CN108844612B - 一种基于数理统计概率模型的变压器内部故障识别方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种基于数理统计概率模型的变压器内部故障识别方法，属于电力系统领域，该方法包含如下步骤：S1：采集变压器的振动信号，并建立变压器故障振动信号的数学模型；S2：提取变压器振动信号中的加速度信号；S3：将提取出的变压器振动加速度信号导入LabVIEW中进行数据处理后导入所建立的数学模型进行分析；S4：将变压器不同故障时的振动信号导入所建立的数学模型，确定变压器不同故障情况下的振动信号累积概率分布函数图；S5：对变压器不同故障情况下的振动信号累积概率分布函数进行最小二乘拟合，根据斜率关系判断变压器故障。本发明方法一定程度上优化了变压器故障识别方法，为变压器故障识别领域的发展提供了新思路。

Description

一种基于数理统计概率模型的变压器内部故障识别方法

技术领域

本发明属于电力系统领域，特别涉及一种基于数理统计概率模型的变压器内部故障识别方法。

背景技术

随着我国经济的高速发展，人们对电的需求量和依赖性在不断地增长。因此如何有效保障电网系统的安全，其重要性日益凸显，同时对电网系统中安全问题的把控也提出了更高的标准和要求。

变压器是电网中重要的输变电设备之一，其运行可靠性直接影响电力系统的稳定运行。由于变压器长期运行，总是会出现不同程度的损坏和潜伏性的故障，电力变压器在过载运行以及大短路电流的冲击下，巨大的电磁力对变压器的铁芯、绕组等重要组件产生强大的冲击力，导致部件机械强度减弱，容易产生松动和变形，影响电力变压器的绝缘性能，随着损伤的日积月累，并伴随着部分组件的绝缘老化、劣化，势必引起一些重大故障的出现，甚至会导致绕组烧毁的事故。因此，随着电力系统的不断发展，研究变压器内部故障状态评估方法、判断其运行状态，对于提升电力设备的状态检修水平、保证电力系统的安全可靠运行具有重要的意义。

目前，我国传统的变压器状态监测方法一般是采取离线试验检测和定期对变压器进行检修，这种传统方法属于计划性的预防检修，操作需要断电进行，不符合电力系统经济运行的要求，并且过程较为繁琐，所得到的变压器状态信息具有滞后性，无法满足现代化状态维修对变压器进行实时状态监测的需要。振动法是近年来国内外研究的一种监测测变压器故障新方法，由于变压器的故障原因在很大程度上由铁心和绕组故障导致，通过振动在线监测铁心和绕组的振动信号，能够及时准确地监测变压器的工作情况。

然而，现阶段使用振动法监测变压器的工作情况时，在变压器内部轻度故障检测及振动信号降噪除杂存在一定的局限性：

一方面，在振动信号获取及杂散噪声的处理较为复杂，传统检测方法需对采集到的振动信号进行降噪处理，为了达到降噪目的，通常需要有多个滤波单元，同时采取大数据量采样然后平均的技术进行纠错，导致降噪所需流程较为繁琐，极大提高了经济成本。

另一方面，在降噪不理想的情况下，振动法对于变压器早期的轻度故障无法迅速精确的识别，导致无法及时处理变压器的安全隐患，降低了电网运行的安全性和可靠性。

发明内容

有鉴于此，本发明的目的在于提供一种基于数理统计概率模型的变压器内部故障识别方法，针对常见电力变压器运行中不同故障类型(如铁芯松动，绕组断裂等)的不同程度加以分析，仿真比较有无噪声信号对数理统计模型下故障振动信号的影响，简化传统检测技术复杂降噪环节。

为达到上述目的，本发明提供如下技术方案：

一种基于数理统计概率模型的变压器内部故障识别方法，该方法包含如下步骤：

S1：采集变压器的振动信号，并建立变压器故障振动信号的数学模型，并对变压器振动信号概率分布进行函数拟合；

S2：提取变压器振动信号中的加速度信号；

S3：将提取出的变压器振动加速度信号导入LabVIEW中进行数据处理后导入所建立的数学模型进行分析；

S4：将变压器不同故障时的振动信号导入所建立的数学模型，确定变压器不同故障情况下的振动信号累积概率分布函数图；

S5：对变压器不同故障情况下的振动信号累积概率分布函数进行最小二乘拟合，分析检测信号与预设正常工作状态信号的最小二乘拟合直线之间的斜率关系，并根据斜率关系判断变压器故障。

进一步，步骤S1具体包含如下步骤：

S11：采用累积概率分布描述变压器振动信号，分布规律满足：

其中，N为样本数量，x_q为样本q的振动值，p(x_q)为样本q的概率，F(x)为累积概率分布函数，P{K≤x}表示所有振动值小于x的概率累积；

S12：根据振动信号累积概率分布函数，采用最小二乘法计算振动信号累计概率分布函数的拟合直线，考虑超定方程组：

其中，x_ij表示振动信号加速度最小二乘解，β_j表示超定方程的唯一解，m代表等式个数，s为整数，m＞s，y_i表示累计概率实际值；

S13：引入残差平方和函数S对超定方程组进行求解，

S(β)＝||Xβ-y||²

其中，X，β，y分别表示超定方程组参数x_ij，β_j，y_i的向量形式；

S14：设定拟合直线为y＝kx+d，则拟合直线的通解公式满足：

其中，

表示振动加速度信号平均值，

表示信号累计概率分布平均值，n表示采样点数量，则拟合直线斜率k满足：

其中，k表示拟合直线斜率。

进一步，所述样本数量为100000。

进一步，步骤S2主要包含如下步骤：

S21：变压器绕组和铁心所产生的振动加速度的相位差计算公式满足：

其中，表示电力变压器绕组负载电流的初始值，α表示固定条件下的绕组参数；

S21：将绕组振动加速度和铁心振动加速度作为振源，所产生的振动辐射的振动加速度幅值满足：

其中，a表示振动加速度幅值，a_c表示铁心振动加速度，a_w表示绕组振动加速度。

进一步，步骤S3主要包含如下步骤：

S31：将提取的变压器的振动加速度信号导入LabVIEW中；

S32：对变压器的振动加速度信号进行数据处理，满足：

|a_c|-|a_w|≤a≤|a_c|+|a_w|

将振动加速度级表示为振动的强度，则通过同样噪声级类似形式将振动加速度级数表示为：

其中，L_a表示加速度信号振动强度，a₀表示振动加速度的参考值；

S33：将经过数据处理的振动加速度信号导入所建立的数学模型进行分析。

进一步，步骤S4具体为：将变压器不同故障时的振动信号导入数学模型，确定变压器不同故障情况下的振动信号累积概率分布函数图，并对故障程度进行分级。

进一步，该方法还包含步骤S6：若步骤S5判断出变压器存在故障，则对故障信号进行小波变换，分析故障信号不同频段能量占比，进一步判断变压器故障类型。

本发明的有益效果在于：采用本发明的方法可以通过对比变压器运行时的振动信号概率分布图和上述正常运行或故障运行时的拟合曲线图，诊断变压器处于正常运行状态或故障状态，实现检测变压器内部缺陷缺陷的目的。

本发明的方法基于建立变压器振动加速度信号数理统计模型，实现变压器内部缺陷检测，降低变压器运行的风险和损耗，提高电力系统输配电的可靠性，在一定程度上优化了变压器故障识别方法，为变压器故障识别领域的发展提供了新思路。

附图说明

为了使本发明的目的、技术方案和有益效果更加清楚，本发明提供如下附图进行说明：

图1是基于LabView建立的变压器模型收集的变压器振动加速度原始测量信号；

图2是经过Matlab降噪处理后的变压器振动信号；

图3、图4分别未经降噪和完全降噪后的振动信号概率分布图；

图5是未经降噪和完全降噪后的最小二乘拟合直线图；

图6、图7、图8分别是变压器轻度、中度、重度故障振动累积概率分布函数图；

图9是变压器不同故障程度最小二乘拟合直线分布图；

图10是本发明变压器故障在线监测优化设计流程图；

图11是变压器未知运行状态振动信号拟合曲线图。

具体实施方式

下面将结合附图，对本发明的优选实施例进行详细的描述。

本发明目的是提出一种用于变压器故障识别的数理统计方法。本方法选用LabVIEW软件平台进行模拟变压器前端故障振动信号，然后利用MATLAB软件编程实现数理统计概率建模，将故障信号导入概率分布模型，可通过最小二乘拟合曲线比较快速准确判断识别变压器轻微故障变化。针对常见电力变压器运行中不同故障类型(如铁芯松动，绕组断裂等)的不同程度加以分析，仿真比较有无噪声信号对数理统计模型下故障振动信号的影响，简化传统检测技术复杂降噪环节。本发明方法通过建立变压器信号数理统计模型，信号采集，分别对变压器正常运行时以及几种常见缺陷发生时的故障信号随机分布特性进行仿真分析，通过比较变压器正常运行状态,进而进行变压器故障检测与识别。

本发明提出一种基于数理统计概率模型的变压器内部故障识别方法，其特征在于采用如下步骤实现：

(1)故障振动信号数理模型建立

本发明所采用的的数理统计模型主要基于振动信号的累积概率分布。若该变量是离散变量，则累积概率分布是由分布律加和求得的函数。在离散型随机变量中，计算变量的每个可能取值x_i(1,2,...,N)的概率，求得的结果即为分布律，在变压器振动信号采集过程中，为了方便研究所采集到的振动信号为随时间变化的离散变量，样本数量N＝100000，故振动信号分布律满足：

此时变压器振动信号是一个随机变量，在设定阈值范围内为任意实数，此时振动信号的累积概率分布函数F(x)满足式(2)，且振动信号的累积概率分布函数为不减函数。

为了更为直观的观察变压器振动信号是否异常，本发明实施例在求得信号的累积概率分布图以后，采用最小二乘法求信号累计概率分布函数的拟合直线，用最小二乘法求解拟合曲线时考虑超定方程组(超定指未知数小于方程个数)。

其中，m代表有m个方程，s代表有s个未知数β，m＞s，将(3)进行向量化后为：

Xβ＝y (4)

其中：

该方程组一般而言没有解，因此本发明为了选取最合适的β让该等式"尽量成立"，引入残差平方和函数S。

S(β)＝||Xβ-y||² (5)

当

时，S(β)取最小值，可以记作：

通过对S(β)进行微分求最值，可以得到：

如果矩阵X^TX非奇异则β有唯一解：

针对本发明中对振动信号的累积概率分布函数求拟合直线的要求，可以设拟合直线为y＝kx+d，由前述最小二乘法通用解法可以得出拟合直线通解公式，n为采样点数量。

由此可以得到拟合直线y＝kx+d斜率k满足：

计算出斜率后，根据

和已经确定的斜率k，利用待定系数法求出截距d，即可得到振动信号累计概率分布函数的拟合直线。

(2)变压器振动加速度信号表征

根对电力变压器振动信号进行采集的过程中本发明方法主要借助加速度传感器对电力变压器的绕组和铁心的振动合成加速度进行采集，将采集到的信号进行分析和处理，评估绕组和铁芯的运行状态，可以及时发现绕组变形，铁芯松动等异常缺陷。其中变压器绕组和铁心所产生的振动加速度的相位差计算公式满足：

其中，

表示电力变压器绕组负载电流的初始值，α表示固定条件下的绕组参数。

将a_w(绕组振动加速度)和a_c(铁心振动加速度)作为振源，其所产生的振动辐射的振动加速度幅值计算公式满足：

对振动信号进行数据处理：

振动加速度幅值与a_w和a_c之间存在如下关系：

|a_c|-|a_w|≤a≤|a_c|+|a_w| (13)

其中振动加速度级可以表示为振动的强度，同样噪声级类似形式又可以将振动加速度级数表示出来，具体如下式所示

其中，a₀表示振动加速度的参考值，而依照变压器的性质其检测精度可以设定为10^-3m/s²。

由于电力变压器箱体的振动是一个非常复杂的过程，因此在进行变压器振动测试方案的时候一般需要将各种影响因素都考虑在内。其中测试时加速度传感器在变压器油箱箱体的安装位置对测量结果有较大影响，因此当测试的变压器种类不同时，要根据变压器内部构造和外部设计对传感器的布置进行实际规划。变压器振动加速度信号如图1所示。

(3)数理模型下振动信号概率分布

将NIMAX中采集到的变压器振动加速度信号导入LabVIEW中，进行简单降信号处理后即可在软件前端可对振动信号波形进行监测，信号处理后加速度信号如图2所示。在LabVIEW中设立MATLAB节点，将简单信号处理后的振动信号导入建立数理统计模型进行分析。

将采集到的未经过降噪环节和完全去噪处理后的变压器正常工作时的振动信号导入数理统计模型，得到振动信号累积概率分布函数图，如图3、图4所示。图3、图4比较变压器信号实际测量值与理论值，能直观反映变压器内部噪声的存在，同时能体现变压器理论工作状态与实际工作状态的差异性。

(4)数理统计模型简化降噪环节

为了简化前端输入变压器振动信号复杂降噪环节，需对数理统计模型作可行性分析，对比分析未降噪原始信号和降噪处理后振动信号概率分布函数图，仅图3、图4无法直观看出不完全去噪与完全去噪后的振动信号差异，因此本发明实施例仅根据式(13)、(14)拟合直线求解方法求解得到两种情况下的最小二乘拟合直线来进行分析，不对信号做降噪处理，如图5所示。

从图5可以直观看出，振动信号未完全去噪与完全去噪时的拟合直线基本重合，表明噪声干扰基本不影响振动信号累积概率分布函数的拟合直线，这也说明本发明采用数理统计模型可以在去噪效果不理想的情况下清晰地显示出振动信号本身的累积概率分布特性，避免了噪声的干扰。因此本发明方法使用数理统计模型时，可以简化去噪环节，提升信号监测质量，确保变压器在线监测的准确性。

(5)变压器内部不同故障程度仿真

在确定数理统计模型可以避免噪声干扰的基础上，将变压器不同故障时的振动信号导入模型，确定变压器不同故障情况下的振动信号累积概率分布函数图。图6、图7、图8分别为变压器轻度、中度、重度故障时振动累积概率分布函数图，可以看出不同故障程度与变压器正常运行时概率分布曲线夹角不同，故障程度越严重，夹角越大。

(6)数理统计模型下变压器故障识别

对变压器不同故障情况下振动信号累积概率分布函数进行最小二乘拟合，如图9所示。可以直观看出变压器在不同工作状态下其振动信号累积概率分布函数的最小二乘拟合直线斜率不同。由此可以得出结论：变压器故障程度不同，其振动信号累积概率分布函数的最小二乘拟合直线斜率不同。

通过数理统计模型下变压器故障振动信号分析，直观分析检测信号与预设正常工作状态最小二乘拟合斜率可以较为灵敏检测到变压器异常工作状态，因为轻微故障就会在拟合直线图上有较为清晰的变化，所以该方法对变压器早期轻微故障有较强的故障识别能力。

变压器故障在线检测整体优化设计

本发明所研究的变压器振动在线监测的优化方法特点在于采用数理统计模型简化降噪环节。传统的基于振动法的变压器在线监测方法对信号降噪环节提出了较高的要求，当降噪效果不理想时，此外，由于变压器产生的早期故障较为轻微，传统检测方法无法直观判断变压器铁心和绕组是否产生故障，这就使得变压器的安全隐患大大增加。

为了解决这一问题，在变压器振动信号采集完成之后，针对降噪环节引入数理统计模型对振动信号的累计分布概率进行统计，然后根据标准差确定振动信号累积概率分布的最小二乘拟合直线，进而可以对变压器故障情况做出精准判断。这一优化方法大大降低了对于降噪环节精准性的要求，减少了降噪处理的成本，优化了传统的振动监测方法，极大地增加了在线监测的准确性，提升了电网安全运行的稳定性和可靠性。优化方法的总体流程如图10所示。

在此基础上，对模型进行故障设计，采集变压器未知类型振动加速度信号，将采集到的变压器振动信号导入数理统计模型绘出振动信号累积概率分布函数曲线图，然后根据最小二乘法绘制出振动信号累积概率分布函数最小二乘拟合直线，将拟合直线斜率与变压器正常工作时振动信号累积概率分布函数最小二乘拟合直线标准值进行对比，可以初步判断变压器工作状态。

如图11所示为模拟变压器未知运行状态，导入数理模型后，与实验中确定的正常运行与故障状态情况曲线进行比较，发现未知运行状态概率分布曲线斜率位于轻度故障与中度故障之间，但更接近于轻度故障状态，可以知道此时变压器内部存在轻微缺陷，需要对变压器进行维护或检修，保证设备运行的稳定性。

最后说明的是，以上优选实施例仅用以说明发明的技术方案而非限制，尽管通过上述优选实施例已经对本发明进行了详细的描述，但本领域技术人员应当理解，可以在形式上和细节上对其作出各种各样的改变，而不偏离本发明权利要求书所限定的范围。

Claims (6)

1.一种基于数理统计概率模型的变压器内部故障识别方法，其特征在于：该方法包含如下步骤：

S1：采集变压器的振动信号，并建立变压器故障振动信号的数学模型，并对变压器振动信号概率分布进行函数拟合；具体包括以下步骤：

S11：采用累积概率分布描述变压器振动信号，分布规律满足：

其中，N为样本数量，x_q为样本q的振动值，p(x_q)为样本q的概率，F(x)为累积概率分布函数，P{K≤x}表示所有振动值小于x的概率累积；

S12：根据振动信号累积概率分布函数，采用最小二乘法计算振动信号累计概率分布函数的拟合直线，考虑超定方程组：

其中，x_ij表示振动信号加速度最小二乘解，β_j表示超定方程的唯一解，m代表等式个数，s为整数，m＞s，y_i表示累计概率实际值；

S13：引入残差平方和函数S对超定方程组进行求解，

S(β)＝||Xβ-y||²

其中，X，β，y分别表示超定方程组参数x_ij，β_j，y_i的向量形式；

S14：设定拟合直线为y＝kx+d，则拟合直线的通解公式满足：

其中，

表示振动加速度信号平均值，

表示信号累计概率分布平均值，n表示采样点数量，则拟合直线斜率k满足：

其中，k表示拟合直线斜率；

S2：提取变压器振动信号中的加速度信号；

S3：将提取出的变压器振动加速度信号导入LabVIEW中进行数据处理后导入所建立的数学模型进行分析；

S4：将变压器不同故障时的振动信号导入所建立的数学模型，确定变压器不同故障情况下的振动信号累积概率分布函数图；

S5：对变压器不同故障情况下的振动信号累积概率分布函数进行最小二乘拟合，分析检测信号与预设正常工作状态信号的最小二乘拟合直线之间的斜率关系，并根据斜率关系判断变压器故障。

2.根据权利要求1所述的一种基于数理统计概率模型的变压器内部故障识别方法，其特征在于：所述样本数量为100000。

3.根据权利要求1所述的一种基于数理统计概率模型的变压器内部故障识别方法，其特征在于：步骤S2主要包含如下步骤：

S21：变压器绕组和铁心所产生的振动加速度的相位差计算公式满足：

其中，

表示电力变压器绕组负载电流的初始值，α表示固定条件下的绕组参数；

S21：将绕组振动加速度和铁心振动加速度作为振源，所产生的振动辐射的振动加速度幅值满足：

其中，a表示振动加速度幅值，a_c表示铁心振动加速度，a_w表示绕组振动加速度。

4.根据权利要求3所述的一种基于数理统计概率模型的变压器内部故障识别方法，其特征在于：步骤S3主要包含如下步骤：

S31：将提取的变压器的振动加速度信号导入LabVIEW中；

S32：对变压器的振动加速度信号进行数据处理，满足：

|a_c|-|a_w|≤a≤|a_c|+|a_w|

将振动加速度级表示为振动的强度，则通过同样噪声级类似形式将振动加速度级数表示为：

其中，L_a表示加速度信号振动强度，a₀表示振动加速度的参考值；

S33：将经过数据处理的振动加速度信号导入所建立的数学模型进行分析。

5.根据权利要求4所述的一种基于数理统计概率模型的变压器内部故障识别方法，其特征在于：步骤S4具体为：将变压器不同故障时的振动信号导入数学模型，确定变压器不同故障情况下的振动信号累积概率分布函数图，并对故障程度进行分级。

6.根据权利要求5所述的一种基于数理统计概率模型的变压器内部故障识别方法，其特征在于：该方法还包含步骤S6：若步骤S5判断出变压器存在故障，则对故障信号进行小波变换，分析故障信号不同频段能量占比，进一步判断变压器故障类型。

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