CN108776741A - 一种应用于粗糙地表面的雷电水平场估算方法及装置 - Google Patents

Abstract

本申请公开一种应用于粗糙地表面的雷电水平场估算方法及装置，其中，所述方法包括：确定应用于粗糙地表面的二维归一化带限Weirstrass分形函数、粗糙地表面上任意两个起伏高度之间的关联程度函数、粗糙地表面的高度频谱密度函数、粗糙地表面的额外阻抗增加量、粗糙地表面的等效表面阻抗和粗糙地表面的衰减因子，根据所述衰减因子确定粗糙地表面的雷电水平场。上述方法在对雷电水平场进行估算的过程中，考虑了地表面粗糙不平带来的影响，有效地解决了现有的雷电水平场估算方法未考虑地表面的粗糙不平而导致估算结果不准确的问题，提高了雷电水平场估算结果的准确性。

Description

一种应用于粗糙地表面的雷电水平场估算方法及装置

技术领域

本申请涉及雷电物理学领域，特别涉及一种应用于粗糙地表面的雷电水平场估算方法及装置。

背景技术

云地闪(简称地闪)是一种常见的自然雷电现象，常发生于强对流天气。当地闪发生时，云层通常会向地面释放出高强度的脉冲电流。在脉冲电流的泄放通道周围通常会产生向外传播的雷电水平场，在传播范围内的金属部件、电子元器件和电气装置等设备均会受到雷电水平场的干扰而失效或损坏。因此，对雷电水平场进行估算变得非常有必要。

现有的雷电水平场估算方法中，应用最广泛的是由Cooray和Rubin-stein提出的C-R算法。C-R算法在使用时，通常假设地表面为光滑的表面。C-R算法的计算公式为：

E_h,σ(z,d,jω)＝-H_φ,∞(0,d,jω)·W(0,d,jω)·Z+E_s,∞(z,d,jω)；

其中，E_h,σ(z,d,jω)为考虑大地有限电导率的雷电水平场，H_φ,∞(0,d,jω)为地表面的切向磁场，W(0,d,jω)为光滑地表面的衰减因子，j为复数单位，Z为光滑地表面的有效表面阻抗，E_s,∞(z,d,jω)为大地电导率无限大情况下的雷电水平场。

但是，发明人在本申请的研究过程中发现，自然界中的地表面通常为高低起伏的粗糙地表面，例如海表面、植被、森林和山地等。雷电水平场在沿地表面传播时，通常会因为地表面的粗糙不平导致雷电水平场产生额外的衰减。而上述C-R算法的计算公式中，W(0,d,jω)为光滑地表面的衰减因子，Z为光滑地表面的有效表面阻抗，也就是说，该算法是基于光滑地表面对雷电水平场进行估算，忽略了地表面的粗糙不平所产生的影响，从而导致雷电水平场估算方法的结果误差较大。

发明内容

本申请公开一种应用于粗糙地表面的雷电水平场估算方法及装置，以解决现有的雷电水平场估算方法未考虑地表面粗糙不平影响而导致估算结果不准确的问题。

第一方面，本申请公开一种应用于粗糙地表面的雷电水平场估算方法，包括：

获取粗糙地表面的起伏高度以及任意相邻两个起伏之间的间隙，并根据所述起伏高度和间隙确定应用于粗糙地表面的二维归一化带限Weirstrass分形函数；

根据所述二维归一化带限Weirstrass分形函数，确定粗糙地表面上任意两个起伏高度之间的关联程度函数；

获取雷电水平场产生的电磁波的空间波数，并根据所述空间波数和关联程度函数确定粗糙地表面的高度频谱密度函数；

获取额外阻抗增加量参数，并根据所述额外阻抗增加量参数和所述高度频谱密度函数，确定粗糙地表面的额外阻抗增加量；

获取光滑地表面的等效阻抗，并根据所述光滑地表面的等效阻抗和所述粗糙地表面的额外阻抗增加量，确定粗糙地表面的等效表面阻抗；

根据所述粗糙地表面的等效表面阻抗，确定粗糙地表面的衰减因子；

获取地表面的切向磁场以及大地电导率无限大情况下的雷电水平场，并根据所述切向磁场、所述大地电导率无限大情况下的雷电水平场和所述衰减因子，确定所述粗糙地表面的雷电水平场。

结合第一方面，在一种实现方式中，所述获取粗糙地表面的起伏高度以及相邻两个起伏之间的间隙，并根据所述起伏高度和间隙确定应用于粗糙地表面的二维归一化带限Weirstrass分形函数，包括：

获取粗糙地表面的起伏高度，并根据所述起伏高度确定粗糙地表面的起伏高度均方根；

获取相邻两个起伏之间的间隙，并根据所述起伏高度均方根和间隙确定应用于粗糙地表面的二维归一化带限Weirstrass分形函数；

其中，所述二维归一化带限Weirstrass分形函数为：

f(x,y)为二维归一化带限Weirstrass分形函数，x为粗糙地表面的横坐标，y为粗糙地表面的纵坐标，δ为粗糙地表面的起伏高度均方根，b为粗糙地表面上相邻两个起伏之间的间隙，D为粗糙地表面的分维数，M为精度项数，N为谐波次数，N＝N₂＝N₁+1，K为电磁波的空间波数，φ_nm为电磁波在[-π,π]上均匀分布的随机相位。

结合第一方面，在一种实现方式中，所述粗糙地表面上任意两个起伏高度之间的关联程度函数为：

R(x,y)＝E[f(x,y)f(x+Δx,y+Δy)]；

其中，R(x,y)为粗糙地表面上任意两个起伏高度之间的关联程度函数，f(x,y)为二维归一化带限Weirstrass分形函数，Δx为x方向上的增加量，Δy为y方向上的增加量。

结合第一方面，在一种实现方式中，所述粗糙地表面的高度频谱密度函数为：

其中，V(γ,η)为粗糙地表面的高度频谱密度函数，R(x,y)为粗糙地表面上任意两个起伏高度之间的关联程度函数，j为复数单位，γ为x轴方向上的空间波数，η为y轴方向上的空间波数。

结合第一方面，在一种实现方式中，所述粗糙地表面的额外阻抗增加量为：

其中，Δ′为粗糙地表面的额外阻抗增加量，G(γ,η)为额外阻抗增加量参数，V(γ,η)为粗糙地表面的高度频谱密度函数，γ为x轴方向上的空间波数，η为y轴方向上的空间波数。

结合第一方面，在一种实现方式中，所述粗糙地表面的等效表面阻抗为：

Δ＝Δ⁰+Δ′；

其中，Δ为粗糙地表面的等效表面阻抗，Δ⁰为光滑地表面的等效阻抗，Δ′为粗糙地表面的额外阻抗增加量。

结合第一方面，在一种实现方式中，所述粗糙地表面的衰减因子为：

其中，W(0,d,jω)为粗糙地表面的衰减因子，d为从泄放通道到观测点之间的传播路径长度，ω为电磁波的角频率，c为光速，Δ为粗糙地表面的等效表面阻抗，erfc为互补误差函数。

结合第一方面，在一种实现方式中，所述应用于粗糙地表面的雷电水平场为：

E_h′_,σ(z,d,jω)＝-H_φ,∞(0,d,jω)·W′(0,d,jω)·Z′+E_s,∞(z,d,jω)；

其中，E_h′_,σ(z,d,jω)为应用于粗糙地表面的雷电水平场，H_φ,∞(0,d,jω)为理想情况下地表面的切向磁场，W′(0,d,jω)为粗糙地表面的衰减因子，j为复数单位，Z′为粗糙地表面的有效表面阻抗，E_s,∞(z,d,jω)为大地电导率无限大情况下的雷电水平场。

第二方面，本申请公开一种应用于粗糙地表面的雷电水平场估算装置，包括：

分形函数确定模块，用于获取粗糙地表面的起伏高度以及任意相邻两个起伏之间的间隙，并根据所述起伏高度和间隙确定应用于粗糙地表面的二维归一化带限Weirstrass分形函数；

关联程度函数确定模块，用于根据所述二维归一化带限Weirstrass分形函数，确定粗糙地表面上任意两个起伏高度之间的关联程度函数；

高度频谱密度函数确定模块，用于获取雷电水平场产生的电磁波的空间波数，并根据所述空间波数和关联程度函数确定粗糙地表面的高度频谱密度函数；

额外阻抗增加量确定模块，用于获取额外阻抗增加量参数，并根据所述额外阻抗增加量参数和所述高度频谱密度函数，确定粗糙地表面的额外阻抗增加量；

粗糙地表面等效表面阻抗确定模块，用于获取光滑地表面的等效阻抗，并根据所述光滑地表面的等效阻抗和所述粗糙地表面的额外阻抗增加量，确定粗糙地表面的等效表面阻抗；

粗糙地表面衰减因子确定模块，用于根据所述粗糙地表面的等效表面阻抗，确定粗糙地表面的衰减因子；

粗糙地表面雷电水平场确定模块，用于获取地表面的切向磁场以及大地电导率无限大情况下的雷电水平场，并根据所述切向磁场、所述大地电导率无限大情况下的雷电水平场和所述衰减因子，确定所述粗糙地表面的雷电水平场。

结合第二方面，在一种实现方式中，所述分形函数确定模块包括：

起伏高度均方根确定单元，用于获取粗糙地表面的起伏高度，并根据所述起伏高度确定粗糙地表面的起伏高度均方根；

分形函数确定单元，用于获取相邻两个起伏之间的间隙，并根据所述起伏高度均方根和间隙确定应用于粗糙地表面的二维归一化带限Weirstrass分形函数。

由上述技术方案可知，本申请公开一种应用于粗糙地表面的雷电水平场估算方法及装置，所述方法包括：获取粗糙地表面的起伏高度以及任意相邻两个起伏之间的间隙，并根据所述起伏高度和间隙确定应用于粗糙地表面的二维归一化带限Weirstrass分形函数；根据所述二维归一化带限Weirstrass分形函数，确定粗糙地表面上任意两个起伏高度之间的关联程度函数；获取雷电水平场产生的电磁波的空间波数，并根据所述空间波数和关联程度函数确定粗糙地表面的高度频谱密度函数；获取额外阻抗增加量参数，并根据所述额外阻抗增加量参数和所述高度频谱密度函数，确定粗糙地表面的额外阻抗增加量；获取光滑地表面的等效阻抗，并根据所述光滑地表面的等效阻抗和所述粗糙地表面的额外阻抗增加量，确定粗糙地表面的等效表面阻抗；根据所述粗糙地表面的等效表面阻抗，确定粗糙地表面的衰减因子；获取地表面的切向磁场以及大地电导率无限大情况下的雷电水平场，并根据所述切向磁场、所述大地电导率无限大情况下的雷电水平场和所述衰减因子，确定所述粗糙地表面的雷电水平场。

综上所述，本申请公开的一种应用于粗糙地表面的雷电水平场估算方法及装置，其中，所述方法在对雷电水平场进行估算的过程中，分别确定了粗糙地表面上任意两个起伏高度之间的关联程度函数、粗糙地表面的高度频谱密度函数、粗糙地表面的等效表面阻抗和粗糙地表面的衰减因子等参数信息，也就是说，本申请公开的雷电水平场估算方法考虑了地表面粗糙不平带来的影响，有效地解决了现有的雷电水平场估算方法未考虑地表面的粗糙不平而导致估算结果不准确的问题，提高了雷电水平场估算结果的准确性。

附图说明

图1为本申请实施例公开的一种应用于粗糙地表面的雷电水平场估算方法的工作流程示意图；

图2为本申请实施例公开的一种粗糙分形地表模型示意图；

图3为本申请实施例公开的一种粗糙地表面的等效表面阻抗的波形图；

图4为本申请实施例公开的一种衰减因子的波形图；

图5为本申请实施例公开的一种确定应用于粗糙地表面的二维归一化带限Weirstrass分形函数的工作流程示意图；

图6为本申请实施例公开的三维时域有限差分算法的电磁模型示意图；

图7(a)为本申请实施例公开的一种首次回击条件下，不同粗糙地表面对雷电水平场的影响示意图；

图7(b)为本申请实施例公开的另一种首次回击条件下，不同粗糙地表面对雷电水平场的影响示意图；

图8(a)为本申请实施例公开的一种继后回击条件下，不同粗糙地表面对雷电水平场的影响示意图；

图8(b)为本申请实施例公开的另一种继后回击条件下，不同粗糙地表面对雷电水平场的影响示意图；

图9为本申请实施例公开的一种应用于粗糙地表面的雷电水平场估算装置的结构示意图；

图10为本申请实施例公开的一种分形函数确定模块结构示意图。

具体实施方式

为使本申请的上述目的、特征和优点能够更加明显易懂，下面结合附图和具体实施方式对本申请作进一步详细的说明。

参阅图1，示出了本申请实施例公开的一种应用于粗糙地表面的雷电水平场估算方法的工作流程示意图。

本申请实施例公开的一种应用于粗糙地表面的雷电水平场估算方法，包括：

步骤101，获取粗糙地表面的起伏高度以及任意相邻两个起伏之间的间隙，并根据所述起伏高度和间隙确定应用于粗糙地表面的二维归一化带限Weirstrass分形函数。

参阅图2，示出了本申请实施例公开的一种粗糙分形地表模型示意图。在自然界中，地表面通常为高低起伏的粗糙地表面，例如海表面、植被、森林和山地等。图2所示的为根据所述二维归一化带限Weirstrass分形函数，模拟得到的地表面粗糙不平的分形地表模型。本申请提供的二维归一化带限Weirstrass分形函数，能够有效地模拟出地表面的高低起伏形态，将地表面的粗糙不平所产生的影响考虑在估算方法中，为进一步对雷电水平场进行估算提供帮助，提高了雷电水平场估算结果的准确性。

步骤102，根据所述二维归一化带限Weirstrass分形函数，确定粗糙地表面上任意两个起伏高度之间的关联程度函数。

步骤103，获取雷电水平场产生的电磁波的空间波数，并根据所述空间波数和关联程度函数确定粗糙地表面的高度频谱密度函数。

步骤104，获取额外阻抗增加量参数，并根据所述额外阻抗增加量参数和所述高度频谱密度函数，确定粗糙地表面的额外阻抗增加量。

步骤105，获取光滑地表面的等效阻抗，并根据所述光滑地表面的等效阻抗和所述粗糙地表面的额外阻抗增加量，确定粗糙地表面的等效表面阻抗。

参阅图3，示出了本申请实施例公开的一种粗糙地表面的等效表面阻抗的波形图。其中，横坐标为电磁波频率，纵坐标为粗糙地表面的等效表面阻抗，实线波形曲线的大地电导率为0.1S/m，虚线波形曲线的大地电导率为0.001S/m，波形曲线1、波形曲线2和波形曲线3分别代表不同的粗糙程度，并且，波形曲线1的粗糙程度最小，波形曲线3的粗糙程度最大。由图3可知，在大地电导率相同以及电磁波频率相同的情况下，地表面的粗糙程度越大，对应的地表面的等效表面阻抗越大。

步骤106，根据所述粗糙地表面的等效表面阻抗，确定粗糙地表面的衰减因子。

参阅图4，示出了本申请实施例公开的一种衰减因子的波形图。其中，横坐标为电磁波频率，纵坐标为衰减因子，实线波形曲线的大地电导率为0.1S/m，虚线波形曲线的大地电导率为0.001S/m，波形曲线1、波形曲线2和波形曲线3分别代表不同的地表面平均高程，并且波形曲线1的地表面平均高程最小，波形曲线3的地表面平均高程最大。由图4可知，在大地电导率相同以及电磁波频率相同的情况下，地表面平均高程越大，对应的衰减程度越大。而地表面的平均高程与粗糙地表面的起伏高度有关，通常情况下，起伏高度越高，地表面的平均高程越高。在这种情况下，结合图4，可以确定，粗糙地表面的起伏高度越高，该粗糙地表面对应的衰减程度越大。

步骤107，获取地表面的切向磁场以及大地电导率无限大情况下的雷电水平场，并根据所述切向磁场、所述大地电导率无限大情况下的雷电水平场和所述衰减因子，确定所述粗糙地表面的雷电水平场。

综上所述，本申请公开的一种应用于粗糙地表面的雷电水平场估算方法，在对雷电水平场进行估算的过程中，分别确定了粗糙地表面上任意两个起伏高度之间的关联程度函数、粗糙地表面的高度频谱密度函数、粗糙地表面的等效表面阻抗和粗糙地表面的衰减因子等参数信息，也就是说，本申请公开的雷电水平场估算方法考虑了地表面粗糙不平带来的影响，有效地解决了现有的雷电水平场估算方法未考虑地表面的粗糙不平而导致估算结果不准确的问题，提高了雷电水平场估算结果的准确性。

参阅图5，示出了本申请实施例公开的一种确定应用于粗糙地表面的二维归一化带限Weirstrass分形函数的工作流程示意图。

步骤201，获取粗糙地表面的起伏高度，并根据所述起伏高度确定粗糙地表面的起伏高度均方根。

步骤202，获取相邻两个起伏之间的间隙，并根据所述起伏高度均方根和间隙确定应用于粗糙地表面的二维归一化带限Weirstrass分形函数。

其中，所述二维归一化带限Weirstrass分形函数为：

其中，f(x,y)为二维归一化带限Weirstrass分形函数，x为粗糙地表面的横坐标，y为粗糙地表面的纵坐标，δ为粗糙地表面的起伏高度均方根，b为粗糙地表面上相邻两个起伏之间的间隙，D为粗糙地表面的分维数，M为精度项数，所述精度项数为根据预设的精度值设置的多项式项数，N为谐波次数，N＝N₂＝N₁+1，K为电磁波的空间波数，φ_nm为电磁波在[-π,π]上均匀分布的随机相位。

通常情况下，b＞1，2＜D＜3，f(x,y)的无标度区间取[2π/(Kb^N1),2π/(Kb^N2)]。

在步骤102中，所述粗糙地表面上任意两个起伏高度之间的关联程度函数为：

R(x,y)＝E[f(x,y)f(x+Δx,y+Δy)]；

其中，R(x,y)为粗糙地表面上任意两个起伏高度之间的关联程度函数，f(x,y)为二维归一化带限Weirstrass分形函数，Δx为x方向上的增加量，Δy为y方向上的增加量。

在步骤103中，所述粗糙地表面的高度频谱密度函数为：

其中，V(γ,η)为粗糙地表面的高度频谱密度函数，R(x,y)为粗糙地表面上任意两个起伏高度之间的关联程度函数，j为复数单位，γ为x轴方向上的空间波数，η为y轴方向上的空间波数。

在步骤104中，所述粗糙地表面的额外阻抗增加量为：

其中，

Δ′为粗糙地表面的额外阻抗增加量，G(γ,η)为额外阻抗增加量参数，V(γ,η)为粗糙地表面的高度频谱密度函数，b为额外阻抗增加量因子，Δ⁰为光滑地表的等效阻抗，ω为电磁波的角频率，c为光速，r为观测点与泄放通道之间的距离，σ为大地电导率，ε₀为真空介电常数，ε_r为距离泄放通道r处观测点的介电常数，γ为x轴方向上的空间波数，η为y轴方向上的空间波数。

在步骤105中，所述粗糙地表面的等效表面阻抗为：

Δ＝Δ⁰+Δ′；

其中，Δ为粗糙地表面的等效表面阻抗，Δ⁰为光滑地表面的等效阻抗，Δ′为粗糙地表面的额外阻抗增加量。

在步骤106中，所述粗糙地表面的衰减因子为：

其中，W(0,d,jω)为粗糙地表面的衰减因子，j为复数单位，d为从泄放通道到观测点之间的传播路径长度，ω为电磁波的角频率，c为光速，Δ为粗糙地表面的等效表面阻抗，erfc为互补误差函数。

在步骤107中，所述应用于粗糙地表面的雷电水平场为：

E_h′_,σ(z,d,jω)＝-H_φ,∞(0,d,jω)·W′(0,d,jω)·Z′+E_s,∞(z,d,jω)；

其中，E_h′_,σ(z,d,jω)为应用于粗糙地表面的雷电水平场，H_φ,∞(0,d,jω)为理想情况下地表面的切向磁场，W′(0,d,jω)为粗糙地表面的衰减因子，j为复数单位，Z′为粗糙地表面的有效表面阻抗，E_s,∞(z,d,jω)为大地电导率无限大情况下的雷电水平场。

为了对本申请公开的应用于粗糙地表面的雷电水平场估算方法进行精度评估，下面采用三维时域有限差分算法3D-FDTD进行检测。参阅图6，示出了本申请实施例公开的三维时域有限差分算法的电磁模型示意图。图6中的模拟空间的范围为211m×51m×501m，空间步长为Δx×Δy×Δz＝1m×1m×1m，时间步长为1.66ns，采用完美匹配(PML)吸收边界，吸收边界厚度为8层，闪电通道采用间隔1m的450个垂直电流源阵列，观测点高度h为10m，d为从闪电通道到观测点之间的传播路径长度，ε₀为真空介电常数，μ₀为自由空间磁导率，(σ,ε,μ)为分形地表参数，h₀为地表起伏高度，假设回击电流波形随高度的衰减满足MTLL回击模型，衰减时回击通道高度为7.5km，回击电流速度为1.5×10⁸m/s，回击电流利用双Heider回击电流波形模拟，电流参数采用继后回击电流参数。

参阅图7(a)，示出了本申请实施例公开的一种首次回击条件下，不同粗糙地表面对雷电水平场的影响示意图。其中，d＝60m，h＝10m，大地电导率σ＝0.2S/m，δ为用于表示地表面粗糙程度的起伏高度均方根，原始CR算法(δ＝0m)为起伏高度均方根为0m情况下光滑地表面的雷电水平场曲线，三维FDTD算法(δ＝0m)为起伏高度均方根为0m情况下光滑地表面的FDTD曲线，新算法(δ＝5m)为起伏高度均方根为5m情况下粗糙地表面的雷电水平场曲线，三维FDTD算法(δ＝5m)为起伏高度均方根为5m情况下粗糙地表面的FDTD曲线。

参阅图7(b)，示出了本申请实施例公开的另一种首次回击条件下，不同粗糙地表面对雷电水平场的影响示意图。其中，d＝120m，h＝10m，大地电导率σ＝0.2S/m，δ为用于表示地表面粗糙程度的起伏高度均方根，原始CR算法(δ＝0m)为起伏高度均方根为0m情况下光滑地表面的雷电水平场曲线，三维FDTD算法(δ＝0m)为起伏高度均方根为0m情况下光滑地表面的FDTD曲线，新算法(δ＝5m)为起伏高度均方根为5m情况下粗糙地表面的雷电水平场曲线，三维FDTD算法(δ＝5m)为起伏高度均方根为5m情况下粗糙地表面的FDTD曲线。

参阅图8(a)，示出了本申请实施例公开的一种继后回击条件下，不同粗糙地表面对雷电水平场的影响示意图。其中，d＝60m，h＝10m，大地电导率σ＝0.2S/m，原始CR算法(δ＝0m)为起伏高度均方根为0m情况下光滑地表面的雷电水平场曲线，三维FDTD算法(δ＝0m)为起伏高度均方根为0m情况下光滑地表面的FDTD曲线，新算法(δ＝5m)为起伏高度均方根为5m情况下粗糙地表面的雷电水平场曲线，三维FDTD算法(δ＝5m)为起伏高度均方根为5m情况下粗糙地表面的FDTD曲线。

参阅图8(b)，示出了本申请实施例公开的另一种继后回击条件下，不同粗糙地表面对雷电水平场的影响示意图。其中，d＝120m，h＝10m，大地电导率σ＝0.2S/m，原始CR算法(δ＝0m)为起伏高度均方根为0m情况下光滑地表面的雷电水平场曲线，三维FDTD算法(δ＝0m)为起伏高度均方根为0m情况下光滑地表面的FDTD曲线，新算法(δ＝5m)为起伏高度均方根为5m情况下粗糙地表面的雷电水平场曲线，三维FDTD算法(δ＝5m)为起伏高度均方根为5m情况下粗糙地表面的FDTD曲线。

由图7(a)、图7(b)、图8(a)和图8(b)可知，本申请提供的应用于粗糙地表面的雷电水平场估算方法相对于现有的雷电水平场估算方法，与三维时域有限差分算法3D-FDTD的结果更接近，从而表明本申请公开的雷电水平场估算方法具有较高的精度。

参阅图9，示出了本申请实施例公开的一种应用于粗糙地表面的雷电水平场估算装置的结构示意图。

本申请实施例公开一种应用于粗糙地表面的雷电水平场估算装置，包括：

分形函数确定模块301，用于获取粗糙地表面的起伏高度以及任意相邻两个起伏之间的间隙，并根据所述起伏高度和间隙确定应用于粗糙地表面的二维归一化带限Weirstrass分形函数；

关联程度函数确定模块302，用于根据所述二维归一化带限Weirstrass分形函数，确定粗糙地表面上任意两个起伏高度之间的关联程度函数；

高度频谱密度函数确定模块303，用于获取雷电水平场产生的电磁波的空间波数，并根据所述空间波数和关联程度函数确定粗糙地表面的高度频谱密度函数；

额外阻抗增加量确定模块304，用于获取额外阻抗增加量参数，并根据所述额外阻抗增加量参数和所述高度频谱密度函数，确定粗糙地表面的额外阻抗增加量；

粗糙地表面等效表面阻抗确定模块305，用于获取光滑地表面的等效阻抗，并根据所述光滑地表面的等效阻抗和所述粗糙地表面的额外阻抗增加量，确定粗糙地表面的等效表面阻抗；

粗糙地表面衰减因子确定模块306，用于根据所述粗糙地表面的等效表面阻抗，确定粗糙地表面的衰减因子；

粗糙地表面雷电水平场确定模块307，用于获取地表面的切向磁场以及大地电导率无限大情况下的雷电水平场，并根据所述切向磁场、所述大地电导率无限大情况下的雷电水平场和所述衰减因子，确定所述粗糙地表面的雷电水平场。

综上所述，本申请公开的一种应用于粗糙地表面的雷电水平场估算装置，在对雷电水平场进行估算的过程中，分别设置了粗糙地表面等效表面阻抗确定模块305、粗糙地表面衰减因子确定模块306和粗糙地表面雷电水平场确定模块307等模块，也就是说，本申请公开的雷电水平场估算装置考虑了地表面粗糙不平带来的影响，有效地解决了现有的雷电水平场估算装置未考虑地表面的粗糙不平而导致估算结果不准确的问题，提高了雷电水平场估算结果的准确性。

参阅图10，示出了本申请实施例公开的一种分形函数确定模块301结构示意图。

所述分形函数确定模块301包括：

起伏高度均方根确定单元401，用于获取粗糙地表面的起伏高度，并根据所述起伏高度确定粗糙地表面的起伏高度均方根；

分形函数确定单元402，用于获取相邻两个起伏之间的间隙，并根据所述起伏高度均方根和间隙确定应用于粗糙地表面的二维归一化带限Weirstrass分形函数。

具体实现中，本申请还提供一种计算机存储介质，其中，该计算机存储介质可存储有程序，该程序执行时可包括本申请提供的一种应用于粗糙地表面的雷电水平场估算方法及装置的各实施例中的部分或全部步骤。所述的存储介质可为磁碟、光盘、只读存储记忆体(英文：read-only memory，简称：ROM)或随机存储记忆体(英文：random access memory，简称：RAM)等。

本领域的技术人员可以清楚地了解到本申请实施例中的技术可借助软件加必需的通用硬件平台的方式来实现。基于这样的理解，本申请实施例中的技术方案本质上或者说对现有技术做出贡献的部分可以以软件产品的形式体现出来，该计算机软件产品可以存储在存储介质中，如ROM/RAM、磁碟、光盘等，包括若干指令用以使得一台计算机设备(可以是个人计算机，服务器，或者网络设备等)执行本申请各个实施例或者实施例的某些部分所述的方法。

本说明书中各个实施例之间相同相似的部分互相参见即可。尤其，对于装置实施例而言，由于其基本相似于方法实施例，所以描述的比较简单，相关之处参见方法实施例中的说明即可。以上所述的本申请实施方式并不构成对本申请保护范围的限定。

Claims (10)

1.一种应用于粗糙地表面的雷电水平场估算方法，其特征在于，包括：

获取粗糙地表面的起伏高度以及任意相邻两个起伏之间的间隙，并根据所述起伏高度和间隙确定应用于粗糙地表面的二维归一化带限Weirstrass分形函数；

根据所述二维归一化带限Weirstrass分形函数，确定粗糙地表面上任意两个起伏高度之间的关联程度函数；

获取雷电水平场产生的电磁波的空间波数，并根据所述空间波数和关联程度函数确定粗糙地表面的高度频谱密度函数；

获取额外阻抗增加量参数，并根据所述额外阻抗增加量参数和所述高度频谱密度函数，确定粗糙地表面的额外阻抗增加量；

获取光滑地表面的等效阻抗，并根据所述光滑地表面的等效阻抗和所述粗糙地表面的额外阻抗增加量，确定粗糙地表面的等效表面阻抗；

根据所述粗糙地表面的等效表面阻抗，确定粗糙地表面的衰减因子；

获取地表面的切向磁场以及大地电导率无限大情况下的雷电水平场，并根据所述切向磁场、所述大地电导率无限大情况下的雷电水平场和所述衰减因子，确定所述粗糙地表面的雷电水平场。

2.根据权利要求1所述的应用于粗糙地表面的雷电水平场估算方法，其特征在于，所述获取粗糙地表面的起伏高度以及相邻两个起伏之间的间隙，并根据所述起伏高度和间隙确定应用于粗糙地表面的二维归一化带限Weirstrass分形函数，包括：

获取粗糙地表面的起伏高度，并根据所述起伏高度确定粗糙地表面的起伏高度均方根；

获取相邻两个起伏之间的间隙，并根据所述起伏高度均方根和间隙确定应用于粗糙地表面的二维归一化带限Weirstrass分形函数；

其中，所述二维归一化带限Weirstrass分形函数为：

f(x,y)为二维归一化带限Weirstrass分形函数，x为粗糙地表面的横坐标，y为粗糙地表面的纵坐标，δ为粗糙地表面的起伏高度均方根，b为粗糙地表面上相邻两个起伏之间的间隙，D为粗糙地表面的分维数，M为精度项数，N为谐波次数，N＝N₂＝N₁+1，K为电磁波的空间波数，φ_nm为电磁波在[-π,π]上均匀分布的随机相位。

3.根据权利要求1所述的应用于粗糙地表面的雷电水平场估算方法，其特征在于，所述粗糙地表面上任意两个起伏高度之间的关联程度函数为：

R(x,y)＝E[f(x,y)f(x+Δx,y+Δy)]；

其中，R(x,y)为粗糙地表面上任意两个起伏高度之间的关联程度函数，f(x,y)为二维归一化带限Weirstrass分形函数，Δx为x方向上的增加量，Δy为y方向上的增加量。

4.根据权利要求1所述的应用于粗糙地表面的雷电水平场估算方法，其特征在于，所述粗糙地表面的高度频谱密度函数为：

其中，V(γ,η)为粗糙地表面的高度频谱密度函数，R(x,y)为粗糙地表面上任意两个起伏高度之间的关联程度函数，j为复数单位，γ为x轴方向上的空间波数，η为y轴方向上的空间波数。

5.根据权利要求1所述的应用于粗糙地表面的雷电水平场估算方法，其特征在于，所述粗糙地表面的额外阻抗增加量为：

其中，Δ′为粗糙地表面的额外阻抗增加量，G(γ,η)为额外阻抗增加量参数，V(γ,η)为粗糙地表面的高度频谱密度函数，γ为x轴方向上的空间波数，η为y轴方向上的空间波数。

6.根据权利要求1所述的应用于粗糙地表面的雷电水平场估算方法，其特征在于，所述粗糙地表面的等效表面阻抗为：

Δ＝Δ⁰+Δ′；

其中，Δ为粗糙地表面的等效表面阻抗，Δ⁰为光滑地表面的等效阻抗，Δ′为粗糙地表面的额外阻抗增加量。

7.根据权利要求1所述的应用于粗糙地表面的雷电水平场估算方法，其特征在于，所述粗糙地表面的衰减因子为：

其中，W(0,d,jω)为粗糙地表面的衰减因子，j为复数单位，d为从泄放通道到观测点之间的传播路径长度，ω为电磁波的角频率，c为光速，Δ为粗糙地表面的等效表面阻抗，erfc为互补误差函数。

8.根据权利要求1所述的应用于粗糙地表面的雷电水平场估算方法，其特征在于，所述应用于粗糙地表面的雷电水平场为：

E_h′_,σ(z,d,jω)＝-H_φ,∞(0,d,jω)·W′(0,d,jω)·Z′+E_s,∞(z,d,jω)；

其中，E_h′_,σ(z,d,jω)为应用于粗糙地表面的雷电水平场，H_φ,∞(0,d,jω)为理想情况下地表面的切向磁场，W′(0,d,jω)为粗糙地表面的衰减因子，j为复数单位，Z′为粗糙地表面的有效表面阻抗，E_s,∞(z,d,jω)为大地电导率无限大情况下的雷电水平场。

9.一种应用于粗糙地表面的雷电水平场估算装置，其特征在于，包括：

分形函数确定模块，用于获取粗糙地表面的起伏高度以及任意相邻两个起伏之间的间隙，并根据所述起伏高度和间隙确定应用于粗糙地表面的二维归一化带限Weirstrass分形函数；

关联程度函数确定模块，用于根据所述二维归一化带限Weirstrass分形函数，确定粗糙地表面上任意两个起伏高度之间的关联程度函数；

高度频谱密度函数确定模块，用于获取雷电水平场产生的电磁波的空间波数，并根据所述空间波数和关联程度函数确定粗糙地表面的高度频谱密度函数；

额外阻抗增加量确定模块，用于获取额外阻抗增加量参数，并根据所述额外阻抗增加量参数和所述高度频谱密度函数，确定粗糙地表面的额外阻抗增加量；

粗糙地表面等效表面阻抗确定模块，用于获取光滑地表面的等效阻抗，并根据所述光滑地表面的等效阻抗和所述粗糙地表面的额外阻抗增加量，确定粗糙地表面的等效表面阻抗；

粗糙地表面衰减因子确定模块，用于根据所述粗糙地表面的等效表面阻抗，确定粗糙地表面的衰减因子；

粗糙地表面雷电水平场确定模块，用于获取地表面的切向磁场以及大地电导率无限大情况下的雷电水平场，并根据所述切向磁场、所述大地电导率无限大情况下的雷电水平场和所述衰减因子，确定所述粗糙地表面的雷电水平场。

10.根据权利要求9所述的应用于粗糙地表面的雷电水平场估算装置，其特征在于，所述分形函数确定模块包括：

起伏高度均方根确定单元，用于获取粗糙地表面的起伏高度，并根据所述起伏高度确定粗糙地表面的起伏高度均方根；

分形函数确定单元，用于获取相邻两个起伏之间的间隙，并根据所述起伏高度均方根和间隙确定应用于粗糙地表面的二维归一化带限Weirstrass分形函数。