CN108805364A - 一种经济作物多模式随机灌溉管道系统优化设计方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种经济作物多模式随机灌溉管道系统优化设计方法，包括以下步骤：（1）灌溉系统布置；（2）分析给水栓的允许工作压力；（3）作物灌溉制度的拟定；（4）随机灌溉工作制度拟定；（5）数学模型构建；（6）模型求解，以最大工作流量进行管径优化，以最小工作流量进行校核，获得最优管径组合及满足随机灌溉工作制度的水泵变速调节范围；通过本发明，本发明对提高经济作物管道灌区灌溉工程设计水平，减少工程投资，降低运行费用，使工程可持续的发挥效益具有重要意义。

Description

一种经济作物多模式随机灌溉管道系统优化设计方法

技术领域

本发明属于农田水利工程技术领域，涉及经济作物小型机电管道灌区多模式灌溉系统设计方法，具体的说是为了满足灌区种植结构调整，提供一种满足不同经济作物田间灌水方式(滴灌、微喷灌、小管出流等)，即，一种经济作物多模式随机灌溉管道系统优化设计方法，能够实现随机灌溉的系统优化设计方法。

背景技术

随着我国经济社会的发展，水资源的战略性地位日渐重要，发展喷微灌等高效节水灌溉已经成为缓解水资源紧缺矛盾的战略选择，能有效提高水资源的利用率。目前在设施农业等经济作物种植区普遍推广喷微灌技术，灌水方式需满足作物种植结构调整，为此需建设满足田间配水需求的多模式灌溉系统。对于大户种植、作物品种较单一的灌区，可按拟定的轮灌工作制度实施灌溉，而对于多农户分散种植、作物品种丰富、灌水无序的灌区，可采用变频恒压变量供水，实现随机灌溉。对此类小型机电灌溉管道系统，针对多模式灌溉系统随机灌溉的要求，筛选给水栓工作压力范围，确定变频调节范围，对灌溉输配水管网进行优化，是多模式灌溉系统设计中需要解决的关键技术问题。

发明内容

发明的目的：本发明针对设施农业等经济作物种植区灌溉系统，考虑满足不同作物田间灌水需求，提出一种经济作物多模式随机灌溉管道系统优化设计方法，可实现经济作物小型机电管道灌区多模式灌溉系统的优化设计，对提高该类灌区灌溉工程设计水平，减少工程投资，降低运行费用，使工程可持续的发挥效益具有重要意义。

本发明的目的是这样实现的，一种经济作物多模式随机灌溉管道系统优化设计方法，其特征在于，包括以下步骤：

(1)灌溉系统布置，根据灌区水源、地形、田块规格、作物品种、种植情况，确定灌溉泵站位置、输配水管网、田间给水栓及毛管布局；

(2)分析给水栓的允许工作压力，为了适应多模式灌溉要求，给水栓的供水压力必须同时满足滴灌、微喷、小管出流灌水器的工作压力；

(3)作物灌溉制度的拟定，根据《微灌工程设计规范GB/T 50485-2009》拟定作物灌溉制度，包括灌水定额、灌水周期、一次灌水延续时间；

(4)随机灌溉工作制度拟定，初步拟定系统中同时工作的给水栓数上下限，上限值根据生产需要确定，对应的流量为系统最大工作流量Q_max；下限值以水泵变频调速安全运行为准则确定，对应的流量为系统最小工作流量Q_min；

(5)数学模型构建，以输配水管道管径为决策变量，以管网年费用最省为目标函数，以满足多模式灌溉要求的给水栓工作压力、给水栓工作压力差、水泵变速调节范围、管道标准管径为约束条件，建立经济作物多模式灌溉管道系统管网优化模型；

(6)模型求解，以最大工作流量进行管径优化，以最小工作流量进行校核，获得最优管径组合及满足随机灌溉工作制度的水泵变速调节范围；

所述步骤(2)，具体步骤如下：

1)统计分析市场上供给充足的各种滴灌、微喷、小孔出流微灌系统灌水器的工作参数；

2)在不同作物田间毛管及给水栓布置模式下，分别按滴灌、微喷和小孔出流灌溉方式，选用不同的灌水器，由末端灌水器自下而上推求给水栓工作压力，得到不同作物不同灌溉方式下给水栓工作压力范围；

3)根据计算所得的各种灌溉方式下给水栓压力范围，取其交集作为多模式灌溉给水栓允许的工作压力范围及在此压力范围的灌水器；

所述步骤(5)，具体步骤如下：

目标函数：以干管和支管的管径D_干、D_支为决策变量，以系统年费用W最小为目标函数，多模式灌溉系统采用恒压变量供水，因此目标函数可以简化为管网造价最低，即：

式中：f(D_干i)、f(D_支j)分别为第i段干管和第j段支管的单价，元/m；D_干i、l_干i分别为第i段干管管径(mm)和长度(m)；D_支j、l_支j分别为第j条支管管径(mm)和长度(m)；n、m分别为干管和支管的管段数；

约束条件：

1)给水栓工作压力约束；

给水栓的设计工作压力由末端灌水器自下而上推求：

h_g＝h_a+h_b+ΔZ

式中：h_g为给水栓的设计工作压力，m；h_a为灌水器的设计工作压力，m；h_b为给水栓控制范围内离给水栓最远的灌水器至给水栓的水头损失，m；ΔZ为离给水栓最远的灌水器与给水栓的高差，m；

根据种植区地形条件、毛管和灌水器布置情况及不同灌水器的设计工作压力，可以得到满足多模式灌溉要求的给水栓工作压力范围[h_gmin，h_gmax]；

当水泵型号已经确定，系统中第i个给水栓的实际工作压力由水泵自上而下推求：

H_gi＝H_P-ΔZ'-h₀-h′_b

式中：h_gi为给水栓的实际工作压力，m；H_P为水泵的工作压力；ΔZ'为水源水位与第i个给水栓的高差，m；h₀为首部枢纽的局部水头损失，m；h′_b为管道首端至第i个给水栓的水头损失，m；

根据多模式灌溉系统的要求，得出系统任一给水栓必须满足的工作压力约束为：

h_gmin≤H_gi≤h_gmax

2)给水栓工作压力差约束；

为了满足正常灌溉时系统的压力均衡，同时工作的给水栓出水口之间的工作压力差Δh一般控制在给水栓设计工作压力的20％，据此可以得出同时工作的任意两个给水栓之间的工作压力差约束为：

Δh≤0.2h_g

3)水泵变频调速约束；

系统采用变频恒压供水技术，实现随机灌溉，即要满足水泵安全运行，又要满足随机灌溉工作制度要求，水泵变频调速应同时满足以下两个约束：

一是为保证水泵安全运行，水泵额定转速记为n_p，在采用变频调节时，实际转速n要满足下式要求：

0.7n_p≤n≤1.05n_p

二是满足系统随机灌溉要求，系统以最大流量工作时，水泵转速记为n(Q_max，H_max)，以最小流量工作时，水泵转速记为n(Q_min，H_min)；水泵运行时转速调节范围应满足：

n(Q_min，H_min)≤n≤n(Q_max，H_max)

4)管径规格约束；

干、支管道规格必须为标准管径，且满足干管管径大于支管管径，即得出管径规格约束：

D_干≥D_支

5)非负约束；

任意管径满足如下的非负约束：

D_干＞0，D_支＞0。

1)为了满足作物种植结构的调整，多模式灌溉管道系统需要满足不同经济作物滴灌、微喷、小孔出流田间灌水方式，因此系统必须保证给水栓工作压力在一定的范围，满足给水栓工作压力约束，在此基础上选择合适的灌水器；2)系统采用变频恒压供水技术，实现随机灌溉，即要满足水泵安全运行，又要满足随机灌溉工作制度要求，必须满足水泵变频调速约束。

所述步骤(6)具体步骤如下：

1)在管网布局、管道材质已定的条件下，以最大工作流量按经济流速法初步选择管径和水泵型号；

2)以经济管径为中心进行离散，列出所有可能的管径组合，要求必须满足管径规格和非负约束；

3)在各管径组合的管网系统中，计算管网首部工作压力、给水栓实际工作压力，以及同时工作的给水栓工作压力差，判断是否满足工作压力约束和工作压力差约束；

4)筛选出满足所有约束条件的管径组合作为备选优化方案；

5)对所有的备选优化方案，计算水泵所需扬程，校核已选水泵是否满足其所需扬程，判断水泵在此恒定压力下通过调节转速，是否满足随机灌溉的流量要求；如果满足，选择其中管网投资最小的优化方案作为最终的优化结果，其投资即为输水管网最小投资费用；如果不满足，重新选择水泵，重复上述步骤1)～5)；

6)以最小工作流量进行校核，判断系统在最小工作流量下运行时，水泵转速是否在水泵安全运行范围内，若符合即得到优化结果，若不符合，可改变工作制度，调整同时开启给水栓数上下限，重新选择水泵，重复1)～5)；

7)获得最优管径组合及满足多模式随机灌溉的要求的水泵变速调节范围。

本发明，方法先进科学，通过本发明，本发明包括以下步骤：(1)灌溉系统布置。根据灌区水源、地形、田块规格、作物品种、种植情况等，确定灌溉泵站位置、输配水管网、田间给水栓及毛管布局，如图2所示。(2)分析给水栓的允许工作压力。为了适应多模式灌溉要求，给水栓的供水压力必须同时满足滴灌、微喷、小管出流等灌水器的工作压力。(3)作物灌溉制度的拟定。根据《微灌工程设计规范GB/T 50485-2009》拟定各种作物灌溉制度，主要包括灌水定额、灌水周期、一次灌水延续时间等。(4)随机灌溉工作制度拟定。初步拟定系统中同时工作的给水栓数上下限，上限值一般根据生产需要确定，对应的流量为系统最大工作流量Q_max；下限值以水泵变频调速安全运行为准则确定，对应的流量为系统最小工作流量Q_min。(5)数学模型构建。以输配水管道管径为决策变量，以管网年费用最省为目标函数，以满足多模式灌溉要求的给水栓工作压力、给水栓工作压力差、水泵变速调节范围、管道标准管径等为约束条件，建立经济作物多模式灌溉管道系统管网优化模型。(6)模型求解，获得最优管径组合及满足随机灌溉工作制度的水泵变速调节范围。以上模型是多变量的非线性规划模型，由于多模式管道系统一般规模较小，固定管道仅干、支两级，模型中仅需优化两级管道的管径，且必须为标准管径，可采用枚举法求解，以最大工作流量进行管径优化，优化速度快，优化结果即为费用最省的管径组合；以最小工作流量进行校核，判断系统在最小工作流量下运行时，水泵转速是否在水泵安全运行范围内，若符合即得到优化结果，若不符合，调整随机工作制度；并确定水泵变速调节范围。

作为优选，所述步骤(2)具体步骤如下：

1)统计分析市场上供给充足的各种滴灌、微喷、小孔出流等微灌系统灌水器的工作参数；

2)在不同作物田间毛管及给水栓布置模式下，分别按滴灌、微喷和小孔出流灌溉方式，选用不同的灌水器，由末端灌水器自下而上推求给水栓工作压力，得到不同作物不同灌溉方式下给水栓工作压力范围；

3)根据计算所得的各种灌溉方式下给水栓压力范围，取其交集作为多模式灌溉给水栓允许的工作压力范围及在此压力范围的灌水器。

作为优选，所述步骤(5)构建的数学模型如下：

目标函数：以干管和支管的管径D_干、D_支为决策变量，以系统年费用W最小为目标函数。本发明多模式灌溉系统采用恒压变量供水，因此目标函数可以简化为管网造价最低，即：

式中：f(D_干i)、f(D_支j)分别为第i段干管和第j段支管的单价，元/m；D_干i、l_干i分别为第i段干管管径(mm)和长度(m)；D_支j、l_支j分别为第j条支管管径(mm)和长度(m)；n、m分别为干管和支管的管段数。

约束条件：

1)给水栓工作压力约束

在多模式灌溉系统中，一般干管、支管、给水栓及分水管固定布设，给水栓通过分水管向毛管配水，毛管和灌水器可根据作物种植情况进行调整。为了适应多模式灌溉要求，给水栓的供水压力必须同时满足滴灌、微喷、小管出流等灌水器的工作压力。给水栓的设计工作压力由末端灌水器自下而上推求：

h_g＝h_a+h_b+ΔZ

式中：h_g为给水栓的设计工作压力，m；h_a为灌水器的设计工作压力，m；h_b为给水栓控制范围内离给水栓最远的灌水器至给水栓的水头损失，m；ΔZ为离给水栓最远的灌水器与给水栓的高差，m。

根据种植区地形条件、毛管和灌水器布置情况及不同灌水器的设计工作压力，可以得到满足多模式灌溉要求的给水栓工作压力范围[h_gmin，h_gmax]。

当水泵型号已经确定，系统中第i个给水栓的实际工作压力由水泵自上而下推求：

H_gi＝H_P-ΔZ'-h₀-h′_b

式中：h_gi为给水栓的实际工作压力，m；H_P为水泵的工作压力；ΔZ'为水源水位与第i个给水栓的高差，m；h₀为首部枢纽的局部水头损失，m；h′_b为管道首端至第i个给水栓的水头损失，m。

根据多模式灌溉系统的要求，得出系统任一给水栓必须满足的工作压力约束为：

h_gmin≤H_gi≤h_gmax

2)给水栓工作压力差约束

在同时工作的给水栓之间，由于管道阻力等因素，导致给水栓之间存在一定的压力差，若压力差偏大，则不能满足正常灌溉的水压和流量需求，影响灌水均匀性。为了满足正常灌溉时系统的压力均衡，同时工作的给水栓出水口之间的工作压力差Δh一般控制在给水栓设计工作压力的20％，据此可以得出同时工作的任意两个给水栓之间的工作压力差约束为：

Δh≤0.2h_g

3)水泵变频调速约束

水泵变频调速约束应同时满足以下两个约束：

一是为保证水泵安全运行，水泵额定转速记为n_p，在采用变频调节时，实际转速n要满足下式要求：

0.7n_p≤n≤1.05n_p

二是满足系统随机灌溉要求，系统以最大流量工作时，水泵转速记为n(Q_max，H_max)，以最小流量工作时，水泵转速记为n(Q_min，H_min)。水泵运行时转速调节范围应满足：

n(Q_min，H_min)≤n≤n(Q_max，H_max)

4)管径规格约束

干、支管道规格必须为标准管径，且满足干管管径大于支管管径，即得出管径规格约束：

D_干≥D_支

5)非负约束

任意管径满足如下的非负约束：

D_干＞0，D_支＞0

模型特点：

1)为了满足作物种植结构的调整，多模式灌溉管道系统需要满足不同经济作物滴灌、微喷、小孔出流等田间灌水方式，因此在给水栓工作压力约束中，首先要根据各种灌水器的工作压力、毛管及给水栓布置情况，获得给水栓工作压力范围，在此基础上得出给水栓工作压力约束；

2)系统采用变频恒压供水技术，实现随机灌溉，即要满足水泵安全运行，又要满足随机灌溉工作制度要求，模型中考虑了水泵变频调速约束。

作为优选，所述步骤(6)具体步骤如下：

1)在管网布局、管道材质已定的条件下，以最大工作流量按经济流速法初步选择管径和水泵型号。

2)以经济管径为中心进行离散，列出所有可能的管径组合，要求必须满足管径规格和非负约束。

3)在各管径组合的管网系统中，计算管网首部工作压力、给水栓实际工作压力，以及同时工作的给水栓工作压力差，判断是否满足工作压力约束和工作压力差约束。

4)筛选出满足所有约束条件的管径组合作为备选优化方案。

5)对所有的备选优化方案，计算水泵所需扬程，校核已选水泵是否满足其所需扬程，判断水泵在此恒定压力下通过调节转速，是否满足随机灌溉的流量要求。如果满足，选择其中管网投资最小的优化方案作为最终的优化结果，其投资即为输水管网最小投资费用。如果不满足，重新选择水泵，重复上述步骤1)～5)。

6)以最小工作流量进行校核。判断系统在最小工作流量下运行时，水泵转速是否在水泵安全运行范围内，若符合即得到优化结果，若不符合，可改变工作制度(调整同时开启给水栓数上下限)，重新选择水泵，重复1)～5)。

7)获得最优管径组合及满足多模式随机灌溉的要求的水泵变速调节范围。

本发明对提高经济作物管道灌区灌溉工程设计水平，减少工程投资，降低运行费用，使工程可持续的发挥效益具有重要意义。

附图说明

图1为本发明的流程图；

图2为多模式灌溉管道系统布置示意图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明作进一步阐述。

下面结合某多模式灌溉系统对本发明作更进一步的说明。

(1)按照图1所示流程图，首先根据灌区地形、范围、水源位置、田块布局，确定泵站位置，从泵站向灌区布置干、支管道，支管上布置给水栓，输配水到田头。给水栓间距按照田块个数布设，可考虑1～2块田布置1个给水栓。如图2所示，每隔70m左右设一个给水栓，共48个，给水栓通过分水管连接毛管，毛管上设灌水器。

(2)收集、统计、分析市场上供给充足的各种滴灌、微喷、小孔出流等微灌系统灌水器的工作参数。根据种植作物的类型、株距等，确定各灌水器的间距，蔬菜等密播作物灌水器的布置间距根据产品规格确定，果树、瓜果等宽行距、大株距作物，根据株行距确定。

如图2所示，以单个给水栓控制(宽70m，长80m)的田块为例，毛管长度80m，管材为PE管。分别按滴灌、微喷和小孔出流灌溉方式，选用不同规格的灌水器，由末端灌水器自下而上推求给水栓工作压力，得到不同作物不同灌溉方式下给水栓工作压力范围。如布置工作压力10m、流量0.8l/h、滴孔间距0.5m的内镶贴片式滴灌带时，给水栓压力为10.5m；布置工作压力40m、流量3.0l/h、滴孔间距0.5m的内镶贴片式滴灌带时，给水栓压力为41.8m。依此可分别得出在此布置模式下，各种常用的滴灌带、滴头、微喷带、微喷头、小孔出流等对应的给水栓工作压力，取其交集得出多模式灌溉系统给水栓压力范围为15.8-31.0m，并可得出在此压力范围的灌水器。

(3)作物灌溉制度的拟定。根据作物种植结构及所选灌水器，根据《微灌工程设计规范GB/T 50485-2009》拟定各种作物灌溉制度，主要包括灌水定额、灌水周期、一次灌水延续时间等，为系统运行提供依据。如蔬菜种植，选用选用内镶贴片式滴灌管，公称外径16mm，壁厚0.6mm，滴头间距0.3m，滴头流量1.38L/h，设计工作压力0.2Mpa。经计算灌水定额为23mm，灌水周期5d，一次灌水延续时间4h。

(4)随机灌溉工作制度拟定。初步拟定系统中同时工作的给水栓数上下限，上限值一般根据生产需求确定，若以同时开启4个给水栓为上限，对应的流量为系统最大工作流量148m³/h；下限值以水泵变频调速安全运行为准则确定，以24H_Z对应的流量为系统最小工作流量37m³/h，此时开启1个给水栓。

(5)构建数学模型。具体实施步骤如下：

1)目标函数：以干管和支管的管径D_干、D_支为决策变量，以管网造价F最小为目标函数：

式中：a，b，x为利用市场管材价格利用最小二乘法原理拟合管道价格曲线参数。

2)约束条件：

a给水栓工作压力约束：

当水泵型号已经确定，系统中的第n个给水栓的实际工作压力：

式中：H_泵为水泵的工作压力；ΔZ为水位与第n个给水栓的高差；h_首为首部枢纽各装置的局部水头损失；为管道首端至第n个给水栓的水头损失，β为考虑局部水头损失的扩大系数，一般取1.05～1.1。

根据多模式灌溉的要求，系统任一给水栓必须满足：15.8m≤H_gn≤31.0m

b给水栓工作压力差约束：保证同时工作的首末两个给水栓压力差小于20％的给水栓最小工作压力：

h_w+ΔZ≤4

c水泵变频调速约束：

ISW125-200A离心泵额定转速2900r/min，确定保证其安全运行的转速变化范围为：2065r/min≤n≤3097.5r/min

为满足随机灌溉要求的转速范围为：n(47m³/h，44m)≤n≤n(148m³/h，44m)，根据ISW125-200A离心泵性能曲线，满足上式的转速范围为：2750r/min≤n≤2900r/min。

因此，水泵变频高速约束为：2750r/min≤n≤2900r/min。

d管径规格和非负约束：D_干≥D_支＞0

(6)模型求解，获得优化结果。以最大工作流量进行管径优化，以最小工作流量进行校核，并确定水泵变速调节范围。具体实施步骤如下：

1)在管网布局、管道材质已定的条件下，以最不利工况系统最大工作流量148m3/h，即同时开启的给水栓位于支管5上，按经济流速法初步选择干管为Φ200PVC管、支管为Φ160PVC管、分水管为Φ63PE管。初选的水泵型号为ISW125-200A，流量150m³/h，扬程44m，功率23.66kW，转速2950r/min。

2)干管以Φ200、支管以Φ160为中心进行离散，列出所有可能的管径组合，要求必须满足管径规格和非负约束。

3)在各管径组合的管网系统中，计算管网首部工作压力、给水栓实际工作压力，以及同时工作的给水栓工作压力差，判断是否满足工作压力约束和工作压力差约束。

4)筛选出满足所有约束条件的管径组合作为备选优化方案。

5)对所有的备选优化方案，计算水泵所需扬程，校核已选水泵是否满足其所需扬程。如果满足，选择其中管网投资最小的优化方案作为最终的优化结果，其投资即为输水管网最小投资费用。如果不满足，重新选择水泵，重复上述步骤1)～5)。

6)以最小工作流量进行校核。判断系统在最小工作流量下运行时，水泵转速是否在水泵安全运行范围内，若符合即得到优化结果，若不符合，可改变工作制度(调整同时开启给水栓数上下限)，重新选择水泵，重复1)～5)。

7)优化结果：当D_干＝180mm，D_支＝160mm时，管网造价最小，且水泵通过调节转速(2750r/min～2900r/min)，能够保证以恒压H_泵＝44m运行，满足多模式随机灌溉的要求。

该发明针对多农户分散种植、灌水无序的经济作物种植区的灌溉特点，采用变频恒压变量供水技术，既满足随机灌溉用水量的变化，又满足多模式灌溉工作压力的要求，解决了经济作物多模式随机灌溉管道系统优化设计的问题，求解方便、可靠，既节约了投资，又达到一套灌溉系统满足种植结构调整和用水户随机灌溉的需要。

Claims (3)

1.一种经济作物多模式随机灌溉管道系统优化设计方法，其特征在于，包括以下步骤：

(1)灌溉系统布置，根据灌区水源、地形、田块规格、作物品种、种植情况，确定灌溉泵站位置、输配水管网、田间给水栓及毛管布局；

(2)分析给水栓的允许工作压力，为了适应多模式灌溉要求，给水栓的供水压力必须同时满足滴灌、微喷、小管出流灌水器的工作压力；

(3)作物灌溉制度的拟定，根据《微灌工程设计规范GB/T 50485-2009》拟定作物灌溉制度，包括灌水定额、灌水周期、一次灌水延续时间；

(4)随机灌溉工作制度拟定，初步拟定系统中同时工作的给水栓数上下限，上限值根据生产需要确定，对应的流量为系统最大工作流量Q_max；下限值以水泵变频调速安全运行为准则确定，对应的流量为系统最小工作流量Q_min；

(5)数学模型构建，以输配水管道管径为决策变量，以管网年费用最省为目标函数，以满足多模式灌溉要求的给水栓工作压力、给水栓工作压力差、水泵变速调节范围、管道标准管径为约束条件，建立经济作物多模式灌溉管道系统管网优化模型；

(6)模型求解，以最大工作流量进行管径优化，以最小工作流量进行校核，获得最优管径组合及满足随机灌溉工作制度的水泵变速调节范围；

所述步骤(2)，具体步骤如下：

1)统计分析市场上供给充足的各种滴灌、微喷、小孔出流微灌系统灌水器的工作参数；

2)在不同作物田间毛管及给水栓布置模式下，分别按滴灌、微喷和小孔出流灌溉方式，选用不同的灌水器，由末端灌水器自下而上推求给水栓工作压力，得到不同作物不同灌溉方式下给水栓工作压力范围；

3)根据计算所得的各种灌溉方式下给水栓压力范围，取其交集作为多模式灌溉给水栓允许的工作压力范围及在此压力范围的灌水器；

所述步骤(5)，具体步骤如下：

目标函数：以干管和支管的管径D_干、D_支为决策变量，以系统年费用W最小为目标函数，多模式灌溉系统采用恒压变量供水，因此目标函数可以简化为管网造价最低，即：

式中：f(D_干i)、f(D_支j)分别为第i段干管和第j段支管的单价，元/m；D_干i、l_干i分别为第i段干管管径(mm)和长度(m)；D_支j、l_支j分别为第j条支管管径(mm)和长度(m)；n、m分别为干管和支管的管段数；

约束条件：

1)给水栓工作压力约束；

给水栓的设计工作压力由末端灌水器自下而上推求：

h_g＝h_a+h_b+ΔZ

式中：h_g为给水栓的设计工作压力，m；h_a为灌水器的设计工作压力，m；h_b为给水栓控制范围内离给水栓最远的灌水器至给水栓的水头损失，m；ΔZ为离给水栓最远的灌水器与给水栓的高差，m；

根据种植区地形条件、毛管和灌水器布置情况及不同灌水器的设计工作压力，可以得到满足多模式灌溉要求的给水栓工作压力范围[h_gmin，h_gmax]；

当水泵型号已经确定，系统中第i个给水栓的实际工作压力由水泵自上而下推求：

H_gi＝H_P-ΔZ'-h₀-h′_b

式中：h_gi为给水栓的实际工作压力，m；H_P为水泵的工作压力；ΔZ'为水源水位与第i个给水栓的高差，m；h₀为首部枢纽的局部水头损失，m；h′_b为管道首端至第i个给水栓的水头损失，m；

根据多模式灌溉系统的要求，得出系统任一给水栓必须满足的工作压力约束为：

h_gmin≤H_gi≤h_gmax

2)给水栓工作压力差约束；

为了满足正常灌溉时系统的压力均衡，同时工作的给水栓出水口之间的工作压力差Δh一般控制在给水栓设计工作压力的20％，据此可以得出同时工作的任意两个给水栓之间的工作压力差约束为：

Δh≤0.2h_g

3)水泵变频调速约束；

系统采用变频恒压供水技术，实现随机灌溉，即要满足水泵安全运行，又要满足随机灌溉工作制度要求，水泵变频调速应同时满足以下两个约束：

一是为保证水泵安全运行，水泵额定转速记为n_p，在采用变频调节时，实际转速n要满足下式要求：

0.7n_p≤n≤1.05n_p

二是满足系统随机灌溉要求，系统以最大流量工作时，水泵转速记为n(Q_max，H_max)，以最小流量工作时，水泵转速记为n(Q_min，H_min)；水泵运行时转速调节范围应满足：

n(Q_min，H_min)≤n≤n(Q_max，H_max)

4)管径规格约束；

干、支管道规格必须为标准管径，且满足干管管径大于支管管径，即得出管径规格约束：

D_干≥D_支

5)非负约束；

任意管径满足如下的非负约束：

D_干＞0，D_支＞0。

2.根据权利要求1所述的一种经济作物多模式随机灌溉管道系统优化设计方法，其特征在于，1)为了满足作物种植结构的调整，多模式灌溉管道系统需要满足不同经济作物滴灌、微喷、小孔出流田间灌水方式，因此系统必须保证给水栓工作压力在一定的范围，满足给水栓工作压力约束，在此基础上选择合适的灌水器；2)系统采用变频恒压供水技术，实现随机灌溉，即要满足水泵安全运行，又要满足随机灌溉工作制度要求，必须满足水泵变频调速约束。

3.根据权利要求1所述的一种经济作物多模式随机灌溉管道系统优化设计方法，其特征在于，所述步骤(6)具体步骤如下：

1)在管网布局、管道材质已定的条件下，以最大工作流量按经济流速法初步选择管径和水泵型号；

2)以经济管径为中心进行离散，列出所有可能的管径组合，要求必须满足管径规格和非负约束；

3)在各管径组合的管网系统中，计算管网首部工作压力、给水栓实际工作压力，以及同时工作的给水栓工作压力差，判断是否满足工作压力约束和工作压力差约束；

4)筛选出满足所有约束条件的管径组合作为备选优化方案；

5)对所有的备选优化方案，计算水泵所需扬程，校核已选水泵是否满足其所需扬程，判断水泵在此恒定压力下通过调节转速，是否满足随机灌溉的流量要求；如果满足，选择其中管网投资最小的优化方案作为最终的优化结果，其投资即为输水管网最小投资费用；如果不满足，重新选择水泵，重复上述步骤1)～5)；

6)以最小工作流量进行校核，判断系统在最小工作流量下运行时，水泵转速是否在水泵安全运行范围内，若符合即得到优化结果，若不符合，可改变工作制度，调整同时开启给水栓数上下限，重新选择水泵，重复1)～5)；

7)获得最优管径组合及满足多模式随机灌溉的要求的水泵变速调节范围。