CN108723888A - 直线进给轴刀尖点相对于光栅检测点位置偏差估计方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种直线进给轴刀尖点相对于光栅检测点位置偏差估计方法，直线进给轴用以提供高精度的直线进给运动，是多轴数控机床重要组成部分，其控制精度直接影响机床加工精度。当机床直线进给轴上串联其它零部件时，直线进给轴光栅检测点至刀尖点间的柔性结合部如导轨滑块结合部、栓接结合部等，导致进给轴在运动过程中尖点在进给方向位移偏离光栅检测点位移，并造成机床加工精度降低的问题。为降低甚至消除上述偏差，本发明公开了一种直线进给轴刀尖点相对于光栅检测点位置偏差估计方法。可根据直线进给轴运动过程中的光栅数据估计刀尖点相对于光栅检测点位移偏差，为机床高精控制提供技术基础。

Description

直线进给轴刀尖点相对于光栅检测点位置偏差估计方法

技术领域

本发明属于数控机床进给系统控制领域，涉及一种直线进给轴刀尖点相对于光栅检测点位置偏差估计方法。

背景技术

数控机床广泛应用于冲压模具、轮船螺旋桨、飞机结构件、汽轮机叶片等复杂型面零件的加工及制造，是制造业的核心装备。提高数控机床的精度是机床设计及制造者不懈努力的目标。

数控机床中，对于安装有其它进给轴、主轴或其他零部件的直线进给轴而言，进给轴光栅位置与刀尖位置在该轴进方向上存在柔性环节，如导轨滑块结合部、栓接结合部等。该直线进给轴在运动过程中，上述柔性环节在电机驱动力作用下产生弹性变形，引起进给轴运动部件产生倾斜、俯仰、偏摆等位移；导致刀尖点在被测实际位置偏离光栅检测点位置，形成位置偏差；并进一步造成机床加工精度降低。

当前，机床进给轴控制器控制的主要目标是降低进给轴跟随误差，即降低插补指令至光栅检测点位移之间的偏差。而控制环外的位置偏差，即光栅检测点至刀尖点的位置偏差，通常认为该偏差很小而很少考虑。这在机床低速运动或执行缓变指令时是成立的。然而，当机床联动高速大曲率轨迹时，进给轴驱动力大幅增加，控制环外位置偏差也大幅增加，导致其对机床加工精度的影响已不能忽略。为降低甚至消除上述偏差，本发明，通过辨识进给轴光栅位移至刀尖点在该轴进给方向位移的传递函数，估计刀尖点相对于光栅检测点位移偏差，可为进给系统高精控制提供技术基础。

发明内容

本发明的目的是针对数控机床直线进给轴刀尖点在该轴进给方向位移与该轴光栅测量位移存在偏差的问题，提供一种直线进给轴刀尖点相对于光栅检测点位置偏差估计方法，用以实时估计刀尖点相对于光栅检测点在进给方向的位移偏差，为进给轴高精控制提供技术基础。

为达到上述目的，本发明采用以下技术方案予以实现：

直线进给轴刀尖点相对于光栅检测点位置偏差估计方法，包括以下步骤：

步骤1：激励进给系统，采集被测轴光栅及刀尖点在该轴进给方向的位移数据；

步骤2，使用所采集的位移数据辨识获取光栅检测点至刀尖点位移传递函数；

步骤3，估计直线进给轴刀尖点相对于光栅检测点位置偏差。

本发明进一步的改进在于：

步骤1中激励进给系统、采集被测轴光栅及刀尖点在该轴进给方向位移数据的具体方法如下：

1-1)生成G代码序列：使用M序列及随机数序列生成激励指令，并将激励指令生成G代码序列，用以激励进给系统；

1-2)测前准备：将生成的G代码序列传入机床数控系统(3)；增大数控系统(3)及驱动器(4)中最大加速度、位置环及速度环增益参数值，保证激励频宽；架设激光干涉仪，用以测量并采集刀尖点在被测轴进给方向位移数据；将数据采集卡与被测轴光栅连接，用以采集光栅位移数据；将数据采集卡(9)与激光干涉仪(12)采样频率设置相同，同时配置二者的触发方式均为外部触发，以保证二者数据采集的同步性；

1-3)实施测试：首先，使用触发信号使激光干涉以及数据采集卡同时开始数据采集工作；而后，运行所传入的G代码序列，使进给轴在激励指令的作用下运动；最后，在G代码序列执行完成且机床进给轴停止运动后，使用触发信号使激光干涉仪及数据采集卡同时停止数据采集工作，并存储采集得到的光栅位移数据y_opt及刀尖位移数据y_tcp。

用以生成G代码序列的激励指令包括位移及速度指令，且均由M序列及随机数序列生成。其中，M序列幅值为1，是由多级线性移位寄存器产生；随机数序列为(0,1)间均匀分布的随机数，是通过混合同余法产生。

由M序列及随机数序列生激励指令的方法如(3)式所示：

式中：x_jl为指令坐标位置，v_jl为指令进给率，x_m(1),x_m(2),…,x_m(N)为幅值为1的M序列，x_r(1),x_r(2),…,x_r(N)为(0,1)间均匀分布的随机数序列，N为序列长度，A_m为幅值，v为匀速信号；激励指令生成过程中，令以防止机床频繁启停；其中，L为进给轴行程，a_max为最大加速度。

由激励指令生成G代码序列的方法为：以生成的激励信号序列x_jl(1),…,x_jl(N)为被辨识轴坐标点，以v_jl(1),…,v_jl(N)为进给速度，以数控机床快速移动指令G00为进给轴移动G指令，生成为G代码序列，用以激励机床中被辨识的进给轴。

步骤2中光栅检测点位移至刀尖点进给方向位移幅频曲线，其输入输出关系由(4)式所示离散传递函数表示：

式中，c_i和d_j分别为离散传递函数分子及分母的系数，N_z和M_z分别为分子分母阶数；这些参数是未知的，需要通过辨识来获得。

获取光栅检测点至刀尖点位移传递函数的具体方法如下：

Step 1：设定传函模型分子分母阶数的变化范围M_z∈(M_{z_s},M_{z_e})，N_z∈(N_{z_s},N_{z_e})；其中，M_{z_s}为传函模型分母阶数下限；M_{z_e}为传函模型分母阶数上限；N_{z_s}为传函模型分子阶数下限；N_{z_e}为传函模型分子阶数上限；且M_z,M_{z_s},M_{z_e},N_z,N_{z_s},N_{z_e}均为正整数，且满足M_{z_s}＜M_{z_e}，N_{z_s}＜N_{z_e}；而后，令i＝0；

Step 2：令M_z＝M_{z_s}+i，j＝0，开启第一层循环；

Step 3：令N_z＝N_{z_s}+j，开启第二层循环；

Step 4：根据M_z,N_z值生成参数向量、输出向量及测量矩阵；未知的分子及分母系数生成的参数向量如(5)式所示：

若采集的光栅数据为y_opt(i)，刀尖点在进给方向上的位移数据为y_tcp(i)，其中i＝0,1,2,…,N_data；将其微分后得到速度数据vo_pt(i)及v_tcp(i)，则生成的输出向量为：

生成的测量矩阵如(7)式所示，式中T_s为采样时间；

而后，根据最小二乘法辨识参数向量，最小二乘法辨识参数向量的计算式为：

θ＝(W^T·W)^-1·W^T·Y (8)

最后，计算模型误差量；将(4)式变换为差分方程，如下式所示：

式中，t_k＝k·T_s,k＝0,1,2,…,N_data根据上式，及将辨识得到的参数向量θ，估计系统输出，如下式所示：

上式中，为使用辨识模型估计得到的输出；

测量得到的输出量与通过模型估计得到的输出量之差即为模型误差量，其计算式如下所示：

式中：y_tcp为测量的刀尖位移数据；为估计的刀尖位移数据；N_data为刀尖位移数据采样点数；T_s为采样时间；

Step 5：根据模型误差量，存储使模型误差量最小的辨识数据；具体实施方法为：当i＝0,j＝0时，令error_b＝error，best＝[M_z,N_z,θ]；否则当error＜error_b时更新辨识结果error_b＝error，best＝[M_z,N_z,θ]；如此，循环完成后，best值即为使模型误差error最小的模型参数；

Step 6：令j＝j+1，并判断N_z是否等于N_{z_e}，若相等则程序继续向下执行；若不相等则返回Step 3，并继续执行；

Step 7：令i＝i+1，并判断M_z是否等于M_{z_e}，若相等则程序继续向下执行；若不相等则返回Step 2，并继续执行；

Step 8：程序结束，输出辨识结果best值。

Step 4中传递函数系数的辨识方法为最小二乘法；传递函数阶数的辨识方法为搜索法，具体为：设置阶数值定义域，在该定义域内辨识不同阶数的传递函数，选择估计误差最小的阶数值作为阶数参数辨识结果。

步骤3估计直线进给轴刀尖点相对于光栅检测点位置偏差的具体方法如下：

在直线进给轴运动过程中实时采集光栅检测数据，并将其存入寄存器；而后，根据辨识的传递函数模型完成偏差的估计，如(12)式所示：

式中：y_opt为光栅测量的位移数据；为根据模型估计的刀尖点相对于光栅检测点的位置偏差。

与现有技术相比，本发明具有以下有益效果：

本发明针对光栅检测点至刀尖点存在柔性环节的数控机床直线进给轴，使用光栅数据估计刀尖点相对于光栅检测点位置偏差。本发明以G代码指令激励进给轴沿进给方向运动，同时采集刀尖点及光栅检测点在进给方向位移数据；使用搜索法及最小二乘法辨识光栅位移至刀尖进给方向位移的传递函数。使用辨识的传递函数估计刀尖点位置相对于光栅检测位置的位移偏差。可根据光栅测量数据实时估计刀尖点相对于光栅检测点位置偏差，为进给系统高精控制提供技术基础。

进一步的，本发明所使用的辨识方法，与传统的最小二乘法相比不仅可以辨识里传递函数系数还可以辨识离散传递函数阶数，可以有效防止由于传统辨识方法中，由于阶数选择不合理导致的辨识结果不准确的问题。

附图说明

图1为本发明的指令进给率图；

图2为本发明的指令位移图；

图3为本发明刀尖位移数据及光栅数据测试方案的示意图；

图4为本发明机床进给轴光栅至刀尖点进给方向位移频响图；

图5为本发明传递函数辨识方法流程图。

其中，1-柔性环节；2-激励指令；3-数控系统；4-驱动器；5-电机；6-进给轴运动方向；7-光栅检测位移数据；8-光栅检测点；9-数据采集卡；10-光栅；11-刀尖点；12-激光干涉仪；13-光栅检测位移数据；14-同步触发信号；15-计算机；16-进给方向刀尖点位移数据。

具体实施方式

下面结合附图对本发明做进一步详细描述：

参见图1-5，本发明直线进给轴刀尖点相对于光栅检测点位置偏差估计方法，包括以下步骤：

步骤1：激励进给系统，采集被测轴光栅及刀尖点在该轴进给方向的位移数据

本步骤的具体实施过程为：

1)生成激励指令：使用M序列及随机数序列生成激励指令，并将激励指令生成G代码序列；

2)测前准备：将生成的G代码序列传入机床数控系统3；增大数控系统3及驱动器4中最大加速度、位置环及速度环增益参数值，保证激励频宽；架设激光干涉仪，用以测量并采集刀尖点在被测轴进给方向位移数据；将数据采集卡与被测轴光栅连接，用以采集光栅位移数据；将数据采集卡9与激光干涉仪12采样频率设置相同，同时配置二者的触发方式均为外部触发，以保证二者数据采集的同步性；

3)实施测试：首先，使用触发信号使激光干涉以及数据采集卡同时开始数据采集工作；而后，运行所传入的G代码序列，使进给轴在激励指令的作用下运动；最后，在G代码序列执行完成且机床进给轴停止运动后，使用触发信号使激光干涉仪及数据采集卡同时停止数据采集工作，并存储采集得到的光栅及刀尖位移数据。

上述过程中，激励进给系统所用的激励指令由位移指令及速度指令组成，且均由M序列及随机数序列生成。所用的M序列幅值为1，是由多级线性移位寄存器产生，如(1)式所示。所用的随机数序列取值范围为(0,1)，是通过混合同余法产生，如(2)式所示。

x_m(1,…,N)＝idinput(N) (1)

x_r(1,…,N)＝rand(N,1) (2)

其中，N为序列长度。

由M序列及随机数序列生激励指令，包括坐标位置及指令进给率的方法如(3)式所示，生成的指令进给率如图1所示，生成的指令坐标位置图2所示。

式中：x_jl为激励指令位移序列，v_jl为激励指令速度序列，x_m(1),x_m(2),…,x_m(N)为幅值为1的M序列，x_r(1),x_r(2),…,x_r(N)为(0,1)间均匀分布的随机数序列，A_m为幅值，v为匀速信号。激励指令生成过程中，令以防止机床频繁启停；其中，L为进给轴行程，a_max为最大加速度。

由激励指令生成G代码序列的方法为：以生成的激励指令位置序列x_jl(1),…,x_jl(N)为被辨识轴运动坐标点，以激励指令速度序列v_jl(1),…,v_jl(N)为进给速度，以快速移动指令G00为坐标移动G指令，生成G代码序列，用以激励机床中被辨识的进给轴。

获取光栅检测点位移数据的方法具体如图3所示。将G代码序列输入到机床数控系统3中，并运行该G代码程序，使进给轴按指令坐标点及指令进给率运动。同时，以激光干涉仪12测量并采集刀尖点在被测直线进给轴进给方向位移数据y_tcp，使用光栅及数据采集卡9分别测量及采集被测直线进给轴光栅检测点进给方向位移数据yo_pt，用以传递函数的辨识。测试时，为保证激光干涉仪数据与采集卡数据的同步性，将采集卡与激光干涉仪12采样频率设置相同；并使用相同的触发信号使激光干涉仪12及采集卡同时开始及停止数据采集。

步骤2，传递函数辨识

获取光栅检测点至刀尖点位移传递函数的方法为，使用激励指令激励进给轴运动，同时采集光栅检测点及刀尖点位移数据，再使用所采集数据辨识获得。如图4所示，光栅检测点位移至刀尖点进给方向位移幅频曲线，二者间的输入输出关系可由(4)式所示离散传递函数表示。

式中，c_i和d_j分别为离散传递函数分子及分母的系数，N_z和M_z分别为分子分母阶数；这些参数是未知的，需要通过辨识来获得，辨识流程如图5所示，具体实施步骤为：

Step 1：设定传函模型分子分母阶数的变化范围M_z∈(M_{z_s},M_{z_e})，N_z∈(N_{z_s},N_{z_e})。其中，M_{z_s}为传函模型分母阶数下限；M_{z_e}为传函模型分母阶数上限；N_{z_s}为传函模型分子阶数下限；N_{z_e}为传函模型分子阶数上限；且M_z,M_{z_s},M_{z_e},N_z,N_{z_s},N_{z_e}均为正整数，且满足M_{z_s}＜M_{z_e}，N_{z_s}＜N_{z_e}。而后，令i＝0。

Step 2：令M_z＝M_{z_s}+i，j＝0，开启第一层循环。

Step 3：令N_z＝N_{z_s}+j，开启第二层循环。

Step 4：根据M_z,N_z值生成参数向量、输出向量及测量矩阵。未知的分子及分母系数生成的参数向量如(5)式所示：

若采集的光栅数据为y_opt(i)刀尖点在进给方向上的位移数据为y_tcp(i)，其中i＝0,1,2,…,N_data。将其微分后得到速度数据v_opt(i)及v_tcp(i)，则生成的输出向量为：

生成的测量矩阵如(7)式所示，式中T_s为采样时间。

而后，根据最小二乘法辨识参数向量，最小二乘法辨识参数向量的计算式为：

θ＝(W^T·W)^-1·W^T·Y (8)

最后，计算模型误差量。将(4)式变换为差分方程，如下式所示：

式中，t_k＝k·T_s,k＝0,1,2,…,N_data根据上式，及将辨识得到的参数向量θ，可估计系统输出，如下式所示：

上式中，为使用辨识模型估计得到的输出。

传递函数系数的辨识方法为最小二乘法；传递函数阶数的辨识方法为搜索法，具体为：设置阶数值定义域，在该定义域内辨识不同阶数的传递函数，选择估计误差最小的阶数值作为阶数参数辨识结果。测量得到的输出量与通过模型估计得到的输出量之差即为模型误差量，其计算式如下所示：

式中：y_tcp为测量的刀尖位移数据；为估计的刀尖位移数据；N_data为刀尖位移数据采样点数；T_s为采样时间。

Step 5：根据模型误差量，存储使模型误差量最小的辨识数据。具体实施方法为：当i＝0,j＝0时，令error_b＝error，best＝[M_z,N_z,θ]；否则当error＜error_b时更新辨识结果error_b＝error，best＝[M_z,N_z,θ]；如此，循环完成后，best值即为使模型误差error最小的模型参数。

Step 6：令j＝j+1，并判断N_z是否等于N_{z_e}，若相等则程序继续向下执行；若不相等则返回Step 3，并继续执行。

Step 7：令i＝i+1，并判断M_z是否等于M_{z_e}，若相等则程序继续向下执行；若不相等则返回Step 2，并继续执行。

Step 8：程序结束，输出辨识结果best值。

所使用的辨识方法，与传统的最小二乘法相比不仅可以辨识里传递函数系数还可以辨识离散传递函数阶数，可以有效防止由于传统辨识方法中，由于阶数选择不合理导致的辨识结果不准确的问题。

步骤3，估计直线进给轴刀尖点相对于光栅检测点位置偏差

首先，在直线进给轴运动过程中实时采集光栅检测数据，并将其存入寄存器。而后，根据辨识的传递函数模型即可完成偏差的估计，如(12)式所示

式中：y_opt为光栅测量的位移数据；为根据模型估计的刀尖点相对于光栅检测点的位置偏差。

以上内容仅为说明本发明的技术思想，不能以此限定本发明的保护范围，凡是按照本发明提出的技术思想，在技术方案基础上所做的任何改动，均落入本发明权利要求书的保护范围之内。

Claims (9)

1.直线进给轴刀尖点相对于光栅检测点位置偏差估计方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1：激励进给系统，采集被测轴光栅及刀尖点在该轴进给方向的位移数据；

步骤2，使用所采集的位移数据辨识获取光栅检测点至刀尖点位移传递函数；

步骤3，估计直线进给轴刀尖点相对于光栅检测点位置偏差。

2.根据权利要求1所述的直线进给轴刀尖点相对于光栅检测点位置偏差估计方法，其特征在于，步骤1中激励进给系统、采集被测轴光栅及刀尖点在该轴进给方向位移数据的具体方法如下：

1-1)生成G代码序列：使用M序列及随机数序列生成激励指令，并将激励指令生成G代码序列，用以激励进给系统；

1-2)测前准备：将生成的G代码序列传入机床数控系统(3)；增大数控系统(3)及驱动器(4)中最大加速度、位置环及速度环增益参数值，保证激励频宽；架设激光干涉仪，用以测量并采集刀尖点在被测轴进给方向位移数据；将数据采集卡与被测轴光栅连接，用以采集光栅位移数据；将数据采集卡(9)与激光干涉仪(12)采样频率设置相同，同时配置二者的触发方式均为外部触发，以保证二者数据采集的同步性；

1-3)实施测试：首先，使用触发信号使激光干涉以及数据采集卡同时开始数据采集工作；而后，运行所传入的G代码序列，使进给轴在激励指令的作用下运动；最后，在G代码序列执行完成且机床进给轴停止运动后，使用触发信号使激光干涉仪及数据采集卡同时停止数据采集工作，并存储采集得到的光栅位移数据y_opt及刀尖位移数据y_tcp。

3.根据权利要求2所述的直线进给轴刀尖点相对于光栅检测点位置偏差估计方法，其特征在于，用以生成G代码序列的激励指令包括位移及速度指令，且均由M序列及随机数序列生成；其中，M序列幅值为1，是由多级线性移位寄存器产生；随机数序列为(0,1)间均匀分布的随机数，是通过混合同余法产生。

4.根据权利要求2所述的直线进给轴刀尖点相对于光栅检测点位置偏差估计方法，其特征在于，由M序列及随机数序列生激励指令的方法如(3)式所示：

式中：x_jl为指令坐标位置，v_jl为指令进给率，x_m(1),x_m(2),…,x_m(N)为幅值为1的M序列，x_r(1),x_r(2),…,x_r(N)为(0,1)间均匀分布的随机数序列，N为序列长度，A_m为幅值，v为匀速信号；激励指令生成过程中，令以防止机床频繁启停；其中，L为进给轴行程，a_max为最大加速度。

5.根据权利要求4所述的直线进给轴刀尖点相对于光栅检测点位置偏差估计方法，其特征在于，由激励指令生成G代码序列的方法为：以生成的激励信号序列x_jl(1),…,x_jl(N)为被辨识轴坐标点，以v_jl(1),…,v_jl(N)为进给速度，以数控机床快速移动指令G00为进给轴移动G指令，生成为G代码序列，用以激励机床中被辨识的进给轴。

6.根据权利要求1所述的直线进给轴刀尖点相对于光栅检测点位置偏差估计方法，其特征在于，步骤2中光栅检测点位移至刀尖点进给方向位移的输入输出关系由(4)式所示离散传递函数表示：

式中，c_i和d_j分别为离散传递函数分子及分母的系数，N_z和M_z分别为分子分母阶数；这些参数是未知的，需要通过辨识来获得。

7.根据权利要求6所述的直线进给轴刀尖点相对于光栅检测点位置偏差估计方法，其特征在于，获取光栅检测点至刀尖点位移传递函数的具体方法如下：

Step1：设定传函模型分子分母阶数的变化范围M_z∈(M_{z_s},M_{z_e})，N_z∈(N_{z_s},N_{z_e})；其中，M_{z_s}为传函模型分母阶数下限；M_{z_e}为传函模型分母阶数上限；N_{z_s}为传函模型分子阶数下限；N_{z_e}为传函模型分子阶数上限；且M_z,M_{z_s},M_{z_e},N_z,N_{z_s},N_{z_e}均为正整数，且满足M_{z_s}＜M_{z_e}，N_{z_s}＜N_{z_e}；而后，令i＝0；

Step2：令M_z＝M_{z_s}+i，j＝0，开启第一层循环；

Step3：令N_z＝N_{z_s}+j，开启第二层循环；

Step4：根据M_z,N_z值生成参数向量、输出向量及测量矩阵；未知的分子及分母系数生成的参数向量如(5)式所示：

若采集的光栅数据为y_opt(i)，刀尖点在进给方向上的位移数据为y_tcp(i)，其中i＝0,1,2,…,N_data；将其微分后得到速度数据v_opt(i)及v_tcp(i)，则生成的输出向量为：

生成的测量矩阵如(7)式所示，式中T_s为采样时间；

而后，根据最小二乘法辨识参数向量，最小二乘法辨识参数向量的计算式为：

θ＝(W^T·W)^-1·W^T·Y (8)

最后，计算模型误差量；将(4)式变换为差分方程，如下式所示：

式中，t_k＝k·T_s,k＝0,1,2,…,N_data根据上式，及将辨识得到的参数向量θ，估计系统输出，如下式所示：

上式中，为使用辨识模型估计得到的输出；

测量得到的输出量与通过模型估计得到的输出量之差即为模型误差量，其计算式如下所示：

式中：y_tcp为测量的刀尖位移数据；为估计的刀尖位移数据；N_data为刀尖位移数据采样点数；T_s为采样时间；

Step5：根据模型误差量，存储使模型误差量最小的辨识数据；具体实施方法为：当i＝0,j＝0时，令error_b＝error，best＝[M_z,N_z,θ]；否则当error＜error_b时更新辨识结果error_b＝error，best＝[M_z,N_z,θ]；如此，循环完成后，best值即为使模型误差error最小的模型参数；

Step6：令j＝j+1，并判断N_z是否等于N_{z_e}，若相等则程序继续向下执行；若不相等则返回Step3，并继续执行；

Step7：令i＝i+1，并判断M_z是否等于M_{z_e}，若相等则程序继续向下执行；若不相等则返回Step2，并继续执行；

Step8：程序结束，输出辨识结果best值。

8.根据权利要求7所述的直线进给轴刀尖点相对于光栅检测点位置偏差估计方法，其特征在于，Step4中传递函数系数的辨识方法为最小二乘法；传递函数阶数的辨识方法为搜索法，具体为：设置阶数值定义域，在该定义域内辨识不同阶数的传递函数，选择估计误差最小的阶数值作为阶数参数辨识结果。

9.根据权利要求1所述的直线进给轴刀尖点相对于光栅检测点位置偏差估计方法，其特征在于，步骤3估计直线进给轴刀尖点相对于光栅检测点位置偏差的具体方法如下：

在直线进给轴运动过程中实时采集光栅检测数据，并将其存入寄存器；而后，根据辨识的传递函数模型完成偏差的估计，如(12)式所示：

式中：y_opt为光栅测量的位移数据；为根据模型估计的刀尖点相对于光栅检测点的位置偏差。