CN108830887A - 基于lddmm的高维空间多条非交叉曲线的匹配方法及装置 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了基于LDDMM对高维空间多条非交叉曲线进行匹配的方法，方法包括以下步骤：获取各条曲线并进行离散化表示，形成由几何位置和切向量信息所表示的各条非交叉曲线；采用LDDMM算法对由非交叉曲线组成的整体流形进行自动循环匹配，直至所有非交叉曲线匹配完成。本发明可对高维空间内多条非交叉曲线同时进行精准匹配，可以更大程度了解或还原物体特征，可应用到人脸识别、目标跟踪等领域。
Description
技术领域
本发明涉及高维空间曲线匹配领域，尤其是基于LDDMM的高维空间多条非交叉曲线的匹配方法及装置。
背景技术
目前，针对高维空间中单条曲线的LDDMM匹配算法已经较为成熟，然而其本身存在一定的局限性。现实生活中，许多物体的几何形状需要通过多条特征曲线来进行完整描述，并且物体的几何形状在发生变化时，往往是多条曲线同时变化，相互之间会有一定的影响，若单独将其抽离出来研究或匹配，是难以了解或还原到物体的实际特征的，无论是应用于识别还是追踪领域，都不是特别地可靠。
发明内容
为了解决上述问题，本发明的目的是提供基于LDDMM的高维空间多条非交叉曲线的匹配方法及装置，可对高维空间内多条非交叉曲线同时进行精准匹配，可以更大程度了解或还原物体特征，可应用到人脸识别、目标跟踪等领域。
为了弥补现有技术的不足，本发明采用的技术方案是：
基于LDDMM的高维空间多条非交叉曲线的匹配方法，包括以下步骤：
S1、获取各条曲线并进行离散化表示，形成由几何位置和切向量信息所表示的各条非交叉曲线；
S2、采用LDDMM算法对由非交叉曲线组成的整体流形进行自动循环匹配，直至所有非交叉曲线匹配完成。
进一步，所述步骤S1，获取各条曲线并进行离散化表示，形成由几何位置和切向量信息所表示的各条非交叉曲线，包括以下步骤：
S11、对各条曲线上的l个离散点，按照1-2-...-l的顺序为离散点标注索引，并根据几何位置将l个离散点归属为n条非交叉曲线，按照1-2-...-n的顺序为各非交叉曲线标注索引，其中，离散点的索引号增大方向与相应非交叉曲线的索引号增大方向一致；
S12、用各条曲线上相邻两点之间的中点及中点处的切线来表示所述n条非交叉曲线。
进一步，所述步骤S2中，采用LDDMM算法对由非交叉曲线组成的整体流形进行自动循环匹配，直至所有非交叉曲线匹配完成，包括以下步骤：
S21、将所述n条非交叉曲线作为整体流形进行一次LDDMM匹配；
S22、计算匹配后的每一条非交叉曲线与对应目标曲线间的流形差值，判断其是否大于设定的阈值，若有m(m≤n)条非交叉曲线的流形差值大于设定阈值，则将此m条曲线作为一个新的整体流形来进行下一次LDDMM匹配，直到n条非交叉曲线的流形差值均小于阈值，则认为匹配完成。
基于LDDMM的高维空间多条非交叉曲线的匹配装置，包括：
离散化表示模块，用于获取各条曲线并进行离散化表示，形成由几何位置和切向量信息所表示的各条非交叉曲线；
LDDMM匹配模块，用于采用LDDMM算法对由非交叉曲线组成的整体流形进行自动循环匹配，直至所有非交叉曲线匹配完成。
进一步，所述离散化表示模块，用于获取各条曲线并进行离散化表示，形成由几何位置和切向量信息所表示的各条非交叉曲线，包括：
首先，用于对各条曲线上的l个离散点，按照1-2-...-l的顺序为离散点标注索引，并根据几何位置将l个离散点归属为n条非交叉曲线，按照1-2-...-n的顺序为各非交叉曲线标注索引，其中，离散点的索引号增大方向与相应非交叉曲线的索引号增大方向一致；
然后，用于用各条曲线上相邻两点之间的中点及中点处的切线来表示所述n条非交叉曲线。
进一步，所述LDDMM匹配模块，用于采用LDDMM算法对由非交叉曲线组成的整体流形进行自动循环匹配，直至所有非交叉曲线匹配完成，包括：
首先，用于将所述n条非交叉曲线作为整体流形进行一次LDDMM匹配；
然后，用于计算匹配后的每一条非交叉曲线与对应目标曲线间的流形差值，判断其是否大于设定的阈值，若有m(m≤n)条非交叉曲线的流形差值大于设定阈值，则将此m条曲线作为一个新的整体流形来进行下一次LDDMM匹配，直到n条非交叉曲线的流形差值均小于阈值，则认为匹配完成。
基于LDDMM的高维空间多条非交叉曲线的匹配装置，包括处理器和用于存储处理器可执行指令的存储器；所述处理器读取可执行指令并执行以下步骤：
获取各条曲线并进行离散化表示，形成由几何位置和切向量信息所表示的各条非交叉曲线；
采用LDDMM算法对由非交叉曲线组成的整体流形进行自动循环匹配，直至所有非交叉曲线匹配完成。
本发明的有益效果是：通过获取非交叉曲线并对其进行离散化表示，可以更好地了解每条曲线的实际特点，同时离散化表示使得各曲线之间的特征相对独立，从而可以进行较为精确地相互比较；并且利用LDDMM算法可对这些曲线进行处理，从而从整体上对多条非交叉曲线实现循环匹配。本发明可对高维空间内多条非交叉曲线同时进行精准匹配，可以更大程度了解或还原物体特征，可应用到人脸识别、目标跟踪等领域。
附图说明
下面结合附图给出本发明较佳实例，以详细说明本发明的实施方案。
图1是本发明的方法的步骤流程图；
图2是本发明的方法步骤S1的原理示意图；
图3是本发明的一次LDDMM算法的步骤流程图；
图4是本发明的方法对曲线进行循环匹配的软件流程图。
具体实施方式
参照图1，基于LDDMM的高维空间多条非交叉曲线的匹配方法，包括以下步骤：
S1、获取各条曲线并进行离散化表示，形成由几何位置和切向量信息所表示的各条非交叉曲线；
S2、采用LDDMM算法对由非交叉曲线组成的整体流形进行自动循环匹配，直至所有非交叉曲线匹配完成。
进一步，参照图2，所述步骤S1，获取各条曲线并进行离散化表示，形成由几何位置和切向量信息所表示的各条非交叉曲线，包括以下步骤：
S11、对各条曲线上的l个离散点，按照1-2-...-l的顺序为离散点标注索引，并根据几何位置将l个离散点归属为n条非交叉曲线，按照1-2-...-n的顺序为各非交叉曲线标注索引，其中，离散点的索引号增大方向与相应非交叉曲线的索引号增大方向一致；
S12、用各条曲线上相邻两点之间的中点及中点处的切线来表示所述n条非交叉曲线。
在图2中，人脸部轮廓上的离散点是属于不同曲线的，但通过离散化表示可以得到n条非交叉曲线，可知图2中的n为12，按照1-2-...-n的顺序排布。
进一步，所述步骤S2中，采用LDDMM算法对由非交叉曲线组成的整体流形进行自动循环匹配，直至所有非交叉曲线匹配完成，包括以下步骤：
S21、将所述n条非交叉曲线作为整体流形进行一次LDDMM匹配；
S22、计算匹配后的每一条非交叉曲线与对应目标曲线间的流形差值，判断其是否大于设定的阈值，若有m(m≤n)条非交叉曲线的流形差值大于设定阈值，则将此m条曲线作为一个新的整体流形来进行下一次LDDMM匹配，直到n条非交叉曲线的流形差值均小于阈值，则认为匹配完成。
基于LDDMM的高维空间多条非交叉曲线的匹配装置，包括：
离散化表示模块，用于获取各条曲线并进行离散化表示，形成由几何位置和切向量信息所表示的各条非交叉曲线；
LDDMM匹配模块，用于采用LDDMM算法对由非交叉曲线组成的整体流形进行自动循环匹配，直至所有非交叉曲线匹配完成。
进一步，所述离散化表示模块，用于获取各条曲线并进行离散化表示，形成由几何位置和切向量信息所表示的各条非交叉曲线，包括：
首先，用于对各条曲线上的l个离散点，按照1-2-...-l的顺序为离散点标注索引，并根据几何位置将l个离散点归属为n条非交叉曲线，按照1-2-...-n的顺序为各非交叉曲线标注索引，其中，离散点的索引号增大方向与相应非交叉曲线的索引号增大方向一致；
然后，用于用各条曲线上相邻两点之间的中点及中点处的切线来表示所述n条非交叉曲线。
进一步，所述LDDMM匹配模块，用于采用LDDMM算法对由非交叉曲线组成的整体流形进行自动循环匹配，直至所有非交叉曲线匹配完成，包括：
首先，用于将所述n条非交叉曲线作为整体流形进行一次LDDMM匹配；
然后，用于计算匹配后的每一条非交叉曲线与对应目标曲线间的流形差值，判断其是否大于设定的阈值，若有m(m≤n)条非交叉曲线的流形差值大于设定阈值，则将此m条曲线作为一个新的整体流形来进行下一次LDDMM匹配，直到n条非交叉曲线的流形差值均小于阈值，则认为匹配完成。
基于LDDMM的高维空间多条非交叉曲线的匹配装置，包括处理器和用于存储处理器可执行指令的存储器；所述处理器读取可执行指令并执行以下步骤：
获取各条曲线并进行离散化表示，形成由几何位置和切向量信息所表示的各条非交叉曲线；
采用LDDMM算法对由非交叉曲线组成的整体流形进行自动循环匹配，直至所有非交叉曲线匹配完成。
具体地，LDDMM(Large Deformation Diffeomorphic Metric Mapping)，即高度形变微分同胚度量映射法，是本领域的一种高效处理算法。
通过获取非交叉曲线并对其进行离散化表示，可以更好地了解每条曲线的实际特点，同时离散化表示使得各曲线之间的特征相对独立，从而可以进行较为精确地相互比较；并且利用LDDMM算法可对这些曲线进行处理，从而从整体上对多条非交叉曲线实现循环匹配。本发明可对高维空间内多条非交叉曲线同时进行精准匹配，可以更大程度了解或还原物体特征，可应用到人脸识别、目标跟踪等领域。
具体地，将未匹配的非交叉曲线表示为C，其上有l个点，按照1-2-...-l的顺序表示为经LDDMM匹配后的曲线为Z，其上有l个点，按照1-2-...-l的顺序表示为(φ为流形变换函数)；目标曲线为S，其上有m个点，按照1-2-...-m的顺序表示为(1)使用几何位置和切向量信息将未匹配的非交叉曲线表示为
其中为待表示曲线上的第i个中间点；
τx,i＝xi+1-xi，是第i个中间点的近似切线向量
(2)该曲线流形在希尔伯特空间中的范数可以表示为
其中，kW为希尔伯特空间中的再生内核。
(3)考虑速度矢量场和轨迹，其形变场的速度矢量可以表示为
其中αi(t)为第i个点的动量矢量，随时间变化。
曲线轨迹可以表示为
(4)用于循环匹配的匹配目标函数J可以表示为
JC,S(φt)＝γρ(C,S)2+E(φ1·C,S)
其中，ρ(C,S)2表示匹配过程所消耗的能量；E(φ1·C,S)表示在希尔伯特空间中Z和S之间的距离，即流形差值；γ表示权重因子，用于量化ρ(C,S)2对匹配目标函数J的影响的大小。
(5)流形差值可以表示为
其中，Z＝φ1*C,W表示所有曲线所在的希尔伯特空间。
(6)几何距离可以表示为
其中，
(7)由以上各式，目标函数J可以变形表示为
(8)目标函数S的梯度表示为
其中，
为流形差值的梯度，表示kV(xs,xs)αs相对于xs的偏导数。
(9)参照图3，进行一次LDDMM算法流程为：初始化动量矢量α为零向量，形变场的速度矢量随时间变化，因此非交叉曲线的轨迹x(t)也随时间变化，依照非交叉曲线的轨迹x(t)、几何距离ρ(C,S)和流形差值E(Z,S)得到匹配目标函数JC,S；使用梯度下降法对匹配目标函数JC,S进行优化，判断其是否满足迭代结束条件，若不满足，则重新规划整体流形并计算轨迹x(t)，以此类推；若满足，则结束迭代，匹配完成，可以获得变换后曲线上点的轨迹。
具体地，参照图4，其软件实现流程如下：
1、将所有的n条非交叉曲线作为整体，进行第一次LDDMM匹配。定义结构体s，在s中存储原始曲线的坐标信息、曲线索引、曲线上点的索引以及每条曲线匹配之后的流形差值，也即每条匹配后非交叉曲线和它对应的目标曲线之间的不匹配度；
2、定义结构体sa，将需要的变量存储在sa中，其中sa.x表示一次LDDMM匹配的原始输入，sa.X表示该次LDDMM匹配的结果。从第一条曲线开始，比较每条曲线匹配后的流形差值与设定阈值的大小，若某条曲线的流形差值大于设定的阈值，则在曲线索引变量sa.ind-match里存储这条曲线的索引号；若sa.ind-match里存储了多个索引，则按索引的大小顺序将这些曲线的前一次LDDMM的匹配结果赋给sa.x，即将曲线变换之后的坐标s.X赋给sa.x，以作为此次LDDMM匹配的原始输入；在sa.ind-second里存储这些曲线上离散点的最原始的索引号，并在sa.ind-third里存储他们从1开始的新的索引值，方便此次匹配；
3、将需再次匹配的曲线作为一个新的整体，进行一次新的LDDMM匹配，匹配结束后，得到新的sa.X，用其去更新s.X中相对应曲线上离散点的轨迹，同时由sa中新的流形差值来覆盖第一次匹配得到的s中对应曲线的流形差值；
4、返回步骤2，直到所有曲线的流形差值都小于设定的阈值，则认为所有曲线都匹配成功，得到最终精确匹配的结果。
以上内容对本发明的较佳实施例和基本原理作了详细论述，但本发明并不局限于上述实施方式，熟悉本领域的技术人员应该了解在不违背本发明精神的前提下还会有各种等同变形和替换，这些等同变形和替换都落入要求保护的本发明范围内。
Claims (7)
1.基于LDDMM的高维空间多条非交叉曲线的匹配方法，其特征在于，包括以下步骤：
S1、获取各条曲线并进行离散化表示，形成由几何位置和切向量信息所表示的各条非交叉曲线；
S2、采用LDDMM算法对由非交叉曲线组成的整体流形进行自动循环匹配，直至所有非交叉曲线匹配完成。
2.根据权利要求1所述的基于LDDMM的高维空间多条非交叉曲线的匹配方法，其特征在于，所述步骤S1，获取各条曲线并进行离散化表示，形成由几何位置和切向量信息所表示的各条非交叉曲线，包括以下步骤：
S11、对各条曲线上的l个离散点，按照1-2-...-l的顺序为离散点标注索引，并根据几何位置将l个离散点归属为n条非交叉曲线，按照1-2-...-n的顺序为各非交叉曲线标注索引，其中，离散点的索引号增大方向与相应非交叉曲线的索引号增大方向一致；
S12、用各条曲线上相邻两点之间的中点及中点处的切线来表示所述n条非交叉曲线。
3.根据权利要求2所述的基于LDDMM的高维空间多条非交叉曲线的匹配方法，其特征在于，所述步骤S2中，采用LDDMM算法对由非交叉曲线组成的整体流形进行自动循环匹配，直至所有非交叉曲线匹配完成，包括以下步骤：
S21、将所述n条非交叉曲线作为整体流形进行一次LDDMM匹配；
S22、计算匹配后的每一条非交叉曲线与对应目标曲线间的流形差值，判断其是否大于设定的阈值，若有m(m≤n)条非交叉曲线的流形差值大于设定阈值，则将此m条曲线作为一个新的整体流形来进行下一次LDDMM匹配，直到n条非交叉曲线的流形差值均小于阈值，则认为匹配完成。
4.基于LDDMM的高维空间多条非交叉曲线的匹配装置，其特征在于，包括：
离散表示模块，用于获取各条曲线并进行离散化表示，形成由几何位置和切向量信息所表示的各条非交叉曲线；
LDDMM匹配模块，用于采用LDDMM算法对由非交叉曲线组成的整体流形进行自动循环匹配，直至所有非交叉曲线匹配完成。
5.根据权利要求4所述的基于LDDMM的高维空间多条非交叉曲线的匹配装置，其特征在于，所述离散表示模块，用于获取各条曲线并进行离散化表示，形成由几何位置和切向量信息所表示的各条非交叉曲线，包括：
首先，用于对各条曲线上的l个离散点，按照1-2-...-l的顺序为离散点标注索引，并根据几何位置将l个离散点归属为n条非交叉曲线，按照1-2-...-n的顺序为各非交叉曲线标注索引，其中，离散点的索引号增大方向与相应非交叉曲线的索引号增大方向一致；
然后，用于用各条曲线上相邻两点之间的中点及中点处的切线来表示所述n条非交叉曲线。
6.根据权利要求5所述的基于LDDMM的高维空间多条非交叉曲线的匹配装置，其特征在于，所述LDDMM匹配模块，用于采用LDDMM算法对由非交叉曲线组成的整体流形进行自动循环匹配，直至所有非交叉曲线匹配完成，包括：
首先，用于将所述n条非交叉曲线作为整体流形进行一次LDDMM匹配；
然后，用于计算匹配后的每一条非交叉曲线与对应目标曲线间的流形差值，判断其是否大于设定的阈值，若有m(m≤n)条非交叉曲线的流形差值大于设定阈值，则将此m条曲线作为一个新的整体流形来进行下一次LDDMM匹配，直到n条非交叉曲线的流形差值均小于阈值，则认为匹配完成。
7.基于LDDMM的高维空间多条非交叉曲线的匹配装置，其特征在于，包括处理器和用于存储处理器可执行指令的存储器；所述处理器读取可执行指令并执行以下步骤：
获取各条曲线并进行离散化表示，形成由几何位置和切向量信息所表示的各条非交叉曲线；
采用LDDMM算法对由非交叉曲线组成的整体流形进行自动循环匹配，直至所有非交叉曲线匹配完成。
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