CN108804789B - 一种陶瓷喷雾干燥过程能耗建模方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种陶瓷喷雾干燥过程能耗建模方法，建模过程，根据焓平衡原理构建喷雾干燥过程比能耗模型；模型分析过程，得到所输入的工艺参数的全局敏感性指数，和参数优化过程，通过响应曲面法对所述可变因素进行优化。利用喷雾干燥过程比能耗模型计算出喷雾干燥过程的能耗与比能耗，及时了解当前工艺状况下的能耗。使用Sobol'全局敏感性算法分析了工艺参数对干燥能耗与能效的影响程度，将工艺参数的影响程度量化为全局敏感性指数，可以直观地表示工艺参数的影响力，帮助企业有针对性地调整工艺参数，通过响应曲面法得到陶瓷喷雾干燥过程的最优参数组合，提高陶瓷喷雾干燥质量。

Description

一种陶瓷喷雾干燥过程能耗建模方法

技术领域

本发明涉及陶瓷生产领域，尤其涉及一种陶瓷喷雾干燥过程能耗建模方法。

背景技术

陶瓷行业中能源支出占了企业成本的很大一部分，喷雾干燥塔由于产量巨 大、设备运行时间长、燃料消耗大，其能耗的高低直接影响到企业的生产成本。 而企业由于缺乏对喷雾干燥生产能耗与能效的计算与评估手段，难以掌握生产 的能耗与能效状况；同时由于无法准确掌握各变量对设备能效的影响程度，企 业也难以在众多的相关参数中准确判断出影响干燥能效的关键变量；同时在设 定生产参数时多依靠经验，缺乏科学指导，往往造成能源的浪费。并且，由于 喷雾干燥的过程是连续稳定的，只要干燥条件保持恒定，干燥产品性质就保持 恒定，因此企业在生产中制定的工艺参数往往不会轻易改变，能源浪费的问题 会一直持续下去。

发明内容

本发明的目的在于提出一种陶瓷喷雾干燥过程能耗建模方法，根据喷雾干 燥塔的干燥机理与工艺过程构建喷雾干燥过程比能耗模型，及时了解当前工艺 状况下的能耗，将工艺参数的影响程度量化为全局敏感性指数，有针对性地调 整工艺参数，提高陶瓷喷雾干燥质量，避免能源浪费。

为达此目的，本发明采用以下技术方案：

一种陶瓷喷雾干燥过程能耗建模方法，依次包括以下过程：

建模过程，采集喷雾干燥塔的工艺参数，根据焓平衡原理构建喷雾干燥过 程比能耗模型；模型分析过程，通过Sobol'全局敏感型性算法对所述喷雾干燥 过程比能耗模型输入的工艺参数进行全局敏感型分析，得到所输入的工艺参数 的全局敏感性指数，并将全局敏感性指数大于设定值的工艺参数筛选出来，作 为可变因素；和参数优化过程，以陶瓷喷雾干燥过程的比能耗作为响应，通过 响应曲面法对所述可变因素进行优化，得到陶瓷喷雾干燥过程的最优参数组合。

优选地，所述建模过程包括以下步骤：步骤A1，采集喷雾干燥塔的工艺参 数；步骤A2，根据焓平衡原理建立干燥过程的焓平衡方程，和根据物料平衡原 理建立干燥过程的水分平衡方程；步骤A3，联立焓平衡方程与水分平衡方程求 解，得到干燥过程的绝干空气流量L与出塔尾气湿含量H₂，进而得到过程消 耗的总热量即总能耗Q_M；步骤A4，根据比能耗定义获得陶瓷喷雾干燥过程比 能耗模型。

优选地，步骤A1中，所述工艺参数包括料液含水率w₁、干燥粉料的含水 率w₂、进风温度t₁、排风温度t₂、进料速率G₁、料液温度t_m1和环境温度t₀；

步骤A2中，首先根据焓平衡原理：进入喷雾干燥塔的焓＝热空气带入的焓+ 料液带入的焓，从而得到干燥过程的焓平衡方程：

I_IN＝LI₁+G_ch₁＝LI₂+G_ch₂+Q_L＝I_OUT，

其中，G_c为绝干物料流率，I₁为进塔热空气的焓，I₂为出塔热空气的焓， h₁为料液的焓，h₂为干燥粉料的焓，Q_L为散热损失；

I₁＝(1.005+1.926H₁)t₁+2491H₁，h₁＝1·c_M·t_M1+X₁·c_W·t_M1，

I₂＝(1.005+1.926H₂)t₂+2491H₂，h₂＝1·c_M·t_M2+X₂·c_W·t_M2，

G_C＝G₁×(1-w₁)，H₁为入塔热空气的湿含量，X₁为料液的干基含水 量，

X₂为干燥粉料的干基含水量，

t_m2为干燥粉料 的温度，c_W为水的比热容，c_M为干物料的比热容；假设干燥塔的散热表面积 为A，喷雾干燥塔外表面的总传热系数为K＝25kJ/(m²·h·℃)，根据散热损 失计算公式可知散热损失Q_L为：Q_L＝KA(t₂-t₀)；然后根据物料平衡原理： 料液蒸发的水分量＝空气带走的水分量，从而得到干燥过程的水分平衡方程： L(H₂-H₁)＝G_CX₁-G_CX₂。

优选地，步骤A3中，联立焓平衡方程与水分平衡方程：

得到干燥过程的绝干空气流量L与出塔尾气湿含量H₂，进而得到过程消 耗的总热量即总能耗Q_M，其中I₀为环境空气的焓：

Q_M＝LI₂+G_ch₂+Q_L-G_ch₁-LI₀

＝G₂c_M(t_m2-t_m1)+L[1.005(t₂-t₀)+1.926(H₂t₂-H₀t₀)+2491(H₂-H₀)]

+Q_L-(G_CX₁-G_CX₂)c_Wt_m1

步骤A4中，根据比能耗定义：陶瓷喷雾干燥过程的比能耗是指蒸发单位质 量水分时的热量消耗，得到陶瓷喷雾干燥过程比能耗模型：

其中，W为干燥过程中蒸发的水分质量。

优选地，模型分析过程包括以下步骤：步骤B1，定义所述喷雾干燥过程比 能耗模型的输入的工艺参数为输入参数，确定每个输入参数的取值范围和分布 形式，通过采样生成每个输入参数的随机样本，从而得到一系列样本组合；步 骤B2，将所述样本组合输入至所述喷雾干燥过程比能耗模型中，计算得到所述 喷雾干燥过程比能耗模型的输出结果；步骤B3，通过Sobol'全局敏感型性算法 分析所述样本组合和输出结果，得到各个输入参数的一阶全局敏感性指数和总 体全局敏感性指数，并将一阶全局敏感性指数和总体全局敏感性指数均大于设 定值的工艺参数筛选出来，作为可变因素。

优选地，步骤B1中，所述输入参数的分布形式为均匀分布；

步骤B3中，所述Sobol'全局敏感型性算法为将喷雾干燥过程比能耗模型作 为目标函数Y＝f(x)，从而将样本组合定义为X＝f(x₁,x₂,...,x_p)，目标函 数Y＝f(x)分解为2ⁿ个递增项之和：

其中，f₀为常量，f₀以外的项对其所包含的任一变量的积分一定为零：

其中，1≤i₁≤i₂≤...≤i_s≤p，i_w∈{i₁,i₂,...,i_w}；

然后，通过采样将目标函数的方差分解为单一输入参数作用产生的直接方 差和参数之间交互作用产生的间接方差，从而计算出模型响应的各项偏方差为：

表示变量x_i不变而 其他变量发生改变时目标函数Y的偏方差，同理求出其他各阶的偏方差；

目标函数Y的总体方差由所有偏方差之和构成：

从而得到各个输入参数的一阶 全局敏感性指数S_i和总体全局敏感性指数S_Ti：

其中，S_ij称为二阶敏感性系数表示x_i与x_j相互作用对输出产生的影响，

依此类推，S_1,2,...,n称为n阶敏感性系数。

优选地，所述参数优化过程包括以下步骤：步骤C1，根据喷雾干燥塔的实 际生产条件，确定各个可变因素的变化范围；步骤C2，以陶瓷喷雾干燥过程的 比能耗作为响应，使用BBD试验设计进行试验，获得多元回归方程，拟合出响 应曲面模型；步骤C3，对所述可变因素进行不同组合以生成不同试验组合，将 试验组合逐一输入响应曲面模型以生成不同响应结果，在一系列响应结果中筛 选出陶瓷喷雾干燥过程的最优参数组合。

优选地，步骤C2具体为使用BBD试验设计进行试验，获得可变因素样本； 然后，使用所述可变因素样本进行试验，以陶瓷喷雾干燥过程的比能耗作为响 应进行回归拟合，获得多元回归方程以建立响应曲面模型；所述响应曲面模型 为：

其中，β₀为常数项，β_i为一阶项系数，表示x_i的线性效应；β_ii为二阶项系数，表示x_i的二次效应；β_ij为二阶交互项系数，表示x_i与x_j之间的交互作用效应；ε为试验误差项。

优选地，所述步骤C2还包括计算所述响应曲面模型预测响应变量的方差， 通过方差分析确定所述响应曲面模型是否具有统计显著：若某一个可变因素的P 值≥0.05，则表明此可变因素对响应的影响不显著；若某一个可变因素的P值 ≤0.05，则表明该可变因素对响应影响显著；若某一个可变因素的P值≤0.0001， 则表明该可变因素对相应极其显著。

优选地，步骤C3中，以干燥能耗最小并且产量最高为优化目标，在一系列 响应结果中筛选出陶瓷喷雾干燥过程的最优参数组合。

所述陶瓷喷雾干燥过程能耗建模方法引入比能耗作为喷雾干燥过程能效的 评价指标，通过采集生产现场的工艺参数，利用喷雾干燥过程比能耗模型计算 出喷雾干燥过程的能耗与比能耗，及时了解当前工艺状况下的能耗。使用Sobol' 全局敏感性算法分析了工艺参数对干燥能耗与能效的影响程度，将工艺参数的 影响程度量化为全局敏感性指数，可以直观地表示工艺参数的影响力，帮助企 业有针对性地调整工艺参数，通过响应曲面法得到陶瓷喷雾干燥过程的最优参 数组合，提高陶瓷喷雾干燥质量。

附图说明

附图对本发明做进一步说明，但附图中的内容不构成对本发明的任何限 制。

图1是本发明其中一个实施例的建模流程示意图；

图2是本发明其中一个实施例的喷雾干燥过程能量流动示意图；

图3是本发明其中一个实施例的模型分析流程示意图；

图4是本发明其中一个实施例的参数优化流程示意图；

图5是本发明其中一个实施例的仿真结果对比图；

图6(a)是本发明其中一个实施例的入口温度与能耗关系图；

图6(b)是本发明其中一个实施例的出口温度与能耗关系图；

图6(c)是本发明其中一个实施例的环境温度与能耗关系图；

图6(d)是本发明其中一个实施例的料液含水率与能耗关系图；

图7是本发明其中一个实施例的各参数一阶及总体敏感性指数对比图；

图8是本发明其中一个实施例的干燥能耗残差的正态概率图；

图9是本发明其中一个实施例的回归模型预测与模型计算结果比较图。

具体实施方式

下面结合附图并通过具体实施方式来进一步说明本发明的技术方案。

实施例一

本实施例的陶瓷喷雾干燥过程能耗建模方法，依次包括以下过程：

建模过程，采集喷雾干燥塔的工艺参数，根据焓平衡原理构建喷雾干燥过 程比能耗模型；模型分析过程，通过Sobol'全局敏感型性算法对所述喷雾干燥 过程比能耗模型输入的工艺参数进行全局敏感型分析，得到所输入的工艺参数 的全局敏感性指数，并将全局敏感性指数大于设定值的工艺参数筛选出来，作 为可变因素；和参数优化过程，以陶瓷喷雾干燥过程的比能耗作为响应，通过 响应曲面法对所述可变因素进行优化，得到陶瓷喷雾干燥过程的最优参数组合。

所述陶瓷喷雾干燥过程能耗建模方法引入比能耗作为喷雾干燥过程能效的 评价指标，根据喷雾干燥塔的干燥机理与工艺过程构建喷雾干燥过程比能耗模 型，通过采集生产现场的工艺参数，利用上述模型计算出喷雾干燥过程的能耗 与比能耗，及时了解当前工艺状况下的能耗。使用Sobol'全局敏感性算法分析 了工艺参数对干燥能耗与能效的影响程度，将工艺参数的影响程度量化为全局 敏感性指数，可以直观地表示工艺参数的影响力，帮助企业有针对性地调整工 艺参数，通过响应曲面法得到陶瓷喷雾干燥过程的最优参数组合，提高陶瓷喷 雾干燥质量。

优选地，如图1所示，所述建模过程包括以下步骤：步骤A1，采集喷雾干 燥塔的工艺参数；步骤A2，根据焓平衡原理建立干燥过程的焓平衡方程，和根 据物料平衡原理建立干燥过程的水分平衡方程；步骤A3，联立焓平衡方程与水 分平衡方程求解，得到干燥过程的绝干空气流量L与出塔尾气湿含量H₂，进 而得到过程消耗的总热量即总能耗Q_M；步骤A4，根据比能耗定义获得陶瓷喷 雾干燥过程比能耗模型。

喷雾干燥过程的本质是料液与热空气之间的传质传热，热空气将热量传递 给被雾化成液滴的浆料，浆料液滴吸收热量后所含的水分被蒸发进入空气。由 图2可知整个喷雾干燥过程是料液雾滴与热空气的热质交换，外界输入的热量 只有热风炉赋予环境空气的热量即为干燥过程的总能耗Q_M。焓是一种体系能 量，物质的焓又称为比焓，是指在基准状态条件下物质系统的热含量；焓是一 个状态函数，其绝对值是无法计算的，因此焓的值是指相对于某一参考温度的 值，工程中一般以kJ/kg或kJ/mol为单位，焓的值为

c_p为物质 系统的热容；T₁为参考态温度即基准温度。比能耗是指去除单位材料时的能量 消耗，表征系统能量效率的重要指标，用于评估生产过程的能效，定义为

其中Q为加工过程能耗，V为加工过程去除的材料体积， η_w为材料去除率，P_m为设备功率。由于喷雾干燥塔工作时除去短暂的开机预 热阶段，喷雾干燥塔都长期处于稳态状态下并且设备工作时长通常可达到一日 甚至数日，所以可将干燥过程的材料去除率视为定值，结合喷雾干燥塔的生产 原理，得到喷雾干燥过程比能耗模型为

其中t为加工时间， 单位h；W为干燥过程中蒸发的水分质量，单位kg/h。

模型建立过程中做如下假设：干燥过程中无化学反应、无漏风现象发生； 喷雾干燥塔的进出口气体温度视为可根据企业要求单独调节的参数；忽略供料 系统压力泵、除尘设备及鼓、引风机的电能消耗；粉料出塔温度视为定值；热 风炉不增加热风的湿含量。并且以下计算中空气以1kg绝干空气为基准，物料 以1kg绝干物料为基准；以0℃水作为焓值计算的参考温度。湿空气的湿含量按 照

计算，其中φ为相对湿度，单位％；P为系统 总压，单位Pa；P_s为饱和蒸气压，

湿空气的焓按照

计算，其中C_a为干空气比热容，C_a＝1.005kJ/(kg·℃)；i为温度为T时水蒸气的热含量， 单位kJ/kg；T为湿空气的温度，单位℃。

优选地，步骤A1中，所述工艺参数包括料液含水率w₁、干燥粉料的含水 率w₂、进风温度t₁、排风温度t₂、进料速率G₁、料液温度t_m1和环境温度t₀；

步骤A2中，首先根据焓平衡原理：进入喷雾干燥塔的焓＝热空气带入的焓+ 料液带入的焓，从而得到干燥过程的焓平衡方程：

I_IN＝LI₁+G_ch₁＝LI₂+G_ch₂+Q_L＝I_OUT，

其中，G_c为绝干物料流率,单位kg/h；I₁为进塔热空气的焓，单位kJ/kg 绝干空气；I₂为出塔热空气的焓，单位kJ/kg绝干空气；h₁为料液的焓，单位 kJ/kg绝干物料；h₂为干燥粉料的焓，单位kJ/kg绝干物料；Q_L为散热损失， 单位kJ/h；

I₁＝(1.005+1.926H₁)t₁+2491H₁，h₁＝1·c_M·t_M1+X₁·c_W·t_M1，

I₂＝(1.005+1.926H₂)t₂+2491H₂，h₂＝1·c_M·t_M2+X₂·c_W·t_M2，

G_C＝G₁×(1-w₁)；

H₁为入塔热空气的湿含量，单位kgH₂O/kg绝干空气；出塔尾气湿含 量H₂单位为kgH₂O/kg绝干空气；X₁为料液的干基含水量，

单位kgH₂O/kg绝干物料；X₂为干燥粉料的干基含水量，

单 位kgH₂O/kg绝干物料；t_m2为干燥粉料的温度，单位℃；c_W为水的比热 容，单位kJ/(kg·℃)；c_M为干物料的比热容，单位kJ/(kg·℃)；

假设干燥塔的散热表面积为A，根据经验数据可知喷雾干燥塔外表面的总 传热系数为K＝25kJ/(m²·h·℃)，根据散热损失计算公式可知散热损失Q_L为：Q_L＝KA(t₂-t₀)；然后根据物料平衡原理：

料液蒸发的水分量＝空气带走的水分量，即W＝L(H₂-H₁)；干燥过程中蒸 发的水的质量为W＝W_f-W_p＝G_CX₁-G_CX₂，从而得到干燥过程的水分平衡 方程：L(H₂-H₁)＝G_CX₁-G_CX₂，相关参数为

优选地，步骤A3中，联立焓平衡方程与水分平衡方程：

得到干燥过程的绝干空气流量L与出塔尾气湿含量H₂，进而得到过程消 耗的总热量即总能耗Q_M，其中I₀为环境空气的焓：

Q_M＝LI₂+G_ch₂+Q_L-G_ch₁-LI₀

＝G₂c_M(t_m2-t_m1)+L[1.005(t₂-t₀)+1.926(H₂t₂-H₀t₀)+2491(H₂-H₀)]

+Q_L-(G_CX₁-G_CX₂)c_Wt_m1

步骤A4中，根据比能耗定义：陶瓷喷雾干燥过程的比能耗是指蒸发单位质 量水分时的热量消耗，得到陶瓷喷雾干燥过程比能耗模型：

其中，W为干燥过程中蒸发的水分质量。在计算干燥能耗之前如何准确计算 出L与H₂的数值对模型精度的影响至关重要。因此联立焓平衡方程与水分平 衡方程求解，可以解得L与H₂的精确值，其他参数均可由生产参数计算得出。

优选地，如图3所示，模型分析过程包括以下步骤：

步骤B1，定义所述喷雾干燥过程比能耗模型的输入的工艺参数为输入参数， 确定每个输入参数的取值范围和分布形式，通过采样生成每个输入参数的随机 样本，从而得到一系列样本组合；步骤B2，将所述样本组合输入至所述喷雾干 燥过程比能耗模型中，计算得到所述喷雾干燥过程比能耗模型的输出结果；步 骤B3，通过Sobol'全局敏感性算法分析所述样本组合和输出结果，得到各个输 入参数的一阶全局敏感性指数和总体全局敏感性指数，并将一阶全局敏感性指 数和总体全局敏感性指数均大于设定值的工艺参数筛选出来，作为可变因素。

Sobol'全局敏感性算法可以检验多个变量同时变化对输出产生的影响，可 以分析变量之间的相互作用对模型输出的影响，并可用于非线性关系的模型。 Sobol'法的核心思想是将目标函数Y＝f(x)分解成2ⁿ项递增项之和，通过采 样将目标函数的方差分解为单一参数作用产生的直接方差和工艺参数之间交互 作用产生的间接方差，通过计算模型响应的总方差及各项偏方差，从而得到工 艺参数的敏感性指数。利用Sobol'全局敏感性算法对喷雾干燥过程的工艺参数 进行了全局敏感性分析，将各工艺参数对喷雾干燥的能耗与比能耗的影响程度 量化为敏感性指数。喷雾干燥过程能耗的计算式很复杂难以直接通过解析得到 结果，因此，需要所述喷雾干燥过程比能耗模型计算获得输入输出的样本，再 利用样本点计算各输入变量对输出的敏感性并进行分析。

优选地，步骤B1中，所述输入参数的分布形式为均匀分布；步骤B3中， 所述Sobol'全局敏感型性算法为将喷雾干燥过程比能耗模型作为目标函数 Y＝f(x)，从而将样本组合定义为X＝f(x₁,x₂,...,x_p)，并定义P维单元空 间Ω^p作为输入X的空间域，目标函数Y＝f(x)分解为2ⁿ个递增项之和：

其中，f₀为常量，f₀以外的项对其所包含的任一变量的积分一定为零：

其中，1≤i₁≤i₂≤...≤i_s≤p，i_w∈{i₁,i₂,...,i_w}；

对于函数

用多重积分以及输出Y在不同条件下的期 望求解，求解方程如下：

X_～i为X中除x_i以外的所有变量，E(…)表示期望，

表示在 变量x_i不变而其他变量发生改变时输出Y的期望，依次类推可求出更高阶项；

f(X)的总方差V为：

偏方差可由各项加数项求得：

然后，通过采样将目标函数的方差分解为单一输入参数作用产生的直接方差 和参数之间交互作用产生的间接方差，从而计算出模型响应的各项偏方差为：

表示变量x_i不变而其他变量发生改变时目标函数Y的偏方 差，同理求出其他各阶的偏方差；

目标函数Y的总体方差由所有偏方差之和构成：

从而得到各个输入参数的一阶 全局敏感性指数S_i和总体全局敏感性指数S_Ti：

其中，S_ij称为二阶敏感性系数表示x_i与x_j相互作用对输出产生的影响，

依此类推，S_1,2,...,n称为n阶敏感性系数。总体全局 敏感性指数S_Ti表示x_i单独变化以及x_i与其他变量相互作用对输出产生影响的 总和，又称为变量x_i的全效应。

所有敏感 性指数之和为1，将单个参数x_i的总敏感性指数定义为S_Ti：

优选地，如图4所示，所述参数优化过程包括以下步骤：步骤C1，根据喷 雾干燥塔的实际生产条件，确定各个可变因素的变化范围；步骤C2，以陶瓷喷 雾干燥过程的比能耗作为响应，使用BBD试验设计进行试验，获得多元回归方 程，拟合出响应曲面模型；步骤C3，对所述可变因素进行不同组合以生成不同 试验组合，将试验组合逐一输入响应曲面模型以生成不同响应结果，在一系列 响应结果中筛选出陶瓷喷雾干燥过程的最优参数组合。响应面方法是通过构造 一个响应曲面模型替代试验或数值模型，通过响应曲面模型近似拟合因子与响 应的关系，并找出最优因子组合。其过程大致分为两个阶段：第一阶段为响应曲面设计阶段，根据各实验设计点产生的响应拟合成一阶或二阶响应曲面，并 验证拟合度；第二阶段称为响应曲面优化阶段，通过响应曲面上的寻优最终得 到工艺参数最优解。在优化过程中，响应面法仅在设计空间中的有限个样本点 上采用试验方法获得响应值，优化过程的运算基于响应面模型的多元回归方程 完成，因此响应面法能够大大减少对实验的依赖和优化过程的计算量。

优选地，步骤C2具体为使用BBD试验设计进行试验，获得可变因素样本； 然后，使用可变因素样本进行试验，以陶瓷喷雾干燥过程的比能耗作为响应进 行回归拟合，获得多元回归方程以建立响应曲面模型；所述响应曲面模型为：

其中，β₀为常数项，β_i为一阶项系数，表示x_i的线性效应；β_ii为二阶项 系数，表示x_i的二次效应；β_ij为二阶交互项系数，表示x_i与x_j之间的交互作 用效应；ε为试验误差项。

BBD试验设计即Box-Behnken试验设计是可以评价指标和因素间的非线性关 系的一种试验设计方法。在响应曲面法中，设模型关系为y＝f(x₁,x₂,...,x_k)， 自变量X＝(x₁,x₂,...,x_k)称为因子，y称为响应，优化时用一个低阶多项式在自 变量的某一区域进行逼近，寻找因子的最优组。在实际应用中喷雾干燥过程比 能耗模型为非线性，因而需要使用更高阶的多项式模型进行表达。

优选地，所述步骤C2还包括计算所述响应曲面模型预测响应变量的方差， 通过方差分析确定所述响应曲面模型是否具有统计显著：若某一个可变因素的P 值≥0.05，则表明此可变因素对响应的影响不显著；若某一个可变因素的P值 ≤0.05，则表明该可变因素对响应影响显著；若某一个可变因素的P值≤0.0001， 则表明该可变因素对相应极其显著。在用实验样本与响应进行拟合后，使用方 差分析的方法评估构所建模型的可靠性与准确性，方差分析可确定所构建的模 型是否具有统计显著，计算回归模型预测响应变量的方差并得到方差的评价指 标，根据方差分析的结果可判断二次回归模型的适应性是否达到要求。

根据BBD试验方法进行试验设计获得可变因素样本(x₁,x₂,...,x_p)；然后以 可变因素样本作为输入，代入喷雾干燥过程能耗模型进行模拟，以模型输出的 干燥过程能耗Q_M与产品产量G₂作为模型响应(y₁,y₂)。对输入与响应进行方 差分析(是一个较为复杂的计算过程，与统计学相关)，得到各因素的P值，确 定因素是否对模型响应具有显著性。P值为实际实验中可变因素对响应产生不显 著影响的累计概率。

步骤C2是计算输入参数或两个输入参数之间的交互作用，对模型输出的影 响是否显著(指对输出的影响程度大不大)，判断响应曲面模型是否拟合良好是 看：①复判定系数R²(越接近1越好)；②校正R²指(Adjusted R2)越接近1 越好：

其中n为采 样次数，p为可变因素的个数，即样本为n行[x₁,x₂,x₃,...,x_p,y₁,y₂]。

优选地，步骤C3中，以干燥能耗最小并且产量最高为优化目标，在一系列 响应结果中筛选出陶瓷喷雾干燥过程的最优参数组合。考虑到企业的具体需求， 优化的目标选择干燥能耗尽可能小产量尽可能高。

实施例二

本实施例根据实施例一建立的喷雾干燥过程比能耗模型，将现场的工艺参 数输入模型计算得出喷雾干燥塔的生产总能耗，将模型计算结果与企业的实际 生产数据进行对比分析，检验模型的准确性。根据从肇庆某陶瓷企业调研的生 产数据，记录3天3个批次粉料共253.8吨，粉料主要成分为高岭土，待喷雾 干燥塔进入稳定工作状态后，以1小时为间隔采集燃料消耗量、粉料产量以及 环境参数，累计采样共24次。热风炉燃料为水煤浆，将采集的燃料消耗数据 (kg/h)按照水煤浆参数标准折算为热量值，模型计算值与实际测量值对比如 表1与图5所示。

表1

由表1与图5的结果看出，设备的实际能耗值相比模型的计算值普遍偏高 2-4％，分析误差产生的原因推断为模型没有将在热风炉部分的热量散失考虑在 内，以及设备加工时部分热风从干燥塔底部的出料口漏出导致热量损失。结果 显示，本实施例的模型对喷雾干燥系统稳定加工阶段的干燥总能耗Q_M的平均 仿真精度达到97.3％，表示本实施例的模型所得的结果具有较高的准确度。对肇 庆某陶瓷企业的5000型喷雾干燥塔进行模拟，设备参数与环境参数如表2所示。

表2

通过模型仿真，分析研究喷雾干燥过程的各个输入参数与干燥能耗、比能 耗的关系，分别选取每个参数进行仿真试验，在结果中选取了四个对干燥能效 影响较大的关键因素展示如下，各参数与干燥能效的关系如图6(a)至6(d) 所示。由四组数据对比可发现，在实际生产与设备允许的参数范围内，当其他 参数不变时，提高进风温度、降低排风温度、降低料液含水率、提高泥浆温度 均可降低干燥能耗与比能耗，同时环境温度对能耗与比能耗也有可观的影响。 降低料液含水率对干燥能耗影响最大，由图6(a)至6(d)可知提高30％的含 固率使干燥能耗降低了62％；降低排风温度对干燥能耗有较为可观的影响。但是 这种比较只能对工艺参数的影响给出一个模糊的定性结论，需要使用实施例一 的Sobol'全局敏感型性算法对各参数的影响程度定量分析。

假定参数的概率分布均为均匀分布，所选取参数具体情况如表3所示。

表3

在表3的基础上，对所有工艺参数进行采样，采样次数为32768次，将采 样数据输入喷雾干燥比能耗模型，利用Matlab软件根据模型计算出采样点下的 模型输出响应结果，最后采用Sobol'全局敏感型性算法计算各输入参数的一阶 全局敏感性指数S_i和总体全局敏感性指数S_Ti，结果如表4与表5所示。各参 数对喷雾干燥过程能耗与比能耗的敏感度大小如图7所示。

表4

表5

由表4与图7可以明显的看出，对于总能耗Q_M，料液含水率w₁的一阶及 总体全局敏感性指数占绝对优势，其总体全局敏感性指数高达0.643168，说明 料液含水率w₁的变化对干燥过程总能耗有着决定性的影响。因此在设计工艺参 数时为了达到节能的目的，应首先考虑料液含水率w₁的取值，同时着重考虑排 风温度t₂与进料速率G₁的影响，在设计时应当予以特别注意。与之相对的，料 液温度t_m1、干燥粉料的含水率w₂以及环境温度t₀的一阶及总体全局敏感性指 数均低于0.01，说明此参数对干燥过程能耗的影响程度很低。通过分析干燥过 程比能耗模型的计算数据推断原因为：在干燥系统的能量输入端，与干燥介质 (热空气)所携带的热量相比这些参数引起的能耗值所占比例非常小，因而对 干燥能耗的影响也非常小，因此在进行参数设计与优化时为了简化设计过程降 低计算量，建议将这些参数设为定值。

由表5与图7可以看出，由于比能耗引入了水分蒸发量W作为分母，各输 入参数的敏感度发生了较大的变化，料液含水率w₁的敏感度指数大幅下降至第 二位；排风温度t₂与进风温度t₁的敏感度指数大幅上升，其中排风温度t₂的敏 感度指数跃升至第一位。说明排风温度t₂与进风温度t₁对水分蒸发量有很大的 贡献度，并且排风温度t₂的贡献度要超过料液含水率w₁。在参数设计时除了降 低料液含水率减少总能耗，为了提高干燥过程的能效应降低排风温度提高进风 温度，同时进料速率G₁也对干燥过程的能效有一定的影响。根据喷雾干燥过程 敏感性分析的结果，选取进风温度t₁、排风温度t₂、料液含水率w₁和进料速率G₁四个参数作为影响干燥能耗的可变因素，用于工艺参数优化。

根据实际生产情况确定了四个可变因素的有效范围如表6所示。

表6

根据BBD设计方法安排的设计矩阵，使用模型计算获得响应结果，喷雾干 燥过程的四个可变因素在不同组合下的响应结果如表7所示。表7中的第一列 为实验的序号，第二至第五列为可变因素取值，最后两列为响应结果。

表7

喷雾干燥过程能耗的二次回归模型的方差分析结果如表8所示。

表8

从表8的方差分析结果来看，模型(Model)的P值小于0.0001，说明该模 型对响应是极其显著的。方差分析结果显示A、B、C、D、AB、AC、BC、CD、A²、 B²对喷雾干燥能耗影响显著，而AD、BD等P值较大(≥0.05)的项则被认为影 响不显著。进一步检验拟合的准确性，结果显示模型计算结果与响应变量的预 测值之间的复判定系数(R²)高达0.9993(越接近1说明模型拟合越好)，表明 回归模型具有很高的适应性，并且只有0.7％的变化没有被模型解析。此外预测 R²(Adjusted R²＝0.9990)与校正R²(Predicted R²＝0.9980)的差距非常小，也表明模型拟合良好误差很小。为了获得因素和响应之间的精确回归模型中，将 显著与不显著因素都考虑在内，得到干燥能耗Q_M的二次回归多项式：

Q_M＝1.871×10^7C-8.757×10⁵A+1.636×10⁶B+2.48×10⁶C+8.762×10⁵D

-3.697×10⁵AB-1.14×10⁵AC-40289.2AD+1.833×10⁵BC+63534.09BD

+1.215×10⁵CD+2.218×10⁵A²+95652.74B²-1516.65C²-1516D²。

首先判断回归公式的充分性，使用最小二乘模型来估算多元线性回归模型 中的回归系数，通过最小二乘拟合的残差来判断模型的充分性。根据响应曲面 法获得的干燥能耗的正态概率图如图8所示。由图8可看出残差沿直线近似分 部，表明误差是正态分布的。图内绝大部分的内部T化残差都在接近零的小范 围内，说明通过回归公式所得结果可信度高。

由模型计算获得干燥能耗值与回归模型的预测值之间的关系如图9所示。 由图中可以看出，实验设计点均匀分布在对角线上，回归公式的预测值与模型 计算结果之间的误差很小，表明通过回归公式准确预测喷雾干燥过程的能耗。

考虑到企业的具体需求，优化的目标选择干燥能耗尽可能小产量尽可能高， 以入进风温度t₁、排风温度t₂、料液含水率w₁和进料速率G₁作为输入参数， 以干燥能耗与产量为响应目标进行多目标响应优化，最优参数组合如表9所示。

表9

为了验证通过响应曲面法得到的优化结果，进行了包括最优组合在内的四 组实验，结果与对比如表10所示。其中第1组为最优参数组合，结果包含回归 模型的预测值和比能耗模型的计算值，结果根据燃料热值换算为燃料消耗量。2 至4组为现场数据对比组，来源为肇庆某陶瓷企业，参数为生产现场记录的工 艺参数值与燃料消耗量。

表10

由结果对比可知，预测值与模型计算值之间的偏差为3.39％，这在工程上是 可接受的；此外1组的参数最优组合虽然产量略有降低，但其燃料消耗量相比 现场实测值至少降低12％，说明以采用优化结果作为工艺参数进行生产，可有 效降低喷雾干燥塔的燃料消耗减少能源消耗。

以上结合具体实施例描述了本发明的技术原理。这些描述只是为了解释本 发明的原理，而不能以任何方式解释为对本发明保护范围的限制。基于此处的 解释，本领域的技术人员不需要付出创造性的劳动即可联想到本发明的其它具 体实施方式，这些方式都将落入本发明的保护范围之内。

Claims (7)

1.一种陶瓷喷雾干燥过程能耗建模方法，其特征在于，依次包括以下过程：

建模过程，采集喷雾干燥塔的工艺参数，根据焓平衡原理构建喷雾干燥过程比能耗模型；

模型分析过程，通过Sobol’全局敏感型算法对所述喷雾干燥过程比能耗模型输入的工艺参数进行全局敏感型分析，得到所输入的工艺参数的全局敏感性指数，并将全局敏感性指数大于设定值的工艺参数筛选出来，作为可变因素；

和参数优化过程，以陶瓷喷雾干燥过程的比能耗作为响应，通过响应曲面法对所述可变因素进行优化，得到陶瓷喷雾干燥过程的最优参数组合；

模型分析过程包括以下步骤：

步骤B1，定义所述喷雾干燥过程比能耗模型的输入的工艺参数为输入参数，确定每个输入参数的取值范围和分布形式，通过采样生成每个输入参数的随机样本，从而得到一系列样本组合；

步骤B2，将所述样本组合输入至所述喷雾干燥过程比能耗模型中，计算得到所述喷雾干燥过程比能耗模型的输出结果；

步骤B3，通过Sobol’全局敏感型算法分析所述样本组合和输出结果，得到各个输入参数的一阶全局敏感性指数和总体全局敏感性指数，并将一阶全局敏感性指数和总体全局敏感性指数均大于设定值的工艺参数筛选出来，作为可变因素；

步骤B1中，所述输入参数的分布形式为均匀分布；

步骤B3中，所述Sobol’全局敏感型算法为将喷雾干燥过程比能耗模型作为目标函数Y＝f(x)，从而将样本组合定义为X＝f(x₁,x₂,...,x_p)，目标函数Y＝f(x)分解为2ⁿ个递增项之和：

其中，f₀为常量，f₀以外的项对其所包含的任一变量的积分一定为零：

其中，1≤i₁≤i₂≤...≤i_s≤p，i_w∈{i₁,i₂,...,i_w}；

然后，通过采样将目标函数的方差分解为单一输入参数作用产生的直接方差和参数之间交互作用产生的间接方差，从而计算出模型响应的各项偏方差为：

表示变量x_i不变而其他变量发生改变时目标函数Y的偏方差，同理求出其他各阶的偏方差；

目标函数Y的总体方差由所有偏方差之和构成：

从而得到各个输入参数的一阶全局敏感性指数S_i和总体全局敏感性指数S_Ti：

其中，S_ij称为二阶敏感性系数表示x_i与x_j相互作用对输出产生的影响，

依此类推，S_1,2,...,n称为n阶敏感性系数；

所述参数优化过程包括以下步骤：

步骤C1，根据喷雾干燥塔的实际生产条件，确定各个可变因素的变化范围；

步骤C2，以陶瓷喷雾干燥过程的比能耗作为响应，使用BBD试验设计进行试验，获得多元回归方程，拟合出响应曲面模型；

步骤C3，对所述可变因素进行不同组合以生成不同试验组合，将试验组合逐一输入响应曲面模型以生成不同响应结果，在一系列响应结果中筛选出陶瓷喷雾干燥过程的最优参数组合。

2.根据权利要求1所述的陶瓷喷雾干燥过程能耗建模方法，其特征在于，所述建模过程包括以下步骤：

步骤A1，采集喷雾干燥塔的工艺参数；

步骤A2，根据焓平衡原理建立干燥过程的焓平衡方程，和根据物料平衡原理建立干燥过程的水分平衡方程；

步骤A3，联立焓平衡方程与水分平衡方程求解，得到干燥过程的绝干空气流量L与出塔尾气湿含量H₂，进而得到过程消耗的总热量即总能耗Q_M；

步骤A4，根据比能耗定义获得陶瓷喷雾干燥过程比能耗模型。

3.根据权利要求2所述的陶瓷喷雾干燥过程能耗建模方法，其特征在于：

步骤A1中，所述工艺参数包括料液含水率w₁、干燥粉料的含水率w₂、进风温度t₁、排风温度t₂、进料速率G₁、料液温度t_m1和环境温度t₀；

步骤A2中，首先根据焓平衡原理：进入喷雾干燥塔的焓＝热空气带入的焓+料液带入的焓，从而得到干燥过程的焓平衡方程：

I_IN＝LI₁+G_ch₁＝LI₂+G_ch₂+Q_L＝I_OUT，

其中，G_c为绝干物料流率，I₁为进塔热空气的焓，I₂为出塔热空气的焓，h₁为料液的焓，h₂为干燥粉料的焓，Q_L为散热损失；

I₁＝(1.005+1.926H₁)t₁+2491H₁，h₁＝1·c_M·t_m1+X₁·c_W·t_m1，

I₂＝(1.005+1.926H₂)t₂+2491H₂，h₂＝1·c_M·t_m2+X₂·c_W·t_m2，

G_C＝G₁×(1-w₁)，H₁为入塔热空气的湿含量，X₁为料液的干基含水量，

X₂为干燥粉料的干基含水量，

t_m2为干燥粉料的温度，c_W为水的比热容，c_M为干物料的比热容；

假设干燥塔的散热表面积为A，喷雾干燥塔外表面的总传热系数为K＝25kJ/(m²·h·℃)，根据散热损失计算公式可知散热损失Q_L为：

Q_L＝KA(t₂-t₀)；

然后根据物料平衡原理：料液蒸发的水分量＝空气带走的水分量，从而得到干燥过程的水分平衡方程：L(H₂-H₁)＝G_CX₁-G_CX₂。

4.根据权利要求3所述的陶瓷喷雾干燥过程能耗建模方法，其特征在于：

步骤A3中，联立焓平衡方程与水分平衡方程：

得到干燥过程的绝干空气流量L与出塔尾气湿含量H₂，进而得到过程消耗的总热量即总能耗Q_M，其中I₀为环境空气的焓：

Q_M＝LI₂+G_ch₂+Q_L-G_ch₁-LI₀

＝G₂c_M(t_m2-t_m1)+L[1.005(t₂-t₀)+1.926(H₂t₂-H₀t₀)+2491(H₂-H₀)]+Q_L-(G_CX₁-G_CX₂)c_Wt_m1

步骤A4中，根据比能耗定义：陶瓷喷雾干燥过程的比能耗是指蒸发单位质量水分时的热量消耗，得到陶瓷喷雾干燥过程比能耗模型：

其中，W为干燥过程中蒸发的水分质量。

5.根据权利要求1所述的陶瓷喷雾干燥过程能耗建模方法，其特征在于：

步骤C2具体为使用BBD试验设计进行试验，获得可变因素样本；然后，使用所述可变因素样本进行试验，以陶瓷喷雾干燥过程的比能耗作为响应进行回归拟合，获得多元回归方程以建立响应曲面模型；

所述响应曲面模型为：

其中，β₀为常数项，β_i为一阶项系数，表示x_i的线性效应；β_ii为二阶项系数，表示x_i的二次效应；β_ij为二阶交互项系数，表示x_i与x_j之间的交互作用效应；ε为试验误差项。

6.根据权利要求5所述的陶瓷喷雾干燥过程能耗建模方法，其特征在于：

所述步骤C2还包括计算所述响应曲面模型预测响应变量的方差，通过方差分析确定所述响应曲面模型是否具有统计显著：

若某一个可变因素的P值≥0.05，则表明此可变因素对响应的影响不显著；若某一个可变因素的P值≤0.05，则表明该可变因素对响应影响显著；若某一个可变因素的P值≤0.0001，则表明该可变因素对相应极其显著。

7.根据权利要求5所述的陶瓷喷雾干燥过程能耗建模方法，其特征在于：

步骤C3中，以干燥能耗最小并且产量最高为优化目标，在一系列响应结果中筛选出陶瓷喷雾干燥过程的最优参数组合。

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