CN108763716A - 一种基于振型叠加法的过桥列车倾覆危险性评价方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种基于振型叠加法的过桥列车倾覆危险性评价方法，其包括：建立车辆系统运动方程、基于振型叠加法建立桥梁系统运动方程、建立简化的轮轨接触模型、建立车—桥系统整体运动方程。基于简化的轮轨接触模型，避免了迭代求解轮轨相互作用力，为组合车辆系统、桥梁系统的运动方程提供了基础；车—桥系统整体运动方程避免了分离迭代求解车辆系统、桥梁系统运动方程，实现了车辆、桥梁响应的同步求解，提高了车—桥系统响应计算效率。本发明有效减少了横向风作用下车—桥系统响应分析的计算量，能够快速评价过桥列车的倾覆危险性。
Description
技术领域
本发明涉及高速列车运行安全性分析技术领域，具体为一种基于振型叠加法的过桥列车倾覆危险性评价方法。
背景技术
近十年来，高速列车因其运行速度快、准点率高、舒适度高以及节能、环保等优点，在全世界范围内得到了快速发展，中国高速铁路建设更是处于世界领先水平。伴随着我国西部大开发战略的实施，为促进我国中部、西部地区经济的发展，加强东部、西部地区的联系，国家在西部山区重点规划建设了多条高速铁路，如长昆客专、成渝客专、西成客专等。西部山区地形特点多异，山丘起伏，沟壑纵横，山高壁陡，河谷深切，复杂的地形地貌使空气流动变得更为复杂，峡谷阵风强烈，紊流强度大，对行车安全性的影响不容忽视。沿海地区为加强区域各城市之间的联系，一方面将重点建设沿海高速、快速铁路，如厦深铁路、海南西环铁路；另一方面将大力建设区域城际快速铁路。东部沿海地区地势平坦空旷，由于海陆之间动力和热力差异，边界层风场的变化规律比较复杂，海风影响强烈，地区平均风速较大，强风天气常年多见，夏季经常遭受台风侵袭，冬春主要受强季风控制。陆海大气系统相互作用关系复杂，强风风速高、中低风速频发，经常导致列车停运或限速。我国幅员辽阔，高速列车常需要跨越江河，并且为了满足线路的平直要求以及降低高速铁路的建设成本，桥梁成为高速铁路的一种主要承载结构。因此，横向风作用下过桥列车的倾覆危险性问题在我国高速铁路建设中不容忽视。
横向风作用下车—桥系统的动力响应十分复杂，整个系统可以看作是风—桥系统和车—桥系统的组合。风荷载、列车荷载会引起桥梁结构的振动，反过来，桥梁的振动又会影响桥上列车的行驶安全性。车一桥系统振动是固体间的接触耦合振动，将列车和桥梁看作两个子系统，通过轮轨和桥梁间的几何位移关系和相互作用力建立耦合关系，然后在时域中进行迭代求解，最终计算出每个时刻下车—桥系统的响应。
已有研究中，将横向风作用下的车—桥系统作为一个复杂的大系统，精细化地考虑了列车模型、桥梁模型，以及轮轨接触关系，建立的车—桥系统运动方程复杂，且计算过程相当耗时。然而，横向风作用下列车倾覆的评判标准是轮重减载率是否超过限值，轮重减载率的计算对列车模型、轮轨接触关系的复杂度是不敏感的。因此，可以简化轮轨接触关系，降低车—桥系统运动方程的复杂度，以减少横向风作用下车—桥系统响应分析的计算量，快速评价过桥列车的倾覆危险性。
发明内容
针对上述问题，本发明的目的在于提供一种能够避免复杂的轮轨接触力迭代计算，并减少过桥列车响应分析的计算量，快速评价横向风作用下过桥列车的倾覆危险性的基于振型叠加法的过桥列车倾覆危险性评价方法。技术方案如下：
一种基于振型叠加法的过桥列车倾覆危险性评价方法，包括以下步骤：
步骤1：基于由1个车体、2个转向架组成的列车模型，根据受力平衡条件，分别建立车体、转向架的运动方程，组合得到列车系统的运动方程：
式中：Mv、Cv、Kv分别为列车的质量矩阵、阻尼矩阵、刚度矩阵；Yv为列车位移响应向量；Fvt为作用在转向架上的轨道不平顺荷载向量；Fvw、分别为作用在车体上的脉动风荷载、静风荷载向量；
步骤2：基于振型叠加法，建立桥梁系统运动方程：
式中：Mb、Cb、Kb分别为桥梁结构的质量矩阵、阻尼矩阵、刚度矩阵；Yb为桥梁结构位移响应向量；FT、分别为列车作用在桥梁上的轨道不平顺荷载、重力荷载向量；Fbw、分别为作用在桥梁上的脉动风荷载、平均风荷载向量；
基于振型叠加法，桥梁系统对应第n阶振型的运动方程表示为：
式中：qn为桥梁结构第n阶振型幅值，即振型坐标；为桥梁结构广义质量矩阵；φn为桥梁结构第n阶振型向量；ωn为桥梁结构第n阶振型的圆频率；ξn＝Cb/2ωnMbn为桥梁结构第n阶振型阻尼比；
步骤3：基于简化的轮轨接触关系，建立车—桥系统整体运动方程：
式中：Mvb、Cvb和Kvb分别为车—桥系统整体质量矩阵、阻尼矩阵和刚度矩阵；Yvb为车—桥系统位移响应向量；Fvb为作用在车—桥系统上的荷载向量，包括等效轨道不平顺引起的轮轨相互作用力、风荷载、列车重力荷载；
步骤4：判断每个时刻列车在桥梁上的位置，计算出对应时刻下车—桥系统的质量矩阵Mvb、刚度矩阵Cvb、阻尼矩阵Kvb和荷载向量Fvb；
作用在车—桥系统上的荷载向量可以表示为：
式中：Fvbt、Fvbw和分别为作用在车—桥系统上的轨道不平顺荷载、风荷载和列车重力荷载向量；
步骤5：根据每个时刻下的车—桥系统运动方程，通过Newmark-β法计算出对应时刻下车—桥系统响应；
步骤6：过桥列车的倾覆危险性评价：生成N个轨道不平顺样本和N个脉动风样本，重复步骤1～步骤5计算上述N个轨道不平顺样本和N个脉动风样本激励下的车—桥系统响应，进一步计算出每个样本下过桥列车轮重减载率的极大值；对N个样本下的减载率极大值取均值，得：
式中：为减载率极大值的均值；kmaxi为第i个样本下轮重减载率的极大值；
由于轮重减载率的极大值服从Type-Ⅰ耿贝尔分布，对于均值为零的平稳随机过程，轮重减载率极大值的均值的累计概率分布为57％，即当超过限值时，列车发生倾覆的概率为1-57％＝43％本发明的有益效果是：本发明使用振型叠加法，减少了车—桥系统运动方程的自由度，基于简化的轮轨接触关系，直接建立了车—桥系统整体运动方程，避免了复杂的轮轨接触力迭代计算，有效减少了过桥列车响应分析的计算量，能够快速评价横向风作用下过桥列车的倾覆危险性。
本发明的有益效果是：使用振型叠加法，减少了车—桥系统运动方程的自由度，基于简化的轮轨接触关系，直接建立了车—桥系统整体运动方程，避免了复杂的轮轨接触力迭代计算，有效减少了过桥列车响应分析的计算量，能够快速评价横向风作用下过桥列车的倾覆危险性。
附图说明
图1为本发明基于振型叠加法的过桥列车倾覆危险性评价方法的流程框图。
图2为列车动力学模型示意图：(a)列车动力学模型正视图；(b)列车动力学模型侧视图。
图3为桥梁和轮轨几何关系示意图。
图4为32m标准混凝土简支梁横截面示意图。
图5为桥梁跨中变形曲线图(U＝0m/s)：(a)横向变形；(b)竖向变形。
图6为过桥列车轮对垂向力曲线图(U＝0m/s)。
图7为过桥列车车体加速度曲线图(U＝0m/s)：(a)横向加速度；(b)竖向加速度。
图8为桥梁跨中变形曲线图(U＝30m/s)：(a)横向变形；(b)竖向位移。
图9为过桥列车轮对垂向力曲线图(U＝30m/s)。
图10为过桥列车车体加速度曲线图(U＝30m/s)：(a)横向加速度；(b)竖向加速度。
具体实施方式
下面结合附图和具体实施例对本发明做进一步详细说明。本发明基于振型叠加法，使用简化的轮轨接触关系，建立了车—桥系统整体运动方程，使用Newmark-β法计算车—桥系统响应，评价了横向风作用下过桥列车的倾覆危险性。方法的流程框图如图1所示。
具体步骤如下：
步骤1：建立列车系统运动方程。
列车倾覆的评价标准是轮重减载率超过限值。横向风作用下，轮重减载率的计算对列车模型、以及轮轨接触关系的复杂程度不敏感，一般可以使用简化的列车模型、轮轨接触关系进行计算分析。因此，本实施例使用简化的列车模型，列车模型由1个车体、2个转向架组成，车体、转向架各有横向、垂向、侧滚、摇头、点头5个自由度。列车模型示意图如图2所示。不考虑轮对的独立自由度，轮对横向、竖向和侧滚位移直接由轨道不平顺描述。由于是围绕静平衡状态建立列车系统的运动方程，因此，忽略列车的自重。作用在车体上的荷载包括：转向架与车体间的二系悬挂荷载、风荷载。作用在转向架上的荷载包括：轮对和转向架之间的一系悬挂荷载、转向架和车体间的二系悬挂荷载。其中，一系悬挂荷载中与轮对位移(采用轨道不平顺描述)有关的荷载为轨道不平顺荷载，属于列车系统外荷载，需要移到运动方程右边。根据受力平衡条件，分别建立车体、转向架的运动方程，组合得到列车系统的运动方程，表示为：
式中：Mv、Cv、Kv分别为列车的质量矩阵、阻尼矩阵、刚度矩阵；Yv为列车位移响应向量；Fvt为作用在转向架上的轨道不平顺荷载向量；Fvw、分别为作用在车体上的脉动风荷载、静风荷载向量；“·”表示求一阶导数；“··”表示求二阶导数。
步骤2：基于振型叠加法，建立桥梁系统运动方程。
作用在桥梁上的荷载分为静态荷载、动态荷载。静态荷载包括：静风荷载、列车重力荷载；动态荷载包括：脉动风荷载、由等效轨道不平顺(桥梁振动引起的附加轨道不平顺与轨道不平顺的组合)激励产生的列车作用在桥梁上的动荷载。
横向风作用下，当列车经过桥梁时，作用在桥梁上的外荷载包括：轨道不平顺荷载、列车重力荷载和风荷载。桥梁的运动方程可以表示为：
式中：Mb、Cb、Kb分别为桥梁结构的质量矩阵、阻尼矩阵、刚度矩阵；Yb为桥梁结构位移响应向量；FT、分别为列车作用在桥梁上的轨道不平顺荷载、重力荷载向量；Fbw、分别为作用在桥梁上的脉动风荷载、平均风荷载向量。
基于振型叠加法，桥梁位移向量Yb可以表示为：
式中：Φb为由桥梁振型向量组成的矩阵；Qb为由桥梁振型坐标组成的向量，φn为桥梁结构第n阶振型向量，qn为桥梁结构第n阶振型幅值，即振型坐标。
将式(3)代入式(2)，可得：
在式(4)两边乘第n阶振型向量根据振型向量正交特性，则有：
上式可以进一步表示为：
式中：为桥梁结构广义质量矩阵；ωn为桥梁结构第n阶振型的圆频率；ξn＝Cb/2ωnMbn为桥梁结构第n阶振型阻尼比。
通过上述推导，得到了基于振型叠加法描述的桥梁运动方程。选取对桥梁结构响应起主要贡献的控制模态，便可以建立各控制模态对应的桥梁运动方程。通过振型叠加法，有效减少了桥梁运动方程的自由度，减少了车—桥系统响应分析的计算量，提高了计算效率。
步骤3：基于简化的轮轨接触关系，建立车—桥系统整体运动方程。
车—桥系统耦合关系：横向风作用下车—桥系统响应分析中，主要的研究方法是将横向风作用下的车—桥系统看作是风—车系统和风—桥系统的组合，通过列车与轨道之间的几何耦合关系、动力学耦合关系实现两个子系统的耦合。横向风作用下，移动列车的倾覆分析结果对轮轨接触关系的复杂程度是不敏感的。因此，可以不用考虑复杂的非线性轮轨接触关系，使用简化的轮轨接触关系替代。
桥梁通过轮轨几何耦合关系影响过桥列车。基于简化的轮轨接触关系，忽略轮对的独立自由度，轮对的横向、竖向和侧滚位移完全由轨道不平顺描述。列车在桥梁上运行将引起桥梁结构的振动，反过来，桥梁振动引起的附加轨道不平顺与轨道不平顺组成等效轨道不平顺，共同影响桥上列车的运行。在等效轨道不平顺的作用下，轮对的横向、竖向和侧滚位移可以表示为：
yewi＝ybi+dhφbi+yai (7)
zewi＝zbi+exφbi+zvi (8)
式中：yewi、zewi、φewi分别为等效轨道不平顺作用下轮对中心位置处的横向、垂向、侧滚位移；yai、zvi和zgi分别为方向轨道不平顺、高低轨道不平顺和水平轨道不平顺；ybi、zbi、φbi分别为风荷载、轨道不平顺荷载和列车重力荷载共同引起的桥梁横向、垂向、扭转变形；dh、ex分别为轮对形心到桥梁形心的竖向和横向距离(见图3)；l0为轨距。显然，列车作用在桥梁上的荷载由轨道不平顺、桥梁位移共同描述。列车在轨道上运行，轨道紧紧贴合在桥面上，在风荷载、列车荷载作用下，桥梁结构发生变形后将引起轨道发生变形，进一步影响到轨道上的列车运行。因此，桥梁结构对列车的作用是通过轮轨位移边界条件实现的。列车作用在桥梁结构上的荷载包括：静态荷载和动态荷载。静态荷载即为列车的自重；动态荷载为等效轨道不平顺激励产生的列车反作用在桥梁上的荷载，该动态荷载随着列车在桥梁上的位置变化而发生变化。
列车通过轮轨力学耦合关系影响桥梁结构的振动。由于不考虑非线性轮轨接触关系，则轮轨相互作用力可以根据轮对的运动方程推导得到。以轮对1为例，根据轮对的运动方程，轮轨相互作用力可以表示为：
横向力：
垂向力：
侧滚力矩：
式中：Fy、Fz、Mx为轮轨相互作用力，分别为横向力、垂向力和侧滚力矩；FyfL、FyfR为左、右轮对处一系悬挂横向力；FzfL、FzfR为左、右轮对处一系悬挂垂向力；Mw为轮对质量；Iwx为轮对绕X轴转动惯量。由于轮对的一系悬挂力由轮对位移和转向架位移描述，且上式使用了考虑桥梁变形后的等效轨道不平顺，因此，轮轨相互作用力由轨道不平顺、车—桥系统的位移共同描述。
对于上述风—车系统和风—桥系统，若考虑非线性轮轨接触关系，则需要通过复杂的轮轨作用力迭代计算才能实现车—桥系统的耦合，此时的列车响应、桥梁响应必须分离单独求解。然而，基于简化的轮轨接触关系，轮轨接触力可以直接使用显示函数表示(见式(10)～(12))，并且轮轨相互作用力实际上是车—桥系统的内力，此时，可以组合车辆系统、桥梁系统的运动方程，建立车—桥系统的整体运动方程。
列车系统中，未考虑轮对的独立自由度，轮对的横向、垂向和侧滚位移完全由轨道不平顺描述，此时，作用在转向架上的轨道不平顺荷载使用轮对位移描述。以轮对1为例，将式(7)～(9)代入转向架的运动方程，其中，与轮轨位移(轨道不平顺描述)有关的荷载为轨道不平顺荷载，则左、右侧轮对作用在转向架上的轨道不平顺荷载合力可以表示为：
横向力：
垂向力：
侧滚力矩：
摇头力矩：
点头力矩：
式中：Fyf、Fzf、Mxf、Myf、Mzf为作用在转向架上的轨道不平顺荷载，分别为横向力、垂向力、侧滚力矩、摇头力矩和点头力矩；Kpy、Cpy分别为一系悬挂横向刚度和阻尼；Kpz、Cpz分别为一系悬挂竖向刚度和阻尼；yew1、yew2分别为轮对1、轮对2的等效横向位移；zew1、zew2分别为轮对1、轮对2的等效垂向位移；φew1、φew2分别为轮对1、轮对2的等效侧滚位移；Htw为构架质心到轮对质心的距离；dwk为轴箱弹簧横向距离之半；lt为列车固定轴距离之半。上式中使用了等效轨道不平顺，因此，作用在列车上的轨道不平顺荷载由轨道不平顺、桥梁结构的位移描述。
根据式(10)～(17)可知，列车和桥梁之间的相互作用力、作用在转向架上的轨道不平顺荷载均是由两部分组成：一部分为与轨道不平顺相关的作用力，属于外激力；一部分为与车—桥系统独立自由度有关的作用力，属于车—桥系统的内力。将与车—桥系统独立自由度有关的内力移到运动方程左边，将与轨道不平顺有关的外激力移到运动方程右边，则列车、桥梁系统的运动方程可以重新表示为：
列车运动方程：
桥梁运动方程：
式中：Fvt1、Fvt2为作用在转向架上的轨道不平顺荷载向量，前者使用桥梁位移描述，属于车—桥系统内力，后者使用轨道不平顺描述，属于外激力；Fbt1n、Fbt2n为广义轮轨相互作用力向量，前者使用车—桥系统位移描述，属于车—桥系统内力，后者使用轨道不平顺描述，属于外激力；Fbwn、分别为作用在桥梁上的广义列车重力荷载向量、广义脉动风荷载向量和广义平均风荷载向量。
横向风作用下，轮重减载量的计算对轮轨接触关系的复杂度不敏感。因此，忽略复杂的非线性轮轨接触关系，直接通过轮对运动方程推导轮轨接触力。此时，轮轨接触力由两部分组成：一部分与列车、桥梁的独立自由度有关，为车—桥系统内力；一部分与轨道不平顺有关，为车—桥系统外荷载。将车—系统内力移到运动方程左边，外荷载移到运动方程右边。因此联立列车系统、桥梁系统的运动方程，则车—桥系统的整体运动方程可以表示为：
式中：Mvb、Cvb和Kvb分别为车—桥系统整体质量矩阵、阻尼矩阵和刚度矩阵；Yvb为车—桥系统位移响应向量；Fvb为作用在车—桥系统上的荷载向量，包括等效轨道不平顺引起的轮轨相互作用力、风荷载、列车重力荷载五、过桥列车的倾覆危险性评价。
步骤4：判断每个时刻列车在桥梁上的位置，计算出对应时刻下车—桥系统的质量矩阵Mvb、刚度矩阵Cvb、阻尼矩阵Kvb和荷载向量Fvb。
由于桥梁系统运动方程采用了振型叠加法描述，因此，车—桥系统的Mvb、Cvb、Kvb矩阵和Fvb向量随列车的位置变化而发生变化。判断每个时刻列车在桥梁上的位置，计算出对应时刻下车—桥系统的质量矩阵、刚度矩阵、阻尼矩阵和荷载向量。
荷载向量包括轨道不平顺荷载、风荷载，以及引起桥梁静变形的列车重力荷载。轨道不平顺荷载是指作用在列车、桥梁上与轨道不平顺有关的荷载。其中，由附加轨道不平顺引起的轮轨接触力属于车—桥系统内力，应该移到运动方程左边。虽然列车重力荷载不属于车—桥系统外荷载，但是列车重力荷载是桥梁系统的外荷载，引起的桥梁静变形将影响车—桥系统间的相互作用力，因此，仍然需要在车—桥系统响应分析中考虑列车重力荷载。作用在车—桥系统上的荷载向量可以表示为：
式中：Fvbt、Fvbw和分别为作用在车—桥系统上的轨道不平顺荷载、风荷载和列车重力荷载向量。
步骤6：过桥列车的倾覆危险性评价。
生成N个轨道不平顺样本、N个脉动风样本，重复步骤1～步骤5计算N个轨道不平顺样本和N个脉动风样本下的车—桥系统响应，进一步计算出每个样本下过桥列车轮重减载率的极大值。对两组N个样本的减载率极大值取均值，可得：
式中：为减载率极大值的均值；kmaxi为第i个样本下轮重减载率的极大值。
所述两组N个样本，即指N个轨道不平顺和N个脉动风速样本。比如：第1个样本下的减载率极大值，是在第1个轨道不平顺样本、第1个脉动风样本共同激励下的产生的；第2个样本下的减载率极大值，是在第2个轨道不平顺样本、第2个脉动风样本共同激励下的产生的。
当过桥列车的轮重减载率极大值超过限值时，则认为列车发生倾覆。因此，分析过桥列车轮重减载率的极值尤为重要。由于轨道不平顺、脉动风荷载为均值为零的平稳随机过程，基于上述线性的车—桥系统运动方程，则车—桥系统的响应也是均值为零的平稳随机过程。均值为零的平稳随机过程的极大值服从Type-Ⅰ耿贝尔分布，则轮重减载率的极大值服从Type-Ⅰ耿贝尔分布。
根据Type-Ⅰ耿贝尔分布可知，轮重减载率极大值的均值的累计概率分布为57％，即轮重减载率极大值小于的概率为57％、大于的概率为43％。因此，为了评价横向风作用下过桥列车的倾覆危险性，需要计算多个样本下过桥列车轮重减载率的极大值，然后计算多个样本轮重减载率极大值的均值，以满足57％的保证率。
表1本文中涉及到的符号定义
下面通过具体实例验证本发明方法的可行性和有益技术效果。以32m标准混凝土简支梁、CRH3型列车为研究对象，按照上述步骤，分析横向风作用下CRH3型列车过桥的倾覆危险性。
1)车—桥系统动力特性
本研究选取具有代表性的高速铁路32m标准混凝土简支梁作为研究对象(共选取4跨)，该简支梁宽12.2m，高2.7m(截面形式见图4)，过桥列车选用CRH3型列车。建立车—桥系统的整体运动方程，求解车—桥系统的动力特性，结果列于表3。
表3车—桥系统动力特性和阻尼比
2)无风情况下车—桥系统响应
无风情况下列车过桥时，作用在桥梁上的荷载包括：列车重力荷载、由桥梁变形和轨道不平顺引起的列车反作用于桥梁上的荷载。相应地，无风情况下，过桥列车引起的桥梁结构响应包括：静态响应、动态响应。不考虑轨道不平顺、附加轨道不平顺时，桥梁结构的变形将完全是由列车的重力荷载引起；考虑轨道不平顺、附加轨道不平顺时，列桥梁结构的变形将是静态响应和动态响应的组合。
列车轮对固定距为2.5m，列车转向架固定轴间距为17.5m，单跨简支梁长32m，因此，列车轮对从入桥到出桥共运行了52m距离。为了对比不同车速下列车过桥时的桥梁响应，以列车轮对在桥梁上的位置为横坐标，桥梁跨中横向、竖向变形为纵坐标，取车速60km/h、80km/h、100km/h，分别计算静荷载、静荷载和动荷载组合情况下桥梁结构的响应，计算结果如图5所示。模拟50个轨道不平顺样本，计算得到50个样本响应极值的均值列于表4。单个样本下过桥列车的轮重减载量如图6所示，车体加速度如图7所示。由表和图可知，随着车速的增大，车—桥系统的响应整体增大。
表4过桥列车响应极值的均值(U＝0m/s)
3)有风情况下车—桥系统响应
表5过桥列车响应极值的均值(U＝30m/s、考虑脉动风u、v、w)
横向风作用下，车—桥系统上的静态荷载包括：静风荷载、列车重力荷载；动态荷载包括：脉动风荷载、轨道不平顺荷载。为了进一步研究横向风作用下车—桥系统的响应，同时考虑顺风向、横风向和竖向脉动风对列车的影响，风速取30m/s，车速取60km/h、80km/h、100km/h，同时考虑顺风向、横风向和竖向脉动风的影响。首先，计算静风荷载、列车重力荷载共同作用下的桥梁静态响应；然后，同时考虑静态荷载、动态荷载，计算桥梁结构的响应，计算结果如图8所示。模拟50个轨道不平顺、脉动风样本，计算得到50个样本响应极值的均值列于表5。单个样本下过桥列车的轮重减载量如图9所示，车体加速度如图10所示。由表和图可知，风速30m/s情况下，列车的横向加速度超限。随着车速的增大，相对于移动列车的风速与车速的夹角减小，对应的列车气动力系数减小，导致过桥列车的轮重减载率、横向加速度随着车速的增大而减小。
Claims (1)
1.一种基于振型叠加法的过桥列车倾覆危险性评价方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤1：基于由1个车体、2个转向架组成的列车模型，根据受力平衡条件，分别建立车体、转向架的运动方程，组合得到列车系统的运动方程：
式中：Mv、Cv、Kv分别为列车的质量矩阵、阻尼矩阵、刚度矩阵；Yv为列车位移响应向量；Fvt为作用在转向架上的轨道不平顺荷载向量；Fvw、分别为作用在车体上的脉动风荷载、静风荷载向量；
步骤2：基于振型叠加法，建立桥梁系统运动方程：
式中：Mb、Cb、Kb分别为桥梁结构的质量矩阵、阻尼矩阵、刚度矩阵；Yb为桥梁结构位移响应向量；FT、分别为列车作用在桥梁上的轨道不平顺荷载、重力荷载向量；Fbw、分别为作用在桥梁上的脉动风荷载、平均风荷载向量；
基于振型叠加法，桥梁系统对应第n阶振型的运动方程表示为：
式中：qn为桥梁结构第n阶振型幅值，即振型坐标；为桥梁结构广义质量矩阵；φn为桥梁结构第n阶振型向量；ωn为桥梁结构第n阶振型的圆频率；
ξn＝Cb/2ωnMbn为桥梁结构第n阶振型阻尼比；
步骤3：基于简化的轮轨接触关系，建立车—桥系统整体运动方程：
式中：Mvb、Cvb和Kvb分别为车—桥系统整体质量矩阵、阻尼矩阵和刚度矩阵；Yvb为车—桥系统位移响应向量；Fvb为作用在车—桥系统上的荷载向量，包括等效轨道不平顺引起的轮轨相互作用力、风荷载、列车重力荷载；
步骤4：判断每个时刻列车在桥梁上的位置，计算出对应时刻下车—桥系统的质量矩阵Mvb、刚度矩阵Cvb、阻尼矩阵Kvb和荷载向量Fvb；
作用在车—桥系统上的荷载向量可以表示为：
式中：Fvbt、Fvbw和分别为作用在车—桥系统上的轨道不平顺荷载、风荷载和列车重力荷载向量；
步骤5：根据每个时刻下的车—桥系统运动方程，通过Newmark-β法计算出对应时刻下车—桥系统响应；
步骤6：过桥列车的倾覆危险性评价：生成N个轨道不平顺样本和N个脉动风样本，重复步骤1～步骤5计算上述N个轨道不平顺样本和N个脉动风样本激励下的车—桥系统响应，进一步计算出每个样本下过桥列车轮重减载率的极大值；对上述样本下的减载率极大值取均值，得：
式中：为减载率极大值的均值；kmaxi为第i个样本下轮重减载率的极大值；
由于轮重减载率的极大值服从Type-Ⅰ耿贝尔分布，对于均值为零的平稳随机过程，轮重减载率极大值的均值的累计概率分布为57％，即当超过限值时，列车发生倾覆的概率为1-57％＝43％。
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Cited By (7)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| CN109615269A (zh) * | 2018-12-28 | 2019-04-12 | 西南交通大学 | 一种铁路货运列车运行安全评估方法及系统 |
| CN111027213A (zh) * | 2019-12-11 | 2020-04-17 | 西南交通大学 | 一种基于频域法的车致桥梁横向振动反应计算方法 |
| CN111337210A (zh) * | 2020-02-22 | 2020-06-26 | 中南大学 | 监测方法、装置、系统、计算机设备及存储介质 |
| CN113177339A (zh) * | 2021-04-28 | 2021-07-27 | 西南交通大学 | 一种地震-风-浪-车-桥耦合振动分析方法 |
| CN113378265A (zh) * | 2021-05-31 | 2021-09-10 | 中铁二院工程集团有限责任公司 | 基于多体动力学的桥梁动力性能的评估方法 |
| CN113536531A (zh) * | 2021-05-31 | 2021-10-22 | 上海工程技术大学 | 一种基于突变理论的列车运行风险预测方法 |
| CN115828379A (zh) * | 2022-11-16 | 2023-03-21 | 西南交通大学 | 一种风-汽车-列车-桥梁耦合振动分析方法 |
Citations (3)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| CN106650067A (zh) * | 2016-12-12 | 2017-05-10 | 贵州理工学院 | 一种输出中高频响应的车‑轨‑桥耦合振动频域模型 |
| CN107657117A (zh) * | 2017-09-26 | 2018-02-02 | 中交公路长大桥建设国家工程研究中心有限公司 | 一种公铁两用桥梁车‑桥‑风浪流耦合振动分析方法 |
| CN107958098A (zh) * | 2017-11-01 | 2018-04-24 | 西南交通大学 | 一种基于频谱分析的高速列车倾覆危险性评价方法 |
-
2018
- 2018-05-22 CN CN201810494681.XA patent/CN108763716B/zh not_active Expired - Fee Related
Patent Citations (3)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| CN106650067A (zh) * | 2016-12-12 | 2017-05-10 | 贵州理工学院 | 一种输出中高频响应的车‑轨‑桥耦合振动频域模型 |
| CN107657117A (zh) * | 2017-09-26 | 2018-02-02 | 中交公路长大桥建设国家工程研究中心有限公司 | 一种公铁两用桥梁车‑桥‑风浪流耦合振动分析方法 |
| CN107958098A (zh) * | 2017-11-01 | 2018-04-24 | 西南交通大学 | 一种基于频谱分析的高速列车倾覆危险性评价方法 |
Non-Patent Citations (1)
| Title |
|---|
| NAIJIE YAN 等: "Assessment of overturning risk of high-speed trains in strong crosswinds using spectral analysis approach", 《JOURNAL OF WIND ENGINEERING & INDUSTRIAL AERODYNAMICS》 * |
Cited By (10)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| CN109615269A (zh) * | 2018-12-28 | 2019-04-12 | 西南交通大学 | 一种铁路货运列车运行安全评估方法及系统 |
| CN109615269B (zh) * | 2018-12-28 | 2022-09-02 | 西南交通大学 | 一种铁路货运列车运行安全评估方法及系统 |
| CN111027213A (zh) * | 2019-12-11 | 2020-04-17 | 西南交通大学 | 一种基于频域法的车致桥梁横向振动反应计算方法 |
| CN111337210A (zh) * | 2020-02-22 | 2020-06-26 | 中南大学 | 监测方法、装置、系统、计算机设备及存储介质 |
| CN113177339A (zh) * | 2021-04-28 | 2021-07-27 | 西南交通大学 | 一种地震-风-浪-车-桥耦合振动分析方法 |
| CN113177339B (zh) * | 2021-04-28 | 2022-01-18 | 西南交通大学 | 一种地震-风-浪-车-桥耦合振动分析方法 |
| CN113378265A (zh) * | 2021-05-31 | 2021-09-10 | 中铁二院工程集团有限责任公司 | 基于多体动力学的桥梁动力性能的评估方法 |
| CN113536531A (zh) * | 2021-05-31 | 2021-10-22 | 上海工程技术大学 | 一种基于突变理论的列车运行风险预测方法 |
| CN115828379A (zh) * | 2022-11-16 | 2023-03-21 | 西南交通大学 | 一种风-汽车-列车-桥梁耦合振动分析方法 |
| CN115828379B (zh) * | 2022-11-16 | 2023-10-31 | 西南交通大学 | 一种风-汽车-列车-桥梁耦合振动分析方法 |
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