CN108720858A - 一种使用高次曲面拟合的新型骨密度计算方法及装置 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种使用高次曲面拟合的新型骨密度计算方法及装置，装置包括：图像采集模块，用于采集获得空拍图像、标准模体和待测骨骼高能低能X线图像；图像预处理模块，用于对图像进行预处理，获得高能低能图像X线入射强度测量值、标准模体和待测骨骼高能低能X线出射光强测量值；拟合模块，用于进行高次曲面拟合，求出拟合表达式中各参数值，以得到骨密度计算公式；骨密度计算模块，用于将待测骨骼高能低能X线出射光强测量值代入骨密度计算公式，求得待测骨骼的骨密度值。本发明极大的降低了散射和衍射带来的影响，拟合方法更符合X射线的衰减规律，因而更易收敛，系统更加稳定，计算得到的骨密度值准确度比较理想。
Description
技术领域
本发明涉及一种使用高次曲面拟合的新型骨密度计算方法及装置，属于医疗设备技术领域。
背景技术
骨质疏松症是由于多种原因导致的骨密度和骨质量下降，骨微结构破坏，造成骨脆性增加，从而容易发生骨折的全身性骨病。目前中国50岁以上的骨质疏松人数预计有6940万，骨质疏松性骨折带来高致死率和高致残率。髋部骨折是骨质疏松骨折中后果最为严重的一种，骨折后一年患者的死亡率高达20％。全球每年因骨质疏松导致髋部骨折的患者人数约166万人，而随着人口老龄化日益突出，2050年全球髋部骨折发生率将增长4倍，达到每年约700万人。骨密度值是衡量骨质量的重要指标，对评价骨质流失、诊断骨质疏松并给予及时治疗对治疗骨质疏松起着至关重要的作用。
目前骨密度测量仪主要有超声骨密度仪和双能X线骨密度仪(DXA)两种，其中DXA具有扫描速度快，精密度与准确度高的优点，被广泛采用。同时，DXA还是评估其他骨密度测定仪器的基准和参考。
DXA基本上分为测量系统和数据处理系统两部分。测量系统的X线球管发出连续光谱，用K边缘过滤法或者开关脉冲法产生40kev和80kev两种能量的光子束，由于X光的特性和人体组织及器官密度与厚度之差异，利用两种不同能量的调射线光子穿透人体骨组织后的衰减和吸收的差别，来测量穿透后调射线的强度，再经过计算机数字处理，将软组织的影响扣除，从而得到人体骨骼中矿物质的含量和人体骨骼的疏松程度。
现有骨密度值的计算方法主要有两种，一种是采集已知密度的标准体的图像，根据测量图像像素值和标准体的比值，换算得到等效密度值；另一种是根据朗伯比尔定律，通过高能低能X射线的测量值，计算得出骨密度值。
然而，上述现有技术均存在一定的缺点，第一种方法中像素值并不能直接代表骨密度值，直接通过像素值换算成骨密度值的方法准确度有待商榷；第二种方法，由于实际采集的图像中夹杂着散射衍射等因素产生的误差，实际高能低能的图像并不满足理论上的朗伯比尔定律，因此不宜直接用于计算骨密度值。
发明内容
本发明所要解决的技术问题在于克服现有技术的不足，提供一种使用高次曲面拟合的新型骨密度计算方法及装置，解决上述方法中骨密度测量值准确度不高的问题。本发明通过数学拟合的方法计算所需的骨密度值，用高次曲面拟合来近似描述双能X射线的衰减规律，进而来解决实际测量中的散射衍射等问题。
本发明具体采用以下技术方案解决上述技术问题：
一种使用高次曲面拟合的新型骨密度计算方法，包括以下步骤：
步骤1、通过空拍采集空拍图像，确定高能和低能X线入射强度测量值；
步骤2、采集标准模体的高能低能X线图像，并对得到的图像进行预处理，确定标准模体高能和低能X线出射光强测量值；
步骤3、根据骨密度值F、标准模体高能X线出射光强测量值与高能X线入射光强测量值的对数比x、标准模体低能X线出射光强测量值与低能X线入射强度测量值的对数比y进行高次曲面拟合，求出拟合函数F(x,y)中各参数值，以得到骨密度计算公式；
步骤4、采集待测骨骼高能和低能X线图像，并对得到的图像进行预处理，确定待测骨骼高能和低能X线出射光强测量值；得到待测骨骼高能X线出射光强测量值与高能X线入射光强测量值的对数比x和待测骨骼低能X线出射光强测量值与低能X线入射光强测量值的对数比y；
步骤5、将所得待测骨骼的对数比x和y代入骨密度计算公式，求得待测骨骼的骨密度值。
进一步地，作为本发明的一种优选技术方案，所述步骤3中拟合函数F(x,y)具体为：
其中Λ、Ω、Θ三个参数，是F对x、y不同程度的高次泰勒展开，具体为：
Λ＝λ0+λ1x+λ2y+λ3x2+λ4xy+λ5y2
Ω＝1+ω1x+ω2y+ω3x2+ω4xy+ω5y2+ω6x3+ω7x2y+ω8xy2+ω9y3
Θ＝θ0+θ1x+θ2y+θ3x2+θ4xy+θ5y2+θ6x3+θ7x2y+θ8xy2+θ9y3+θ10x4+θ11x3y
+θ12x2y2+θ13xy3+θ14y4
其中，λi、ωi、θi为泰勒展开系数。
进一步地，作为本发明的一种优选技术方案，所述步骤3中采用迭代非线性最小二乘法进行求解得到拟合函数。
本发明提出的一种使用高次曲面拟合的新型骨密度计算装置，包括：
图像采集模块，用于通过空拍、对标准模体和待测骨骼成像，采集获得空拍图像、标准模体和待测骨骼的高能和低能X线图像；
图像预处理模块，用于对空拍图像、标准模体和待测骨骼高能低能X线图像进行预处理，获得高能和低能X线入射强度测量值、标准模体和待测骨骼的高能和低能X线出射光强测量值；
拟合模块，用于根据高能和低能X线入射强度测量值、标准模体和待测骨骼高能和低能X线出射光强测量值之间的关系进行高次曲面拟合，求出拟合表达式中各参数值，以得到骨密度计算公式；
骨密度计算模块，用于将待测骨骼高能低能X线出射光强测量值代入骨密度计算公式，求得待测骨骼的骨密度值。
进一步地，作为本发明的一种优选技术方案：所述图像采集模块采用骨密度仪。
本发明采用上述技术方案，能产生如下技术效果：
本发明提出了一种使用高次曲面拟合的新型骨密度计算方法及装置，应用本发明计算骨密度值，可以提高骨密度计算准确度，降低对硬件精度的要求，且高次曲面和X射线衰减规律相近，计算得到的骨密度值准确度比较理想；本发明可以极大地减轻双能X线骨密度仪测量过程中X线多色性、散射和衍射等带来的影响，提高骨密度测量的准确率。解决了X射线散射衍射以及多色性等带来的问题，极大地减小了传统计算方法带来的误差。因此，本发明具备的优点如下：
(1)本发明和通过理论上的朗伯比尔定律列方程组计算骨密度值的方法相比，由于X光的多色性，使得无论是用K边缘过滤法还是用开关脉冲法得到的高低能X光均不可能是纯净的单色光，只是主能谱在40KeV和80KeV，加上存在着一定的散射和衍射问题，理论上的方程组法在实际应用中并不能得到需求的骨密度值。而本发明提供的计算方法，由于标准模体和待测骨骼在同一环境下进行成像，不存在多色性的问题，同时也极大的降低了散射和衍射带来的影响，因此得到的骨密度值更加准确；
(2)本发明和多项式拟合的方法相比，本发明提供的拟合方法更符合X射线的衰减规律，因而更易收敛，系统更加稳定，同时，在数据量相同的情况下，本发明提供的拟合方法可以达到更高的精度。
附图说明
图1是本发明提供的骨密度计算方法的实现流程示意图。
图2是本发明提供的迭代非线性最小二乘法流程图。
图3是本发明提供的骨密度获取系统的结构示意图。
具体实施方式
下面结合说明书附图对本发明的实施方式进行描述。
如图1所示，本发明设计了一种使用高次曲面拟合的新型骨密度计算方法，该方法通过数学拟合的方法计算所需的骨密度值，用高次曲面拟合来近似描述双能X射线的衰减规律，可以提高骨密度计算准确度，降低对硬件精度的要求，该方法具体包括以下步骤：
步骤1、通过空拍采集空拍图像，确定高能和低能X线入射强度测量值。
在本发明中，在计算高能X线出射光强测量值与高能X线入射光强测量值的对数比x、低能X线出射光强测量值与低能X线入射光强测量值的对数比y时，需要首先确定高能和低能X线的入射光强测量值。针对某一特定的双能X线骨密度仪，对空气进行成像，即空拍，分别得到相应的高能低能的空拍图像，以此图像的像素值来确定高能和低能X线的入射光强测量值。
步骤2、采集标准模体的高能和低能X线图像，并对得到的图像进行预处理，确定标准模体高能和低能X线出射光强测量值。
在本发明中，在计算高能X线出射光强测量值与高能X线入射光强测量值的对数比x、低能X线出射光强测量值与低能X线入射光强测量值的对数比y时，通过采集标准模体的高能和低能X线图像来确定标准模体的高能和低能X线的出射光强的测量值。用骨密度仪对标准模体进行成像，分别得到标准模体的高能和低能X线图像，并对得到的图像进行预处理，去除图像中的噪声，以减少后期对骨密度值计算的影响，及处理确定标准模体的高能和低能X线的出射光强测量值。标准模体的选择，应注意使模体的密度落在在人体骨密度范围内，选择合适的模型来代替骨骼和软组织，如通常所使用的铝和有机玻璃；根据不同拟合表达式所需的数据量，对模体厚度进行调整。
步骤3、根据骨密度值F、标准模体高能X线出射光强测量值与高能X线入射光强测量值的对数比x、标准模体低能X线出射光强测量值与低能X线入射强度测量值的对数比y进行高次曲面拟合，求出拟合函数F(c；x,y)中各参数值，以得到骨密度计算公式。
在本发明中，骨密度值的获取是通过数学拟合进行的。本发明中采取高次曲面拟合，和传统的多项式拟合相比，达到同样的精度，高次曲面拟合所需的标准数据更少，且更符合X线衰减的规律，因此算法具有更好的鲁棒性。具体算法如下，骨密度值F、标准模体高能X线出射光强测量值与高能X线入射光强测量值的对数比x、标准模体低能X线出射光强测量值与低能X线入射强度测量值的对数比y之间的关系用高次曲面的拟合函数F(c；x,y)近似表示，c为待求参数矩阵，-ΛF2-ΩF+Θ＝0。其中Λ、Ω、Θ三个参数，是F对x、y不同程度的高次泰勒展开，以保证等式两边相等，泰勒展开次数越高，拟合准确度越高，但同时所需拟合标准数据也就越多，计算复杂度越高。
在本发明中，以泰勒展开到四次为例，进行了骨密度值的计算，实际应用中可根据可获得标准模体的数据数和系统可接受计算复杂度来进行合适的调整，进行高次泰勒展开，其中λi、ωi、θi为泰勒展开系数：
Λ＝λ0+λ1x+λ2y+λ3x2+λ4xy+λ5y2
Ω＝1+ω1x+ω2y+ω3x2+ω4xy+ω5y2+ω6x3+ω7x2y+ω8xy2+ω9y3
Θ＝θ0+θ1x+θ2y+θ3x2+θ4xy+θ5y2+θ6x3+θ7x2y+θ8xy2+θ9y3+θ10x4+θ11x3y
+θ12x2y2+θ13xy3+θ14y4
根据求根公式整理可以得到一般为了简化计算复杂度，可以忽略式中较小的系数Λ，引入微量误差，从而得到有理化方程：根据这一拟合方程，采用迭代非线性最小二乘法进行求解。即从某一初值出发，不断迭代使收敛到目标函数最小的方法。
在本发明中，目标函数为高次曲面的待定系数：其中，Fn为拟合后的骨密度值，fn为拟合前的骨密度值，σ2为f的不确定度，通过拟合得到的f和Jacobian矩阵得到。
如图2所示，为本发明中采用迭代非线性最小二乘法求解的流程图，迭代公式为拟合函数F(c；x,y)中，c为由λi、ωi、θi这些待求参数组成的参数矩阵，具体如下：
在步骤31中，求出F(c；x,y)的Jacobian矩阵J；
在步骤32中，求出迭代初值c0，迭代初值通过求解最小二乘得到，即求使得的参数矩阵c0；
在步骤33中，求解迭代步长hk，
在步骤34中，带入迭代公式求解ck+1，ck+1＝ck+hk；
在步骤35中，判断是否满足|F(ck+1)-F(ck)|<e，满足则退出，不满足则重复步骤33，其中e为可容许误差；综合以上各个步骤，最终求得参数矩阵c，带入得到骨密度拟合表达式F(x,y)。
步骤4、采集待测骨骼高能和低能X线图像，并对得到的图像进行预处理，确定待测骨骼高能和低能X线出射光强测量值；得到待测骨骼高能X线出射光强测量值与高能X线入射光强测量值的对数比x和待测骨骼低能X线出射光强测量值与低能X线入射光强测量值的对数比y。
在本发明中，要带入骨密度计算公式计算骨骼的密度，必须得到待测骨骼的高能X线出射光强测量值与高能X线入射光强的对数比x、待测骨骼的低能X线出射光强测量值与低能X线入射光强的对数比y，在计算这两个参数时，高能和低能X线入射光强是步骤1中得到的，出射光强测量值的获得则是通过步骤4采集待测骨骼的高能和低能X线图像得到。用骨密度仪对待测骨骼部分进行成像，分别得到骨骼的高能低能X线图像，并对得到的图像进行预处理，去除图像中的噪声，减少后期对骨密度值计算的影响，以得到所需的待测骨骼的高能和低能X线出射光强测量值。
步骤5、将所得待测骨骼的对数比x和y代入骨密度计算公式，求得待测骨骼的骨密度值。
在本发明中，步骤3已经通过拟合获得了骨密度计算公式F(x,y)；根据上述步骤4中的得到的待测骨骼的x、y两个参数，带入骨密度计算公式F(x,y)，即可得到待测骨骼的骨密度值。
在此基础上，本发明还提出一种使用高次曲面拟合的新型骨密度计算装置，如图3所示，该装置主要包括：
图像采集模块11，用于通过空拍、对标准模体和待测骨骼成像，采集获得空拍图像、标准模体和待测骨骼高能和低能X线图像；
图像预处理模块12，用于对空拍图像、标准模体和待测骨骼的高能和低能X线进行预处理，去除图像中的噪声，及获得高能和低能X线入射强度测量值、标准模体和待测骨骼的高能和低能X线出射光强测量值；
拟合模块13，用于根据高能和低能X线入射强度测量值、标准模体和待测骨骼的高能和低能X线出射光强测量值之间的关系进行高次曲面拟合，求出拟合表达式中各参数值，以得到骨密度计算公式F(x,y)；
骨密度计算模块14，用于将待测骨骼的高能和低能X线出射光强测量值代入骨密度计算公式，即得到待测骨骼的高能X线出射光强测量值与高能X线入射光强的对数比x、待测骨骼的低能X线出射光强测量值与低能X线入射光强的对数比y，并带代入骨密度计算公式F(x,y)求得待测骨骼的骨密度值。
优选地，所述装置中图像采集模块采用骨密度仪。
综上，本发明发明提供的计算方法及装置，由于标准模体和待测骨骼在同一环境下进行成像，不存在多色性的问题，同时也极大的降低了散射和衍射带来的影响，因此得到的骨密度值更加准确，拟合方法更符合X射线的衰减规律，因而更易收敛，系统更加稳定，计算得到的骨密度值准确度比较理想；解决了X射线散射衍射以及多色性等带来的问题，极大地减小了传统计算方法带来的误差。
上面结合附图对本发明的实施方式作了详细说明，但是本发明并不限于上述实施方式，在本领域普通技术人员所具备的知识范围内，还可以在不脱离本发明宗旨的前提下做出各种变化。
Claims (5)
1.一种使用高次曲面拟合的新型骨密度计算方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤1、通过空拍采集空拍图像，确定高能和低能X线入射强度测量值；
步骤2、采集标准模体的高能低能X线图像，并对得到的图像进行预处理，确定标准模体高能和低能X线出射光强测量值；
步骤3、根据骨密度值F、标准模体高能X线出射光强测量值与高能X线入射光强测量值的对数比x、标准模体低能X线出射光强测量值与低能X线入射强度测量值的对数比y进行高次曲面拟合，求出拟合函数F(c；x,y)中各参数值，以得到骨密度计算公式；
步骤4、采集待测骨骼高能和低能X线图像，并对得到的图像进行预处理，确定待测骨骼高能和低能X线出射光强测量值；得到待测骨骼高能X线出射光强测量值与高能X线入射光强测量值的对数比x和待测骨骼低能X线出射光强测量值与低能X线入射光强测量值的对数比y；
步骤5、将所得待测骨骼的对数比x和y代入骨密度计算公式，求得待测骨骼的骨密度值。
2.根据权利要求1所述使用高次曲面拟合的新型骨密度计算方法，其特征在于：所述步骤3中拟合函数F(x,y)具体为：
其中Λ、Ω、Θ三个参数，分别是F对x、y不同程度的高次泰勒展开，具体为：
Λ＝λ0+λ1x+λ2y+λ3x2+λ4xy+λ5y2
Ω＝1+ω1x+ω2y+ω3x2+ω4xy+ω5y2+ω6x3+ω7x2y+ω8xy2+ω9y3
Θ＝θ0+θ1x+θ2y+θ3x2+θ4xy+θ5y2+θ6x3+θ7x2y+θ8xy2+θ9y3+θ10x4+θ11x3y+θ12x2y2+θ13xy3+θ14y4
其中，λi、ωi、θi为泰勒展开系数。
3.根据权利要求1所述使用高次曲面拟合的新型骨密度计算方法，其特征在于：所述步骤3中采用迭代非线性最小二乘法进行求解得到拟合函数。
4.一种使用高次曲面拟合的新型骨密度计算装置，其特征在于，包括：
图像采集模块，用于通过空拍、对标准模体和待测骨骼成像，采集获得空拍图像、标准模体和待测骨骼的高能和低能X线图像；
图像预处理模块，用于对空拍图像、标准模体和待测骨骼高能低能X线图像进行预处理，获得高能和低能X线入射强度测量值、标准模体和待测骨骼的高能和低能X线出射光强测量值；
拟合模块，用于根据高能和低能X线入射强度测量值、标准模体和待测骨骼的高能和低能X线出射光强测量值之间的关系进行高次曲面拟合，求出拟合表达式中各参数值，以得到骨密度计算公式；
骨密度计算模块，用于将待测骨骼高能和低能X线出射光强测量值代入骨密度计算公式，求得待测骨骼的骨密度值。
5.根据权利要求4所述使用高次曲面拟合的新型骨密度计算装置，其特征在于：所述图像采集模块采用骨密度仪。
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| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
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