CN108776732B - 一种小样本下机械系统组件动态重要度评估方法 - Google Patents

一种小样本下机械系统组件动态重要度评估方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种小样本下机械系统组件动态重要度评估方法，对机械系统的故障数据进行拟合，得到其概率分布类型，计算概率分布系数，求出系统可靠度下降曲线，然后将各组件模块的故障数据依次去除，通过拟合剩余故障数据作为该组件模块的故障分布曲线，并求出各组件模块的可靠度下降曲线，然后将机械系统与组件模块的可靠度在一段时间的积分差值作为组件模块在此时间段内对机械系统性能损失的影响，及组件模块故障对机械系统平均故障时间的影响，最后将此积分差值归一化处理，进而评估组件模块的重要度。该方法能够在动态计算系统运行个时刻组件重要度的同时，提高了小样本故障数据拟合的精确度，指导机械系统的设计改进和维护维修。

Description

一种小样本下机械系统组件动态重要度评估方法
技术领域
本发明属于机械系统可靠性分析技术领域；具体涉及一种小样本下机械系统组件动态重要度评估方法。
背景技术
机械系统组件的重要度评估是可靠性分析中的重要组成部分，可以有效的判断系统的薄弱环节，进而指导系统的设计改进与维护维修。目前常用的方法有两类。一种是基于组件间耦合关系的重要度评估，该类型方法评价结果准确，但计算复杂，且具有一定的专一性；另一种方法是基于故障数据拟合的重要度评价方案，主要有Birnbaum ImportanceMeasure、Wu Importance Measures、Natvig Importance Measures等，该类型方案评价过程简洁，计算结果较准确，具有一定的普适性。
根据文献【Wu,S M.Joint importance of multi-state systems[J].Computers&Industrial Engineering,2005,49(1),63-75】和文献【Natvig,Bent.Multi-statesystems reliability theory with applications[M].Wiley,New York.2011】提出的WuImportance Measures和Natvig Importance Measures方法评价系统运行全过程的组件重要度，无法计算组件在系统运行任意时刻的重要度，所评价的组件重要度不具有动态性。
根据将文献【Birnbaum,Z.On the importance of different components in amulti-component system[M].Academic Press,New York.1969】提出的BirnbaumImportance Measure，通过计算每一时刻的系统相对组件故障概率的偏导数，得到每一时刻组件的重要度，具有一定的动态特性，Birnbaum Importance Measure方法及其拓展是目前应用最广泛的基于故障数据拟合的重要度评价方法。但该方法在小样本数据情况下会造成组件的故障概率拟合不准确，影响计算精度。
发明内容
本发明提供了一种小样本下机械系统组件动态重要度评估方法；能够在动态计算系统运行个时刻组件重要度的同时，提高了小样本故障数据拟合的精确度。
本发明的技术方案是：一种小样本下机械系统组件动态重要度评估方法，包括以下步骤：
步骤S1，拟合机械系统的故障数据，得到该机械系统的故障概率分布类型UX＝ψ[K]，其中K为机械系统的故障数据，并且得到该机械系统可靠度；
步骤S2，将机械系统分成i个组件模块，计算第1至i个组件模块的可靠度，具体的通过去除第1个组件模块的故障数据，将剩余的故障数据拟合得到第1个组件模块的可靠度；同理，得到第2、3…i个组件模块的可靠度；
步骤S3，设定时间间隔Δt，分别对步骤S2中每个组件模块的可靠度与机械系统的可靠度在Δt内求积分，并且计算两个积分的差值，得到：
Figure BDA0001684462340000021
其中RiX(t)为组件模块i的可靠度，RX(t)为整个机械系统的可靠度；
步骤S4，根据故障率公式得到组件模块的重要度为
Figure BDA0001684462340000022
i表示第1、2….i个组件模块，s＝M表示该组件模块处于性能最佳的状态，
Figure BDA0001684462340000023
表示该组件模块在多态系统中从s到0状态的故障率，q表示组件的性能参数。
更进一步的，本发明的特点还在于：
其中该方法步骤S4之后还包括对模块组件的重要度进行归一化处理，其具体过程是：步骤S4得到的第i个模块组件的重要度
Figure BDA0001684462340000024
其中
Figure BDA0001684462340000025
为该组件模块重要度的最大值，
Figure BDA0001684462340000026
为该组件模块重要度的最小值。
其中步骤S3中的时间间隔Δt为机械系统运行过程中的任意连续时间段。
其中步骤S2中根据所有组件模块的可靠度得到各个组件模块的故障概率分布为：Ui＝ψi(K-ki)；其中Ui＝ψi()为概率分布函数，K为故障数据，ki为该组件模块的故障数据。
其中步骤S2中将故障数据分为多个故障类别；然后按照步骤S2的过程计算得到各个故障类别的可靠度，并且得到各个故障类型的故障概率发布；然后按照步骤S3的过程计算各个故障类别可靠度分别与机械系统可靠度的积分差；再按照步骤S4的过程计算各个故障类别的重要度。
其中该方法还包括对步骤S4得到的各个故障类别的重要度进行归一化处理，得到各个故障类别的重要度为：
Figure BDA0001684462340000031
其中
Figure BDA0001684462340000032
为该故障类别重要度的最大值，
Figure BDA0001684462340000033
为该故障类别重要度的最小值。
与现有技术相比，本发明的有益效果是：该方法将机械系统分成若干个互相独立的组件模块，并且针对每个组件模块计算故障概率分布，进而得到每个组件模块的可靠度和重要度；该方法能够在小样本数据情况下提高了组件模块故障率拟合的准确度，提高了计算精度，并且其普遍的适用性。
更进一步的，为了进一步提高组件模块重要度的评估精确度，将其重要都进行归一化处理，并且具体提供了其归一化的过程。
更进一步的，该方法中采用积分求差的方式计算组件模块的可靠度，提高了其计算精度。
更进一步的，根据机械系统的功能实现组件模块的划分。
附图说明
图1为本发明中机械系统可靠度变化曲线图；
图2为本发明中机械系统各个组件模块可靠度变化曲线图；
图3为本发明中机械系统各个组件重要度的变化曲线图；
图4为本发明实施例中刀架系统的可靠度变化曲线图；
图5为本发明实施例中刀架系统的各个故障类型的故障率变化曲线图；
图6为本发明实施例中刀架系统的各个故障类型的可靠度变化曲线图；
图7为本发明实施例中刀架系统的各个故障类型的重要度变化曲线图。
具体实施方式
下面结合附图和具体实施例对本发明的技术方案进一步说明。
本发明提供了一种小样本下机械系统组件动态重要度评估方法，通过对机械系统的故障数据进行拟合，得到机械系统故障数据的概率分布类型，计算概率分布系数，求出系统可靠度下降曲线，然后将各组件模块的故障数据依次去除，通过拟合剩余故障数据作为该组件模块的故障分布曲线，并求出各组件模块的可靠度下降曲线，然后将机械系统与组件模块的可靠度在一段时间的积分差值作为组件模块在此时间段内对机械系统性能损失的影响，及组件模块故障对机械系统平均故障时间的影响，最后将此积分差值归一化处理，进而评估组件模块的重要度。
本发明的具体实施例包括：
实施例1
以某机床厂生产的某型号的数控车床为例具体说明：
步骤S1，收集到数控车床15个月时间内的故障数据共计163条，拟合该故障数据，如表1所示，通过最大释然估计得出最符合该机床故障数据的分布类型为三参数威布尔分布，并且据此绘制得到该数控车床的可靠度变化曲线，如图1所示。
Figure BDA0001684462340000051
表1
步骤S2，按照功能将数控车床划分为8个组件模块，分别为：CNC系统、刀架系统、电源与电器系统、排屑系统、润滑系统、液压系统、主传动系统和装夹系统。分别依次去掉每个组件模块的故障数据，将剩余故障数据拟合结果作为该组件模块的故障概率分布，得到表2所示的数控车床各个组件模块故障数据拟合表；并且得到各个组件模块的故障概率分布，并且据此绘制各个组件模块的可靠度变化曲线。
Figure BDA0001684462340000052
表2
其中各个组件模块的故障概率分布为Ui＝ψi(K-ki)；K为数控车床的故障数据163，ki为该组件模块的故障数据，Ui＝ψi()为概率分布函数。
步骤S3，根据步骤S2中得到的各个组件的可靠度和数控车床的可靠度在Δt时间内求积分差值，得到
Figure BDA0001684462340000061
其中RX(t)为数控车床的可靠度，RiX(t)为组件模块i的可靠度。
其中Δt取50小时，即分别计算8个组件模块在50小时内的积分，并且分别计算其与数控车床可靠度的积分差。
步骤S4，由故障率公式
Figure BDA0001684462340000062
得到组件模块的重要度计算公式为：
Figure BDA0001684462340000063
i表示第1、2….i个组件模块，s＝M表示该组件模块处于性能最佳的状态，
Figure BDA0001684462340000064
表示该组件模块在多态系统中从s状态到0状态的故障率，，q表示组件的性能参数。根据上述公式，分别计算得到8个组件模块的重要度。
步骤S5，对各个组件模块重要度进行归一化处理，得到数控车床各个组件模块的重要度变化图，如图3所示。
其中归一化的处理过程是，以第i个模块组件为例，其重要度为
Figure BDA0001684462340000065
其中
Figure BDA0001684462340000066
为该组件模块重要度的最大值，
Figure BDA0001684462340000067
为该组件模块重要度的最小值。
结合本发明的方法思路，可以针对某一组件模块的故障类型进行分析最后得到该组件模块各故障类型的重要度，下面根据实施例1中的数控车床的刀架系统进行分析，得到刀架系统各种故障类型的重要度。具体过程如下。
步骤S1，收集到数控车床15个月时间内刀架系统的故障数据共计22条，拟合刀架系统的故障数据，如表3所示，通过最大释然估计得出最符合该刀架系统故障数据的分布类型为三参数威布尔分布，并且据此绘制得到刀架系统的可靠度变化曲线，如图4所示。
Figure BDA0001684462340000071
表3
步骤S2，将刀架系统的故障划分为控制线连接问题、铁屑等清洁问题、刀台发讯盘损坏、螺栓松动、装配同轴度问题和机械部件问题共六种故障。分别依次去掉每种故障的故障数据，将剩余故障数据拟合结果作为该故障的故障概率分布，得到每种故障的故障概率分布，同时计算各故障类型随系统运行时间的故障率变化，如图5，并且绘制各个故障的可靠度变化曲线，如图6所示。
其中各个故障的故障概率分布为Ui＝ψi(K-ki)；K为刀架系统的故障数据22，ki为各个故障的故障数据，Ui＝ψi()为概率分布函数。
步骤S3，根据步骤S2中得到的各个类型故障的可靠度和刀架系统的可靠度在Δt时间内求积分差值，得到
Figure BDA0001684462340000072
其中RX(t)为刀架系统的可靠度，RiX(t)为第i种类型故障的可靠度。
其中Δt取50小时，即分别计算6种故障类别在50小时内的积分，并且分别计算其与刀架系统可靠度的积分差。
步骤S4，由故障率公式
Figure BDA0001684462340000073
得到故障的重要度计算公式为：
Figure BDA0001684462340000081
i表示第1、2….i个故障类型，共6种；s＝M表示该故障类型处于最可靠的状态，
Figure BDA0001684462340000082
表示该组件模块在多态系统中从s状态到0状态的故障率，，q表示故障类型的可靠性参数。根据上述公式，分别计算得到6种故障类别的重要度。
步骤S5，对各种故障的重要度进行归一化处理，得到刀架系统各个故障的重要度变化图，如图7所示。
其中归一化的处理过程是，以第i个故障为例，其重要度为
Figure BDA0001684462340000083
其中
Figure BDA0001684462340000084
为该故障类别重要度的最大值，
Figure BDA0001684462340000085
为该故障类别重要度的最小值。

Claims (6)

1.一种小样本下机械系统组件动态重要度评估方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤S1，拟合机械系统的故障数据，得到该机械系统的故障概率分布类型UX＝ψ[K]，其中K为机械系统的故障数据，并且得到该机械系统可靠度；
步骤S2，将机械系统分成i个组件模块，计算第1至i个组件模块的可靠度，具体的通过去除第1个组件模块的故障数据，将剩余的故障数据拟合得到第1个组件模块的可靠度；同理，得到第2、3…i个组件模块的可靠度；
步骤S3，设定时间间隔Δt，分别对步骤S2中每个组件模块的可靠度与机械系统的可靠度在Δt内求积分，并且计算两个积分的差值，得到：
Figure FDA0002353517710000011
其中RiX(t)为组件模块i的可靠度，RX(t)为整个机械系统的可靠度；
步骤S4，根据故障率公式得到组件模块的重要度为
Figure FDA0002353517710000012
i表示第1、2…i个组件模块，s＝M表示该组件模块处于性能最佳的状态，
Figure FDA0002353517710000013
表示该组件模块在多态系统中从s到0状态的故障率，q表示组件的性能参数。
2.根据权利要求1所述的小样本下机械系统组件动态重要度评估方法，其特征在于，该方法步骤S4之后还包括对模块组件的重要度进行归一化处理，其具体过程是：步骤S4得到的第i个模块组件的重要度
Figure FDA0002353517710000014
其中
Figure FDA0002353517710000015
为该组件模块重要度的最大值，
Figure FDA0002353517710000016
为该组件模块重要度的最小值。
3.根据权利要求1所述的小样本下机械系统组件动态重要度评估方法，其特征在于，所述步骤S3中的时间间隔Δt为机械系统运行过程中的任意连续时间段。
4.根据权利要求1所述的小样本下机械系统组件动态重要度评估方法，其特征在于，所述步骤S2中根据所有组件模块的可靠度得到各个组件模块的故障概率分布为：Ui＝ψi(K-ki)；其中Ui＝ψi()为概率分布函数，K为故障数据，ki为该组件模块的故障数据。
5.根据权利要求1所述的小样本下机械系统组件动态重要度评估方法，其特征在于，所述步骤S2中将故障数据分为多个故障类别；然后按照步骤S2的过程计算得到各个故障类别的可靠度，并且得到各个故障类型的故障概率发布；然后按照步骤S3的过程计算各个故障类别可靠度分别与机械系统可靠度的积分差；再按照步骤S4的过程计算各个故障类别的重要度。
6.根据权利要求5所述的小样本下机械系统组件动态重要度评估方法，其特征在于，所述该方法还包括对步骤S4得到的各个故障类别的重要度进行归一化处理，得到各个故障类别的重要度为：
Figure FDA0002353517710000021
其中
Figure FDA0002353517710000022
为该故障类别重要度的最大值，
Figure FDA0002353517710000023
为该故障类别重要度的最小值。
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