s/Hz，中继最大发射功率Prmax＝30dBm，主用户发射功率Pp＝30dBm，电路恒定功耗Pc＝20dBm，路径损耗指数为α＝2，系统带宽为4.5MHz，噪声功率谱密度为-174dBm。
在本实施例中，图1为本发明提供协作NOMA下行链路中的系统模型，图中一个基站，一个中继，基站通过中继的间接链路给两个次用户发送信息，但主用户发射端对两个次用户都存在干扰。图2是对迭代次数和能效在不同的基站最大发射功率水平的关系对比图；图3是所提出的NOMA功率分配方案、基于NOMA最大功率发送方案(MPT-NOMA)以及传统的OMA方案中随基站最大发射功率变化得到系统的能效对比图；从图2中可以看出在不同基站发射功率的三种情况下都是只在几次迭代之后就收敛。从图3中可以看出，NOMA方案和传统OMA方案能效都随着Pmax的增长而增长，且当Pmax达到一定值后能效就不再增加，这是因为发射功率P1和P2达到了最优值，而最大功率发送方案(MPT-NOMA)却是一直保持不变，由于它始终使用的是每个用户确保QoS时的最小发射功率，但是所提方案的实现的能效最高。
以上这些实施例应理解为仅用于说明本发明而不用于限制本发明的保护范围。在阅读了本发明的记载的内容之后，技术人员可以对本发明作各种改动或修改，这些等效变化和修饰同样落入本发明权利要求所限定的范围。

Claims (5)

1.一种协作NOMA系统下行链路基于能效的资源分配方法，其特征在于，包括外层迭代算法和内层迭代算法；其中，
所述外层迭代算法是在初始化后，给定一个能效值λ，通过内层迭代算法解决资源分配问题以获得资源分配策略，然后对能效更新收敛的判断，得出最大能效；
所述内层迭代算法是在满足每个用户最小数据速率约束的情况下，基于拉格朗日对偶和次梯度迭代的方法，得到资源分配策略，即用户分配的功率和中继的放大增益；
所述外层迭代算法具体包括：
第一步：初始化迭代次数lmax和最大判决门限ε；
第二步：设置初始能效λ＝0和迭代索引l＝0；
第三步：给定一个λ，通过内层迭代算法解决资源分配问题以获得资源分配策略；
第四步：能效更新收敛的判断，计算更新的能效值，如果更新的能效与上一次的能效之差不大于最大判决门限，能效收敛，给出最大的能效值，方法结束；如果更新的能效与上一次的能效之差大于最大判决门限，则将新计算出的能效值保存为此时的能效值，并转到第三步中更新用户分配的功率和放大增益，直到能效收敛或迭代次数达到lmax，给出最大的能效；
所述外层迭代第三步中给定一个λ，解决资源分配问题来获得资源分配策略{P1',P2',β'}，则资源分配问题如下：
Figure FDA0003725382740000011
P1’表示在给定一个λ的值后，通过内层迭代算法求得的用户1的发射功率，P2’表示求得的用户2的发射功率，β'表示求得的中继放大器的放大增益，R(P1,P2,β)为在P1,P2,β特定取值下系统的总和速率，P(P1,P2,β)表示在P1,P2,β特定取值下系统的总功耗，其具体计算方法如下：为了表达简便，令|hr1|2＝ω1,|hr2|2＝ω2,|hbr|2＝ωr，Pp|hpr|2＝A，Pp|hp1|2＝B,Pp|hp2|2＝C，(A+σ2)/ωr＝S1,(B+σ2)/ωrω1＝Q1,(C+σ2)/ωrω2＝Q2，其中σ2是噪声方差，Pp是主用户发射器的发射功率，hbr是基站到中继链路的信道系数，hr1是中继到用户1链路的信道系数，hr2是中继到用户2链路的信道系数，hpr是主用户发射器到中继链路的信道系数，hp1是主用户发射器到用户1链路的信道系数，hp2是主用户发射器到用户2链路的信道系数，则用户1的速率为
Figure FDA0003725382740000021
用户2的速率为
Figure FDA0003725382740000022
系统总和速率为R(P1,P2,β)＝R1(P1,P2,β)+R2(P1,P2,β)；
P(P1,P2,β)表示在P1,P2,β特定取值下系统的总功耗P(P1,P2,β)＝P1+P2+βPrmax+Pc，其中Pc是系统的处于静默状态的固定功耗。
2.根据权利要求1所述的协作NOMA系统下行链路基于能效的资源分配方法，其特征在于，所述外层迭代第四步中计算更新的系统能效λ的值为：
Figure FDA0003725382740000023
比较|λ(l+1)-λ(l)|与最大判决门限ε的大小，其中，λ(l+1)为迭代l+1次后的能效；如果|λ(l+1)-λ(l)|不大于ε，能效收敛，给出最大的能效，方法结束；如果|λ(l+1)-λ(l)|大于ε，将新计算出的能效保存为此时的能效，并转到第三步中更新分配的功率和放大增益，直到能效收敛或迭代次数达到lmax，给出最大的能效。
3.根据权利要求2所述的协作NOMA系统下行链路基于能效的资源分配方法，其特征在于，所述外层迭代第一步初始化最大迭代次数lmax和能效最大判决门限ε的取值分别为：lmax＝10；ε＝0.01；所述外层迭代第二步中，设置初始能效λ＝0和迭代索引l＝0。
4.根据权利要求1所述的协作NOMA系统下行链路基于能效的资源分配方法，其特征在于，其特征在于，所述内层迭代算法包括：
第一步：初始化迭代索引k＝0和最大迭代次数kmax；
第二步：初始化拉格朗日乘子μ1,μ2,μ3和资源分配策略{P1,P2,β}；
第三步：通过P1的闭式表达式、关于P2的一元三次方程和β的一元六次方程解出用户1和用户2的功率分配P1、P2，以及中继放大增益β；
第四步：采用次梯度方法更新拉格朗日乘子μ1,μ2,μ3；
第五步：直到收敛或迭代次数达到kmax；
所述内层迭代第三步中，通过拉格朗日对偶法求解用户的发射功率和中继放大增益，则拉格朗日函数为：
Figure FDA0003725382740000031
其中μ＝(μ1，μ2,μ3)为对应总功率约束、用户1的最小速率约束和用户2的最小速率约束的乘子；再分别对β,P2,P1求一阶偏导，并令其等于零，得到以下三个方程，即：用户1的功率的闭式表达式
Figure FDA0003725382740000032
关于用户2的功率P2的一元三次方程：
a2P2 3+b2P2 2+c2P2+d2＝0
关于中继器的放大增益β的一元六次方程：
a1β6+b1β5+c1β4+d1β3+e1β2+f1β+g1＝0
其中：P1 *表示用户1的发射功率闭式表达式，a2、b2、c2、d2分别表示关于P2的一元三次方程的系数，其取值为：
a2＝L1β3
b2＝2L1Q1β2+3L1S1β3+P1L1β3+Q2L1β2-β3/(2ln2)
c2＝L1Q1 2β+4L1Q1S1β2+P1L1Q1β2+2Q2L1Q1β+3L1S1 2β3+2P1L1S1β3+2Q2L1S1β2+P1Q2L1β2-(Q1β2+S1β3)/ln2
d2＝L1Q1 2S1β+Q2L1Q1 2+2L1Q1S1 2β2+P1L1Q1S1β2+2Q2L1Q1S1β+P1Q2L1Q1β+L1S1 3β3+P1L1S1 2β3+Q2L1S1 2β2+P1Q2L1S1β2-(Q1 2β+2Q1S1β2+P1Q1β2+S1 2β3+P1Q2β2)/2ln2
其中L1＝λ+μ1+μ2M1-μ3
a1、b1、c1、d1、e1、f1、g1分别表示关于β的一元六次方程的系数，其取值为：
a1＝(P2 3S1+3P2 2S1 2+P1P2 2S1+3P2S1 3+2P1P2+S1 2+S1 4+P1S1 3)λPrmax
b1＝(P2 3Q2+2P2 2Q1S1+4P2 2Q2S1+P1P2 2Q2+4P2Q1S1 2+P1P2Q1S1+5P2Q2S1 2+3P1P2Q2S1+2Q1S1 3+P1Q1S1 2+2Q2S1 3+2P1Q2S1 2)λPrmax
c1＝(2P2 2Q1Q2+P2 2Q2 2+P2Q1 2S1+6P2Q1Q2S1+P1P2Q1Q2+2P2Q2 2S1+P1P2Q2 2+Q1 2S1 2+4Q1Q2S1 2+2P1Q1Q2S1+Q2 2S1 2+P1Q2 2S1)λPrmax-L[P2 3S1+3P2 2S1 2+P1P2 2S1+3P2S1 3+2P1P2S1 2+S1 4+P1S1 3+(Q2P2 3+2Q2P2 2S1+P1Q2P2 2+Q2P2S1 2+P1Q2P2S1+P1Q1S1 2+P1P2Q1S1)/2ln2]
d1＝(P2Q1 2Q2+2P2Q1Q2 2+2Q1 2Q2S1+2Q1Q2 2S1+P1Q1Q2 2)λPrmax-L(P2 3Q2+2P2 2Q1S1+4P2 2Q2S1+P1P2 2Q2+4P2Q1S1 2+P1P2Q1S1+5P2Q2S1 2+3P1P2Q2S1+2Q1S1 3+P1Q1S1 2+2Q2S1 3+2P1Q2S1 2)+(2Q2P2 2Q1+2Q2P2Q1S1+2P1Q2P2Q1+2P1Q1Q2S1)/2ln2
e1＝Q1 2Q2 2λPrmax-[2P2 2Q1Q2+P2 2Q2 2+P2Q1 2S1+6P2Q1Q2S1+P1P2Q1Q2+2P2Q2 2S1+P1P2Q2 2+Q1 2S1 2+4Q1Q2S1 2+2P1Q1Q2S1+Q2 2S1 2+P1Q2 2S1+(Q2P2Q1 2+P1Q1Q2 2)/2ln2]
f1＝-P2Q1 2Q2 2-2P2Q1Q2 2-2Q1 2Q2S1-2Q1Q2 2S1-P1Q1Q2 2
g1＝-Q1 2Q2 2
其中L＝M1Q1μ2+M2Q2μ3
通过以上三个式子分别求解出用户1与用户2的功率分配P1、P2和中继放大增益β。
5.根据权利要求1所述的协作NOMA系统下行链路基于能效的资源分配方法，其特征在于，所述内层迭代第四步中，采用次梯度法更新拉格朗日乘子：
μ1(k+1)＝[μ1(k)-ξ1(k)×(Pmax-P1-P2)]+
Figure FDA0003725382740000041
Figure FDA0003725382740000042
其中，Pmax是基站最大发射功率，k表示迭代索引，ξ1(k)，ξ2(k)，ξ3(k)为迭代更新的步长，R1 min和R2 min是用户1和用户2的最小数据速率。
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