CN108832724B - 采用补偿电感传递信号的ecpt系统及其参数设计方法 - Google Patents

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Abstract

本发明提供了一种采用补偿电感传递信号的ECPT系统及其参数设计方法,系统包括用于实现电能无线传输的电场耦合机构,其特征在于:在所述电场耦合机构的原边电路中设置有补偿电感Ls1和补偿电感Ls3,在所述电场耦合机构的副边电路中设置有补偿电感Ls2,补偿电感Ls1,Ls2和Ls3共同补偿电场耦合机构的容抗,补偿电感Ls1和补偿电感Ls2相互耦合构成信号传输通道实现原、副边之间的无线信号传输。本发明的效果是:系统无需额外增加线圈或极板,利用ECPT系统的补偿电感构建信号传递通道,系统的电能传输通过电场耦合通道,信号传输则通过磁场耦合通道,通道分离,串扰较小,实现了稳定可靠的电能与信号并行传输。

Description

采用补偿电感传递信号的ECPT系统及其参数设计方法
技术领域
本发明涉及无线电能传输技术,具体涉及一种采用补偿电感传递信号的ECPT系统及其参数设计方法。
背景技术
无线电能传输技术能够实现电能从电网无线的传递到用电设备,吸引了越来越多来自于全世界研究人员的关注。电场耦合电能传输(Electric-Filed Coupled PowerTransfer,ECPT)技术利用电场作为电能传输介质,具有以下优点:耦合机构简易轻薄、形状易变、成本低;工作中绝大部分电通量分布于耦合机构中间,电磁干扰很小;不会在耦合机构周围及其之间的金属导体上产生涡流损耗;可以穿透金属传递电能。目前,国内外学者围绕移动机器人、生物装置、手机充电和电动车供电等领域开展了ECPT技术的研究,并取得了许多研究成果。
为了提升系统传输功率和效率、提高系统鲁棒性,WPT系统需要在系统原边和副边之间进行实时的信号通讯。除此之外,在一些特殊的应用场合,例如井下钻井系统、医疗遥测装置等,也需要将控制信号从原边传输到副边,或者将检测信号从副边传递到原边。目前,国内外学者围绕WPT系统电能与信号并行传输已经提出了多种方案,中国专利申请201510562959.9提出了一种基于共享通道的全双工通信无线电能与信号并行传输ECPT系统,给出了抑制同侧信道干扰策略。中国专利201510546147.5提出了一种基于线圈寄生电容传信号的电能与信号并行传输IPT系统。对于共享通道方案,它有着耦合机构小、灵活性强等优点,但是电能对信号的串扰可能会很大,必须采取措施加以解决。对于传统的分离通道方案,其电能对信号的串扰较小,但是需要额外增加线圈或者极板导致系统体积会增加。而对于基于线圈寄生电容传信号的这种方式,它巧妙的利用了线圈寄生电容和金属屏蔽极板构建电场通道作为信道,但是由于寄生电容很小,所需载波频率会很高,系统参数敏感性也很强。
发明内容
鉴于现有技术的缺陷,本发明提出了一种采用补偿电感传递信号的ECPT系统,该系统的电能和信号分别通过电场耦合通道和磁场耦合通道传递,因为其信号通道是由ECPT系统的补偿电感构建的,所以无需额外增加线圈或者极板,又因为电能与信号传递通过分离的通道来实现,因此电能对信号的串扰较小。
为了实现上述目的,本发明所采用的具体技术方案如下:
一种采用补偿电感传递信号的ECPT系统,包括用于实现电能无线传输的电场耦合机构,其关键在于:在所述电场耦合机构的原边和副边电路中设置有补偿电感Ls1,Ls2和Ls3,它们共同补偿电场耦合机构的容抗,所述补偿电感Ls1和补偿电感Ls2相互耦合构成信号传输通道实现原、副边之间的无线信号传输。基于上述设计,现有ECPT系统中的电场耦合机构可以保持原有的电能传输通道,利用其补偿电感相互耦合实现信号无线传输,该系统中的补偿电感既满足电能传输通道中的谐振需求,又满足信号传输通道中的谐振需求,通道分离降低了电能对信号的串扰。
可选地,原、副边的补偿电感与耦合机构构成的等效电容构成串联谐振回路,当然作为本领域普通技术人员也能够理解,原、副边的电感和电容可以实现多种同等变换,比如原边采用串联谐振,副边采用并联谐振等方式。
可选地,在原边设置信号调制电路,该信号调制电路的输出端经过补偿电容Cg1与所述补偿电感Ls1相连,在副边设置有补偿电容Cg2、信号检测电阻Rb、带通滤波器以及信号解调电路,所述补偿电感Ls2与补偿电容Cg2和检测电阻Rb相连,所述信号检测电阻Rb采集的信号经过带通滤波器滤除杂波后再送入所述信号解调电路中。
上述特征限定主要针对原边向副边发送信号的应用场景,也可以根据具体应用需求,将信号调制电路设置在副边,将信号解调电路设置在原边,实现副边信号向原边传输。
可选地,原边电路中设置有直流电源和高频逆变电路,副边电路中设置有整流滤波器和负载。
可选地,所述补偿电感Ls1和补偿电感Ls2是由励磁线按照平面线圈绕制而成,使其在原副边相互靠近时实现更好的耦合。
基于上述系统描述,本发明还提出了一种采用补偿电感传递信号的ECPT系统的参数设计方法,按照以下步骤进行:
S1:根据工程经验和实际应用需求确定系统拓扑结构和部分参数,包括:
(1)原边设置有直流电源和高频逆变电路,确定直流电源电压Edc,调制载波幅值us和高频交流电压频率fp
(2)电场耦合机构由两对耦合极板构成,确定其等效电容为Cs1和Cs2
(3)在电场耦合机构的原边电路中设置有补偿电感Ls1和补偿电感Ls3,在电场耦合机构的副边电路中设置有补偿电感Ls2,补偿电感Ls1、Ls2和Ls3与电场耦合机构的等效耦合电容构成串联谐振回路,在补偿电感Ls1上连接有补偿电容Cg1,在补偿电感Ls2上连接有补偿电容Cg2
(4)确定等效负载Re,信号检测电阻Rb,电能增益阈值Gpp*以及信号串扰阈值Gps*;
S2:根据ECPT系统电能传输通道的谐振条件确定补偿电感的总电感值Ls1+Ls2+Ls3
S3:根据k的取值范围设定k的初始值,使其满足Ls3=k Ls1=k Ls2
S4:根据系统电能增益需大于阈值Gpp*、信号串扰需小于阈值Gps*和λ的取值范围,求解频率比λ和耦合系数α,其中λ为信号工作角频率和电能工作角频率的比值,耦合系数
Figure GDA0002584624950000031
M为补偿电感Ls1和补偿电感Ls2之间的互感值;
S5:根据λ确定信号工作频率fs以及补偿电容Cg1和补偿电容Cg2的电容值;
S6:根据公式
Figure GDA0002584624950000041
计算信号和串扰之比β;
其中,Gss为没有电能串扰时的信号通道增益,Gps为信号串扰值,|us|为调制载波幅值,|up|为逆变器输出的等效交流电源电压的幅值;
S7:判断信号和串扰之比β是否大于能够正确有效解调的最小信号和串扰之比β*,若β<β*时,则重新修改电感比值k,直到能够满足信号解调条件;若满足限定条件,则给出系统最终参数。
进一步地,步骤S2中电能传输通道的谐振条件为:
Figure GDA0002584624950000042
高频交流电压角频率ωp=2πfp
进一步地,等效负载电阻Re上的电流i可以表示为:
Figure GDA0002584624950000043
根据
Figure GDA0002584624950000044
和λ>Rb/2πfpLs1可得到频率比λ和耦合系数α,其中:up表示逆变器输出的等效交流电源电压。
与现有技术相比,本申请提供的技术方案,具有的技术效果或优点是:
本发明提出的一种采用补偿电感传递信号的ECPT系统及其参数设计方法,无需额外增加线圈或极板,利用ECPT系统的补偿电感构建信号传递通道,系统的电能传输通过电场耦合通道,信号传输则通过磁场耦合通道,实现了稳定可靠的电能与信号并行传输。
附图说明
图1为传统串联补偿ECPT系统拓扑结构图;
图2为本发明的系统电路原理图;
图3为电能与信号并行传输ECPT系统等效电路图;
图4为系统电能通道的等效电路图;
图5为系统信号通道的等效电路图;
图6为采用补偿电感传递信号的ECPT系统的参数设计方法流程图;
图7为传统串联补偿ECPT系统仿真波形图;
图8为本发明所提系统无信号传输时的电能传输仿真波形图;
图9为本发明所提系统无电能传输时的信号传输仿真波形图;
图10为本发明所提系统电能与信号并行传输时的仿真波形图。
具体实施方式
为了更好的理解上述技术方案,下面将结合说明书附图以及具体的实施方式,对上述技术方案进行详细的说明。
如图1所示为传统串联补偿ECPT系统的拓扑结构,它包含了直流电源Edc、由S1-S4四个开关管构成的全桥逆变器、补偿电感Ls1和Ls2、两对金属极板构成的耦合机构Cs1和Cs2、整流滤波器和负载电阻RL。在这个拓扑中,全桥逆变器将直流输入电源Edc逆变成一个高频交流电压;两对耦合极板可以等效为两个耦合电容Cs1和Cs2(如图1);为了提高电能传输效率,补偿电感Ls1和Ls2用于补偿耦合电容的容抗;整流滤波器将高频交流电压转换为直流电压供给负载RL
本实施例在传统串联补偿ECPT系统的基础上,利用原、副边补偿电感的耦合实现信号无线传输,如图2所示,本例中ECPT系统的补偿电感被拆分成了3部分,即Ls1、Ls2和Ls3,且Ls1=Ls2,耦合电感Ls1和Ls2之间的互感为M。需要说明的是,这里只用了部分补偿电感构建信号传输磁场通道,一是因为如果全部补偿电感用于构建信号传输通道,在信号频率下电感的等效串联电阻会很大,这会极大的影响信号传输;二是因为Ls3既起到补偿作用又可以起到滤波作用,使得实际应用中开关管的高频噪声对信号传输的影响减小。
从图2可以看出,通过补偿电感Ls1和Ls2构建的磁场耦合通道,信号可以进行无线传输。信号传输发射端由信号调制电路和串联谐振网络构成,接收端包含串联谐振网络、带通滤波器和信号解调电路构成。信号经过调制之后加载在补偿电感Ls1上,通过Ls1和Ls2构建的磁耦合通道,信号从信号发射端无线的传递到了信号接收端,最后通过对检测电阻的电压波形进行滤波解调,就还原了信号。为了更有效的传递信号,补偿电容Cg1和Cg2用于补偿信号源驱动下耦合电感的感抗。
假设开关管工作在连续模态且忽略谐振元件的寄生参数,根据基波近似法,图2可以简化为如图3所示的等效电路。直流输入Edc和全桥逆变器可以等效为一个交流电压源up
Figure GDA0002584624950000061
整流滤波器和负载电阻可以整体看作一个等效电阻Re,Re=8/π2RL。所提出的ECPT系统电能通道参数在谐振条件下满足:
Figure GDA0002584624950000062
其中,Ls=Ls1+Ls2+Ls3p是这个系统的电能工作角频率。一般来说,信号工作频率远远高于电能工作频率,信号工作角频率可以表示为:
ωs=λωp (2)
其中λ是信号工作角频率和电能工作角频率的比值,在所提出的ECPT系统信号回路中,补偿电容Cg1和Cg2满足等式:
Figure GDA0002584624950000063
对于无线电能和信号并行传输系统,电能通道增益、信号通道增益和电能串扰是三个衡量系统性能的重要因素。电能通道增益表征系统增加信道后电能传输的状况,信号通道增益反映了信号通道传递的衰减情况,电能串扰指示系统电能对信号通道的干扰。
接下来我们先对电能通道增益和电能串扰进行分析,当系统仅仅由电压源up驱动时,根据电路叠加原理可以将信号源us视为短路,将耦合电感解耦合,图3可以等效为如图4所示的等效电路图。为了便于分析计算,根据补偿电感Ls1、Ls2和Ls3电感的大小,将耦合电容拆分成了Cs1',Cs2'和Cs3'。即在电能工作频率下,Ls1,Ls2和Ls3分别和Cs1',Cs2'和Cs3'满足谐振关系,即满足等式:
Figure GDA0002584624950000071
由图可知,根据基尔霍夫电压定律和电流定律,可以列出以下方程:
Figure GDA0002584624950000072
其中,i,i1,i2,ig1和ig2分别是流过Re,Ls1,Ls2,Cg1和Cg2的电流;jωpM i1和jωpM i2分别是耦合电感Ls2和Ls1的感应电压。根据公式(2)、(3)和(4),公式(5)的前两等式可以简化为:
Figure GDA0002584624950000073
其中,
Figure GDA0002584624950000074
在电路设计中使得RepLs1<1,Rb/jωsLs1<1,又加之λ>>1,则RbpLs1=λRbsLs1<λ<<λ2。因此为了便于分析,上式中ig2Rb/jωpLs1这一项可以忽略,则可以得到等式:
Figure GDA0002584624950000075
根据公式(5)和(7),i1,i2,ig1和ig2可以表示为:
Figure GDA0002584624950000076
结合公式(5)和(8),等效负载电阻Re上的电流i可以表示为:
Figure GDA0002584624950000077
因此,等效电压源up对等效负载电压uRe和检测电阻电压uRb可以分别表示为:
Figure GDA0002584624950000081
传递函数Gps表示电能串扰,用以表征电能传输对信号通道的串扰影响。由于在前文所述串联补偿ECPT系统中,系统的交流电压增益为1。因此Gpp可以表示系统存在信号通道时电能的增益,它也用于衡量有无信号传递通道时电能的衰减程度。
针对信号通道增益而言,当系统仅仅由信号源us驱动的时候,根据电路的叠加原理,电压源up视为短路。将耦合电感解耦合,则图3可以转化为如图5所示等效电路图。在信号源工作频率下,Ls1和Ls2分别是和谐振电容Cg1和Cg2满足谐振关系的。
根据基尔霍夫定律,可以列出以下方程:
Figure GDA0002584624950000082
其中,ig1,ig2,i1,i2和i分别是流过Cg1,Cg2,Ls1,Ls2和Re的电流,jωsMi1和jωsMi2是耦合电感Ls2和Ls1的感应电压。根据谐振关系和参数配置,式(11)可以简化为:
Figure GDA0002584624950000083
其中,k为补偿电感Ls3和Ls1的比值。为了使Ls1在信号频率下的等效串联电阻较小,其取值应该略小,因此比值k>1。又因为λ>>1和Re<ωpLs1,则有|-2/λ2+Re/jωsLs2|<<k。因此,上式中-2i/λ2+Rei/jωsLs2项可以被忽略,将式(11)带入(12)后化简得:
Figure GDA0002584624950000091
其中,Qs为信号通道的品质因数,Qs=ωsLs1/Rb。将式(13)进一步化简,则可以表示为:
Figure GDA0002584624950000092
因此,电流i1,i2可以分别表示为
Figure GDA0002584624950000093
Figure GDA0002584624950000094
基于公式(11)、(14)、(15)和(16),信号源us到检测电阻Rb上电压的传递函数Gss可以表示为:
Figure GDA0002584624950000095
传递函数Gss表征了没有电能串扰时的信号通道增益,其值越大表明信号在传输过程中的衰减也就越小,它被用来衡量信号通道的增益。
基于上述分析,为了更好的实现电能与信号并行传输,使得电能传输对信号传输影响小,增加信道后对电能传输性能几乎不影响,需要合理地设计系统参数。电能与信号并行传输ECPT系统电能与信号通道参数设计流程如图6所示。
首先根据需求和经验确定输入直流电压Edc,调制载波幅值us和激励电压频率fp,根据实际情况确定耦合电容Cs1和Cs2,等效负载电阻Re和检测电阻Rb。为了保证ECPT系统在加入信号通道后的电能传输性能,需要设定电能增益Gpp大于一个阈值Gpp*;为了降低电能对信号的串扰,保证信号传输受电能传输较小,需要给信号串扰Gps设定一个阈值Gps*。
然后,根据公式(1)确定补偿电感Ls。为了使得公式(7)成立,Re需要满足不等式Re<2πfpLs1,又因为补偿电感满足Ls3=kLs1=kLs2,因此可以计算k的取值范围为k<2πfpLs/Re-2,根据k的取值范围设定k的初始值。
根据式(10)和阈值Gpp*、Gps*,可以得到:
Figure GDA0002584624950000101
为了使得公式(13)成立,Rb需要满足不等式Rb<2πfsLs1=2πλfpLs1,可解得λ的取值范围为:
λ>Rb/2πfpLs1 (19)
根据公式(9),(18)和(19),解得频率之比λ和耦合系数α。由给定电压源频率fp和计算频率之比λ,根据公式(2)计算信号源频率fs,再根据公式(3)计算补偿电容Cg1和Cg2
为了使得信号可以正确有效的解调出来,则调制载波幅值与噪声之比应大于一个阈值。这里设定信号和串扰之比为β:
Figure GDA0002584624950000102
根据解调模块的特性,信号能够正确有效解调的最小信号和串扰之比为β*。根据式(10),(17)和(20)计算系统的信号和串扰之比β,再判断β和阈值β*的大小,若β<β*时,则重新修改电感比值k,直到能够满足信号解调条件;若满足限定条件,则给出系统最终参数。
为了验证所提出系统及其参数设计方法的有效性和正确性,在MATLAB仿真平台上建立了仿真模型进行验证。根据所给的参数设计方法,得到一组系统参数。为了便于比较分析,仿真参数取实验装置实测值,如表1所示。
表1系统电能通道仿真参数
Figure GDA0002584624950000111
图7给出了没有信号回路的典型串联补偿ECPT系统仿真波形,从上到下依次是全桥逆变器的输出电压波形,等效负载电阻Re上的电压波形。图8给出了所提系统无信号传输的电能传输仿真波形,从上到下依次是全桥逆变器的输出电压,Re上的电压波形,检测电阻上的电压波形。图9给出了所提系统无电能传输的信号传输仿真波形,从上到下依次是信号波形,调制载波波形,检测电阻的电压波形和解调信号波形。图10给出了所提系统电能与信号并行传输时的仿真波形,从上到下依次是全桥逆变器的输出电压,Re上的电压波形,信号波形和解调信号波形。
通过对比图7和图8可知,在增加信号通道之后,输出电压降低了5%。也即系统Gpp为0.95,这和理论值0.96很接近。在图8中,电能串扰为2.5V,也即系统Gps为0.04,这是一个很小的值。仿真结果很好的说明了基于分离通道电容耦合式电能与信号并行传输系统的可行性和有效性。无需额外增加电极或者电感,该系统在保证电能传输性能的同时,实现了可靠的信号并行传输。
此外,本申请人还根据图2所示的系统拓扑和表1中的参数,搭建了一个功率为50W的实验装置,耦合机构由4块大小相同的金属极板构成。为了减少磁损,补偿电感为空心电感;为了减小高频损耗,全桥逆变器采用SiC MOSFETs C2M0080120D。
根据实验数据分析所知,系统在构建信号传输通道之后,输出电压下降了6%,这和仿真值、理论值非常接近。在无信号传输有电能传输的状态下,检测电压波形为2.8V,可以计算电能串扰Gps为0.05。在无电能有信号传输的状态下,调制电压和检测电压分别为1.8V和1.9V,则信号增益的实际值为1.06,而理论信号增益为1.56。这一方面因为参数误差引起的实验结果偏差,另一方面因为补偿电容和耦合电感的等效串联电阻影响电流。实验中,系统传输功率为50.7W,传输效率为84%。通过实验装置验证,该系统在信号传输速率为50kbps到200kbps范围内,信号都可以可靠稳定的传输,电能传输性能也基本不受影响。
综上所述,本发明提出的一种采用补偿电感传递信号的ECPT系统,无需额外增加线圈或极板,利用ECPT系统的补偿电感构建信号传递通道。系统的电能传输通过电场耦合通道,信号传输则通过磁场耦合通道,因此电能串扰较小。通过建立了所提系统的数学模型,解析了电能和信号通道的工作原理,给出了电能增益、信号增益和电能串扰的影响因素。同时根据系统建模分析,给出了具体的参数设计方法,以使得系统电能串扰小、保证系统增加信道后电能传输性能。根据所给参数设计方法,建立了MATLAB仿真模型和搭建了一个电能传输功率为50.7W、传输效率为84%、信号传输速率为200kbps的实验装置,仿真和实验结果证明了系统可实现电能与信号并行传输,仿真结果和实验结果验证了该ECPT系统能够实现稳定可靠的电能与信号传输,验证了给出的参数设计方法能够使得电能传输对信号传输影响小、增加信道后对电能传输几乎不影响。
最后应当指出的是,上述说明并非是对本发明的限制,本发明也并不仅限于上述举例,本技术领域的普通技术人员在本发明的实质范围内所做出的变化、改性、添加或替换,也应属于本发明的保护范围。

Claims (6)

1.一种采用补偿电感传递信号的ECPT系统,包括用于实现电能无线传输的电场耦合机构,其特征在于:在所述电场耦合机构的原边电路中设置有补偿电感Ls1和补偿电感Ls3,在所述电场耦合机构的副边电路中设置有补偿电感Ls2,补偿电感Ls1,Ls2和Ls3共同补偿电场耦合机构的容抗,补偿电感Ls1和补偿电感Ls2相互耦合构成信号传输通道实现原、副边之间的无线信号传输;
原、副边的补偿电感与耦合机构构成的等效电容构成串联谐振回路;
在原边设置信号调制电路,该信号调制电路的输出端经过补偿电容Cg1与所述补偿电感Ls1相连,在副边设置有补偿电容Cg2、信号检测电阻Rb、带通滤波器以及信号解调电路,所述补偿电感Ls2与补偿电容Cg2和检测电阻Rb相连,所述信号检测电阻Rb采集的信号经过带通滤波器滤除杂波后再送入所述信号解调电路中。
2.根据权利要求1所述的采用补偿电感传递信号的ECPT系统,其特征在于:原边电路中设置有直流电源和高频逆变电路,副边电路中设置有整流滤波器和负载。
3.根据权利要求1所述的采用补偿电感传递信号的ECPT系统,其特征在于:所述补偿电感Ls1和补偿电感Ls2是由励磁线按照平面线圈绕制而成。
4.一种采用补偿电感传递信号的ECPT系统的参数设计方法,其特征在于,按照以下步骤进行:
S1:根据工程经验和实际应用需求确定系统拓扑结构和部分参数,包括:
(1)原边设置有直流电源和高频逆变电路,确定直流电源电压Edc,调制载波幅值us和高频交流电压频率fp
(2)电场耦合机构由两对耦合极板构成,确定其等效电容为Cs1和Cs2
(3)在电场耦合机构的原边电路中设置有补偿电感Ls1和补偿电感Ls3,在电场耦合机构的副边电路中设置有补偿电感Ls2,补偿电感Ls1、Ls2和Ls3与电场耦合机构的等效耦合电容构成串联谐振回路,在补偿电感Ls1上连接有补偿电容Cg1,在补偿电感Ls2上连接有补偿电容Cg2
(4)确定等效负载Re,信号检测电阻Rb,电能增益阈值Gpp*以及信号串扰阈值Gps*;
S2:根据ECPT系统电能传输通道的谐振条件确定补偿电感的总电感值Ls1+Ls2+Ls3
S3:根据k的取值范围设定k的初始值,使其满足Ls3=kLs1=kLs2
S4:根据系统电能增益需大于阈值Gpp*、信号串扰需小于阈值Gps*和λ的取值范围,求解频率比λ和耦合系数α,其中λ为信号工作角频率和电能工作角频率的比值,耦合系数
Figure FDA0002584624940000021
M为补偿电感Ls1和补偿电感Ls2之间的互感值;
S5:根据λ确定信号工作频率fs以及补偿电容Cg1和补偿电容Cg2的电容值;
S6:根据公式
Figure FDA0002584624940000022
计算信号和串扰之比β;
其中,Gss为没有电能串扰时的信号通道增益,Gps为信号串扰值,|us|为调制载波幅值,|up|为逆变器输出的等效交流电源电压的幅值;
S7:判断信号和串扰之比β是否大于能够正确有效解调的最小信号和串扰之比β*,若β<β*时,则重新修改电感比值k,直到能够满足信号解调条件;若满足限定条件,则给出系统最终参数。
5.根据权利要求4所述的采用补偿电感传递信号的ECPT系统的参数设计方法,其特征在于,步骤S2中电能传输通道的谐振条件为:
Figure FDA0002584624940000023
高频交流电压角频率ωp=2πfp
6.根据权利要求4所述的采用补偿电感传递信号的ECPT系统的参数设计方法,其特征在于,等效负载电阻Re上的电流i表示为:
Figure FDA0002584624940000031
根据
Figure FDA0002584624940000032
和λ>Rb/2πfpLs1可得到频率比λ和耦合系数α,其中:up表示逆变器输出的等效交流电源电压。
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