CN108827321B - 一种多星协同动目标自适应测向定位与跟踪方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种多星协同动目标自适应测向定位与跟踪方法，包括如下：多颗卫星在轨同步或异步获取运动目标随时间变化的视线矢量信息，并选择其中一颗卫星作为主星，其他卫星作为辅星；辅星向主星通过星间链路发送视线测量数据和定位辅助数据；利用常速运动模型进行初始状态最小二乘估计，并根据目标方位测量噪声设定初始协方差矩阵；采用12态线性运动模型，预测当前观测时刻目标的运动状态和协方差矩阵；结合定位辅助数据以及预测的当前时刻运动状态，计算方位测量值的雅可比矩阵，并根据测量噪声协方差阵计算滤波增益，最后根据真实量测对目标当前时刻的运动状态进行估计。

Description

一种多星协同动目标自适应测向定位与跟踪方法

技术领域

本发明涉及一种天基空间动目标跟踪方法，更具体的说，涉及一种利用多星协同方式，基于纯方位测量的空间动目标定位与跟踪方法。

背景技术

空间碎片等空间非合作目标的监测愈发受到各国的重视。随着对测量精度、观测视野、抗干扰性等要求的提高，发展基于光电传感器纯方位测量(测向定位)的天基无源定位技术是大势所趋。由于测向体制下缺少测距信息，多星协同观测才能实现目标的三维空间定位。考虑到多星协同下观测起始时间、观测频率很难保持一致，且由于测量方程的非线性或者系统呈现弱可观性时，如何保证信息融合的稳定性和优效性显得尤为重要。必须从状态初始化、状态传递、融合算法三个方面着手，实现时空信息的非线性优效融合。

目前关于多星协同动目标测向定位与跟踪方法介绍较少，经文献检索，中国发明专利申请号201610172124.7，专利名称为“多传感器无源协同测向定位方法”，其估计方法是先通过一阶预测转移矩阵把多传感器的所有观测数据统一外推到定位时刻，非实时量测优效估计，在损失定位精度的同时也降低了运算效率。

发明内容

针对现有技术中的缺陷，本发明的目的是提供一种多星协同动目标自适应测向定位与跟踪方法，用于实现测向体制下观测数据时间不同步、频率不一致以及弱可观性等观测条件下的非合作动目标高精度定位。

本发明所采用的技术方案如下：

一种多星协同动目标自适应测向定位与跟踪方法，包括如下：

1)多颗卫星在轨同步或异步获取运动目标随时间变化的视线矢量信息，并选择其中一颗卫星作为主星，其他卫星作为辅星；

2)辅星向主星通过星间链路发送视线测量数据，以及观测时刻、轨道位置、卫星姿态等定位辅助数据；

3)观测数据维度达到状态初始化维度要求时，利用常速运动模型进行初始状态最小二乘估计，并根据目标方位测量噪声设定初始协方差矩阵；

4)当主星接收到新的视线观测信息时，根据上一观测时刻的目标运动状态和协方差矩阵，采用12态线性运动模型，预测当前观测时刻目标的运动状态和协方差矩阵；

5)基于运动状态量到测量方位量的非线性量测方程，结合定位辅助数据以及预测的当前时刻运动状态，计算方位测量值的雅可比矩阵，并根据测量噪声协方差阵计算滤波增益，最后根据真实量测对目标当前时刻的运动状态进行估计。

进一步，所述1中目标的视线矢量信息一般在卫星轨道系下描述，设轨道系下目标视线单位矢量为b＝[b₁ b₂ b₃]^T，则视线方位角θ_x与视线俯仰角θ_y表示为

进一步，所述3中观测数据维度达到初始化状态维度要求，针对常速运动模型，用于初始化的视线观测信息中至少包含两颗卫星的各两次观测。

进一步，所述3中初始状态最小二乘估计，首先将轨道系视线转至惯性系，

u＝M_orb2eci·b

其中，M_orb2eci为轨道系到惯性系转换矩阵，u为惯性系视线。根据观测几何关系有

r_k＝s_k+ρ_ku_k,k＝1,2,...,m

式中，m为状态初始化时已有的观测次数，s_k、u_k、ρ_k、r_k分别为第k次观测所对应的卫星轨道位置矢量、星目视线矢量、星目距离以及目标位置矢量，无特殊说明时矢量坐标皆在惯性系描述，另一方面，由常速模型可知，

r_k＝r₁+(t_k-t₁)·v₁

式中，t为对应观测时刻，v为目标速度矢量。联立以上两式有，

r₁+(t_k-t₁)·v₁＝s_k+ρ_ku_k

在上式两边同时使用u_k进行左叉乘，消去ρ_ku_k项，最终可得

u_k×r₁+(t_k-t₁)·u_k×v₁＝u_k×s_k

m次观测组成的线性方程组为，

A_mx＝d_m

其中，u^×表示叉乘矩阵。利用最小二乘求解第m次观测时刻的目标运动状态为，

初始状态只估计位置和速度，初始加速度和加加速度置0，则初始状态估计为，

进一步，所述4中根据12态线性方程预测运动状态和协方差矩阵，具体为，

X₁₀＝Φ·X₀

P₁₀＝Φ·P₀·Φ^T

其中，I为3×3单位阵，Δt为当前观测时刻与前次观测时刻时间差，Φ为状态转移矩阵，P₀为初始协方差阵，X₁₀和P₁₀为运动状态和协方差预测量。

进一步，所述5中方位量测雅可比矩阵的计算，具体为，

ρ₁₀＝||X₁₀(1:3)-r_s||

u₁₀＝(X₁₀(1:3)-r_s)/ρ₁₀

H＝J_hb·J_br

其中，r_s为当前观测时刻卫星轨道位置矢量。

进一步，所述5中滤波增益计算和当前时刻状态估计，具体为，

K＝P₁₀·H^T·(H·P₁₀·H^T+R)^-1

P₁＝(I_12×12-K·H)·P₁₀

其中，θ_x和θ_y为真实量测，σ_θ为测量噪声标准差，K为滤波增益，X₁和P₁为当前观测时刻运动状态和协方差估计。

本发明从状态初始化、状态传递、融合算法三个方面对信息融合的稳定性与准确性进行优化，状态初始化过程采用普适性较强的常速模型，并利用冗余的测量信息进行最小二乘初始化，可到达较高的初始化精度，有利于滤波的稳定性。为了使运动模型在兼顾准确的情形下运行更加高效，也考虑到光学观测时一般弧度较短不会产生过拟合现象，状态传递采用12态线性模型，其不但具有较强的普适性，对其他特征的目标同样具有高精度短弧跟踪优势。信息融合时采用扩展卡尔曼滤波方法对观测数据进行实时滤波，既能保证非线性滤波的状态估计的CRLB优效性，又能维持较小的计算量和滤波稳定性。

附图说明

通过阅读参照以下附图对非限制性实施例所作的详细描述，本发明的其它特征、目的和优点将会变得更明显：

图1为本发明多星协同动目标自适应测向定位与跟踪方法步骤分解图；

图2为本发明测向体制高精度定位效果图。

具体实施方式

下面结合具体实施例对本发明进行详细说明。以下实施例将有助于本领域的技术人员进一步理解本发明，但不以任何形式限制本发明。应当指出的是，对本领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明构思的前提下，还可以做出若干变化和改进。这些都属于本发明的保护范围。

本发明提供的多星协同动目标自适应测向定位与跟踪方法，如图1所示，状态初始化过程采用普适性较强的常速模型，并利用冗余的测量信息进行最小二乘初始化，达到较高的初始化精度；估计算法兼顾准确性和高效性，基于12参数线性状态传递模型和视线信息实时迭代滤波算法，进行运动状态和协方差的时间更新，对观测方程求取雅可比矩阵并进行量测更新以实现观测数据的实时滤波，实现测向体制下观测数据时间不同步、频率不一致以及弱可观性等观测条件下的非合作动目标高精度定位跟踪。

假设某空间碎片的初始位置和速度矢量为r₀＝[-1.4500,3.3958,5.9962]^T×10³km和

利用双星对碎片目标进行跟踪，其中双星的地心夹角为90°，视线测量精度为σ_θ＝30μrad，观测时长180s，采样周期6s。通过MonteCarlo打靶模拟卫星的真实方位量测信息，设第m次观测时量测信息达到初始化条件，则利用以下公式进行状态初始化，

其中，u^×表示叉乘矩阵。利用最小二乘求解第m次观测时刻的目标运动状态为，

初始状态只估计位置和速度，初始加速度和加加速度置0，则初始状态估计为，

当新的量测信息出现时，根据12态线性方程对运动状态和协方差矩阵进行时间更新，

X₁₀＝Φ·X₀

P₁₀＝Φ·P₀·Φ^T

其中，I为3×3单位阵，Δt为当前观测时刻与前次观测时刻时间差，Φ为状态转移矩阵，P₀为初始协方差阵，X₁₀和P₁₀为运动状态和协方差预测量。

同时进行量测雅可比矩阵的计算，

ρ₁₀＝||X₁₀(1:3)-r_s||

u₁₀＝(X₁₀(1:3)-r_s)/ρ₁₀

H＝J_hb·J_br

其中，r_s为当前观测时刻卫星轨道位置矢量。

最后再进行运动状态和协方差的量测更新，得到当前量测时刻的状态估计，

K＝P₁₀·H^T·(H·P₁₀·H^T+R)^-1

P₁＝(I_12×12-K·H)·P₁₀

其中，θ_x和θ_y为真实量测，σ_θ为测量噪声标准差，K为滤波增益，X₁和P₁为当前观测时刻运动状态和协方差估计。

以上对本发明的具体实施例进行了描述。需要理解的是，本发明并不局限于上述特定实施方式，本领域技术人员可以在权利要求的范围内做出各种变化或修改，这并不影响本发明的实质内容。在不冲突的情况下，本申请的实施例和实施例中的特征可以任意相互组合。

Claims (6)

1.一种多星协同动目标自适应测向定位与跟踪方法，其特征在于，包括如下：多颗卫星在轨同步或异步获取运动目标随时间变化的视线矢量信息，并选择其中一颗卫星作为主星，其他卫星作为辅星，辅星向主星通过星间链路发送视线测量数据，以及包括观测时刻、轨道位置、卫星姿态的定位辅助数据，观测数据维度达到状态初始化维度要求时，利用常速运动模型进行初始状态最小二乘估计，并根据目标方位测量噪声设定初始协方差矩阵，当主星接收到新的视线观测信息时，根据上一观测时刻的目标运动状态和协方差矩阵，采用12态线性运动模型，预测当前观测时刻目标的运动状态和协方差矩阵，基于运动状态量到测量方位量的非线性量测方程，结合定位辅助数据以及预测的当前时刻运动状态，计算方位测量值的雅可比矩阵，并根据测量噪声协方差阵计算滤波增益，最后根据真实量测对目标当前时刻的运动状态进行估计；

所述的初始状态最小二乘估计，即联立常速运动模型r_k＝r₁+(t_k-t₁)·v₁和观测几何关系r_k＝s_k+ρ_ku_k,k＝1,2,...,m，得到r₁+(t_k-t₁)·v₁＝s_k+ρ_ku_k，等号两边同时使用u_k进行左叉乘，消去ρ_ku_k项，并把m次观测数据代入组成线性方程组A_mx＝d_m，再利用最小二乘求解第m次观测时刻的目标运动状态，所述的初始化维度要求，针对常速运动模型，用于初始化的视线观测信息中至少包含两颗卫星的各两次观测；

其中，m为状态初始化时已有的观测次数，s_k、u_k、ρ_k、r_k分别为第k次观测所对应的卫星轨道位置矢量、星目视线矢量、星目距离以及目标位置矢量，无特殊说明时矢量坐标皆在惯性系描述；

其中，t为对应观测时刻，v为目标速度矢量；

所述对目标当前时刻的运动状态进行估计，首先利用12态线性运动模型的状态转移矩阵Φ，结合上一观测时刻的目标运动状态X₀和协方差矩阵P₀，预测当前观测时刻目标的运动状态X₁₀＝Φ·X₀和协方差矩阵P₁₀＝Φ·P₀·Φ^T，再根据运动状态量r到测量方位量h的非线性量测方程，以及雅可比矩阵求导法则，计算方位量测雅可比矩阵H＝J_hb·J_br；最后使用测量噪声协方差矩阵R计算滤波增益K＝P₁₀·H^T·(H·P₁₀·H^T+R)^-1，并进行当前时刻状态估计

与协方差估计P₁＝(I_12×12-K·H)·P₁₀；

其中，I为3×3单位阵，X₁₀和P₁₀为运动状态和协方差预测量；

θ_x和θ_y为真实量测，K为滤波增益，X₁和P₁为当前观测时刻运动状态和协方差估计。

2.根据权利要求1所述的多星协同动目标自适应测向定位与跟踪方法，其特征在于，目标的视线矢量信息在卫星轨道系下描述，设轨道系下目标视线单位矢量为b＝[b₁ b₂ b₃]^T，则视线方位角θ_x与视线俯仰角θ_y表示为

3.根据权利要求1所述的多星协同动目标自适应测向定位与跟踪方法，其特征在于，观测几何关系“r_k＝s_k+ρ_ku_k,k＝1,2,...,m”中，m为状态初始化时已有的观测次数，s_k、u_k、ρ_k、r_k分别为第k次观测所对应的卫星轨道位置矢量、星目视线矢量、星目距离以及目标位置矢量，无特殊说明时矢量坐标皆在惯性系描述，其中惯性系星目视线矢量u＝M_orb2eci·b，M_orb2eci为轨道系到惯性系转换矩阵；另一方面，常速模型r_k＝r₁+(t_k-t₁)·v₁中，t为对应观测时刻，v为目标速度矢量，联立以上两式消去ρ_ku_k项后为

u_k×r₁+(t_k-t₁)·u_k×v₁＝u_k×s_k

m次观测数据代入上式组成的线性方程组A_mx＝d_m中，

其中，u^×表示叉乘矩阵；利用最小二乘求解第m次观测时刻的目标运动状态为，

初始状态只估计位置和速度，初始加速度和加加速度置0，则初始状态估计为，

4.根据权利要求1所述的多星协同动目标自适应测向定位与跟踪方法，其特征在于，12态线性运动模型的状态转移矩阵Φ为

其中，I为3×3单位阵，Δt为当前观测时刻与前次观测时刻时间差。

5.根据权利要求1所述的多星协同动目标自适应测向定位与跟踪方法，其特征在于，方位量测雅可比矩阵计算H＝J_hb·J_br中，

式中，ρ₁₀＝||X₁₀(1:3)-r_s||，u₁₀＝(X₁₀(1:3)-r_s)/ρ₁₀，

r_s为当前观测时刻卫星轨道位置矢量。

6.根据权利要求1所述的多星协同动目标自适应测向定位与跟踪方法，其特征在于，滤波增益计算公式和当前时刻状态估计公式中，θ_x和θ_y为真实量测，

其中，σ_θ为测量噪声标准差。

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