CN108839023B - 拖动示教系统和方法 - Google Patents

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Abstract

本发明公开了一种拖动示教系统和方法，其中，拖动示教系统包含：模型辨识模块，建立机器人的静力学模型，并辨识出模型参数，其中，静力学模型包含重力学模型和库仑摩擦力模型；前馈补偿模块，根据辨识出的模型参数，以前馈的方式传送给机器人各关节电机的电流环；数据记录模块，记录机器人各关节的位置信息，用于机器人复现示教的动作。本发明可以使用户很轻松地推起机器人，完成牵引示教。

Description

拖动示教系统和方法
技术领域
本发明涉及工业机器人控制技术领域，具体涉及一种拖动示教系统和方法。
背景技术
拖动示教又称直接示教或者手动示教，是人机协作的主要方式之一，即人直接通过手动拖动的方式完成对机器人的示教编程工作。传统的示教方式主要依赖于示教器，而这样的示教方式具有工作效率较低，过程繁琐不直观，对操作人员知识水平要求高的特点。采用拖动示教的方式比较直观，且对现场操作人员的要求大大降低。
发明内容
本发明的目的在于提供一种拖动示教系统和方法，可以使用户很轻松地推起机器人，完成牵引示教。
为了达到上述目的，本发明通过以下技术方案实现：一种拖动示教系统，其特点是，适用于机器人，该拖动示教系统包含：
模型辨识模块，建立机器人的静力学模型，并辨识出模型参数，其中，静力学模型包含重力学模型和库仑摩擦力模型；
前馈补偿模块，根据辨识出的模型参数，以前馈的方式传送给机器人各关节电机的电流环；
数据记录模块，记录机器人各关节的位置信息，用于机器人复现示教的动作。
上述方案中，所述机器人的静力学模型表示为：
Figure GDA0003245046450000011
式(1)中τi表示第i关节的转矩，i表示第i个连杆，z0为常向量[0 0 1]T，mj为第j个连杆的质量，pi-1,j为在第i-1个连杆坐标系下由该坐标系原点指向第j个连杆坐标系原点的向量，Rj i-1为第j个连杆坐标系到第i-1个连杆坐标系的旋转矩阵，
Figure GDA0003245046450000012
为世界坐标系到第i-1个关节坐标系的旋转变换矩阵，rj为第j个连杆坐标系下的连杆质心坐标，g为世界坐标系下的重力加速度向量，fi为该连杆近端关节的库仑摩擦力，sgn(·)为取符号运算符，
Figure GDA0003245046450000013
为第i关节速度，n为机器人关节数；
令τ＝[τ1…τi…τn]T,
Figure GDA0003245046450000021
其中，
Figure GDA0003245046450000022
g为加速度常数，πf＝[f1…fi…fn]T，则式(1)可表述为；
τ＝Y·π (2)
式中，Y＝[Yg Yf]，即回归矩阵，
Figure GDA0003245046450000023
Figure GDA0003245046450000024
式中，S(·)为叉积算子，Yg为(n×4n)的矩阵，Yf为(n×n)的对角矩阵，zg为指向和g相同的单位向量；
依据式(2)并应用最小二乘法辨识出机器人的静力学模型，即：
π*＝(YT·Y)-1·YT·T (3)
式中，
Figure GDA0003245046450000025
T表示所有采样的关节转矩所组成的向量，，π*＝(YT·Y)-1·YT·T。
上述方案中所述机器人各关节的位置信息包含：
机器人关键点的位置或拖动示教时的拖动轨迹。
本发明实施例还公开了一种拖动示教方法，其特点是，包含以下步骤：
S1、建立机器人的静力学模型，并辨识出模型参数，其中，静力学模型包含重力学模型和库仑摩擦力模型；
S2、根据辨识出的模型参数，以前馈的方式传送给机器人各关节电机的电流环；
S3、记录机器人各关节的位置信息，用于机器人复现示教的动作。
上述方案中，所述机器人的静力学模型表示为：
Figure GDA0003245046450000026
式(1)中τi表示第i关节的转矩，i表示第i个连杆，z0为常向量[0 0 1]T，mj为第j个连杆的质量，pi-1,j为在第i-1个连杆坐标系下由该坐标系原点指向第j个连杆坐标系原点的向量，Rj i-1为第j个连杆坐标系到第i-1个连杆坐标系的旋转矩阵，
Figure GDA0003245046450000031
为世界坐标系到第i-1个关节坐标系的旋转变换矩阵，rj为第j个连杆坐标系下的连杆质心坐标，g为世界坐标系下的重力加速度向量，fi为该连杆近端关节的库仑摩擦力，sgn(·)为取符号运算符，
Figure GDA0003245046450000032
为第i关节速度，n为机器人关节数；
令τ＝[τ1…τi…τn]T,
Figure GDA0003245046450000033
其中，
Figure GDA0003245046450000034
g为加速度常数，πf＝[f1…fi…fn]T，则式(1)可表述为；
τ＝Y·π (2)
式中，Y＝[Yg Yf]，即回归矩阵，
Figure GDA0003245046450000035
Figure GDA0003245046450000036
式中，S(·)为叉积算子，Yg为(n×4n)的矩阵，Yf为(n×n)的对角矩阵，zg为指向和g相同的单位向量；
依据式(2)并应用最小二乘法辨识出机器人的静力学模型，即：
π*＝(YT·Y)-1·YT·T (3)
式中，
Figure GDA0003245046450000037
T表示所有采样的关节转矩所组成的向量，，π*＝(YT·Y)-1·YT·T。
上述方案中，所述机器人各关节的位置信息包含：
机器人关键点的位置或拖动示教时的拖动轨迹。
本发明一种拖动示教系统和方法与现有技术相比具有以下优点：
本发明无需多维力传感器，系统简洁、成本低、示教灵活，示教效率高，为各类运动轨迹复杂的机器人示教开辟了新途径。
附图说明
图1为本发明一种拖动示教系统的整体结构框图；
图2为本发明一种拖动示教方法的流程图；
图3为模型辨识模块的辨识效果验证图；
图4为前馈补偿模块的第六关节效果图；
图5为记录的拖动示教过程中的第六关节轨迹图。
具体实施方式
体现本发明特征与优点的实施例将在后段的说明中详细叙述。应理解的是本发明能够在不同的示例上具有各种的变化，其皆不脱离本发明的范围，且其中的说明及图示在本质上当做说明之用，而非用以限制本发明。
本发明实施例公开了一种拖动示教系统，适用于机器人，如图1所示，该拖动示教系统包含：模型辨识模块，建立机器人的静力学模型，并辨识出模型参数，其中，静力学模型包含重力学模型和库仑摩擦力模型；前馈补偿模块，根据辨识出的模型参数，以前馈的方式传送给机器人各关节电机的电流环；数据记录模块，记录机器人各关节的位置信息，用于机器人复现示教的动作。
在本发明实施例中，作为一种实施方式，所述机器人的静力学模型表示为：
Figure GDA0003245046450000041
式(1)中τi表示第i关节的转矩，i表示第i个连杆，z0为常向量[0 0 1]T，mj为第j个连杆的质量，pi-1,j为在第i-1个连杆坐标系下由该坐标系原点指向第j个连杆坐标系原点的向量，Rj i-1为第j个连杆坐标系到第i-1个连杆坐标系的旋转矩阵，
Figure GDA0003245046450000042
为世界坐标系到第i-1个关节坐标系的旋转变换矩阵，rj为第j个连杆坐标系下的连杆质心坐标，g为世界坐标系下的重力加速度向量，fi为该连杆近端关节的库仑摩擦力，
Figure GDA0003245046450000043
为取符号运算符，
Figure GDA0003245046450000044
为第i关节速度，n为机器人关节数；
令τ＝[τ1…τi…τn]T,
Figure GDA0003245046450000045
其中，
Figure GDA0003245046450000046
g为加速度常数，πf＝[f1…fi…fn]T，则式(1)可表述为；
τ＝Y·π (2)
式中，Y＝[Yg Yf]，即回归矩阵，
Figure GDA0003245046450000051
Figure GDA0003245046450000052
式中，S(·)为叉积算子，Yg为(n×4n)的矩阵，Yf为(n×n)的对角矩阵，zg为指向和g相同的单位向量；
依据式(2)并应用最小二乘法辨识出机器人的静力学模型，即：
π*＝(YT·Y)-1·YT·T (3)
式中，
Figure GDA0003245046450000053
T表示所有采样的关节转矩所组成的向量，，π*＝(YT·Y)-1·YT·T。
在本发明实施例中，作为一种实施方式，所述机器人各关节的位置信息包含：机器人关键点的位置或拖动示教时的拖动轨迹。
结合上述的拖动示教系统，本发明还公开了一种应用于上述拖动示教系统的拖动示教方法，如图2所示，包含以下步骤：
S1、建立机器人的静力学模型，并辨识出模型参数，其中，静力学模型包含重力学模型和库仑摩擦力模型。
S2、根据辨识出的模型参数，以前馈的方式传送给机器人各关节电机的电流环。
具体地，将机器人各关节反馈速度经过一预设截至频率的一阶滤波器滤波，以降低速度信号中的噪声信号；
叠加一预设频率值的方波信号。
在本发明实施例中，作为一种具体示例，辨识出机器人的模型参数，这里以型号为A-05-2的富士康机器人为例，其DH参数参见表1。
表1 该串联旋转关节机器人DH参数表
Figure GDA0003245046450000054
Figure GDA0003245046450000061
按照公式(2)，可以算出该机器人的回归矩阵Y(6×30)，按照去除Y中线性相关列向量的规则，可以得出Y中第1、2、3、4、7、8、10、12、14、16、18、20、23、24列可以去除，从而得到Y*(6×16)。
在本实施例中，用dSPACE的MicroLabBox控制该机器人；在实验过程中，让机器人每个关节跟踪一个周期为400s的正弦信号，其幅值从第一轴到第六轴依次为π、0.4π、0.3π、π、π、π；同时每个关节的反馈位置和电流/转矩指令被记录下来并转换到连杆侧。在本实施例中，分别从正负向两段数据中随机抽取500个数据点，分别计算Y*，继而将各点对应的τ，Y*按以下形式排列：
Figure GDA0003245046450000062
式中Y为(6000×16)的矩阵，T为(6000×1)的列向量。最后按照公式(3)计算出静力学模型参数π*(见表2)，其中前10个模型参数为重力参数，后6个模型参数为摩擦力参数；为验证辨识的静力学模型参数正确与否，按照公式τ＝Y*·π*将一个完整周期的实验数据带入Y*中，算出一组由静力学模型预测的转矩值，并将其与记录的电流指令(连杆侧)做比较，结果如图3所示，预测指令和实验数据一致性很好，说明辨识的模型参数是正确的。
表2 辨识的静力学模型参数值
Figure GDA0003245046450000063
在这基础上，将辨识的模型参数应用到公式(2)中，经适当改进就可以用前馈的方式加入电流环中，这里以第六关节为例具体介绍改进之处，首先为去除速度信号中的噪声，用截至频率为10Hz的一阶滤波器对其滤波；其次，由于公式(2)中的
Figure GDA0003245046450000071
具有不连续性，用连续函数
Figure GDA0003245046450000072
替换，这里
Figure GDA0003245046450000073
的单位为弧度每秒，K取500；最后，在六关节电流环中叠加一个频率为20Hz幅值在第六关节静止时为辨识出的摩擦力大小两倍的方波，并且其幅值随第六关节速度增大而成指数形式衰减，最后的补偿效果如图4所示，前五秒第六关节保持静止，可以明显看到方波，后五秒第六关节在手的拖动下往复运动，可以看到方波几乎衰减到零，而库伦摩擦补偿占据主导地位。
S3、记录机器人各关节的位置信息，用于机器人复现示教的动作。
具体地，如图5所示，为数据记录模块记录的第六关节的拖动轨迹，由于等时间隔记录，该轨迹可以很方便对时间进行缩放，从而在复现示教路径时能够以不同速度执行。
尽管本发明的内容已经通过上述优选实施例作了详细介绍，但应当认识到上述的描述不应被认为是对本发明的限制。在本领域技术人员阅读了上述内容后，对于本发明的多种修改和替代都将是显而易见的。因此，本发明的保护范围应由所附的权利要求来限定。

Claims (4)

1.一种拖动示教系统，其特征在于，适用于机器人，该拖动示教系统包含：
模型辨识模块，建立机器人的静力学模型，并辨识出模型参数，其中，静力学模型包含重力学模型和库仑摩擦力模型；
所述机器人的静力学模型表示为：
Figure FDA0003245046440000011
式(1)中τi表示第i关节的转矩，i表示第i个连杆，z0为常向量[001]T，mj为第j个连杆的质量，pi-1，j为在第i-1个连杆坐标系下由该坐标系原点指向第j个连杆坐标系原点的向量，
Figure FDA0003245046440000012
为第j个连杆坐标系到第i-1个连杆坐标系的旋转矩阵，
Figure FDA0003245046440000013
为世界坐标系到第i-1个关节坐标系的旋转变换矩阵，rj为第j个连杆坐标系下的连杆质心坐标，g为世界坐标系下的重力加速度向量，fi为该连杆近端关节的库仑摩擦力，sgn(·)为取符号运算符，
Figure FDA0003245046440000014
为第i关节速度，n为机器人关节数；
令τ＝[τ1…τi…τn]T，
Figure FDA0003245046440000015
其中，
Figure FDA0003245046440000016
g为加速度常数，πf＝[f1…fi…fn]T，则式(1)可表述为；
τ＝Y·π (2)
式中，Y＝[Yg Yf]，即回归矩阵，
Figure FDA0003245046440000017
Figure FDA0003245046440000018
式中，S(·)为叉积算子，Yg为(n×4n)的矩阵，Yf为(n×n)的对角矩阵，zg为指向和g相同的单位向量；
依据式(2)并应用最小二乘法辨识出机器人的静力学模型，即：
π*＝(YT·Y)-1·YT·T (3)
式中，
Figure FDA0003245046440000019
T表示所有采样的关节转矩所组成的向量，π*＝(YT·Y)-1·YT·T；
前馈补偿模块，根据辨识出的模型参数，以前馈的方式传送给机器人各关节电机的电流环：
数据记录模块，记录机器人各关节的位置信息，用于机器人复现示教的动作。
2.如权利要求1所述的拖动示教系统，其特征在于，所述机器人各关节的位置信息包含：机器人关键点的位置或拖动示教时的拖动轨迹。
3.一种拖动示教方法，其特征在于，包含以下步骤：
Sl、建立机器人的静力学模型，并辨识出模型参数，其中，静力学模型包含重力学模型和库仑摩擦力模型；
所述机器人的静力学模型表示为：
Figure FDA0003245046440000021
式(1)中τi表示第i关节的转矩，i表示第i个连杆，z0为常向量[001]T，mj为第j个连杆的质量，pi-1，j为在第i-1个连杆坐标系下由该坐标系原点指向第j个连杆坐标系原点的向量，
Figure FDA0003245046440000022
为第j个连杆坐标系到第i-1个连杆坐标系的旋转矩阵，
Figure FDA0003245046440000023
为世界坐标系到第i-1个关节坐标系的旋转变换矩阵，rj为第j个连杆坐标系下的连杆质心坐标，g为世界坐标系下的重力加速度向量，fi为该连杆近端关节的库仑摩擦力，sgn(·)为取符号运算符，
Figure FDA0003245046440000024
为第i关节速度，n为机器人关节数；
令τ＝[τ1…τi…τn]T，
Figure FDA0003245046440000025
其中，
Figure FDA0003245046440000026
g为加速度常数，πf＝[f1…fi…fn]T，则式(1)可表述为；
τ＝Y·π (2)
式中，Y＝[Yg Yf]，即回归矩阵，
Figure FDA0003245046440000027
Figure FDA0003245046440000028
式中，S(·)为叉积算子，Yg为(n×4n)的矩阵，Yf为(n×n)的对角矩阵，zg为指向和g相同的单位向量；
依据式(2)并应用最小二乘法辨识出机器人的静力学模型，即：
π*＝(YT·Y)-1·YT·T (3)
式中，
Figure FDA0003245046440000031
T表示所有采样的关节转矩所组成的向量，π*＝(YT·Y)-1·YT·T；
S2、根据辨识出的模型参数，以前馈的方式传送给机器人各关节电机的电流环；
S3、记录机器人各关节的位置信息，用于机器人复现示教的动作。
4.如权利要求3所述的拖动示教方法，其特征在于，所述机器人各关节的位置信息包含：机器人关键点的位置或拖动示教时的拖动轨迹。
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