CN108776722A - 一种基于设计速度的城市离散交通网络设计方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种基于设计速度的城市离散交通网络设计方法。交通安全受交通系统规划、设计、建设、运营各个阶段的影响，考虑到交通规划对塑造交通系统的影响，在交通规划阶段就应该高度重视交通安全评价。考虑到设计速度为路段的最佳行驶速度，偏离设计速度容易发生交通事故，本发明采用行驶速度与设计速度的均方误差作为网络安全水平的替代指标，将主动安全评价提前到了道路网络规划阶段。主要步骤包括：(1)建立城市离散交通网络设计的双层规划模型，其中上层规划以网络安全为政策目标，下层规划以用户均衡为政策的行为反应；(2)采用迭代优化算法进行模型求解；(3)结合交通网络分析中常用的Nguyen‑Dupuis网络描述了具体实施方式和该方法的有效性。

Description

一种基于设计速度的城市离散交通网络设计方法

技术领域：

本发明涉及一种基于设计速度的城市离散交通网络设计方法，属于交通工程技术领域。

背景技术：

传统的交通安全研究是在道路系统建成后，通过对大量事故数据的统计分析识别危险路段和事故黑点，然后提出相应的改善措施。由于此时可以采取的手段非常有限，交通安全治理的效果往往并不显著，并不能从根本上提高道路系统的安全水平。目前国内外对道 路安全评价方法研究较多，常用的典型定量安全评价方法主要有：设计一致性评价、事故预 测模型、交通冲突等。其中设计一致性评价属于事前主动安全评价，而事故预测模型和交通 冲突属于事后被动安全评价。设计一致性评价指标又通常分为三类：基于运行速度协调性的 评价指标、基于道路几何线形的评价指标和基于驾驶员工作负荷的评价指标。当前国内外道 路安全评价分析时，普遍采用运行速度协调性来检验道路几何线形设计一致性。基于速度协 调性的交通安全评价就是以速度为媒介，认为速度及其波动性与交通事故密切相关，把速度 当作交通安全的替代指标，通过观测路段的运行速度进行交通安全评价。一般来说，运行速 度协调性有以下两个含义：①同一路段实际行驶速度与设计速度相一致；②相邻路段实际行 驶速度相一致。

发明内容：

技术问题：设计速度是道路的最佳行驶速度，偏离设计速度行驶就容易发生交通事故。本发明提供一种基于设计速度的城市离散交通网络设计方法，目的是将交通安全评价 提前到道路网络规划阶段，采用同一路段实际行驶速度与设计速度的一致性作为道路网络安 全评价的替代指标，以从源头上减少交通事故的发生。

技术方案：本发明的基于设计速度的城市离散交通网络设计方法，主要包括以下步骤：

步骤1：建立城市离散交通网络设计模型。模型上层为行驶速度与设计速度的均方误差最小化，下层为用户平衡模型。上层决策变量为y_a，表示是否修建某条候选路段a，为0-1变量，a∈A，所有的候选路段构成0-1决策向量y。上层决定新建道路方案后，下 层形成平衡状态网络流x_a，也就是说路段流量x_a是决策向量y的函数，表示为x_a(y)。另 外，道路网的规划受到资本的约束。假设单位长度的路段修建成本为u_a，则长度为l_a的路段 修建成本为u_al_a。因此，双层规划问题表示为：

其中A为候选建设的路段集合；B为新建道路的资金约束：x_a为路段a上的交通流量； 为自由流行驶时间，即路段a为空净状态时车辆自由行驶所需要的时间；c_a为路段a的通行能力，即单位时间内路段实际可通过的车辆数；t_a(x_a，c_a)为路段a以交通流量为自变量的阻抗函数，也称为行驶时间函数；为出发地为r目的地为s的OD间的第k条路径 上的流量；为路段-路径相关变量，即0-1变量，如果路段a属于从出发地为r目的地为 s的OD间的第k条路径，则否则q_rs为出发地r和目的地s之间的OD 交通需求量。

步骤2：使用迭代优化算法进行求解。其上层采用枚举法，下层采用Frank-Wolfe算法。算法的基本思路是对上层满足约束的可行方案计算下层平衡网络流量和路段速度，再 根据路段速度计算上层的目标函数，比较所有可行的方案，最后确定最优的目标函数方案。

上述步骤2所述的迭代优化算法具体归纳如下：

步骤1：生成一个建设方案，判断其是否满足上层约束，如果不满足再生成一个 新的建设方案，直到得到一个可行的建设方案y，令m＝1；

步骤2：初始化：按照进行一次0-1交通流分配，得到各路 段的流量令n＝1；

步骤3：更新各路段的阻抗：

步骤4：寻找下一步的迭代方向：按照再进行一次0-1分配，得到一组附加 交通量流量

步骤5：确定迭代步长，求满足下式的λ：

步骤6：确定新的迭代起点：

步骤7：收敛性检验：如果满足规定的收敛准则，如其中ε是预先给定的误差限值，则即为要求的平衡解，停止计算，否则令n＝n+1， 返回步骤1；

步骤8：计算行驶速度和设计速度的均方误差：路段的行驶时间为则容易计算路段的行驶速度为v_a＝l_a/t_a，进而计算该行驶速度与设计速度的均方误差D_m， 转入步骤1，计算下一个可行方案，当所有可行方案计算完毕后，停止计算，从所有可行方 案中寻找上层目标函数最优的建设方案。

有益效果：本发明建立了城市离散交通网络设计的双层规划模型，以实际行驶速度与设计速度的均方误差最小为上层政策目标，以用户均衡作为下层的政策反应，并设计了 求解算法。最后，采用交通网络分析中常用的Nguyen-Dupuis网络验证了该方法的有效性。

附图说明：

图1是迭代优化算法的流程图。

图2是Nguyen-Dupuis测试网络，其中虚线段为候选建设路段。

图3是不同方案下道路网络的速度均方误差。

具体实施方式：

下面结合说明书附图，对本发明作进一步说明：

步骤1：城市离散交通网络设计模型

交通网络设计问题是一个考虑使用者路径选择行为，并且在给定的各种约束条件下，选择改建或者新建的路段，从而使得交通网络某种性能最优化的问题。这个问题是交通规划领域研究的重点和难点问题，十分具有挑战，引起了许多学者的研究兴趣。交通网络设计问题属于典型的领导者-跟随者的双层规划问题，其上层问题为交通网络的某种性能最优 化，下层问题通常为用户平衡问题。常见的网络性能包括总行驶时间、环境污染、投资费用， 备用能力、可靠性等。根据政策变量的不同，交通网络设计问题又分为离散交通网络设计、 连续交通网络设计问题和混合交通网络设计问题。其中，离散交通网络设计一般指在投入资 金预算的情况下，采用定量方法研究在现有路网上新建某些路段以使系统达到最优的问题， 属于交通规划的方案设计部分。

虽然交通安全广受关注，但以网络安全性能为目标的交通网络设计问题尚未见到。本发明采用城市交通网络中各路段实际行驶速度与相应设计速度的均方误差作为网络安 全水平的替代指标，该均方误差越小网络安全水平越高，此时驾驶员面临最适宜的道路行驶 环境，有利于减少交通事故的发生。因此，交通网络规划的政策目标就是路段行驶速度与设 计速度的均方误差最小化，即

其中n为交通网络路段的数目，为路段a的设计速度，v_a为路段a的行驶速度， v_a＝l_a/t_a，l_a为路段a的长度，t_a为路段a的行驶时间。考虑到拥挤效应，路段行驶时间 为交通流量的函数t_a(x_a，c_a)，其中x_a为路段交通流量。目前交通研究和实践中广泛应用由 美国公路局(Bureau of Public Road，BPR)开发的行驶时间函数，被称为BPR函数，形式为：

其中α和β为阻滞系数，在美国公路局交通流分配程序中，取值分别为α＝0.15和 β＝4，也可以由实际数据回归分析求得，c_a为路段a的通行能力。因此，式(1)转化为：

不同于事后评价式的被动交通安全，主动交通安全规划需要预测不同网络设计下路段的运行速度v_a。本发明采用Wardrop用户均衡原理作为网络用户对不同政策的行为反应，建立了一个双层规划模型用于城市离散交通网络设计，其上层为行驶速度与设计速度的 均方误差最小化，下层为用户平衡模型。上层决策变量为y_a，表示是否修建某条候选路段 a，为0-1变量，a∈A，所有的候选路段构成0-1决策向量y。上层决定新建道路方案后， 下层形成平衡状态网络流x_a，也就是说路段流量x_a是决策向量y的函数，表示为x_a(y)。 另外，道路网的规划受到资本的约束。假设单位长度的路段修建成本为u_a，则长度为l_a的路 段修建成本为u_al_a。因此，双层规划问题表示为：

其中A为候选建设的路段集合；B为新建道路的资金约束；x_a为路段a上的交通流量； 为自由流行驶时间，即路段a为空净状态时车辆自由行驶所需要的时间；c_a为路段a的通行能力，即单位时间内路段可通过的车辆数；t_a(x_a，c_a)为路段a以交通流量为自变量的阻抗函数，也称为行驶时间函数；为出发地为r目的地为s的OD间的第k条路径上的 流量；为路段-路径相关变量，即0-1变量，如果路段a属于从出发地为r目的地为s的 OD间的第k条路径，则否则q_rs为出发地r和目的地s之间的OD交通 需求量。

步骤2：迭代优化算法

城市交通网络设计的双层规划模型是一个NP-hard的问题，是一个具有十分挑战的问题。学者们提出了很多方法，主要有迭代优化算法(IOA)、基于(近似)梯度的算法、遗传算法、模拟退火法等。本发明采用迭代优化算法，其上层采用枚举法，下层采用Frank-Wolfe 算法。算法的基本思路是对上层满足约束的可行方案计算下层平衡网络流量和路段速度，再 根据路段速度计算上层的目标函数，比较所有可行的方案，最后确定最优的目标函数方案。 详细的迭代优化算法可以归纳如下：

Step 1：生成一个建设方案。判断其是否满足上层约束，如果不满足再生成一个新的建设方案，直到得到一个可行的建设方案y，令m＝1。

Step 2：初始化：按照进行一次0-1交通流分配，得到各路 段的流量令n＝1。

Step 3：更新各路段的阻抗：

Step 4：寻找下一步的迭代方向：按照再进行一次0-1分配，得到一组附加 交通量流量

Step 5：确定迭代步长：求满足下式的λ：

Step 6：确定新的迭代起点：

Step 7：收敛性检验：如果满足规定的收敛准则，如其中ε是预先给定的误差限值，则即为要求的平衡解，停止计算，否则令n＝n+1， 返回Step1。

Step 8：计算行驶速度和设计速度的均方误差：路段的行驶时间为则容易计算路段的行驶速度为v_a＝l_a/t_a，进而计算该行驶速度与设计速度的均方误差D_m。 转入Step 1，计算下一个可行方案。当所有可行方案计算完毕后，停止计算，从所有可行方 案中寻找上层目标函数最优的建设方案。迭代优化算法的流程图如图1所示。

步骤3：算例分析

本算法采用交通网络分析中常用的Nguyen-Dupuis网络(图2)作为测试网络。道路参数列在表1中，其中路段编号20-24为候选的路段。为简化计算，本例假设政策制定者要求从5条候选道路中选择2条进行开工建设，原有各路段的设计速度都为30km/h，新建各 路段的设计速度都为40km/h。交通需求矩阵如表2所示。假设候选路段的结合为A，则该 算例的上层目标函数简化为：

表1 Nguyen-Dupuis网络的路段参数

表2 Nguyen-Dupuis网络的OD对交通需求

对所有可行方案进行交通流平衡分配后，可以得到该方案下各路段的行驶速度，进而可得行驶速度与设计速度的均方误差。从表3和图3可以看出，不同方案下，均方误差相差较大，最大为修建路径23和24，速度均方误差为48.77，最小为修建路径20与24，速 度均方误差为28.96。因此，为了设计最安全的交通网络，应该修建路径20与24。

表3 不同方案下道路网络的速度均方误差

Claims (2)

1.一种基于设计速度的城市离散交通网络设计方法，其特征在于包括以下步骤：

步骤1：建立城市离散交通网络设计模型，上层为行驶速度与设计速度的均方误差最小化，下层为用户平衡模型，上层决策变量为y_a，表示是否修建某条候选路段a，为0-1变量，a∈A，所有的候选路段构成0-1决策向量y，上层决定新建道路方案后，下层形成平衡状态网络流x_a，也就是说路段流量x_a是决策向量y的函数，表示为x_a(y)，另外，道路网的规划受到资本的约束，假设单位长度的路段修建成本为u_a，则长度为l_a的路段修建成本为u_al_a，因此，双层规划问题表示为：

其中A为候选建设的路段集合；B为新建道路的资金约束；x_a为路段a上的交通流量；为自由流行驶时间，即路段a为空净状态时车辆自由行驶所需要的时间；c_a为路段a的通行能力，即单位时间内路段可通过的车辆数；t_a(x_a，c_a)为路段a以交通流量为自变量的阻抗函数，也称为行驶时间函数；为出发地为r目的地为s的OD间的第k条路径上的流量；为路段-路径相关变量，即0-1变量，如果路段a属于从出发地为r目的地为s的OD间的第k条路径，则否则q_rs为出发地r和目的地s之间的OD交通需求量；

步骤2：使用迭代优化算法进行求解，上层采用枚举法，下层采用Frank-Wolfe算法，算法的基本思路是对上层满足约束的可行方案计算下层平衡网络流量和路段速度，再根据路段速度计算上层的目标函数，比较所有可行的方案，最后确定最优的目标函数方案。

2.权利1中步骤2所述的迭代优化算法具体归纳如下：

步骤1：生成一个建设方案，判断其是否满足上层约束，如果不满足再生成一个新的建设方案，直到得到一个可行的建设方案y，令m＝1；

步骤2：初始化：按照进行一次0-1交通流分配，得到各路段的流量令n＝1：

步骤3：更新各路段的阻抗：

步骤4：寻找下一步的迭代方向：按照再进行一次0-1分配，得到一组附加交通量流量

步骤5：确定迭代步长，求满足下式的λ：

步骤6：确定新的迭代起点：

步骤7；收敛性检验：如果满足规定的收敛准则，如其中ε是预先给定的误差限值，则即为要求的平衡解，停止计算，否则令n＝n+1，返回步骤1；

步骤8：计算行驶速度和设计速度的均方误差：路段的行驶时间为则容易计算路段的行驶速度为v_a＝l_a/t_a，进而计算该行驶速度与设计速度的均方误差D_m，转入步骤1，计算下一个可行方案，当所有可行方案计算完毕后，停止计算，从所有可行方案中寻找上层目标函数最优的建设方案。