CN108761509B - 一种基于历史数据的汽车行驶轨迹及里程预测方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于历史数据的汽车行驶轨迹及里程预测方法，利用GPS获取汽车的历史行驶轨迹数据并形成历史轨迹数据库；对历史行驶轨迹做起点聚类和关键点的挖掘；构建预测模型；汽车出行开始时通过GPS设备获取当前起点位置信息，并根据历史轨迹数据库预测本次出行行驶轨迹及里程；行驶过程中基于关键点对当前行驶轨迹进行识别，每经过关键点时实时更新候选预测轨迹，直至经过行驶轨迹所有关键点并到达终点，完成本次行驶的路径预测及里程预测，并将本次行驶轨迹记录入历史行驶轨迹数据库；本方法为汽车动力电池电量的合理规划以及能量管理策略的优化奠定了基础，同时有利于优化发动机的开启时刻，有助于动力性和经济性的提高。

Description

一种基于历史数据的汽车行驶轨迹及里程预测方法

技术领域

本发明属于汽车领域，主要涉及汽车轨迹数据挖掘和轨迹预测领域，具体涉及一种基于历史数据的汽车行驶轨迹及里程预测方法。

背景技术

轨迹预测是利用GPS技术根据用户当前位置信息、历史轨迹信息和其他辅助信息来动态预测出移动用户的未来位置，一般来说，人们驾车出行的轨迹是由一定规律性的，因此目前对轨迹预测进行的研究大都是根据根据用户的历史轨迹信息来预测用户的轨迹。轨迹预测方法大体可分为单用户和多用户两类，目前一些学者提出的进行目的地预测的方法，大多是依据多用户大规模的历史出行数据，且需利用道路网，不方便针对单用户应用于车载导航设备进行实时的行驶轨迹预测，而且预测精度不高。此外，对于车辆行驶轨迹及行驶里程的预测多依赖于驾驶员在终端频繁地输入目的地，结合GPS与电子地图给出行驶里程的预测，这种方法虽然也能识别行驶轨迹，估计行驶里程，然而依赖于驾驶员的复杂操作以及第三方电子地图，不够智能化，无法对行驶轨迹进行动态预测。

对于混合动力汽车来说，能量管理策略是其核心技术之一，对整车的经济性有很大影响。目前，能量管理策略主要可分为基于规则的能量管理策略、瞬时优化能量管理策略和全局优化能量管理策略，行驶里程对于全局优化能量管理策略的优化效果有着重大影响，行驶里程预测研究成为近年来的研究热点，因为对于像插电式混合动力汽车(PHEV)、电动汽车(EV)等与行驶里程密切相关的车辆，行驶里程是优化设计和客观评价这类车辆的重要基础。如果驾驶员能在出行时通过车载导航设备获取实时的行驶轨迹及目的地预测，便可进一步获取该路径的里程信息和道路工况，使汽车实现全局最优的能量规划，车辆的燃油经济性能够显著提高。

从以上分析可以看出，根据历史数据可以反映驾驶员的行驶轨迹规律，提出一种基于历史数据的汽车行驶轨迹及里程预测方法，基于车辆历史行驶轨迹数据充分挖掘车辆历史行驶轨迹特征，基于关键点对汽车动态实时地进行路径预测，并根据路径信息获取实时的行驶里程预测。本发明提出的一种基于历史数据的汽车行驶轨迹及里程预测方法仅需要GPS设备作为支持，操作简便，可以不依赖第三方电子地图，使预测系统的复杂程度和成本大大减少，能够实现车辆行驶轨迹及里程预测的智能化。

发明内容

本发明要解决的技术问题在于，提供一种基于历史数据的汽车行驶轨迹及里程预测方法。

本发明解决其技术问题所采用的技术方案是：一种基于历史数据的汽车行驶轨迹及里程预测方法，主要包括以下步骤：

步骤一：利用GPS设备获取汽车的历史行驶轨迹数据，并对该数据做相应预处理，形成历史行驶轨迹数据库，具体过程如下：

(1)利用GPS设备以采样间隔τ采集汽车每次行驶过程中行驶轨迹上的 GPS数据点；将汽车每一次行驶过程中采集的GPS数据点都按照时间先后顺序排列则得到若干条行驶轨迹，将这些行驶轨迹记为原始历史行驶轨迹，并以CSV 的文件格式保存为原始历史行驶轨迹数据；原始历史行驶轨迹数据包含每个 GPS数据点的位置信息；用P_i表示某一条原始历史行驶轨迹中第i个GPS数据点，i＝1,2,…,n，n是该原始历史行驶轨迹中GPS数据点的总数，所述位置 GPS数据点的位置信息包括：汽车在i点处的经度x_i、汽车在i点处的纬度y_i、汽车到达i点处的时刻t_i、汽车在i点的速度v_i；用(x_i,y_i)表示汽车在P_i数据点位置处的位置坐标；

(2)由于GPS设备受到干扰时可能产生个别异常GPS数据点，因此需剔除异常GPS数据点，方法如下：

按时间先后顺序依次取一条原始历史行驶轨迹上每两个相邻的GPS数据点P_i和GPS数据点P_i+1，两个GPS数据点对应的位置信息分别为：x_i、y_i、t_i、 v_i和x_i+1、y_i+1、t_i+1、v_i+1；根据式(1)计算两个GPS数据点的距离ΔD_i；根据式(2)和式(3)计算汽车在P_i数据点的位置时，在时间差t_i+1-t_i内可能行驶的实际最大距离ΔD_i-max；若ΔD_i≤ΔD_i-max，则判断GPS数据点P_i+1不是异常点，则继续比较下两个相邻的GPS数据点，即GPS数据点P_i+1和GPS数据点P_i+2，以此类推；

V_i-max＝max{v_i,v_i+1} 式(2)

ΔD_i-max＝V_i-max×(t_i+1-t_i) 式(3)

其中，t_i+1-t_i＝τ；

若ΔD_i＞ΔD_i-max，则判断GPS数据点P_i+1是异常点，并剔除该GPS数据点P_i+1后，则GPS数据点P_i+2即成为GPS数据点P_i相邻的数据点，则式(1)按照

式(2)按照V_i-max＝max{v_i,v_i+2}、式 (3)按照ΔD_i-max＝V_i-max×(t_i+2-t_i)计算，以此类推，其中t_i+2-t_i＝2τ；

将剔除了异常GPS数据点的原始历史行驶轨迹记为历史行驶轨迹，并保存为历史行驶轨迹数据；

(3)计算历史行驶轨迹的里程：用T_j表示第j条历史行驶轨迹，j＝1,2,3,…,m，m为历史行驶轨迹的总条数；则用式(4)计算得到该历史行驶轨迹T_j的总里程S_j；

用P_Ij表示历史行驶轨迹T_j中的第Ij个GPS数据点，则Nj表示历史行驶轨迹T_j中GPS数据点的总数，Ij＝1,2,3,…,Nj；(x_Ij+1,j,y_Ij+1,j)表示历史行驶轨迹T_j中的第Ij+1个GPS数据点处的位置坐标，(x_Ij,j,y_Ij,j)表示历史行驶轨迹T_j中的第Ij个GPS数据点处的位置坐标；

根据式(4)计算得到每条历史行驶轨迹的总里程，并记录在历史行驶轨迹数据中；建立用T＝{T₁,T₂,T₃,…,T_j,…,T_m}表示的包含m条历史行驶轨迹的历史行驶轨迹数据库；

步骤二：基于路径聚类算法对历史行驶轨迹数据库中的每条历史行驶轨迹进行起点聚类和关键点的挖掘，形成聚类结果；

(1)起点聚类：在一条历史行驶轨迹中的第一个GPS数据点即为起点，用起点集O＝{O₁,O₂,…,O_m}表示历史行驶轨迹数据库中每条历史轨迹的起点；起点集O中每条历史行驶轨迹的起点对应的位置坐标集为 {(x_1,1,y_1,1),(x_1,2,y_1,2),…,(x_1,m,y_1,m)}；将历史行驶轨迹数据库T中的历史行驶轨迹两两进行起点对比；用(x_1,j,y_1,j)表示第j条历史行驶轨迹T_j的起点的位置坐标，用(x_1,k,y_1,k)表示第k条历史行驶轨迹T_k的起点的位置坐标， k＝1,2,3,…,m，且k≠j；

Ⅰ.若进行起点对比的两条历史行驶轨迹T_j和T_k都未聚类，则根据式(5) 计算该两条历史行驶轨迹起点的距离ΔT_{j_k}：

选择合适的聚类阈值ΔT′，取ΔT′＝1～10m；若ΔT_{j_k}≤ΔT′，则表明历史行驶轨迹T_j和T_k起点匹配成功，将这两条历史行驶轨迹归为同一类；若ΔT_{j_k}＞ΔT′，则说明历史行驶轨迹T_j和T_k起点匹配不成功，则将历史行驶轨迹T_j和T_k分别归为不同类；

Ⅱ.若进行起点对比的两条历史行驶轨迹T_j和T_k中，历史行驶轨迹T_k已经聚类，则根据式(6)计算历史行驶轨迹T_j的起点与已经聚类的历史行驶轨迹T_k所在类中所有历史行驶轨迹起点的算术平均值的距离：

用(x_1,ave-X,y_1,ave-X)表示已经聚类的历史行驶轨迹T_k所在类中所有历史行驶轨迹的起点位置坐标的算术平均值；X是用以区分不同聚类的类别字符；

若ΔT_{j_ave-X}≤ΔT′，则表明历史行驶轨迹T_j和历史行驶轨迹T_k所在类的起点匹配成功，将历史行驶轨迹T_j也归为历史行驶轨迹T_k所在类；若ΔT_{j_ave-X}＞ΔT′，则说明历史行驶轨迹T_j和历史行驶轨迹T_k所在类的起点匹配不成功，则将历史行驶轨迹T_j归为历史行驶轨迹T_k所在类以外的另一类；

将历史行驶轨迹数据库T中的每条历史行驶轨迹都完成聚类，即将每条历史行驶轨迹都被归为某类；

(2)对聚为同一类的历史行驶轨迹进行关键点挖掘：依次将同一类的每条历史行驶轨迹两两对比进行关键点挖掘；若历史行驶轨迹T_a和历史行驶轨迹T_b为任意两条同一类历史行驶轨迹，关键点挖掘的计算为式(7)和式(10)；ΔT_key为进行关键点挖掘的计算的两条历史行驶轨迹T_a和T_b上的两个GPS数据点之间的距离，即为历史行驶轨迹T_a上的第u个GPS数据点与历史行驶轨迹T_b上的第 q个GPS数据点之间的距离；

其中，u＝1,2,…,Na；q＝1,2,…,Nb；Na为历史行驶轨迹T_a的GPS数据点的总数，Nb为历史行驶轨迹T_b的GPS数据点的总数；

用S_a,u表示历史行驶轨迹T_a中从起点开始行驶至第u个GPS数据点位置时的里程，用式(8)计算得到；用S_b,q表示历史行驶轨迹T_b中从起点开始行驶至第q个GPS数据点位置时的里程，用式(9)计算得到；

由式(10)可计算得到进行关键点挖掘的计算的两条历史行驶轨迹T_a和T_b上的两个GPS数据点位置处的里程差ΔS_key；

ΔS_key＝S_a,u-S_b,q 式(10)

关键点选取条件为：条件一：ΔT_key＞ΔT′_key；条件二：|ΔS_key|≤ΔS′_key；其中ΔT′_key为根据道路车道宽度设置的距离阈值，ΔT′_key＝δ×D，δ为系数，取δ＝0.7～1.4，D为车道宽度；ΔS′_key为设置的里程差阈值，ΔS′_key＝3～5m；

则对历史行驶轨迹T_a和T_b进行关键点挖掘的过程如下：从历史行驶轨迹T_a的第一个GPS数据点起的GPS数据点均分别与历史行驶轨迹T_b的第一个GPS 数据点起的GPS数据点依次进行关键点挖掘的计算；当历史行驶轨迹T_a的第u 个GPS数据点与历史行驶轨迹T_b的第q个GPS数据点进行关键点挖掘的计算时：

Ⅰ.若计算结果不满足关键点选取条件的条件一，则历史行驶轨迹T_a的第u 个GPS数据点继续与历史行驶轨迹T_b的下一个GPS数据点进行关键点挖掘的计算；

Ⅱ.若计算结果满足关键点选取条件的条件一，再判断是否满足关键点选取条件的条件二：①若计算结果不满足关键点选取条件的条件二：(a)此时若里程差ΔS_key≥0，则历史行驶轨迹T_a的第u个GPS数据点继续与历史行驶轨迹T_b的下一个GPS数据点进行关键点挖掘的计算；(b)若里程差ΔS_key<0，则历史行驶轨迹T_a的下一个GPS数据点继续与历史行驶轨迹T_b的第一个GPS数据点起的GPS数据点依次进行关键点挖掘的计算；②若计算结果满足关键点选取条件的条件二，则历史行驶轨迹T_a的该GPS数据点和历史行驶轨迹T_b的该GPS 数据点分别选取为历史行驶轨迹T_a和历史行驶轨迹T_b上的关键点，历史行驶轨迹T_a的该GPS数据点和历史行驶轨迹T_b的该GPS数据点之后的GPS数据点不再进行关键点挖掘的计算；

基于关键点挖掘的计算再将历史行驶轨迹T_a与同类的其他所有历史行驶轨迹进行关键点挖掘，可以得到历史行驶轨迹T_a的所有关键点；通过上述过程将同类的每一条历史行驶轨迹与其他所有历史行驶轨迹进行关键点挖掘，可得到该类每条历史轨迹上的所有关键点；将起点聚类结果和关键点挖掘结果更新至历史行驶轨迹数据库；

步骤三：基于关键点建立预测模型，以实现汽车行驶轨迹预测和行驶里程预测；具体过程如下：

(1)汽车行驶轨迹预测：基于历史行驶轨迹数据库及关键点建立预测模型；在起点位置匹配的前提下，将候选预测轨迹中的历史行驶轨迹用以构建预测模型；

候选预测轨迹定义为汽车本次出行中经起点识别或关键点识别后的所有可能行驶的历史行驶轨迹；

若候选预测轨迹共有r个关键点，某个关键点可用k_g表示，g＝1,2,3,…,r， P(k_g,h)为关键点概率矩阵M中的元素，表示汽车本次行驶到达关键点k_g，下一个到达的关键点为关键点k_h的转移概率，h＝1,2,3,…,r；

则可建立关键点概率矩阵M：

且

其中，

为候选预测轨迹中经过关键点k_g的轨迹数目，

为候选预测轨迹中在关键点k_g处下一个经过的关键点是关键点k_h的轨迹数目；

最终关键点为一条历史行驶轨迹中的最后一个关键点，历史行驶轨迹中的最终关键点所在路段即为该历史行驶轨迹的终点所在路段；

根据贝叶斯定理，若汽车本次出行的行驶轨迹为候选预测轨迹T_c，可得关键点k_g为最终关键点的后验概率P(d＝k_g|T_c)为：

其中，P(d＝k_g)表示k_g为行驶轨迹的最终关键点的先验概率， m＝1,2,3,…,r；

即:

其中，N为候选预测轨迹的总数目， N(d＝k_g)为行驶轨迹中最终关键点是k_g的历史行驶轨迹数目；

P(T_c|d＝k_g)表示当关键点k_g为行驶轨迹的最终关键点，且汽车本次出行的行驶轨迹为候选预测轨迹T_c的条件概率，表达式为：

式中若候选预测轨迹T_c为所经过的关键点为k₁,k₂,…,k_f,f＝1,2,…,r，则

表示将候选预测轨迹T_c上的所有关键点的转移概率值相乘；

式中

表示从当前所在关键点k_l到关键点k_g且途中经过z个关键点的z步转移概率，

表示从候选预测轨迹T_c的起点到关键点k_g且途中经过 v个关键点的v步转移概率；z＝1,2,3,…,r；v＝1,2,3,…,r

即：

若关键点k_g实际上不是历史行驶轨迹的最终关键点，则根据上述过程计算得到的P(d＝k_g|T_c)将等于0；

将后验概率作为本次出行预测输出的概率，即本次出行预测关键点k_g为最终关键点的概率Q(k_g)：Q(k_g)＝P(d＝k_g|T_c)；

将候选预测轨迹中每个关键点为最终关键点的概率按式(11)计算得到概率集Q＝{Q(k₁),Q(k₂),…,Q(k_g),…,Q(k_r)}，概率集Q中的非零概率为汽车本次出行的行驶轨迹为候选预测轨迹中的每条历史行驶轨迹的概率，即为每条候选预测轨迹的概率；

选择概率集Q中概率最大的关键点为预测的最终关键点，即： Q_des＝max{Q(k₁),Q(k₂),…,Q(k_g),…,Q(k_r)}；则预测该关键点即为汽车本次行驶的最终关键点，根据最终关键点的含义从而得到该最终关键点所在历史行驶轨迹的终点所在路段，并得出目的地，将该条历史行驶轨迹作为汽车本次出行预测的行驶轨迹；

(2)行驶里程预测：根据预测出的汽车本次出行的行驶轨迹，由历史行驶轨迹数据库获取该条行驶轨迹的里程作为本次预测的最大可能行驶里程S_des；并根据概率集Q中的非零概率可得汽车本次出行的行驶轨迹为候选预测轨迹中的每条历史行驶轨迹的概率，即为每条候选预测轨迹的概率，由历史行驶轨迹数据库可获取每条候选预测轨迹的里程，将每条候选预测轨迹的概率乘以对应的候选预测轨迹的里程，并进行求和得到本次出行的综合行驶里程S_ave：

将最大可能行驶里程S_des和综合行驶里程S_ave都作为本次出行预测的结果；

步骤四：汽车本次出行开始时，通过GPS设备获取当前起点的位置信息，并根据历史行驶轨迹数据库预测汽车本次出行行驶轨迹及里程；具体过程为：

(1)汽车本次出行起点在线识别：汽车本次出行开始时，通过GPS设备获取汽车本次出行起点的位置信息，汽车本次出行起点的位置坐标用(x_c,y_c)表示，与已经聚类的某类中所有历史行驶轨迹的起点位置坐标的算术平均值 (x_1,ave-X,y_1,ave-X)按式(13)进行起点距离计算：

选择阈值ΔT′_c，取ΔT′_c＝1～10m；若ΔT_c≤ΔT′_c，即表示汽车本次出行起点位置与该类历史行驶轨迹的起点位置相匹配，该类的所有历史行驶轨迹即选为候选预测轨迹；若ΔT_c＞ΔT′_c，表明汽车本次出行起点位置与该类历史行驶轨迹的起点位置不匹配，则按照式(13)与聚类结果的其他类历史行驶轨迹的起点位置坐标的平均值进行起点距离计算；若没有符合ΔT_c≤ΔT′_c的一类历史行驶轨迹，则本次出行不进行预测，但记录本次出行轨迹，并将汽车本次出行起点位置产生新的起点类别，出行结束时记录为历史行驶轨迹；

(2)行驶轨迹及里程预测：根据步骤三中基于关键点建立的预测模型，结合选出的候选预测轨迹，得到汽车本次出行起点位置时预测的行驶轨迹；同时进行汽车本次出行的行驶里程预测，得到汽车本次出行预测的行驶里程和综合行驶里程；

步骤五：汽车行驶过程中，基于关键点对当前行驶轨迹进行识别，每经过一个关键点时动态更新候选预测轨迹；具体过程如下：

将汽车本次出行行驶轨迹所经过的GPS数据点依次与候选预测轨迹的关键点进行计算；汽车本次出行行驶轨迹所经过的GPS数据点的位置点坐标用 (x_l,y_l)表示，汽车本次出行行驶轨迹所要识别的关键点的位置点坐标用 (x_key,y_key)表示，按式(14)和式(15)计算当前位置GPS数据点与关键点的距离ΔT_l，以及汽车本次出行从起点行驶至当前位置GPS数据点的里程S_l和该历史行驶轨迹中从起点到该关键点的里程S_key之差ΔS_l：

ΔS_l＝S_l-S_key 式(15)

可根据道路宽度选择合适的阈值ΔT_l′，ΔT′＝δ×D，δ为系数，取δ＝0.7～1.4，D为车道宽度，ΔS_l为里程差阈值，ΔS_l＝3～5m；当且仅当ΔT_l≤ΔT_l′且|ΔS_l|≤ΔS′_l时，判断当前位置点与该关键点重合，则剔除不包含该关键点的其余历史行驶轨迹，该关键点所在的历史行驶轨迹更新为候选预测轨迹；同时根据所述步骤三建立的预测模型，得到新的行驶轨迹预测结果及里程预测结果；

汽车本次行驶过程中，每经过一个关键点都动态更新候选预测轨迹，并得到新的行驶轨迹预测结果及里程预测结果；

步骤六：不断重复步骤五，直至汽车本次出行经过行驶轨迹上的所有关键点并到达终点，完成汽车本次出行的行驶轨迹预测及里程预测；并将汽车本次出行的行驶轨迹记录为历史行驶轨迹，更新至历史行驶轨迹数据库。

进一步地，所述关键点指的是可以代表行驶轨迹位置及决定行驶走向的特征点，关键点是通过步骤二的关键点挖掘的方法选取的，关键点位置出现在当前方出现多条分叉路径时，每条分叉路径上距离路口中心点最近，且又恰好能与其他分叉路径有所区分的特征点处，用于判断汽车出行行驶过程中当行驶至路口出现多条路径时，当前行驶轨迹所选择的路径，也表明汽车当前行驶位置所在路段。

进一步地，所述的采样间隔τ的取值范围为0.5～2，单位为秒。

与现有技术相比，本发明的有益效果是：

1、本发明所述的一种基于历史数据的汽车行驶轨迹及里程预测方法，通过对历史行驶轨迹数据做相应的预处理，并采用起点聚类的方法，从而挖掘出历史行驶轨迹上的关键点，可以充分挖掘车辆历史行驶轨迹特征，提高预测的准确性；

2、本发明所述的一种基于历史数据的汽车行驶轨迹及里程预测方法，基于关键点建立预测模型，可减少预测模型的数据量，提高预测精度；同时基于关键点对汽车动态实时地进行路径预测，并根据路径信息获取实时的行驶里程预测。

3、本发明所述的一种基于历史数据的汽车行驶轨迹及里程预测方法仅需要 GPS设备作为支持，操作简便，可以不依赖第三方电子地图，使预测系统的复杂程度和成本大大减少，能够实现车辆行驶轨迹及里程预测的智能化。

附图说明

下面将结合附图对本发明作进一步说明，附图中：

图1为本发明一种基于历史数据的汽车行驶轨迹及里程预测方法的流程图；

图2为本发明的同类历史行驶轨迹的关键点挖掘的流程图；

图3为本发明的候选预测轨迹的示例图；

具体实施方式

下面结合附图详细对本发明作进一步的说明：

步骤一：利用GPS设备获取汽车的历史行驶轨迹数据，并对该数据做相应预处理，形成历史行驶轨迹数据库，具体过程如下：

(1)利用GPS设备以采样间隔τ采集汽车每次行驶过程中行驶轨迹上的 GPS数据点；

所述的采样间隔τ的取值范围为0.5～2，单位为秒；

将汽车每一次行驶过程中采集的GPS数据点都按照时间先后顺序排列则得到若干条行驶轨迹，将这些行驶轨迹记为原始历史行驶轨迹，并以CSV的文件格式保存为原始历史行驶轨迹数据；原始历史行驶轨迹数据包含每个GPS数据点的位置信息；用P_i表示某一条原始历史行驶轨迹中第i个GPS数据点， i＝1,2,…,n，n是该原始历史行驶轨迹中GPS数据点的总数，所述位置GPS 数据点的位置信息包括：汽车在i点处的经度x_i、汽车在i点处的纬度y_i、汽车到达i点处的时刻t_i、汽车在i点的速度v_i；用(x_i,y_i)表示汽车在P_i数据点位置处的位置坐标；表1为GPS设备采集的GPS数据点的示例：

表1 GPS数据点示例

INDEX	LOCAL日期	LOCAL时间	纬度N	经度E	速度(km/h)
						1	2017/04/23	9:29:51	43.87665	125.19881	0.144
2	2017/04/23	9:29:52	43.87667	125.19861	0.072
						3	2017/04/23	9:29:53	43.87663	125.19855	1.261
4	2017/04/23	9:29:54	43.87655	125.19831	2.232
						5	2017/04/23	9:29:55	43.87644	125.19829	3.745
…	…	…	…	…	…

(2)由于GPS设备受到干扰时可能产生个别异常GPS数据点，因此需剔除异常GPS数据点，方法如下：

按时间先后顺序依次取一条原始历史行驶轨迹上每两个相邻的GPS数据点 P_i和GPS数据点P_i+1，两个GPS数据点对应的位置信息分别为：x_i、y_i、t_i、 v_i和x_i+1、y_i+1、t_i+1、v_i+1；根据式(1)计算两个GPS数据点的距离ΔD_i；根据式(2)和式(3)计算汽车在P_i数据点的位置时，在时间差t_i+1-t_i内可能行驶的实际最大距离ΔD_i-max；若ΔD_i≤ΔD_i-max，则判断GPS数据点P_i+1不是异常点，则继续比较下两个相邻的GPS数据点，即GPS数据点P_i+1和GPS数据点P_i+2，以此类推；

V_i-max＝max{v_i,v_i+1} 式(2)

ΔD_i-max＝V_i-max×(t_i+1-t_i) 式(3)

其中，t_i+1-t_i＝τ；

若ΔD_i＞ΔD_i-max，则判断GPS数据点P_i+1是异常点，并剔除该GPS数据点P_i+1后，则GPS数据点P_i+2即成为GPS数据点P_i相邻的数据点，则式(1)按照

式(2)按照V_i-max＝max{v_i,v_i+2}、式 (3)按照ΔD_i-max＝V_i-max×(t_i+2-t_i)计算，以此类推，其中t_i+2-t_i＝2τ；

将剔除了异常GPS数据点的原始历史行驶轨迹记为历史行驶轨迹，并保存为历史行驶轨迹数据；

(3)计算历史行驶轨迹的里程：用T_j表示第j条历史行驶轨迹， j＝1,2,3,…,m，m为历史行驶轨迹的总条数；则用式(4)计算得到该历史行驶轨迹T_j的总里程S_j；

用P_Ij表示历史行驶轨迹T_j中的第Ij个GPS数据点，则Nj表示历史行驶轨迹T_j中GPS数据点的总数，Ij＝1,2,3,…,Nj；(x_Ij+1,j,y_Ij+1,j)表示历史行驶轨迹T_j中的第Ij+1个GPS数据点处的位置坐标，(x_Ij,j,y_Ij,j)表示历史行驶轨迹T_j中的第Ij个GPS数据点处的位置坐标；

根据式(4)计算得到每条历史行驶轨迹的总里程，并记录在历史行驶轨迹数据中；建立用T＝{T₁,T₂,T₃,…,T_j,…,T_m}表示的包含m条历史行驶轨迹的历史行驶轨迹数据库；

步骤二：基于路径聚类算法对历史行驶轨迹数据库中的每条历史行驶轨迹进行起点聚类和关键点的挖掘，形成聚类结果；

(1)起点聚类：在一条历史行驶轨迹中的第一个GPS数据点即为起点，用起点集O＝{O₁,O₂,…,O_m}表示历史行驶轨迹数据库中每条历史轨迹的起点；起点集O中每条历史行驶轨迹的起点对应的位置坐标集为 {(x_1,1,y_1,1),(x_1,2,y_1,2),…,(x_1,m,y_1,m)}；将历史行驶轨迹数据库T中的历史行驶轨迹两两进行起点对比；用(x_1,j,y_1,j)表示第j条历史行驶轨迹T_j的起点的位置坐标，用(x_1,k,y_1,k)表示第k条历史行驶轨迹T_k的起点的位置坐标， k＝1,2,3,…,m，且k≠j；

Ⅰ.若进行起点对比的两条历史行驶轨迹T_j和T_k都未聚类，则根据式(5) 计算该两条历史行驶轨迹起点的距离ΔT_{j_k}：

选择合适的聚类阈值ΔT′，取ΔT′＝1～10m；若ΔT_{j_k}≤ΔT′，则表明历史行驶轨迹T_j和T_k起点匹配成功，将这两条历史行驶轨迹归为同一类；若ΔT_{j_k}＞ΔT′，则说明历史行驶轨迹T_j和T_k起点匹配不成功，则将历史行驶轨迹T_j和T_k分别归为不同类；

Ⅱ.若进行起点对比的两条历史行驶轨迹T_j和T_k中，历史行驶轨迹T_k已经聚类，则根据式(6)计算历史行驶轨迹T_j的起点与已经聚类的历史行驶轨迹T_k所在类中所有历史行驶轨迹起点的算术平均值的距离：

用(x_1,ave-X,y_1,ave-X)表示已经聚类的历史行驶轨迹T_k所在类中所有历史行驶轨迹的起点位置坐标的算术平均值；X是用以区分不同聚类的类别字符；

若ΔT_{j_ave-X}≤ΔT′，则表明历史行驶轨迹T_j和历史行驶轨迹T_k所在类的起点匹配成功，将历史行驶轨迹T_j也归为历史行驶轨迹T_k所在类；若ΔT_{j_ave-X}＞ΔT′，则说明历史行驶轨迹T_j和历史行驶轨迹T_k所在类的起点匹配不成功，则将历史行驶轨迹T_j归为历史行驶轨迹T_k所在类以外的另一类；

将历史行驶轨迹数据库T中的每条历史行驶轨迹都完成聚类，即将每条历史行驶轨迹都被归为某类；

(2)对聚为同一类的历史行驶轨迹进行关键点挖掘：

所述关键点指的是可以代表行驶轨迹位置及决定行驶走向的特征点，关键点是通过所述步骤二的关键点挖掘的方法选取的，关键点位置出现在当前方出现多条分叉路径时，每条分叉路径上距离路口中心点最近，且又恰好能与其他分叉路径有所区分的特征点处，用于判断汽车出行行驶过程中当行驶至路口出现多条路径时，当前行驶轨迹所选择的路径，也表明汽车当前行驶位置所在路段；

依次将同一类的每条历史行驶轨迹两两对比进行关键点挖掘；若历史行驶轨迹T_a和历史行驶轨迹T_b为任意两条同一类历史行驶轨迹，关键点挖掘的计算为式(7)和式(10)；ΔT_key为进行关键点挖掘的计算的两条历史行驶轨迹T_a和 T_b上的两个GPS数据点之间的距离，即为历史行驶轨迹T_a上的第u个GPS数据点与历史行驶轨迹T_b上的第q个GPS数据点之间的距离；

其中，u＝1,2,…,Na；q＝1,2,…,Nb；Na为历史行驶轨迹T_a的GPS数据点的总数，Nb为历史行驶轨迹T_b的GPS数据点的总数；

用S_a,u表示历史行驶轨迹T_a中从起点开始行驶至第u个GPS数据点位置时的里程，用式(8)计算得到；用S_b,q表示历史行驶轨迹T_b中从起点开始行驶至第q个GPS数据点位置时的里程，用式(9)计算得到；

由式(10)可计算得到进行关键点挖掘的计算的两条历史行驶轨迹T_a和T_b上的两个GPS数据点位置处的里程差ΔS_key；

ΔS_key＝S_a,u-S_b,q 式(10)

关键点选取条件为：条件一：ΔT_key＞ΔT′_key；条件二：|ΔS_key|≤ΔS′_key；其中ΔT′_key为根据道路车道宽度设置的距离阈值，ΔT′_key＝δ×D，δ为系数，取δ＝0.7～1.4，D为车道宽度；ΔS′_key为设置的里程差阈值，ΔS′_key＝3～5m；

则对历史行驶轨迹T_a和T_b进行关键点挖掘的过程如下：从历史行驶轨迹T_a的第一个GPS数据点起的GPS数据点均分别与历史行驶轨迹T_b的第一个GPS 数据点起的GPS数据点依次进行关键点挖掘的计算；当历史行驶轨迹T_a的第u 个GPS数据点与历史行驶轨迹T_b的第q个GPS数据点进行关键点挖掘的计算时：

Ⅰ.若计算结果不满足关键点选取条件的条件一，则历史行驶轨迹T_a的第u 个GPS数据点继续与历史行驶轨迹T_b的下一个GPS数据点进行关键点挖掘的计算；

Ⅱ.若计算结果满足关键点选取条件的条件一，再判断是否满足关键点选取条件的条件二：①若计算结果不满足关键点选取条件的条件二：(a)此时若里程差ΔS_key≥0，则历史行驶轨迹T_a的第u个GPS数据点继续与历史行驶轨迹T_b的下一个GPS数据点进行关键点挖掘的计算；(b)若里程差ΔS_key<0，则历史行驶轨迹T_a的下一个GPS数据点继续与历史行驶轨迹T_b的第一个GPS数据点起的GPS数据点依次进行关键点挖掘的计算；②若计算结果满足关键点选取条件的条件二，则历史行驶轨迹T_a的该GPS数据点和历史行驶轨迹T_b的该GPS 数据点分别选取为历史行驶轨迹T_a和历史行驶轨迹T_b上的关键点，历史行驶轨迹T_a的该GPS数据点和历史行驶轨迹T_b的该GPS数据点之后的GPS数据点不再进行关键点挖掘的计算；

基于关键点挖掘的计算再将历史行驶轨迹T_a与同类的其他所有历史行驶轨迹进行关键点挖掘，可以得到历史行驶轨迹T_a的所有关键点；通过上述过程将同类的每一条历史行驶轨迹与其他所有历史行驶轨迹进行关键点挖掘，可得到该类每条历史轨迹上的所有关键点；将起点聚类结果和关键点挖掘结果更新至历史行驶轨迹数据库；

步骤三：基于关键点建立预测模型，以实现汽车行驶轨迹预测和行驶里程预测；具体过程如下：

(1)汽车行驶轨迹预测：基于历史行驶轨迹数据库及关键点建立预测模型；在起点位置匹配的前提下，将候选预测轨迹中的历史行驶轨迹用以构建预测模型；

候选预测轨迹定义为汽车本次出行中经起点识别或关键点识别后的所有可能行驶的历史行驶轨迹；

若候选预测轨迹共有r个关键点，某个关键点可用k_g表示，g＝1,2,3,…,r， P(k_g,h)为关键点概率矩阵M中的元素，表示汽车本次行驶到达关键点k_g，下一个到达的关键点为关键点k_h的转移概率，h＝1,2,3,…,r；

则可建立关键点概率矩阵M：

且

其中，

为候选预测轨迹中经过关键点k_g的轨迹数目，

为候选预测轨迹中在关键点k_g处下一个经过的关键点是关键点k_h的轨迹数目；

最终关键点为一条历史行驶轨迹中的最后一个关键点，历史行驶轨迹中的最终关键点所在路段即为该历史行驶轨迹的终点所在路段；

根据贝叶斯定理，若汽车本次出行的行驶轨迹为候选预测轨迹T_c，可得关键点k_g为最终关键点的后验概率P(d＝k_g|T_c)为：

其中，P(d＝k_g)表示k_g为行驶轨迹的最终关键点的先验概率， m＝1,2,3,…,r；

即:

其中，N为候选预测轨迹的总数目， N(d＝k_g)为行驶轨迹中最终关键点是k_g的历史行驶轨迹数目；

P(T_c|d＝k_g)表示当关键点k_g为行驶轨迹的最终关键点，且汽车本次出行的行驶轨迹为候选预测轨迹T_c的条件概率，表达式为：

式中若候选预测轨迹T_c为所经过的关键点为k₁,k₂,…,k_f,f＝1,2,…,r，则

表示将候选预测轨迹T_c上的所有关键点的转移概率值相乘；

式中

表示从当前所在关键点k_l到关键点k_g且途中经过z个关键点的z步转移概率，

表示从候选预测轨迹T_c的起点到关键点k_g且途中经过 v个关键点的v步转移概率；z＝1,2,3,…,r；v＝1,2,3,…,r

即：

若关键点k_g实际上不是历史行驶轨迹的最终关键点，则根据上述过程计算得到的P(d＝k_g|T_c)将等于0；

将后验概率作为本次出行预测输出的概率，即本次出行预测关键点k_g为最终关键点的概率Q(k_g)：Q(k_g)＝P(d＝k_g|T_c)；

将候选预测轨迹中每个关键点为最终关键点的概率按式(11)计算得到概率集Q＝{Q(k₁),Q(k₂),…,Q(k_g),…,Q(k_r)}，概率集Q中的非零概率为汽车本次出行的行驶轨迹为候选预测轨迹中的每条历史行驶轨迹的概率，即为每条候选预测轨迹的概率；

选择概率集Q中概率最大的关键点为预测的最终关键点，即： Q_des＝max{Q(k₁),Q(k₂),…,Q(k_g),…,Q(k_r)}；则预测该关键点即为汽车本次行驶的最终关键点，根据最终关键点的含义从而得到该最终关键点所在历史行驶轨迹的终点所在路段，并得出目的地，将该条历史行驶轨迹作为汽车本次出行预测的行驶轨迹；

(2)行驶里程预测：根据预测出的汽车本次出行的行驶轨迹，由历史行驶轨迹数据库获取该条行驶轨迹的里程作为本次预测的最大可能行驶里程S_des；并根据概率集Q中的非零概率可得汽车本次出行的行驶轨迹为候选预测轨迹中的每条历史行驶轨迹的概率，即为每条候选预测轨迹的概率，由历史行驶轨迹数据库可获取每条候选预测轨迹的里程，将每条候选预测轨迹的概率乘以对应的候选预测轨迹的里程，并进行求和得到本次出行的综合行驶里程S_ave：

将最大可能行驶里程S_des和综合行驶里程S_ave都作为本次出行预测的结果；

步骤四：汽车本次出行开始时，通过GPS设备获取当前起点的位置信息，并根据历史行驶轨迹数据库预测汽车本次出行行驶轨迹及里程；具体过程为：

(1)汽车本次出行起点在线识别：汽车本次出行开始时，通过GPS设备获取汽车本次出行起点的位置信息，汽车本次出行起点的位置坐标用(x_c,y_c)表示，与已经聚类的某类中所有历史行驶轨迹的起点位置坐标的算术平均值 (x_1,ave-X,y_1,ave-X)按式(13)进行起点距离计算：

选择阈值ΔT′_c，取ΔT′_c＝1～10m；若ΔT_c≤ΔT′_c，即表示汽车本次出行起点位置与该类历史行驶轨迹的起点位置相匹配，该类的所有历史行驶轨迹即选为候选预测轨迹；若ΔT_c＞ΔT′_c，表明汽车本次出行起点位置与该类历史行驶轨迹的起点位置不匹配，则按照式(13)与聚类结果的其他类历史行驶轨迹的起点位置坐标的平均值进行起点距离计算；若没有符合ΔT_c≤ΔT′_c的一类历史行驶轨迹，则本次出行不进行预测，但记录本次出行轨迹，并将汽车本次出行起点位置产生新的起点类别，出行结束时记录为历史行驶轨迹；

(2)行驶轨迹及里程预测：根据步骤三中基于关键点建立的预测模型，结合选出的候选预测轨迹，得到汽车本次出行起点位置时预测的行驶轨迹；同时进行汽车本次出行的行驶里程预测，得到汽车本次出行预测的行驶里程和综合行驶里程；

步骤五：汽车行驶过程中，基于关键点对当前行驶轨迹进行识别，每经过一个关键点时动态更新候选预测轨迹；具体过程如下：

将汽车本次出行行驶轨迹所经过的GPS数据点依次与候选预测轨迹的关键点进行计算；汽车本次出行行驶轨迹所经过的GPS数据点的位置点坐标用 (x_l,y_l)表示，汽车本次出行行驶轨迹所要识别的关键点的位置点坐标用 (x_key,y_key)表示，按式(14)和式(15)计算当前位置GPS数据点与关键点的距离ΔT_l，以及汽车本次出行从起点行驶至当前位置GPS数据点的里程S_l和该历史行驶轨迹中从起点到该关键点的里程S_key之差ΔS_l：

ΔS_l＝S_l-S_key 式(15)

可根据道路宽度选择合适的阈值ΔT_l′，ΔT′＝δ×D，δ为系数，取δ＝0.7～1.4，D为车道宽度，ΔS_l为里程差阈值，ΔS_l＝3～5m；当且仅当ΔT_l≤ΔT_l′且|ΔS_l|≤ΔS′_l时，判断当前位置点与该关键点重合，则剔除不包含该关键点的其余历史行驶轨迹，该关键点所在的历史行驶轨迹更新为候选预测轨迹；同时根据所述步骤三建立的预测模型，得到新的行驶轨迹预测结果及里程预测结果；

汽车本次行驶过程中，每经过一个关键点都动态更新候选预测轨迹，并得到新的行驶轨迹预测结果及里程预测结果；

步骤六：不断重复步骤五，直至汽车本次出行经过行驶轨迹上的所有关键点并到达终点，完成汽车本次出行的行驶轨迹预测及里程预测；并将汽车本次出行的行驶轨迹记录为历史行驶轨迹，更新至历史行驶轨迹数据库。

在实施例中，候选预测轨迹的示例图如图3所示，关键点k₅，关键点k₆，关键点k₄，关键点k₇，关键点k₈即为最终关键点，最终关键点所在路段即为终点所在路段，在起点O处通过上述预测过程得到表2的预测结果，则本次预测终点为D2，预测的行驶轨迹为：起点O→关键点k₁→关键点k₃→关键点k₆→终点D2；预测的最大可能行驶里程为S_des＝13.5km；预测的综合行驶里程为：

S_ave＝Q(k₅)×11.7+Q(k₆)×13.5+Q(k₅)×9.7+Q(k₇)×8.6+Q(k₈)×9.1＝11.171km

最大可能行驶里程和综合行驶里程这两个里程都可作为汽车出行的参考，并且当汽车行驶至关键点时，实时更新预测结果，可以实现动态实时的预测；

表2预测结果

终点	预测概率	里程/km
			D1	Q(k<sub>5</sub>)＝19％	11.7
D2	Q(k<sub>6</sub>)＝35％	13.5
			D3	Q(k<sub>4</sub>)＝17％	9.7
D4	Q(k<sub>7</sub>)＝13％	8.6
			D5	Q(k<sub>8</sub>)＝16％	9.1

Claims (3)

1.一种基于历史数据的汽车行驶轨迹及里程预测方法，其特征在于，主要包括以下步骤：

步骤一：利用GPS设备获取汽车的历史行驶轨迹数据，并对该数据做相应预处理，形成历史行驶轨迹数据库，具体过程如下：

(1)利用GPS设备以采样间隔τ采集汽车每次行驶过程中行驶轨迹上的GPS数据点；将汽车每一次行驶过程中采集的GPS数据点都按照时间先后顺序排列则得到若干条行驶轨迹，将这些行驶轨迹记为原始历史行驶轨迹，并以CSV的文件格式保存为原始历史行驶轨迹数据；原始历史行驶轨迹数据包含每个GPS数据点的位置信息；用P_i表示某一条原始历史行驶轨迹中第i个GPS数据点，i＝1,2,…,n，n是该原始历史行驶轨迹中GPS数据点的总数，所述位置GPS数据点的位置信息包括：汽车在i点处的经度x_i、汽车在i点处的纬度y_i、汽车到达i点处的时刻t_i、汽车在i点的速度v_i；用(x_i,y_i)表示汽车在P_i数据点位置处的位置坐标；

(2)由于GPS设备受到干扰时可能产生个别异常GPS数据点，因此需剔除异常GPS数据点，方法如下：

按时间先后顺序依次取一条原始历史行驶轨迹上每两个相邻的GPS数据点P_i和GPS数据点P_i+1，两个GPS数据点对应的位置信息分别为：x_i、y_i、t_i、v_i和x_i+1、y_i+1、t_i+1、v_i+1；根据式(1)计算两个GPS数据点的距离ΔD_i；根据式(2)和式(3)计算汽车在P_i数据点的位置时，在时间差t_i+1-t_i内可能行驶的实际最大距离ΔD_i-max；若ΔD_i≤ΔD_i-max，则判断GPS数据点P_i+1不是异常点，则继续比较下两个相邻的GPS数据点，即GPS数据点P_i+1和GPS数据点P_i+2，以此类推；

V_i-max＝max{v_i,v_i+1} 式(2)

ΔD_i-max＝V_i-max×(t_i+1-t_i) 式(3)

其中，t_i+1-t_i＝τ；

若ΔD_i＞ΔD_i-max，则判断GPS数据点P_i+1是异常点，并剔除该GPS数据点P_i+1后，则GPS数据点P_i+2即成为GPS数据点P_i相邻的数据点，则式(1)按照

式(2)按照V_i-max＝max{v_i,v_i+2}、式(3)按照ΔD_i-max＝V_i-max×(t_i+2-t_i)计算，以此类推，其中t_i+2-t_i＝2τ；

将剔除了异常GPS数据点的原始历史行驶轨迹记为历史行驶轨迹，并保存为历史行驶轨迹数据；

(3)计算历史行驶轨迹的里程：用T_j表示第j条历史行驶轨迹，j＝1,2,3,…,m，m为历史行驶轨迹的总条数；则用式(4)计算得到该历史行驶轨迹T_j的总里程S_j；

用P_Ij表示历史行驶轨迹T_j中的第Ij个GPS数据点，则Nj表示历史行驶轨迹T_j中GPS数据点的总数，Ij＝1,2,3,…,Nj；(x_Ij+1,j,y_Ij+1,j)表示历史行驶轨迹T_j中的第Ij+1个GPS数据点处的位置坐标，(x_Ij,j,y_Ij,j)表示历史行驶轨迹T_j中的第Ij个GPS数据点处的位置坐标；

根据式(4)计算得到每条历史行驶轨迹的总里程，并记录在历史行驶轨迹数据中；建立用T＝{T₁,T₂,T₃,…,T_j,…,T_m}表示的包含m条历史行驶轨迹的历史行驶轨迹数据库；

步骤二：基于路径聚类算法对历史行驶轨迹数据库中的每条历史行驶轨迹进行起点聚类和关键点的挖掘，形成聚类结果；

(1)起点聚类：在一条历史行驶轨迹中的第一个GPS数据点即为起点，用起点集O＝{O₁,O₂,…,O_m}表示历史行驶轨迹数据库中每条历史轨迹的起点；起点集O中每条历史行驶轨迹的起点对应的位置坐标集为{(x_1,1,y_1,1),(x_1,2,y_1,2),…,(x_1,m,y_1,m)}；将历史行驶轨迹数据库T中的历史行驶轨迹两两进行起点对比；用(x_1,j,y_1,j)表示第j条历史行驶轨迹T_j的起点的位置坐标，用(x_1,k,y_1,k)表示第k条历史行驶轨迹T_k的起点的位置坐标，k＝1,2,3,…,m，且k≠j；

Ⅰ.若进行起点对比的两条历史行驶轨迹T_j和T_k都未聚类，则根据式(5)计算该两条历史行驶轨迹起点的距离ΔT_{j_k}：

选择合适的聚类阈值ΔT′，取ΔT′＝1～10m；若ΔT_{j_k}≤ΔT′，则表明历史行驶轨迹T_j和T_k起点匹配成功，将这两条历史行驶轨迹归为同一类；若ΔT_{j_k}＞ΔT′，则说明历史行驶轨迹T_j和T_k起点匹配不成功，则将历史行驶轨迹T_j和T_k分别归为不同类；

Ⅱ.若进行起点对比的两条历史行驶轨迹T_j和T_k中，历史行驶轨迹T_k已经聚类，则根据式(6)计算历史行驶轨迹T_j的起点与已经聚类的历史行驶轨迹T_k所在类中所有历史行驶轨迹起点的算术平均值的距离：

用(x_1,ave-X,y_1,ave-X)表示已经聚类的历史行驶轨迹T_k所在类中所有历史行驶轨迹的起点位置坐标的算术平均值；X是用以区分不同聚类的类别字符；

若ΔT_{j_ave-X}≤ΔT′，则表明历史行驶轨迹T_j和历史行驶轨迹T_k所在类的起点匹配成功，将历史行驶轨迹T_j也归为历史行驶轨迹T_k所在类；若ΔT_{j_ave-X}＞ΔT′，则说明历史行驶轨迹T_j和历史行驶轨迹T_k所在类的起点匹配不成功，则将历史行驶轨迹T_j归为历史行驶轨迹T_k所在类以外的另一类；

将历史行驶轨迹数据库T中的每条历史行驶轨迹都完成聚类，即将每条历史行驶轨迹都被归为某类；

(2)对聚为同一类的历史行驶轨迹进行关键点挖掘：依次将同一类的每条历史行驶轨迹两两对比进行关键点挖掘；若历史行驶轨迹T_a和历史行驶轨迹T_b为任意两条同一类历史行驶轨迹，关键点挖掘的计算为式(7)和式(10)；ΔT_key为进行关键点挖掘的计算的两条历史行驶轨迹T_a和T_b上的两个GPS数据点之间的距离，即为历史行驶轨迹T_a上的第u个GPS数据点与历史行驶轨迹T_b上的第q个GPS数据点之间的距离；

其中，u＝1,2,…,Na；q＝1,2,…,Nb；Na为历史行驶轨迹T_a的GPS数据点的总数，Nb为历史行驶轨迹T_b的GPS数据点的总数；

用S_a,u表示历史行驶轨迹T_a中从起点开始行驶至第u个GPS数据点位置时的里程，用式(8)计算得到；用S_b,q表示历史行驶轨迹T_b中从起点开始行驶至第q个GPS数据点位置时的里程，用式(9)计算得到；

由式(10)可计算得到进行关键点挖掘的计算的两条历史行驶轨迹T_a和T_b上的两个GPS数据点位置处的里程差ΔS_key；

ΔS_key＝S_a,u-S_b,q 式(10)

关键点选取条件为：条件一：ΔT_key＞ΔT′_key；条件二：|ΔS_key|≤ΔS′_key；其中ΔT′_key为根据道路车道宽度设置的距离阈值，ΔT′_key＝δ×D，δ为系数，取δ＝0.7～1.4，D为车道宽度；ΔS′_key为设置的里程差阈值，ΔS′_key＝3～5m；

则对历史行驶轨迹T_a和T_b进行关键点挖掘的过程如下：从历史行驶轨迹T_a的第一个GPS数据点起的GPS数据点均分别与历史行驶轨迹T_b的第一个GPS数据点起的GPS数据点依次进行关键点挖掘的计算；当历史行驶轨迹T_a的第u个GPS数据点与历史行驶轨迹T_b的第q个GPS数据点进行关键点挖掘的计算时：

Ⅰ.若计算结果不满足关键点选取条件的条件一，则历史行驶轨迹T_a的第u个GPS数据点继续与历史行驶轨迹T_b的下一个GPS数据点进行关键点挖掘的计算；

Ⅱ.若计算结果满足关键点选取条件的条件一，再判断是否满足关键点选取条件的条件二：①若计算结果不满足关键点选取条件的条件二：(a)此时若里程差ΔS_key≥0，则历史行驶轨迹T_a的第u个GPS数据点继续与历史行驶轨迹T_b的下一个GPS数据点进行关键点挖掘的计算；(b)若里程差ΔS_key<0，则历史行驶轨迹T_a的下一个GPS数据点继续与历史行驶轨迹T_b的第一个GPS数据点起的GPS数据点依次进行关键点挖掘的计算；②若计算结果满足关键点选取条件的条件二，则历史行驶轨迹T_a的该GPS数据点和历史行驶轨迹T_b的该GPS数据点分别选取为历史行驶轨迹T_a和历史行驶轨迹T_b上的关键点，历史行驶轨迹T_a的该GPS数据点和历史行驶轨迹T_b的该GPS数据点之后的GPS数据点不再进行关键点挖掘的计算；

基于关键点挖掘的计算再将历史行驶轨迹T_a与同类的其他所有历史行驶轨迹进行关键点挖掘，可以得到历史行驶轨迹T_a的所有关键点；通过上述过程将同类的每一条历史行驶轨迹与其他所有历史行驶轨迹进行关键点挖掘，可得到该类每条历史轨迹上的所有关键点；将起点聚类结果和关键点挖掘结果更新至历史行驶轨迹数据库；

步骤三：基于关键点建立预测模型，以实现汽车行驶轨迹预测和行驶里程预测；具体过程如下：

(1)汽车行驶轨迹预测：基于历史行驶轨迹数据库及关键点建立预测模型；在起点位置匹配的前提下，将候选预测轨迹中的历史行驶轨迹用以构建预测模型；

候选预测轨迹定义为汽车本次出行中经起点识别或关键点识别后的所有可能行驶的历史行驶轨迹；

若候选预测轨迹共有r个关键点，某个关键点可用k_g表示，g＝1,2,3,…,r，P(k_g,h)为关键点概率矩阵M中的元素，表示汽车本次行驶到达关键点k_g，下一个到达的关键点为关键点k_h的转移概率，h＝1,2,3,…,r；

则可建立关键点概率矩阵M：

且

其中，

为候选预测轨迹中经过关键点k_g的轨迹数目，

为候选预测轨迹中在关键点k_g处下一个经过的关键点是关键点k_h的轨迹数目；

最终关键点为一条历史行驶轨迹中的最后一个关键点，历史行驶轨迹中的最终关键点所在路段即为该历史行驶轨迹的终点所在路段；

根据贝叶斯定理，若汽车本次出行的行驶轨迹为候选预测轨迹T_c，可得关键点k_g为最终关键点的后验概率P(d＝k_g|T_c)为：

其中，P(d＝k_g)表示k_g为行驶轨迹的最终关键点的先验概率，m＝1,2,3,…,r；

即:

其中，N为候选预测轨迹的总数目，N(d＝k_g)为行驶轨迹中最终关键点是k_g的历史行驶轨迹数目；

P(T_c|d＝k_g)表示当关键点k_g为行驶轨迹的最终关键点，且汽车本次出行的行驶轨迹为候选预测轨迹T_c的条件概率，表达式为：

式中若候选预测轨迹T_c为所经过的关键点为k₁,k₂,…,k_f,f＝1,2,…,r，则

表示将候选预测轨迹T_c上的所有关键点的转移概率值相乘；

式中

表示从当前所在关键点k_l到关键点k_g且途中经过z个关键点的z步转移概率，

表示从候选预测轨迹T_c的起点到关键点k_g且途中经过v个关键点的v步转移概率；z＝1,2,3,…,r；v＝1,2,3,…,r

即：

若关键点k_g实际上不是历史行驶轨迹的最终关键点，则根据上述过程计算得到的P(d＝k_g|T_c)将等于0；

将后验概率作为本次出行预测输出的概率，即本次出行预测关键点k_g为最终关键点的概率Q(k_g)：Q(k_g)＝P(d＝k_g|T_c)；

将候选预测轨迹中每个关键点为最终关键点的概率按式(11)计算得到概率集Q＝{Q(k₁),Q(k₂),…,Q(k_g),…,Q(k_r)}，概率集Q中的非零概率为汽车本次出行的行驶轨迹为候选预测轨迹中的每条历史行驶轨迹的概率，即为每条候选预测轨迹的概率；

选择概率集Q中概率最大的关键点为预测的最终关键点，即：Q_des＝max{Q(k₁),Q(k₂),…,Q(k_g),…,Q(k_r)}；则预测该关键点即为汽车本次行驶的最终关键点，根据最终关键点的含义从而得到该最终关键点所在历史行驶轨迹的终点所在路段，并得出目的地，将该条历史行驶轨迹作为汽车本次出行预测的行驶轨迹；

(2)行驶里程预测：根据预测出的汽车本次出行的行驶轨迹，由历史行驶轨迹数据库获取该条行驶轨迹的里程作为本次预测的最大可能行驶里程S_des；并根据概率集Q中的非零概率可得汽车本次出行的行驶轨迹为候选预测轨迹中的每条历史行驶轨迹的概率，即为每条候选预测轨迹的概率，由历史行驶轨迹数据库可获取每条候选预测轨迹的里程，将每条候选预测轨迹的概率乘以对应的候选预测轨迹的里程，并进行求和得到本次出行的综合行驶里程S_ave：

将最大可能行驶里程S_des和综合行驶里程S_ave都作为本次出行预测的结果；

步骤四：汽车本次出行开始时，通过GPS设备获取当前起点的位置信息，并根据历史行驶轨迹数据库预测汽车本次出行行驶轨迹及里程；具体过程为：

(1)汽车本次出行起点在线识别：汽车本次出行开始时，通过GPS设备获取汽车本次出行起点的位置信息，汽车本次出行起点的位置坐标用(x_c,y_c)表示，与已经聚类的某类中所有历史行驶轨迹的起点位置坐标的算术平均值(x_1,ave-X,y_1,ave-X)按式(13)进行起点距离计算：

选择阈值ΔT′_c，取ΔT′_c＝1～10m；若ΔT_c≤ΔT′_c，即表示汽车本次出行起点位置与该类历史行驶轨迹的起点位置相匹配，该类的所有历史行驶轨迹即选为候选预测轨迹；若ΔT_c＞ΔT′_c，表明汽车本次出行起点位置与该类历史行驶轨迹的起点位置不匹配，则按照式(13)与聚类结果的其他类历史行驶轨迹的起点位置坐标的平均值进行起点距离计算；若没有符合ΔT_c≤ΔT′_c的一类历史行驶轨迹，则本次出行不进行预测，但记录本次出行轨迹，并将汽车本次出行起点位置产生新的起点类别，出行结束时记录为历史行驶轨迹；

(2)行驶轨迹及里程预测：根据步骤三中基于关键点建立的预测模型，结合选出的候选预测轨迹，得到汽车本次出行起点位置时预测的行驶轨迹；同时进行汽车本次出行的行驶里程预测，得到汽车本次出行预测的行驶里程和综合行驶里程；

步骤五：汽车行驶过程中，基于关键点对当前行驶轨迹进行识别，每经过一个关键点时动态更新候选预测轨迹；具体过程如下：

将汽车本次出行行驶轨迹所经过的GPS数据点依次与候选预测轨迹的关键点进行计算；汽车本次出行行驶轨迹所经过的GPS数据点的位置点坐标用(x_l,y_l)表示，汽车本次出行行驶轨迹所要识别的关键点的位置点坐标用(x_key,y_key)表示，按式(14)和式(15)计算当前位置GPS数据点与关键点的距离ΔT_l，以及汽车本次出行从起点行驶至当前位置GPS数据点的里程S_l和该历史行驶轨迹中从起点到该关键点的里程S_key之差ΔS_l：

ΔS_l＝S_l-S_key 式(15)

可根据道路宽度选择合适的阈值ΔT_l′，ΔT′＝δ×D，δ为系数，取δ＝0.7～1.4，D为车道宽度，ΔS_l为里程差阈值，ΔS_l＝3～5m；当且仅当ΔT_l≤ΔT_l′且|ΔS_l|≤ΔS′_l时，判断当前位置点与该关键点重合，则剔除不包含该关键点的其余历史行驶轨迹，该关键点所在的历史行驶轨迹更新为候选预测轨迹；同时根据所述步骤三建立的预测模型，得到新的行驶轨迹预测结果及里程预测结果；

汽车本次行驶过程中，每经过一个关键点都动态更新候选预测轨迹，并得到新的行驶轨迹预测结果及里程预测结果；

步骤六：不断重复步骤五，直至汽车本次出行经过行驶轨迹上的所有关键点并到达终点，完成汽车本次出行的行驶轨迹预测及里程预测；并将汽车本次出行的行驶轨迹记录为历史行驶轨迹，更新至历史行驶轨迹数据库。

2.根据权利要求1所述的一种基于历史数据的汽车行驶轨迹及里程预测方法，其特征在于，所述关键点指的是可以代表行驶轨迹位置及决定行驶走向的特征点，关键点是通过所述权利要求1中步骤二的关键点挖掘的方法选取的，关键点位置出现在当前方出现多条分叉路径时，每条分叉路径上距离路口中心点最近，且又恰好能与其他分叉路径有所区分的特征点处，用于判断汽车出行行驶过程中当行驶至路口出现多条路径时，当前行驶轨迹所选择的路径，也表明汽车当前行驶位置所在路段。

3.根据权利要求1所述的一种基于历史数据的汽车行驶轨迹及里程预测方法，其特征在于，所述的采样间隔τ的取值范围为0.5～2，单位为秒。

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