CN108827514A - 一种激光无损表征二氧化硅薄膜残余应力的方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种表征二氧化硅薄膜残余应力的方法，包括下列步骤：获得包含残余应力的声表面波理论计算模型；将二氧化硅样片的密度、泊松比、厚度、弹性常数在内的参数代入理论计算模型中，得到不同残余应力下表面波在二氧化硅薄膜中传播的理论频散曲线；二氧化硅薄膜样片，控制激光器发射出一定频率和能量的短脉冲激光束，经过光学调整系统最终在样片表面汇聚成线性激光束，在样片表面产生超声表面波；表面波在样片表面传播一定距离后被压电传感器探测；对采集到的离散时域电压信号进行包括傅立叶变换在内的数学处理，从而得到实验频散曲线；找出与实验频散曲线最匹配的理论频散曲线，该曲线的残余应力值即为所测二氧化硅薄膜样片的残余应力值。

Description

一种激光无损表征二氧化硅薄膜残余应力的方法

技术领域

本发明属于超声表面波无损检测领域，涉及一种二氧化硅薄膜残余应力表征方法。

背景技术

二氧化硅材料是集成电路领域常见的材料之一，在薄膜的生产、制备过程中，二氧化硅薄膜中将不可避免地引入残余应力。薄膜中的残余应力根据作用形式一般可分为拉应力和压应力两种。残余应力不仅影响二氧化硅薄膜本身的特性，还会严重影响薄膜结构器件的质量和性能，因此，对二氧化硅薄膜中残余应力的无损表征极具意义。超声表面波方法测量薄膜机械特性参数依据的原理是：超声表面波在薄膜/基底的分层结构中传播时是色散的，表面波波速除了与频率有关，还与薄膜的厚度、密度、弹性常数、残余应力以及基底材料的密度、弹性常数有关。通过改变程序中的待测参数值，进而得到一系列理论频散曲线，将理论频散曲线与实验频散曲线进行匹配，最后利用最小二乘法逼近求得所测材料的机械特性。本发明基于声弹性理论，建立起包含残余应力的声表面波在二氧化硅薄膜中传播的理论计算模型，研究不同残余应力作用下的频散曲线变化规律，通过与激光激发声表面波检测薄膜特性的实验得出的频散曲线进行拟合，从而定量表征二氧化硅薄膜残余应力的大小。

发明内容

本发明的目的是提供一种快速、无损检测二氧化硅薄膜表面残余应力的方法，有效的对二氧化硅薄膜表面残余应力进行定量表征。技术方案如下：

一种表征二氧化硅薄膜残余应力的方法，包括下列步骤：

(1)获得包含残余应力的声表面波理论计算模型；

(2)将二氧化硅样片的密度、泊松比、厚度、弹性常数在内的参数代入论计算模型中，得到不同残余应力下表面波在二氧化硅薄膜中传播的理论频散曲线

(3)二氧化硅薄膜样片，控制激光器发射出一定频率和能量的短脉冲激光束，经过光学调整系统最终在样片表面汇聚成线性激光束，在样片表面产生超声表面波；

(4)表面波在样片表面传播一定距离后被压电传感器探测；

(5)对采集到的离散时域电压信号进行包括傅立叶变换在内的数学处理，从而得到实验频散曲线。

(6)找出与实验频散曲线最匹配的理论频散曲线，该曲线的残余应力值即为所测二氧化硅薄膜样片的残余应力值。

附图说明

图1声表面波在SiO₂/Si结构中传播模型

图2声表面波传播情况计算流程图

图3声表面波法表征二氧化硅薄膜残余应力实验系统示意图

图4不同残余应力下超声表面波在SiO₂/Si结构中沿Si[110]传播时的频散特性曲线

图5二氧化硅薄膜样片的实验频散曲线和理论频散曲线拟合结果

具体实施方式

本发明包括一种含有残余应力的声表面波理论计算模型。基于声弹性理论，通过二阶和三阶声弹性系数以及残余应力，用等效弹性常数替代理想理论计算模型中的二阶弹性常数，获得包含残余应力的声表面波理论计算模型。

(1)声表面波在SiO₂/Si结构中传播模型如图1，对于初始坐标，波的运动方程可表示为：

式中整数I,J,K,L的取值范围均为[1,3]，表示不同的方向；系数R_IJKL取决于材料的二、三阶弹性弹性常数，且受到材料的对称性影响；δ_IK为克罗内克函数，I＝K时，δ_IK＝1，I≠K时，δ_IK＝0；为残余应力；ρⁱ是初始坐标下的密度；t为时间。

(2)计算等效弹性常数R_IJKL。R_IJKL可以表示为：

其中无限小变量残余应力λ和μ是Lame常数，v₁、v₂和v₃是Toupin和Berstein常数。对于各向同性固体材料，λ＝C₁₂,μ＝C₄₄，ν₁＝C₁₂₃,ν₂＝C₁₄₄,ν₃＝C₄₅₆，二氧化硅的弹性常数见表1。

(3)将等效弹性常数式(2)代入波动方程式(1)中，得到包含等效弹性常数的波动方程，根据波动方程和边界条件，得到克里斯托夫方程。

(4)假设出同时满足克里斯托夫方程的通解，再将通解代入边界条件，利用矩阵法，计算表面波在二氧化硅薄膜中传播的波速方程和色散曲线，通过波速方程又可以计算声表面波的位移方程，图2为声表面波传播情况计算流程图。

利用激光激发声表面波实验系统测得声表面波在氧化硅薄膜表面传播的试验曲线，激光激发声表面波检测薄膜残余应力系统示意图如图3所示，其中采用MNL 801S型氮分子激光器，波长为337.1nm，平均脉冲能量为400uJ。压电传感器由聚偏氟乙烯薄膜(PVDF)和自制楔形探头组成。放大器为高倍宽频电压放大器MITEQAU-1338型，数字示波器采用Tektronics TDS3000B型，带宽为300MHz，最高采样次速率为2.5GS/s。实验所用样片为二氧化硅薄膜/硅衬底结构，为使得结果更加准确，需保证所测量的样片属于同一批，具有高度相似的杨氏模量，密度和泊松比，在测量过程应保证同一组数据相同的晶向进行测量。具体测量过程如下：

(1)采用4cm*6cm*1mm大小规格的二氧化硅薄膜样片，控制激光器发射出一定频率和能量的短脉冲激光束，经过光学调整系统最终在样片表面汇聚成线性激光束，在样片表面产生超声表面波；

(2)表面波在样片表面传播一定距离后被压电传感器探测，经过放大器放大后采样存储在数字示波器中；

(3)对采集到的离散时域电压信号进行包括傅立叶变换在内的一系列数学处理，从而得到实验频散曲线；

(4)将二氧化硅样片的密度、泊松比、厚度、弹性常数在内的参数代入MATLAB理论计算模型中，薄膜及基底的相关参数设定见表1，得到不同残余应力下表面波在二氧化硅薄膜中传播的理论频散曲线(如图4)，发现随着残余压应力的绝对值逐渐增大，曲线频散程度越大，越偏离理想模型频散特性曲线。即残余压应力的存在可以加大曲线的频散程度，在频率不变的情况下，减小超声表面波在固体媒介中的传播速度；

(5)找出与实验频散曲线最匹配的理论频散曲线，该曲线的残余应力值即为所测二氧化硅薄膜样片的残余应力值，图5为二氧化硅薄膜样片的实验频散曲线和理论频散曲线拟合结果，此时，二氧化硅薄膜中残余应力为-88MPa。

Claims (1)

1.一种表征二氧化硅薄膜残余应力的方法，包括下列步骤：

(1)获得包含残余应力的声表面波理论计算模型；

(2)将二氧化硅样片的密度、泊松比、厚度、弹性常数在内的参数代入理论计算模型中，得到不同残余应力下表面波在二氧化硅薄膜中传播的理论频散曲线

(3)二氧化硅薄膜样片，控制激光器发射出一定频率和能量的短脉冲激光束，经过光学调整系统最终在样片表面汇聚成线性激光束，在样片表面产生超声表面波；

(4)表面波在样片表面传播一定距离后被压电传感器探测；

(5)对采集到的离散时域电压信号进行包括傅立叶变换在内的数学处理，从而得到实验频散曲线。

找出与实验频散曲线最匹配的理论频散曲线，该曲线的残余应力值即为所测二氧化硅薄膜样片的残余应力值。