CN108759708B - 一种对尖峰噪声免疫的高精度相干峰定位方法 - Google Patents

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Abstract

本发明公开了一种对尖峰噪声免疫的高精度相干峰定位方法，属于表面形貌测量技术领域。通过自定义的“高斯模板”函数对干涉曲线生成包络曲线，对包络曲线进行函数拟合，求取连续函数的极值即为相干峰的位置。所述方法是对连续函数求取极值，与求取离散点极值的传统方法相比，其相干峰定位精度更高，不受采样频率波动的限制。所述方法对尖峰噪声不敏感，具有很强的抗干扰能力，稳定性高。

Description

一种对尖峰噪声免疫的高精度相干峰定位方法
技术领域
本发明涉及一种对尖峰噪声免疫的高精度相干峰定位方法，属于表面形貌测量技术领域。
背景技术
白光扫描干涉术的出现，为超精密检测技术带来了巨大进步，超精加工技术中产品的质量控制因此变得非常方便。但是，白光扫描干涉术也面临着新的挑战，人们总是希望这种方法能够不断的突破原有局限，满足更多更精密、更复杂的测试需求。而白光干涉中的算法是提高测试精度的关键。
白光干涉信号通常被表示为受调制的余弦信号。因此，其可见度不恒定，随不同的扫描位置而变化。当测量光与参考光光程差为零时，干涉信号出现最大值，称之为相干峰。相干峰位置就代表了样品表面上相应数据点的相对高度信息，所有数据点的相对高度就组合成了样品表面的整体形貌。
在白光扫描干涉术中，由于相干峰位置代表测试表面的相对高度，因此任何相干峰的定位误差都会对测量结果造成影响。如何在干扰环境中更加精确的定位相干峰位置就成为了白光扫描干涉术中最为核心的部分。
发明内容
本发明的目的是为了解决上述问题，提出一种对尖峰噪声免疫的高精度相干峰定位方法，在理想环境和带有干扰的环境中均可解算出相干峰准确的位置结果。
本发明的一种对尖峰噪声免疫的高精度相干峰定位方法，包括以下步骤：
步骤一：干涉曲线原始数据预处理。
步骤二：生成准确的干涉曲线的包络线。
步骤三：搜索包络线极值点的位置并记录。
步骤四：相干峰位置。
本发明的优点在于：
本发明解算的相干峰位置具有无偏性和对尖峰噪声的免疫性。包络线与干涉曲线具有相同的峰值位置，并且可以抑制干涉曲线中的尖峰噪声对包络线的产生的影响。本发明的方法相比与传统方法具有更高的定位精度，并且不受采样频率波动的限制。
附图说明
图1为本发明白光干涉测量系统原理图；
图2为本发明方法框图；
图3为本发明具体的方法流程图；
具体实施方式
下面将结合附图和实施例对本发明作进一步的详细说明。
图1所示的是白光干涉技术的原理示意图，柯勒照明系统将光源发出的光扩束准直，进入分光棱镜分为两束光，分别照射在被测样品和参考镜表面，经反射后在CCD的焦平面合束并发生干涉。参考镜在移相器的带动下促使干涉条纹匀速划过整个视野。借助算法对CCD记录下的数据进行解算，得到表面形貌。
系统中的算法关键在于对相干峰的准确定位。在系统使用中，会有多种因素导致相干峰定位出现偏差，从而干扰测量的准确性。而多数导致因素对干涉曲线的直接表现形式是尖峰脉冲(噪声)。所以，尖峰噪声的去除变得尤为重要。
本发明的一种对尖峰噪声免疫的高精度相干峰定位方法，流程如图2所示，具体包括：
步骤一：干涉曲线原始数据预处理；
针对干涉图的同一像素点提取干涉曲线，并进行预处理，采用巴特沃斯滤波器进行低通滤波。
步骤二：包络生成；
通过高斯函数s(τ)为干涉曲线生成准确的包络曲线，如图3所示，具体实施过程如下：
设高斯函数s(τ)为：
其中：τ是理想情况的坐标变量，σs为标准差，两者均为实数常数。
设步骤一滤波后的干涉曲线r(τ)如(2)式，
其中：i是虚数单位，σr是标准差，ω是中心频率。
则用高斯函数s(τ)作为模板，调制干涉曲线函数r(τ)，即：
其中：f(τ)为干涉曲线的包络曲线的函数表达式，可以看出其与r(τ)具有相同的中心位置。f(τ)是理想情况下的表达式，实际中的包络函数g(x)表达式如(4)式：
其中：x为实际情况的坐标变量，H、W、P分别代表函数的高，宽及峰值位置。
步骤三：极值定位；
使用连续函数去拟合包络函数g(x)，并获取极值点位置，具体实施过程如下：
由于干涉曲线在实际情况下是没有表达式的，所以g(x)是无法直接获得的。因此，采用(5)式所示的二次多项式拟合包络线
p(x)＝A+Bx+Cx2. (5)
其中：A、B、C是二次函数的常量系数。
对g(x)做变换，得
其中：yi是目标函数，O(x4)是g(x)在x＝0处的泰勒展开式高阶项。
用最小二乘法进行拟合，建立误差函数
其中：ai代表多项式系数；xi为坐标变量；m，n，i，j为整数。
误差函数最小化，
其中：aj代表在多次幂下各x项的系数，ak代表xj+k项系数，k为整数。
展开，
可得
P＝-B/2C. (10)
其中：P为曲线的极值点。
步骤四：相干峰位置；
曲线的极值点即为相干峰的位置信息。
本发明由包络生成和极值定位两部分组成。利用自定义的“高斯模板”函数对干涉曲线生成包络曲线，对包络曲线进行函数拟合，求取连续函数的极值即为相干峰的位置。所述方法是对连续函数求取极值，与求取离散点极值的传统方法相比，其相干峰定位精度更高，不受采样频率波动的限制。所述方法对尖峰噪声不敏感，具有很强的抗干扰能力，稳定性高。

Claims (2)

1.一种对尖峰噪声免疫的高精度相干峰定位方法，具体包括：
步骤一：干涉曲线原始数据预处理；
针对干涉图的同一像素点提取干涉曲线，进行低通滤波；
步骤二：包络生成；
通过高斯函数s(τ)为干涉曲线生成包络曲线，设高斯函数s(τ)为：
其中：τ是理想情况的坐标变量，σs为标准差；
设步骤一滤波后的干涉曲线r(τ)为：
其中：i是虚数单位，σr是标准差，ω是中心频率；
则用高斯函数s(τ)作为模板，调制干涉曲线函数r(τ)，即：
其中：f(τ)为干涉曲线的包络曲线的函数表达式，f(τ)是理想情况下的表达式，实际中的包络曲线g(x)为：
其中：x为实际情况的坐标变量，H、W、P分别代表函数的高，宽及峰值位置；
步骤三：极值定位；
使用连续函数拟合包络曲线函数g(x)，并获取极值点位置，具体的，采用下式拟合包络曲线
p(x)＝A+Bx+Cx2. (5)
其中：A、B、C是二次函数的常量系数；
对g(x)做变换，得
其中：yi是目标函数，O(x4)是g(x)在x＝0处的泰勒展开式高阶项；
用最小二乘法进行拟合，建立误差函数
其中：ai代表多项式系数；xi为坐标变量；m，n，i，j为整数；
误差函数最小化，
其中：aj代表在多次幂下各x项的系数，ak代表xj+k项系数，k为整数；
展开，
可得
P＝-B/2C. (10)
其中：P为曲线的极值点；
步骤四：相干峰位置；
曲线的极值点即为相干峰的位置。
2.根据权利要求1所述的一种对尖峰噪声免疫的高精度相干峰定位方法，所述的步骤一中，低通滤波采用巴特沃斯滤波器。
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