CN108734674B - 一种改进nas-rif的oct图像盲复原方法 - Google Patents

一种改进nas-rif的oct图像盲复原方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种改进NAS‑RIF的OCT图像盲复原方法，属于视觉检测领域。本发明应用GNLDF算法对OCT图像预处理，并采用基于泊松分布的最小误差阈值估计OCT图像的目标支持域；通过引入OCT估计图像的梯度信息，构建基于ATV正则化的改进代价函数，采用分裂Bregman迭代算法优化改进代价函数，进而调整FIR滤波器系数，使投影图像不断接近真实图像，实现OCT图像的盲复原。本方法充分利用了OCT估计图像的梯度信息，通过构建的改进代价函数，有效提高了NAS‑RIF方法在OCT图像盲复原过程中的噪声鲁棒性，且能够保留图像的细节信息，获得了结构清晰、边缘明显的高信噪比OCT复原图像。

Description

一种改进NAS-RIF的OCT图像盲复原方法
技术领域
本发明涉及一种光学相干层析(Optical Coherence Tomography,OCT)图像盲复原方法，属于视觉检测领域，尤其涉及一种改进非负性和递归逆滤波(Nonnegativity andSupport Recursive Inverse Filtering,NAS-RIF)的OCT图像盲复原方法。
背景技术
OCT技术利用光源低相干性获取待测样品内部结构信息，已应用于生物医学、临床医学和物体无损检测等领域，然而OCT系统在成像过程中易受到噪声的影响，造成图像退化，掩盖和模糊图像的细节信息，直接影响着OCT图像分析精度。因此，实现OCT图像的复原，获得结构清晰、边缘明显的高信噪比OCT图像，能够提高OCT图像分析与检测的准确性。
现有的OCT图像复原方法主要有非盲复原法和盲复原法。非盲复原法根据实际OCT图像的点扩散函数(Point Spread Function,PSF)实现OCT图像复原，然而实际应用中OCT图像的PSF较难准确获得，导致采用非盲复原法难以获得高质量的OCT复原图像；而盲复原法中的NAS-RIF方法能在PSF未知的情况下，利用OCT图像的目标支持域和非负性，施加限制条件约束复原过程，实现可靠的图像复原，然而该方法在OCT图像复原的过程中易受观测图像噪声的影响，使得估计图像产生偏差，噪声鲁棒性低，制约了OCT图像复原质量的提高。因此，通过改进NAS-RIF方法，提高OCT图像盲复原过程中的噪声鲁棒性，实现高质量的OCT图像复原。
发明内容
本发明的目的是提高NAS-RIF方法在OCT图像盲复原过程中的噪声鲁棒性，获得高质量的OCT复原图像。首先，应用几何非线性扩散(Geometric nonlinear diffusionfilter,GNLDF)算法对OCT图像预处理，并采用基于泊松分布的最小误差阈值估计图像的目标支持域；然后，通过引入OCT估计图像的梯度信息，构建基于各向异性总变分(Anisotropic Total Variation,ATV)正则化的改进代价函数，并采用分裂Bregman迭代算法优化改进代价函数，进而调整FIR滤波器系数，使投影图像不断接近真实图像，实现OCT图像的盲复原。
本发明采用的技术方案为一种改进NAS-RIF的OCT图像盲复原方法，该方法具体包括以下步骤：
步骤一：对OCT原图像进行GNLDF滤波，得到GNLDF滤波后的图像；
步骤二：将GNLDF滤波后的图像经过FIR滤波器，得到估计图像
Figure BDA0001663474670000021
然后采用基于泊松分布的最小误差阈值估计图像的支持域，再经过NL滤波器，得到投影图像
Figure BDA0001663474670000022
步骤三：构建基于ATV正则化的改进代价函数J，并采用分裂Bregman迭代方法对改进代价函数进行优化；
步骤四：重复步骤一到步骤三，直至满足终止条件时停止迭代，此时的投影图像即为盲复原后的OCT图像。
所述步骤一，具体包括：
OCT图像为I，利用式(1)估计出参数δ。
Figure BDA0001663474670000023
式中，Ii,j代表坐标为(i,j)处的像素值；mean(·)为图像像素的均值；median(·)为中位数。
利用估计出的参数δ和待处理像素点Is，以及Is右边和左边相邻的像素点的强度IE和IW，由式(2)得到参数Dx，由式(3)得到x方向像素平均值Ax，在此基础上，由式(4)得到参数I's,x，从而得到参数Px。
Figure BDA0001663474670000024
式中，|·|为绝对值。
Ax＝(IE+IW)/2 (3)
Figure BDA0001663474670000025
Px＝I's,x-Ax (5)
利用参数Dx和Px，由式(6)得到x方向的扩散系数c(Dx,Px)。
Figure BDA0001663474670000031
y方向的扩散系数c(Dy,Py)，进而由式(7)得到离散形式的GNLDF。
Figure BDA0001663474670000032
式中，Is t是在t时刻的扩散图像，即为滤波后的图像g(x,y)；Δt为时间步长大小；
Figure BDA0001663474670000038
p＝E,W,N和S；E、W、N和S分别代表了中心像素点的右、左、下和上像素点。
所述步骤二，具体包括：
根据式(8)，将滤波后的图像g(x,y)经过FIR滤波器u(x,y)，得到估计图像
Figure BDA0001663474670000033
Figure BDA0001663474670000034
式中，*为卷积。
根据式(9)和式(10)分别估计图像背景区域和支持域的先验概率P0(T)和P1(T)，平均值μ0(T)和μ1(T)。
Figure BDA0001663474670000035
Figure BDA0001663474670000036
式中，Imax为最大的像素值；h(ii)为图像直方图归一化处理结果；ii表示像素值大小。
在此基础上，根据式(11)得到最佳阈值T。
Figure BDA0001663474670000037
根据获得的最佳阈值T，将估计图像的像素分为背景和目标区域两类，大于T的像素构成目标支持域，小于T的像素构成背景区，组成与退化图像尺寸相同的二维数组模板b(x,y)。
Figure BDA0001663474670000041
式中，1表示支持域；0表示非支持域。
根据式(12)得到的b(x,y)，将估计图像经过NL滤波器，对图像非负性进行约束，支持域内大于0的像素大小保持不变，小于0的置于0，支持域外的像素大小置为背景平均值LB，得到投影图像
Figure BDA0001663474670000042
Figure BDA0001663474670000043
式中，
Figure BDA0001663474670000044
为投影图像在坐标(x,y)处的像素值大小；Dsup为支持域内像素点的集合；
Figure BDA0001663474670000045
为支持域外像素点的集合；LB为图像背景灰度均值。
所述步骤三，具体包括：
利用由步骤二获得的估计图像
Figure BDA0001663474670000046
和投影图像
Figure BDA0001663474670000047
根据式(14)和式(15)得到改进代价函数的第一部分和第二部分J1、J2。
Figure BDA0001663474670000048
J2＝γ(∑u-1)2 (15)
式中，μ为平衡参数；常数γ只有在LB为零值时不取零，其余均为正数。
然后根据式(16)和式(17)，计算出估计图像x方向和y方向的梯度
Figure BDA0001663474670000049
和
Figure BDA00016634746700000410
Figure BDA00016634746700000411
Figure BDA00016634746700000412
式中，m×n为
Figure BDA0001663474670000051
的大小；
Figure BDA0001663474670000052
代表坐标(x,y)处的像素强度。
根据估计图像的梯度，进一步由式(18)得到改进代价函数的第三部分JATV。
Figure BDA0001663474670000053
式中，||·||1代表L1范数。
利用获得的J1、J2和JATV，根据式(19)得到基于ATV正则化的改进代价函数J。
J＝JATV+J1+J2 (19)
根据式(8)，将改进代价函数改写为
Figure BDA0001663474670000054
采用分裂Bregman迭代方法对改进代价函数(20)进行优化，将式(20)转变成无约束最优化问题和Bregman迭代，得到迭代后的u(x,y)，具体迭代过程如下：
引入辅助变量dx和dy，令其分别为式(21)和式(22)
Figure BDA0001663474670000055
Figure BDA0001663474670000056
则式(20)转化为式(23)所表示的约束问题
Figure BDA0001663474670000057
通过借助辅助变量dx、dy和二次惩罚项，将式(23)转化为
Figure BDA0001663474670000058
式中，λ>0，为惩罚因子；控制惩罚项的权重；||·||2代表L2范数；bx和by为引入的两个变量。
再利用迭代次数为k时的uk、
Figure BDA0001663474670000061
和
Figure BDA0001663474670000062
通过Bregman迭代，由式(25)得到迭代次数为k+1时式(24)中的uk+1、
Figure BDA0001663474670000063
和
Figure BDA0001663474670000064
Figure BDA0001663474670000065
式中，shrink(：，：)为阈值收缩算子，定义为
shrink(ui,δ)＝sign(ui)max(0,|ui|-δ) (26)
分裂Bregman迭代通过引入辅助变量、变量分离和Bregman迭代步骤，将具有L1项函数的优化问题式(20)转化为一系列无约束最优化问题式(25)，从而实现改进代价函数的优化。
所述步骤四，具体包括：
重复步骤一到步骤三，直至满足式(27)或式(28)时停止迭代，此时的投影图像即为盲复原后的图像。
k≥kmax (27)
式中，k为迭代次数；kmax为设定的最大迭代次数。
J≤ε (28)
式中，ε为设定值，为较小的正数。
本发明的优点为：通过采用GNLDF算法对OCT图像预处理，有效滤除部分噪声的同时保留了图像的细节信息，减小了噪声对复原过程的影响；通过构建的基于ATV正则化的改进代价函数，充分利用了OCT估计图像的梯度信息，提高了NAS-RIF方法在OCT图像复原过程的噪声鲁棒性，且能够保留图像的细节信息，获得了结构清晰、边缘明显的高信噪比OCT复原图像。
附图说明
图1是本发明所述的一种改进NAS-RIF的OCT图像盲复原方法的构建框图。
图2是具体实施例中的扫频OCT系统对橘子组织的成像结果以及处理结果图，其中，(a)为采用扫频OCT系统对橘子组织进行扫描成像结果；(b)是采用GNLDF方法对(a)去噪后的结果；(c)是采用基于泊松分布的最小误差阈值法支持域提取结果；(d)是本发明方法对(a)复原后的结果。
图3为图2中各图的局部放大图。
具体实施方式
下面结合实例及附图对本发明作进一步的描述，需要说明的是，实施例并不限定本发明要求保护的范围。
实施例
采用中心波长为1310nm，带宽为170nm，快扫频率为50Hz，轴向分辨率为10μm，横向分辨率为20μm的扫频OCT设备对橘子组织进行扫描成像，获得的图像如图2(a)所示。
将本发明应用到上述橘子组织的OCT图像中，具体步骤如下：
步骤一：利用式(1)至式(6)，计算出OCT图像x方向的扩散系数c(Dx,Px)和y方向的扩散系数c(Dy,Py)，利用式(7)计算出t时刻的扩散图像Is t，其中Δt为0.25，t为10，此时的扩散图像Is t即为滤波后的图像g(x,y)。
步骤二：将滤波后的图像g(x,y)经过5×5大小的FIR滤波器u(x,y)，根据式(8)得到估计图像
Figure BDA0001663474670000071
利用式(9)和式(10)得到估计图像背景区域和支持域的先验概率P0(T)和P1(T)，平均值μ0(T)和μ1(T)，再利用式(11)得到最佳阈值T；
将估计图像的像素分为背景和目标区域两类，大于T的像素构成目标支持域，小于T的像素构成背景区，根据式(12)组成与退化图像尺寸相同的二维数组模板b(x,y)；
将估计图像经过NL滤波器，根据得到的b(x,y)，利用式(13)对图像非负性进行约束，支持域内大于0的像素大小保持不变，小于0的置于0，支持域外的像素大小置为背景平均值LB，得到投影图像
Figure BDA0001663474670000081
步骤三：利用式(14)和式(15)，由估计图像
Figure BDA0001663474670000082
和投影图像
Figure BDA0001663474670000083
得到改进代价函数的第一部分和第二部分J1、J2，其中μ为200，γ为10，利用式(16)和式(17)计算出估计图像x方向和y方向的梯度
Figure BDA0001663474670000084
和
Figure BDA0001663474670000085
从而根据式(18)得到改进代价函数的第三部分JATV，根据得到的J1、J2和JATV，利用式(19)构建基于ATV正则化的改进代价函数J；
利用式(20)到式(24)引入辅助变量dx和dy，并进行变量分离，根据式(25)对改进代价函数J进行优化，更新FIR滤波器系数，其中λ为10。
步骤四：重复步骤一到步骤三，直到迭代次数大于10次，停止迭代，此时的投影图像即为盲复原后的OCT图像。
图像质量评价指标为信噪比SNR，噪声对比度CNR和等效视数ENL，CNR可以衡量目标区域和背景噪声区域的对比度，ENL衡量受噪声污染区域的图像平滑度，SNR和CNR越大表示图像的去噪效果越好，ENL越大表示处理后的图像边缘越平滑，评价指标对比结果如表1所示。
Figure BDA0001663474670000086
Figure BDA0001663474670000087
Figure BDA0001663474670000088
在图中选择R个目标区域以及一个背景区域进行计算，其中目标区域用白色点划线框标出，背景区域用白色实线框标出，如图2(a)所示，本发明中选取3个目标区域。式中I代表图像的像素值，σ为背景区域的标准差，μr和σr分别是第r个目标区域的均值和标准差，μb和σb分别是背景区域的均值和标准差。
表1 OCT图像复原结果评价指标对比
Figure BDA0001663474670000091
图2(a)和图3(a)为OCT原图，从图中可以看出噪声严重且图像边缘不清晰；图2(b)和图3(b)为经过GNLDF方法预处理后的图像，从图中可以看出部分噪声得到了有效地滤除，且图像边缘保持效果较好；图2(c)和图3(c)为采用基于泊松分布的最小误差阈值法提取的支持域，从图中可以看出没有损失图像的细节信息，目标区域提取结果准确；图2(d)和图3(d)为采用本发明方法处理后的图像，从图中可以明显看出，噪声得到了更加有效的抑制，图像边缘更加清晰，由于在代价函数中引入了抑制噪声的正则化项，因此复原的图像边缘相对平滑，同时从表1中可看出，SNR、CNR和ENL相较于原图均有了明显提高，进一步表明了本发明方法有效地提高了NAS-RIF方法在OCT图像复原过程的噪声鲁棒性，且能够保留图像的细节信息，获得了结构清晰、边缘明显的高信噪比OCT复原图像。

Claims (4)

1.一种改进NAS-RIF的OCT图像盲复原方法，其特征在于：该方法具体包括以下步骤：
步骤一：对OCT原图像进行GNLDF滤波，得到GNLDF滤波后的图像；
步骤二：将GNLDF滤波后的图像经过FIR滤波器，得到估计图像
Figure FDA0003066942870000011
然后采用基于泊松分布的最小误差阈值估计图像的支持域，再经过NL滤波器，得到投影图像
Figure FDA0003066942870000012
步骤三：构建基于ATV正则化的改进代价函数J，并采用分裂Bregman迭代方法对改进代价函数进行优化；
步骤四：重复步骤一到步骤三，直至满足终止条件时停止迭代，此时的投影图像即为盲复原后的OCT图像；
所述步骤三，具体包括：
利用由步骤二获得的估计图像
Figure FDA0003066942870000013
和投影图像
Figure FDA0003066942870000014
根据式(14)和式(15)得到改进代价函数的第一部分和第二部分J1、J2；
Figure FDA0003066942870000015
J2＝γ(∑u-1)2 (15)
式中，μ为平衡参数；常数γ只有在LB为零值时不取零，其余均为正数；
然后根据式(16)和式(17)，计算出估计图像x方向和y方向的梯度
Figure FDA0003066942870000016
和
Figure FDA0003066942870000017
Figure FDA0003066942870000018
Figure FDA0003066942870000019
式中，m×n为
Figure FDA00030669428700000110
的大小；
Figure FDA00030669428700000111
代表坐标(x,y)处的像素强度；
根据估计图像的梯度，进一步由式(18)得到改进代价函数的第三部分JATV；
Figure FDA00030669428700000112
式中，||·||1代表L1范数；
利用获得的J1、J2和JATV，根据式(19)得到基于ATV正则化的改进代价函数J；
J＝JATV+J1+J2 (19)
根据式(8)，将改进代价函数改写为
Figure FDA0003066942870000021
采用分裂Bregman迭代方法对改进代价函数(20)进行优化，将式(20)转变成无约束最优化问题和Bregman迭代，得到迭代后的u(x,y)，具体迭代过程如下：
引入辅助变量dx和dy，令其分别为式(21)和式(22)
Figure FDA0003066942870000022
Figure FDA0003066942870000023
则式(20)转化为式(23)所表示的约束问题
Figure FDA0003066942870000024
通过借助辅助变量dx、dy和二次惩罚项，将式(23)转化为
Figure FDA0003066942870000025
式中，λ＞0，为惩罚因子；控制惩罚项的权重；||·||2代表L2范数；bx和by为引入的两个变量；
再利用迭代次数为k时的uk、
Figure FDA0003066942870000026
和
Figure FDA0003066942870000027
通过Bregman迭代，由式(25)得到迭代次数为k+1时式(24)中的uk+1、
Figure FDA0003066942870000028
和
Figure FDA0003066942870000029
Figure FDA0003066942870000031
式中，shrink(：，：)为阈值收缩算子，定义为
shrink(ui,δ)＝sign(ui)max(0,|ui|-δ) (26)
分裂Bregman迭代通过引入辅助变量、变量分离和Bregman迭代步骤，将具有L1项函数的优化问题式(20)转化为一系列无约束最优化问题式(25)，从而实现改进代价函数的优化。
2.根据权利要求1所述的一种改进NAS-RIF的OCT图像盲复原方法，其特征在于：所述步骤一，具体包括：
OCT图像为I，利用式(1)估计出参数δ；
Figure FDA0003066942870000032
式中，Ii,j代表坐标为(i,j)处的像素值；mean(·)为图像像素的均值；median(·)为中位数；
利用估计出的参数δ和待处理像素点Is，以及Is右边和左边相邻的像素点的强度IE和IW，由式(2)得到参数Dx，由式(3)得到x方向像素平均值Ax，在此基础上，由式(4)得到参数I's,x，从而得到参数Px；
Figure FDA0003066942870000033
式中，|·|为绝对值；
Ax＝(IE+IW)/2 (3)
Figure FDA0003066942870000041
Px＝I's,x-Ax (5)
利用参数Dx和Px，由式(6)得到x方向的扩散系数c(Dx,Px)；
Figure FDA0003066942870000042
y方向的扩散系数c(Dy,Py)，进而由式(7)得到离散形式的GNLDF；
Figure FDA0003066942870000043
式中，Is t是在t时刻的扩散图像，即为滤波后的图像g(x,y)；Δt为时间步长大小；
Figure FDA0003066942870000044
p＝E,W,N和S；E、W、N和S分别代表了中心像素点的右、左、下和上像素点。
3.根据权利要求1所述的一种改进NAS-RIF的OCT图像盲复原方法，其特征在于：所述步骤二，具体包括：
根据式(8)，将滤波后的图像g(x,y)经过FIR滤波器u(x,y)，得到估计图像
Figure FDA0003066942870000045
Figure FDA0003066942870000046
式中，*为卷积；
根据式(9)和式(10)分别估计图像背景区域和支持域的先验概率P0(T)和P1(T)，平均值μ0(T)和μ1(T)；
Figure FDA0003066942870000047
Figure FDA0003066942870000048
式中，Imax为最大的像素值；h(ii)为图像直方图归一化处理结果；ii表示像素值大小；
在此基础上，根据式(11)得到最佳阈值T；
Figure FDA0003066942870000051
根据获得的最佳阈值T，将估计图像的像素分为背景和目标区域两类，大于T的像素构成目标支持域，小于T的像素构成背景区，组成与退化图像尺寸相同的二维数组模板b(x,y)；
Figure FDA0003066942870000052
式中，1表示支持域；0表示非支持域；
根据式(12)得到的b(x,y)，将估计图像经过NL滤波器，对图像非负性进行约束，支持域内大于0的像素大小保持不变，小于0的置于0，支持域外的像素大小置为背景平均值LB，得到投影图像
Figure FDA0003066942870000053
Figure FDA0003066942870000054
式中，
Figure FDA0003066942870000055
为投影图像在坐标(x,y)处的像素值大小；Dsup为支持域内像素点的集合；
Figure FDA0003066942870000056
为支持域外像素点的集合；LB为图像背景灰度均值。
4.根据权利要求1所述的一种改进NAS-RIF的OCT图像盲复原方法，其特征在于：所述步骤四，具体包括：
重复步骤一到步骤三，直至满足式(27)或式(28)时停止迭代，此时的投影图像即为盲复原后的图像；
k≥kmax (27)
式中，k为迭代次数；kmax为设定的最大迭代次数；
J≤ε (28)
式中，ε为设定值。
CN201810471896.XA 2018-05-17 2018-05-17 一种改进nas-rif的oct图像盲复原方法 Active CN108734674B (zh)

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